Download - Entrega 2B Proyecto Hormigón Armado V10

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTEFACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y CONSTRUCCIÓN

Departamento de Ingeniería Civil

“ENTREGA 2: ANÁLISIS SÍSMICO DEL EDIFICIO (PARTE B)”

Profesor(es):

Juan Music T.

Sergio Vladilo V.

Alumnos:

Felipe Barría M.

Víctor Carvajal T.

Ricardo Medina F.

Isaac Ramírez G.

Antofagasta, Chile 2014

2

Proyecto Hormigón Armado Entrega 2 Parte B

INDICE

1. ANTECEDENTES GENERALES...............................................................................................3

2. ESTRUCTURACIÓN FINAL ADOPTADA DEL EDIFICIO...................................................3

3. ANTECEDENTES PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO.................................................................9

3.1. Antecedentes del análisis sísmico......................................................................................103.2. Cubicación del edificio.......................................................................................................11

4. ANÁLISIS DEL EDIFICIO CON PROGRAMA ETABS........................................................23

4.1. Modelación del Edificio en ETABS...................................................................................23

4.2. Estados de carga a considerar.............................................................................................244.3. Masas sísmicas, centro de masas y centro de rigidez.........................................................27

4.4. Períodos y masas equivalentes...........................................................................................284.5. Determinación de Qmáx y Qmín........................................................................................29

4.6. Cuadro resumen de resultado análisis sísmico...................................................................314.7. Indicadores Perfil Bio-sísmico...........................................................................................33

4.8. Espectro elástico y de diseño..............................................................................................374.9. Esfuerzo de corte por piso:.................................................................................................39

4.10. Momentos de torsión:.....................................................................................................404.11. Momentos volcantes:......................................................................................................41

4.12. Verificación de condiciones de deformación para centro de masa................................424.13. Verificación de condiciones de deformación para el punto más desfavorable..............45

Profesor(es): Juan Music – Sergio Vladilo

3


1. ANTECEDENTES GENERALES

El edificio se encuentra en la ciudad de Antofagasta, está constituido de 10 pisos y 1

subterráneo. El uso del edificio será para oficinas.

El edificio posee 5 tipos de planta diferentes, en las que se diferencias levemente unas de

otras. Los tipos de planta son los siguientes:

1. Planta Subterráneo

2. Planta Cielo piso 1

3. Planta Cielo piso 2

4. Planta Cielo piso 3 al 9

5. Planta piso 10

El edificio presenta cierto grado de simetría, lo que es un buen indicador de que los

primeros modos de vibrar del edificio serán traslacionales (movimientos en los ejes X e Y)

antes que torsionales.

2. ESTRUCTURACIÓN FINAL ADOPTADA DEL EDIFICIO

Estructuralmente el edificio está diseñado a base de muros de hormigón armado, con

resistencia al corte y a flexo compresión en 2 direcciones, perpendiculares entre sí.

También se cuenta con losas que se comportan como diafragma rígido en cada piso.

Además de contar con vigas y columnas dentro de la estructuración, que ayudan a resistir

las cargas gravitacionales.

De acuerdo a la estructuración de cada planta, estas se van diferenciando en cuanto a la

cantidad de muros que poseen en su perímetro, en el interior se configuran casi de la misma

manera con lo que respecta a muros y vigas.


4


El espesor de los muros se consideró constante dentro de la totalidad de la altura del

edificio, y en cuanto al espesor de la losa también se considero constante para cada planta

(e = 15 cm). Se adoptaron 2 tipos de vigas para todo el edificio, las cuales tienen

dimensiones 20/80 y 25/80; además de las columnas que son parte de la fachada con

dimensiones 80/50.

Figura N°1: Modelo tridimensional del edificio


5


Figura N°2: Planta Cielo Subterráneo


6


Figura N°3: Planta Cielo Primer Piso


7


Figura N°4: Planta Cielo Segundo Piso


8


Figura N°5: Planta Cielo Tercer a Noveno Piso


9


Figura N°6: Planta Cielo Décimo Piso

3. ANTECEDENTES PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO

Para la correcta realización del análisis sísmico del edificio en estudio, se cuenta con

información relativa al suelo y parámetros de utilidad otorgados por la norma NCh 433 Of.

96 mod 2009 y el Decreto N°60 cuyo fin es la obtención de valores representativos del

edificio.

Los antecedentes del suelo son obtenidos de la mecánica del suelo y los datos a obtener son,

Velocidad de propagación de corte equivalente de los 30 metros superiores del terreno

(Vs30) e índice de penetración estándar normalizado por presión de confinamiento (N1).


10


Los resultados del estudio fueron:

Vs30 : 400 mseg

N1 : 45

Con estos datos se procede a determinar el tipo de suelo:

Como resultado se determina que es un Suelo Tipo C.

1.

2.

3.

3.1. Antecedentes del análisis sísmico

La información que se presenta en esta sección tiene por objetivo establecer los parámetros

que permitan realizar un completo análisis sísmico al edificio en desarrollo. Se tiene lo

siguiente:

Zona sísmica: 3

Tipo de suelo: C (Decreto 61)


11


Coeficiente de Importancia: 1

Peso sísmico: Cargas Permanentes + 25% Sobrecargas (NCh 433 of 91)

Módulo de Elasticidad: Ec=15100∗√ f 'c=15100∗√250=238.752[ Kg

cm2 ]De acuerdo al Decreto N°60, el Espectro de Diseño que determina la resistencia sísmica de

la estructura se define por:

Sa=S∗Ao∗α(R¿ /I )

El valor de “α” se determina, según Decreto, como sigue:

α=

1+4.5∗( T n

T 0)

p

1+(T n

T 0)

3

Los valores que se utilizan para el análisis sísmico según la NCh433.Of1996 son los

siguientes:

A0= 0,40g (Antofagasta).

S = 1,05.

T 0(seg) = 0,4.

T '(seg) = 0,45.

n = 1,4.

p = 1,6.

R = 7. (Muros y Sistemas arriostrados; Hormigón Armado).

R0= 11. (Muros y Sistemas arriostrados; Hormigón Armado).

3.2. Cubicación del edificio.

Los materiales que se utilizan en el desarrollo de la obra son los siguientes:

a) Hormigón Armado: Se utilizará hormigón H-30 (fc’ = 250 kg/m3).

b) Tabiquería: Se utilizarán muros de tabiquería para las separaciones requeridas

arquitectónicamente y que no requieran de un muro estructural.


12


c) Acero: Se utilizará acero A630-420H para la confección de las armaduras pertinentes.

Los materiales a utilizar en el proyecto tendrán las siguientes características

Hormigón : H‐30.

