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Temas:-Estado Sólido

1. Geometrías Moleculares: RTECV.2. Orbitales Híbridos.3. Enlace Metálico y Elementos Semiconductores.4. Teoría de las Bandas.5. Clasificación en base a su Conductividad Eléctrica.6. Estado sólido (Cristalino).7. Concepto y caracterización de Sistemas Cristalinos.8. Anisotropía.9. Defectos Cristalinos y consecuencias en Propiedades Microscópicas.

Materia: Química

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Fecha de entrega: Estado sólido

EQUIPO #_:

estado sólido

Los líquidos, al igual que los sólidos, tienen volumen constante. En los líquidos las

partículas están unidas por unas fuerzas de atracción menores que en los sólidos, por esta

razón las partículas de un líquido pueden trasladarse con libertad. El número de partículas

por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy frecuentes las colisiones y fricciones

entre ellas.

Así se explica que los líquidos no tengan forma fija y adopten la forma del recipiente que los

contiene. También se explican propiedades como la fluidez o la viscosidad.

En los líquidos el movimiento es desordenado, pero existen asociaciones de varias

partículas que, como si fueran una, se mueven al unísono. Al aumentar

la temperatura aumenta la movilidad de las partículas (su energía).

La física del estado sólido, rama de la física de la materia condensada, trata sobre el

estudio de la materia rígida, o sólidos. Estudia las propiedades físicas de los materiales

sólidos utilizando disciplinas tales como la mecánica cuántica, la cristalografía,

el electromagnetismo y la metalurgia física. Forma la base teórica de la ciencia de

materiales y su desarrollo ha sido fundamental en el campo de las aplicaciones

tecnológicas de microelectrónica al posibilitar el desarrollo de transistores y

materiales semiconductores.*

La mayor parte de la investigación en la teoría de la física de estado sólido se centra en

los cristales, en gran parte porque la periodicidad de los átomos en un cristal, su

característica definitoria, facilita el modelado matemático, y también porque los materiales

cristalinos tienen a menudo características eléctricas, magnéticas, ópticas, o mecánicas que

pueden ser explotadas para los propósitos de la ingeniería.

El marco de la mayoría de la teoría en la física de estado sólido es la formulación (de la

onda) de Schrödinger de la mecánica cuántica no relativista. Un importante punto de partida

para mucho análisis es el teorema de Bloch, que caracteriza las funciones de

onda de electrones en un potencial periódico. Puesto que el teorema de Bloch se aplica

solamente a los potenciales periódicos, y puesto que los incesantes movimientos al azar de

los átomos en un cristal interrumpen la periodicidad, este uso del teorema de Bloch es

solamente una aproximación, pero ha demostrado ser una aproximación enormemente

valiosa, sin la cual la mayoría del análisis de la física de estado sólido serían insuperables.

Las desviaciones de la periodicidad son tratadas por la teoría de perturbacionesde la

mecánica cuántica.

Estructuras moleculares: Modelo VSPR (RPECV)

Este método es una extensión lógica de la teoría de Lewis del enlace covalente, está

basado en un fundamento sencillo y fue propuesto por Sidgwick y Powell en 1940, y

perfeccionado por Guillespie y Nyholm en 1957.

El método RPECV se limita a considerar las interacciones electrónicas,

sean enlazantes o antienlazantes, presentes en la capa de valencia de un átomo dentro

de la molécula prescindiendo de consideraciones mecanocuánticas.

Se denominan bloques electrónicos a los conjuntos de electrones que se mueven de

manera solidaria bajo el efecto de las repulsiones eléctricas en el entorno del

átomo central de la molécula. Un bloque electrónico puede estar constituido por uno de

los siguientes sistemas: pareja enlazante, pareja no enlazante, enlace doble y enlace

triple.

El estudio se realiza en torno a un átomo central que enlazará dos o más

átomos periféricos o ligandos. Primeramente se simplificará la cuestión limitándose a los

casos en los que el átomo central soporte dos, tres o cuatro bloques electrónicos. Los

bloques electrónicos se sitúan a una distancia constante del átomo central, disponiéndose

en una superficie esférica equipotencial lo más separados posibles, de modo que la

repulsión mutua le lleve a una situación de mínima energía.

En el caso de dos bloques de repulsión estos ocuparan los extremos de un diámetro, tres

bloques se dispondrán en los vértices de un triángulo equilátero inscrito en un círculo

máximo y cuatro bloques se situarán en los vértices de un tetraedro regular.

Teniendo en cuenta esto, la geometría molecular dependerá del número de átomos

periféricos presentes en cada caso, así tenemos que la geometría molecular con:

a) Dos bloques electrónicos

En este caso sólo se pueden considerar moléculas triatómicas, pues no tiene sentido

cuestionar la geometría de una molécula diatómica. Debido a que los bloques electrónicos

se colocan en los extremos de un diámetro, y como detrás de cada bloque electrónico hay

un átomo periférico, la molécula tendrá geometría lineal. Ejemplo de esta geometría es el

dióxido de carbono , donde cada enlace doble constituye un bloque electrónico.

b) Tres bloque electrónicos

En este caso tenemos dos posibilidades:

1. Moléculas triatómicas. Dos bloques tienen que ser enlazantes y el tercero no enlazante.

Los átomos periféricos ocupan los vértices de un triángulo equilátero y forman con el

átomo central una estructura angular. Ejemplo de esta geometría la tenemos en el

dióxido de azufre ( ), que tiene una pareja no enlazante y dos dobles enlaces.

2. Moléculas tetra atómicas: los tres bloques electrónicos son enlazantes, por lo que los

cuatro átomos se disponen en un plano, ocupando, respectivamente, el centro y los

vértices de un triángulo equilátero. La geometría en este caso es plana. Un ejemplo de la

misma la tenemos en el trifluoruro de boro

c) Cuatro bloques electrónicos

En este caso se pueden distinguir tres posibilidades:

1. Moléculas penta atómicas: los cuatro bloques son enlazantes y los lingandos se

disponen en los vértices de un tetra edro regular. La geometría es pues tetraédrica. La

molécula de metano   es un ejemplo característico de esta geometría.

2. Moléculas tetra atómicas: uno de los vértices es ocupado por una pareja no enlazante y

los otros tres por ligandos. El resultado es una molécula con geometría piramidal triangular. Un ejemplo típico de esta geometría es la que posee la molécula de amoniaco

( ).

3. Moléculas triatómicas: dos vértices están ocupados por parejas enlazantes y otros dos

por ligandos, dando como resultado una molécula que es angular. El ejemplo más

notable de esta geometría es la de la molécula de agua ( ).

d) Cinco o más bloques electrónicos

Existen moléculas con cinco o más bloques electrónicos, aunque son menos abundantes

y su geometría es algo más complicada. La disposición de cinco cargas eléctricas en

torno a un núcleo no tiene una única solución sino dos, con energía diferenciadas. Un

ejemplo interesante de moléculas con seis pares de electrones enlazantes, las cuales

disponen sus átomos periféricos en los vértices de un octaedro regular, tal como ocurre

en la molécula de hexa fluoruro de azufre, ( ).

