Elasticidad de la Demanda (Dx).
Dx = f ( , , , , , , ).
La demanda de un bien determinado es
explicada normalmente por una funcin que
incluye una serie de variables escogidas por el
investigador.
Entre las variables tenemos el precio del bien
en estudio (px), el precio de un bien
relacionado ( ), pudiendo ser un bien
complementario o sustituto, el ingreso real de
los consumidores (Y), la cantidad de
consumidores (qx), y otras variables
dependiendo de la informacin disponible.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Si se cuenta con una funcin de demanda del
siguiente tipo:
Que es una ecuacin lineal, podemos observar
que los coeficientes nos dan la informacin de
la sensibilidad de variaciones del consumo
cuando vara la variable independiente,
asumiendo que el resto de variables se
mantienen constantes, supuesto conocido
como el ceteris paribus.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
En el caso del precio del bien x, un aumentoen una unidad monetaria del precio de este
bien ocasionara una cada en el consumo del
bien x en una cantidad igual al valor delcoeficiente a.
El esquema de anlisis es el siguiente:
Variacin en el consumo
de X (cantidades)
Variacin en el precio de X
(unidades monetarias).
En el esquema anterior se observa que la
variacin de las variables son en diferentes
unidades de medida.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
El precio estar en unidades monetarias y elconsumo estar en cantidades fsicas del bienX.
Es importante resaltar que esta relacin devariaciones se dara siempre y cuando el restode variables no sufran variaciones, de acuerdoal supuesto del ceteris paribus.
Supongamos que el precio del bien xdisminuye en 2.00 um. de un precio promediode 20.00 um.; y como resultado de estadisminucin, el consumo aumentara en 100unidades, en un periodo de tiempo, y el resto devariables se mantengan constantes.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Qu informacin nos daran estos cambios?
Vemos que estamos comparando unidades
monetarias con cantidades del bien X, lo querealmente resulta poco ventajoso, pues no se
puede interpretar por las diferencias de las
unidades de medida, pues surgen las
siguientes preguntas:
En que medida han disminuido el precio y ha
aumentado el consumo?
Cmo sabemos si 100 unidades es
considerable respecto a la cada del precio?
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Variacin porcentual en el
consumo de X.
Variacin porcentual en el
precio de X.
En tal sentido se hace necesario efectuar la
comparacin entre cambios relativos, es decir,
entre cambios porcentuales, as tendramos el
siguiente esquema:
Pendiente de una Curva de Demanda:
y
x
y1 y0
x1 x0m
Elasticidad de la Demanda (Dx).
.Px
Qx
Dxqx0
px1
qx1
px0
De la definicin: La pendiente
de una curva de demanda,
tenemos; el cambio en el
precio dividido entre el cambio
en la cantidad demandada:
Pd
Qdm =
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Algunas veces es interesante medir la
sensibilidad de la cantidad demandada de un
bien ante el incremento de los precios.
Una forma de medir la sensibilidad es por
medio de la derivada de la demanda con
respecto al precio:
Sin embargo, esta medida de sensibilidad no es
buena porque depende de las unidades de
medida de los bienes.
Dx y
x=
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Para solucionar este problema se ha creado el
concepto de elasticidad, el cual es
independiente de las unidades de medida de
los bienes.
Los economistas emplean la elasticidad como
medida de la sensibilidad de:
La cantidad demandada del bien x respecto asu precio (elasticidad precio de demanda).
Indica cmo cambia la cantidad demandada
(en trminos porcentuales) de un bien x anteuna variacin porcentual del precio.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
La demanda del bien x en relacin al preciodel bien y (elasticidad precio cruzada dedemanda).
Indica cmo cambia la cantidad demandada (en
trminos porcentuales) de un bien x ante unavariacin porcentual del precio un bien y.
La demanda por el bien x en relacin alingreso (elasticidad ingreso de demanda).
Indica cmo cambia la cantidad demandada (en
trminos porcentuales) de un bien x ante unavariacin porcentual del ingreso del
consumidor.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
La cantidad ofertada del bien x respecto a suprecio (elasticidad precio de oferta).
Indica cmo cambia la cantidad ofertadas (en
trminos porcentuales) de un bien x ante unavariacin porcentual del precio.
Pregunta: Por qu no empleamos la
pendiente de la curva de demanda como
medida de la sensibilidad de la cantidad
demandada frente a un cambio en el precio?
.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
.
X1*
5 50
10 10Pendiente = - 2 Pendiente = - 0.2
p1 p1
X1*
En cul de estos casos la cantidad demandada
es ms sensible al cambio en el precio?
5 50
10 10
p1 p1
X1* X1
*
Pendiente = - 2 Pendiente = - 0.2
Elasticidad de la Demanda (Dx).
La cantidad demandada es igual de sensible
en los dos casos.
Decenas Unidades
Respuesta: Debido a que el valor de la
sensibilidad, depende de las unidades de
medida empleadas.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Cabe destacar que el signo negativo es porque loscambios en los valores porcentuales de lasvariables en estudio estn en sentido opuestodebido a la ley de la demanda.
