UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN DE AREQUIPA
FACULTAD DE ADMINISTRACION
UNIDAD DE POST GRADO
CURSO DE ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION (MBA)
Profesor : Dr. ARMIN BECERRA GUZMAN
2014
UNSA - ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION (MBA) DR. ARMIN BECERRA GUZMAN
2
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
52 42 45 54 47 45 51 45 40 46 54 53
MESES
VENTAS (Unid)
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12MESES
VENTAS (Unid)
PRACTICAS
ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA DATOS NO AGRUPADOS
APLICACIONES EXCEL
EJERCICIO 1
La Empresa Arequipa Aluminios SAC se dedica a la fabricacin de Mdulos para
oficina. En los ltimos meses, la gerencia ha observado la preferencia de sus
consumidores hacia un modelo en particular: El Modelo Ramses. Las ventas no
obedecen a situaciones estacionarias por lo que solicita un anlisis estadstico
con los siguientes datos:
a) Ordenar las ventas de menos a mas.
b) Encontrar y explicar la Media Aritmtica
c) Encontrar y explicar la Mediana
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d) Encontrar y explicar la Moda
e) Encontrar y explicar el Rango Medio
f) Encontrar y explicar el Cuartil 3
g) Encontrar y explicar la Desviacin Estandar
h) Encontrar y explicar el Coeficiente de Variacin
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Nmero de minutos que ocupan sus asientos 100 clientes en una cafetera
29 67 34 39 23 66 24 37 45 58
51 37 45 26 41 55 27 96 22 43
73 48 63 37 19 31 38 68 22 35
31 58 35 82 28 35 44 40 41 34
15 31 34 56 45 27 54 46 62 29
51 31 56 43 39 35 23 28 45 48
47 41 34 47 30 54 49 34 53 61
82 45 26 35 67 73 30 16 52 35
46 40 41 56 37 51 33 92 70 63
72 35 62 28 38 61 33 49 59 36
g) Grafique con un polgono de frecuencias e indique que forma de distribucin
tienen los datos
h) Verifique todos sus resultados con el comando Estadstica/EXCEL
ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA DATOS AGRUPADOS
APLICACIONES EXCEL
APLICACIONES SPSS
EJERCICIO 2
Una cafetera desea prestar un mejor servicio a sus clientes por el tiempo de
permanencia en el establecimiento. Ha realizado una muestra de 100 clientes al
azar y ha medido el tiempo de permanencia en minutos, obteniendo los siguientes
datos:
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Frecuencia Frecuencia
Acumulada
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Tiempo de Ocupacin
(minutos)
Tabulacin
a) Encontrar el Rango de Intervalo si se desea 9 intrvalos. Luego tabule para
encontrar la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.
b) Encontrar las marcar de clase y preparar sumatorias para frmulas
c) Calcular la Media Aritmtica
INTERVALO
(X - X)2f
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y MARCAS DE CLASE
(minutos) Clase (X) ( f )
Tiempo de Ocupacin Marca de Frecuencia X.f
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d) Calcular la Mediana
e) Indique en qu intervalo se encuentra la moda
f) Encontrar la Desviciacin Estandar
g) Grafique un Polgono de Frecuencias de las Marcas de Clase en EXCEL
h) Grafique un Histograma en Excel
i) Ingrese informacin al SPSS
j) Encontrar los estadgrafos usados hasta el momento en el SPSS
h) Encontrar el Diagrama de Tallo y Hoja en el SPSS
i) Normalizar los datos en el SPSS
h) Graficar el Normal Q-Q Plot of Minutos en el SPSS
i) Graficar el Detrended Normal Q-Q Plot ol Minutos en el SPSS
h) Graficar la Caja y Bigotes y explique en el SPSS
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EJERCICIO 3
Se ha aplicado la siguiente encuesta a una muestra de 50 clientes de un Snack en la Ciudad de Arequipa
Marque con una X la respuesta correcta
EDAD SEXO
Adolescente (Entre 12 y 16 aos) Masculino
Joven (Entre 16 y 24 aos) Femenino
Adulto (Entre 24 y 50 aos)
Adulto mayor (Entre 50 y 70 aos) DONDE VIVE
Anciano (Mayor a 70 aos)
Ciudad de Arequipa
FRECUENCIA DE VISITAS AL MES Otra Ciudad
Primera vez Extranjero
Entre 2 y 5 veces
Entre 6 y 10 veces CON QUIEN VIENE AL SNACK REGULARMENTE
Entre 11 y 20 veces
Mas de 20 veces Solo
Con su pareja
QUE ES LO QUE MAS LE AGRADA DEL SNACK Con sus hijos
Con amigos
Su ubicacin Con padres
La preparacin de los sandwich
La atencin de su personal HORARIO QUE CONCURRE REGULARMENTE
La diversidad de gaseosas y refrescos
Su limpieza Maana
La gente que concurre al local Tarde
Noche
CONSUMO DEL DIA EN S/.