Capa de valencia:

Es la capa externa de cada átomo. Contienen los electrones responsables del enlace.

Explica la distribución geométrica de los pares electrónicos que rodean al átomo central

en términos de la repulsión electrostática entre dichos pares electrónicos

Reglas generales para aplicar el modelo RPECV

Los dobles y triples enlaces se consideran como sencillos Si existen varias estructuras

resonantes el modelo se aplica a una de ellas. El sistema tiende a adoptar la mayor

simetría posible. Moléculas en las que el átomo central no tiene pares de electrones libres

Moléculas en las que el átomo central tiene pares de electrones libres (PL) y pares de electrones de enlace (PE)

ÓRBITALES HÍBRIDOS

La hibridación no se aplica a átomos aislados. Es un modelo teórico que solo se utiliza para explicar el enlace covalente. Es la mezcla de, por lo menos, dos orbítales atómicos no equivalentes, por ejemplo, orbítales s y p. Un orbital híbrido no es un orbital puro. Los orbitales híbridos y los orbitales atómicos puros tienen formas muy diferentes. El número de orbitales híbridos generados es igual al número de orbitales atómicos puros que participan en el proceso de hibridación.

El orbital híbrido es aquel orbital atómico que perteneciendo a un nivel de energía, tiene la capacidad de mezclarse con otro, cuando uno de sus electrones describe una órbita, tanto dentro del campo perteneciente a un orbital, como a otro orbital. Se obtienen cuando dos o más orbitales no equivalentes del mismo átomo se combinan preparándose para la formación del enlace covalente.

TEORIA DE LA HIBRIDACIÓN En el momento de combinarse los átomos alcanzan un estado de excitación como

consecuencia de la energía que ganan. En tal estado algunos electrones saltan de un orbital inferior a uno superior. (Teoría de Pauling).

La hibridación es el termino que se utiliza para explicar la mezcla de orbitales atómicos en un átomo (por lo general el átomo central), para generar un conjunto de orbitales híbridos.No todos los orbitales de un mismo átomo pueden hibridarse.

El átomo puede encontrarse en dos estados llamados: estado basal y estado de hibridación.

Estado Basal: Es cuando el átomo se encuentra aislado de toda excitación magnética, es decir, sin el efecto de algún tipo de atracción y es cuando sus orbitales (de la última capa) se encuentran puros sin ninguna alteración.

Estado de Hibridación: Es cuando el átomo recibe una excitación magnética externa, debido a la aproximación de otro átomo, con el que pudiera lograr un reacomodo de sus orbitales puros,  transformándose de esta manera en igual número

Niveles de energía: En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados. En las capas alejadas, los electrones se encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar intercambios electrónicos en las últimas capas. 

Enlace Covalente: Son las fuerzas que mantienen unidos entre sí los átomos no metálicos (los elementos situados a la derecha en la tabla periódica Oxígeno(O), Flúor (F)…)

Estos átomos tienen muchos electrones en su nivel más externo y tienen tendencia a ganar electrones más que a cederlos, para adquirir la estabilidad de la estructura electrónica de gas noble. Por tanto, los átomos no metálicos no pueden cederse electrones entre sí para formar iones de signo opuesto.

de orbitales híbridos, pero distintos en forma y tamaño, qué se acomodan equidistantemente entre sí en el espacio tridimensional.  A estos nuevos orbitales formados a partir de orbitales puros fusionados se les llama orbitales híbridos.

En general, a partir de orbitales puros heterogéneos (s, p, d...) se pueden obtener orbitales híbridos homogéneos (Ej: sp3d, etc.).

Formación representación y características de los orbitales: sp3, sp2, sp, dsp3, dsp2, sd3, d2sp3.

Mezcla de un grupo de orbitales atómicos (O. A.), que originan un nuevo grupo de orbitales con la misma capacidad electrónica, con propiedades y energías intermedias, entre las de los orbitales originales. Al revisar la sobre posición de orbitales puros, se observa que no es posible explicar algunas propiedades de los compuestos con enlace covalente como son: La geometría de las moléculas y los ángulos de enlace, es por esto que surgió una nueva explicación mediante la hibridación de orbitales.

Características para que se lleve a cabo la hibridación es necesario tomar en cuenta los siguientes pasos:

1.- Se hibridan orbitales, no electrones. 2.- Se hibridan orbitales de un mismo átomo. 3.- La disposición de los orbitales híbridos en el espacio, es de tal forma en que la repulsión sea mínima. 4.- El número de orbitales híbridos (O.H.), es igual a la suma de orbitales atómicos puros que intervienen. 5.- Se hibridan orbitales de energías parecidas.

Puede haber diferentes combinaciones de Orbitales Atómicos, veremos las más frecuentes. Esa simbología nos indica el número de Orbitales Atómicos puros, que se están combinando y el tipo de cada uno de ellos.

sp significa que se combina un orbital s con un p

sp2 significa que se combina un orbital s con dos p

sp3 significa que se combina un orbital s con tres p

dsp3 significa que se combina un orbital s tres p y un d

d2sp3 significa que se combina un orbital s tres p y dos d

TIPOS DE HIBRIDACIONES

Hibridación Tetragonal (sp3): Enlace Simple.Es la combinación de un orbital s con tres orbitales p.

Cuando un átomo de carbono se combina con otros cuatro átomos, además de la promoción de un electrón desde el orbital 2s hasta el 2p vacío, experimenta la hibridación sp3 o tetragonal, consistente en la mezcla o hibridación del orbital 2s con los tres orbitales 2p para originar cuatro orbitales híbridos idénticos, llamados orbitales híbridos sp3:

Cada orbital híbrido es 25 por 100 s y 75 por 100 p y tienen forma bilobulada. Uno de los dos lóbulos de un orbital sp3 es mucho mayor que el otro y puede por lo tanto superponerse mejor con otro orbital cuando forma un enlace. Como resultado, los orbitales híbridos sp3 forman enlaces más fuertes que los orbitales no híbridos s o p. El concepto de hibridación explica cómo forma el carbono cuatro enlaces tetraédricos equivalentes, pero no por qué lo hace. La sección transversal de un orbital híbrido sp3 sugiere la respuesta:

Según pone de manifiesto el estudio matemático del proceso, los ejes de sus cuatro lóbulos mayores se dirigen hacia los vértices de un tetraedro regular:

Esta hibridación, típica de todos los átomos de carbono unidos a otros cuatro átomos cualesquiera, supone la situación más perfecta para que el solapamiento de cada uno de los cuatro orbitales híbridos con el correspondiente orbital de los átomos unidos al átomo de carbono tetraédrico sea máxima. Ello es debido a que la forma tetraédrica supone la mayor distancia posible entre los cuatro orbitales híbridos y, por tanto, entre los cuatro enlaces covalentes resultantes, con lo que sus repulsiones mutuas serán mínimas y el solapamiento o interpenetración mayor. Con ello, de acuerdo con el principio de Pauling de que a mayor solapamiento corresponde mayor fuerza del enlace, los enlaces s resultantes son muy fuertes y estables.MetanoEl metano, el hidrocarburo saturado más sencillo, de fórmula molecular CH4, consiste en un átomo de carbono con hibridación sp3 que solapa sus cuatro orbitales híbridos con los

orbitales s de cuatro átomos de hidrógeno para formar cuatro enlaces s fuertes carbono-hidrógeno. Dado que los cuatro enlaces tienen configuración geométrica específica, puede definirse una tercera propiedad importante denominada ángulo de enlace. El ángulo formado por cada H-C-H es exactamente de 109.5º, el llamado ángulo tetraédrico. En las siguientes figuras se muestran los orbitales implicados solapándose y la molécula de metano en proyección de cuña:

