8/17/2019 Evaluacion de La Dinamica en La Ingenieria Civi2
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EVALUACION DE LA DINAMICA EN LA INGENIERIA CIVIL.
ASSESSMENT OF THE DYNAMICS IN CIVIL
ENGINEERING.
UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE
Alexis.20.94@ho!"il.#o!
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EVALUACION DE LA DINAMICA EN LA INGENIERIA CIVIL. ULADECH
INTRODUCCI$N
Ese #"%&'lo ie(e %o) o*+ei,o )e'(i) l" i(-o)!"#i( )el"#io("/" " %")i) /e li*)os 1 %"%e)s
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OBJETIVOS
• Dee)!i(") !e/i"(e l" sol'#i( /e los %)o*le!"s /e #i(e!i#" l" /is"(#i"
,elo#i/"/ ie!%o #o( )es%e#o " '(" si'"#i( e( l" ,i/" )e"l e( '(" #"))ee)".
• B)i(/") sol'#io(es e-e#i,"s #o( )es%e#o " #l#'los /e #o(s)'##i( e( )"!os /e#"))ee)"s se5( l"s ,")i"*les /e ,elo#i/"/ o "(#ho /e l" !is!".
• Gesio(") '(" #"))ee)" si los %")!e)os /e ,elo#i/"/ (o es( e( )el"#i( #o( l"/is"(#i" 1 "(#ho /e l"s #'),") e( l" #"))ee)".
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MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE :O NO ACELERADO;
El caso más sencillo consiste en el movimiento de un objeto cuya velocidades constante, es decir, independiente del tiempo (esto es equivalente a
decir que la aceleración es nula). Esto signifca que en iguales intervalos de
tiempo recorre la misma distancia. Si escogemos un cierto origen para la
coordenada x que describe el movimiento, y digamos que conocemos la
posición inicial para t !, "cómo podemos determinar la posición x(t) para
un instante posterior t (arbitrario)#. $or el momento %nicamente sabemos
que su velocidad está dada por una constante que llamaremos v!. &otemos
que para cualquier intervalo de tiempo 't, t* la velocidad media es
necesariamente igual a v!+
lamaremos x! a la posición del objeto en el instante t !. uego, para
alg%n tiempo t, se tiene que la velocidad entre ! y t es+
de donde obtenemos+
Esta es la descripción general de cualquier movimiento unidimensional a
velocidad constante. &otemos que como la velocidad es constante, tanto la
aceleración media sobre cualquier intervalo de tiempo como la aceleración
instantánea para un instante t cualquiera son nulas. -ovimiento a velocidadconstante es entonces sinónimo de movimiento no acelerado.
Si se grafca la posición x de la partcula en /unción de t, obtenemos una
lnea recta como se ve en la 0ig. .1.
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0igura .1+ El gráfco de la posición v2s tiempo para un movimiento a
velocidad constante corresponde a una recta. a pendiente de esta recta es
igual a la velocidad de la partcula. &otemos que esto es consistente con el
3ec3o de que la velocidad es igual a la pendiente de la recta tangente a
x(t). En este caso, la recta tangente a x(t) es igual a x(t), cuya pendiente es
constante e igual a v!. 4 partir de la Ecuación .5, podemos determinar por
ejemplo el tiempo t que demora un objeto en recorrer una distancia 6xcomo+
EJEMPLO 01:
7onsidere un automóvil de 1 m de largo que viaja con una rapide8 constante
de ! 9m23 por una carretera recta de una pista por sentido de tránsito.$or el mismo carril y más adelante viaja un camión de : m de largo a una
velocidad de !! 9m23.
En un instante dado, el conductor del automóvil ve al camión y decide
reali8ar una maniobra de adelantamiento manteniendo la rapide8 del auto
constante. "7uál es el mnimo intervalo de tiempo que debe estar el
automóvil en el carril contrario para reali8ar esta maniobra de /orma
segura# 7onsidere que la maniobra es segura cuando la distancia paralela a
la carretera entre el auto y el camión es mayor a ; m. 4demás desprecie el
despla8amiento lateral.Solución+ a maniobra de adelantamiento puede ser descrita en tres
etapas. $rimero se reali8a el cambio de carril, luego el sobrepaso por un
costado del otro ve3culo y fnalmente el cambio al carril original. $ara
representar gráfcamente esta situación dibujaremos los ve3culos en el
instante inicial y fnal de la maniobra en la fgura siguiente+
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El trayecto d4 que recorre el automóvil está dado por+
d4 7 < 4 < S < d7 (.!)
=onde d7 es la distancia que recorre el camión durante la maniobra. $or lo
tanto, el tiempo mnimo que debe estar el automóvil en el carril contrarioes+
tm dA
vA (.)
a distancia d7 que recorre el camión es+
d7 v7tm (.)
uego, reempla8ando . y . en .!, se obtiene+
v4tm 7 < 4 < S < v7tm (.>)
=espejando, obtenemos que el tiempo está dado por+
tm 7 < 4 < S v4 ? v7 (.1)
Análisis del Resultado
Si v4 v7 @ t A B, lo cual es de esperar, ya que si el automóvil viaja auna velocidad muy cercana a la del camión, el tiempo que tarda en
adelantarlo será muy grande. En particular, si las velocidades son iguales,este resultado indica que no es posible el adelantamiento. &ote además que
el resultado sólo depende de la di/erencia de las velocidades. Esto indica
que el tiempo es el mismo que si el camión está detenido y el auto se
despla8a a ! 9m23.
Obteniendo un valor numérico:
$ara evaluar los datos en .1 es recomendable reali8ar un cambio de
unidades, desde 9m23 a m2s.
1
km
h =
1000m
3600 s
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1km
h =
1m
3.6s
7omo nos interesa la di/erencia de las velocidades, se tiene que+
v4 ? v7 !km
h −100
km
h =20
km
h
v4 ? v7 20m
3.6s
Evaluando en .1+
t
16m+4m+10m
20m
3.6s A t ;, 1 s
Por lo tanto, el tiempo mínimo requerido para realizar la maniobra
de adelantamiento en forma seura es !," s#
$O%$&'$(O%)S
• Si las velocidades eran iguales nunca se 3ubiera podido pasar al
ve3culo que estaba adelante.• &o se considero /ricción ya que era una carretera uni/orme y no 3ubo
/renado por ning%n ve3culo.• Se puedo determinar que el ve3culo que se deba pasar tendra que
estar en una velocidad constante y con ello, solo la di/erencia de
velocidades daran opción al cálculo.
*(*&(O+RA(A#
0abián 7ádi8, Samuel 4. Cevia, Sebastián 4. Deyes. 0iguras+ $a Comm,
=epartamento de 0sica, $ontifcia niversidad 7atólica de 73ile, F de
junio de !>.
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