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8/19/2019 Factores Forma
http://slidepdf.com/reader/full/factores-forma 1/4
C o n s i d é r e s e l a r a d i a c i ó n q u e v a d e l á r e a p e q u e ñ a
h a s t a e l d i s c o
p l a n o
c o m o s e m u
e s t r a e n l a F i g u r a 8 . 1 1 . E l e l e m e n t o d e á r e a
s e
e l i g e c o m o u n a n i l l o c i r c u l a r d e r a d i o x . A s í
=
F I G U R A
8 . 1
1
d e s d e u n á
r e a p e q u e ñ a h a s t a u n d i s c o .
A d v i é r t a s e q u e
=
y a p l i c a n d o l a
( 8 . 2 1 ) i n t e g r a n d o s o b r e e l
á r e a A , :
=
d x
H a c i e n d o
l a s
s u s t i t u c i o
n e s
=
+
R
y
=
s e t i e n e
E f e c t u a n d o
l a
i n t e g r a c i ó n
s e
t i e n e
=
+
d e m o d o q u e
( 8 . 2
2 )
E l c á l c u l o
d e l o s f a c t o r e s d e f o r m a p u e d e
e x t e n d e r s e a g e o m e t r í a s m á s
c o m p l e j a s ,
c o m o s e d e s c r i b e e n l a s R e f e r e n c i a s 3 , 5 , 2 4 y 3 8 ; l a R e f e r e n -
c i a 3 8 o f r e c e u n l i s t a d o m u y c o m p l e t o d e r e l a c i o n e s a n a l í t i c a s y g r á f i c o s
d e f a c t o r e s
d e f o r m a . P a r a l o s f i n e s q u e a q u í
s e p e r s i g u e n , s ó l o s e d a n l o s
r e s u l t a d o s
d e
u n a s c u a n t a s g e o m e t r í a s , s e g
ú n
s e
m u e s t r a
e n
l a s F i g u -
r a s 8 . 1 2 a
8 . 1 6 . L a s r e l a c i o n e s a n a l í t i c a s d e e s t a s g e o m e t r í a s s e d a n e n l a
T a b l a 8 . 2 .
F a c t o r d
e
f o r m a
d e
r a d i a c i ó n
p a r a
r a d i a c i ó n
e n t r e
p a r a l e l o s .
2
3
5
8/19/2019 Factores Forma
http://slidepdf.com/reader/full/factores-forma 2/4
8 . T R A N S F E R E N C I A
D E
C A L O R P
O R
R A D I A C I Ó N
2
2
8
8
1
1
F a c t o r d e f o r m a d e
p a r a
e n t r e d i s c o s
O
O
-
- O
C o m p o r t a m i e n t o d e l a s
s u p e r f i c i e s r e a l e s
L a s s u p e r f i c i e s r e a l e s m u e s t r a n
d e s v i a c i o n e s i n t e r e s a n t e s c o n r e s p e c t o
a
l a s s u p e r f i c i e s i d e a l e s d e s c r i t a s
e n l o s p á r r a f o s a n t e r i o r e s . L a s s u
p e r f i c i e s
r e a l e s , p o r e j e m p l o , n o s o n p e r f e c t a m e n t e d i f u s a s , y d e a h í q u e l a
i n t e n s i -
d a d d e l a r a d i a c i ó n e m i t i d a n o
s e a c o n s t a n t e e n t o d a s d i r e c c i o n e s . E n l a
F i g u r a 8 . 1 7 s e m u e s t r a n l a s c a
r a c t e r í s t i c a s d i r e c c i o n a l e s d e l a e m
i s i v i d a d
d e v a r i o s t i p o s d e s u p e r f i c i e s .
E s t a s c u r v a s i l u s t r a n
e l c o m p o r t a m i e n t o
f u n d a m e n t a l m e n t e
d i s t i n t o
d e
l o s
c o n d u c t o r e s
e l é c t r i c o s
y
d e
l o s
n o
c o n d u c t o r e s . L o s c o n d u c t o r e s e
m i t e n
m á s e n e r g í a e n
u n a d i r e c c
i ó n
c o n
u n á n g u l o
m a y o r . E s
t e c o m p o r t a m i e n t o
p u e d e e x p l i c a r s e s a t i s -
f a c t o r i a m e n t e c o n
l a t e o r í a b á s i c a d e l a s o n d a s e l e c t r o m a g n é t i c a s , y
s e
d i s c u t e
e n
l a
R e f e r e n c i a
2 4 .