La proyección de cuña es uno de los métodos usuales para representar en el plano moléculas tetraédricas. Consiste en situar dos de los cuatro enlaces carbono-hidrógeno en el plano de representación y esquematizados mediante rayas de trazo normal. Los otros dos enlaces carbono-hidrógeno, que quedan uno por delante del plano formado por el átomo de carbono y los dos átomos de hidrógeno anteriores y el otro por detrás de ese plano, se representan con un trazo grueso en forma de cuña el primero y con un trazo discontinuo, también en forma de cuña, el segundo.El metano tiene, por consiguiente, forma tetraédrica con el átomo de carbono en el centro del tetraedro, y los átomos de hidrógeno en sus vértices. Esta situación se da en todos los demás compuestos orgánicos con átomos de carbono unidos a otros cuatro átomos porque siempre que un átomo de carbono esté enlazado a otros cuatro átomos tendrá hibridación sp3.

Hibridación sp3  

2s 2p 2p 2p

ESTADO BASAL

Molécula de CH4

Solo podría reaccionar con dos átomos.Se produce la promoción electrónica de un e- de s—›p para forma 4 orbitales híbridos sp3.

Diagrama del Carbono:

2s 2p 2p 2p

ESTADO EXITADO

sp3 sp3 sp3 sp3

ESTADO DE HIBRIDACION

EtanoUna característica especial del carbono es, que puede formar enlaces estables con otros átomos de carbono. El mismo tipo de hibridación que explica la estructura del metano, explica cómo es que un átomo de carbono puede unirse a otro átomo del mismo elemento para hacer posible la existencia de millones y millones de compuestos orgánicos conocidos. El etano, C2H6, es la molécula más sencilla que contiene un enlace carbono-carbono:

La molécula de etano puede visualizarse imaginando que, los dos átomos de carbono se enlazan entre sí por superposición σ de un orbital híbrido sp3de cada uno. Los tres orbitales híbridos sp3 restantes de cada carbono se superponen con orbitales de hidrógeno para formar los seis orbitales C-H, como se muestra en la siguiente figura:

Los enlaces C-H del etano son similares a los del metano, aunque un poco más débiles. Todos los ángulos de enlace del etano son muy cercanos al valor tetraédrico de 109.5º.La estructura del etano se presenta en la figura siguiente:

 

Hibridación Trigonal (sp2): Enlace DobleEn los átomos de carbono de los compuestos orgánicos son posibles otros tipos de hibridación. En la hibridación sp2 o trigonal  la mezcla o hibridación tiene lugar únicamente entre el orbital s y dos orbitales p, quedando el tercer orbital p sin hibridar. Cada orbital híbrido es 33 por 100 s y 67 por 100p.

Los tres orbitales híbridos se encuentran en el mismo plano formando ángulos de 120º entre sí, con el orbital p restante perpendicular al plano sp2, como se muestra a continuación:

Esta hibridación, como se verá en algún ejemplo a continuación, es típica en los átomos de carbono unidos a otros tres átomos, a uno de ellos con un doble enlace.

Etileno

El etileno, C2H4, es el alqueno más sencillo. Posee dos átomos de hidrógeno menos que el etano, por lo que cada carbono sólo está unido al otro carbono y a dos átomos de hidrógeno. Su estructura se explica admitiendo la hibridación sp2 para sus átomos de carbono. Cada carbono utiliza uno de los orbitales híbridos que posee para formar un enlace s con el otro y los dos restantes para solaparse con los orbitales s de dos átomos de hidrógeno, formándose así cuatro orbitales moleculares s carbono-hidrógeno. La molécula de etileno consta, por tanto, de cinco enlaces fuertes de tipo s, uno carbono-carbono y cuatro carbono-hidrógeno:

Como consecuencia de esta hibridación, los seis átomos de la molécula pueden situarse en el mismo plano, tal como se ha representado. Pero a esta planaridad contribuye también el orbital p sin hibridar que queda en cada átomo de carbono. Como los ejes de los lóbulos de estos dos orbitales son perpendiculares el plano de los orbitales híbridos, quedan formando un ángulo de 90º por encima y debajo del plano de la molécula y pueden solaparse lateralmente para formar un enlace p entre los dos átomos de carbono:

El solapamiento lateral de los orbitales p y, por consiguiente, la formación del enlace p sólo es posible si permanecen paralelos, por lo que necesariamente la molécula tiene que ser plana para poseer la estabilidad que aporta el enlace p. Según este modelo, los dos enlaces que unen a los dos átomos de carbono no son iguales; uno es de tipo s, originado por solapamiento frontal de dos orbitales híbridos sp2 el otro es de tipo p, más débil, debido a que el solapamiento lateral es menos perfecto y menor que el frontal. Todos los dobles enlaces de los alquenos tienen la misma estructura que la expuesta para el etileno.La molécula de etileno que resulta tiene estructura planar con ángulos de enlace H-C-H y H-C-C aproximados de 120º.Podría esperarse que el doble enlace central carbono-carbono del etileno fuera más corto y más fuerte que el enlace sencillo del etano, porque resulta de compartir cuatro electrones en lugar de dos. Obsérvese sin embargo, que la energía del doble enlace carbono-carbono no

es exactamente el doble de la que presenta el enlace sencillo C-C, debido a que la superposición en la parte π del doble enlace no es tan efectiva como en la parte σ.

La estructura del etileno se presenta en la figura siguiente:

HIBRIDACION TRIGONAL sp2

Hibridación sp2                   Es la combinación de un orbital s con dos orbitales

Ejemplo: BF3

Solo podría reaccionar con un átomo.

Se produce la promoción electrónica de un e- de s—›p para forma 3 orbitales híbridos sp2.

Hibridación Digonal (sp). Enlace Triple.El tercer tipo de hibridación que puede experimentar un átomo de carbono en sus combinaciones, es la hibridación sp o digonal, consistente en la hibridación del

orbital s con sólo uno de sus tres orbitales p. Cada orbital híbrido es 50 por 100 s y 50 por 100 p.

En este caso, los dos orbitales híbridos resultantes, que son como en las hibridaciones anteriores también bilobulados, se orientan en línea recta, formando un ángulo de 180º, quedando los dos orbitales p sin hibridar formando ángulos de 90º entre sí y con el eje de los dos orbitales híbridos sp:

Esta hibridación es la típica de los átomos de carbono unidos a otros dos átomos, bien con sendos dobles enlaces o bien con un triple enlace a uno de ellos y con uno sencillo al otro.

