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Programación y Control de la Producción

Programación en líneas de fabricación. Equilibrado de líneas, 1

Programación en líneas de fabricación. Equilibrado de líneas.

Programación en líneas de fabricación. Equilibrado de líneas. ............................................................................... 1

3.1 Introducción............................................................................................................................................. 2 3.2 Ventajas en inconvenientes de las líneas de fabricación.......................................................................... 3 3.3 Características generales de las líneas. .................................................................................................... 4 3.4 La Programación de Producción y el Equilibrado de líneas. ................................................................... 4 3.5 Definiciones generales............................................................................................................................. 5 3.6 Variantes específicas de las líneas de producción. ................................................................................ 12 3.7 Tipos de problemas de equilibrado de líneas......................................................................................... 15 3.8 Los problemas SALBP. Modelización matemática y procedimientos de resolución. ........................... 17

3.8.1 Variables básicas de los modelos de equilibrado........................................................................... 17 3.8.2 Modelo SALBP 1. ......................................................................................................................... 17 3.8.3 Modelo SALBP 2. ......................................................................................................................... 19 3.8.4 Procedimientos de resolución. ....................................................................................................... 20

3.9 Métodos heurísticos constructivos......................................................................................................... 20 3.9.1 Generalidades. ............................................................................................................................... 20 3.9.2 Reglas estáticas de ordenación. ..................................................................................................... 22 3.9.3 Estrategias unidireccionales de elección de tareas......................................................................... 23

3.10 Los problemas de líneas con mezcla de modelos. ................................................................................. 27 3.10.1 Generalidades. ............................................................................................................................... 27 3.10.2 Características de las líneas con mezcla de modelos. .................................................................... 28 3.10.3 Combinación de diagramas de precedencia................................................................................... 28 3.10.4 Cálculo de la duración de las tareas del modelo combinado. ........................................................ 30 3.10.5 Movimiento de los operarios dentro de la estación de trabajo....................................................... 32

3.11 Esquema de la metodología general. ..................................................................................................... 37 3.12 Caso práctico de equilibrado de líneas. ................................................................................................. 38

3.12.1 Presentación del caso..................................................................................................................... 38 3.12.2 Operaciones. .................................................................................................................................. 38 3.12.3 Tipos de componentes usados. ...................................................................................................... 42

3.13 Bibliografía............................................................................................................................................ 43



3.1 Introducción

Las líneas de Producción o montaje (líneas de Fabricación) son configuraciones muy frecuentes en los sistemas productivos. En las líneas de Fabricación las instalaciones se distribuyen en lo que tradicionalmente se denomina configuración orientada al producto, donde los puestos se organizan en función del producto o productos a fabricar, de manera, que todos los productos a fabricar en la línea siguen en gran medida la misma secuencia de operaciones. Frente a estos sistemas se puede hablar del otro tipo de configuraciones que ya han sido tratados en los temas anteriores relacionados con la Programación en Talleres o sistemas orientados al proceso. En los sistemas tipo taller ya se ha visto que las máquinas o instalaciones están agrupadas en secciones a partir de sus características comunes (tornos, taladros, etc,…). En la realidad es frecuente encontrar distribuciones híbridas que presentan propiedades de ambas configuraciones, por lo que los procedimientos de Programación a desarrollar en ellas deben ser una mezcla de los vistos para los talleres y las líneas .

Las líneas de Fabricación son la aplicación directa de las ideas de división del trabajo, expresadas por Adam Smith en el sigo XVIII y estudiadas científicamente por Frederick Taylor un siglo después. Sin embargo, se asume generalmente que no es hasta le llegada de Henry Ford, cuando todas estas ideas se aplicarían a gran escala en la industria poniendo en marcha la Producción en Masa y facilitando la obtención por un gran segmento de la población de gran cantidad de bienes a bajo coste.

La idea básica del diseño de una línea de montaje consiste en la división del conjunto de operaciones a realizar para la obtención de un producto y su asignación de manera coherente a una serie de puestos, de tal manera que el producto puede ser fabricado o montado de una manera más económica y rápida. Para ello, el producto es transportado secuencialmente a lo largo de los puestos, de tal manera que en cada uno de ellos recibe sucesivamente las operaciones hasta conseguir el producto completo.

En las líneas de Producción, cada puesto ejecuta una serie de transformaciones físicas sobre el producto (operaciones), mientras que las líneas de montaje solo ejecutan operaciones de montaje de componentes o subconjuntos abastecidos por los proveedores o por otras secciones, tal y como se muestra en la figura siguiente:



Fabricación

Inventario de componentes y subensambles fabricados y comprados

Transportador moviéndose a velocidad constante

Estación detrabajo 1

Estación detrabajo 2

Estación detrabajo m

Inventariosde

productosterminados

Figura.- 1 Esquema general de una línea de fabricación

Sin embargo el tratamiento de ambos casos es similar, siendo el objetivo del problema de equilibrado de líneas determinar la configuración de los diferentes Puestos o estaciones de Trabajo asignadas a la línea para lograr unos objetivos de producción determinados. A partir de ahora nos referiremos a ambas bajo el epígrafe de líneas de Fabricación o líneas en general.

3.2 Ventajas en inconvenientes de las líneas de fabricación.

Entre las ventajas de este tipo de distribuciones se encuentra la obtención de una elevada productividad a costa de una baja flexibilidad frente a los cambios en los procesos de fabricación. Por esto, la utilización de las instalaciones es alta.

Los inventarios en curso se suelen mantener a un nivel muy bajo.

El flujo de materiales es regular y no necesita ser controlado.

Se necesita pocos sistemas de manipulación manual para trasladar los productos, puesto que suelen estar automatizados.

Los requerimientos de superficie física suelen ser menores debido al menor nivel de inventario en curso.

Debido a la gran división del trabajo, generalmente no se necesitan trabajadores muy especializados.

Sin embargo también se pueden enumerar ciertas desventajas:

Se necesita una levada inversión para su instalación, puesto que suelen exigir una elevada automatización y especialización de la maquinaria.

La satisfacción del trabajo en los operarios suele ser baja debido a la monotonía y repetitividad de las operaciones. Esto conduce a un elevado absentismo y rotación del personal.

La flexibilidad, como ya se ha comentado, suele ser baja debido a la elevada especialización de la maquinaria y trabajadores, aunque en los últimos años se ha tratado de paliar este problema (líneas Flexibles).



El mantenimiento y las reparaciones son mucho más críticas que en otras configuraciones, puesto que una parada en una máquina, implica la detención de toda la línea. Algo parecido se puede decir respecto a la materia prima y los componentes. Por esto, el control de calidad debe incluirse en el propio proceso.

3.3 Características generales de las líneas.

Debido a la gran diversidad de configuraciones que pueden aparecer, es difícil generalizar las características de las líneas de fabricación o montaje. Sin embargo, se pueden definir unas características que se dan en la mayoría de los casos:

a) montaje progresivo del producto. El proceso de fabricación se realiza de una manera secuencial y unidireccional.

b) Dividida en partes u estaciones, en las cuales se realizan distintas operaciones.

c) En el caso que sean variables, los tiempos de trabajo en cada estación han de ser inferiores a una cota superior. En el caso en que estos tiempos sean constantes deben ser los mas parecidos posibles entre sí para lograr el objetivo de carga ajustada o equilibrada y para evitar los cuellos de botella que se producen cuando una operación del proceso requiere más tiempo que las demás.

d) Producen productos en cantidades elevadas como juguetes, electrodomésticos, automóviles, ropa, componentes electrónicos, ...

e) Tienen Flexibilidad reducida frente a cambios tecnológicos y de demanda debido a la dificultad de modificar la distribución en planta y el uso de maquinaria altamente especializada.

3.4 La Programación de Producción y el Equilibrado de líneas.

Ya se trate de una línea de fabricación o de montaje, dentro de la Programación y Control de Producción, el problema de programación en una cadena monomodelo se resuelve cuando de efectúa el diseño del proceso, puesto que una vez realizado, el producto fluye de una estación de Trabajo a otra, por lo que no es necesario controlar la asignación ni tampoco el lanzamiento de nuevos trabajos, excepto en la cabecera de la línea. Este tipo de decisión corresponde a un nivel estratégico/táctico puesto que su impacto es a medio o largo plazo.

Sin embargo, en el caso que en la línea se fabriquen varios productos a la vez, aparece un problema adicional al equilibrado e íntimamente relacionado con él, que es el de la Secuenciación de unidades en la línea para evitar, entre otras cosas, la sobresaturación de las diferentes estaciones de Trabajo.

Este problema puede verse agravado cuando en una sola instalación se fabrican varios modelos de productos muy diferentes entre sí, y existen ciertas diferencias entre las operaciones a realizar entre cada modelo de producto. Así, se hace necesario invertir un cierto tiempo de cambio de partida en desmontar el utillaje usado en el anterior tipo de producto y montar el nuevo, ajustar maquinaria, lanzar lotes de prueba, etc,…



En el caso de que se realicen muchos cambios, se producen lotes pequeños y se incurren en costos de preparación en abundancia, si bien los inventarios disminuyen. Por el contrario, en el caso de que las preparaciones no sean frecuentes existen pocos costos por este concepto, mientras que aumentan los costos de inventario.

En este último, caso lo más lógico es que los productos se fabriquen por lotes, de modo que se minimice el efecto del cambio en la línea para la fabricación del siguiente producto a la vez que se dota al sistema de la suficiente flexibilidad para poder fabricar una gama relativamente amplia de modelos de productos y así satisfacer las necesidades de los clientes. Este cambio podrá ser muy simple o bien por el contrario requerir suficiente complejidad como para que se necesiten nuevas colocaciones y enormes modificaciones en las estaciones de Trabajo.

