EL CONCEPTO ENTROPÍA Y SU APLICACIÓN EN OTRAS

CIENCIAS

Miguel Campos Salazar Depto.de Ciencias Básicas

Unidad Académica Los Ángeles Universidad de Concepción

En muchos textos de física, se hace una presentación de la segunda ley de la termodinámica aplicada a ciclos termodinámicos y a dispositivos cíclicos. Aunque este es un enfoque muy importante y útil, existen otros casos en que se tiene interés en procesos más que en ciclos. Por ejemplo, se podría estar interesado en el análisis que se puede hacer en base a la segunda ley de la termodinámica en procesos espontáneos que acontecen diariamente, tales como el proceso de combustión en un motor de un automóvil, el típico enfriamiento de un liquido a temperatura elevada que se encuentra en un recipiente al aire libre, la caída de un cuerpo tal como una piedra, o una pelota que está dando botes y termina por detenerse. Demás esta decir qué en todos estos casos, la energía se conserva siempre y por lo tanto se cumple la primera ley de la termodinámica. Sin embargo, para hacer un análisis de estos procesos en base a la segunda ley, se debe contar con una propiedad de los sistemas que traduzca la información que proporciona dicha ley y que actúe como poste indicador de los procesos que ocurren en la naturaleza. Tal propiedad existe y se conoce con el nombre de entropía.

El concepto de entropía fue primeramente usado por Rudolf Clausius, el año 1854 y la denominación fue dada también por Clausius en 1865 en orden de hacer más claro el significado de la segunda ley de la termodinámica. (La palabra entropía tiene origen griego y significa “transformación” o “transmutación”). Fig.1: Rudolf Clausius (1822-1888)

Pensando en la posibilidad que los profesores de Educación Media de nuestra Región, que trabajan en el área de las ciencias naturales tengan la obligación de entregar a sus alumnos el concepto de entropía, es que se ha hecho una afanosa revisión bibliográfica con el objetivo de construir una definición operativa con poco rigor matemático que permita acercarse al concepto de entropía, pero que cualitativamente entregue una familiarización con el término y el concepto involucrado, de modo que cuando se presente alguna definición con mayor rigurosidad matemática, los estudiantes entiendan de lo que se está hablando. Se sabe que cuando se habla de que la energía es constante, se refiere a la energía de un sistema aislado, análogamente, la entropía que se definirá se remitirá también a un sistema aislado, que por brevedad, se le llamará sistema. Para intentar construir una definición del concepto de entropía se analizara el esquema mostrado en la figura 2, donde se muestra un sistema que se encuentra en diferentes estados.

A

Entropía

B

C

D

Figura 2

Si la entropía en el sistema es mayor en el estado B que en el estado A, este puede pasar espontáneamente del estado A al estado B. Por otro lado, aún cuando la energía del sistema en el estado A es la misma que la energía de él en el estado D, si la entropía del sistema en el estado D es menor que la entropía de él en el estado A, el estado D no es accesible espontáneamente desde el estado A; para poder alcanzar dicho estado se debe “abrir esa puerta con sello hermético” del sistema, entrar en él con algún elemento técnico y conducirlo del estado A al estado D (a expensas de un cambio en el ambiente). Se ha de construir entonces una definición de entropía de modo que los procesos naturales de cualquier sistema lleven consigo un aumento de esta magnitud y los no naturales, una disminución. Además se quiere definir de modo que involucre los enunciados de Clausius y Kelvin de la segunda ley. Se llega así al siguiente enunciado: “Los procesos naturales van siempre acompañados de un incremento de la entropía del sistema”. Al enunciado anterior, a veces no se le llama segunda ley (que es, en propiedad, una recopilación de la experiencia directa), sino principio de la entropía, pues depende de la especificación de una propiedad, “la entropía”, que no forma parte de la experiencia directa. El principio de la entropía reproduce el enunciado de Kelvin, si se define la entropía de un sistema como la magnitud que aumenta cuando se eleva la temperatura del sistema y permanece constante cuando solo se realiza trabajo, disminuyendo consecuentemente cuando se enfría el sistema. Se puede incluir el enunciado de Clausius, si se supone que cuanto más elevada es la temperatura a la que se encuentra un sistema que recibe energía por el mecanismo calor, menor será su variación de entropía. Es el momento de intentar definir el concepto de entropía, más bien el cambio de entropía. Se ha deducido que la entropía de un sistema aumenta cuando a él se le eleva la

temperatura, y también que este es mayor cuanto menor es la temperatura. La definición más simple será en un proceso isotérmico, entonces:

atemperatur

calor entropía de Cambio =

Para lo que se quiere por ahora, la definición sirve, porque: � Si se suministra energía a un sistema calentándolo, entonces la energía suministrada por

el mecanismo calor es positiva, y por lo tanto el cambio de entropía lo será también. (es decir, aumentará la entropía).