AcetilenoEl acetileno, C2H2, es el alquino más sencillo. Posee dos átomos de carbono con hibridación sp enlazados entre sí y cada uno a un átomo de hidrógeno. Estas uniones, se producen a través de los solapamientos de los dos orbitales híbridos de cada carbono entre sí y con los orbitales s de dos átomos de hidrógeno que originan tres enlaces fuertes s, uno carbono-carbono y dos carbono-hidrógeno, quedando los cuatro átomos alineados en línea recta. Pero además, cada átomo de carbono posee otros dos orbitales p sin hibridar cuyos ejes son perpendiculares entre sí y con el eje de los dos orbitales híbridos, y como en el caso del etileno, pueden solaparse lateralmente para originar dos orbitales moleculares p, cuyos cuatro lóbulos (dos de cada orbital) envuelven prácticamente a los dos átomos de carbono, que quedan así enlazados por un triple enlace formado por un enlace fuerte s y dos más débiles p.

2s 2p 2p 2p

ESTADO BASAL

2s 2p

ESTADO EXCITADO

2p 2p

Debido a la hibridación sp, el acetileno es una molécula lineal con ángulos de enlace H-C-C de 180º. La estructura del acetileno se presenta en la figura siguiente:

Consideremos la molécula BeCl2

Diagrama del Be

Hibridación sp               Es la combinación de un orbital s con un orbital p.

Ejemplo: BeCl2

No podría reaccionarSe produce la promoción electrónica de un e- de s—›p para forma 2 orbitales híbridos sp

Otras Hibridaciones:Las hibridaciones estudiadas, que son fundamentales para entender la geometría de la inmensa mayoría de los compuestos orgánicos, son aplicables también a otros átomos distintos del átomo de carbono. Para la interpretación de la geometría de moléculas, la mayoría de ellas inorgánicas, con átomos con orbitales d, se han desarrollado otras hibridaciones, como la sp3d, cuyos cinco orbitales híbridos dirigen los ejes de sus lóbulos hacia los cinco vértices de una bipirámide trigonal, y la sp3d2, seis orbitales híbridos dirigen los ejes de sus lóbulos hacia los vértices de un octaedro. La incidencia de estas hibridaciones entre los compuestos orgánicos es mínima.

Finalmente, los requerimientos de los varios tipos de hibridación se resumen en la siguiente Tabla.

Enlace Metálico y Elementos Semiconductores

¿Qué es el enlace metálico?Es el enlace que se produce cuando se combinan entre sí los elementos(metálicos), de electronegatividades bajas y que se diferencien poco, en estos casos ninguno de los átomos tiene más posibilidades que el otro de perder o ganar los electrones.

Este tipo de enlace se produce entre elementos poco electronegativos (metales).Los electrones que se comparten se encuentran deslocalizados entre los átomos que los comparten.

Los

átomos de los elementos metálicos se caracterizan por tener pocos electrones de valencia (electrones de la última capa) características:

ENLACE METÁLICOLos electrones que participan en él se mueven libremente, a causa de la poca fuerza de atracción del núcleo sobre los electrones de su periferia.

• Alta conductividad eléctrica y térmica, tanto en estado sólido como fluido.• Ductilidad y maleabilidad.• Puntos de fusión y ebullición variables.• Este enlace metálico existe en todos los metales puros y en la mayoría de las

aleaciones; se da en estado sólido y líquido, pero desaparece en estado gaseoso.• Los electrones de valencia presentan gran movilidad lo que confiere al metal su

elevada conductividad tanto eléctrica como térmica.• Los iones que forman la red metálica son todos iguales, pudiéndose desplazar de

unas posiciones a otras equivalentes con relativa facilidad, lo que explica la ductilidad y maleabilidad de los metales.

Hay dos modelos que explican la formación del enlace metálico. El modelo de la nube de electrones y la teoría de bandas.Modelo de la nube de electrones:Según este modelo, los átomos metálicos ceden sus electrones de valencia (Electrones que se encuentran en la Capa), a una "nube electrónica" que comprende todos los átomos del metal. Así pues, el enlace metálico resulta de las atracciones electrostáticas entre los restos positivos y los electrones móviles que pertenecen en su conjunto a la red metálica.En el enlace metálico, los electrones no pertenecen a ningún átomo determinado. Además, es un enlace no dirigido, porque la nube electrónica es común a todos los restos atómicos que forman la red. Hay que aclarar que los átomos cuando han cedido los electrones a la nube común, no son realmente iones, ya que los electrones quedan dentro de la red, perteneciendo a todos los "restos positivos".

Este modelo es muy simple y sirve para interpretar muchas de las propiedades de los metales; aunque tiene ciertas limitaciones, principalmente en la explicación de la diferente conductividad de algunos metales.Teoría de bandas.

Propiedades de los metales: A excepción del mercurio, los metales puros son sólidos a temperatura

ambiente. No obstante, sus puntos de fusión son muy variables, aunque generalmente altos.

Son buenos conductores de la electricidad y del calor. Presentan un brillo característico.

Son dúctiles y maleables. Esto es debido a la no direccionalidad del enlace metálico y a que los "restos positivos"  son todos similares, con lo que cualquier tracción no modifica la estructura de la red metálica, no apareciendo repulsiones internas.

Presentan el llamado "efecto fotoeléctrico"; es decir, cuando son sometidos a una radiación de determinada energía, emiten electrones.

Se suelen disolver unos en otros formando disoluciones que reciben el nombre de aleaciones. 

La Teoría de Orbitales Moleculares puede emplearse para explicar las propiedades de los sólidos (iónicos, metálicos y moleculares). Un sólido se puede considerar formado por una serie de átomos unidos entre sí mediante enlaces de tipo covalente. Esta idea tiene la ventaja, desde un punto de vista químico, de tratar al sólido como una especie no muy diferente a las pequeñas moléculas covalentes. La aproximación es aceptable para describir el enlace en sólidos metálicos así como para explicar las propiedades que presentan estos compuestos como el brillo, la maleabilidad y las conductividades térmicas y eléctricas. Todas estas propiedades son el resultado de la contribución de los electrones de cada átomo en la formación de un “mar de electrones”. El brillo y las propiedades eléctricas derivan de la movilidad que poseen dichos electrones. La alta conductividad térmica observada en un metal es también una consecuencia de la movilidad electrónica porque un electrón puede colisionar con un átomo que esté vibrando y en la colisión el átomo transfiere su energía al electrón, el cual puede, a su vez, transferirla a otro átomo de cualquier parte del sólido. La facilidad con la que los metales pueden ser deformados es otra de las consecuencias de la movilidad de los electrones, ya que este “mar de electrones” puede ajustarse fácilmente y de forma rápida a las deformaciones del sólido sin modificar el enlace entre los átomos.La conducción electrónica es característica de los sólidos metálicos y de los semiconductores. Para distinguir entre un metal y un semiconductor se utiliza el siguiente criterio basado en la dependencia de la conductividad eléctrica con la temperatura. - Un conductor metálico es aquella sustancia cuya conductividad eléctrica disminuye al aumentar la temperatura. - Un semiconductor es aquella sustancia cuya conductividad eléctrica aumenta al hacerlo la temperatura. Un sólido aislante es una sustancia que presenta una baja conductividad eléctrica; sin embargo cuando su conductividad se puede medir, ésta aumenta con la temperatura, como ocurre en los semiconductores. A todos los efectos se pueden considerar dos comportamientos eléctricos básicos, el metálico y el semiconductor.Los valores típicos de la conductividad eléctrica de los metales están en el rango de 10–105 ohm-1 cm-1 y los aislantes presentan conductividades menores de 10–12 ohm-1 cm-1. Los semiconductores presentan conductividades intermedias (10–5−102 ohm-1cm-1). Un superconductor es una clase especial de material que presenta resistencia eléctrica cero por debajo de su temperatura crítica.