Este tipo de problemática se suele dar en la mayoría de productos electrónicos de producción en masa, donde el cambio de un modelo a otro en la línea tiene unos costes muy elevados. También se ha observado en las empresas de fabricación de revestimientos cerámicos donde no es raro observar paradas en las líneas superiores a un turno (8 h.) por cambio de modelo de producto.

Así, a un nivel de diseño del Sistema Productivo y en este tipo de entornos cobran sentido ideas como el sistema SMED (procedimientos de cambio rápido de útiles) que propicia la consecución de una línea totalmente flexible y aumenta la productividad de la línea.

A un nivel de Planificación, en este tipo de procesos, lo primero a considerar es el tamaño óptimo de lote. Para este cálculo se hará un balance entre el coste de preparación y el de mantener inventarios, bien sea de una forma empírica o mediante cualquier modelo de lotificación.

Una vez decidido el Plan de Producción a medio plazo, que consiste en definir los productos y cantidad a fabricar de cada producto durante un horizonte temporal relativamente amplio, (semanas, meses o trimestres según la empresa), se procede al Equilibrado de la línea, aspecto que será desarrollado en el presente capítulo.

Una vez se han calculado los lotes óptimos de cada producto aparece la pregunta de cuándo producir cada producto. Ésta es una decisión operativa que viene restringida por las decisiones tácticas que han definido el Programa a medio plazo y el Equilibrado correspondiente. Esto nos lleva al corazón del problema que es la Secuenciación de productos en la línea. Esta problemática se analiza en el correspondiente tema de Programación de Producción en entornos J.I.T. y en producción contra inventario.

3.5 Definiciones generales

En esencia equilibrar una línea (en inglés Line Balancing)es asignar operaciones a las estaciones de trabajo de tal forma que la suma de sus duraciones en cada estación sea lo más parecida posible. Con esto se evitarán cuellos de botella, tiempo improductivo y se aumentará la productividad de la línea. En efecto, en una línea desequilibrada, todos los productos tardan el mismo tiempo en pasar de una zona de trabajo a otra. En el caso en que en cada zona la cantidad de trabajo a realizar sea diferente, existirá mucho tiempo de inactividad porque mientras en algunas zonas el/los operario/s estarán trabajando todo el rato (elevada



saturación), en otras el/los operario/s estarán esperando a que llegue el siguiente producto y por lo tanto incurrirán en tiempos muertos o demoras.

La solución a un problema de equilibrado consiste en una asignación factible de operaciones de tal manera que se intente saturan en el mayor grado posible el tiempo que se dispone en cada zona de trabajo para procesar cada unidad de producto y respetando las ligaduras entre las operaciones. Esto implicará que:

1. Cada operación esté asignada a una única estación.

2. Se respetarán las relaciones y ligaduras entre operaciones, (por ejemplo ninguna operación j que suceda a una operación i se asignará a una estación anterior a la que se asigne la operación i).

3. Los tiempos de las estaciones no excederán el tiempo de ciclo (o tiempo disponible hasta que el siguiente producto entre en la zona de trabajo).

A continuación se explican algunos conceptos que aparecen en la definición, junto con otros que serán necesarios en el resto de la unidad temática.

a) Operación: es la menor unidad de trabajo que no puede dividirse entre dos o más operarios sin crear una interferencia innecesaria entre los mismos (trabajo adicional). Se analizan, definen y describen mediante las técnicas de métodos y tiempos. El tamaño de esta unidad mínima de trabajo dependerá también de la sencillez con la que se pretenda abordar el problema de equilibrado, puesto que definir operaciones muy reducidas puede complicar enormemente el problema debido a la explosión combinatoria que subyace en estos planteamiento y que se analizará a continuación. Se suele asumir que un conjunto de operaciones elementales con la misma finalidad compone una operación (la operación de pintado se compone de las operaciones elementales de coger bote pintura, coger brocha, aplicar pintura, dejar bote y brocha). Como es fácil ver, la diferencia entre operación y operación elemental, a veces es cuestión de matiz. En lo que sigue se utilizará el subíndice i=1,…,n para referirse a una operación determinada.

b) estación de Trabajo: segmento de la línea donde se ejecuta una cantidad dada de trabajo (una o varias operaciones) y está caracterizada por su superficie, maquinaria y tipo de trabajo asignado. Usualmente y para simplificar el análisis suponemos que un puesto de trabajo está a cargo de un único operario, pero esto no es obligatorio. Puede darse el caso que en la estación haya más de un operario, más de una máquina o una mezcla de ambos, en este caso puede reducirse el tiempo total de ejecución de operaciones en la estación desarrollándolas en paralelo tal y como se demostrará posteriormente. En lo que sigue se utilizará el subíndice j=1,…,m para referirse a una estación determinada.

Figura.- 2 estaciones de trabajo en una línea de montaje de automóviles

Se puede observar que cada operario tiene asignado un puesto de trabajo determinado por la zona marcada entre las flechas. Mientras el coche se desplaza en la zona de trabajo, el



operario deberá realizar todas las operaciones que tenga asignadas. Tradicionalmente las estaciones pueden clasificarse en manuales y automatizadas. En las estaciones manuales, el trabajo es realizado por los trabajadores, utilizando herramientas o máquinas semiautomáticas controladas por el operario. Sin embargo, en los últimos años se han desarrollado líneas Flexibles Transfer con máquinas totalmente automatizadas.

c) Duración de una operación: tiempo fijado para la realización de la operación i. Este tiempo puede ser fijo (tiempo estándar) o variable en función de las características de las diferentes operaciones, experiencia de los operarios, etc,...

d) Ligaduras entre operaciones u operaciones. A veces existen una serie de restricciones a la hora de agrupar o situar operaciones determinadas en las diferentes zonas de trabajo. Según [Companys y Corominas 1996] estas puede ser:

d1) Relaciones de precedencias: Las operaciones a menudo están relacionadas entre sí mediante una función de precedencia. Son las más habituales y simples de tratar, viniendo impuestas generalmente por consideraciones tecnológicas y se pueden considerar semejantes a las ligaduras potenciales de los proyectos. Su forma es “la operación i no puede realizarse si antes no se ha efectuado la h” (forrar el suelo del vehículo debe de realizarse antes de poner los asientos, …), lo que implica, ordenando las estaciones en el sentido de avance de la línea , que h deberá estar en la misma estación que i o en una anterior, pero jamás en una siguiente.

Existen diversas maneras de representar este tipo de relaciones. Una de ellas es mediante un grafo denominado Diagrama de Precedencias que conecta las operaciones (nodos) que preceden inmediatamente a una dada, mediante arcos que indican las relaciones de precedencias.

d2) Ligaduras de zona, que a su vez pueden adoptar tres formas:

d21) Zonificación positiva, que obliga a situar una operación en la misma estación que otra operación (por precisar la misma herramienta o habilidad por parte del operario o las mismas condiciones físicas y de temperatura, por ejemplo).

d22) Zonificación negativa o incompatibilidad, que exige que una operación no esté en la misma estación que otra operación; es similar a una ligadura disyuntiva de los proyectos (las causas de la prohibición pueden residir en la disposición de la unidad en la línea , como pueden ser las operaciones a realizar por la derecha sean incompatibles con las similares a realizar por la izquierda debido a que implican movimientos de desplazamiento innecesarios, o en peculiaridades del operario como puede ser el tipo de especialización o el caso de operaciones que ensucian las manos incompatibles con otras que exigen las manos limpias, procesos de lijado y pintado de superficies, o aspectos relacionados con el enriquecimiento del trabajo para asignar actividades variadas al operario y evitar la monotonía, materiales a usar emn dos operaciones ocupan demasiado espacio a pie de línea, etc.)

d23) Zonificación límite, que exige que ciertas operaciones se asignen a estaciones anteriores o posteriores a una dada (operaciones a realizar debajo del producto sólo posibles después que se le haya dado la vuelta en una posición determinada, operaciones que precisan una herramienta especial fija sólo disponible en ciertas estaciones próximas o incluso sólo en una, zona fija de llegada de material etc…).



Usualmente se resuelve el problema considerando solamente las ligaduras de precedencia, aplicando posteriormente las incompatibilidades entre operaciones.

e) Tiempo de Ciclo (C): tiempo entre la salida de unidades sucesivas al final de una línea o tiempo de permanencia del producto en cada estación de Trabajo. Supongamos que la línea de fabricación se considera una caja negra donde solo se tiene en cuenta las entradas y salidas a la misma. En este caso, un observador situado al final de la línea vería salir productos finalizados con una cadencia dada por el Tiempo de Ciclo (C).

C

Figura.- 3 Definición de tiempo de ciclo

Como es fácil ver, también representa la máxima cantidad de Tiempo de Trabajo que una unidad de producto puede recibir en una estación de la línea en el caso de líneas monomodelo.

En el caso en que las operaciones de una estación de trabajo sean realizadas por varios operarios se tiene que el tiempo de ciclo equivalente es C/nº de operarios1

1 En ese caso es fácil comprobar que si un operario desarrolla operaciones con un tiempo de ciclo T,

entonces n operarios en paralelo desarrollan su trabajo con un tiempo de ciclo de valor T/n. En efecto, representemos el tiempo de realizar una operación mediante una barra del siguiente diagrama de Gantt:

Si el operario repite sucesivamente la misma operación en cada producto que procesa, el intervalo en el

que finaliza dos productos consecutivos (T) vendrá determinado por la duración de esa operación. Este sería el tiempo que transcurriría entre la salida de dos productos consecutivos del puesto de trabajo (tiempo de ciclo).