� Si la energía se cede al ambiente por el mecanismo calor, esta es negativa y decrecerá

la entropía. � Si la energía se suministra por el mecanismo trabajo y no por el mecanismo calor (la

energía por el mecanismo calor es nula), entonces la entropía permanecerá constante. � Si el calentamiento tiene lugar a altas temperaturas, entonces la temperatura tiene un

valor alto y, si se añade una cantidad fija de energía por el mecanismo calor, el cambio de entropía será pequeño, mientras que para la misma cantidad de energía por este mecanismo si el calentamiento ocurre a bajas temperaturas, el cambio de entropía será grande.

La Entropía se puede medir Aunque las palabras ”temperatura y energía” y los conceptos básicos que ellas representan, son tan familiares que no resulta difícil comprender los fenómenos que en ellas se involucra, la idea de pequeños cambios de entropía entendida como calor/temperatura parece muy alejada de la experiencia cotidiana. Pero, ¿es realmente la temperatura un concepto tan familiar y, tan poco conocido el concepto de entropía? Imagínese un litro de agua caliente y un litro de agua fría; poseen diferentes temperaturas y, de hecho, tienen también diferentes entropías; el agua a mayor temperatura, tiene también mayor entropía que el agua “fría”. El hecho de añadir agua caliente al agua fría y obtener agua tibia obedece al cambio de entropía, (aunque la total permanece constante). ¿Se debe entender entonces que el término “caliente” denota una temperatura alta o significa una entropía alta? La temperatura se nos antoja familiar porque se puede medir: Se está habituado a la lectura del termómetro. La dificultad que se enfrenta al hablar de entropía es porque no se está familiarizado con los instrumentos que la miden y consecuentemente, no se está habituado a los resultados de tales mediciones. Para poder conocer más sobre el concepto de entropía se necesita un instrumento de medida, éste existe y se conoce con el nombre de entropímetro (Fig. 3).

Se llamará entropímetro al aparato que consta de una sonda que se introduce a una muestra y un indicador que entrega una lectura en una escala, como si se tratara de un termómetro.

Figura 3: Entropímetro El interior de un entropímetro es más complicado que el de un simple termómetro de mercurio. La sonda consta de un calentador (controlado por el mismo aparato) y un termómetro (que también está controlado). El microprocesador está programado para calcular la dependencia entre la temperatura de la muestra y la energía por el mecanismo calor cedida por el calentador. La lectura que aparece en el indicador es el cambio de entropía de la muestra entre la temperatura inicial y la temperatura final. Suponga que se desea medir el cambio de entropía producido cuando se calienta un trozo de hierro, ¿qué se necesita? Conectar el entropímetro al trozo de hierro y empezar a calentar, este calentamiento se debe realizar con extrema lentitud, cuidando que no se creen puntos calientes que falseen las lecturas (debe ser un proceso cuasiestático). El microprocesador toma la temperatura indicada por el termómetro y la traduce directamente en un cambio de entropía. En su programación, el microprocesador comienza por calcular la energía que se ha transferido al trozo de hierro desde el calentador, operación que ejecuta partiendo del incremento de temperatura causado por el calentamiento. Le basta, para ello, conocer la capacidad térmica (el calor específico) de la muestra, ya que el aumento de temperatura es directamente proporcional a la energía por el mecanismo calor suministrada. Incremento de temperatura

= (coeficiente de proporcionalidad)

X (calor suministrado)

