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INTRODUCCIONLas exportaciones son un componente fundamental del comercio internacional y por ende de la
economía de cualquier país debido a que permiten la entrada de divisas, el incremento de la
productividad media de un país, aumento de la competitividad y una mayor inserción a la
economía Global razones que nos conllevan a realizar en el cuerpo del presente trabajo un
estudio de las exportaciones Colombianas entre los años 1985 y 2014 teniendo presente la
relaciones comerciales con Estados Unidos, Ecuador, China y preseleccionado variables
macroeconómicas como la tasa de cambio, la producción bruta interna nacional, el gasto final
del consumo de los hogares, la inflación entre otras las cuales han influenciado sobre el
comportamiento de las exportaciones nacionales durante el periodo de tiempo mencionado.
Este trabajo se encuentra estructurado de la siguiente forma: inicialmente se presentara la
descripción de las exportaciones nacionales su evolución y su relación con las variables que se
consideran determinantes, seguidamente las variables preseleccionadas serán sometidas a
un proceso de selección econométrica, luego se desarrollará un modelo econométrico de
regresión lineal múltiple, con los resultados obtenidos del modelo se realizará el análisis del
sector, las predicciones del comportamiento de las exportaciones en los siguientes cinco años
y finalmente daremos las conclusiones del trabajo realizado.
Descripción del problema De acuerdo con las estadísticas registradas desde 1984 a 2014 las exportaciones Colombianas
han presentado una tendencia creciente. Durante la mitad de la década de los 80 las ventas
externas experimentaron un crecimiento leve pues de 4,542,862,174 USD en 1984 pasaron
a 7,117,713,925 USD en 1989 dicho crecimiento fue producto descubrimiento de nuevos
pozos petroleros como el de caño limón Coveñas en el Meta y por tanto el aumento de la
producción y claramente los ingresos provenientes de la bonanza cafetera que precisamente
en ese año empezaba a declinar.
A partir de 1991 con la puesta en marcha del modelo de apertura económica por parte del
gobierno de Cesar Gaviria las exportaciones nacionales presentaron un buen ritmo de
crecimiento siendo así que en 1997 solo cuatro años después de la implementación del modelo
se registra un total de ventas externas de 15,829,917,531 USD incremento que estuvo
determinando por el desarrollo de la industria manufacturera, la diversificación de la oferta
exportadora, la producción de petróleo, café, carbón y frutas (exportaciones tradicionales). Es
importante mencionar que desde 1995 a 1999 el crecimiento de las exportaciones fue más o
menos constante.
Grafica 1: Exportaciones Colombianas, periodo 1984-2014(a precios constantes)
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 -
10,000,000,000
20,000,000,000
30,000,000,000
40,000,000,000
50,000,000,000
60,000,000,000
70,000,000,000
80,000,000,000
Exportaciones Colombianas
Exportaciones Colombianas
Fuente: Diseño de los autores con base de datos de la Cepal
Con el inicio del nuevo siglo y el auge de la globalización el comercio internacional se vuelve
trascendental para las exportaciones Colombianas pues estas se triplican con respecto a la
década anterior al pasar de 15,812,211,089 USD en 1999 a millones de 45,739,171,216
USD en el 2010 en este mismo año se inicia acuerdos de libre comercio con el triángulo del
Norte (Guatemala, El Salvador y honduras), Perú, México y se reafirma el acuerdo comercial
con MERCOSUR (Argentina, Brasil, Paraguay, Uruguay y Venezuela) Posteriormente en
agosto del 2011 con Canadá, en el 2012 se firman los TLC con Estados Unidos, China e India,
acuerdos que afectaron las exportaciones nacionales pues en ese mismo año las ventas
externas llegaron a su máximo valor en toda la historia (67,495,284,507 USD), entre 2013 y
2014 se pactan otros acuerdos comerciales con Corea del Sur y Reino Unido.
En los últimos dos años (2013-2014) las exportaciones Colombianas han venido mostrando
una tendencia a la baja en el 2014 las exportaciones nacionales fueron de 60,583,050,793
USD es decir se redujeron un 6,8% la cual es explicada por la caída de la producción de las
industrias extractivas y de combustibles (fin de la bonanza petrolera), situaciones externas
como el inicio de la desaceleración del crecimiento de la economía China con ello la reducción
de la demanda de materias primas, la reducción de la demanda externa de los Estados Unidos
y el fin de la bonanza petrolera con el desplome de los precios del petróleo.
Objetivos
Objetivo generalAnalizar cuáles son las variables que tienen influencia sobre las exportaciones Colombianas
entre los años 1984-2014 mediante el desarrollo de un modelo econométrico que además de
estimar cuales son las variables determinantes de las exportaciones realice predicciones del
comportamiento de estas en los próximos cinco años.
Objetivos específicos Emplear un modelo econométrico de regresión lineal múltiple.
Interpretar los resultados del modelo de regresión lineal simple.
Emplear técnicas para seleccionar variables significativas.
Identificar cuáles son los determinantes de las exportaciones Colombianas entre
los años 1985 y 2014.
Contrastar los signos de los parámetros obtenidos mediante el proceso de
estimación y los que se plantearon inicialmente.
Relacionar el comportamiento de las exportaciones colombianas con respecto a
las variables seleccionados en el modelo econométrico.
Determinar las causas que explican la caída de las exportaciones colombianas
en los últimos años.
Justificación
Las exportaciones son un componente fundamental del comercio internacional y por ende de la
economía de cualquier país por lo cual es vital para nosotros como estudiantes de economía
poder conocer cuáles de las variables preseleccionadas (inversión directa, consumo interno,
PIB de China, Usa, Ecuador, PIB nacional, tasa de cambio entre otras) tienen influencia sobre
las exportaciones nacionales a través de la utilización de las técnicas econométricas aprendidas
hasta el momento.
El trabajo ejecutado es de gran interés ya que los resultados obtenidos de la estimación
econométrica permitirán la elaboración de políticas económicas por parte de las entidades
gubernamentales en el corto plazo y una aplicación de ellas a mediano plazo para fomentar el
crecimiento de las exportaciones nacionales teniendo presente cuales son las variables que
tienen más influencia sobre ellas.
Así mismos es un estudio relevante porque permite entender por qué las exportaciones
Colombianas han venido decayendo desde una perspectiva diferente que y se puede apreciar
porque las exportaciones son fundamentales para el crecimiento económico.
Marco referencial
Marco teórico
El comercio internacional ha sido un tema que ha centrado la atención de los brillantes
pensadores de los últimos cuatro siglos. Desde los mercantilistas (siglo XVI Y XVIIII) que
defendían la política comercial como Thomas Mun, Antonio Serra entre otros quienes
plantearon el principio de la Balanza comercial positiva y argumentaron que para que esto se
cumpliera era vital el favorecer las exportaciones, desfavorecer las importaciones y el Estado
como ente regulador debía implementar políticas arancelarias y se consideraba necesario
estimular el desarrollo de la industria productora de bienes a exportar (artesana). Los
mercantilistas consideraban el comercio exterior como un determinante de la riqueza.
En 1789 con la publicación del libro “una investigación de la naturaleza y causa de la riqueza de
las naciones” el padre de la economía clásica Adam Smith basándose notoriamente en los
postulados Mercantilistas hace referencia al comercio internacional declarándose defensor del
libre comercio pues El creía que era mutuamente beneficioso para las dos países lo cual
intento explicar a través de la elaboración de la teoría de las ventajas absolutas:
“Es la máxima de todo jefe de familia prudente nunca intentar tratar de producir en casa lo que le costaría más producir que comprar (zapatero a sus zapatos) Y que ese mismo principio debía aplicarse a las naciones”.1
Esta teoría es respaldada por la teoría del valor del trabajo: el valor de los bienes depende del
trabajo necesario para producirlo con base a esto las ventajas absolutas evidencian que el
costo de producción de un bien X en un país es menor en términos absolutos con respecto al
costo de producir ese mismo bien en otro país.
