7/25/2019 EQUIVALENCIA INTERES INFLACION (1).pptx
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MATEMATICA FINANCIERA
Unidad II
Anexo
PROGRAMA MATEMATICAS II
17/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
1
E,UI-A)ENCIA INTERES EINF)ACION
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Principio de Equivalencia
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
2
S&a de dinero %e ran%ora en orae(&i#a$ene +on%iderando e$ ieo ' %iere(&e $a a%a de iner% %ai%aga a $a% are%
E3e$o
Si (&ereo% a5rir &na +&ena en &na 6an+o (&ere+ono+e e$ 24 an&a$8 5a%e de in#er%i9nUS:1008oo
Ser;n $o% US:100800 e(&i#a$ene% a US:124 en&n a
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
E$ de%+&eno e% &na oda$idad de iner%%i$e
=ieren+ia
E$ iner% %i$e %e aga #en+ido ' e$de%+&eno %e rod&+e or ani+iado.
I>Pin=>Pin ?i e% $a a%a de de%+&eno@
=ESCUENTO ?=@
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
4
TIPOS DE DESCUENTO
Valor nominal (Vn) -a$or e%+rio en e$do+&eno8 en o+a%ione% %e $o ideni+a+oo -F
Valor efectivo (Ve) -a$or (&e %e re+i5ede%&e% de !a5er%e ee+&ado e$de%+&eno de$ #a$or noina$ -e>-n*=
Descuento comercial (Dc)Se +a$+&$a %o5ree$ #a$or noina$ de &n do+&eno '%iere %e aga ane% de %& #en+iieno.
Ta5in %e $$aa de%+&eno 5an+ario=+>-nin
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
B
-e>-n*=+-e>-n*-nin
-e>-n*?1*in@
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
E$ Se
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=e%+&eno ra+iona$ =r
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
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Se +a$+&$a %o5re e$ #a$or ee+i#o de &ndo+&eno
=r>-ein
-e>-n*=r
)&ego
-e>-n*-ein-e-ein>-n
-e ?1in@>-n
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=e donde
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
H
-e> ?-n/?1in@@
Ree$aando =r>?-n/?1in@@in
Coo =+>-nin
Enon+e% =r>?=+/?1in@@
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E3e$o
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
E$ Se ?B00.000/?1?080@?@@@?080@?@> 7.27181HOra ora
=r>=+/?1in@>0.000/1?080@?@>7.27181H
5@-e>-n/?1in@>B00.000/1?080@?@>42.72H8H2
Ora ora-e>-n*=r
-e>B00.000*7.27181H>42.72H8H2
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=e%+&eno +o&e%o =J+
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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
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Oera +on 5a%e en e$ iner% +o&e%oE% e$ ro+e%o o&e%o de$ ro+e%o de
+aia$ia+i9n
F>P?1i@
n
-n> -e?1i@n
-e> -n/?1i@n
=J+> -n* -e
=J+> -n*?-n/?1i@n@
Fa+oriar
=J+> -n?1*?1/?1i@n@@
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E3er+i+io
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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
11
E$ Se -n?1*?1/?1i@n@@
=J+> B00.000?08121B74@
=J+> H1.2B78H7
5@ -e> -n* =J+
-e> B00.000*H1.2B78H7> 41H.74281
E$ a'or de%+&eno e% e$ +oer+ia$8 $e %ig&e e$ de%+&eno+o&e%o ' or &$io e$ de%+&eno ra+iona$
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E3er+i+io
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
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E$ Sr. DD iene &na $era de US:200.0008 $a+&a$ re+ono+e de iner% en%&a$ '#en+e en B e%e%. E$ Sr.DD ore+e $a $eraor(&e ne+e%ia dinero ara &n
+oroi%o &rgene.Con%ig&e &n +orador
,&ien ore+e +or;r%e$a $e exige &na a%ade de%+&eno de$ B en%&a$8 (&e e% $aa%a +on $a +&a$ e%a er%ona a+o%&5rara5a3ar.
KC&;no de5e dar$e or $a $era
Laga $o% +;$+&$o% 5a3o e$ e%+enario de iner%
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Pi%a%
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
1
1@ -F2@ -F e(&i#a$e a$ noina$ de $a )era
@ )&ego !a$$e e$ #a$or ee+i#o -e> -n/?1i@n
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
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VENCIIENTOS
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
1B
Exi%en 2 +$a%e% de #en+iieno%
Vencimiento medio! Radi+a en (&e e$ Vn
de &n do+&eno iene (&e %er ig&a$ a $asuma de los valores nominales de losdocumentos or $o% +&a$e% %e de%ea+a5iar o nego+iar.
