GRADO EN INGENIERA Curso 2014-2015 ESTADSTICA 1

Hoja de problemas de probabilidad

1. De tres sucesos A, B y C asociados a un experimento aleatorio, se sabe que:

A y C son excluyentes.

p(A /B)=0.5.

p(B)=0.2 y p(A)=0.5.

La probabilidad de que ocurra alguno de los tres es 0.9.

Calcular la probabilidad de que ocurra C pero no B. (Sugerencia: dibujar diagramasde Venn)

2. Sean A y B dos sucesos asociados a un determinado experimento aleatorio.

Sabemos que:

p(A) =1

3; p(B) =

1

5; p(A/B) + p(B/A) =

2

3.

a) Hallar la probabilidad de que ocurra alguno de los dos sucesos.

b) Hallar la probabilidad de que ocurra A y no B.

c) Hallar la probabilidad de que ocurra B sabiendo que no ha ocurrido A.

d) Son los sucesos A y B independientes? Razonar la respuesta.

3. Tenemos tres cajas, una verde, una roja y una amarilla, y en cada una, una moneda.La de la caja verde est trucada, de forma que la probabilidad de que salga caraes doble de la probabilidad de que salga cruz. La moneda de la caja roja tiene doscaras, y la de la caja amarilla no est trucada.

Se toma una caja al azar y se lanza la moneda que est en dicha caja. Calcular:

a) La probabilidad de que salga cara.

b) La probabilidad de que sabiendo que ha salido cara, se haya lanzado la monedade la caja roja.