Si los cambios en el precio son infinitamentepequeos, en lugar de incrementos tendramosdiferenciales parciales:
Elasticidad de la Demanda (Dx).
La informacin de los cambios relativos de
ambas variables asumiendo que la variable
dependiente es la variacin porcentual del
consumo y la variable independiente es la
variacin porcentual del precio y teniendo en
cuenta que el resto de variables de la funcin
de la demanda se mantienen constantes
(ceteris paribus)..
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Esta ltima forma de la elasticidad precio lapodemos relacionar con una funcin lineal de lademanda.
Si tenemos la misma ecuacin planteadaanteriormente:
Si derivamos respecto al precio del bien X,tenemos que:
El coeficiente a tiene un signo negativo por la leyde la demanda, y nos da la sensibilidad de cambiosen el consumo ante variaciones del precio del bienX ceteris paribus.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Reemplazando en la ecuacin de la elasticidad
precio, tenemos:
Conociendo la funcin lineal de la demanda, es
posible estimar la elasticidad precio.
Si observamos esta ecuacin, para diferentes
valores del precio, existir un consumo
determinado, lo que ocasiona que para cada
valor de precio y consumo de una funcin de
demanda, tendremos diferentes valores del
coeficiente de la elasticidad precio.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
En otras palabras, a lo largo de la curva de lademanda, ceteris paribus, tendremos diferentesvalores del coeficiente de la elasticidad precio.
Cmo sabremos la elasticidad si sta varapara diferentes precios?.
La respuesta es la siguiente:
Si bien es cierto que tericamente una funcinde la demanda lineal tendr diferentes valoresdel coeficiente de la elasticidad precio de lademanda, el precio del bien lo define elmercado, y por tanto tambin la elasticidadprecio.
Elasticidad Arco de la Demanda (Dx).
En una economa estable, los precios no tienencambios bruscos, pero si se da el caso que elprecio vara de manera considerable, entoncesla elasticidad precio tambin sufrir unamodificacin en su coeficiente .
En el caso que no se tenga la funcin lineal dela demanda y solamente se tengan datos devariaciones en el precio y en el consumo, yasumiendo que el resto de variables semantienen constantes, entonces, el coeficientede la elasticidad precio ser calculado con lasiguiente frmula, que es denominada laelasticidad arco de la demanda respecto alprecio:
Elasticidad Arco de la Demanda (Dx).
Es importante resaltar que si se estima la
elasticidad precio habiendo efectuado la
variacin del precio del punto 1 al punto 2,el valor del coeficiente de la elasticidad precio
ser diferente a si se considera que el cambio
se ha dado desde el punto 2 al punto 1.
Px
Qx
Elasticidad Arco de la Demanda (Dx).
q0q1
pp
p0
p1
pp + h
pp - h
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Elasticidad-punto de la demanda (un ejemplo):
Supongamos que:
El precio aumenta de 8 dlares a 10 y
esperamos que la cantidad demandada
disminuya de 6 unidades a 4.
El porcentaje de variacin del precio es igual a:.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
El porcentaje de variacin de la cantidad es
igual a:
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Conjuntando ambos casos:
Para el primero:
Para el segundo:
Cul es la respuesta correcta?
Esta diferencia en el valor del coeficiente de la
elasticidad precio se da porque los valores que
se toman en la ecuacin son diferentes.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Dependiendo de si el precio aumenta o disminuye,
porque si el precio aumenta, entonces se toma
como punto de partida el precio inferior, y si el
precio disminuye, se tomar el mayor.
Por esta razn, y con la idea de eliminar esta
distorsin, en vez de utilizar un valor del precio y
del consumo, se utiliza el valor medio del precio y
del consumo.
La elasticidad precio que se obtiene sera as un
promedio en un arco de la recta de la demanda.
En otras palabras, la elasticidad precio que se
obtiene es para todo el arco conformado entre el
precio inicial y el final.
Elasticidad de la Demanda (Dx).
Elasticidad arco de la demanda (un ejemplo):
Supongamos que:
El precio aumenta de 8 dlares a 10 y
esperamos que la cantidad demandada
disminuya de 6 unidades a 4.
Px
Qx
Elasticidad de la Demanda (Dx).
x1
p1
Esta es la elasticidad en el punto: (x1, p1).
Por ejemplo, supongamos que:
p1 = a b x1. x1 = (a - p1) / b y
Entonces:
Valores en la Elasticidad de la Demanda (Dx).
.Px
Qx
Sea p1 = a b X1
a
a/b
Entonces:
Si p1 = 0
Si p1 =
a/2b
a/2
Valores en la Elasticidad de la Demanda (Dx).
.Px
Qx
Sea p1 = a b X1
a
a/b
Entonces:
Si p1 = 0
Si p1 = a
a/2b
a/2
Valores en la Elasticidad de la Demanda (Dx).
El coeficiente de la elasticidad precio de lademanda vara en los diferentes puntos de la curvade la demanda .
Px
Qx
a
a/b
(elasticidad unitaria)
Elstica
Inelstica
Elasticidad de la Demanda (Dx).