SEMICONDUCTORES:Los semiconductores son elementos que tienen una conductividad eléctrica inferior a la de un conductor metálico pero superior a la de un buen aislante, (se hallan entre los materiales aislantes y metales).

Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos químicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el teluro de plomo.

Para incrementar el nivel de la conductividad se provocan cambios de temperatura, de la luz o se integran impurezas en su estructura molecular.

Estos cambios originan un aumento del numero de electrones liberados (o bien huecos) conductores que transportan la energía eléctrica.

Los cuatro electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están en parejas y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido.

Para producir electrones de conducción, se utiliza energía adicional en forma de luz o de calor (se maneja como temperatura), que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transportar su propia energía.

El comportamiento eléctrico de un semiconductor se caracteriza por los siguientes fenómenos:- Los electrones libres son portadores de carga negativa y se dirigen hacia el polo positivo de la pila.- Los huecos son portadores de carga positiva y se dirigen hacia el polo negativo de la pila. - Al conectar una pila, circula una corriente eléctrica en el circuito cerrado, siendo constante en todo momento el número de electrones dentro del cristal de silicio. - Los huecos sólo existen en el seno del cristal semiconductor. Por el conductor exterior sólo circulan los electrones que dan lugar a la corriente eléctrica.

Semiconductores P y N En la práctica, para mejorar la conductividad eléctrica de los semiconductores, se utilizan impurezas añadidas voluntariamente. Esta operación se denomina dopado, utilizándose dos tipos:• Impurezas pentavalentes. Son elementos cuyos átomos tienen cinco electrones de valencia en su orbital exterior. Entre ellos se encuentran el fósforo, el antimonio y el arsénico.• Impurezas trivalentes. Son elementos cuyos átomos tienen tres electrones de valencia en su orbital exterior. Entre ellos se encuentran el boro, el galio y el indio. Cuando un elemento con cinco electrones de valencia entra en la red cristalina del silicio, se completan los cuatro electrones de valencia que se precisan para llegar al equilibrio y queda libre un quinto electrón que le hace mucho mejor conductor. De un semiconductor dopado con impurezas pentavalentes se dice que es de tipo N.

En cambio, si se introduce una impureza trivalente en la red cristalina del silicio, se forman tres enlaces covalentes con tres átomos de silicio vecinos, quedando un cuarto átomo de silicio con un electrón sin enlazar, provocando un hueco en la red cristalina. De un semiconductor dopado con impurezas trivalentes se dice que es de tipo P.

Tipos de semiconductores

Los materiales semiconductores, según su pureza, se clasifican de la siguiente forma:1. Intrínsecos2. Extrínsecos Semiconductores intrínsecos.

Se dice que un semiconductor es “intrínseco” cuando se encuentra en estado puro, o sea, que no contiene ninguna impureza, ni átomos de otro tipo dentro de su estructura. En ese caso, la cantidad de huecos que dejan los electrones en la banda de valencia al atravesar la banda prohibida será igual a la cantidad de electrones libres que se encuentran presentes en la banda de conducción.

Cuando se eleva la temperatura de la red cristalina de un elemento semiconductor intrínseco, algunos de los enlaces covalentes se rompen y varios electrones pertenecientes a la banda de valencia se liberan de la atracción que ejerce el núcleo del átomo sobre los mismos. Esos electrones libres saltan a la banda de conducción y allí funcionan como “electrones de conducción”, pudiéndose desplazar libremente de un átomo a otro dentro de la propia estructura cristalina, siempre que el elemento semiconductor se estimule con el paso de una corriente eléctrica.

Como se puede observar en la ilustración, en el caso de los semiconductores el espacio correspondiente a la banda prohibida es mucho más estrecho en comparación con los materiales aislantes. La energía de salto de banda (Eg) requerida por los electrones para saltar de la banda de valencia a la de conducción es de 1 eV aproximadamente. En los semiconductores de silicio (Si), la energía de salto de banda requerida por los electrones es de 1,21 eV, mientras que en los de germanio (Ge) es de 0,785 eV.

Estructura cristalina de un semiconductor intrínseco, compuesta solamente por átomos de silicio (Si) que forman una celosía. Como se puede observar en la ilustración, los átomos de silicio (que sólo poseen cuatro electrones en la última órbita o banda de valencia), se unen formando enlaces covalente para completar ocho electrones y crear así un cuerpo sólido semiconductor. En esas condiciones el cristal de silicio se comportará igual que si fuera un cuerpo aislante.

  Semiconductores extrínsecos

Cuando a la estructura molecular cristalina del silicio o del germanio se le introduce cierta alteración, esos elementos semiconductores permiten el paso de la corriente eléctrica por su cuerpo en una sola dirección. Para hacer posible, la estructura molecular del semiconductor se dopa (añadimos un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes), mezclando los átomos de silicio o de germanio con pequeñas cantidades de átomos de otros elementos o "impurezas". Generalmente los átomos de las “impurezas” corresponden también a elementos semiconductores que, en lugar de cuatro, poseen tres electrones en su última órbita [como el galio (Ga) o el indio (In)], o que poseen cinco electrones también en su última órbita [como el antimonio (Sb) o el arsénico (As)]. Una vez dopados, el silicio o el germanio se

convierten en semiconductores “extrínsecos” y serán capaces de conducir la corriente eléctrica.

Semiconductor extrínseco tipo nEs el que se ha dopado con elementos pentavalentes (As, P o Sb).Al tener éstos elementos 5 electrones en la última capa, resultará que al formarse, como antes, la estructura cristalina, el quinto electrón no estará ligado en ningún enlace covalente, encontrándose, aún sin estar libre, en un nivel energético superior a los cuatro restantes. Si como antes, consideramos el efecto de la temperatura, observaremos que ahora, además de la formación de pares e-h, se liberarán también los electrones no enlazados, ya que la energía necesaria para liberar el electrón excedente es del orden de la centésima parte de la correspondiente a los electrones de los enlaces covalentes (en torno a 0,01 eV).