Donde el coeficiente de proporcionalidad está relacionado directamente con la capacidad térmica (esta se puede medir con el mismo aparato, pero con un programa diferente en el microprocesador). El calentador suministra sólo una pequeña cantidad de energía térmica a la muestra. El microprocesador evalúa el cuociente (calor suministrado)/ temperatura y almacena el resultado. Al suministrar sólo un poco de energía por el mecanismo calor, la temperatura apenas sube, por lo que la expresión para la entropía es casi exacta. Sin embargo, como la muestra no es un depósito térmico infinito, la temperatura sí se incrementará un poco, y la siguiente aportación de energía por el mecanismo calor se producirá a una temperatura ligeramente superior a la anterior. Por tanto, el microprocesador evaluará el nuevo cuociente (calor suministrado)/temperatura con un valor de la temperatura levemente mayor a la anterior (en el límite, sólo infinitesimalmente mayor) y sumará el resultado al valor calculado anteriormente. El proceso sigue su curso. El termómetro registra temperaturas, el microprocesador divide y suma, y el calentamiento continúa hasta que la temperatura haya alcanzado el valor estimado por el experimentador. Finalmente el microprocesador indica el resultado de la suma acumulada de todos los pequeños valores del cuociente (calor suministrado)/Temperatura, que representa el cambio de entropía del trozo de hierro. Se ha establecido entonces que la entropía es una magnitud que se puede medir con la exactitud que se mide la temperatura, e incluso a través de un termómetro.

ENTROPÍA Y OTRAS CIENCIAS

El concepto entropía que originalmente se introdujo en la termodinámica clásica para dar una base cuantitativa al hecho de que los procesos que se producen en forma natural se efectúan en una dirección específica; posteriormente se utilizó en la termodinámica estadística, donde se consideró que la entropía era una medida del número de microestados que un sistema puede tener. También los ecólogos se interesaron directamente en los conceptos fundamentales de la termodinámica, porque definen algunas restricciones en la construcción de los ecosistemas. Por otro lado, el concepto de entropía está siendo utilizado en la Teoría de la comunicación, aquí, la entropía es considerada como una medida de la información. El concepto de Entropía en Ecología: Según Tyler (1990) "millones de mediciones hechas por científicos, han demostrado que en cualquier conversión de energía de una forma a otra, siempre hay una disminución de la calidad de la energía, o de la cantidad de energía útil". Este resumen de lo que siempre se encuentra que ocurre en la naturaleza es lo que se conoce como principio de degradación de la energía, o bien como segundo principio de la termodinámica: cuando la energía cambia de una forma a otra, parte de la energía útil siempre es degradada a una calidad inferior, más dispersa (entropía más alta) y menos útil. Generalmente, tal energía se degrada a la forma de energía térmica (por el

mecanismo calor) que se transfiere al ambiente y es dispersado con el movimiento al azar de las moléculas de aire o agua, a una temperatura relativamente baja. En otras palabras, de acuerdo con esta ley de la degradación de la calidad de la energía, "no se puede quedar en términos de calidad de la energía". Cuanta más energía se use, tanto más energía desordenada, de bajo grado (calor) o entropía, se agrega al ambiente. Nadie ha encontrado una excepción a esta ley científica fundamental. La vida también está ligada al segundo principio de la termodinámica. Como la vida representa una creación y la conservación de estructuras ordenadas (baja entropía). Por lo tanto, podría pensarse que la vida no está gobernada por el segundo principio de la termodinámica. Sin embargo, para formar y preservar el arreglo altamente ordenado de las moléculas y la red organizada de cambios químicos en el cuerpo humano, se debe continuamente adquirir y usar recursos materiales y recursos energéticos de alta calidad. Conforme se usan estos recursos, se agrega (transfiere) energía de baja calidad, desordenado (entropía alta) y material de desecho al entorno. Plantar, cultivar, procesar y cocinar los alimentos, requieren energía de alta calidad y recursos materiales que transfieren energía térmica de baja calidad y material de desperdicios al ambiente. Esto ocurre también, cuando los depósitos concentrados de minerales y combustibles se extraen de la corteza terrestre, se procesan y utilizan o queman para calentar y enfriar las edificaciones que los seres humanos ocupan, para movilizarse y para construir caminos y otros elementos que se utilizan a diario. Las mediciones muestran que la cantidad total de entropía, en forma de energía térmica de baja calidad dispersa, y de materia de baja calidad dispersa, también enviados al ambiente para mantener vivo al ser humano (o a cualquier otro organismo vivo), y proporcionar todos los elementos que se usan, es mucho mayor que el desorden conservado en el cuerpo. Por tanto, "todas las formas de vida son minúsculos depósitos de orden (baja entropía) que se conservan por la creación de un mar de desorden (alta entropía) en el ambiente. La característica primaria de cualquier sociedad industrial avanzada, es una continua transferencia siempre creciente de energía de alta calidad y recursos materiales para mantener el orden en los cuerpos de los seres humanos y los grandes receptáculos de orden que llaman civilización". Como resultado, las sociedades industrializadas de hoy, incrementan la entropía del ambiente a una rapidez mayor que cualquier otra sociedad en la historia de la humanidad. El segundo principio de la termodinámica dice que no podemos evitar esta trampa de la entropía, pero podemos reducir o minimizar la producción del desorden entrópico. El concepto de Entropía en la Teoría de la Comunicación: Estudiar la comunicación humana significa incursionar en las interrelaciones entre los individuos y las formas que estas relaciones adquieren. El inicio de este estudio se le atribuye a Claude E. Shannon a través de un articulo publicado el año 1948 en la revista: Bell System Technical Journal, titulado,:”A mathematical Theory of Communication.” Los modelos comunicacionales se definen en virtud de las formas de expresión que dichas interrelaciones tienen. Estos modelos desde la perspectiva de la comunicación se pueden clasificar atendiendo preferentemente a las modalidades de interrelación en los flujos de

