ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
bl f
TEMA1 Esttica
Bibliografia
BEER , Ferdinand Mecnica vectorial para ingenieros EstticaEd. McGraw Hill
Captulo 6 (Veure Exercicis resolts i per resoldre)
Curs2013 14 1JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
TEMA1 Esttica
Esttica
Part de la Mecnica que es dedica a lestudi de les forces imoments que actuen sobre un cos en equilibri
Fora s aquella causa capa de modificar lestat de reps omoviment dun slid o un conjunt de slids; o deformarlos
Curs2013 14 2JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
d f
TEMA1 Esttica
Representacidunafora
Curs2013 14 3JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
E ilib i d t l l
TEMA1 Esttica
Equilibri dun punt al pla
i j d f l i Direm que un punt sotms a un conjunt de forces coplanries est enequilibri, quan la seva resultant s nulla.
Matemticament ho expressem per
01
ni
iiF
Com que estem al pla les condicions necessries isuficients per a que es compleixi aix s que
1i
00 ni
y
ni
x iiFiF
Curs2013 14 4JaumeSalt
11 ii
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
l b d l l
TEMA1 Esttica
Equilibridunpuntalpla
Utilitzaremaquestasoluci,semprequetinguemforcescoplanriesquesiguinconcurrentsenunpuntdelpla
Curs2013 14 5JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
M t d f
TEMA1 Esttica
Momentdunafora Esdefineixcomamomentdunaforaalvoltantduneixalefectedegir
que provoca aquesta fora al voltant daquest eixqueprovocaaquestaforaalvoltantd aquesteix
Curs2013 14 6JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
M t d f
TEMA1 Esttica
Momentdunafora
M t ti t Matemticament sexpressa com
FrMFo FrM o
kFrFrrrkji
M xyyxyxFo 0
FF yx 0
Curs2013 14 7JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
M t d f
TEMA1 Esttica
Momentdunafora
El d l d l t d l f F bt ElmduldelmomentdelaforaFsobtcom
iFM sin FrM
pertornantalafiguraanteriorobservem
dr sin
Curs2013 14 8JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
M t d f
TEMA1 Esttica
Momentdunafora
Pertantelmomentdunaforarespectedunpuntodun eix s un vector de direcci perpendicular ald uneix,sunvectordedirecciperpendicularal
pladefinitpelvectordelaforaielvectorposici(XY)desentitpositiu(+)quanprovocaungirensentitantip ( ) q p ghorari,inegatiu()quanprovocaungirensentitho
rari.(Regladeltirabuix)
Curs2013 14 9JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
M t d f
TEMA1 Esttica
Momentdunafora TeoremadeVarignon:g
Elmomentdunaforarespectedunpunt(pla),sigualalasumadelsmomentsdelessevescomponentsrespectedelmateixpunt.
yxxy FrFrM
Curs2013 14 10JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
E ilib i d lid l l
TEMA1 Esttica
Equilibridunslidalpla
Per tal de que un slid al pla estant sotms a un conjunt de forces i moments Pertaldequeunslidalpla,estantsotmsaunconjuntdeforcesimomentsexterns estiguienequilibriesttic,shadecomplirque:
Laresultantdelesforcesexternessiguinulla
ni
i
xiF1
0
ni
i
y iF1
0
Lasumademomentsexternsrespectedequalsevolpuntdelplasiguinul.nul.
ni
Fo
iM 0
Curs2013 14 11JaumeSalt
i 1
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
Di d l lid lli
TEMA1 Esttica
Diagramadelslidlliure
Perpoderestudiarlequilibridunsistemadeslids,calprimer,establireldiagramadelseuslidlliure(DSLL)
ElDSLL,sunmodellinealitzataescala,onestanrepresentadestoteslesforcesimomentsexterns queactuensobreelsistema,ionshansubstitutleslligaduresaunafundaci(bancada)oaunaltresistema,perlesforcesi
momentsqueaquestesintrodueixen.
Curs2013 14 12JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
d ll d
TEMA1 Esttica
Tipusdelligadures
Curs2013 14 13JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
bl l
TEMA1 Esttica
Cablescomelementsresistents
Els cables com a elements resistents presenten dues caracterstiques a tenir encompte:
N d t b ll t i ( ti t ) Nomspodentreballaratracci(estirantse) Una fora aplicada en qualsevol punt del cable es transmet amb lamateixa intensitat al llarg de tota la part resistent d'ell mateix
Curs2013 14 14JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
d ll d
TEMA1 Esttica
Tipusdelligadures
Curs2013 14 15JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
l d
TEMA1 Esttica
ExemplesdeDSLL
Curs2013 14 16JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
E l
TEMA1 Esttica
Exemple Donada la barra AC, homognia, de 350 Kg de massa. Est subjectada alextrem A per una articulaci i penja de la politja D mitjanant un cable del extrem A per una articulaci i penja de la politja D mitjanant un cable demassa negligible.
Siestsotmesaalaccidelpesdelamassade800kgsituadaalpuntC.Esdemana:demana:
1 Determinarlatensidelcabledesubjecci
2 DeterminarlareaccienA
Curs2013 14 17JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
C ti l d ilib i l l
TEMA1 Esttica
Casosparticularsdequilibrialpla
Slid sotms a dues forces nicament Slidsotmsaduesforcesnicament En aquest cas, la nica possibilitat dequilibri s que les dues forces siguiniguals en mdul, tinguin la mateixa direcci i sentits oposats
Curs2013 14 18JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
C ti l d ilib i l l
TEMA1 Esttica
Casosparticularsdequilibrialpla
Slid sotms a tres forces (no moments), en aquestcas, perqu el slid pugui estar en equilibri, sha decomplir que les tres forces siguin concurrents oparalleles (concurrents a linfinit).
Curs2013 14 19JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
C ti l d ilib i l l
TEMA1 Esttica
Casosparticularsdequilibrialpla Exempledaplicaci
Curs2013 14 20JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
l d f
TEMA1 Esttica
Exempledeforcesinternesiexternes
El personatge de la figura t un pes de800 N i la barra C t un pes de 30N.
Es demana de calcular la fora que hade fer en cada cas, per tal de restaren equilibri
Cas 1 = 830 N
Cas1 Cas2
Cas 2 = 415 N
Curs2013 14 21JaumeSalt
ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials
l
TEMA1 Esttica
Exemple
Donada lestructura de la figura,formada per una barra AC i CB,articulades entre si i a la fundaci.est sotmesa a una crrega distrib d d 00 / b l b Cbuda de 400 N/m sobre la barra AC,i la fora F = 150 N.Es demana de calcular les reaccions
t d ti l ique suporta cada articulaci.
Curs2013 14 22JaumeSalt
Top Related