MUCHAS GRACIAS
ENCUESTA
CODIFICACION DE LA ENCUESTA
X1 = Edad (0:Adolescente; 1: Joven; 2: Adulto; 3: Adulto Mayor; 4: Anciano)
X2 = Sexo (0:Femenino; 1:Masculino)
X3 = Lugar donde vive (0:Ciudad de Arequipa; 1: Otra Ciudad; 2: Extranjero)
X4 = Frecuencia de visitas al mes (0: Primera vez; 1: De 2 a 5 veces; 2: de 6 a 10 veces;
3: de 11 a 20 veces; 4: mas de 20 veces
X5 = Acompaantes regulares (0: Solo; 1:Con Pareja; 2: Con Hijos; 3: Con amigos; 4: Con padres)
X6 = Horario que concurre regularmente (0: Maana; 1:Tarde; 2: Noche)
X7 = Que es lo que mas le agrada (0: Ubicacin; 1: Preparacin; 2:Atencin;
3: Diversidad de Gaseosas; 4: Limpieza; 5: Gente que concurre)
X8 = Consumo del da (Nuevos soles)
ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA DATOS AGRUPADOS
APLICACIONES SPSS
EJERCICIO 3
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BASE DE DATOS
n X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 0 0 0 2 3 2 5 12,00
2 3 1 0 3 2 1 1 18,50
3 2 1 2 2 1 1 2 25,00
4 2 1 0 2 3 1 1 18,00
5 3 1 0 2 2 2 1 26,00
6 1 0 0 2 1 2 5 15,50
7 1 1 1 1 3 2 2 16,00
8 2 1 0 2 1 0 2 24,50
9 1 0 0 3 1 1 1 14,00
10 1 0 2 0 1 2 0 18,80
11 0 1 0 2 3 2 1 5,00
12 1 0 0 4 1 2 1 20,00
13 1 1 0 2 1 2 5 14,00
14 1 1 0 3 3 2 4 15,00
15 0 1 0 3 3 1 2 8,30
16 2 1 0 1 2 2 2 21,00
17 4 1 0 1 2 0 1 12,50
18 3 1 0 2 2 2 1 28,50
19 2 0 1 1 1 2 4 30,00
20 1 0 0 2 1 2 1 13,00
21 2 1 2 1 3 2 1 24,00
22 1 0 0 2 1 1 1 14,20
23 1 1 0 2 1 1 1 12,00
24 2 0 0 2 2 1 1 23,00
25 2 1 2 3 2 0 5 19,00
26 1 1 0 3 1 1 1 8,20
27 1 1 2 1 3 0 2 8,00
28 1 1 0 4 1 1 2 14,00
29 1 1 0 3 1 1 1 13,00
30 2 0 0 2 1 2 3 8,00
31 1 1 0 3 1 2 2 12,00
32 3 1 1 0 2 1 3 18,20
33 1 0 0 0 1 1 1 14,00
34 4 0 0 0 2 2 5 12,00
35 2 1 0 1 2 1 1 24,00
36 2 1 0 2 3 1 1 17,00
37 2 1 0 2 2 1 0 21,00
38 2 1 0 2 2 2 2 20,20
39 2 1 0 3 1 2 2 19,00
40 1 0 0 2 1 1 1 14,00
41 1 0 0 3 3 0 1 13,00
42 1 1 0 3 3 1 1 12,00
43 1 1 0 3 1 2 1 10,50
44 2 1 0 2 2 2 1 24,50
45 2 0 1 0 1 0 1 21,20
46 2 1 0 4 1 2 3 27,00
47 3 0 0 1 2 2 1 32,50
48 3 1 0 0 1 2 4 30,00
49 2 1 0 0 1 2 1 24,00
50 2 1 0 2 3 1 1 18,50
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3.1. Elaborar una tabla de frecuencias por:
a) Edades (Explique resultados)
b) Sexo (Explique resultados)
c) Horario que concurren regularmente (Explique resultados)
3.2. Podemos afirmar que los clientes frecuentan el establecimiento con mayor
frecuencia entre 2 y 5 veces al mes?