información y/o energía, con el fin de visualizar las formas de comunicación que los caracteriza. Una agrupación genérica los asocia en: a) Sistemas análogos o isomorficos b) Sistemas homeostáticos basados en la teoría cibernética. Estos últimos (b) tienden a mantener un estado sistemático basado en ajustes internos, los que se sustentan en el control de la comunicación para la toma de decisiones. El principio que fundamenta los sistemas homeostáticos está basado en el segundo principio de la termodinámica, que dice "todo sistema tiende a perder energía, por lo tanto desarrolla una tendencia natural hacia la entropía, es decir hacia su autodestrucción”. La homeostasis, desde la perspectiva comunicacional, correspondería a las transferencias de información, ejercidos en los sistemas entre los nodos que lo constituyen, para desarrollar las autorregulaciones que inhiban las tendencias entrópicas:, las cuales pueden provenir tanto del interior del sistema, que consiste en todos los procedimientos desarrollados por los hombres que participan del sistema; o del ambiente, que es todo lo que rodea al sistema y lo influye directamente. El orden se logra por la fluidez comunicacional entre los elementos, y la comunicación se hace eficiente a través del manejo de la información. El control, es el producto de la retroalimentación que, a su vez, se recicla como nueva información que facilita la estabilidad. Los homeostáticos de alta capacidad comunicacional, que potencian sus flujos internos de intercambio de información, de tal manera que se capacitan para neutralizar los factores destructivos que ellos mismos puedan generar o los que provengan del ambiente. Ej. (El organismo humano con el sistema inmunológico funcionando eficientemente). Los sistemas entrópicos, han perdido ésta capacidad y tienden fuertemente hacia la autodestrucción. Ej. (Un ser humano enfermo Terminal, o una empresa en proceso de quiebra). El caso de la Entropía Económica: Un artículo publicado por Jesús Lizcano Álvarez, (catedrático de Economía Financiera y Contabilidad de la Universidad Autónoma de Madrid, Director de la Revista “Encuentros Multidisciplinares”), titulado: Relaciones entre la Física y la Economía, trata en extenso el caso de la entropía económica. Para acceder a este artículo debe ingresar a Google : FORO DE ACTUALIDAD CIENCIA Y TECNOLOGIA. HISTORICO. A modo de conclusión se puede decir que la discusión y análisis de la teoría de la evolución biológica frente a la validez del segundo principio, o la meditación en torno del origen y futuro del universo, son oportunidades que deben aprovechar los profesores para mostrar al alumno, como principios que”aparentemente“ solo caen en el campo de la física, tienen proyecciones importantes en otros campos de la actividad humana.

También no se debe olvidar que el segundo principio de la termodinámica tiene un valor formativo enorme que permite el logro de objetivos importantes de la enseñanza de las ciencias de la naturaleza. Por lo mismo, se debe buscar la forma de cómo poder ser entregado al alumno de modo que se pueda mostrar un equilibrio entre el enunciado de fácil entendimiento con aquellos que son más complicados y que dan cuenta de las verdades que encierra este importante principio de la naturaleza.

BIBLIOGRAFÍA: • Atkins, P. (1992) La segunda ley: prensa científica, S A. Barcelona Primera edición.

Impreso en España. • Cengel, Y; Boles, M.A. (1996) Termodinámica, Tomo I Segunda edición. McGraw-

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• Tyler, G .Jr. Ecología y Medio Ambiente. Grupo Edit. Iberoamérica, 1990.

• Zemansky, M. (1973) Calor y Termodinámica, Editorial Aguilar cuarta Edición,

España.

• APUNTES: Análisis de Sistemas. Programa de Post Titulo, Especialidad en

Computación Educacional, Universidad de Concepción