Seguidamente David Ricardo seguidor de Adam Smith desarrollo plenamente la teoría del
comercio internacional que rige en la actualidad planteando a diferencia de las ventajas
absolutas de Smith la teoría de las ventajas comparativas las cuales determinan que las
relaciones comerciales sean mutuamente beneficiosas para las dos naciones (Ricardo, 1817).
Según Ricardo el costo relativo o comparativo de las mercancías en cada país a diferencia de
los costos absolutos de Smith son quienes determinan el nivel de intercambio comercial entre
los países y el grado de especialización de cada país.
1 Investigación de la naturaleza y causa de la riqueza de las naciones, capítulo 2, 1879.
Años después John Stuart Mills replantea la teoría de los costos relativos de Ricardo y formula
la importancia de la eficacia relativa del trabajo mediante la cual establece tres importantes
conclusiones la primera de ella es que las relaciones comerciales entre dos países están
determinada `por las relaciones de cambio relativas internas existentes para una eficacia
relativa de cada país. El segundo supuesto: el nivel de intercambio dependen de la demanda
de cada país por el producto del otro y el ultimo y quizás el más importante de todos: las
relaciones comerciales entre dos países solo serán estables cuando la balanza comercial de
cada país se encuentre equilibrada es decir las exportaciones sean iguales a las
importaciones. (Mills, 1848)
Años después la teoría del comercio internacional planteada por David Ricardo y profundizada
Mills los economistas neoclásicos HECKESCHER Y OHLIN tratan de explicar desde una
perspectiva diferente cómo funciona el comercio internacional introducen al análisis otro factor
de producción adicional al trabajo, el capital para ellos los países tienden a exportar los bienes
que son intensivos en los factores con los que están altamente dotados de forma relativamente
abundante esta teoría ha sido denominada “modelo de dotación de los factores de producción” 2 que incorpora dos conceptos trascendentales a la teoría del comercio
internacional: la intensidad factorial que hace referencia que a precios idénticos de los
factores de producción (trabajo y capital) un bien es intensivo en un factor cuando en el
proceso de producción de dicho bien se emplean más unidades de ese factor que en otro bien
y el segundo concepto y quizás el más importante es la abundancia factorial que es lo que
en verdad diferencia a los países entre sí y que es definida en términos de las cantidades
físicas disponibles de factores de un país en donde se compraran las ofertas disponibles de
factores entre países es decir un país tiene abundancia factorial cuando tiene más cantidades
de determinado factor x que otro país este mismo concepto también se puede entender en
términos económicos ya que cuando un país es rico en un factor de producción el precio de
este es relativamente más barato.
Este modelo se encuentra basado en varios supuestos:
Los dos países producen ambos bienes
Las tecnologías son idénticas entre países
No existen barreras al comercio que impidan la convergencia en el precio de los dos
bienes (precios iguales).
2 HECKSCHER-OHLIN modelo de la dotación de factores productivos.
El comercio internacional se encuentra equilibrado, es decir las exportaciones son
iguales a las importaciones.
Existe competencia perfecta es decir las empresas son tomadoras de precios y el
mercado es quien equilibra la oferta y la demanda.
Este modelo se podría utilizar para explicar porque los países en desarrollo son más
intensivos en el uso del factor trabajo para producir los bienes y los países desarrollados y
tecnificados sean más intensivos en el uso del factor capital dicha Teoría se puede comprobar
en la realidad pues si comparamos a Colombia un país en desarrollo donde la mayoría de sus
productos a exportar son producidos con grandes cantidades de trabajo dado que es rico en
mano de obra y recursos naturales y posee poco capital en comparación a los Estados Unidos
que es rico en capital y que produce productos con mayor cualificación y a menor costo pero
que no tiene gran variedad de recursos naturales.
Paul Krugman premio nobel de economía en el año 2008 gracias a sus aportes la “nueva
teoría del comercio internacional” en 1979 la cual replantea la teoría del comercio propuesta
inicialmente por David Ricardo en el siglo XIX que como ya se ha mencionado anteriormente
explicaba que el comercio internacional estaba determinado por las diferentes ventajas
comparativas de cada país, teoría que según Krugman y su colega Maurice Obstfeld posee
debilidades que no logran explicar la realidad actual pues de acuerdo con lo formulado por la
teoría Ricardiana los países tienen un alto grado de especialización en los productos que
posee ventajas comparativas y en la realidad cada país produce una multiplicidad de
productos para exportar y para satisfacer su consumo interno; el modelo no tiene presente los
efectos del comercio internacional en la distribución de la renta en cada país por lo que predice
que las naciones se ven beneficiadas con el comercio pero en el mundo actual no es así pues
los subsidios a las exportaciones y los aranceles impuestos a las importaciones hacen que los
Estados que apliquen este tipos de mecanismos proteccionista se beneficien más del comercio
en comparación a los Estados que solo funcionan como entes reguladores; lo planteado por
Ricardo no hace referencia al papel que cumplen las diferencias de recursos naturales,
tecnológicos y ubicación geográfica entre los países como causantes de las relaciones
comerciales y por último es que el modelo Ricardiano siempre se es aplicado por medio del
supuesto de se encuentran en una economía en competencia perfecta.
Krugman teniendo presente las mencionadas debilidades del modelo Ricardiano incorpora en
su nueva teoría del comercio internacional el concepto de “economías a escala” o
“rendimientos de escala creciente” que se presentan cuando al duplicar los insumos de una
industria la producción aumentara en una proporción mucho mayor a la que fueron
incrementada los insumos, reduciendo así el coste medio de la producción. Estos conceptos
son explicados en un mercado de competencia imperfecta es decir existen monopolios y
oligopolios a raíz de que las empresas grandes que presentan rendimientos a escala tiene
ventajas ante las empresas pequeñas, lo que también se podría plantear para los países pues
las economías de países desarrollados que presentan rendimientos a escala son superiores a
las economías de países en desarrollo que tienen un crecimiento económico lento y no
presentan este comportamiento. El premio nobel de economía sostiene también que: “el comercio no solo es interindustrial como lo explica la teoría ortodoxa si no que los países también realizan intercambios comerciales de bienes y servicios para la misma industria es decir es intraindustrial “.3
En su teoría del “nuevo comercio” Krugman realiza un nuevo planteamiento sobre la
importancia de la “geografía económica” partiendo del concepto Centro-periferia analizado
anteriormente por Myrdal( 1957) y (1958) explica que existen dos factores productos, agricultura
y manufacturas, el sector de las manufacturas (centro) utiliza economías escala para producir
una variedad de productos diferenciados y utiliza trabajadores para producir, mientras que el
sector produce bienes homogéneos, no utiliza economías a escala y utiliza los agricultores
como único insumo de producción. Los trabajadores suelen trasladarse rápidamente a otros
lugares donde les ofrezcan un mejor salario mientras que los agricultores no se pueden
movilizar fácilmente y los costos de transportar los productos agrícolas son cero y el de
manufacturas es alto, de tal forma que este modelo trata de explicar que los trabadores se
ubicaran en la zona donde tengan salarios relativamente altos y existe mayor variedad de
productos es decir la zona centro y las empresas trataran de ubicarse en las zonas que
emplean mayores economías a escala y los costos de transporte sean mínimos lo que genera
que las empresas y la población trabajadora se sitúen el centro y no en la periferia.