T T T T Ahora bien, si colocamos dos operarios en paralelo realizando la misma operación repetidamente se

observa que cada intervalo de duración T, sale dos productos del conjunto de dos operarios (definidos por las flechas). O lo que es lo mismo, el grupo de dos operarios se comporta como si cada T/2 instantes de tiempo saliera un producto (en promedio ya que depende de la sincronización de los operarios).:

T T T



Muchas veces este parámetro viene fijado por la capacidad productiva de la línea de la siguiente manera:

CTiempo de produccion por dia

oduccion por dia en uds=

Pr ( .)

Así, cada operario de la línea dedicará su jornada a realizar tantas unidades de producto como marque la producción.

Así, por ejemplo, se dice que en una línea de montaje de automóviles sale un coche cada 60 segundos. Por lo que la producción diaria, supuesta una jornada de 8 horas es de 8*60 =480 unidades/día.

Otras veces la asignación de operaciones a la línea condicionará el Tiempo de Ciclo y a su vez, éste condicionará la producción máxima diaria que se puede alcanzar.

f) Velocidad de la línea : Si la separación entre unidades consecutivas se define como L. La velocidad de la línea se calcula como v= L/C.

L

Figura.- 4 Velocidad de la línea

Lo anterior se justifica de la siguiente forma. Si un observador fijo en un puesto observa delante de él, un punto concreto del producto que transita por la línea , cada C unidades de tiempo, verá el mismo punto del vehículo. Por lo tanto la velocidad será el cociente de L/C.

g) Productividad: Es la cantidad de unidades producida por la línea por unidad de tiempo. Se calcula como el inverso del Tiempo de Ciclo

PC

=1

h) Número mínimo de estaciones de trabajo (N): número teórico mínimo para satisfacer la restricción de C.

max

n

ii

C

tN

∑== 1

En el caso de un valor fraccional, se redondeará al entero inmediatamente mayor.

i) Tiempo de operación: Es el tiempo que se necesita para hacer el conjunto de operaciones asignadas a una estación de Trabajo.

TO tj ii j

=∈∑ ; j =1,... ,m



1 minuto

TOTO 1 minuto

C C

DI

Figura.- 5 Representación gráfica de la realción entre el tiempo de operación,

demora inherente y tiemop de ciclo

j) Tiempo total de montaje: es el sumatorio de los tiempos de todas las operaciones que

intervienen en el montaje de un producto. Tiempo que se necesitará si el producto se fabricase de forma artesanal por una única persona o tiempo que tarada el producto entre que comienza su fabricación hasta que se finaliza.

k) Tiempo muerto o Demora inherente de una estación: cantidad total de tiempo ocioso en una estación de Trabajo debida a la falta de saturación de la misma.

DI C TOj i= − ; j = 1,... , m

En los casos en que exista demora inherente, normalmente ésta no se revela como una inactividad del operario, sino que este sincroniza sus movimientos a la velocidad de la línea de tal forma que nunca aparezca como ocioso. Este tipo de situaciones son muy difíciles de detectar, y la única manera es mediante un rigurosos estudio de métodos y tiempos.

l) Tiempo muerto total o demora de balance: cantidad total de tiempo ocioso en la línea que resulta de una división desigual de los puestos de trabajo.

∑=

−⋅=n

iitCmD

1

Ejemplo 6-1: Para la obtención de una infusión se han determinado las siguiente operaciones y su duración (en unidades de tiempo).

1. Calentar agua (5 u.t.)..

2. Añadir el sobre de la infusión (3 u.t.)..

3. Añadir azucar (2 u.t.).

4. Retirar el sobre de la infusión (1 u.t.).

Sabiendo que se desea obtener una línea de “fabricación” de infusiones con una cadencia de salida de 6 u.t. por infusión, se pide:

Dibujar el diagrama de precedencias, asignando las operaciones a las estaciones de trabajo.

Calcular la velocidad para una separación entre unidades de 2 m.



Evaluar la productividad, número mínimo teórico de estaciones, trabajo de cada operario, tiempos muertos por estación y tiempo muerto total.

Solución:

1

2

3

4

Estación 1 Estación 2

5 u.t.5 u.t. 3+2+1 u.t.3+2+1 u.t.

Figura.- 6 Diagrama de precedencias y definición de las estaciones

C=6 u.t.

v=0.33 m/u.t.

P=1/6=0.166 uds/u.t.

Nws=11/6=1.83

TO1=5

TO2=6

DI1=1

DI2=0

D=1

Como se puede observar en el dibujo, el número mínimo de estaciones es 2.

2 m

Figura.- 7 Croquis de la línea

Pregunta relacionada 1: Compare la solución anterior con la obtenida al plantear dos puestos en paralelo.

Pregunta relacionada 2: Evalúe otras posibilidades a la hora de ejecutar el método respecto al impacto en el equilibrado.



3.6 Variantes específicas de las líneas de producción.

Además de los parámetros comunes a todas las líneas de producción, existen una serie de aspectos específicos que complica la clasificación de las líneas. Así, muchos autores han propuesto diferentes clasificaciones [Dar-El, 1978], [Ghosh 1989], [Scholl 1995] o [Plans 1999] de las líneas en función de sus características. Sin embargo por la cantidad de variantes a considerar se hace muy difícil establecer una clasificación general aplicable a todos los tipos de línea. Por todo ello, en esta lección no se pretende hacer una taxonomía exhaustiva, sino más bien presentar un abanico lo más amplio posible de las diferentes variantes del problema.

De esta forma, se puede distinguir:

1) Variantes en cuanto a los tipos de productos a fabricar: Así, se puede distinguir entre tres tipos de línea en función de la mezcla de modelos que

se produzcan.

líneas monomodelo. Se produce un único modelo, tipo o variante de producto con lo que la carga de trabajo en cada estación permanece constante a lo largo del tiempo (en el caso de tiempos deterministas). El problema fundamental en este tipo de líneas es el del Equilibrado.

Figura.- 8 línea monomodelo

línea con mezcla de modelos. La línea produce diferentes variantes de un mismo producto (automóviles, electrodomésticos, ordenadores,…). Una variante implica unas mínimas modificaciones sobre el modelo común (coche de un modelo determinado con o sin aire acondicionado, con o sin techo solar, …). En este tipo de líneas al problema de Equilibrado se añade la determinación de una secuencia de producción. Este problema de la definición de la secuencia se aborda tanto en esta Unidad Temática como en el dedicado a la secuenciación en entornos JIT.

Figura.- 9 línea con mezcla de modelos

línea multimodelo. La línea produce lotes de productos diferentes debido a la diferencia entre las Operaciones de los diferentes modelos. Se ha de tener en cuenta el Tiempo de Ciclo de la línea para cada lote (por ejemplo en una línea de producción de pavimentos cerámicos). A los problemas de Equilibrado y Secuenciación de los lotes se añade el problema de dimensionamiento de los mismos (este aspecto se trata en el tema de programación contra inventario, puesto que debido a la necesidad de minimizar el efecto de las paradas por ajuste de las líneas, es necesario lotificar los diferentes productos demandados para minimizar el coste unitario de lanzamiento y hacer rentable su fabricación).

Tiempo de ajuste Figura.- 10 línea multimodelo



2) Ritmo de flujo en la línea . Se distingue entre las líneas que funcionan con un ritmo o cadencia, frente a las líneas que no lo tienen. Así en las primeras, cada estación tiene un tiempo de ciclo definido, tanto si el producto se desplaza a velocidad constante como si espera a que el producto precedente abandone la estación para ser transferido a ella (en este caso aparecen pequeños almacenes intermedios). Frente a esto, una línea sin ritmo, implica la existencia de almacenes intermedios mayores que en el caso anterior, para evitar que las estaciones se queden vacías como consecuencia que la estación anterior no haya acabado de realizar las operaciones que le corresponden. En estas situaciones pueden aparecer bloqueos en las estaciones que obliguen a parar la línea debido a que un almacén intermedio esté saturado y la estación que lo precede acabe una nueva unidad antes de que la estación que lo sucede, demande otra unidad (o el caso contrario, lo que implica un vacío de este almacén).

3 ) Duración de las operaciones. El ritmo de ejecución de las operaciones (mecánico, humano), dentro de cada estación, condiciona la duración de las mismas de un ciclo a otro. Así, en el caso determinista se considera que los tiempos de las operaciones varían muy poco entre ciclos sucesivos y por lo tanto se asume que son constantes. En caso que las operaciones se ejecuten manualmente, se puede asumir una duración aleatoria de las mismas (variaciones en la duración de la operación entre unidades sucesivas), debida a variaciones en el ritmo, cambios en la habilidad del operario o situación del mismo dentro de su curva de experiencia (en este último caso tenderá a reducir la duración de las operaciones según aumente la producción acumulada de la línea debido al efecto aprendizaje). Además, las duraciones de las operaciones pueden depender de la secuencia de ejecución dentro de una estación (por ejemplo el montaje de dos piezas A y B, que durará mas en función de si se monta la pieza A y después la B que al revés, debido a condicionantes de accesibilidad, de los ajustes de maquinaria, …), y de la estación donde se asignan (debido a la presencia de maquinaria más o menos adecuada, habilidad del operario).

4) Dispositivo de transporte. Las líneas de montaje pueden estar conectadas por un dispositivo automatizado de transporte como cintas transportadoras, bandas, balancinas, rodillos o cadenas (como en la industria del automóvil) o ser abastecidas por medios manuales (en determinadas industrias de montaje de piezas plásticas que cada puesto de trabajo transfiere el producto al puesto de trabajo vecino). Como caso particular se considera la fabricación de productos singulares, donde no se produce desplazamiento del producto, sino que son los operarios que reemplazan a los que acaban de finalizar su operación. En el primer caso, la velocidad puede ser constante o variable.