Así, en el semiconductor aparecerá una mayor cantidad de electrones que de huecos; por ello se dice que los electrones son los portadores mayoritarios de la energía eléctrica y puesto que este excedente de electrones procede de las impurezas pentavalentes, a éstas se las llama donadoras. Aún siendo mayor n que p, la ley de masas se sigue cumpliendo, dado que aunque aparentemente sólo se aumente el número de electrones libres, al hacerlo, se incrementa la probabilidad de recombinación, lo que resulta en un disminución del número de huecos p, es decir:  :n > ni = pi > p, tal que: n·p = ni

2 Por lo que respecta a la conductividad del material, ésta aumenta enormemente, así, por ejemplo, introduciendo sólo un átomo donador por cada 1000 átomos de silicio, la conductividad es 24100 veces mayor que la del silicio puro.

Semiconductor extrínseco tipo pEs el que se ha dopado con elementos trivalentes (Al, B, Ga o In).En este caso, las impurezas aportan una vacante, por lo que se las denomina aceptoras (de electrones, se entiende). Ahora bien, el espacio vacante no es un hueco como el formado antes con el salto de un electrón, si no que tiene un nivel energético ligeramente superior al de la banda de valencia (del orden de 0,01 eV).

En este caso, los electrones saltarán a las vacantes con facilidad dejando huecos en la banda de valencia en mayor número que electrones en la banda de conducción, de modo que ahora son los huecos los portadores mayoritarios.

Al igual que en el caso anterior, el incremento del número de huecos se ve compensado en cierta medida por la mayor probabilidad de recombinación, de modo que la ley de masas también se cumple en este caso:

p > pi = ni > n, tal que: n·p = ni2

TABLA DE ELEMENTOS SEMICONDUCTORES

Número Atómico

Nombre del Elemento

Grupo en la Tabla Periódica Categoría

Electrones en la última órbita

Números de valencia

48 Cd (Cadmio) IIa Metal 2 e- +25 B (Boro)

IIIa

Metaloide 3 e- +313 Al (Aluminio)

Metal31 Ga (Galio)49 In (Indio)14 Si (Silicio)

IVa Metaloide4 e- +4

32 Ge (Germanio)15 P (Fósforo)

VaNo metal 5 e- +3, -3, +5

33 As (Arsénico)Metaloide

51 Sb (Antimonio)16 S (Azufre)

VIaNo metal

6 e- +2, -2 +4, +634 Se (Selenio)52 Te (Telurio) Metaloide

Incremento de la conductividad en un elemento semiconductor

La mayor o menor conductividad eléctrica que pueden presentar los materiales semiconductores depende en gran medida de su temperatura interna. En el caso de los metales, a medida que la temperatura aumenta, la resistencia al paso de la corriente también aumenta, disminuyendo la conductividad. Todo lo contrario ocurre con los elementos semiconductores, pues mientras su temperatura aumenta, la conductividad también aumenta. 

En resumen, la conductividad de un elemento semiconductor se puede variar aplicando uno de los siguientes métodos:

Elevación de su temperatura Introducción de impurezas (dopaje) dentro de su estructura cristalina Incrementando la iluminación.

Teoría de bandas

Teoría según la cual se describe la estructura electrónica de un material como una estructura de bandas electrónicas, o simplemente estructura de bandas de energía. La teoría se basa en el

hecho de que en una molécula los orbitales de un átomo se solapan produciendo un número discreto de orbitales moleculares.

Bandas de energía

La banda de valencia (BV): En la teoría de sólidos, se denomina banda de valencia al más alto de los intervalos de energías electrónicas (o bandas) que se encuentra ocupado por electrones en el cero absoluto. En semiconductores y aislantes aparece una banda prohibida o gap por encima de la banda de valencia, seguida de una banda de conducción a energías aún mayores. En los metales, por el contrario, no hay ningún intervalo de energías prohibidas entre las bandas de valencia y de conducción. Está ocupada por los electrones de valencia de los átomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica.

La banda de conducción (BC): En semiconductores y aislantes, la banda de conducción es el intervalo de energías electrónicas que, estando por encima de la banda de valencia, permite a los electrones sufrir aceleraciones por la presencia de un campo eléctrico externo y, por tanto, permite la presencia de corrientes eléctricas. Los electrones de un semiconductor pueden alcanzar esta banda cuando reciben suficiente energía, generalmente debido a la excitación térmica. Está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electrones son los responsables de conducir la corriente eléctrica.

La banda prohibida (en inglés bandgap). Entre la banda de valencia y la de conducción existe una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual no pueden encontrarse los electrones. en la física del estado sólido y otros campos relacionados, es la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Está presente en aislantes y semiconductores.

La conductividad eléctrica de un semiconductor intrínseco (puro) depende en gran medida de la anchura del gap. Los únicos portadores útiles para conducir son los electrones que tienen suficiente energía térmica para poder saltar la banda prohibida, la cual se define como la diferencia de energía entre la banda de conducción y la banda de valencia.

En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe haber poca o ninguna separación entre la BC y la BV, de manera que los electrones puedan saltar entre las bandas. Cuando la separación entre electrones sea mayor, el material se comportará como un aislante. En ocasiones, la separación entre bandas permite el salto entre las mismas de solo algunos electrones. En estos casos, el material se comportará como un semiconductor. Para que el salto de electrones entre bandas en este caso se produzca deben darse alguna o varias de las siguientes situaciones: que el material se encuentre a altas presiones, a una temperatura elevada o se le añadan impurezas (que aportan más electrones).

Conformación de las bandas de energía.

Cuando una gran cantidad de átomos se unen, como en las estructuras sólidas, el número de orbitales de valencia (los niveles de energía más altos) es tan grande y la diferencia de energía entre cada uno de ellos tan pequeña que se puede considerar como si los niveles de energía conjunta formaran bandas continuas más que niveles de energía como ocurre en los átomos aislados. Sin embargo, debido a que algunos intervalos de energía no contienen orbitales, independiente del número de átomos agregados, se crean ciertas brechas energéticas entre las diferentes bandas. La idea central que subyace en la descripción de la estructura electrónica de los sólidos metálicos es la de que los electrones de valencia de cada átomo se distribuyen a través de toda la estructura.

Formación de la banda mediante el solapamiento orbital.

El solapamiento de un gran número de orbitales atómicos conduce a un conjunto de orbitales moleculares que se encuentran muy próximos en energías y que forman virtualmente lo que se conoce como una banda. Las bandas se encuentran separadas entre sí mediante espacios energéticos a los que no les corresponde ningún orbital molecular.

La estructura electrónica de un sólido se caracteriza por la existencia de bandas de orbitales.

Para poder visualizar la formación de una banda se considera una distribución lineal de átomos, separados todos a la misma distancia en los que cada átomo posee un orbital de tipo s. Cada orbital de tipo s de un átomo solapará con el orbital s del átomo vecino. Así, si sólo hubiera dos átomos en el conjunto el solapamiento conduciría a la formación de 2 orbitales moleculares, uno de enlace y otro de anti enlace.

La banda s, se ha formado a partir del solapamiento de orbitales s y se denomina, por tanto,

banda s. Si en los átomos existen orbitales de tipo p disponibles, éstos pueden solapar originando una banda p. Como los orbitales p poseen mayor energía que los orbitales s de la misma capa, se observa a menudo la separación entre la banda s y la banda p. Pero si las bandas son anchas y las energías de los orbitales s y p de la misma capa no difieren mucho entonces ambas bandas se solapan.