Peso específico H.A : 2.5 Tonm3

Acero : A630-420H

Peso específico Acero : 7.85 Tonm3

A continuación se presentan las dimensiones y enfierradura de cada losa componente del

edificio en desarrollo:

Losa lx (cm) ly (cm)Momento (T-m

/m) Arm. Principal

001 530 770

1,204 Ǿ8@182,318 Ǿ10@141,682 Ǿ10@202,333 Ǿ10@141,259 Ǿ8@18

Momento (T-m /m)

Arm. Secundaria

1,198 Ǿ8@16

002 530 770

2,412 Ǿ10@141,259 Ǿ8@181,288 Ǿ8@180,483 Ǿ8@18

003 530 770

1,259 Ǿ8@181,280 Ǿ8@182,412 Ǿ10@140,475 Ǿ8@18

004 270 530

1,259 Ǿ8@180,449 Ǿ8@180,182 Ǿ8@180,171 Ǿ8@180,035 Ǿ8@18

005 270 5300,449 Ǿ8@181,259 Ǿ8@180,182 Ǿ8@18


13


0,035 Ǿ8@18

006 270 530

1,259 Ǿ8@180,547 Ǿ8@180,179 Ǿ8@180,034 Ǿ8@18

007 270 530

0,883 Ǿ8@181,361 Ǿ8@160,374 Ǿ8@180,532 Ǿ8@180,064 Ǿ8@18

008 530 770

2,251 Ǿ8@101,209 Ǿ8@182,333 Ǿ10@141,706 Ǿ10@200,436 Ǿ8@18

009 530 770

2,251 Ǿ8@101,209 Ǿ8@181,706 Ǿ10@200,436 Ǿ8@18

010 530 770

2,251 Ǿ8@101,209 Ǿ8@181,706 Ǿ10@200,436 Ǿ8@18

011 530 770

1,203 Ǿ8@182,316 Ǿ10@141,712 Ǿ10@200,43 Ǿ8@18

012 220 5300,574 Ǿ8@182,412 Ǿ10@140,286 Ǿ8@18

013 200 270

0,574 Ǿ8@180,288 Ǿ8@180,164 Ǿ8@180,379 Ǿ8@180,094 Ǿ8@18

014 200 280

0,158 Ǿ8@180,306 Ǿ8@180,306 Ǿ8@180,064 Ǿ8@18

Tabla N° 1: Cubicación Losas Cielo Subterráneo


14



/m) Armadura

101 150 270

0,238 Ǿ8@180,139 Ǿ8@180,363 Ǿ8@180,651 Ǿ8@18

102 270 530

0,596 Ǿ8@180,161 Ǿ8@180,651 Ǿ8@180,791 Ǿ8@18

103 270 530

0,48 Ǿ8@180,079 Ǿ8@180,655 Ǿ8@180,791 Ǿ8@180,64 Ǿ8@18

104 220 5300,23 Ǿ8@180,43 Ǿ8@18

105 200 270

0,189 Ǿ8@180,09 Ǿ8@18

0,372 Ǿ8@180,43 Ǿ8@18

0,328 Ǿ8@18

106 200 280

0,178 Ǿ8@180,095 Ǿ8@180,383 Ǿ8@180,328 Ǿ8@18

107 150 530 1,006 Ǿ8@18

Tabla N° 2: Cubicación Losas Cielo Piso 1


/m) Armadura

201 530 770

1,199 Ǿ8@180,381 Ǿ8@182,302 Ǿ12@221,694 Ǿ10@20


15


2,338 Ǿ12@221,39 Ǿ8@16

202 530 770

1,268 Ǿ8@180,488 Ǿ8@182,338 Ǿ12@222,338 Ǿ12@22

1,4 Ǿ8@16

203 530 770

1,203 Ǿ8@180,377 Ǿ8@182,312 Ǿ12@221,69 Ǿ10@20

1,328 Ǿ8@16

204 270 530

0,226 Ǿ8@180,084 Ǿ8@180,335 Ǿ8@180,609 Ǿ8@18

1,4 Ǿ8@16

205 270 530

0,235 Ǿ8@180,087 Ǿ8@180,609 Ǿ8@181,328 Ǿ8@16

206 270 530

0,244 Ǿ8@180,1 Ǿ8@18

0,724 Ǿ8@181,328 Ǿ8@16

207 270 5300,228 Ǿ8@180,112 Ǿ8@181,786 Ǿ10@20

208 530 770

1,253 Ǿ8@180,48 Ǿ8@18

2,415 Ǿ10@142,417 Ǿ10@14

209 530 7701,253 Ǿ8@180,476 Ǿ8@182,417 Ǿ10@14

210 530 7701,219 Ǿ8@180,458 Ǿ8@182,77 Ǿ12@18

211 530 7701,686 Ǿ10@200,822 Ǿ8@18

212 220 5300,22 Ǿ8@180,44 Ǿ8@18

213 200 270 0,189 Ǿ8@18


16


0,09 Ǿ8@18

214 200 280 0,596 Ǿ8@180,161 Ǿ8@18

215 150 530 1,226 Ǿ8@18

216 150 2701,126 Ǿ8@180,111 Ǿ8@180,023 Ǿ8@18

Tabla N°3: Cubicación Losas Cielo Piso 2


/m) Armadura

301 530 770

1,283 Ǿ8@152,495 Ǿ12@201,257 Ǿ8@152,417 Ǿ12@200,476 Ǿ8@18

302 530 770

1,283 Ǿ8@151,257 Ǿ8@152,417 Ǿ12@200,476 Ǿ8@18

303 530 770

1,283 Ǿ8@152,495 Ǿ12@201,257 Ǿ8@150,476 Ǿ8@18

304 270 530

0,199 Ǿ8@150,159 Ǿ12@201,257 Ǿ8@150,44 Ǿ8@15

0,035 Ǿ8@18

305 270 530

0,199 Ǿ8@151,257 Ǿ8@150,44 Ǿ8@15

0,035 Ǿ8@18

306 270 530

0,198 Ǿ8@151,257 Ǿ8@151,257 Ǿ8@150,042 Ǿ8@18

307 270 530

0,137 Ǿ8@151,675 Ǿ12@200,001 Ǿ8@18


17


0,465 Ǿ8@15

308 530 770

1,283 Ǿ8@152,495 Ǿ12@202,417 Ǿ12@200,476 Ǿ8@18

309 530 7701,283 Ǿ8@152,417 Ǿ12@200,476 Ǿ8@18

310 530 7701,264 Ǿ8@152,61 Ǿ12@20

0,457 Ǿ8@18

311 530 7701,337 Ǿ8@150,62 Ǿ8@182,43 Ǿ12@20

312 220 5300,217 Ǿ8@150,435 Ǿ8@150,979 Ǿ8@15

313 200 2700,164 Ǿ8@150,38 Ǿ8@15

0,094 Ǿ8@18

314 200 2800,158 Ǿ8@150,064 Ǿ8@180,307 Ǿ8@15

316 150 2700,111 Ǿ8@150,023 Ǿ8@18

Tabla N° 4: Cubicación Losas Cielo Piso 3 al 9

A continuación se presenta la cubicación de los muros que conforman cada piso del edificio

en estudio.

SubterráneoDirección X Dirección Y

Eje

muro

largo

espesor

área (m2)

Eje

muro

largo

espesor

área (m2)

A 1 21,2 0,2 4,24 1 10 18,1 0,2 3,62C 2 1,2 0,4 0,48 4 11 5,5 0,2 1,1C 3 1,2 0,4 0,48 5 12 18,1 0,25 4,525D 4 1,2 0,4 0,48 4ª 13 2,8 0,2 0,56D 5 1,2 0,4 0,48E 6 1,2 0,25 0,3


18


E 7 6,5 0,25 1,625D3 8 3,3 0,2 0,66D1 9 3,3 0,2 0,66

Total 9,405 Total 9,805

Tabla N° 5: Cubicación Muros Cielo Subterráneo

1° y 2° pisoDireccion X Direccion Y

Eje

muro

largo

espesor

area (m2)

Eje

muro

largo

espesor

area (m2)

C 1 1,2 0,4 0,48 1 9 18,1 0,2 3,62C 2 1,2 0,4 0,48 4 10 5,5 0,2 1,1D 3 1,2 0,4 0,48 5 11 2 0,25 0,5D 4 1,2 0,4 0,48 5 12 2,7 0,25 0,675E 5 6,5 0,25 1,625 5 13 4,9 0,3 1,47E 6 8,6 0,25 2,15 4A 14 2,8 0,2 0,56