3.3. Podemos afirmar que el Snack es un establecimiento turstico?.
3.5. Grafique con un Histograma la distribucin del nivel de consumo de los
clientes del establecimiento.
3.6. Grafique con el diagrama del pastel ( Pie charts) la participacin por lo que
mas le agrada al cliente
3.7. Encontrar los estadsticos descriptivos bsicos para el consumo diario de los
clientes, explique con el Grfico de Tallo y Hoja (Stem and Leaf Plot)
3.8. Elabore tablas de contingencias (estadsticas cruzadas) en la que se indique:
a) Clientes por edades segn sexo
b) Clientes por edades segn preferencias
c) Clientes por sexo segn lugar de procedencia
c) Clientes por sexo segn acompaantes regulares
3.9. Expresar los resultados de la pregunta anterior en trminos porcentuales
3.10. Elaborar tablas de contingencia (estadsticas cruzadas mltiples) en la que
se indique:
a) Clientes por edades segn sexo y lugar de procedencia
b) Clientes por edades segn preferencias y acompaantes regulares
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TAMAO TOTAL
BUENOS MALOS
5cc 43 5 48
3cc 21 3 24
TOTAL 64 8 72
ESTADO DEL FILTRO
c) Clientes por sexo segn lugar de procedencia y frecuencia que visitan el
establecimiento mensualmente.
c) Clientes por sexo segn acompaantes regulares y horario que recurren
regularmente.
EJERCICIO 4
PROBABILIDADES
Para Eventos Proposicin Operacin de Probabilidades
Mutuamente Excluyentes P(A o B) = P(AUB) P(A)+P(B)
Independientes P(A y B) = P(AB) P(A).P(B)
Mutuamente no Excluyentes P(A o B) = P(AUB) P(A)+P(B) P(A).P(B)
Dependientes P(A y B) = P(AB) P(A).P(B/A) P(B).P(A/B)
Condicionales P(A / B) = P(A dado B) P(AB) / P (A)
Tenemos la siguiente tabla de contingencia de repuestos que se encuentran en
un almacn (filtros de gasolina) buenos y malos de dos tamaos (5cc y 3cc)
sacados de una caja que contiene cuatro docenas del primero y dos docenas del
segundo.
1. Cul es la probabilidad de que un repuesto extrado al azar sea bueno?
2. Cul es la probabilidad de que un repuesto extrado al azar sea de 3cc bueno
o malo?
3. Cul es la probabilidad de que un repuesto extrado al azar sea bueno o sea
de 5cc?
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4. Cul es la probabilidad de que 2 repuestos extrados al azar sin reemplazo
sean buenos?
5. Cul es la probabilidad de que un repuesto extrado al azar sea malo dado
que es de 3cc?
6. Cul es la probabilidad de que 3 repuestos extrados al azar sin reemplazo
sean buenos?
7. Cul es la probabilidad de que 3 repuestos extrados al azar con reemplazo
sean malos?
DIAGRAMA DEL ARBOL
8. La UNSA produce panetones para navidad y deduce que el 60% de la masa
puesta en el horno no levanta y segn el control de calidad el 95% de
produccin de clase A (normal) y el 30% de la produccin de clase B (no
normal) se venden. Deber seguir la produccin en estas condiciones? . Si
deducimos todos los costos, se tiene en promedio una ganancia de S/. 2,00 por
panetn vendido y se pierde S/. 0,50 por panetn no vendido.