Orbitales moleculares y banda s. Orbitales moleculares y banda p.

(a) y (b) Bandas s y p, que pueden solapar o no, dependiendo de la anchura. (c) Niveles ocupados y nivel de Fermi.

El nivel de Fermi

A la temperatura T = 0 K los electrones ocupan los orbitales moleculares que forman la banda siguiendo el principio de construcción citado en la lección 2. Si cada átomo del modelo

contribuye a la banda s con 1 electrón entonces, a T = 0 K la mitad de los orbitales que forman la banda (1/2 N) estarán ocupados. El orbital molecular de mayor energía que se encuentra ocupado se conoce como el nivel de Fermi y, en este caso, estará situado en el centro de la banda. La banda de menor energía que se encuentra ocupada o semiocupada se conoce como banda de valencia. La banda de menor energía que se encuentra vacía se conoce como la banda de conducción.

A una temperatura superior a 0 K, la población de los orbitales moleculares que forman la banda, P, viene dada por la distribución de Fermi-Dirac, que es una versión de la distribución de Boltzmann, y que tiene en cuenta que cada nivel de energía de la banda sólo puede estar ocupado por 2 electrones como máximo.

Clasificación De Sólidos Por Medio De Su Conductividad Eléctrica

Conductores: Es un material que ofrece poca resistencia al paso de la electricidad. Son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja. Los mejores conductores eléctricos son los metales y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metálicos que también poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) o cualquier material en estado de plasma. Para el transporte de energía eléctrica, así como para cualquier instalación de uso doméstico o industrial, los mejores conductores son el oro y la plata. Esto se debe a que las bandas de estos elementos se encuentran a una menor distancia una de otros, provocando así que la electricidad pueda pasar más rápidamente atreves de estos materiales de ahí su nombre de conductor.

Semiconductores: Es el material que se comporta como un conductor o como aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre. Porque las bandas de estos elementos están un poco mas separadas lo que provoca que a la energía eléctrica se le dificulte un poco el paso a través de este material.

Aislante: Un aislante eléctrico es un material con escasa capacidad de conducción de la electricidad, El comportamiento de los aislantes se debe a la barrera de potencial que se establece entre las bandas de valencia y conducción que dificulta la existencia de electrones

libres capaces de conducir la electricidad a través del material.

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Isotropía / anisotropía

Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamiento independientemente de la dirección, mientras que en las anisotrópicas las propiedades varían con la dirección. En el caso de la luz, los cristales anisótropos presentan distintos valores de sus índices de refracción en función de la dirección en que vibre la luz al atravesar el cristal.

La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del mineral. Si carece de organización interna (minerales amorfos) o si presenta una organización muy regular son isótropos, los demás son anisótropos.

Los minerales que cristalizan en el Sistema Cúbico (o Regular), es decir, el de máxima simetría, con sus átomos o iones igualmente distribuidos en las tres direcciones principales del espacio, son isótropos. Los pertenecientes al resto de los sistemas cristalinos (hexagonal, trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y triclino) son anisótropos, las disposiciones de sus elementos constituyentes varían con la dirección y por tanto su elasticidad para las ondas luminosas también es diferente.

La anisotropía (opuesta de isotropía) es la propiedad general de la materia según la cual determinadas propiedades físicas, tales como: elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc. varían según la dirección en que son examinadas. Algo anisótropo podrá presentar diferentes características según la dirección.

Un medio es denominado isótropo si sus propiedades físicas son idénticas en todas las direcciones. Un sistema será calificado de isótropo si sus propiedades físicas (macroscópicas) son invariantes en relación con una dirección particular, y por lo tanto, si ninguna de ellas posee dependencia direccional. En el caso en que una sola de sus propiedades sea direccional, el sistema cesa de ser isótropo; es anisótropo. Se dirá también que una magnitud física es anisótropa, o isótropa, según que dependa o no de la dirección según la cual se mide. En el sentido primitivo y restringido del término, la isotropía y la anisotropía son propiedades de los cuerpos o conjuntos macroscópicos. En esta acepción general, al ser el tiempo y el espacio magnitudes físicas, y por ello medibles, se habla frecuentemente de su isotropía o de su anisotropía.

El espacio geográfico es heterogéneo y anisótropo. Las nociones de heterogeneidad y anisotropía son próximas en este caso. La noción de homogeneidad describe la mayor o menor igualdad de los valores de una variable o de una combinación de características en un conjunto geográfico. La heterogeneidad del espacio geográfico reside, por lo tanto, en el hecho de que sus partes, elementos o lugares, son diferenciados. Su anisotropía hace referencia a las orientaciones en el espacio, a las diferenciaciones que provienen de dependencias direccionales constitutivas de su estructuración. Nudos y ejes jerarquizados que organizan los flujos de circulación, y gradientes y disimetrías dan testimonio de esta anisotropía.

En cuanto al espacio geográfico, la isotropía (anisotropía) se define siempre respecto de un cierto nivel de resolución o de generalización de las unidades geográficas. Observada a una cierta escala y para un número limitado de criterios, es una medida, siempre relativa, de la independencia de las direcciones. La cuestión de la isotropía del espacio geográfico se ha planteado en diferentes contextos de reflexión y de acción que dependen del registro de la espacialización. De este modo, toda reflexión sobre la construcción de la unidad de un territorio tropieza con la noción de isotropía

cuando la unidad está subtendida por la necesaria reducción de las discontinuidades. La búsqueda de la unidad territorial pasa en general, por ejemplo, por la necesidad de pensar y de promover un espacio homogéneo de circulación solamente contrastado por la distancia, o incluso por la voluntad de dar a las mallas político-administrativas la mayor regularidad y neutralidad posibles. Por otra parte, la noción de isotropía se encuentra también en el fondo de la problemática de la “equidad territorial”, o dimensión espacial de la justicia social. Esta dimensión designaría una configuración geográfica susceptible de asegurar a todos las mismas condiciones de acceso a los servicios públicos, al empleo y a las diversas ventajas de la vida en sociedad. Equidad territorial e isotropía del espacio se vinculan cuando la cuestión es saber si algunas dimensiones de la anisotropía son portadoras de diferenciaciones injustas de la accesibilidad en un territorio dado.