Krugman replanteo todo el postulado de la teoría clásica del comercio internacional de tal
manera que su pensamiento heterodoxo en los últimos años ha sido relevante para explicar el
comportamiento de las exportaciones e importaciones de un país.
Otro pensamiento heterodoxo que ha replanteado la teoría del comercio internacional es el de
Anthony Thirlwall quien otorga un papel importante a las exportaciones como determinación del
crecimiento económico de un país, ya que cuando se presenta un déficit en la cuenta corriente
de un país y por tanto en la balanza de pagos este no puede financiarse indefinidamente por lo
3 (Steinberg,2004)
que el acceso a las divisas determina una reducción de la tasa de crecimiento de la demanda
agregada y por tanto del producto nacional. Y es ahí donde se radica la importancia de las
exportaciones como único componente de la demanda que puede proveer divisas para costear
el pago del contenido importado de otros componentes de la demanda agregada (Thirwall,
1997).
Thirlwall sustenta a través de la ley que lleva su nombre que el crecimiento del producto a largo
plazo de un país se encuentra determinado por el ritmo de crecimiento de sus exportaciones (
y=hx) donde x es la tasa de crecimiento de las exportaciones y h la elasticidad ingreso de la
demanda de las importaciones. Para tener un mayor crecimiento económico se debe
inicialmente tener una balanza de pagos equilibrada la cual solo es posible cuando se
incrementan las exportaciones o se reducen la elasticidad ingreso de la demanda de las
importaciones. Este equilibrio comercial genera que aumente la capacidad productiva, se
genere oferta propia a través de un incremento de las inversiones en el país y se genere
progresó tecnológico y por tanto mayor empleo.
Se ha tomado como partida de este marco teórico los inicios de la teoría del comercio
internacional con los mercantilistas, Smith y Ricardo seguidamente hemos analizado la
evolución de esta teoría con las modificaciones de economistas como Mills, Herckscher- Ohlin,
el planteamiento de la nueva teoría del comercio internacional por `parte de Paul Krugman que
deja en evidencia la incapacidad de la teoría de Ricardo para explicar el mundo real y por último
se encuentran los aportes de Anthony Thirlwall definiendo a las exportaciones como
determinantes del crecimiento económico a largo ya que estas son el único instrumento
generador de divisas (dinero) a un país, concepto que se reafirma lo dicho por Smith y Ricardo
inicialmente.
Estado del arteComo determinantes de las exportaciones no tradicionales en Colombia desde la década de los
setenta se han realizado estudios econométricos con el fin de identificar los determinantes de la
mecánica de las exportaciones no tradicionales y han llegado a concluir con base a la teoría
que los precios relativos medidos a través de la tasa de cambio real efectiva la cual incorpora
tanto los precios, los subsidios y la tasa de cambio. Echavarría (1982) (Echavarria, 1982) el
autor señala que la relevancia del tipo de cambio depende del tipo de productos analizados
pues el comportamiento de las exportaciones agregadas de manufacturas mecánicas dependen
fundamentalmente de los precios internacionales su fuerte competencia en el mercado
internacional. Para presentar la importancia de la tasa de cambio el autor da como ejemplo la
caída de la tasa de cambio efectiva real y por tanto la devaluación del peso entre los años
1974 y 1977 que explica parcialmente el bajo dinamismo del volumen de las exportaciones
nacionales.
La estructura de las exportaciones colombianas, tradicionalmente se ha caracterizado por ser
monoexportadora de bienes primarios, principalmente el café y los hidrocarburos como
principales productos de exportación y en las últimas dos décadas especialmente el petróleo.
Según Mesa, Gallón y Gómez (MESA, 2001) quienes analizan el entorno y la evolución de las
exportaciones Colombianas en la década de los noventa esta situación ha generado un alto
grado de vulnerabilidad de las exportaciones y por tanto de la economía nacional ante los
shocks externos provocados, especialmente, por las fluctuaciones de los precios
internacionales de dichos productos. Del mismo modo que detallan la influencia de la política de
industrialización, modernización y apertura económica que permitió que durante estos años el
sector de las exportaciones fuera sólido, dinámico y crecientemente diversificado lo que
notoriamente explica el comportamiento ascendente que presentaron las exportaciones no
tradicionales durante esta época.
Existe una extensa literatura sobre la evolución de las exportaciones no tradicionales y sus
determinantes econométricos pero son pocos los estudios que se han centrado en analizar los
determinantes estructurales forma de tal manera que Ocampo y Villar (1993) (Villar, 1993)
presenta un artículo que busca contribuir a la caracterización de las empresas y sectores
exportadores Colombianas, haciendo referencia a la intensidad con que esas empresas y
sectores utilizan los distintos factores de producción (recursos naturales, mano de obra sin
calificar y calificada, capital y tecnología), llegando a la conclusión de que las exportaciones
industriales colombianas no tienen un comportamiento fijo en términos de intensidad factorial o
fuentes de competitividad pero si tienen un patrón más claro cuando se tienen en cuenta los
países de destino de las exportaciones nacionales. En particular, se verifica, la gran importancia
que tienen los recursos naturales y la mano de obra no calificada como las principales ventajas
comparativas en las exportaciones a los países desarrollados especialmente Estados Unidos y
China y a su vez como principales determinantes de las exportaciones.
La importancia de la demanda externa como determinantes de las exportaciones no
tradicionales en Colombia ha sido controversial, diversos economistas que han realizado
trabajos de esta índole suponen que la demanda mundial es completamente elástica y por ende
hacen estimaciones de funciones de oferta como es el caso de Villar (1984) y Meisel (1988)
pero los estudios realizados en la década de los 90 por parte de Mesa (1999) no han
encontrado que exista una relación significativa entre las exportaciones y la demanda externa
del mismo modo que las autoras Misas, Ramírez (2001) y silva realizan un estudio de la
correlación entre las exportaciones nacionales, la demanda externa y los precios relativos
mediante la estimación de una función de demanda de exportaciones no tradicionales en
Colombia, utilizando un análisis de integración para superar los múltiples problemas de las
estimaciones anteriores, obteniendo como resultados que en largo plazo si existe una relación
entre los precios relativos, las exportaciones y la demanda externa pues las elasticidades
estimadas a largo plazo indican que ante cambios de la demanda externa y variaciones en los
precios relativos las exportaciones tienen una mayor respuesta es decir; presentan una alta
elasticidad con respecto a variaciones de estas variables. Y una ejemplificación es la situación
actual de las exportaciones nacionales que vienen decreciendo a raíz de la caída de la
demanda externa de China y Estados Unidos. (Marta Misas, 2001)
Entre los años 2002 y 2008 el auge de los precios de los productos básicos produjo que se
incrementara notablemente los ingresos derivados de las exportaciones Latinoamérica
especialmente en las colombiana se han estudiado exhaustivamente los efectos directos del
incremento de la demanda externa de China pero pocos estudios se han realizados para
determinar el efecto directo de la acrecentada demanda china por los productos básicos en
precios mundiales. Por lo tanto el investigador Rhys Jenkins (2011) realiza una estimación
de la contribución de la demanda china al alza de los precios de los principales productos
básicos exportados por la región de América del sur (petróleo, café, frutas, carbón,
combustibles), calculando para toda la región la ganancia total a partir del “efecto China” en los
precios de los 15 principales productos. como resultado se obtuvo que las ganancias producto
del aumento del efecto china se establecen entre los 42000 y 75000 millones de USD que en su
mayoría corresponde al petróleo y los minerales, se reafirmó que existe una relación
econométrica entre el crecimiento de la demanda China y el aumento de los precios mundiales
de los productos básicos. (Jenkins, 2011)
Estudio que permite comprender porque en el 2014 las exportaciones nacionales decrecieron
pues la desaceleración económica de la china y por tanto la reducción de su demanda externa
ocasiono que los precios de los productos como el petróleo y carbón se vinieran al suelo y los
ingresos recibidos se redujeran.