D3 7 3,3 0,2 0,66D1 8 3,3 0,2 0,66


Tabla N° 6: Cubicación Muros Cielo Primer y Segundo Piso

3° a 9° pisoDireccion X Direccion Y

Eje

muro

largo

espesor

area (m2)

Eje

muro

largo

espesor

area (m2)

C 1 1,2 0,4 0,48 1 10 18,1 0,2 3,62C 2 1,2 0,4 0,48 4 11 5,5 0,2 1,1D 3 1,2 0,4 0,48 5 12 3,6 0,25 0,9D 4 1,2 0,4 0,48 5 13 7,7 0,25 1,925E 5 1,2 0,25 0,3 4A 14 2,8 0,2 0,56E 6 4,5 0,25 1,125

D3 7 3,3 0,2 0,66D1 8 3,3 0,2 0,66A 9 5,3 0,2 1,06


Tabla N° 7: Cubicación Muros Cielo Tercer al Noveno Piso

Posteriormente se presenta la cubicación de las vigas que conforman cada piso del edificio

en estudio.


19


Piso

Eje

Viga

Luz Libre (cm)

h final (cm)

Ancho (cm)

0 E 1 450 80 250 E 2 820 80 250 D 3 530 80 250 D 4 820 80 250 C 5 530 80 250 C 6 820 80 250 C 7 530 80 250 D3 8 200 80 200 D1 9 200 80 200 D 10 200 80 250 2 11 770 80 200 2 12 270 80 200 2 13 770 80 200 3 14 770 80 200 3 15 270 80 250 3 16 770 80 200 4 17 770 80 200 4 18 270 80 200 4 19 220 80 200 D 20 320 80 20

Tabla N° 8: Cubicación Vigas Cielo Subterráneo

Piso

Eje

Viga

Luz Libre (cm) h final (cm) Ancho (cm)

1 E 101 410 80 251 D2 102 530 80 251 D2 103 530 80 251 D2 104 530 80 251 D 105 530 80 251 D 106 820 80 251 C 107 530 80 251 C 108 820 80 251 C 109 530 80 251 A 110 450 80 201 A 111 530 80 201 A 112 530 80 201 A 113 530 80 20


20


1 E 114 200 80 251 D3 115 200 80 201 D1 116 200 80 201 D 117 200 80 251 2 118 770 80 201 2 119 270 80 201 2 120 770 80 201 1A 121 270 80 201 3 122 770 80 201 3 123 270 80 201 3 124 770 80 201 4 125 770 80 201 4 126 270 80 201 5 127 255 80 251 5 128 315 80 251 5 129 280 80 251 D 130 330 80 25

Tabla N°9: Cubicación Vigas Primer Piso.

Piso Eje Viga Luz Libre (cm)

h final (cm)

Ancho (cm)

2 E 201 410 80 252 D 202 530 80 252 D 203 820 80 252 C 204 530 80 252 C 205 820 80 252 C 206 530 80 252 A 207 450 80 202 A 208 530 80 202 A 209 530 80 202 A 210 530 80 202 E 211 200 80 252 D3 212 200 80 202 D1 213 200 80 202 D 214 200 80 252 2 215 770 80 202 2 216 270 80 202 2 217 770 80 202 3 218 770 80 202 3 219 270 80 20


21


2 3 220 770 80 202 4 221 770 80 202 4 222 270 80 202 5 223 255 80 302 5 224 315 80 252 5 225 280 80 252 D 226 330 80 25

Tabla N° 10: Cubicación Vigas Segundo Piso

Piso Eje Viga Luz Libre

(cm) h final (cm) Ancho (cm)

3 al 9 E 300 450 80 253 al 9 E 301 820 80 253 al 9 D 302 530 80 253 al 9 D 303 820 80 253 al 9 C 304 530 80 253 al 9 C 305 820 80 253 al 9 C 306 530 80 253 al 9 A 307 450 80 203 al 9 A 308 530 80 203 al 9 A 309 530 80 203 al 9 A 310 530 80 203 al 9 E 311 200 80 253 al 9 D3 312 200 80 203 al 9 D1 313 200 80 203 al 9 D 314 200 80 253 al 9 2 315 770 80 203 al 9 2 316 270 80 203 al 9 2 317 770 80 203 al 9 3 318 770 80 203 al 9 3 319 270 80 203 al 9 3 320 770 80 203 al 9 4 321 770 80 203 al 9 4 322 270 80 203 al 9 5 323 360 80 253 al 9 5 324 270 80 253 al 9 D 325 330 80 253 al 9 4A 326 270 80 20

Tabla N° 11: Cubicación Vigas Tercer al Noveno Piso


22


Piso

Eje Viga Luz Libre

(cm)h final (cm)

Ancho (cm)

10 E 1000 450 80 25

10 E 1001 820 80 25

10 D 1002 530 80 25

10 D 1003 820 80 25

10 C 1004 530 80 25

10 C 1005 820 80 25

10 C 1006 530 80 25

10 E 1007 200 80 25

10 D3 1008 200 80 20

10 D1 1009 200 80 20

10 D 1010 200 80 25

10 2 1011 770 80 25

10 2 1012 270 80 25

10 2 1013 770 80 25

10 3 1014 770 80 25

10 3 1015 270 80 25

10 3 1016 770 80 25

10 4 1017 770 80 30

10 4 1018 270 80 20

10 D 1019 320 80 25

Tabla N° 12: Cubicación Vigas Décimo Piso


23


Finalmente se presenta la cubicación de las columnas que conforman cada piso del edificio

en estudio.

Piso Columna Largo (cm) Ancho (cm) Altura (cm)Subterráne

o C50x80 80 50 300Subterráne




o C50x80 80 50 300

Tabla N° 13: Cubicación Columnas Subterráneo

Piso Columna Largo (cm) Ancho (cm) Altura (cm)1° C50x80 80 50 4201° C50x80 80 50 4201° C50x80 80 50 4201° C50x80 80 50 4201° C50x80 80 50 420

Tabla N° 14: Cubicación Columnas Primer Piso

Piso Columna Largo (cm) Ancho (cm) Altura (cm)2° a 9° C50x80 80 50 3202° a 9° C50x80 80 50 3202° a 9° C50x80 80 50 3202° a 9° C50x80 80 50 3202° a 9° C50x80 80 50 320

Tabla N° 15: Cubicación Columnas Segundo a Noveno Piso


24


4. ANÁLISIS DEL EDIFICIO CON PROGRAMA ETABS

4.

4.1. Modelación del Edificio en ETABS

Luego de caracterizar el edificio y definir sus componentes estructurales, se procede a la

modelación en programa computacional con el fin de obtener un completo análisis sísmico.

En primer lugar, se debe confeccionar la “grilla” del edificio, es decir, designar ejes

principales y auxiliares para poder dibujar los elementos estructurales como losas, vigas,

muros o columnas.

El siguiente paso es crear el material de construcción: “Hormigón Armado H-30”. Se

consideran sus propiedades específicas y resistencias a fluencia y ruptura. Posteriormente,

se confeccionan elementos individuales como muros, losas y vigas con el material creado.

De acuerdo al plano estructural, se modela el edificio en su totalidad. Se considera

importante la correcta asignación de apoyos en la parte inferior y la asignación de

diafragma rígido en cada piso de la estructura.