Finalmente, en un contexto de fuerte connotación heurística, el de las teorías y modelos del análisis espacial, se ha replanteado de un modo algo diferente la cuestión de la isotropía del espacio. Para explicar la localización y la distribución de las actividades humanas, estas teorías y modelos siguen una regla general, que introduce la hipótesis de un espacio isótropo, al menos desde el punto de vista de algunas de sus propiedades. Ellos atribuyen entonces a la distancia, que frena las interacciones y hace variar el valor de los lugares en función de su situación geográfica relativa, un poder en el cual domina la diferenciación. La hipótesis de un espacio isótropo se encuentra por ejemplo en la teoría centro-periferia, la teoría de los lugares centrales, la teoría de la difusión espacial de las innovaciones, o incluso la teoría de la renta territorial. Tanto en las modelizaciones ligadas a estas teorías, como en las modelizaciones de un modo más estrictamente gravitatorio, la métrica euclidiana, bien adaptada a la restitución de las distancias en un espacio isótropo, ha sido requerida en general para dar cuenta de las distancias medidas sobre éste. Esta hipótesis de un espacio isótropo ha sido objeto de vivas críticas en nombre de su irrealidad. A menudo ha servido de pretexto para rechazar en bloque todas las proposiciones del análisis espacial con vistas a la construcción de una geografía más nomotética. Curiosamente la noción de región homogénea ha suscitado muchas menos pasiones. La noción de región tranquilizaba sin duda, hasta el punto de olvidar en ella la idea de homogeneidad, ¡no obstante también tan reductora!

Defecto cristalinoUn defecto cristalino es cualquier perturbación en la periodicidad de la red de un sólido cristalino. El cristal perfecto es un modelo ideal, en el que las diferentes especies (ya sean moléculas, iones u átomos neutros) están colocados de forma periódica y regular, extendiéndose hasta el infinito. En la realidad, cualquier cristal presenta defectos en este modelo ideal, empezando por el hecho de que no hay cristales infinitos.

Son estos defectos cristalinos los que dan las propiedades más interesantes de la materia, como la deformación plástica, la resistencia a la rotura, la conductividad eléctrica, el color, la

difusión... etc.

DEFECTOS E IMPERFECCIONES CRISTALINASRealmente no existen cristales perfectos sino que contienen varios tipos de imperfeccionesY defectos, que afectan a muchas de sus propiedades físicas y mecánicas y también influyenEn algunas propiedades de los materiales a nivel de aplicación ingenieril tal como laCapacidad de formar aleaciones en frío, la conductividad eléctrica y la corrosión.Las imperfecciones se clasifican según su geometría y forma así:

Defectos puntuales o de dimensión cero Defectos lineales o de una dimensión llamados también dislocaciones Defectos de dos dimensiones

DEFECTOS PUNTUALESVACANTEConstituye el defecto puntual más simple. Es un hueco creado por la pérdida de un átomo que se encontraba en esa posición. Puede producirse durante la solidificación por perturbaciones locales durante el crecimiento de los cristales. También puede producirse por reordenamientos atómicos en el cristal ya formado como consecuencia de la movilidad de los átomos.

DEFECTOS DE LINEA (DISLOCACIONES)Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red centrada en torno a una línea. Se crean durante la solidificación de los sólidos cristalinos o por deformación plástica, por condensación de vacantes.

Hay dos tipos de dislocaciones, las de cuña y las helicoidales. También puede darse una combinación de ambas, denominada dislocación mezcla.

DISLOCACIÓN DE CUÑASe crea por inserción de un semiplano adicional de átomos dentro de la red. Los átomos a lado y lado del semiplano insertado se encuentran distorsionados. Los átomos por encima de la línea de dislocación, que se encuentra perpendicular al plano de la página, en el punto donde termina el semiplano insertado, se encuentran comprimidos y los que están por debajo se encuentran apartados. Esto se refleja en la leve curvatura de los planos verticales de los átomos mas cercanos del extra semiplano. La magnitud de esta distorsión decrece con la distancia al semiplano insertado.

La

distancia de desplazamiento de los átomos en torno a una dislocación se llamaDESLIZAMIENTO o vector de Burgers y es perpendicular a la línea de dislocación de cuña.

DISLOCACIÓN HELICOIDALEsta dislocación se forma cuando se aplica un esfuerzo de cizalladura en un cristal perfecto que ha sido separado por un plano cortante.

Como ya vimos los defectos en la red de un material cristalino, son de tres tipos generales: defectos puntuales, defectos de línea o dislocaciones y defectos de superficie. Las dislocaciones son defectos de línea que se mueven al aplicar una fuerza al material haciendo que se deforme. El esfuerzo cortante resultante crítico es el esfuerzo requerido para que se mueva la dislocación.

La dislocación se mueve en un sistema de deslizamiento, formado por un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento. La dirección de deslizamiento, es decir, el vector de Burgers, típicamente es una dirección compacta. El plano de deslizamiento

normalmente también es compacto o casi compacto.

En los cristales metálicos, el número y tipo de direcciones de deslizamiento y planos de deslizamiento influye en las propiedades del metal. En los metales fcc, el esfuerzo cortante resultante crítico es bajo y existe un número óptimo de planos de deslizamiento; en consecuencia, los metales fcc tienden a ser dúctiles. En el caso de los metales bc, no hay planos compactos disponibles y el esfuerzo cortante resultante crítico es alto; por lo que los metales bc tienden a ser resistentes. El número de sistemas de deslizamiento en los metales hcp es limitado, haciendo que estos metales se comporten de manera frágil.

Los defectos puntuales, que incluyen vacancias, átomos intersticiales y átomos sustitucionales, introducen campos de esfuerzos de compresión o de tensión que alteran la red adyacente. Como resultado, las dislocaciones no pueden deslizarse en las cercanías de defectos puntuales, incrementándose la resistencia del material. El número de vacancias, o de puntos de red vacíos, depende de la temperatura del material; los átomos intersticiales (localizados en sitios intersticiales entre átomos normales) y los átomos sustitucionales (que remplazan al átomo normal en puntos de la red) a menudo se introducen de manera deliberada y generalmente su número no se altera por los cambios de temperatura del material.

Los defectos de superficie incluyen los bordes de grano. Al producir un tamaño de grano pequeño se incrementa la cantidad de área de bordes de grano; dado que las dislocaciones no pueden pasar con facilidad a través de un borde de grano, el material se hace más resistente y se incrementa el número de dislocaciones ( fuente de Frank Read).

El número y tipo de defectos de red controlan la facilidad del movimiento de las dislocaciones y, por tanto, influyen de manera directa sobre las propiedades mecánicas del material. El endurecimiento por solución sólida involucra incorporar defectos puntuales y el endurecimiento por tamaño de grano se obtiene al producir un material con granos más pequeños.

Los defectos en la red de un material cristalino, son de tres tipos generales: defectos puntuales, defectos de línea o dislocaciones y defectos de superficie.

Las dislocaciones son defectos de línea que se mueven al aplicar una fuerza al material haciendo que se deforme. El esfuerzo cortante resultante crítico es el esfuerzo requerido para que se mueva la dislocación.

La dislocación se mueve en un sistema de deslizamiento, formado por un plano de

deslizamiento y una dirección de deslizamiento. La dirección de deslizamiento, es decir, el vector de Burgers, típicamente es una dirección compacta. El plano de deslizamiento normalmente también es compacto o casi compacto.

Como resultado, los defectos puntuales, incrementándose la resistencia del material. El número de vacancias, o de puntos de red vacíos, depende de la temperatura del material; los átomos intersticiales (localizados en sitios intersticiales entre átomos normales) y los átomos sustitucionales (que remplazan al átomo normal en puntos de la red) a menudo se introducen de manera deliberada y generalmente su número no se altera por los cambios de temperatura del material.

Bibliografía:

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