Figura.- 11 Detalle de un dispositivo de transporte mediante correas (codo)

5) Posibilidad de aparición de almacenes intermedios entre estaciones de trabajo. En líneas donde el ritmo de trabajo sea variable (líneas con operaciones manuales), o donde los productos no se encuentre unidos al sistema de transporte, aparecen pequeños almacenes



reguladores entre las diferentes estaciones para asegurar que no falte nunca material cuando sea necesario aunque fluctúe el ritmo de trabajo.

6) Zonas cerradas o abiertas. En el caso de existir restricciones físicas que impiden que los operarios pasen de una estación a otra (túnel de pintura, paredes,…) la estación se denomina cerrada. En el caso que se tolere un pequeño solapamiento físico entre las estaciones de trabajo por parte de los operarios (los operarios pueden invadir la zona de las estaciones adyacentes) se denominan estaciones abiertas. La existencia de estaciones abiertas proporciona cierta flexibilidad a la horas de programar la producción, puesto que cuando una estación ha finalizado todas sus operaciones sobre el producto, éste puede empezar a recibir las operaciones de la estación siguiente. Sin embargo en cualquier caso, siempre existe un límite puesto que un solapamiento excesivo podría implicar interferencia entre los operarios a la hora de realizar su trabajo.

7) Configuraciones. Existen diferentes configuraciones de línea (recta, paralela, forma de U, Y,...). Estas configuraciones dependerán en gran medida del espacio físico disponible para ubicar la línea y de las posibles restricciones en la asignación de las estaciones de trabajo. La geometría de la línea puede afectar al procedimiento de asignación de operaciones a las estaciones (por ejemplo, en una línea en U, pueden asignarse a la misma estación dos operaciones separadas entre sí por un número de operaciones que se han asignado a otras estaciones.

8) Maquinaria específica o de propósito general. En el primer caso la instalación solo es capaz de desarrollar un reducido grupo de operaciones de una manea muy eficiente, mientras que las segundas son mas versátiles aunque pueden aparecer tiempos de ajuste. El problema de la selección de la maquinaria entra junto con el equilibrado dentro del problema de diseño de la instalación.

9) Disciplina de lanzamiento. Se distingue entre lanzamiento a intervalo fijo (Fixed Rate Launching) donde el tiempo de inicio de la primera operación entre productos consecutivos es constante, y lanzamiento a intervalo variable (Variable Rate Launching), donde se empieza un nuevo producto en el momento en que la primera estación queda libre.

10) Objetivos. La instalación de una línea es un problema de decisión a medio o largo plazo que exige elevadas inversiones. Por ello es importante que el sistema sea diseñado y equilibrado para que funcione lo mas eficientemente posible. Esto implica que, además de en la fase de diseño, durante la vida útil del sistema, éste tenga que volver a ser equilibrado repetidas veces. Debido a todo esto, lo subjetivos deben ser cuidadosamente elegidos en función de las metas de la empresa. De una forma muy general, estos objetivos pueden ser de tres tipos: a) capacidad, b) coste – beneficio y c) organizacionales-sociales.

a) Maximización de la capacidad. Dentro de los objetivos de capacidad, se puede fijar un objetivo genérico de minimización del tiempo muerto total o de maximización de la utilización de la línea. La forma general de expresar esto puede ser:

∑=

−⋅=n

iitCmD

1

Éstos suelen ser los mas frecuentemente abordados en la bibliografía sobre el tema y serán detallados en el punto siguiente. Sin embargo existen otros objetivos de capacidad que deben ser tomados en cuenta:



Minimizar el tiempo de flujo o permanencia de los productos en la línea .

Equilibrar los niveles de utilización de la capacidad en las estaciones.

Minimizar la suma de tiempos muertos y el porcentaje de tiempos muertos en las estaciones.

Minimizar los tiempos de espera.

b) Objetivos de minimización de coste y maximización del beneficio. En cuanto a los objetivos relacionados con el coste de una manera mas explícita se pueden considerar los siguientes:

Minimizar los costes de maquinaria y herramientas. A su vez estos costes dependerán del número de estaciones y tipo de maquinaria instalado entre otros factores.

Minimizar los costes de materiales. Éste dependerá de la tasa de salida ( y por lo tanto del tiempo de ciclo), además de los porcentajes de defectos y el tipo de proceso elegido.

Minimizar los costes de equipo ocioso. Dados por la desigual división del trabajo, averías de máquina, diferentes productividades de la estaciones.

Minimizar posibles penalizaciones por no lograr determinados objetivos de producción.

Minimizar los costes por no completar los trabajos dentro de las estaciones a los que han sido asignados (retrabajos).

Minimizar los costes por ajuste y cambio. Debido a la aparición de tiempos muertos y mano de obra excesivamente especializada. Limpieza de instalaciones o substitución de herramientas por desgaste.

Minimizar los costes de inventario. Es bien sabido que los lotes elevados aumentan los costes de inventario debido a los costes de gestión de materiales y productos terminados y alquileres de almacenes y seguros. Sin embargo, una reducción de los lotes implica unos aumentos de los costes de cambio. Si estos se reducen, es posible llegar a la nivelación de los Planes de Producción, tal y como se plantea en el JIT, esto es, que la cantidad de cada modelo producido coincida con la demandada de tal forma que se cumpla el Plan Agregado con mínimo inventario.

c) Objetivos sociales y organizacionales. En principio estos objetivos son menos cuantificables pero se agrupan genéricamente en aspectos de enriquecimiento del trabajo mediante la variación de operaciones para evitar la monotonía del trabajador. Otros planteamientos organizacionales es el diseño de sistemas “robustos” que eviten el continuo re-equilibrado frente a cambios en los Programas de Producción.

3.7 Tipos de problemas de equilibrado de líneas.

Aparte de las clasificaciones derivadas de las características físicas de las líneas, como se ha visto, se pueden clasificar los problemas de equilibrado en función de los objetivos a alcanzar. Así [Baybars 1986] distingue entre los problemas de equilibrado simple (SALBP, Simple Assembly Line Balancing Problem) o generales (GALBP, General Assembly Line Balancing Problem).

En el caso del SALBP se parte de las siguientes hipótesis simplificativas:



◊ Los parámetros de la línea se conocen con certeza. El tiempo de ciclo y la velocidad de la línea constantes y la duración de una operación es independiente de la estación en que se asigne y de las operaciones precedentes o sucesoras.

◊ Una operación no puede ser dividida entre dos o más estaciones.

◊ Existen restricciones tecnológicas que hay que respetar.

◊ Se deben realizar todas las operaciones.

◊ Cualquier operación se puede asignar a cualquier estación. Y todas las estaciones están equipadas para realizar cualquier tipo de operación y tienen el mismo coste (no se considera penalizaciones en coste por asignar la misma operación a diferentes estaciones).

◊ La línea se considera como una secuencia de estaciones colocadas en serie sin ningún tipo de alimentación, almacén o sublínea s en paralelo.

◊ Por la línea fluye un único modelo de un producto.

◊ No se consideran restricciones de asignación entre operaciones.

◊ Distribución en planta lineal.

◊ Accesibilidad a la línea por el mismo lado en todas las estaciones.

◊ Intervalo de lanzamiento igual al tiempo de ciclo.

En el momento que no se cumplan alguna de estas hipótesis se tiene un problema GALBP (por ejemplo problemas con mezcla de modelos, variabilidad en algunos de los parámetros de la línea, existencia de almacenes intermedios, distribuciones distintas a la lineal, etc,…).

En el contexto en el que se han definido los problemas SALBP, la suma de los tiempos de proceso de las operaciones es constante por lo que el objetivo anterior equivale a la minimización de:

CmD ⋅=

Si ahora m o C se consideran o no datos o incógnitas aparecen los tres tipos de problemas siguientes:

SALBP 1. Donde el objetivo es minimizar el número de puestos de trabajo o estaciones para un tiempo de ciclo determinado.

SALBP 2. Donde el objetivo es minimizar el tiempo de ciclo dado un número de puestos de trabajo o estaciones determinado.

SALBP E. Donde el objetivo es minimizar el producto del número de puestos de trabajo o estaciones por el tiempo de ciclo.

Aparte de estos objetivos, que son los mas tratados en la literatura, se pueden plantear otros tales como la minimización de costes de producción, longitud de la línea o secuencia que minimiza el tiempo de estancia de los productos en la línea (tiempo de flujo), etc... [Plans, 1999].



3.8 Los problemas SALBP. Modelización matemática y procedimientos de resolución.

3.8.1 Variables básicas de los modelos de equilibrado.

Se parte de una serie de variables básicas:

Variables de asignación xij: Son variables binarias que indican si la operación i se asigna a la estación j. En un problema de equilibrado, el máximo número de variables que pueden existir es el producto entre el número de operaciones (n) y el número máximo de estaciones (mmax).

Variables de existencia yj: Son variables binarias que indican si existe la estación j. Esta existencia viene impuesta al no poder asignar mas operaciones a cualquiera de las estaciones ya definidas. El máximo número de variables de este tipo será el número máximo de estaciones (mmax).