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MESES CANTIDAD
VENDIDA
Enero 54
Febrero 58
Marzo 46
Abril 54
Mayo 51
Junio 54
Julio 50
Agosto 59
Septiembre 46
Octubre 46
Noviembre 58
Diciembre 54
VALOR ESPERADO
9. Se tiene las probabilidades de ocurrencia de la economa y los rendimientos
proyectados de una Empresa Determinar el rendimiento esperado para el 2006
Escenario Optimista
Estado de la economia Prob. de Ocurrencia Rend. Proyectado Rend. Ponderado
Auge 40% 20%
Normal 50% 14%
Recesion 10% -8%
R (e)
Escenario Pesimista
Estado de la economia Prob. de Ocurrencia Rend. Proyectado Rend. Ponderado
Auge 10% 20%
Normal 40% 14%
Recesion 50% -8%
R(e)
10. Una empresa que vende llantas radiales modelo XS/15 obtuvo las siguientes
ventas mensuales durante el 2004, determine las probabilidades de venta y el
valor esperado de venta para cualquier mes del ao.
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EJERCICIO 5
DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS DISCRETAS
A. DISTRIBUCION BINOMIAL
11. La probabilidad de que un cliente escogido aleatoriamente haga una compra
es del 25%. Si un vendedor visita a 8 presuntos clientes.
a) La probabilidad que haga exactamente 6 ventas ser
b) La probabilidad que haga mas de 5 ventas ser
B. DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA
12. De 6 empleados, 3 han estado en la empresa cinco o ms aos. Si se
escogen aleatoriamente 4 empleados del grupo de 6. Cul es la probabilidad
de que tengan una antigedad de cinco o mas aos?
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C. DISTRIBUCION DE POISSON
13. La FCCAA recibe en promedio 10 llamadas por hora. Cul es la probabilidad
que reciba exactamente 6 llamadas?
14. La inasistencia promedio de alumnos al curso de Estadstica Aplicada a los
negocios es de 8 alumnos. Cul es la probabilidad que hoy tengamos 4
inasistencias?
EJERCICIO 6
DISTRIBUCION PARA VARIABLES CONTINUAS
DISTRIBUCION NORMAL
15. La Municipalidad Provincial tiene conocimiento que el promedio de vida de un
automvil es de 10 aos con una desviacin estndar de 2 aos. Para una
ordenanza municipal por antigedad de los autos que circulan en el centro de
la ciudad desea saber:
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a) Cul es la probabilidad que un automvil cualquiera dure mas de 12
aos?.
b) Cul es la probabilidad que un automvil cualquiera dure mas de 14
aos?.
c) Cul es la probabilidad que un automvil cualquiera dure entre 8 y 14
aos?
d) Cul es la probabilidad que un automvil cualquiera dure mas de 5
aos?
c) Cul es la probabilidad que un automvil cualquiera dure menos de 6
aos?
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16
d) Se espera que el 20% de automviles actuales ms modernos circulen en
los siguientes aos. Determine la vida lmite de los autos que han de ser
autorizados por la ordenanza municipal.
e) La propuesta de la pregunta d) quieren mejorar, limitando la circulacin a
10% de autos en circulacin. Cul es la edad lmite del auto para
circular?
f) Encuentre el primer cuartil de edades de autos en circulacin que se
estima sean los que deben circular en la ciudad.
g) Encuentre el ltimo decil de edades de autos en circulacin que han de
ser retirados el prximo ao.
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17
h) Encuentre el ltimo cuartil de edades de autos en circulacin que estn
obligados a tener certificado tcnico para circulacin.
i) Para los datos del Ejercicio 2 Cul es la probabilidad un cliente se quede
en el establecimiento entre 20 y 30 minutos?.
j) Para los datos del Ejercicio 2 Cul es la probabilidad un cliente se quede
mas de 30 minutos?