El paso final antes de proceder a los cálculos, es el mallar el edificio considerando una

correcta distribución de líneas que permitan subdividir la sección de acuerdo a criterios

otorgados por ingenieros expertos. El comando “AutolineContraint” permite el

acoplamiento de estructuras malladas como losas y muros con el fin de distribuir las cargas

de manera uniforme a través de todo el edificio.

4.2. Estados de carga a considerar

La norma NCh 433 Of. 96 mod 2009 en conjunto con NCh 3171 Of.2010 considera los

siguientes estados de carga para su análisis.


25


Considerando:

PP : Peso propio.

SC : Sobrecarga.

SX : Espectro en dirección X.

SY : Espectro en dirección Y.

SXE : Torsión estática según NCh 433 Of. 96 mod 2009 para sismo en X.

SYE : Torsión estática según NCh 433 Of. 96 mod 2009 para sismo en Y.

N°Estados de Cargas según NCh433

OF96 MOD 2009 y NCh3171 of2010

1 1,4PP2 1,2PP + 1,6SC3 1,2PP + SC + 1,4SX4 1,2PP + SC - 1,4SX5 0,9PP + 1,4SX6 0,9PP - 1,4 SX7 1,2PP + SC + 1,4SXE8 1,2PP + SC - 1,4SXE9 1,2PP + SC + 1,4SXEN

10 1,2PP + SC -1,4SXEN11 0,9PP + 1,4SXE12 0,9PP - 1,4SXE13 0,9PP + 1,4SXEN14 0,9PP - 1,4SXEN15 1,2PP + SC + 1,4SY16 1,2PP + SC - 1,4SY17 0,9PP + 1,4SY18 0,9PP - 1,4SY19 1,2PP + SC + 1,4SYE20 1,2PP + SC - 1,4SYE21 1,2PP + SC + 1,4SYEN22 1,2PP + SC - 1,4SYE23 0,9PP + 1,4SYE24 0,9PP - 1,4SYE25 0,9PP + 1,4SYEN26 0,9PP - 1,4 SYEN


26


Tabla N°16: Cargas de Diseño según norma Chilena

El programa computacional ETABS considera las variaciones de signo para los estados de

carga, por lo tanto, se ingresan al software los siguientes casos:

Nombre Combinación CombinaciónIngresada en ETABS Ingresada en ETABS

C1 1,4PPC2 1,2PP + 1,6SCC3 1,2PP + SC + 1,4SXC4 0,9PP + 1,4SXC5 1,2PP + SC + 1,4SXEC6 0,9PP + 1,4SXEC7 1,2PP + SC + 1,4SYC8 0,9PP + 1,4SYC9 1,2PP + SC + 1,4SYE

C10 0,9PP + 1,4SYE

Tabla N°17: Cargas de Diseño ingresadas a ETABS

La norma Chilena estipula que los desplazamientos horizontales y rotacionales de los

diafragmas de piso se calculan para acciones sísmicas de diseño incluyendo el efecto de la

torsión accidental. De esta manera, los estados de carga para la verificación de

deformaciones son las siguientes:

± Sismo X + PP + SC

± Sismo Y + PP + SC

± Sismo X ± Torsión accidental X + PP + SC

± Sismo X ± Torsión accidental Y + PP + SC

Para el análisis modal espectral, que considera la torsión accidental desplazando la

ubicación del centro de masa en un 5%, se consideran los siguientes estados de carga:

Estados de carga Denominación en ETABSSX + PP + SC SXPPSCSY + PP + SC SYPPSC


27


SXE + PP + SC SXEPPSCSYE + PP + SC SYEPPSC

Tabla N°18: Cargas de Verificación ingresadas a ETABS

4.3. Masas sísmicas, centro de masas y centro de rigidez

La determinación de las masas sísmicas y la ubicación de los centros de rigidez y gravedad

se muestran en las Tablas N°19 y N°20. Debido a que el edificio es de tipo habitacional, se

considera 100% de carga permanente y 25% de sobrecarga de acuerdo a norma.

PISOMasa Sísmica

Masa Sísmica Acumulada

[ton-seg2/m]PESO

SISMICO [Ton]

MassX MassYCumMass

XCumMass

YPISO9 46,122 46,122 46,122 46,122 452,45682

PISO8 41,7621 41,7621 87,8841 87,8841862,14302

1PISO7 41,7621 41,7621 129,6463 129,6463 1271,8302PISO6 41,7621 41,7621 171,4084 171,4084 1681,5164

PISO5 41,7621 41,7621 213,1705 213,17052091,2026

1

PISO4 41,7621 41,7621 254,9327 254,93272500,8897

9

PISO3 41,7621 41,7621 296,6948 296,69482910,5759

9

PISO2 41,866 41,866 338,5609 338,56093321,2824

3

PISO1 42,661 42,661 381,2218 381,22183739,7858

6

SUBTE 43,8026 43,8026 425,0244 425,02444169,4893

6

Tabla N°19: Masas Sísmicas por piso y Peso sísmico del edificio.

PISO Centro Masa Centro Rigidez ExcentricidadX (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)

PISO9 11,26 9,018 8,099 11,029 3,161 2,011PISO8 11,106 9,22 7,848 11,629 3,258 2,409PISO7 11,106 9,22 7,715 12,128 3,391 2,908PISO6 11,106 9,22 7,652 12,622 3,454 3,402PISO5 11,106 9,22 7,659 13,164 3,447 3,944PISO4 11,106 9,22 7,739 13,8 3,367 4,58


28


PISO3 11,106 9,22 7,856 14,652 3,25 5,432PISO2 11,007 9,355 7,76 15,433 3,247 6,078PISO1 11,024 9,477 8,914 14,232 2,11 4,755SUBTE 10,683 9,325 12,474 8,191 1,791 1,134

Tabla N°20: Ubicaciones de Centro de Gravedad y Centro de Rigidez por piso.

4.4. Cubicación del peso sísmico.

Una vez calculado el peso sísmico del edificio se debe calcular el área total del edificio para

obtener el peso del edificio por metro cuadrado. Este parámetro usualmente debe esar entre

0,9 y 1,2 tom/m2.

Piso Área (m2)Subte 374,131° piso 364,122° piso 381,593° piso 381,594° piso 381,595° piso 381,596° piso 381,597° piso 381,598° piso 381,599° piso 381,59

Tabla N° 21 Áreas totales por piso

Área total3790,9

7 m2

Peso sísmico4169,4

9 tonÁrea total/peso sísmico 1,10 ton/m2

Tabla N° 22: Cubicación del peso sísmico

4.5. Períodos y masas equivalentes

Luego de modelar el edificio, ingresar las cargas, realizar un adecuado mallado e indicar al

programa la determinación de la masa sísmica, se realiza el análisis modal para la obtención


29


de los períodos para determinar el espectro de diseño con el fin de realizar el análisis

dinámico modal espectral.

A continuación, la Tabla 4.4 da cuenta de los periodos y porcentajes de masas

equivalentes del edificio, según las direcciones del sismo y los porcentajes acumulados

para alcanzar a lo menos el 90% de la masa del edificio. En color negro están marcados

los periodos asociados a la mayor masa traslacional (𝑇𝑥∗,∗,𝑇𝑧∗) y sus respectivas

masas equivalentes en la correspondiente dirección, además de indicar el modo en que

se alcanza el 90% de la masa equivalente.