3.8.2 Modelo SALBP 1.

3.8.2.1 Planteamiento.

[ ] ∑=

=mmax

jjyzMIN

1

sujeto a:

∑=

=mmax

jjix

1, 1 i=1…n [1]

∑=

⋅≤⋅n

ijjii yCxt

1, j=1…mmax [2]

∑ ∑= =

⋅≤⋅mmax

j

mmax

jjpji xjxj

1 1,, i precede a p [3]

ij yy ≤+1 j=1…mmax-1 [4]

{ } jix ji ,1,0, ∀∈

{ } jy j ∀∈ 1,0



3.8.2.2 Comentarios al modelo

El grupo de restricciones [1] impone la asignación de cada operación a una única estación. Mientras que la restricción [2] fuerza a que la duración de las operaciones asignadas a una estación sea menor que el tiempo de ciclo C. Las restricciones [3] plantean las relaciones de precedencia. Existirá una restricción por cada pareja de operaciones que tiene relación de precedencia. Las restricciones [4] evitan la aparición de estaciones a las que no se han asignado operaciones, esto es, la asignación se realizará desde las primeras estaciones a las últimas. En este modelo, se pueden encontrar a veces una asignación eficiente inferior a C, con lo que C se convertirá en una cota superior del verdadero tiempo de ciclo definido por la asignación de operación a estaciones (si aún así, se pretendiese cumplir los objetivos de producción marcados por el tiempo de ciclo, todas las estaciones deberían de incorporar una cantidad de Tiempo Muerto para sincronizar el flujo).

Por último, la variable yj, tiene una cota inferior dada por N (Número mínimo de estaciones de trabajo) y una cota superior dada por n (número de operaciones).

Ejemplo 6-2. Plantee el modelo de programación Matemática del problema definido en el Ejemplo 2, para un tiempo de ciclo de 6.

Solución:

Al no marcarnos una cota máxima del número de estaciones, supondremos que en principio pueden existir tantas como tareas, por lo que el modelo quedará:

[ ] 4321 yyyyzMIN +++=

sujeto a:

111

1

4,43,42,41,4

4,33,32,31,3

4,23,22,21,2

4,13,12,11,1

=+++

=+++

=+++

=+++

xxxxxxxxxxxx

xxxx

[1]

44,44,34,24,1

33,43,33,23,1

22,42,32,22,1

11,41,31,21,1

612356123561235

61235

yxxxxyxxxxyxxxx

yxxxx

⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

[2]

4,43,42,41,44,23,22,21,2

4,33,32,31,34,13,12,11,1

4,23,22,21,24,13,12,11,1

432143214321432143214321

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

⋅+⋅+⋅+⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

⋅+⋅+⋅+⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

⋅+⋅+⋅+⋅≤⋅+⋅+⋅+⋅

[3]



34

23

12

yyyyyy

≤≤≤

[4]

La resolución de este modelo nos dará una asignación de las tareas a tres estaciones (la primera con la tarea 1, la segunda con las tareas 2 y 3, y la última con la tarea 4). Se puede observar que se podría trabajar con un tiempo de ciclo efectivo de 5 (inferior al marcado de 6), lo que nos sugiere una forma de modelizar el problema SALBP 2, puesto que equivaldrá a tomar el valor de C como variable.

3.8.3 Modelo SALBP 2.

3.8.3.1 Planteamiento.

[ ] CzMIN =

sujeto a:

∑=

=mmax

jjix

1, 1 i=1…n [1]

∑=

≤⋅n

ijii Cxt

1, j=1…mmax [2]

∑ ∑= =

⋅≤⋅mmax

j

mmax

jjpji xjxj

1 1,, i precede a p [3]

{ } jix ji ,1,0, ∀∈

{ } jy j ∀∈ 1,0

3.8.3.2 Comentarios al modelo

El modelo es muy parecido al SALBP 1, salvo que al estar fijado el número de estaciones, no son necesarias las variables y, en este caso, la variable es el tiempo de ciclo C.



3.8.4 Procedimientos de resolución.

3.8.4.1 Generalidades.

La mayor parte de los procedimientos planteados se centran en la resolución del SALBP 1, para extenderse posteriormente al SALBP 2 a partir de repeticiones sucesivas de sendos SALBP 1. La mayoría de estos métodos construyen una solución mediante una serie de métodos basados en reglas de elección de las operaciones y estrategias de asignación a las estaciones.

Los problemas GALBP se suelen resolver basándose en una solución del problema SALBP asociado e intentando en una segunda fase incorporar aquellos aspectos adicionales que hacen que el problema sea del tipo GALBP.

3.8.4.2 Métodos exactos.

Podemos distinguir entre los Modelos de programación matemática [White 1961], [Thangavelu 1971] y los algoritmos exactos de exploración dirigida [Thangavelu y Sethi 1971] [Talbot 1984] o Programación Dinámica. Estos procedimientos garantizan una solución óptima pero el tiempo de cálculo es elevado. Sólo recordar que, análogamente a lo que ocurría con los problemas de programación de trabajos en talleres, el problema de equilibrado de líneas entre dentro de la categoría de problemas combinatorios cuya dificultad crece exponencialmente al tamaño de problema (para un problema de 20 operaciones y 20 relaciones de precedencia, se tienen aproximadamente 2.32019 E+12 combinaciones factibles), por lo que en la práctica industrial estos procedimientos han sido muy poco utilizados.

3.8.4.3 Métodos heurísticos.

Éstos son los mas comúnmente utilizados, puesto que generan una solución aceptable en tiempo de cálculo razonable bien sea mediante la aplicación sistemática de reglas y estrategias (métodos cosntructivos), tal y como se detalla en un apartado posterior, como basándose en la aplicación limitada de algún procedimiento exacto [Hackman 1989]o en estrategias basadas en la exploración de entornos (SA, AG, TS, etc,…).

3.9 Métodos heurísticos constructivos.

3.9.1 Generalidades.

La mayoría de las heurísticas para la resolución del SALBP 1 se basan en la construcción de una solución mediante la aplicación sistemática de diferentes reglas. Para el planteamiento de estos procedimientos se aplica sistemáticamente una regla de ordenación de tareas y una estrategia de asignación de tareas. El siguiente ejemplo se usará para explicar estos procedimientos:



Ejemplo 6-4: En una sublínea de una empresa de fabricación de automatismos industriales se realiza el montaje de un subconjunto que posteriormente se ensamblará en un dispositivo de control destinado a la industria química. El proceso de montaje consta de ocho operaciones donde se ensamblan los siguientes componentes:

1 Placa base CS 97.

1 Tarjeta controladora 2056

2 Memorias RAM de 32 Kb.

1 Zócalo de aislamiento Ref: 800.

1 Microprocesador ASIC K 9000.

1 cable de conexión Ref: D2.

1 mini ventilador Ref: 12.

1 gota de pegamento especial C3.

En el siguiente croquis se muestra el proceso de montaje:

1

234

5

6 7

8

Figura.- 12 Ejemplo industrial



Las operaciones que se describen en el croquis son:

Código Descripción Duración (min)

1 Colocar placa base en bastidor 1.6

2 Colocar tarjeta controladora en placa base 0.8

3 Colocar pegamento C3 sobre placa base 0.4

4 Insertar dos memorias en ranuras de placa base 0.6

5 Colocar zócalo de aislamiento sobre pegamento 1.2

6 Conectar cable desde lateral de zócalo a placa 1.4

7 Colocar microprocesador sobre zócalo 0.3

8 Colocar ventilador sobre microprocesador 1.7

A partir de la información que se ha adjuntado diseñe una línea de montaje capaz de fabricar 225 unidades en un turno de 7.5 horas.

3.9.2 Reglas estáticas de ordenación.

En primer lugar se debe de generar una lista ordenada de todas las tareas. Esta lista se usará para ir asignando las mismas a las diferentes estaciones.

Existen un gran número de reglas planteadas para ordenar tareas, aunque en este texto sólo se enumerarán unas cuantas a título ilustrativo. Para su definición es necesario plantear una notación básica:

C: Tiempo de ciclo. _

m : cota superior del número de estaciones

jpw : peso posicional de la tarea j ( ∑∈

+=*jFh

hj tt ). Considera el tiempo de la tarea y de

todas sus sucesoras. *jpw : peso posicional recursivo de la tarea j ( ∑

∈

+=jFh

hj pwt * ). A diferencia del anterior,

incorpora la estructura del diagrama de precedencias, puesto que las tareas más tardías en el diagrama, se consideran más veces, según se ve en el siguiente ejemplo:

1(5)

2(3)

4(2)

3(1)

Figura.- 13 . Diagrama de precedencias (entre paréntesis aparece el tiempo de la tarea).



En este caso pw1=(5+3+1+2)=11, mientras que pw1*=(5+3+1+2+3+1+2++1+2+2)=22

jr : número de arcos en los caminos que tienen su origen en la tarea j.

jE : estación mas temprana para la tarea j (=

+ ∑

∈ *

/)(jPh

hj ctt ). Donde x es el entero

inmediatamente superior a x. En el ejemplo, y con un ciclo de 6 se tiene:

E1= 5/6=1

jF : Conjunto de los seguidores inmediatos de j

*jF : Conjunto de todos los seguidores de j

*jP : Conjunto de todos los predecesores de j

Con estas definiciones se pueden plantear las siguientes reglas de ordenación de tareas, denominadas estáticas puesto que no varían conforme se realiza en proceso de asignación:

MT: Se ordenan de mayor a menor tj.

MPW: Se ordenan de mayor a menor pwj.

MF: Se ordenan de mayor a menor número de seguidores totales Fj*.

MIF: Se ordenan de mayor a menor número de seguidores inmediatos Fj.

mE: Se ordenan de menor a mayor índice de estación mas temprana Ej.

MAPW: Se ordenan de mayor a menor peso posicional promedio pwj / Fj*+1

MA: Se ordenan de mayor a menor número de arcos seguidores rj.

MPWC: Se ordenan de mayor a menor valor de peso posicional acumulado pwj*.

mN: Menor a mayor número de tarea j.

3.9.3 Estrategias unidireccionales de elección de tareas.

Los procedimientos basados en reglas de prioridad aplican las reglas de prioridad como las descritas (normalmente una regla principal y otra en caso de desempate) para construir una ordenación de tareas. En cada iteración, la tarea con mayor índice de prioridad se elige del conjunto de las tareas asignables y se adjudica a una estación.

