Enunciado 8Cuello - Artigas

Se dispone de tres comprimidos cuyo contenido en vitaminas A,B y C son los mostrados en la siguiente tabla.

%vit A %vit B % vit CCompr. I 2 3 0Compr. II 3 0 2Compr. III 0 1 2

Si diariamente se debe ingerir un 19% de vitamina A, un 21% de vitamina B y 18% de vitamina C.¿Cuántos comprimidos diarios de cada tipo se debe consumir?a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y

datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.

b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.

c) Construya el conjunto solución.Verifique.d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones,

grafique si es posible.e) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo

en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.

a)

%vit A %vit B % vit CCompr. I 2 3 0Compr. II 3 0 2Compr. III 0 1 2

Datos conocidos

Existencia de 3 comprimidos.El contenido de cada comprimido:Comprimido 1: Vitamina A 2%, Vitamina B 3% y Vitamina C 0%.Comprimido 2: Vitamina A 3%, Vitamina B 0% y Vitamina C 2%Comprimido 3: Vitamina A 0%, Vitamina B 1% y Vitamina C 2% La cantidad diaria que se debe ingerir de cada vitamina: Vitamina A un 19%, Vitamina B un 21% y Vitamina C un 18%.

Desconozco:

Cantidad diaria de comprimidos A, B, C a consumir diariamente.

b) Paquete informático utilizado OnlineMSchool

Compr.1

Compr.2 Compr.3 %por dia

%vit A 2 3 0 19 %vit B 3 0 1 21% vit C 0 2 2 18

2 x1+3 x2+0 x3=193 x1+0x2+1 x3=210 x1+2x2+2x3=18

Resolvemos el sistema de ecuaciones:2x1 + 3x2 = 193x1 + 1x3 = 212x2 + 2x3 = 18

Dividir 1-ésima ecuación por 2 y definamos x1 por otras variablesx1 = - 1.5x2 + 9.53x1 + 1x3 = 212x2 + 2x3 = 18

En 2 ecuación pongamos x1

x1 = - 1.5x2 + 9.53( - 1.5x2 + 9.5) + 1x3 = 212x2 + 2x3 = 18

después de la simplificación sacamos:x1 = - 1.5x2 + 9.5- 4.5x2 + 1x3 = -7.52x2 + 2x3 = 18

Dividir 2-ésima ecuación por -4.5 y definamos x2 por otras variablesx1 = - 1.5x2 + 9.5x2 = (2/9)x3 + (5/3)2x2 + 2x3 = 18

En 3 ecuación pongamos x2

x1 = - 1.5x2 + 9.5x2 = (2/9)x3 + (5/3)2( (2/9)x3 + (5/3)) + 2x3 = 18

después de la simplificación sacamos:x1 = - 1.5x2 + 9.5x2 = (2/9)x3 + (5/3)(22/9)x3 = 44/3

Dividir 3-ésima ecuación por 22/9 y definamos x3 por otras variablesx1 = - 1.5x2 + 9.5x2 = (2/9)x3 + (5/3)x3 = + 6

Ahora pasando desde la última ecuación a la primera se puede calcular el signidicado de otras variables.Resultado:

x1 = 5 = Xx2 = 3 = Yx3 = 6 = Z

WIRIS

Wolframalpha

c)Solución: {(x, y, z / x = 5, y = 3, z = 6}

La solución ya está dada por la resolución del problema, así no se deberá asignar un valor T a X, Yo Z porque ya tenemos sus resultados, verificados con Wiris y con Wolframaplha

d) Gráficos 2x+3y+0z = 19 :

3x+0y+1z =21 :

0x+2y+2z = 18 :

Las 3 variables x, y, z se grafican en separado en forma de ecuación lineal.El problema resuelto nos dio como resultado que las 3 variables, ya tenían sus resultados exactos, por el cual no fue necesario sustituir ninguna por T, para llegar a una aproximación.