"
⇐
g) l' iode ¥ .
fait à xetr
fyxl = hlx) .
tx -2 .
1) a) l'fr1 = 2×(-1175×4) ?+ C-17-2 = -2 +5 - 3
= - 51-5=0 .
Comme P est une fonction polynôme de degrés, elle est factorisable sur IR par Cx - t-N i.e (xtr ) .
Rappel : l' est un polynôme de degré n ssi Pla) peut se mettre sous la forme :
Mx ) = aixi-qxota.it . . . taux ?
Si x. est racine de P i.e Polo) = 0, alors Plat est factorisable par 4-xo) et on a :
PH = (x-xd x Qlxl ou Q est polynomededgk.nl . n -t
Qlxl = Zbixi .
t' = 0
b) D'où :
Plx ) = ait (btalxtlctblxtc .
- 2 .
c) Onétudie le signe des facteurs de Pca) :
XH = 0 2×2+3×-2 = 0 .
1=-1 Xp = -2 xntalz = Soit x
, l'autre racine} aux " ,-_ÊÊ
Tableau design " a - f .
xtt _
2) fit l' inéquation zhlxlthkxtstehlz-x ) .
D'une part : x > 0 xt ] OHNE .
d'autre part, 217570
- x > - 2.
Plan EO .
1- soif ] .
afimattf = 1 .
,
XEEO , toc
, got dérivable sur [o;toc comme quotient et somme de foudre dérivables sur [orne :
J' lx) = 4xxlxH-zxxz.ie -
J' lxl = 4K - 2k - 2!
= + 2x - 2x ?
litige .
Dressons le tableau de voi deg à l'aide du signe digital .
" 10 1 ta -
flot -
huit - N .
¥7.8" = - a
D' après le corollaire du TVI, l'égo glx )= 0 admet
une solo unique notée x..
1,9 EXE 2,0
gitan B. Mal ftp.fid = h4Ë = hÇ
X= si On x -so
X → 0