Se dice que las economías exportadoras crecen más ya que se permiten mayores
aprovechamientos de las economías de escala y tienen mayores niveles de especialización
según sus ventajas comparativas; además de la existencia de un mayor contacto con la
economía mundial y por tanto una mayor competitividad. De acuerdo con explicados por
Cáceres (Caceres, 2013) el nivel tecnológico, la disponibilidad de capital influyen directamente
sobre la estructura productiva, facilitando o limitando la producción de bienes y por tanto las
exportaciones y en este aspecto en donde se encuentra radicada la importancia de la
producción total del determinante de las exportaciones nacionales pues de acuerdo a lo que el
país produzca dado sus factores productivos así serán las exportaciones.
Diseño metodológicoTipo de investigación: El presente trabajo de investigación descriptiva ya que se describe el
comportamiento de las exportaciones Colombianas con base a las variables que se consideran
determinantes.
Tiempo de la investigación: Es una investigación longitudinal porque se analiza las relaciones
entre las variables dependientes e independientes en un periodo de tiempo determinado es
decir en este trabajo se analiza el comportamiento de las exportaciones durante los años 1984 y
2014.
Enfoque de investigación: la investigación realizada tiene un enfoque descriptivo pues no se
manipula ninguna variable ya sea independiente o dependiente y se basa plenamente en la
observación.
Fuentes de la investigación: bibliográfica, se realiza una revisión de tema a través de un
proceso de búsqueda. Recopilación, organización y valoración crítica para conocer los
antecedentes y el estado actual de las exportaciones colombianas.
Naturaleza de la investigación: Es una investigación cuantitativa ya que se emplean datos
existentes para realizar el análisis, específicamente datos de la CEPAL (centro de estudios
económicos para América Latina, Indicadores del desarrollo mundial, Fondo monetario
internacional e investing.com.
Identificación de variablesVariable dependiente:
Ex = Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)
Variables independientes:
TC = Tasa de cambio Nominal
PIBEU = PIB USA (US$ a precios actuales)
PIBCH = PIB China (US$ a precios actuales)
PIBIN = PIB India (US$ a precios actuales)
PIBEC = PIB Ecuador (US$ a precios actuales)
GC = Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
PP = Precios Internacionales del Petróleo
INFD = Inflación, precios al consumidor (% anual)
TD = Desempleo, total (% de la población activa total) (estimación modelado OIT)
INVED = Inversión extranjera directa neta (millones de USD)
DU = Fenómenos naturales del niño y la niña, toma el valor de 1 en el año que se haya dado
alguno de estos dos fenómenos y cero en cualquier otro caso.
PIBCO = PIB (US$ a precios actuales) Colombia.
DEFINICIONES DE LAS VARIABLES
Exportaciones
Las exportaciones de bienes y servicios representan el valor de todos los bienes y otros
servicios de mercado prestados al resto del mundo. Incluyen el valor de las mercancías, fletes,
seguros, transporte, viajes, regalías, derechos de licencia, y otros servicios, tales como la
comunicación, la construcción, financiero, información, negocios, personal y servicios
gubernamentales. Se excluyen las compensaciones de los empleados y los ingresos de
inversión (anteriormente llamados servicios factoriales) y transferencias. Los datos se expresan
en dólares estadounidenses actuales.4
Tasa de cambio.
La tasa de cambio mide la cantidad de pesos que se deben pagar por una unidad de moneda
extranjera. En nuestro caso se toma como base el dólar porque es la divisa más utilizada en
Colombia para las transacciones con el exterior. Igual que el precio de cualquier producto, la
tasa de cambio sube o baja dependiendo de la oferta y la demanda. Cuando la oferta es mayor
que la demanda, es decir, hay abundancia de dólares en el mercado y pocos compradores, la
tasa de cambio baja; y cuando hay menos oferta que demanda (hay escasez de dólares y
muchos compradores), la tasa de cambio sube.5
Producto interno bruto (US$ a precios actuales).
El PIB a precio de comprador es la suma del valor agregado bruto de todos los productores
residentes en la economía más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido
en el valor de los productos. Se calcula sin hacer deducciones por depreciación de bienes
manufacturados o por agotamiento y degradación de recursos naturales. Los datos se expresan
en moneda local a precios corrientes. Las cifras en dólares del PIB se obtuvieron convirtiendo el
valor en moneda local utilizando los tipos de cambio oficiales de un único año. Para algunos
países donde el tipo de cambio oficial no refleja el tipo efectivamente aplicado a las
transacciones en divisas, se utiliza un factor de conversión alternativo6
Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB).
El gasto de consumo final de los hogares (anteriormente, consumo privado) es el valor de
mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como autos,
máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares. Quedan
excluidas las compras de viviendas, pero incluye la renta imputada de las viviendas ocupadas
por sus propietarios. También incluye los montos y aranceles pagados a los gobiernos para
obtener permisos y licencias. En este caso, el gasto de consumo de los hogares incluye los
gastos de las instituciones sin fines de lucro que prestan servicios a los hogares, incluso cuando
el país los informa por separado. Este rubro también incluye cualquier discrepancia estadística
en el uso de los recursos en relación con la oferta de recursos.7
4 http://www.indexmundi.com/es/datos/colombia/exportaciones-de-bienes-y-servicios5 http://www.banrep.gov.co/es/contenidos/page/qu-tasa-cambio6 http://datos.bancomundial.org/indicador/NY.GDP.MKTP.CD7 http://datos.bancomundial.org/indicador/NE.CON.PETC.ZS.
Petróleo WTI
El petróleo WTI (West Texas Intermidiate o Texas Light Sweet) es un petróleo que contiene el
promedio de características del petróleo extraído en campos occidentales de Texas (USA).
Debido a su poco contenido de azufre, es catalogado como petróleo dulce y en relación al su
densidad, el petróleo WTI es catalogado como liviano. (39.6º de gravedad API y 0.24% de
contenido sulfuroso). Esto lo hace del WTI un petróleo de alta calidad e ideal para la producción
de naftas. El precio del petróleo WTI es utilizado como referencia principalmente en el mercado
norteamericano (Nueva York).8
Inflación, precios al consumidor.
El índice de precios al consumidor (IPC) mide la evolución del costo promedio de una canasta
de bienes y servicios representativa del consumo final de los hogares, expresado en relación
con un período base. La variación porcentual del IPC entre dos periodos de tiempo representa
la inflación observada en dicho lapso. El cálculo del IPC para Colombia se hace mensualmente
en el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE).9
Inversión extranjera directa
La inversión extranjera directa constituye la entrada neta de inversiones para obtener un control
de gestión duradero (por lo general, un 10% o más de las acciones que confieren derecho de
voto) de una empresa que funciona en un país que no es el del inversionista. Es la suma del
capital accionario, la reinversión de las ganancias, otras formas de capital a largo plazo y capital
a corto plazo, tal como se describe en la balanza de pagos.
PROCESO DE SELECCIÓN DE VARIABLES
Mediante la utilización del método de regresión lineal simple, se estimaron todos los modelos
de regresión líneas simple valga la redundancia entre nuestra variable dependiente y todas las
8 WTI (Zonaeconomica.com - zonaeconomica.com - Agosto Del 2008) http://www.zonaeconomica.com/petroleo/wti
9 http://www.banrep.gov.co/es/ipc
variables independientes, esto con el fin de obtener los coeficientes de determinación en cada
uno de nuestros modelos, y asi mediante la técnica de contribución marginal lograr hacer
selección de nuestras variables con que vamos a trabajar nuestro modelo final.