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Nmero de minutos que ocupan sus asientos 100 clientes en una cafetera
29 67 34 39 23 66 24 37 45 58
51 37 45 26 41 55 27 96 22 43
73 48 63 37 19 31 38 68 22 35
31 58 35 82 28 35 44 40 41 34
15 31 34 56 45 27 54 46 62 29
51 31 56 43 39 35 23 28 45 48
47 41 34 47 30 54 49 34 53 61
82 45 26 35 67 73 30 16 52 35
46 40 41 56 37 51 33 92 70 63
72 35 62 28 38 61 33 49 59 36
MUESTRA MEDIA DESVIACION n
muestral ESTANDAR MUESTRAL
29 67 34 39 23 66 24 37 45 58
51 37 45 26 41 55 27 96 22 43
73 48 63 37 19 31 38 68 22 35
31 58 35 82 28 35 44 40 41 34
15 31 34 56 45 27 54 46 62 29
51 31 56 43 39 35 23 28 45 48
47 41 34 47 30 54 49 34 53 61
82 45 26 35 67 73 30 16 52 35
46 40 41 56 37 51 33 92 70 63
72 35 62 28 38 61 33 49 59 36
44,38 16,403 100,0
12,6570139
45,55 16,5671679
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
DATOS
43,25 18,4529986
43,10 17,1276938
50,10 16,5335385
POBLACION = 100
20
20
20
20
20Muestra 5
39,90
EJERCICIO 7
DISTRIBUCIONES MUESTRALES
16. Suponga que los 100 clientes que ocupan sus asientos en minutos en una
cafetera se toma como una poblacin N.
De la poblacin anterior obtenemos 5 muestras de la siguiente manera:
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19
a) Calcular el error estndar de la media :
b) Calcule el intervalo alrededor de la media poblacional que incluya el 95% de
las medias muestrales:
c) Si N = 100 la media poblacional es de 44,38 minutos y la desviacin estndar
de 16,403. El da de ayer se toma una muestra de 30 personas con una
media de 42,16 minutos. Establezca una estimacin de intervalo de confianza
para determinar si es correcta la muestra con un nivel de confianza del 95%.
d) Para el caso anterior establezca el intervalo de confianza para un nivel de
confianza del 99%.
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20
17. Suponga que no se conoce la Desviacin Estndar de una poblacin, se
extrae una muestra de 20 datos cuya media es de 43,25 y su desviacin
estndar de 18,45, determine el intervalo de confianza para un nivel de
confianza del 95%.
18. De una muestra de 1000 pobladores jvenes, el 20% indica irn la FIA el
presente ao, para un nivel de confianza del 90% , establezca el intervalo de
confianza que estime la proporcin verdadera de la poblacin.
19. Para la pregunta anterior, estime la proporcin de la poblacin que ira a la
FIA con un nivel de confianza del 95%. Compare resultados.
TAMAO DE MUESTRA
20. Se desea saber el tamao de muestra para encuestar a los clientes de una
compaa por las preferencias de nuestros productos. La muestra piloto de 20
clientes indica que 15 clientes se encuentran satisfechos con los beneficios
del producto y 5 no se encuentran satisfechos. Para un nivel de confianza del
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21
95% determine el nmero de clientes que se deben encuestar para conocer la
preferencia de todos nuestros clientes.
21. Para el caso anterior. Cul sera el tamao de muestra si el nmero total de
clientes es de 800 personas.
MUESTRA ESTRATIFICADA
22. El Ministerio de Trabajo desea realizar un estudio para conocer, entre otros
objetivos, el nmero medio de personas que trabaja por hogar. Los datos
oficiales ltimos reportan que un estrato socioeconmico A existe 1500
familias; en el etrato B, 3650; y en el estrato C, 8150 familias. Al aplicar un
estudio piloto, se encontr las siguientes desviaciones correspondientes: 1,5 ,
2 y 2,6 personas que trabajan. La Desviacin estndar de la muestra piloto
sin estratificar es de 2,3 personas.
a) Identifique el marco muestral pertinente.
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22
b) Determine el tamao de la muestra total al nivel de significacin de 0,05.
c) Determinar la composicin muestral de los estratos en proporcin al
tamao de los estratos del universo.
Estrato % Poblacin Muestra n
Nivel Socioec A 11,28 1500
Nivel Socioec B 27,44 3650
Nivel Socioec C 61,28 8150
13300
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23
d) Determinar la composicin no proporcional de los estratos de la muestra.