E$ #a$or de$ n&e#o do+&eno iene (&e %erig&a$ a $asuma de los valores actualesde $o% do+&eno% (&e %e +a5ian o
nego+ian
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EEMP)O
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
1
Se ienen 2 $era% &na de US:B0.000 ' orade US:100.0008 (&e #en+en a $o% e%e%' e%e% re%e+i#aene. )a a%a dede%+&eno %era de$ an&a$.
Si %e (&iere +a5iar e%a% do% $era% or&na %o$a. KC&;$ %er; e$ #en+iieno de $an&e#a $era
Con%iderar $a oera+i9n en ora+oer+ia$.
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En e$ #en+iieno edio e$ ro5$ea +on%i%e en+a$+&$ar e$ #en+iieno de$ n&e#o do+&eno
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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
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-e1-e2>-e?n&e#a $era@
-n1-n2>-n
?B0.000100.000@>1B0.000
-e> -n =+>-n*-nin>-n?1*in@
1B0.000?1*?080@?n@@> B0.000?1*?080@?@@ 100.000?1*?080@?@@
1B0.000?1*080n@>41.0007.000
1B0.000*4B00n>114.000
*4B00n>114.000*1B0.000
n>*.000/*4B00
n>H e%e%
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-ENCIMIENTO COMUN
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador1H
Radi+a en (&e e$ #a$or noina$ de$ n&e#o o$o% n&e#o% do+&eno% e% dierene de $a%&a de $o% #a$ore% noina$e% de $o%do+&eno% or $o% +&a$e% %e de%ea
+a5iar
a@=ado e$ #a$or noina$ de$ n&e#odo+&eno8 !a$$ar %& #en+iieno
5@=ado e$ #en+iieno de$ n&e#o do+&eno8!a$$ar %& #a$or noina$
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EEMP)O
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador1
Se ienen 2 $era% &na de US:B0.000 ' ora de US:100.0008(&e #en+en a $o% e%e% ' e%e% re%e+i#aene. )aa%a de de%+&eno %era de$ an&a$.
E$ #a$or noina$ de$ n&e#o do+&eno %er; de US:170.0008!a$$ar e$ #en+iieno en ora ra+iona$ ' +oer+ia$
a@Coer+ia$-e1-e2>-e?n&e#a do+&eno@
Ve "Vn (#$in)
B0.000?1*?080@?@@ 100.000?1*?080@?@@> 170.000?1*?080@?n@@
41.0007.000>170.000*B100n
*B.000>*B100n
n>108H e%e%
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E3e$o
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador20
Ra+iona$
-n
-e>************
1in
B0.000 100.000 170.000
****************** **************** >****************
?1080Q@ ?1080Q@ ?1080n@
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E3e$o ?+onin&a@
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador21
42.728HH7H.74081B>170.000/?1080n@
121.1180 ?1080n@>170.000
121.1180.8n>170.000
N>184B e%e%
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E3e$o
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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador22
Una er%ona de5e &na $era de US:H0.000ara +an+e$ar$a denro de a
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E3e$o% +onin&a
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2
H0.000 100.000 -n
****************** **************** >****************
?180H@ ?180H@7 ?180H@2
?H0.000/18BHH74@ ?100.000/1871H242@> -n/?1814@
10H.7282?1814@> -n
-n > 12.H0872
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E3e$o
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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador24
E$ Sr. Pre iene do+&eno% en $a%%ig&iene% +ondi+ione% US:100.000 +on#en+iieno% en 4 e%e%8 US:2B0.000 +on#en+iieno en 10 e%e%8 US :00.000 +on
#en+iieno en 20 e%e%. )a a%a dede%+&eno a+ada e% de en%&a$ ' e$Sr. Pre de%ea +a5iar e%o% re%do+&eno% or &no %o$o. KC&;$ %er; e$
$ao ara di+!o do+&eno %i %e +on%idera&n #en+iieno edio
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E3e$o
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2B
-n>-n1-n2-n
-n>100.0002B0.00000.000
-n>B0.000
-e>-e1-e2-e
-e>-n?1*in@
-e1>100.000?1*080Q4@>HH.000
-e2>2B0.000?1*080Q10@>17B.000
-e>00.000?1*080Q20@>120.000
-e>HH.00017B.000120.000
-e>H.000
H.000>B0.000?1*080n@
n>18 e%e%
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E3e$o
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2
Con $o% dao% de$ e3er+i+io anerior +on%idere&n #a$or noina$ de$ n&e#o do+&eno orUS:700.000
Ve "Vn (#$in)
H.000>700.000 ?1*080n@
H.000>700.000*21.000n
21.000n>17.000n>1B80 e%e%
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E3e$o
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador27
Re%o$#er +on dao% de e3er+i+io anerior+on%iderando (&e e$ $ao de$ n&e#odo+&eno %er; de 10 e%e%
Ve "Vn (#$in)
H.000>-n?1*080Q10@
H.000>-n*08-n
H.000>-n?1*08@
H.000>-n0807-n>B47.1428HB
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ECUACIONES =E -A)OR
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2H
Con%i&'e ora gran a$i+a+i9n de$ rin+iiode $a e(&idad nan+iera8 oera a iner%+o&e%o ' a iner% %i$e.
