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ESTUDIO CINTICO Y DE DIFUSIN EN EL SECADO POR CONGELACIN DE
PAPAS Y ZANAHORIAS, SECADAS POR CONGELACIN-SUBLIMACIN.
Mara Zambrano-Zaragoza.1, Alfredo Alvarez-Crdenas., Paloma Arroyo A. e Israel Mrquez R.
RESUMEN.
Se evaluaron las cinticas de prdida de humedad y coeficientes de transferencia de masa en papa
y zanahorias en relacin con su espesor durante el secado por congelacin. Los espesores de la
materia prima, fresca sin escaldar, fueron de 0.2, 0.4 y 0.6 cm. Las muestras fueron deshidratadas
en un secador por congelacin a vaco, previamente congeladas a -25C, con un vaco de 60 cm
Hg, temperatura de condensacin de -37C y sin calentamiento de la placa calefactora. Se
tomaron muestras cada 20 minutos hasta tener entre muestras una mnima variacin en peso, los
resultados se trataron en relacin a una cintica de primer orden y se ajustaron a un
comportamiento de orden cero, la menor velocidad se present en zanahoria con espesor de 0,6
cm (0.0017 kg agua/kg ss h), no existiendo diferencia significativa entre los espesores de 0.2 cm
en zanahoria y 0.4, 0.6 cm en papa. Respecto a las difusividades efectivas, determinadas y
analizadas de acuerdo con la segunda ley de Fick, en zanahoria con espesor de 0.4 y 0.2 cm no
existe diferencia significativa; sin embargo, el mayor ajuste de resultados al comportamiento se
tiene a espesores de 0.4 cm en papa y contrario a lo esperado la mayor Deff se presenta a 0.6 cm
de espesor. Segn el comportamiento cintico, la papa muestra menor velocidad de difusin con
respecto a la zanahoria. El espesor afecta directamente el valor del coeficiente de difusin, que
aumenta con el espesor, existiendo solo diferencias significativas en papa.
1 Facultad de Estudios Superiores Cuautitln-UNAM. Campo 1. C. P. 54740. Cuautitln Izcalli, Estado de Mxico. Tel/fax 55-56232025, [email protected].
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INTRODUCCIN.
En el proceso de liofilizacin se involucran los mecanismos de transferencia de masa y calor con
movimiento en la interfase, estos se pueden resumir como difusin de vapor de agua del frente de
sublimacin y conduccin de calor por una diferencia de temperaturas [1]. En el proceso de
secado por congelacin a vaco el material original est congelado. Durante el proceso, el plano
de sublimacin, que inicia en la superficie exterior, penetra al interior dejando atrs una corteza
porosa de material seco. El calor latente de sublimacin del hielo se transfiere por conduccin a
travs de la corteza de material seco a travs de la capa congelada desde la parte posterior, por
tanto, el vapor de agua formado se transfiere a travs de la capa porosa seca [2,5]. Dada
importancia del proceso, el objetivo del estudio fue evaluar las cinticas de prdida de humedad y
coeficientes de transferencia de masa en papa y zanahorias en relacin con su espesor, durante el
secado por congelacin.
METODOLOGA.
Se utilizaron papas frescas, peladas y cortadas en placas de 3.0 cm x 0.5 cm, variando el
espesores a 0.2, 0.4 y 0.6 cm, las zanahorias se cortaron en forma de placas cilndricas de 2 cm de
dimetro con los mismos espesores. Se considero la placa como la forma geomtrica de trabajo,
con el propsito de facilitar el flujo de calor y masa en una sola direccin.. Previamente, para
favorecer una congelacin rpida, las muestras se congelaron individualmente hasta -25C, con
aire a una temperatura de -35C, en un sistema didctico de congelacin por lotes. Una vez
congeladas, fueron deshidratadas en un secador por congelacin a vaco modelo USC de Ed.