Estas estimaciones de regresión lineal simple fueron halladas mediante la utilización del
software EXCEL.
Las distintas regresiones lineales y sus coeficientes de determinación obtenidos, ordenados de
mayor a menor teniendo en cuenta el determinante de correlación como no los dice la teoría
son los siguientes:
y = - 940.830.225 +0,17508836PIBCO; R2=0, 989188047
y = - 4.246.993.107 +0,736086216PIBEU; R2 = 0, 96608866
y = - 1.350.178.896 +0, 032822142 PIBIN; R2=0, 963444296
y = 7.022.033.754 + 0,006468PIBCH; R2=0, 959938064
y = - 2.457.384.604 + 608.200.858, 97PP; R2= 0,886943129
y = - 19.530.664.054 + 0,004220118PIBEU; R2=0, 814835711
y = 8.486.190.104 + 4.341.432INVED; R2=0, 724892394
y = 361.917.349.785 - 5.127.861.269GC; R2=0, 6607892
y = 44.373.719.725 - 1.531.329.780INFD; R2=0, 566479395
y = 5.763.679.405 + 12.153.482 TC; R2=0, 283006362
y = 19.560.569.650 + 9.465.667.243DU; R2=0, 05540058
y = 37.455.846.282 - 1.147.051.010TD; R2= 0, 02864
Prueba de contribución marginal
A nuestro modelo de regresión lineal simple entre nuestra variable dependiente que es
exportaciones en Colombia y su regresora (PIB (US$ a precios actuales)-Colombia, le
introducimos una nueva variable, en este caso la variable PIB (US$ a precios actuales)-
Ecuador, y proseguimos a estimar el nuevo modelo y realizar la prueba de contribución
marginal. Esta introducción de esta nueva variable se hizo conforme a lo que nos dice la prueba
de contribución marginal, que las variables que se introducen nuevas se hacen de acuerdo al
ordenamiento previo de estas en relación a su determinante de correlación cuando se estimaron
todos los modelos de regresión lineal simple.
Aplicando la prueba
Mediante una prueba de hipótesis utilizando el estadístico de prueba F realizamos la prueba en
donde rechazaremos nuestra hipótesis nula si nuestro Fp > Fc
Fc=N .S(G L1;GL2)
Fp=
(R¿¿2N−R2V )¿de regresoras nuevas
(1−R2N )(n−k )
¿
El nuevo modelo que se estimó al introducir la nueva variable fue el siguiente:
y = - 398.916.394,03+0,199520566PIBCO- 0,10489798EC +e ; R2= 0,989546341
Ho: La variable X5 no contribuye a dar una mejor explicación del comportamiento del modelo.
H1: La variable X5 contribuye a dar una mejor explicación del comportamiento del modelo.
Fp=
(0,989546341−0 ,989188047 )1
(1−0,989546341 )(31−2 )
=0,99
FC = 5% (1; 29) = 4,183
Como Fp < Fc, no se encuentra evidencia estadística para rechazar Ho, por tal motivo el
introducir esta nueva variable no contribuirá a una mejor explicación del comportamiento del
modelo. Y con esto todas las variables que se introduzcan nuevas no contribuirán a una mejor
explicación del problema, esto estadísticamente, pero contamos con evidencia teórica que nos
respaldan y nos permiten introducir más variables, de nuestro modelo solo excluiremos las
variables: Desempleo, total (% de la población activa total) (estimación modelado OIT), DU =
Fenómenos naturales del niño y la niña, toma el valor de 1 en el año que se haya dado alguno
de estos dos fenómenos y cero en cualquier otro caso, PIB India (US$ a precios actuales). Ya
que no se encontró ni respaldo teórico ni estadístico para introducirlas, en caso del pib india
aunque si existe respaldo teórico hemos decidido sacarla del modelo porque india es un socio
nuevo con lo cual los datos de india para los 31 años estudiados no nos brindan información
importante.
Luego de nuestra selección de variable, las variables con que trabajemos nuestro modelo son
las siguientes:
Variable dependiente:
Ex = Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)
Variables independientes:
TC = Tasa de cambio Nominal
PIBEU = PIB USA (US$ a precios actuales)
PIBCH = PIB China (US$ a precios actuales)
PIBEC = PIB Ecuador (US$ a precios actuales)
GC = Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
PP = Precios Internacionales del Petróleo
INFD = Inflación, precios al consumidor (% anual)
INVED = Inversión extranjera directa neta (millones de USD)
PIBCO = PIB (US$ a precios actuales) Colombia.
Relación de causalidad a estimar Ex = B1+ B2TC + B3PIBEU + B4PIBCH + B5PIBEC - B6GC +B7PP - B8INFD+B9INVED
+B10PIBCO+ e
Lo que se espera encontrar es que a medida de la variable tasa de cambio aumente las
exportaciones también lo hagan y esto porque al incrementarse la tasa de cambio los
exportadores reciben más pesos por cada dólar y se verán motivados a exportar más.
También se espera una relación directa entre el PIB de Estados Unidos, Ecuador y China,
porque a medida que ellos crecen necesitan más materias para producir más.
Mientras que para las variables: Gasto final del consumo de los hogares e inflación doméstica,
se espera una relación negativa ya que al aumentar la inflación aumentan nuestros precios y
perdemos competitividad; al incrementarse el gasto final del consumo de los hogares también
se espera que las exportaciones disminuyan porque a un aumento del consumo quedan menos
bienes disponibles para exportarlos.
En relación a los precios del petróleo y la inversión extranjera directa, lo que se espera
encontrar es una relación positiva entre estas variables y las exportaciones, ya que para el caso
del petróleo se sabe que somos un país que exporta crudo y que este representa un gran
grueso en estas, y para la inversión extranjera directa se puede explicar esta relación por que al
haber más inversión directa se genera más producción y con esta podemos exportar más
bienes y servicios.
Y finalmente se espera una relación directa entre la producción bruta del país y las
exportaciones por que al tener más producción se suple el consumo interno y quedan muchos
más bienes para ser exportados.