Básicamente existen dos estrategias de asignación que difieren en la manera en que las tareas a asignar se eligen del conjunto de tareas disponibles.

3.9.3.1 Estrategias basadas en la estación.

En este caso se empieza con la primera estación (k=1). Las siguientes estaciones se consideran sucesivamente. En cada iteración la tarea con la mayor prioridad que es asignable a la estación actual (todas sus predecesoras ya han sido asignadas y la suma de la duración de la tarea mas las de las tareas ya asignadas a la estación no viola el tiempo de ciclo c), es elegida y asignada. Cuando no existe ninguna tarea asignable a la estación k, ésta es cerrada, y



se abre una nueva estación k+1. Por lo tanto, las estaciones son cargadas lo más posible antes de considerar la siguiente.

3.9.3.2 Estrategias basadas en la tarea.

En esta estrategia se elige la tarea con mayor prioridad entre todas las disponibles y se asigna a la estación más temprana en la que sea asignable.

Solución al ejemplo 6-4: A partir de la información suministrada se puede completar la siguiente tabla:

Código

Tarea

Duración Predecesoras

Inmediatas

1 1.6 -

2 0.8 1

3 0.4 1

4 0.6 1

5 1.2 3

6 1.4 5

7 0.3 5

8 1.7 7

Con la tabla anterior se puede construir el diagrama de precedencias que nos ayudará en el proceso de asignación. Este diagrama también se puede construir a partir de los diagramas comúnmente usados por los Departamentos de Métodos y Tiempos (cursogramas):

11.6

20.8

30.4

61.4

70.35

1.2

40.6 8

1.7

Figura.- 14 Tareas y tiempos para el montaje del dispositivo.

A continuación se calculará el tiempo de ciclo c requerido.



2225

5.760=

⋅=C min/pieza

Después se calculará el número mínimo teórico de estaciones necesarias.

4

28===

∑c

tN i

i

Este número es una cota inferior puesto que las relaciones de precedencia pueden

obligar a plantear un equilibrado con mas de 4 estaciones.

A efectos de mostrar el funcionamiento de los procedimientos de equilibrado realizaremos un equilibrado de la línea usando la regla de MT como principal. El resultado de aplicar la regla de ordenación a las tareas es el siguiente:

Orden Código

Tarea

Duración

1 8 1.7

2 1 1.6

3 6 1.4

4 5 1.2

5 2 0.8

6 4 0.6

7 3 0.4

8 7 0.3

El procedimiento orientado a la estación funciona de la siguiente forma:

Abrir la estación 1 y asignar la tarea 1 (puesto que las anteriores a ella en la lista ordenada aún no se pueden asignar por relaciones de precedencia), con lo que se puede asignar las tareas 2, 3 y 4. De ellas, siguiendo la regla, asignamos la 3, (puesto que las 2 y la 4, aunque se elegirían antes por la regla, violarían el tiempo de ciclo en la estación) con lo que se puede asignar la 5. Después de esto, se observa que todas las tareas asignables violan el tiempo de ciclo de la estación, por lo que es necesario abrir una estación 2. A ella asignamos la tarea 5 con lo que se podrían asignar las tareas 6 y 7. Según la regla elegimos la tarea 2 y cerramos la estación 2 (puesto que se llega al tiempo de ciclo). Ahora se abriría la estación 3, donde es fácil comprobar que se asignarían las tareas 6 y 4. Por último a la estación 4 se le asignarían las tareas 7 y 8. En este caso la eficiencia del equilibrado sería:

%100100*24

8% =∗

=E

El proceso anterior resulta mas sencillo si se usa una tabla de apoyo como la siguiente:



estación (j) Tarea (i) ∑∈ ji

it Disponibles (tiempo)

1 1 3

1.6 2

2 (0.8), 4(0.6), 3(0.4) 5 (1.2), 2(0.8), 4(0.6)

2 5 2

1.2 2

6 (1.4), 2(0.8), 4(0.6), 7 (0.3) 6 (1.4), 4(0.6), 7 (0.3)

3 6 4

1.4 2

4 (0.6), 7 (0.3) 7 (0.3)

4 7 8

0.3 2

8 (1.7)

Si se utiliza con la misma regla una estrategia basada en la tarea el procedimiento

comenzaría asignando la tarea 1 a la estación 1 (primera tarea asignable de la lista ordenada). Después la tarea 2 a la estación 2. A continuación la tarea 4 se asignaría a la estación 2, porque en la estación 1 “no cabe”. A continuación se asignaría la tarea 3 la estación 1, puesto que cumple las relaciones de precedencia y no supera el tiempo de ciclo. Es fácil comprobar que siguiendo este procedimiento la tarea 5 se asignaría a la estación 3, la tarea 6 se asignaría a la estación 4, la tarea 7 se asignaría a la estación 3 (y no a la 2 porque incumpliría las relaciones de precedencias, ya que la 5 está asignada a la estación 3), y por último la tarea 8 se asignaría a la estación. Como se ve en este caso, la eficiencia es peor:

%80100*25

8% =∗

=E

Con una tabla similar a la anterior es posible desarrollar mejor los cálculos:

Tarea (i) estación (j)

∑∈ ji

it Disponibles (tiempo)

1 1 1.6 2 (0.8), 4 (0.6), 3 (0.4)

2 2 0.8 4 (0.6), 3 (0.4)

4 2 1.4 3 (0.4)

3 1 2 5 (1.2)

5 3 1.2 6 (1.4), 7 (0.3)

6 4 1.4 7 (0.3)

7 3 1.5 8 (1.7)

8 5 1.7 -

De los resultados se pueden hacer varios comentarios:



En primer lugar, desgraciadamente, no es posible asegurar de una forma general (salvo algunos casos concretos) qué regla y estrategia son mejores, por lo que es necesario realizar diferentes intentos y elegir el equilibrado que resulte satisfactorio.

Además, los procedimientos pueden asignar de una forma poco satisfactoria tareas a estaciones. Imaginemos que el bastidor no se pueda girar. El colocar en la misma estación las tareas 6 y 4 puede obligar a acceder a dos lados opuestos de la placa (lo cual puede llegar a ser imposible en función de las dimensiones de la misma). A lo mejor, la segunda solución, que tiene en cuenta este aspecto, es más satisfactoria bajo este punto de vista aunque su eficiencia sea menor. Además, algunos autores recomiendan no saturar las estaciones (hasta un 95%) para dejar margen a posibles variaciones de los tiempos de ejecución o anomalías. De forma general, no existe ningún procedimiento que tenga en cuenta otras ligaduras diferentes a las de precedencia, por lo que siempre se deberá de realizar un postprocesamiento de las soluciones a la luz de posibles situaciones incompatibles.

Se ha observado que este tipo de procedimientos tienden a dejar poco saturadas las últimas estaciones de trabajo, por lo que se plantean otras variantes como pueden ser los procedimientos hacia atrás. Éstos realizan la asignación desde el final al principio del diagrama de precedencias (frente a los procedimientos de asignación hacia delante que hemos visto). También se usan procedimientos dinámicos que modifican el orden fijado por las reglas considerando en cada iteración las tareas que ya se han asignado (por ejemplo en la regla MPW se van descontando del cálculo del peso posicional aquellas tareas ya asignadas.

Por último comentar que existen pocos procedimientos para resolver el caso SALBP 2. La mayoría de ellos funcionan iterativamente, esto es, se va variando el tiempo de ciclo y se realizan equilibrados intentando no superar el número de estaciones predefinido. En el caso que así sea o que el tiempo de ciclo sea peor que el de otra solución previamente alcanzada, se repite el proceso hasta que se encuentra una solución satisfactoria de tiempo de ciclo mínimo para el número de estaciones. Este tipo de procedimientos puede ser computacionalmente muy costosos debido a que básicamente consisten en una repetición sistemática de problemas SALBP 1.

3.10 Los problemas de líneas con mezcla de modelos.

3.10.1 Generalidades.

En los orígenes de la línea de montaje se ensamblaban pocas variantes de un producto en la misma línea. Sin embargo en las últimas décadas, la diversificación de la demanda ha obligado a aumentar la variedad de modelos y variantes a fabricar dentro de la misma línea para poder reducir la cantidad en inventario. En los casos donde coexisten varios modelos en la línea dentro de un Plan de Producción, se pueden considerar tanto modelos como variantes dentro de cada modelo. En el segundo caso se considera que las variantes implican una estructura física y de montaje no muy diferentes respecto al modelo básico. Por ejemplo, en la industria del automóvil, tenemos diferentes modelos y dentro de cada modelo tenemos variantes en función de la tapicería, existencia o no de aire acondicionado, motorización, etc.

En cualquier caso, es deseable asignar tareas similares de diferentes modelos a la misma estación para ahorrar costes de instalaciones, maquinaria, perdidas de especialización, complicación en el control de producción y tiempos de ajuste. Así, en estas líneas mixtas, en



las que circulan unidades de diferentes productos, deberían de existir un número elevado de tareas comunes las mismas tareas para realizar los diferentes modelos, aunque normalmente las duraciones de las mismas sólo dependen del modelo concreto sobre el que deban aplicarse.

Para poder realizar un equilibrado factible se hace necesario utilizar un modelo representativo de todos con el que poder trabajar de forma concreta. Así, este modelo representativo, se confecciona a partir del los diagramas de precedencias de todas las actividades de cada modelo, el programa de producción a realizar y la carga de trabajo de las operaciones de cada modelo del mix.