Estrato % Desv Est % x Desv Est Muestra n
Nivel Socioec A 11,28 1,50 0,1692
Nivel Socioec B 27,44 2,00 0,5488
Nivel Socioec C 61,28 2,60 1,5933
13300 2,3113
EJERCICIO 8
PRUEBA DE HIPOTESIS
23. Una empresa recibe distintos pedidos en el da, llega un camin cargado y
nos indican que el cargamento contiene cajas de vino embotellado. Cada caja
contiene 24 botellas con 800gr promedio con una desviacin estandar de 1,5.
La empresa aceptar el cargamento si la prueba de hiptesis indican su
aceptacin, para lo cual la empresa realiza una muestra de 24 botellas.
a) Plantear la Hiptesis nula y la Hiptesis Alterna
UNSA - ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION (MBA) DR. ARMIN BECERRA GUZMAN
24
b) La muestra de 24 unidades tienen una media de 796 mg. Aplicar la
Prueba e indicar si debe recibirse el cargamento con un nivel del
significacin del 5%, ya que la empresa exige ciertos niveles estndar
para la venta.
24. Para el caso de la pregunta anterior indique que pasara si la muestra de 24
unidades tienen una media de 799,5 mg. Aplicar la Prueba e indicar si debe
recibirse el cargamento con un nivel del significacin del 5%.
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25
25. Para el caso de la pregunta 23 indique que pasara no se conoce la
desviacin estndar poblacional y la muestra de 24 unidades tienen una
media de 796 mg. Y una desviacin muestral de 1,8 mg. Aplicar la Prueba e
indicar si debe recibirse el cargamento con un nivel de confianza del 95%.
26. Suponga que el cargamento llega con las siguientes especificaciones:
Contiene cajas de vino embotellado. Cada caja contiene 24 botellas: Cada
botellas tiene mas de 800 gr con una desviacin estandar de 1.4grs. La
empresa aceptar el cargamento si la prueba de hiptesis indican su
aceptacin. La empresa realiza una muestra de 24 botellas.
a) Plantear la Hiptesis nula y la Hiptesis Alterna
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b) La muestra de 24 unidades tienen una media de 799,8 mg. Aplicar la
Prueba e indicar si debe recibirse el cargamento con un nivel del
confianza del 95%.
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA PROPORCIONES
27.Suponga que el cargamento llega con las siguientes especificaciones:
Contiene cajas de vino embotellado. Cada caja contiene 24 botellas: Las
botellas contienen 800gr. De un total de 100 botellas, 92 botellas tienen
exactamente esta cantidad. La empresa aceptar el cargamento si la prueba
de hiptesis indican su aceptacin.
a) Plantear la Hiptesis nula y la Hiptesis Alterna
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b) De la muestra de 24 unidades , 22 unidades tienen 800gr. exactamente.
Aplicar la Prueba e indicar si debe recibirse el cargamento con un nivel
del confianza del 95%.
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS MUESTRAS (DIFERENCIA DE MEDIAS)
28. Nos indican que llegan dos camiones de carga que contienen cajas de vino
embotellado. Cada caja contiene 24 botellas con 800gr promedio con una
desviacin estandar de 1,5. La empresa aceptar los cargamentos si la
prueba de hiptesis indican su aceptacin.La empresa realiza 1 muestra de
24 botellas por cada carga
a) Plantear la Hiptesis nula y la Hiptesis Alterna
b) La primera muestra de 24 botellas arroja una media 799,8 mg, mientras
que la segunda muestra de 24 unidades arroja una media de 801,5, Indicar
si estos cargamentos tienen en promedio 800mg. con un nivel del
confianza del 95%. Indique si se debe aceptar los cargamentos o se deben
rechazar.
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29. Para el caso anterior, suponga que no se conoce la desviacin estndar
poblacional pero las desviaciones muestrales son 1,30g y 1,45g
respectivamente. Indique si se debe aceptar o rechazar los cargamentos.
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PRUEBA FISHER (F) PARA DESVIACIONES ESTANDAR DE DOS MUESTRAS
30. Se dispone conocer la variabilidad de un cargamento con el segundo
cargamento de vino y se obtiene las desviaciones muestrales de 1,30 g y 1,45
g respectivamente.
a) Plantear la Hiptesis nula y la Hiptesis Alterna
b) Las muestras son de 24 botellas para cada carga. Indique si es
conveniente recibir la carga si las desviaciones poblacionales son iguales
con un nivel de confianza del 95%.