C o m o
r e s u l t a d o
d e
e s t e
c o m p o r t a m i e n t o
b á s i c o d e c o n d u c t o r e s y n o c o
n d u c t o r e s , p u e d e a n t i c i p a r s e l a a p a r i e n c i a
d e u n a e s f e r a q u e s e c a l i e n t a h a s t a t e m p e r a t u r a s i n c a n d e s c e n t e s ,
c o m o s e
m u e s t r a e n l a F i g u r a 8 . 1 8 . U n a
e s f e r a c o n d u c t o r a d e l a e l e c t r i c i d a
d a p a r e -
F I G U R A
F a c t o r d e f o r m a
d e r a d i a c i ó n p a r a r a d i a c i ó n e n t r e r e c t á n g u l o s
c
o n
a r i s t a
L a r e f l e c t a n c i a
y l a a b s o r t a n c i a d e l a r a d i a c i ó n t é r m i c a d e l a s s u p e r -
f i c i e s r e a l e s n o s ó l o s o n f u n c i ó n d e l a s u p e r f i c i e m i s
m a , s i n o t a m b i é n d e
l o s a l r e d e d o r e s . E s
t a s p r o p i e d a d e s d e p e n d e n d e l a d
i r e c c i ó n y l a l o n g i -
t u d d e o n d a d e l a
r a d i a c i ó n i n c i d e n t e . P e r o l a d i s t r i b
u c i ó n d e l a i n t e n s i -
d a d
d e l a r a d i a c i ó
n
i n c i d e n t e c o n
l a l o n g i t u d
d e o n d a , p u e d e s e r u n a
f u n c i ó n m u y c o m p l i c a d a d e l a t e m p e r a t u r a y d e l a s
c a r a c t e r í s t i c a s s u p e r -
f i c i a l e s d e t o d a s l a
s s u p e r f i c i e s q u e f o r m a n p a r t e d e l o s a l r e d e d o r e s . S e
d e n o t a r á p o r
a
l a r a d i a c i ó n t o t a l i n c i d e n t e s o b r e
u n a s u p e r f i c i e p o r
u n i d a d d e t i e m p o , p o r u n i d a d d e á r e a y p o r u n i d a d d
e l o n g i t u d d e o n d a .
L a a b s o r t a n c i a t o t a
l v e n d r á d a d a e n t o n c e s p o r e l c o
c i e n t e d e l a e n e r g í a
t o t a l a b s o r b i d a y l a e n e r g í a t o t a l i n c i d e n t e s o b r e l a
s u p e r f i c i e
( 8 . 2
3 )
8/19/2019 Factores Forma
http://slidepdf.com/reader/full/factores-forma 3/4
282
TRANSFERENC
IA
DE
CALOR
8 . 1
5
F a c t o r d e f o r m a d e r a d i a c i ó n p a r a r a d i a c i b n e n t r e d o s c i l i n d r o s
c o n c é n t r i c o s d e l o n g i t u d f i n i t a .
C i l i n d r o
c o n r e s p e c t o
a
m i s m o ;
c i l i n d r o e x t e r i o r c o n r e s p e c t o a l c i l i n d r o i n t e r i o r .
0 . 9
8 . 1
6
F a c t o r d
e
f o r m a
d e
r a d i a c i ó n
p a r a
r a d i a c i b n
e n t r e
d o s
d i s c o s
c o n c é n t r i c o s
p a r a l e l o s .
0
7
3
4 3
2
3
4
5
6
8
1
0
p u e d e d e m o
s t r a r q u e l a l e y d e K i r c h h o f f
s e p u e d e p o n e r p a r a
l a
r a d i a c i ó n
m o n o c r o m á t i c a
c o m o =
( 8 . 2
4 )
P o r t a n t o , p
a r a u n c u e r p o g r i s ,
= c o n s t a n t e , y l a
( 8 . 2 3 ) e x p r e s a e l
r e s u l t a d o d e q u e l a a b s o r t a n c i a t o t a l t a m b i é
n
e s c o n s t a n t e , e i n d e p e n -
d i e n t e d e l a
d i s t r i b u c i ó n e n l o n g i t u d e s d e o n d
a d e l a r a d i a c i ó n i n c i d e n t e .
A d e m á s , p u
e s t o q u e l a e m i s i v i d a d y l a a b s o
r t a n c i a s o n c o n s t a n t e s p a r a
t o d a s l a s l o
n g i t u d e s d e o n d a d e u n c u e r p o g r i s , t a m b i é n d e b e n s e i n d e -
p e n d i e n t e s d e l a t e m p e r a t u r a . P o r d e s g r a c i a , l a s s u p e r f i c i e s r e a l e s n o s o n
s i e m p r e « g r i s e s » p o r n a t u r a l e z a , y p u e d e n r e
s u l t a r e r r o r e s i m p o r t a n t e s a l
s u p o n e r c o m p o r t a m i e n t o
d e c u e r p o
g r i s . P o r
o t r a p a r t e , e l a n á l i s i s d e l
i n t e r c a m b i o
d e r a d i a c i ó n u t i l i z a n d o e l c o m p o r
t a m i e n t o r e a l d e l a s u p e r f i -
c i e e s t a n c
o m p l i c a d o q u e l a c o m o d i d a d y s i m
p l i f i c a c i ó n d e l a s u p o s i c i ó n
d
i
t á j
t i f i
d
l
t i l i d d
á t i
i
8/19/2019 Factores Forma
http://slidepdf.com/reader/full/factores-forma 4/4
8.
TRANSFERENCIA
DE
CALOR
POR
RADIACIÓN
T A B L A
8 . 2
E c u a c i o n e s d e l o s f a c t o r e s d e f o r m a d e r a d i a c i ó n . F
a c t o r
d e
f o r m a
F
. =
+
+
+
+
+
1 . R e c t á n g u l o s i g u a l e s ,
8 . 1
2 )
=
2
.
c o a x
i a l e s ,
p a r a l e l a s ,
i g u a l e s
=
8 . 1
3 )
c o n u n a
3 .
p e r ,
a r i s t a 8 . 1
4 )
4 . C i l i n d r a s c o a x i a l e s ,
( F i g .
8 . 1 5 )
.
Y
1
5 . D i s c o s
p a r a l e l o s
8
.
1
6
)
- -
F ,
+
t a n - ’
+
+
+
+
+
x
+
+
= 1
+
1 )
+
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