En el caso en que cada modelo o variante difiera significativamente en sus operaciones (distinta maquinaria o diagramas de precedencias) normalmente aparecen tiempos de ajuste entre modelos, con lo que se hace económicamente mas rentable fabricar en lotes (líneas multi modelo). En este caso lo mejor será volver a equilibrar la línea para cada modelo ya que de todos modos existirán tiempos de ajuste entre modelos diferentes (aunque si el diagrama de precedencias no difiere, puede utilizarse una aproximación al problema con mezcla de modelos, puesto siempre será mas ventajoso realizar en la misma estación operaciones similares). En este caso, se trabajará con planteamientos híbridos a los realizados en este capítulo, y el dedicado a la secuenciación contra inventario.

3.10.2 Características de las líneas con mezcla de modelos.

Para abordar este tipo de configuraciones se asumen ciertas hipótesis simplificativas:

• El ensamblaje de cada modelo requiere desarrollar un número de tareas con ciertas relaciones de precedencias entre ellas.

• Un subconjunto de tareas es común en todos los modelos (esto se comentará a continuación).

• Las tareas comunes a cada modelo deberían ser realizadas en la misma estación, aunque pueden tener distintos tiempos de proceso (incluso nulos).

• Se conoce la demanda de cada modelo y el horizonte de planificación.

3.10.3 Combinación de diagramas de precedencia.

De lo dicho, se observa la importancia de que a la hora de diseñar productos para ser fabricados en la misma línea, se definan la estructura de los procesos de manera que las relaciones de precedencia entre las actividades que son necesarias para la producción de los distintos modelos, sean lo más parecidas posibles (diseño de producto para fabricación y estandarización). En lo sucesivo, se considera que se cumple esta condición de similitud en los proceso de fabricación o montaje.

Formalmente, el procedimiento de combinación de m diagramas de modelos individuales en un diagrama combinado se puede resumir de la siguiente forma:

Sea el grafo (Ni, Ai) el diagrama de precedencia del modelo i, donde Ni es el conjunto de tareas del modelo i y Ai es el conjunto de relaciones de precedencia. El diagrama de precedencia combinado se puede representar por el grafo G=(N,A) donde N=Ui Ni y A = (UiAi)\Arcos redundantes. Un arco (i,j) ∈A es redundante si existe otro camino desde i a j en



G. Por ejemplo en el siguiente ejemplo se combinan los diagramas de precedencias de dos modelos de producto en uno solo:

2

3 5

64

8

1

4

7

32

6Modelo A

Modelo B 9

Figura.- 15. Modelos a combinar.

5

4

732

6

9

8

1

Figura.- 16. Diagrama de precedencias combinado (el arco a trazos no se debe de

poner ya que la actividad 2 y la 4 están conectadas por la 3).

En algunos casos la tarea de combinar los diagramas es más complicada. Así, en el siguiente ejemplo, es necesario repetir una tarea para poder obtener el diagrama de precedencias combinado, puesto que si no, se crearía un grafo cíclico, que no tiene sentido en este tipo de problemas. En este caso, no se puede garantizar que una solución realizada sobre el diagrama de precedencias combinado, resulte en una asignación de las tareas repetidas (2 y 2’) a la misma estación (lo cual sería deseable puesto que en realidad es la misma).



432

Modelo A

Modelo B

23

1


432

2’

1

Figura.- 18. Modelo combinado.

3.10.4 Cálculo de la duración de las tareas del modelo combinado.

Una vez realizado el diagrama de precedencias combinado, se debe de proceder al cálculo de las duraciones equivalentes de las tareas que lo componen. Para ello, se usan dos aproximaciones:

La primera es más conservadora, porque tiende a lograr equilibrados de alta demora inherente promedio en cada estación. Sin embargo, su ventaja principal es que no exige un esfuerzo posterior para secuenciar los modelos, porque cualquier secuencia es factible. Por todo esto, se suele usar este procedimiento, cuando los tiempos de proceso de cada tarea no difieren demasiado entre modelos.

Si se define pk,i a la duración de la tarea k aplicada al modelo i (i=1,…,n), la duración temporal de cada tarea en el diagrama equivalente será:

iikpmax )( ,



La segunda consiste en calcular la duración equivalente, basándose en la proporción de aparición de cada modelo en el programa de producción de un período determinado. Supongamos que esta proporción se define como ai (i=1,2…n).

El cálculo del valor equivalente único de la duración de cada tarea será:

∑=

⋅n

iiki pa

1, )(

Si se opta por utilizar el segundo valor, se deberá de tener mucho cuidado en que la secuenciación de unidades en la línea no genere situaciones de sobresaturación en los puestos que haga inviable la fabricación. Así, si se secuencian seguidas varias unidades con una alta carga de trabajo en una estación (superior a C), el operario no tendrá tiempo de atenderlas a todas (aunque a lo largo de la jornada se compense el desfase en carga) por lo que en las últimas no se efectuarán todos los elementos de trabajo y se deberá proceder a su terminación fuera de línea con los problemas de coste y calidad que ello comporta o trasladarse a estaciones posteriores, con los problemas de saturación que eso conllevaría.

Ejemplo. Calcular el diagrama de precedencias combinado para equilibrar una línea de montaje de dos modelos de electrodomésticos definidos por los diagramas de precedencias siguientes. Además se sabe que se fabrican 2 unidades de A por cada unidad de B:

45

Modelo A

Modelo B

23

1

0.8

1.2

0.3

23

1

0.4

0.9

1.12.1 1.5


Si se sigue el procedimiento más conservador se obtiene el siguiente diagrama de precedencias:

45 23

1

0.8

1.2

1.12.1 1.5




Sin embargo, si se considera más conveniente definir el diagrama de precedencias a partir de la proporción de A (66%) y de B (33%).

45 23

1

0.66

1.089

0.5610.693 0.495


Cuando un operario de una estación no es capaz de completar las operaciones asignadas, debido a la secuenciación de varias unidades con alta carga de trabajo muy seguidas, ocurre una sobrecarga de trabajo. En estos casos se puede recurrir a una serie de operarios que realizan funciones de apoyo o relevo para terminarlas, diminuir la velocidad de la línea o aumentar el tamaño de las estaciones. Sin embargo, este tipo de situaciones debe ser minimizada mediante una adecuada programación de las unidades o el mantenimiento de un cierto tiempo de tolerancia que permita puntualmente recuperar pequeñas sobrecargas respecto al tiempo de ciclo asignado (esto es posible modulando la velocidad de la línea de tal forma que el tiempo en el que una unidad está en la zona accesible al trabajador sea un poco mayor al tiempo de ciclo o aumentando la longitud accesible por el trabajador de la estación).

3.10.5 Movimiento de los operarios dentro de la estación de trabajo.

Debido a que se asume implícitamente que no es deseable que los operarios invadan estaciones de trabajo adyacentes para evitar interferencias con sus compañeros, cada uno dispone de una cantidad de tiempo para realizar sus operaciones que viene dada por el tiempo de ciclo. Sin embargo, en los casos con mezcla de modelos puede ocurrir que la secuencia no permita completar las operaciones dentro de la estación y aparezcan “pequeñas” intromisiones en estaciones vecinas.

Es complicado visualizar la evolución de los trabajadores en cada estación. Una herramienta muy útil en estos casos, es el diagrama de movimiento en cada estación que puede ayudar a determinar una secuencia de manera heurística para que no provoque sobrecargas, ni se produzca el fenómeno en que un trabajador “se meta” en la zona de la estación siguiente. El diagrama representa gráficamente mediante segmentos o barras la duración de las operaciones que el trabajador de una estación debe de hacer durante una secuencia completa de productos y lo compara con el tiempo disponible (tiempo de ciclo).

Para ver como funciona, supongamos que tenemos 3 modelos Mi (i=1,2,3), cada uno el mismo diagrama de precedencias y con los tiempos de proceso de cada tarea dados por la siguiente tabla:



Modelo Tiempo de la operación 1

Tiempo de la operación 2

Tiempo de la operación 3

M1 12 8 10

M2 8 7 4

M3 11 4 1

Tiempos de proceso de cada operación para cada modelo.

1

3

2

Figura.- 22.Diagrama de precedencias.

Se sabe además que la demanda de cada modelo es 1,2 y 2 unidades respectivamente, y que el tiempo de retorno del trabajador al comienzo de la estación de trabajo se considerará despreciable (esto es razonable teniendo en cuenta que la mayoría de las veces la velocidad de la línea es mucho menor que la velocidad de retorno caminando del trabajador). Supongamos que la velocidad de la línea es 0.4 m/s y la separación entre unidades es de 4 m, lo que implica que el Tiempo de Ciclo es 10 s.

Lo primero que se debería de hacer es equilibrar la línea para la mezcla de modelos. Para ello calcularemos el tiempo equivalente de cada tarea:

T1= (0.2*12)+(0.4*8)+(0.4*11)=10

T2= (0.2*8)+(0.4*7)+(0.4*4)=6

T3= (0.2*10)+(0.4*4)+(0.4*1)=4

Con lo que el diagrama equivalente resulta en:



1

3

2

10

6

4

Figura.- 23. Diagrama de precedencias.

En el diagrama se puede observar que se definirían dos estaciones (una con la operación 1 y la otra con las operaciones 2 y3).

Ahora queda evaluar una secuencia factible que provoque intrusiones mínimas por parte del operario en zonas de trabajo adyacentes. Por ejemplo supongamos la secuencia repetición de la M2-M3-M1-M2-M3 y analicemos a evolución del operario de la primera estación.

Representamos en el diagrama un intervalo de longitud equivalente a 10 s. y dibujamos un segmento que represente el tiempo necesario en atender a una unidad M2 (la primera de la secuencia):

C=10 s

M2

Figura.- 24. Representación de las operaciones sobre la primera unidad de la secuencia

en la estación 1.