Graficas Lineales
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 -
10,000,000,000.0
20,000,000,000.0
30,000,000,000.0
40,000,000,000.0
50,000,000,000.0
60,000,000,000.0
70,000,000,000.0
80,000,000,000.0
Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)
Exportaciones de bienes y ser-vicios (US$ a precios actuales)
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 -
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
Tasa de cambio nominal (Pesos / USD)
tasa de cambio nominal (Pesos / USD)
Pe
so
s
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,9
84
1,9
86
1,9
88
1,9
90
1,9
92
1,9
94
1,9
96
1,9
98
2,0
00
2,0
02
2,0
04
2,0
06
2,0
08
2,0
10
2,0
12
2,0
14 -
2,000,000,000,000.0
4,000,000,000,000.0
6,000,000,000,000.0
8,000,000,000,000.0
10,000,000,000,000.0
12,000,000,000,000.0
14,000,000,000,000.0
16,000,000,000,000.0
18,000,000,000,000.0
20,000,000,000,000.0
PIB USA(US$ a precios actuales)
PIB (US$ a precios ac-tuales) USA
US
D
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 -
2,000,000,000,000.0
4,000,000,000,000.0
6,000,000,000,000.0
8,000,000,000,000.0
10,000,000,000,000.0
12,000,000,000,000.0
PIB (US$ a precios actuales) China
PIB (US$ a precios ac-tuales) China
USD
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 -
20,000,000,000.0
40,000,000,000.0
60,000,000,000.0
80,000,000,000.0
100,000,000,000.0
120,000,000,000.0
PIB (US$ a precios actuales) Ecuador
PIB (US$ a precios actuales) Ecuador
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 54.0 56.0 58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 72.0 74.0
Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
% d
el P
IB
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,984
1,986
1,988
1,990
1,992
1,994
1,996
1,998
2,000
2,002
2,004
2,006
2,008
2,010
2,012
2,014
-
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
Precios del Petroleo WTI ( USD / Barrril )
Precios del Petroleo WTI ( USD / Barrril )
USD
Fuente: Elaboración propia - Datos http://es.investing.com/commodities/crude-oil-historical-data
1,9
84
1,9
87
1,9
90
1,9
93
1,9
96
1,9
99
2,0
02
2,0
05
2,0
08
2,0
11
2,0
14 -
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
Inflación, precios al consumidor (% anual)
Inflación, precios al consumidor (% anual)
% a
nu
al
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,984
1,987
1,990
1,993
1,996
1,999
2,002
2,005
2,008
2,011
2,014 -
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
16,000.0
18,000.0
Inversión extranjera directa neta (millones de USD )
Inversión extranjera directa neta (millones de USD )
MIll
ones
de
USD
1,984
1,987
1,990
1,993
1,996
1,999
2,002
2,005
2,008
2,011
2,014 -
50,000,000,000
100,000,000,000
150,000,000,000
200,000,000,000
250,000,000,000
300,000,000,000
350,000,000,000
400,000,000,000
PIB (US$ a preciosactuales) Colombia
PIB (US$ a preciosactuales) Colombia
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
Dispersión
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 -
10,000,000,000.0
20,000,000,000.0
30,000,000,000.0
40,000,000,000.0
50,000,000,000.0
60,000,000,000.0
70,000,000,000.0
80,000,000,000.0
Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)
Exportaciones de bi-enes y servicios (US$ a precios actuales)
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos banco mundial.
1,980 1,985 1,990 1,995 2,000 2,005 2,010 2,015 2,020 -
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
tasa de cambio nominal (Pesos / USD)
tasa de cambio nominal (Pesos / USD)
Pe
so
s
Fuente: Elaboración propia – Datos banco mundial.
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 -
2,000,000,000,000.0 4,000,000,000,000.0 6,000,000,000,000.0 8,000,000,000,000.0
10,000,000,000,000.0 12,000,000,000,000.0 14,000,000,000,000.0 16,000,000,000,000.0 18,000,000,000,000.0 20,000,000,000,000.0
PIB USA(US$ a precios actuales)
PIB (US$ a precios ac-tuales) USA
US
D
Fuente: Elaboración propia – Datos banco mundial.
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 -
2,000,000,000,000.0
4,000,000,000,000.0
6,000,000,000,000.0
8,000,000,000,000.0
10,000,000,000,000.0
12,000,000,000,000.0
PIB (US$ a precios actuales) China
PIB (US$ a precios ac-tuales) China
US
D
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 -
20,000,000,000.0
40,000,000,000.0
60,000,000,000.0
80,000,000,000.0
100,000,000,000.0
120,000,000,000.0
PIB (US$ a precios actuales) Ecuador
PIB (US$ a precios actuales) Ecuador
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 54.0
56.0
58.0
60.0
62.0
64.0
66.0
68.0
70.0
72.0
74.0
Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
Gasto final del consumo de los hogares, etc. (% del PIB) Colombia
% d
el P
IB
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,980 1,985 1,990 1,995 2,000 2,005 2,010 2,015 2,020 -
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
Precios del Petroleo WTI ( USD / Barrril )
Precios del Petroleo WTI ( USD / Barrril ) U
SD
Fuente: Elaboración propia - Datos http://es.investing.com/commodities/crude-oil-historical-data
1,980
1,985
1,990
1,995
2,000
2,005
2,010
2,015
2,020 -
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
Inflación, precios al consumidor (% anual)
Inflación, precios al consumidor (% anual)
% a
nual
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
1,980 1,990 2,000 2,010 2,020 -
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
16,000.0
18,000.0
Inversión extranjera directa neta (millones de USD )
Inversión extranjera directa neta (millones de USD )
Mill
ones
de
USD
Fuente: Elaboración propia – Datos FMI: Fondo Monetario Internacional : Balance of Payments
Statistics, CDROM
1,980 1,985 1,990 1,995 2,000 2,005 2,010 2,015 2,020 -
50,000,000,000
100,000,000,000
150,000,000,000
200,000,000,000
250,000,000,000
300,000,000,000
350,000,000,000
400,000,000,000
PIB (US$ a preciosactuales) Colombia
PIB (US$ a precios-actuales) Colombia U
SD
Fuente: Elaboración propia – Datos Indicadores del desarrollo mundial
Estadísticas descriptivas
Estimación Luego de nuestro proceso de selección de variable el modelo a estimar es el siguiente:
EX= β1+ β2TC + β3PIBEU + β4PIBCH + β5PIBEC - β6GC + β7PP - β8INFD+ β9INVED +
β10PIBCO+ e; cuya estimación de parámetros se realizó mediante el método de mínimos
cuadrados ordinarios, utilizando como herramienta el software EXCEL.
Como se muestra a continuación.
Fuente: Elaboración propia.
Como nuestro R2, se aproximan a 1, podemos decir que es muy factible que nuestro modelo
presente un problema de multicolinealidad, es decir que exista relación lineal exacta entre las
variables regresora, y al presentarse este problema de multicolinealidad se presentaran los
siguientes problemas al realizar inferencias con el modelo:
1. Las varianzas de los estimadores serán muy grandes.
2. Se podrá aceptar con frecuencia la hipótesis nula de que un parámetro es cero, aun
cuando la correspondiente variable sea relevante.
3. Los coeficientes estimados serán muy sensibles ante pequeños cambios en los datos.
Con esta aclaración sobre nuestro elevado R2 pasamos a realizar nuestras pruebas de
hipótesis para saber si el modelo presenta ajuste global y para saber la significancia individual
de cada parámetro.
Pruebas de hipótesis (N.S. = 5%)Prueba de significancia global
La prueba de significancia global se realizara utilizando una prueba de hipótesis para el
estadístico F, las ecuaciones para el cálculo de nuestro estadístico crítico y de prueba son:
Fcritico = FN.S. ( gl1 ; gl2 ) y nuestro F de prueba se encontrara con la ecuación
Fpractico = R2/(k−1)
(1−R2 ) /(n−k )
Los valores calculados son:
Fpractico = 0,994214497 /(10−1)
(1−0,994214497 )/ (31−10) = 400,9735905
Fcritico = F 5% (9; 21) = 2,366
H0: β2=β3=β4=β5=β6=β7=β8=β9=0
H1: por lo menos un β≠0
Criterio de decisión: como mi Fpractico > Fcritico, por lo que rechazo mi hipótesis nula, esto
quiere decir que nuestro modelo tiene ajuste global, nuestros parámetros marginales no son
simultáneamente igual a ceros o por lo menos uno no lo es.
Pruebas de significancias individuales.
Las pruebas individuales se realizaran utilizando las formulas:
Tcritico = T N .S2
(n−k ) ; Tprueba = Tβ i=β i−βiS β i
, donde el criterio de decisión será rechazar
la hipótesis nula cuando Tprueba > Tcritico.
Prueba de hipótesis individual para β2.