Porcentaje de Participación Modal de la masa total

Mode Periodo % según grado de libertad % acumuladoUX UY RZ SumUX SumUY SumRZ

1 0,619092 69,6896 0 0,5484 69,6896 0 0,54842 0,37557 0,0156 59,5314 10,7107 69,7052 59,5314 11,2593 0,256379 0,0157 6,3462 51,1445 69,7209 65,8775 62,40354 0,212618 0,1004 5,3621 6,0795 69,8213 71,2396 68,4835 0,165036 15,3535 0,3837 1,9847 85,1748 71,6233 70,46776 0,136311 0,0318 0,0565 0,5023 85,2066 71,6798 70,977 0,120139 0,3889 0,0244 0,0053 85,5955 71,7041 70,97528 0,117379 0,0679 0,0553 0,1891 85,6634 71,7594 71,16439 0,110894 0,0015 0,0017 0,0023 85,6649 71,7611 71,166710 0,107261 0,0004 0,0063 0,0031 85,6653 71,7674 71,169811 0,106102 0,4143 0,0443 0,072 86,0796 71,8116 71,241812 0,104258 0,2832 3,0144 0,9388 86,3628 74,826 72,180613 0,102952 0,005 0,3755 0,3387 86,3679 75,2015 72,519314 0,101104 0,043 0,2101 0,0104 86,4109 75,4116 72,529715 0,099806 0,0927 8,924 1,8023 86,5036 84,3356 74,332116 0,08104 2,4597 1,6887 0,7728 88,9633 86,0243 75,104817 0,074533 0,0811 0,0001 0,1206 89,0444 86,0244 75,225518 0,068556 0,5092 3,0366 11,3934 89,5537 89,061 86,618919 0,065582 0,0625 0,3659 0,4388 89,6161 89,4269 87,057720 0,064452 0,9673 0,3324 0,7757 90,5835 89,7593 87,833421 0,059907 0,0351 0,0167 0,0916 90,6185 89,776 87,92522 0,059234 0,0833 0,0674 0,1996 90,7018 89,8434 88,124723 0,057548 0,0028 0,0101 0,0967 90,7046 89,8535 88,221324 0,054347 0,0024 0,2594 0,1243 90,707 90,1129 88,345625 0,05322 0,0129 0,2213 0,0676 90,7199 90,3341 88,413326 0,051932 0,0453 0,001 0,0025 90,7653 90,3352 88,415827 0,049197 0,1209 0,5018 0,3484 90,8862 90,837 88,764228 0,048724 0,0946 0,2172 0,2048 90,9807 91,0542 88,96929 0,04657 0,4178 1,062 0,1054 91,3985 92,1162 89,0743


30


30 0,046127 0,6214 0,1516 0,0137 92,0199 92,2679 89,08831 0,045078 0,0356 0,0448 0,0097 92,0555 92,3127 89,097732 0,044919 0,0173 0,0628 0,0517 92,0729 92,3755 89,149433 0,042035 0,0312 0,0248 0,0106 92,1041 92,4003 89,16

Tabla N°23: Períodos y porcentajes de masa equivalente asociada a cada modo

De la Tabla N°21 se concluye que son necesarios como mínimo 33 modos para realizar el

análisis dinámico del edificio, ya que con el modo 33 se alcanza el 90% de la masa del

edificio. De la misma tabla se obtienen los períodos de mayor masa traslacional en las

direcciones de análisis X e Y, éstos son 𝑇𝑥∗=0,6201 [𝑠𝑒𝑔] y 𝑇𝑦∗=0,3762 [𝑠𝑒𝑔]

respectivamente.

4.6. Determinación de Qmáx y Qmín

Para la determinación del Corte Máximo y Mínimo se procede a utilizar lo indicado en la

norma sísmica NCh 433 Of. 96 mod 2009, la cual expone lo siguiente:

6.2.3 El esfuerzo de corte basal está dado por:

Qo = CIP

En que:

C = Coeficiente definido como C=2,75∗AogR

∗¿

I = Coeficiente relativo al edificio, cuyos valores se especifican en norma de

acuerdo a clasificación.

P = Peso total del edificio sobre el nivel basal calculado de acuerdo a norma.

Las siguientes tablas muestran los parámetros estimados para el cálculo de los cortes

máximo y mínimo (Qmáx y Qmín).

Indicador ValorI 1


31


Ao/g 0,4S 1,05To 0,4p 1,6n 1,4T' 0,45Ro 11R 7

T*x 0,619T*y 0,375P 4169,48

Cx 0,1056Cy 0,2125

Cmin 0,07Cmax 0,147

Tabla N°24: Parámetros utilizados para la determinación de los cortes

Corte Basal Q UnidadMinimo 291,86 tonMaximo 612,91 ton

Tabla N°25: Resultados de los cortes basales máximo y mínimo

En la siguiente tabla se muestran los cortes por piso obtenidos por análisis del programa

computacional ETABS.

Piso Cortes Directos (Ton)Qxx Qyy

10 29,84 45,689 105,60 144,928 165,70 226,227 217,28 297,036 260,80 356,985 296,91 406,154 326,09 444,883 348,47 473,842 364,37 494,431 374,24 507,20

Subte 375,83 510,12

Tabla N°26: Cortes por piso entregados por programa ETABS


32


4.7. Cuadro resumen de resultado análisis sísmico

El cuadro resumen del análisis sísmico reúne toda la información necesaria con respecto al

edificio, para que en una revisión estructural por algún ingeniero revisor pueda tomar e

informarse de manera adecuada de los parámetros que se consideran para la obtención de

cortes máximos, mínimos y basales, de acuerdo a la zonificación sísmica, clasificación del

recinto, características del suelo y el tipo de estructuración que posee. Además considera los

modos importantes que permiten conocer el período de la estructura, el porcentaje de masa

traslacional dentro de cada periodo de movimiento.

Como complemento a la información, se colocan los cortes obtenidos por programa ETABS

para los casos de “Diseño” como de “Verificación” de la estructura.

Finalmente, se presentan en la parte inferior los resultados para cada “R*” respectivo.


33



Indicador Valor ObservaciónI 1 (uso) R* 6,71038 (forma alternativa) Corte Basal Q Unidad

Ao/g 0,4 (zona sismica) R*x 7,43005 Minimo 291,86 tonS 1,05 (suelo) R*y 6,06550 Maximo 612,91 tonTo 0,4 (suelo)p 1,6 (suelo) Qx 375,83 tonn 1,4 (suelo) Qy 510,12 tonT' 0,45 (suelo)Ro 11 (estructuracion)R 7 (estructuracion)

T*x 0,619092 (etabs)T*y 0,37557 (etabs)P 4169,4894 ton (etabs)Cx 0,1056 ton Coef Sismico Modo T (seg) Direcc % Particip R*Cy 0,2125 ton Coef Sismico 1 0,619092 X 69,6896 7,43005

Cmin 0,07 2 0,37557 Y 59,5314 6,06550Cmax 0,147

Caso: R*= Caso: CasoMasa (T-s2/m) Peso (T) Qelast (T) % Peso Qelast/R* (T) % peso 1/R* Qmin (T) % peso 1/R* Q max (T) % peso 1/R*

425,0244 4169,489 2793,470 67,00% 375,969326 9,02% 0,135 291,864 7,0% 0,104 612,915 14,7% 0,219

Caso: R*= Caso: CasoMasa (T-s2/m) Peso (T) Qelast (T) % Peso Qelast/R* (T) % peso 1/R* Qmin (T) % peso 1/R* Q max (T) % peso 1/R*

425,0244 4169,489 3096,47 74,26% 510,5053 12,24% 0,165 291,864 7,0% 0,094 612,915 14,7% 0,198