En $a% e+&a+ione% de #a$or aare+e e$
+on+eo de e+!a o+a$8 (&e %e dene+oo a(&e$$a (&e +oara $o% ingre%o% +on$o% egre%o%. E%a e+!a e% a+ordada enre$a% are% ' a e$$a %e de5e ra%$adar odo e$
&3o de +a3a8 +on e$ n de $anear $are%e+i#a e+&a+i9n de #a$or
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E3e$o 1
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2
)a ere%a DD $e ade&da a$ 6an+o $a %&a deUS:00000.000 rere%enado% en $o% %ig&iene%agare% &no or US:400000.000 +on #en+iienoen 10 e%e% ;% inere%e% de$ 2H an&a$8 oro orUS:200000.000 +on #en+iieno en 22 e%e% ;%
inere%e% de$ an&a$. E$ gerene de $a ere%a(&iere ree%r&+&rar %&% o5$iga+ione% ' a+&erda +one$ gerene de$ 6an+o agar$a% en $a %ig&iene oraUS:00000.000 en $a e+!a ' e$ re%o en 1 e%e%.
KC&;$ %er; e$ #a$or de di+!o ago %i $a a%a de iner%a+ordada ara $a ree%r&+&ra+i9n &e de$ 24 an&a$
A%&a &na e+!a o+a$ en e$ e% 1
Tra5a3e en iner% +o&e%o
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E3e$o 1
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador0
Priero Ca$+&$ar -F 8 $&ego +a$+&$ar -F +one+!a o+a$ +on i de ree%r&+&ra+i9n
F>P?1i@n?1i@n
i>2H an&a$/12>0802 ?en 10 e%e%@
i ree%r&+&ra+i9n>24an&a$/12>0802?en e%e%@
n #en+iieno>10 e%e%
n o+a$> 1*10> e%e%%#"&''''''''(#*'+',----)#'(#*'+',)-
%#".-&/'--0.
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E3e$o 1
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador1
Seg&ndo Ca$+&$ar -F 8 $&ego ra%$adar a e+!a o+a$
F>P?1i@n?1/?1i@n@
i> an&a$/12>080?en 22 e%e%@i ree%r&+&ra+i9n>24an&a$/12>0802?en * e%e%@
n #en+iieno>22 e%e%
n o+a$> 1*22>* e%e%
%,",''''''''(#*'+'-),,1(#2(#*'+',)0)
%,"-,'//#0,-
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E3e$o 1
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Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2
Ter+ero Tra%$adar 00000.000 a e+!a o+a$+on i ree%r&+&ra+i9n
F>P?1i@n
i reestructuraci3n",&4anual2#,"'+',
n 0o+a$> 1 e%e%
%-"-''''''''(#*'+',)#-
%-"-55 '5#050
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E3e$o 1
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador
C&aro E(&aion de #a$or
%#* %," %-* 6.-&/'--0.*-,'//#0,-"-55'5#05
0*6
6"&/7#5--,0
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E3er+i+io 2
0/11/2014
Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de
G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador4
Re%o$#er e$ ro5$ea anerior ero a iner%%i$e
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