MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL
PROFESOR: ING. FERNANDO MORENO LARA
ALUMNO(A):_______________________________________________________
GRUPO:____________________________________FECHA:________________
SECCION I. Selecciona la respuesta correcta a cada una de las preguntas siguientes (Valor por cada pregunta 1 PUNTO)
1.- La operación inversa de la diferenciación es:
a) La derivada b) La integral c) El limite d) Ninguno de los anteriores
2.- Una integral indefinida es aquella que tiene como elemento distintivo a:
a) La unidad b) El cero c) Una constante d) Ninguno de los anteriores
3.- La integral de una suma algebraica de diferenciales es igual a:
a) La suma de las integrales b) Uno c) Cero d) Ninguno de los anteriores
4.- La integral de la función trigonométrica coseno es igual a:
a) Coseno b) Tangente c) Secante d) Ninguno de los anteriores
5.- Las integrales que podemos resolver como resultado de aplicar de manera directa las formulas de integración, se denominan:
a) Integrales no inmediatas b) Integrales indefinidas
c) Integrales inmediatas d) Ninguna de las anteriores
6.-. Método de integración común para funciones algebraicas que contengan un radical:
a) Integración por partes b) Integración por racionalización
c) Integración por sustitución d) Ninguna de las anteriores
7.- La integral entre otras aplicaciones permite calcular:
a) El perímetro de una curva b) El área de una curva
c) El volumen de una curva d) La ecuación de una curva
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COLEGIO UNIVERSITARIO DEL VALLE DE BERACAINGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
EXAMEN FINAL
8.- Método de integración común para funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
a) Integración por partes b) Integración por racionalización
c) Integración por sustitución d) Ninguna de las anteriores
SECCION II.- RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. RECUERDA INCLUIR EL PROCEDIMIENTO DE LO CONTRARIO SE ANULARA TU RESPUESTA (Valor por cada ejercicio 2 PUNTOS).
INTEGRALES INMEDIATAS
Resolver las siguientes integrales:
9-10) ʃx6dx=
11-12) ʃ√xdx =
13-14) ʃdx/x3 =
15-16) ʃax3dx =
17-18) ʃ(3x4+6x3-7x2-9x+6)dx =
19-20) ʃ3dx/√x =
21-22) ʃ(x3/3 – 2/x2)dx =
23-24) ʃ 3√x3 dx =
INTEGRACION POR SUSTITUCION:
Resolver las siguientes integrales:
25-26) ʃ√2+3x dx =
27-28) ʃcos4x dx =
29-30) ʃ3x√2+x2 dx =
INTEGRACION POR PARTES:
31-32) ʃxcosx dx =
33-34) ʃxlnx dx =
35-36) ʃx3 senx dx =
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APLICACIÓN DE LA INTEGRAL:
37-40) (Valor 4 PUNTOS)
Calcular el área bajo la curva de la siguiente ecuación:
Y = 4 + 5x2
Obtener además los puntos de intersección y su gráfica.
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