Como se puede ver el operario acaba la unidad de M2, 2 s. antes que abandone la zona de trabajo, por lo que puede dirigirse a por la siguiente unidad y alcanzarla 2 s. antes que entre en su zona de trabajo.



C=10 s

M2

M3

Figura.- 25. Representación de las operaciones sobre la primera y segunda unidad de la secuencia en la estación 1.

Como se puede observar, de nuevo el operario acaba 1 s. antes que entre la siguietne unidad a la estación, por lo que, de nuevo, puede adelantarse e ir a por ella mientras aún está en la estación anterior:

C=10 s

M1

M2

M3

Figura.- 26. Representación de las operaciones sobre la primera, segunda y tercera

unidades de la secuencia en la estación 1.

En este caso, se observa que la unidad M1, ha exigido que el operario haya invertido más tiempo en su trabajo que el que le permite el ciclo de la línea y que, mientras tanto, la siguiente unidad ya ha entrado en la estación, por lo que tendrá que alcanzarla cuando la unidad lleve ya 1 s. en la zona de trabajo:



C=10 s

M1

M2

M3

M2

Figura.- 27. Representación de las operaciones sobre las cuatro primeras unidades de la

secuencia en la estación 1.

La representación de la secuencia completa será:

C=10 s

M1

M2

M3

M2

M3

Figura.- 28. Representación de la secuencia completa

Como se observa, la herramienta gráfica permite predecir los solapamientos en estaciones vecinas y dimensionarlas adecuadamente para que la interferencia entre operarios sea mínima (recordando que estamos trabajando en unidades de tiempo y no de longitud).

Como es fácil de ver, la complejidad de este problema es elevada y se analizará con más detalle en el tema siguiente puesto que la secuenciación de unidades muy similares, muy próximas en la línea, además de los problemas de intrusión en estaciones adyacentes ya descritos, produce otra serie de problemas si se trabaja en un contexto JIT, ya que interesa regularizar el flujo de componentes que se añaden al producto final a lo largo de la línea, que es la condición obligada para la reducción de stocks. Si la secuencia de unidades obliga a consumir muy rápidamente una gran cantidad de componentes iguales, esto sólo se podrá



soportar mediante un incremento de los stocks a pie de línea e introducirá de forma puntual grandes divergencias entre el consumo medio y el real, obligando al aumento de las zonas de almacenamiento y el volumen de materiales.

En el capítulo dedicado a la Programación en contextos JIT, se continuará profundizando estos aspectos que han aparecido en las líneas con mezcla de modelos, pero todas ellas parten de una situación en la que la línea ha sido equilibrada con técnicas parecidas a las vistas en el presente capítulo.

3.11 Esquema de la metodología general.

Por último, y a modo de resumen, se plantea una metodología general para abordar los problemas de equilibrado de líneas:

Definición del problema: Objetivos y especificacionesRecogida de información

Preprocesamiento de la información. Simplificación del problema.

Equilibrado a partir de las relaciones de precedencia entre tareas.

Incorporación de otras ligaduras y postprocesado del problema

Solución aceptable En primer lugar es necesario identificar perfectamente los objetivos y restricciones del

problema, intentando simplificarlo al máximo (no consideración de restricciones poco críticas, agrupación de tareas que se asuma que van a permanecer juntas, definición de objetivos y alcance del problema, etc…).

A continuación se podrá realizar un primer equilibrado teniendo en cuenta solamente las relaciones de precedencia entre tareas. En esta fase, puede ser conveniente un preprocesado de las tareas agrupándolas nuevamente o definiendo en que rango de estaciones van a poder ser asignadas.

A continuación, y basándose en el equilibrado anterior, se ajustarán las estaciones incorporando otras relaciones entre tareas. Empezando por aquellas mas difíciles de ubicar (maquinaria situada en una zona específica, incompatibilidades elevadas, etc,…).

Todos los pasos anteriores se repetirían hasta obtener un equilibrado factible y aceptable. Por lo que vemos que el proceso es dinámico, puesto que continuamente están variando tanto las operaciones y sus relaciones como su duración. En estos casos, como en tantos otros de la Ingeniería Industrial, es aconsejable mantener en mente una filosofía de Mejora Continua.



3.12 Caso práctico de equilibrado de líneas.

Este punto está incompleto pues algunas cosas del caso no las tengo claras.

3.12.1 Presentación del caso.

En una empresa de confección ubicada en Onteniente se está planteando implantar una nueva línea para la fabricación de un nuevo modelo de pantalón para la próxima temporada.

Este modelo exige unas determinadas operaciones cuyo diagrama de precedencia figura en el gráfico adjunto, en el que también se detallan los tiempos (en diez milésimas de hora) necesarios por unidad de producción (prenda).

El objetivo es calcular la cadena para una capacidad de producción de 330 prendas/hora.

3.12.2 Operaciones.

Para ello es necesario tener en cuenta que existen tres tipos de operaciones:

-Especiales. Son operaciones que por su grado de complejidad, o por utilizar determinadas máquinas especiales, no permiten el intercambio de operarias, es decir, las operarias que las ejecutan son especialistas en esa operación o tipo de máquina. Estas operarias quizás puedan ejecutar otra operación, pero nunca puede realizar esta operación una operaria que no sea especialista. Si se prevén varias máquinas para esta operación, las operarias pueden trabajar en cualquiera de las máquinas, es decir, pueden intercambiarse entre sí, dentro de la misma operación. Las operaciones especiales son:

Op. 272 – Etiqueta zig-zag.

Op. 296 - Coser dibujo bolsillos traseros.

Op. 304 – Etiqueta de marca.

Op. 309 – 2ª de bolsillos delanteros.

Op. 341- 2ª de bragueta .

Op. 380 – Coser trinchas.

Op. 392 – Coser entrepierna.

Op. 430 – Coser ojal y botón.

Op. 434 – Coser remaches.

Op. 440 – Presillas.

Op. 450 – Cerrar bajos.

-Compatibles o intercambiables. Estas operaciones pueden ser realizadas por la misma operaria o por diferentes según convenga. Las operaciones que son intercambiables está representadas por le mismo tipo de dibujo. Son intercambiables las operaciones:

264 y 216

308, 310 y 396



284 y 336

260 y 340

364 y 368

228, 280 y 332.

-Manuales o no especializadas. Cualquier persona puede realizarlas.

Leyenda de operaciones

Código Descripción

120 Corte

150 Numerar

228 Sobrenilar

260 Coser cremalleras

340 1º de bragueta

341 2ª de bragueta

140 Numerar

264 Preparar bocas bolsillo

272 Etiqueta zig-zag

284 Coser relojera

280 Vistas y vivos

308 1ª bolsillos delanteros



332 Ribetear

292 Hacer dibujo

296 Coser dibujo

304 Etiqueta marca

300 Planchar bolsillos

336 Coser bolsillos traseros

364 Coser piezas y traseros

216 Trabillas

368 Coser costados

372 Comprobar tallas

380 Coser trinchas



388 Cortar puntas

392 Coser entrepierna

396 Coser puntas

430 Ojal y botón

434 Remachar

450 Cerrar bajos

440 Presillas

A continuación, se muestra el diagrama de precedencias que se usa en la empresa objeto del caso:



120

70

6,7,

8,9,

10,1

1

150

60 140

40

228

80

6,7,

8,11

260

40

6,7

264

60

1,2,

3,4,

5,12

1,2

272 40

1

284

50

3

280

90

4,5

308

60

11

309 55

310

7033

245

340

60

341 11

0

Del

ante

ros

292

20

2

296

60

304

4030

050

336

120

364

90

Tras

eros

9,10

10

936

811

037

211

0

380 50

8

216

30

12

388

6039

2 100

396

80

434 40

450 95

440 18

0

430 30

Operación especial no intercambiable

Operación manual no especializada

Resto de dibujos. Dibujos iguales corresponden a operaciones iguales

30440

Nº operaciónTiempo en diezmilésimas de hora (hºº)



3.12.3 Tipos de componentes usados.

En el diagrama se observa que se usan 12 componentes diferentes. En las relaciones de precedencia entre operaciones se han situado los componentes que se usan, estos son:

1- Relojera.

2- Bolsillos traseros.

3- Vista,

4- Vivo.

5- Forro.

6- Bragueta.

7- Suplemento.

8- Trincha.

9- Piezas traseras.

10- Traseros.

11- Delanteros.

12- Trabillas

En la línea, la unidad que se maneja es el fardo. Un fardo es un grupo de piezas debidamente numeradas y ordenadas en número adecuado para 45 prendas de media. Naturalmente, hay fardos más pequeños, dependiendo de la estructura del pedido.

Se desea diseñar una línea que sería abastecida por la sección de corte (operación 120). La línea debería estar lo más equilibrada posible. Sin tener en cuenta la operación de corte (El objetivo consiste en diseñar una línea lo más equilibrado posible especificando el número de operaria



3.13 Bibliografía.

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Baybars, I. “A survey of exact algorithms for the simple assembly line balancing problem”, International Jorunal of Production Research, 24, 149-166, 1986

Companys, R. y Corominas, A., "Organización de la producción II. Dirección de operaciones 4." Colección AULA ETSEIB. Ediciones UPC. 1996

Dar-El, E. M., "Mixed model assembly line sequencing problems", Omega, 6, 4, 1978

Ghosch, S. y Gagnon, R. J., “A comprehensive literature review and analysis of design, balancing ans scheduling of assembly systems”, International Journal of Production Research, 27, 637-670, 1989

Hackman, S.T., Magazine, M. J. y Wee, T. S., “ Fast effective algorithms for simple assembly line balancing problems”, Operations Research, 37, 916-923, 1989

Plans, J. “Classificació, Modelització i Resolució dels problemes de disseny i assignació de tasques en lónies de producció”, Tesis Doctoral, UPC, 1999