H0: β2=0
H1: β2≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 2,1391
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc rechazo mi hipótesis nula, no se encontró evidencia
estadísticamente significativa para rechazar mi hipótesis alternativa, es decir este parámetro
paso la prueba es decir es significativo dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β3
H0: β3=0
H1: β3≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = -1,9
Prueba de hipótesis individual para β4
H0: β3=0
H1: β3≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 1,155
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo
Prueba de hipótesis individual para β5
H0: β4=0
H1: β4≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = -2,180
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis alternativa, este parámetro es significativo
dentro del modelo. Para esta prueba se toman valores absolutos.
Prueba de hipótesis individual para β6
H0: β6=0
H1: β6≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = -1,714
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β7
H0: β7=0
H1: β7≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 3,600
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β8
H0: β8=0
H1: β8≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 2,043
Criterio de decisión: como mi Tc > TP rechazo mi hipótesis alternativa, no se encontró evidencia
estadísticamente significativa para rechazar mi hipótesis nula, es decir este parámetro no es
significativo dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β9
H0: β9=0
H1: β9≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 0,9462259063
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β10
H0: β9=0
H1: β9≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 6,4782732848
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc rechazo mi hipótesis nula, no se encontró evidencia
estadísticamente significativa para rechazar mi hipótesis alternativa, es decir este parámetro
paso la prueba es decir es significativo dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β1
H0: β1=0
H1: β1≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−10 )= 2,0796
Valor del T de prueba
Tprueba = 1,6415573673
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo. Se tiene que correr un nuevo modelo con las variables que pasaron la
prueba, como el parámetro autónomo no paso la prueba el nuevo modelo se tendrá que correr
sin intercepto.
Nuevo modelo, con las variables que pasaron la prueba y excluyendo las que no
pasaron la prueba de significancia individual.
Fuente: elaboración propia
Prueba de significancia global
Esta prueba se realizó con una prueba de hipótesis utilizando el estadístico F al igual que con
la regresión anterior, y arrojo los siguientes resultados.
H0: β2=β3=β4=0
H1: por lo menos un β≠0
Fcritico = 2,727765306
Fprueba = 1.949,84
Criterio de decisión: como mi Fprueba > Fcritico, no se encontró evidencia estadísticamente
significativa para rechazar H1, es decir que el modelo de regresión múltiple es estadísticamente
significativo.
Pruebas de significancias individuales.
Prueba de hipótesis individual para β2
H0: β2=0
H1: β2≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−4 )= 2,0518
Valor del T de prueba
Tprueba = -1,428170894
Criterio de decisión: como mi Tc > Tp, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar mi hipótesis nula, este parámetro no es significativo
dentro del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β3
H0: β3=0
H1: β3≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−4 )= 2,0518
Valor del T de prueba
Tprueba = 2,366695858
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc, la muestra presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permite rechazar la hipótesis nula, este parámetro es significativo dentro
del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β4
H0: β4=0
H1: β4≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−3 )= 2,0518
Valor del T de prueba
Tprueba = 10,54475292
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar la hipótesis alterna, este parámetro es significativo dentro
del modelo.
Prueba de hipótesis individual para β5
H0: β4=0
H1: β5≠0
Valor del T critico
T 5%2
(31−3 )= 2,0518
Valor del T de prueba
Tprueba = -2,137394553
Criterio de decisión: como mi Tp > Tc, la muestra no presenta evidencia estadísticamente
significativa que nos permita rechazar la hipótesis alterna, este parámetro es significativo dentro
del modelo. Para la realización de esta prueba se toma es el valor absoluto de la estadística T.
Nota: este nuevo modelo de regresión múltiple es estadísticamente significativo globalmente,
aunque uno de los parámetros no lo sea, para este caso hemos decidido incluir este parámetro
porque consideramos que es relevante, su variable es muy importante para explicar el
problema.
La variable tasa de cambio nominal también será muy importante ya que todas estas
operaciones de comercio internacional se transan en dólares.
El parámetro no han podido pasar la prueba debido a que como podemos observar la regresión
presenta un R2 muy elevado y es posible que presente un problema de multicolinealidad y esto
ocasioné que aceptemos la hipótesis de que son cero cuando en realidad son variables muy
relevantes
Coeficientes de variabilidad Para calcular los coeficientes de variabilidad utilizamos la siguiente formula:
CVβ j = S β jβj
Coeficiente de variabilidad para β2
CVβ2 = | 421671,0957−602.218,386|=|−70,0%|
Coeficiente de variabilidad para β3
CVβ3 = 32855978,7877.760.108,889=42,3%
Coeficiente de variabilidad para β4
CVβ4 = 0,018903989 ,
0,199 = 9,5%
Coeficiente de variabilidad para β5
CVβ2 = |0,083884151−0,179 |=|−46,8%|
Precisión de los estimadores La precisión de los estimadores se realizó utilizando la formula
CDβj =2∗Sβj|β j|
∗100
Precisión para β2
CDβj 2∗421671,0957|−602.218,386|
∗100 = 140,0%
Precisión para β3
CDβj =2∗32855978,78|77.760 .108,889|
∗100= 84,5%
Precisión para β4
CDβj =2∗0,0189039889936211
|0,199|∗100= 19,0%
Precisión para β5
CDβj =2∗0,083884151
|−0,179|∗100= 93,6%
Como era de esperarse la precisión de los estimadores no es buena para el caso de β2,
Β3 y Β5, esto es debido también a problemas de multicolinealidad en la regresión.
Intervalos de confianza para los parámetros poblacionales Intervalo de confianza para β2 con 95% de confianza
El verdadero valor del parámetro β2 estará entre:
-1.467.416,008 ≤ β2 ≤ 262.979,236
Intervalo de confianza para β3 con 95% de confianza
El verdadero valor del parámetro β2 estará entre:
10.345.208,985 ≤ β3 ≤ 145.175.008,794
Intervalo de confianza para β4 con 95% de confianza
El verdadero valor del parámetro β4 estará entre:
0,161 ≤ β4 ≤ 0,238
Intervalo de confianza para β4 con 95% de confianza
El verdadero valor del parámetro β5 estará entre:
-0,351 ≤ β5 ≤ -0,007
Intervalo de confianza para la varianza poblacional con 95% de confianza
El verdadero valor de δ2 estará entre:
2,21725E+18 ≤ δ2 ≤ 6,57203E+18
Presentación formal del modelo.
EX=
|−70,0%|
−602.218,386TC(421671,0957 )
+
42,3%
77.760.108,889 PP(32855978,78 )
+
9,5%
0,199PIBCO(0,018903989 )
−|−46,8%|
0,179PIBEC(0,083884151 )
+e
R2 = 0,996550136
R= 0,998273578
Ecuaciones de tendencia Las ecuaciones de tendencia fueron estimadas mediante MCO, utilizando como variable
dependiente las variables que eran las independientes en nuestro modelo y como variable
independiente el tiempo t.
Ecuación de tendencia para la variable tasa de cambio
La ecuación de tendencia estimada para la tasa de cambio es:
TC= 133,8785806 + 79,85666129t
Ecuación de tendencia para la variable precios del petróleo
La ecuación de tendencia estimada para los precios del petróleo es:
PP= -2,766645161+ 2,78068246t
Ecuación de tendencia para la variable PIB Colombia (US$ a precios actuales).
La ecuación de tendencia estimada para variable PIB Colombia es:
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967t
Ecuación de tendencia para la variable PIB Ecuador (US$ a precios actuales)
La ecuación de tendencia estimada para variable PIB Ecuador es:
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1t
Predicciones de las variables independientes.Las predicciones se realizaron introduciendo un valor de t en las ecuaciones de tendencia de
cada una de las variables independientes, los valores de t a introducir para hallar las
predicciones fueron 32, 33, 34,35 y 36.