Analisis sismico Edificion en Antofagasta

Verificacion

SISMO XCaso: R*= 1 7,43005

USANDO COMBINACIONES DE VERIFICACION

SISMO YCaso: R*= 1 6,06550

34


4.8. Indicadores Perfil Bio-sísmico

Indicador 1: ALTURA TOTAL / PERIODO PRIMER

MODO TRASLACIONAL

Sismo X Sismo YH [m] 37,4 37,4

T* [seg] 0,619 0,376H/T* [m/seg] 60,42 99,47

20 < H/T* < 40 Edificios Flexibles

40 < H/T* < 70Edificios con Rigidez Normal

70 < H/T* < 150 Edificios Rígidos

Indicador 2: Efecto P - Δ

Sismo X Sismo YM pΔ [ton-m] 36,1630447 18,0893797M v [ton-m] 47992,798 60597,392

Efecto PΔ [M pΔ / Mv] 0,00075351 0,00029852

Efecto P - Δ < 0.05 Se ignora0.05 < Efecto P - Δ < 0.1 Se suma directamenteEfecto P - Δ < 0.1 Puede producir Inestabilidad


35


Indicador 3: Desplazamiento del nivel superior

Analisis X Analisis YH [m] 37,4 37,4

Δcm [m] 0,0173 0,00881000* Δcm/H 0,463 0,235

Indicador 4:Máximo desplazamiento de entrepisos en centro de

gravedad

Sismo X Sismo Y1000*Δcm / h 0,69 0,13

Indicador 5:Máximo desplazamiento de entrepisos en puntos extremos

Sismo X [mm] Sismo Y [mm]pto 1 0,125 0,219pto 7 0,125 0,188pto 17 0,094 0,219pto 23 0,094 0,188

MAX 0,125 0,219


36


Indicador 6:Periodo Rotacional / Periodo

Traslacional

Tr [seg] 0,2564

Sismo X Sismo YT* [seg] 0,619 0,376Tr / T* 0,414 0,682

Indicador 7:Masa Rotacional Acoplada / Masa

Traslacional Directa

Modo M1x M1xθ M1x / M1xθ1 0,00310628 0,07711443 0,04028142 4,0281419

Modo M1y M1yθ M1y / M1yθ2 0,00265349 0,32136318 0,00825697 0,825697

Indicador 8 : Excentricidad dinámica / Radio de

Giro Basal

Sismo X Sismo YM to [ton-m] 783,41 3023,05

Qo [ton] 375,83 510,12e din [mt] 2,08 5,93

ro [mt] 9,06 9,06e din / ro 0,23 0,65


37


Indicador 9: Masa Traslacional Acoplada / Masa Traslacional Directa

MODO M1x M1xy M1xy / M1x1 0,00310628 3,90138E-07 0,0001256 0,01255966

MODO M1y M1yx M1yx / M1y2 0,00265349 4,2961E-05 0,0161904 1,61904022

Indicador 10 :Corte Basal Acoplado / Corte Basal Directo

Qo xx [ton] Qo xy [ton] Qo xy / Qo xx375,83 16,14 0,04294495 4,29449485

Qo yy [ton] Qo yx [ton] Qo yx / Qo yy

510,12 19,77 0,03875559 3,87555869

Indicador 12: Número de Elementos Relevantes

a la Resistencia Sísmica

SISMO N° ELEMENTOS RESISTENTES

X 9Y 4


38


Indicador 13 : Factor de Reducción Espectral Efectivo

SISMO R* f max f min R**X 7,43 1 1 5,30714286Y 6,065 1 1 4,33214286

4.9. Espectro elástico y de diseño

Los espectros Elástico y de Diseño obedecen al Decreto N°60 de acuerdo a los

siguientes enunciados:

12.1 El espectro de diseño que determina la resistencia sísmica de la estructura está

definido por:

Sa=S∗Ao∗αR∗¿ I

Siendo “S*Ao*α” el espectro elástico y “Sa”, el espectro de diseño.

Los valores son tabulados considerando las ecuaciones respectivas. A continuación, se

obtienen los Espectros Elástico y de Diseño para las direcciones de análisis “X” e “Y”.

Figura N°7: Espectro Elástico en Dirección “X”


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.000.200.400.600.801.001.201.40

ESPECTRO ELASTICO X "Edificio Miscanti"

Tn (seg)

Sa/g

39


Figura N°8: Espectro Elástico en Dirección “Y”

Figura N°9: Espectro de Diseño en Dirección “X”


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

ESPECTRO ELASTICO Y "Edificio Miscanti"

Tn (seg)

Sa/g

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

ESPECTRO DE DISEÑO X "Edificio Miscanti"

Tn (seg)

Sa/g

40


Figura N°10: Espectro de Diseño en Dirección “Y”

4.10. Esfuerzo de corte por piso:

Luego de definir el espectro de diseño final para cada dirección se pueden obtener los

esfuerzos de corte por piso para cada dirección y el corte basal del edificio para cada

dirección.

Piso Cortes Directos (Ton)Qxx Qyy

10 29,84 45,689 105,60 144,928 165,70 226,227 217,28 297,036 260,80 356,985 296,91 406,154 326,09 444,883 348,47 473,842 364,37 494,431 374,24 507,20

Subte 375,83 510,12

Tabla N° 27: Esfuerzos de corte por piso


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.22

ESPECTRO DE DISEÑO Y "Edificio Miscanti"

Tn (seg)

Sa/g

41


Figura N°11: Cortes por Piso

4.11. Momentos de torsión:

Luego de encontrar los espectros definitivos para cada dirección se pueden obtener los

momentos que producen torsión en el edificio. A continuación se muestra una trabla con los

momentos de torsión natural, torsión accidental y torsión total que se producen en el

edificio con respecto al centro de masa de cada piso. El programa ETABS entrega los

valores para la torsión natural y la torsión total, debiéndose calcular la torsión accidental

como la resta entre la torsión total y la torsión natural.

Momentos TorsoresSismo X Sismo Y

Piso T. Natural T. Accidental T. Total T. Natural T. Accidental T. Total9 107,18 74,08 181,26 646,13 113,69 759,818 187,68 133,34 321,03 1022,40 205,50 1227,897 241,90 185,65 427,55 1340,14 285,93 1626,076 284,91 232,11 517,02 1610,67 355,14 1965,805 317,71 273,62 591,34 1834,35 413,51 2247,864 341,65 310,22 651,88 2012,61 461,59 2474,203 357,74 341,11 698,85 2147,98 500,11 2648,09


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550-10123456789

1011

Cortes por Piso Q [ton]

Q xxQ yy

Corte [ton]

Piso

s

42


2 398,49 365,68 764,17 2280,56 529,99 2810,541 437,67 381,48 819,15 2332,39 548,25 2880,64

Subte 399,11 384,29 783,41 2469,61 553,45 3023,05

Tabla N° 28: Momentos de torsión natural, accidental y total por piso

50 150 250 350 450 550 650-2

0

2

4

6

8

10

Torsion Accidental [ton-m ]Torsion Accidental Sismo X

Torsion Accidental Sismo Y

Torsion [ton-m]

Piso

s

Figura N°12: Grafico Torsión Accidental

4.12. Momentos volcantes:

Al igual que para los momentos de torsión el programa ETABS entrega los momentos

volcantes para cada piso que se producen en cada dirección. A continuación se muestra una

tabla con los valores de los momentos volcantes para cada piso producido por un sismo en

la dirección X y en la dirección Y.