Educational Engineering S.A. N.V. Las condiciones de operacin del equipo fueron: presin
absoluta de la cmara de 0.0197 atm, vaco 60 cm Hg, temperatura de condensacin de -37C, sin
calentamiento de la placa calefactora. Para la cintica de secado se tomaron muestras cada 20
minutos, hasta que entre muestras existiera una mnima variacin en peso, para obtener la
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velocidad de perdida de humedad (dw/dt = kC), los resultados se trataron en relacin a una
cintica de primer orden [3,6]. Los coeficientes de difusividad efectiva (Deff) fueron determinados
a partir de los resultados de secado y analizados de acuerdo con la segunda ley de Fick, de Crack,
1975 [3,7]. La resolucin para una placa plana tiene la siguiente forma simplificada:
= 2
2
4exp8
ltD
MR eff
La pendiente (ko) es determinada de la grfica ln (MR) vs tiempo (t) donde:
2
2
0 4lD
k eff
=
MR es la relacin de humedades al tiempo (t) menos la de equilibrio dividida entre la inicial
menos la de equilibrio y (l) es la variacin en espesor.
RESULTADOS Y DISCUSIN.
En la figura 1, se muestran las cinticas de prdida de humedad para zanahoria, los resultados se
ajustaron a un comportamiento de orden cero, de donde la constante cintica de prdida de
humedad es menor para el caso de la zanahoria 0.4 cm de espesor. Sin embargo, de acuerdo a las
condiciones de anlisis se considera que no existe diferencia significativa con respecto a la
zanahoria con 0.2 cm de espesor con un = 0.10, adems, como es de esperarse, la mayor
resistencia a la sublimacin esta dada por la zanahoria que tiene un espesor de 0.6 cm. En la
figura 2, se observa el comportamiento de prdida de humedad para las muestras de papas
sometidas a deshidratacin; la papa con espesor de 0.2 cm presenta una diferencia significativa
con respecto a la zanahoria a 0.2 cm, no existiendo tal diferencia entre las muestras con espesores
de 0.4 y 0.6 cm. Adems, es importante resaltar que dado el alto contenido de almidn presente
en la papa, que contribuye a la retencin de agua, las papas con 0.6 cm de espesor no se ajustan al
modelo de orden cero, como se demuestra en la tabla 1, donde el valor de R2 = 0.728. En la tabla
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2, se presentan los resultados de las difusividades efectivas; en zanahoria con espesor de 0.4 y 0.2
cm no existen diferencias significativas en el coeficiente de difusin; sin embargo, el mayor
ajuste de resultados al comportamiento se tiene a espesores de 0.4 cm en papa y contrario a lo
esperado la mayor Deff, se presenta a 0.6 cm de espesor, es importante mencionar que las
muestras no se escaldaron y esto contribuye a que exista difusin osmtica o reversa.
CONCLUSIONES.
Segn el comportamiento cintico, la papa muestra menor velocidad de difusin con respecto a la
zanahoria. El espesor afecta directamente el valor del coeficiente de difusin, que aumenta con el
espesor, existiendo solo diferencias significativas en papa. El secado por congelacin a vaco sin
el uso de placas de calentamiento es un proceso que resulta adecuado para retirar humedad en
papas y zanahorias a espesores mayores a 0.4 cm, ya que se elimina una cantidad equiparable de
humedad con respecto a otros mtodos de secado.
REFERENCIAS.
1. Cheng J., Yang R. Z., and Chen Q. H., Analytical solutions for the moving interface problem in freeze-
drying with or without back heating, Drying Technology, 20(3): 553-367, 2002.
2. Farid M. and Butcher S., A generalized correlation for heat and mass transfer in freezing, drying, frying and
freeze drying. Drying Technology, 21(2): 231-247, 2003.
3. Crank J., The mathematical of diffusion, Oxford, USA, 1975.
4. Litvin, and J.Milt., Deshidratacin de zanahorias por liofilizacin y calor por microondas, Journal of Food
Engineering., 59: 274-281, 1997.
5. Hongwei W., Zhi T., and Guohua Ch., Conjugate heat and mass transfer process within porous media with
dielectric cores in microwave freeze drying, Journal of Food Engineering, 59: 2921-2928, 2004.
6. Krokida, M.K., Karathanos, V.I., Moroliu, Z.B. and Marinos-Kouris, D., Drying kinetics of some
vegetables. J. Food Engineering. 59: 391-403, 2003.
7. George, J., Development and validation of heat and mass transfer models for freeze drying of vegetable
slices, J. of Food Engineering, 52: 89-93, 2001.
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