Predicciones para la tasa de cambio nominal
TC= 133,8785806 + 79,85666129*(32) = 2.689,29
TC= 133,8785806 + 79,85666129*(33) = 2.769,15
TC= 133,8785806 + 79,85666129*(34) = 2.849,01
TC= 133,8785806 + 79,85666129*(35) = 2.928,86
TC= 133,8785806 + 79,85666129*(36) = 3.008,72
Predicciones para los precios del petróleo
PP= -2,766645161+ 2,78068246*(32) = 86,21519355
PP= -2,766645161+ 2,78068246*(33) = 88,99587601
PP= -2,766645161+ 2,78068246*(34) = 91,77655847
PP= -2,766645161+ 2,78068246*(35) = 94,55724093
PP= -2,766645161+ 2,78068246*(36) = 97,33792339
Predicciones para el PIB Colombia (US$ a precios actuales)
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967*(32) = 311.798.527.976
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967*(33) =322.768.741.942
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967*(34) = 333.738.955.909
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967*(35) =344.709.169.876
PIBCO= - 39.248.318.961 + 10.970.213.967*(36) =355.679.383.843
Predicciones para el PIB Ecuador (US$ a precios actuales)
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1*(32) =77.578.466.789,09
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1*(33) =80.120.466.243,21
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1*(34)= 82.662.465.697,33
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1*(35) =85.204.465.151,45
EC= -3.765.515.742,7 + 2.541.999.454,1*(36) =87.746.464.605,57
Predicciones para las Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales) para los años 2015- 2019.Para las predicciones de las exportaciones se introdujeron los valores de las predicciones para
cada variable independiente, calculados anteriormente mediante las ecuaciones de tendencia.
(2015) EX = - 602.218,4(2.689,29) + 77.760.108,9(86,21519355) + 0,199(311.798.527.976) -
0,179 (77.578.466.789,09)
EX= 53.328.506.629
(2016)EX = - 602.218,4(2.769,15) + 77.760.108,9(88,99587601) + 0,199(322.768.741.942) -
0,179 (80.120.466.243,21)
EX= 55.227.656.942
(2017) EX = - 602.218,4(2.849,01) + 77.760.108,9(91,77655847) + 0,199(333.738.955.909) -
0,179 (82.662.465.697,33)
EX= 57.126.807.255
(2018)EX = - 602.218,4(2.928,86) + 77.760.108,9(94,55724093) + 0,199(344.709.169.876) -
0,179 (85.204.465.151,45)
EX= 59.025.957.568
(2019)EX = - 602.218,4(3.008,72) + 77.760.108,9(97,33792339) + 0,199(355.679.383.843) -
0,179 (87.746.464.605,57)
EX= 60.925.107.881
Interpretación del modelo
1. El modelo es adecuado en un 0,996550136% para explicar que las exportaciones
colombianas en el periodo estudiado dependen del tipo de cambio, los precios del
petróleo y del PIB a precios actuales de ecuador y Colombia. Como se ha dicho antes
un coeficiente de determinación tan alto nos evidencia que el modelo presenta
problemas de multicolinealidad.
2. La tasa de cambio, los precios del petróleo y el PIB a precios actuales de Colombia y
ecuador explican en un 0,99827358% de las veces las exportaciones colombianas en el
periodo estudiado, y el restante 0,001726422% es debido a otras causas.
3. Por cada peso que incremente el tipo de cambio las exportaciones colombianas se
verán disminuidas en 602.218,39 dólares con un error de 421.671,10 dólares y con una
variación del 70,01963%. A diferencia de lo que se esperada en un principio que la
relación entre el tipo de cambio y exportaciones fuera directa, nos encontramos con una
relación inversa entre estas dos variables, esto puede explicarse con el hecho de que
los productores colombianos en su gran mayoría no son intensivos en capital y
necesitan importar insumos para realizar su actividad y una subida del tipo de cambio
indica pues un incremento en sus costos lo que provoca que disminuyan la compra de
insumos y por ende de su producción lo que se ve reflejado en nuestras exportaciones.
4. Por cada dólar que se incrementen los precios del petróleo las exportaciones
colombianas se verán acrecentadas en 77.760.108,89 dólares con un error de
32.855.978,78 dólares y una variación de 42,252%
5. Por cada dólar que aumente el PIB de Ecuador las exportaciones colombianas se verán
disminuidas en 0,1792935 dólares con un error de 0,08388415 dólares y una variación
de 46,78593%. En este caso se presenta una situación parecida a la del tipo de cambio
pues aquí también se esperaba una relación positiva entre ambas variables, esto se
puede explicar partiendo del hecho de que la propensión marginal a importar en ecuador
es pequeña lo que hace que al incrementar su ingreso ellos decidan no comprarnos en
una proporción menor que el incremento de su ingreso lo que provoca una disminución
de nuestras exportaciones.
6. Por cada dólar que se incremente el PIB de Colombia las exportaciones se verán
amplificadas en 0,199337893 dólares con un error de 0,018903989 dolares y una
variación del 9,4833895%.
7. Las predicciones nos muestran un comportamiento decreciente en las variables como el
PIB de ecuador y de Colombia, por otro lado el precio del petróleo cae inicialmente en
2015 y 2016 pero a partir de allí inicia una recuperación que lo repunta cerca de los 100
dólares en 2019. La tasa de cambio es la que presenta un aumento en relación con las
demás variables pues esta presentara un comportamiento creciente durante los años
proyectados.
8. Las exportaciones proyectadas en 2015 disminuyen aproximadamente en 7 millones de
dólares, a partir de 2016 empiezan con un crecimiento promedio de 2 millones de
dólares por año al llegar a 2019 es que nuestras exportaciones alcanzarían el valor
máximo de toda la serie estudiada impulsadas por un precio del petróleo muy alto y un
PIB a precios actuales de Colombia con un incremento considerable.
Conclusiones Los resultados obtenidos de la implementación de un modelo de regresión lineal múltiple
mediante el método de MCO y utilizando el Software Excel, presentaron una gran correlación
entre nuestra variable dependiente y las variables independientes, aunque esta gran
correlación nos podría dar indicios que nuestro modelo presenta un problema de auto
correlación.
Luego de hacer nuestro proceso de selección de variables mediante pruebas de significancias
individuales, encontramos que las variables que determinan las exportaciones de Colombia
entre el periodo de 1984 y 2014, con un gran grado de correlación son: tasa de cambio, precios
del petróleo, PIB Colombia (US$ a precios actuales) y PIB Ecuador (US$ a precios actuales).
En cuanto a los signos esperados y los estimados para cada variables, podemos decir que el
signo de la variable tasa de cambio y producción de ecuador dieron negativos, diferentes a
como se habían planteado, pero esto se puede explicar por qué la producción de bienes y
servicios en nuestro país necesita importar muchos insumos necesarios para producir, y en el
momento en que sube la tasa de cambio no podemos comprar igual cantidad de insumos para
producir y por esto nuestra producción bajara y asi nuestras exportaciones.
Haciendo referencia ahora al signo que se esperaba del crecimiento de ecuador, se puede decir
que el signo que nos dio es negativo ósea que en la medida en que ecuador produzca más nos
comprara menos y razón es que al producir ellos más satisfacen mayormente su consumo y no
tienen que comprar productos a otros países.
Y por último la caída de las exportaciones colombianas utilizando los datos que nos proporciona
nuestro modelo y viendo en las gráficas el comportamiento de las variables que determinamos
que explican cómo será la dinámica de estas podemos concluir que esta caída se debe al alza
de la tasa de cambio, a la caída de nuestra producción y al aumento de la producción de
Ecuador.
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