MOMENTOS VOLCANTES POR PISOSISMO X SISMO Y

Piso Mxx Mxy Myx Myy


43


10 461,41 -464,66 461,41 -464,669 5564,07 -6819,85 5766,38 -6929,588 10041,04 -11857,96 10692,51 -12255,337 14525,26 -16704,30 15880,82 -17567,836 19013,52 -21387,60 21296,05 -22879,975 23503,89 -25935,14 26902,28 -28198,684 27996,10 -30371,99 32664,15 -33526,893 32490,86 -34720,96 38547,74 -38866,692 36924,66 -39026,72 44456,86 -44243,771 41565,88 -43107,20 50632,25 -49455,15

subte 46578,77 -46918,98 57704,86 -54791,64

Tabla N° 29: Momentos volcantes por piso

0.00 10000.00 20000.00 30000.00 40000.00 50000.00 60000.00-2

0

2

4

6

8

10

12

Momentos Volcantes por piso [ton-m]

Momento Volcante Sismo X Mxx

Momento Volcante Sismo Y Myy

Momento [ton-m]

Piso

s

Figura N° 13: Momentos volcantes por piso [ton-m]

4.13. Verificación de condiciones de deformación para centro de masa

Según lo establecido en la normativa chilena (NCh 433, sección 5.9.2) el desplazamiento

relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masa en cada una de las


44


direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002. Por

lo tanto:

∆ CM=|δCM i+1−δCMi|≤ 0,002 hpiso

∆ CM=|δCM i+1−δCM i|∗1000

hpiso≤ 2[mm ]

Donde ∆ CM corresponde al desplazamiento relativo de entrepiso.

DESPLAZAMIENTOS ABSOLUTOS (mm)

PISO SISMO X SISMO Ydxx dxy dyx Dyy

9 128,54 10,40 14,56 53,388 116,65 8,17 12,74 47,927 102,53 6,69 10,31 41,856 87,67 5,20 7,89 35,185 71,33 4,46 6,67 28,514 54,98 2,97 5,46 21,843 38,64 2,23 4,85 15,772 25,26 1,49 3,64 10,311 14,12 0,74 1,82 6,07

SUBTE 2,23 0,00 0,61 1,21

Tabla N° 30: Desplazamientos absolutos en centro de masa por piso


45


0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.000123456789

10

Desplazamisntos absolutos de centro de masa (mm)

Desp X sis XDesp Y sis XDesp X sis YDesp Y sis Y

Figura N° 13: Grafico Desplazamientos absolutos en centro de masa

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

PISO ALTURA SISMO X SISMO Ydxx dxy dxy dyy

9 3,2 0,50 0,09 0,09 0,288 3,2 0,59 0,06 0,13 0,317 3,2 0,63 0,06 0,13 0,346 3,2 0,69 0,03 0,06 0,345 3,2 0,69 0,06 0,06 0,344 3,2 0,69 0,03 0,03 0,313 3,2 0,56 0,03 0,06 0,282 3,2 0,47 0,03 0,09 0,221 4,2 0,38 0,02 0,05 0,19

SUBTE 3 0,10 0,00 0,03 0,07

Tabla N° 31: Desplazamientos relativos en centro de masa por piso


46


0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.800123456789

10

Desplazamientos Relativos [mm]

Sismo X dxxSismo X dxySismo Y dyxSismo Y dyy

Figura N° 14: Grafico Desplazamientos relativos en centro de masa.

4.14. Verificación de condiciones de deformación para el punto más desfavorable

Según lo establecido en la normativa chilena (NCh 433, Seccion 5.9.3), el desplazamiento

relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido desde cualquier punto de la planta en

cada una de las direcciones del análisis, no debe exceder en más de 0,001h al desplazamiento

medido en el centro de masas. Por tanto, siendo A punto más desfavorable se tiene:

|∆CM−∆ A|=|(δCM i+1−δCM i )−(δAi+1−δA i)|≤ 0,001 hpiso

|∆CM−∆ A|=|( δCM i+1−δCMi )−(δA i+1−δA i)|∗1000h piso

≤ 1[mm]

Se ha tomado en cuenta como puntos desfavorables los ubicados en las esquinas del edificio.

Para esto se han tomado cuatro puntos, ubicados en cada esquina del edificio. Estor puntos

ETABS los identifico como 1, 7, 17 y 23. En primer lugar se muestran cálculos de

desplazamiento relativo en los puntos desfavorables, en seguida a esto se verifica si la condición

cumple.


47


Sismo XPunto 1 Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo

Piso Altura (m) δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h9 3,2 19,40 1,80 0,56 0,038 3,2 17,60 1,70 0,63 0,067 3,2 15,60 1,50 0,72 0,066 3,2 13,30 1,30 0,75 0,065 3,2 10,90 1,10 0,78 0,034 3,2 8,40 1,00 0,72 0,063 3,2 6,10 0,80 0,66 0,062 3,2 4,00 0,60 0,59 0,091 4,2 2,10 0,30 0,45 0,05

subte 3 0,20 0,10 0,07 0,03

Tabla N° 32: Desplazamientos relativos en punto 1 debido a sismo en X.

Sismo YPunto 1 Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo

Piso Altura (m) δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h9 3,2 6,00 4,80 0,13 0,198 3,2 5,60 4,20 0,19 0,197 3,2 5,00 3,60 0,22 0,196 3,2 4,30 3,00 0,22 0,195 3,2 3,60 2,40 0,25 0,164 3,2 2,80 1,90 0,22 0,163 3,2 2,10 1,40 0,19 0,162 3,2 1,50 0,90 0,22 0,131 4,2 0,80 0,50 0,17 0,07

subte 3 0,10 0,20 0,03 0,07

Tabla N° 33: Desplazamientos relativos en punto 1 debido a sismo en Y


Piso Altura (m) δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h


48


9 3,2 15,6 1,8 0,47 0,018 3,2 14,1 1,7 0,53 0,017 3,2 12,4 1,5 0,59 0,026 3,2 10,5 1,3 0,63 0,025 3,2 8,5 1,1 0,63 0,014 3,2 6,5 1 0,63 0,033 3,2 4,5 0,8 0,53 0,042 3,2 2,8 0,6 0,34 0,321 4,2 1,7 -0,3 0,33 0,24

subte 3 0,3 0,1 0,10 0,33



Piso Altura (m) δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h9 3,2 5,00 4,80 0,19 0,198 3,2 4,40 4,20 0,19 0,197 3,2 3,80 3,60 0,19 0,196 3,2 3,20 3,00 0,22 0,195 3,2 2,50 2,40 0,22 0,164 3,2 1,80 1,90 0,19 0,163 3,2 1,20 1,40 0,13 0,162 3,2 0,80 0,90 0,09 0,471 4,2 0,50 -0,60 0,10 0,19

subte 3 0,10 0,20 0,03 0,07

Tabla N° 35: Desplazamientos relativos en punto 7 debido a sismo en Y.


Piso Altura (m) δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h9 3,2 19,4 3,4 0,53 0,03


49


8 3,2 17,6 3,1 0,62 0,037 3,2 15,6 2,7 0,72 0,066 3,2 13,3 2,4 0,72 0,065 3,2 10,9 2 0,78 0,034 3,2 8,4 1,6 0,72 0,063 3,2 6,1 1,2 0,66 0,062 3,2 4 0,9 0,56 0,061 4,2 2,1 0,4 0,45 0,10

subte 3 0,2 -0,1 0,07 0,00




subte 3 0,10 -0,30 0,03 0,10

Tabla N° 37: Desplazamientos relativos en punto 17 debido a sismo en Y


Piso Altura (m) δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h9 3,2 15,6 3,4 0,53 0,038 3,2 14,1 3,1 0,62 0,03


50


7 3,2 12,4 2,7 0,72 0,066 3,2 10,5 2,4 0,72 0,065 3,2 8,5 2 0,78 0,034 3,2 6,5 1,6 0,72 0,063 3,2 4,5 1,2 0,66 0,062 3,2 2,8 0,9 0,56 0,061 4,2 1,6 0,4 0,45 0,10

subte 3 0,3 -0,1 0,07 0,00




subte 3 0,10 -0,30 0,03 0,10

.Tabla N° 39: Desplazamientos relativos en punto 23 debido a sismo en Y.

SISMO X DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

Punto 1Desplazamient

o CMDesplazamiento

Pto 1 (ΔCM-ΔPto1)xx

(ΔCM-ΔPto1)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?Pis

oAltura

(m)Δ

CMxx ΔCMxyΔPto1

xx ΔPto1xy9 3,2 0,50 0,09 0,56 0,03 0,062 0,062 OK


51


8 3,2 0,59 0,06 0,63 0,06 0,031 0,000 OK7 3,2 0,63 0,06 0,72 0,06 0,094 0,000 OK6 3,2 0,69 0,03 0,75 0,06 0,062 0,031 OK5 3,2 0,69 0,06 0,78 0,03 0,094 0,031 OK4 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 0,031 0,031 OK3 3,2 0,56 0,03 0,66 0,06 0,094 0,031 OK2 3,2 0,47 0,03 0,59 0,09 0,125 0,063 OK1 4,2 0,38 0,02 0,45 0,05 0,071 0,024 OK

sub 3 0,10 0,00 0,07 0,03 0,033 0,033 OK

Tabla N° 40: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo X Punto 1.

SISMO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSPunto 1 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 1 (ΔCM-

ΔPto1)yx (ΔCM-ΔPto1)yy (ΔCM-ΔP) < 1 mm?Piso Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto1yx ΔPto1yy

9 3,2 0,094 0,281 0,13 0,19 0,031 0,094 OK8 3,2 0,125 0,313 0,19 0,19 0,062 0,125 OK7 3,2 0,094 0,344 0,22 0,19 0,125 0,156 OK6 3,2 0,094 0,313 0,22 0,19 0,125 0,125 OK5 3,2 0,031 0,344 0,25 0,16 0,219 0,188 OK4 3,2 0,063 0,313 0,22 0,16 0,156 0,156 OK3 3,2 0,063 0,281 0,19 0,16 0,125 0,125 OK2 3,2 0,031 0,188 0,22 0,13 0,188 0,062 OK1 4,2 0,095 0,214 0,17 0,07 0,071 0,143 OK

subte 3 0,000 0,067 0,03 0,07 0,033 0,000 OK

Tabla N° 41: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo Y Punto 1.

SISMO X DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

Punto 7Desplazamient

o CMDesplazamiento

Pto 7 (ΔCM-ΔPto7)xx

(ΔCM-ΔPto7)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?Pis Altura ΔCMxx ΔCMxy ΔPto7x ΔPto7x


52


o (m) x y9 3,2 0,50 0,09 0,47 0,01 0,031 0,087 OK8 3,2 0,59 0,06 0,53 0,01 0,063 0,048 OK7 3,2 0,63 0,06 0,59 0,02 0,031 0,046 OK6 3,2 0,69 0,03 0,63 0,02 0,062 0,012 OK5 3,2 0,69 0,06 0,63 0,01 0,062 0,051 OK4 3,2 0,69 0,03 0,63 0,03 0,063 0,000 OK3 3,2 0,56 0,03 0,53 0,04 0,031 0,013 OK2 3,2 0,47 0,03 0,34 0,32 0,125 0,290 OK1 4,2 0,38 0,02 0,33 0,24 0,048 0,211 OK

subte 3 0,10 0,00 0,10 0,33 0,000 0,333 OK


SISMO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSPunto 7 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 7 (ΔCM-ΔPto7)yx (ΔCM-

ΔPto7)yy(ΔCM-ΔP) < 1

mm?Piso Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto1yx ΔPto1yy9 3,2 0,094 0,281 0,19 0,19 0,094 0,094 OK8 3,2 0,125 0,313 0,19 0,19 0,063 0,125 OK7 3,2 0,094 0,344 0,19 0,19 0,094 0,156 OK6 3,2 0,094 0,313 0,22 0,19 0,125 0,125 OK5 3,2 0,031 0,344 0,22 0,16 0,188 0,188 OK4 3,2 0,063 0,313 0,19 0,16 0,125 0,156 OK3 3,2 0,063 0,281 0,13 0,16 0,063 0,125 OK2 3,2 0,031 0,188 0,09 0,47 0,063 0,281 OK1 4,2 0,095 0,214 0,10 0,19 0,000 0,024 OK

subte 3 0,000 0,067 0,03 0,07 0,033 0,000 OK


SISMO X DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSPunto 17 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 17 (ΔCM-ΔPto17)xx (ΔCM-ΔPto17)xy (ΔCM-ΔP) < 1


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mm?Piso Altura (m) ΔCMxx ΔCMxy ΔPto17xx ΔPto17xy9 3,2 0,50 0,09 0,53 0,03 0,031 0,063 OK8 3,2 0,59 0,06 0,62 0,03 0,031 0,031 OK7 3,2 0,63 0,06 0,72 0,06 0,094 0,000 OK6 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 0,031 0,031 OK5 3,2 0,69 0,06 0,78 0,03 0,094 0,031 OK4 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 0,031 0,031 OK3 3,2 0,56 0,03 0,66 0,06 0,094 0,031 OK2 3,2 0,47 0,03 0,56 0,06 0,094 0,031 OK1 4,2 0,38 0,02 0,45 0,10 0,071 0,071 OK

subte 3 0,10 0,00 0,07 0,00 0,033 0,000 OK


SISMO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSPunto 17 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 17 (ΔCM-

ΔPto17)yx (ΔCM-ΔPto17)yy (ΔCM-ΔP) < 1 mm?Piso

Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto17yx ΔPto17yy


subte 3 0,000 0,067 0,03 0,10 0,033 0,033 OK


SISMO X DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSProfesor(es): Juan Music – Sergio Vladilo

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Punto 23 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 23(ΔCM-ΔPto23)xx (ΔCM-

ΔPto23)xy(ΔCM-ΔP) < 1

mm?PisoAltura

(m) ΔCMxx ΔCMxy ΔPto23xx ΔPto23xy9 3,2 0,50 0,09 0,53 0,03 0,031 0,063 OK8 3,2 0,59 0,06 0,62 0,03 0,031 0,031 OK7 3,2 0,63 0,06 0,72 0,06 0,094 0,000 OK6 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 0,031 0,031 OK5 3,2 0,69 0,06 0,78 0,03 0,094 0,031 OK4 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 0,031 0,031 OK3 3,2 0,56 0,03 0,66 0,06 0,094 0,031 OK2 3,2 0,47 0,03 0,56 0,06 0,094 0,031 OK1 4,2 0,38 0,02 0,45 0,10 0,071 0,071 OK

subte 3 0,10 0,00 0,07 0,00 0,033 0,000 OK


SISMO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOSPunto 23 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 23

(ΔCM-ΔPto23)yx (ΔCM-ΔPto23)yy (ΔCM-ΔP) < 1 mm?Piso

Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto23yx ΔPto23yy


subte 3 0,000 0,067 0,03 0,10 0,033 0,033 OK


Por lo tanto se puede concluir que el edificio cumple con la sección 5.9.3 de la norma NCh 433 en

los puntos de las esquinas del edificio, para un sismo en X y para un sismo en Y


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Figura N° 16: Disposición de puntos más alejados para análisis.