P
Q
P1
P2
P3 Q1 Q2 Q3
Elasticidad
Precio Unitaria
Demanda Elstica
Demanda
Inelstica
rea A
rea B
rea C
Zona I
Zona II
1
3
2
Valores en la Elasticidad de la Demanda (Dx).
Existen dos zonas, la I y la II, en la zona I lademanda es elstica y en la zona II, la demandaes inelstica.
La demanda es elstica porque el coeficientede la elasticidad precio es mayor que la unidaden valor absoluto; cuando la demanda esinelstica el coeficiente es menor que launidad, en valor absoluto, y cuando elcoeficiente es igual que la unidad, en valorabsoluto, segn la figura, es el caso del puntoque divide a la curva de la demanda en dospartes de igual longitud.
En la zona I la demanda es elstica y en la zonaII, la demanda es inelstica.
Demanda Perfectamente Inelstica.
Q x
Px
4
5
Demanda
100
Elasticidad = 0
Un incremento en elprecio deja la cantidaddemandada sin cambioalguno.
Elsticidad =
Cantidad
Precio
Demanda
1. A cualquier precio arribade 4, la cantidad demandadaes cero.
2. Al precio excto de 4,los consumidores comprancualquier cantidad.
3. A precios debajo de 4, lacantidad demandada es infinita.
Demanda Perfectamente Elstica.
$4
Elsticidad < 1 = Inelstica
Cantidad
Precio
4
$5Un 22% deincrementoen el precio...
10090
. ...genera una disminucin de 11% en la cantidad.
Demanda Inelstica.
Elsticidad = 1
Cantidad
Precio
4
$5Un 22% deincrementoen el precio...
Demanda
10080
. ...genera una disminucin de 22% en la cantidad.
Demanda Unitaria.
Elsticidad > 1
Cantidad
Precio
$5Un 22% deincrementoen el precio...
10060
. ...genera una disminucin de 45% en la cantidad.
Demanda Elstica.
Demanda
4
$4
Demanda
Cantidad0
Precio
4 * 100 = $400
(IT = Px * Qx)
100Q
La Elasticidad y el Ingreso Total.
A
Ingreso Total es la cantidad pagado por los compradores y
recibida por los vendedores de un bien.
P
Se calcula como el precio del bien
multiplicado por la cantidad
vendida.
IT = Px * Qx
La Elasticidad y el Ingreso Total.
Con una curva de demanda inelstica un
incremento en el precio conduce a una
disminucin en la cantidad proporcionalmente
menor.
En consecuencia, el ingreso total se
incrementa.
Con una curva de demanda elstica, un
incremento en el precio conduce a una
disminucin en la cantidad demandada
proporcionalmente mayor.
En consecuencia, el ingreso total disminuye.
$3
Cantidad0
Precio
80
IT = $240
Demanda$1 Demanda
Cantidad0
IT = $100
100
Precio
Un incremento en el
precio de 1 a 3...
conduce a un incremento del ingreso
total de 100 a 240
Elasticidad e Ingreso Total:
Demanda Inelstica
Elasticidad e Ingreso Total:
Demanda Elstica
Demanda
Cantidad0
$4
50
Demanda
Cantidad0
Precio
IT = $100
$5
20
IT = $200
Un incremento
en el precio de 4 a 5....conduce a una
disminucin del ingreso
total de 200 a 100
Precio
Elasticidad Ingreso de la Demanda.
Elasticidad Ingreso de Demanda mide cunto
responde la cantidad demandada de un bien a
un cambio en el ingreso del consumidor.
Se estima como el porcentaje de cambio en la
cantidad demandada dividido entre el
porcentaje de cambio en el ingreso.
.
Elsticidad Ingreso
cambio % en la cantidad demandada
cambio % en el ingreso=
Elasticidad Ingreso de la Demanda.
Al igual que la demanda puede ser medida por
un coeficiente como la elasticidad precio de la
demanda, sta puede ser medida pero tomando
como variable el ingreso de los consumidores.
La ecuacin es la siguiente:
En esta ecuacin se mide la variacin
porcentual del consumo cuando aumenta el
ingreso de los consumidores.
Elasticidad Ingreso de la Demanda.
Este coeficiente puede ser positivo o negativo.Si es positivo significa que el bien en estudio,el cual vara su consumo, es un bien normal, ysi el coeficiente es negativo, el bien serinferior.
Un mayor ingreso incrementa la cantidaddemanda para bienes normales perodisminuye la cantidad demandada para bienesinferiores.
Este coeficiente se puede estimar teniendouna funcin de demanda con los coeficientesrespectivos, siguiendo los pasos dados en elcaso de la elasticidad precio de la demanda.
Elasticidad Ingreso de la Demanda.
Los bienes que los consumidores consideran
como necesidades tienden a tener una
elasticidad inelstica al ingreso.
Ejemplos: alimentos, ropa, servicios pblicos,
servicios mdicos, gasolina.
Los bienes que los consumidores consideran
como un lujo tienden a tener una elasticidad
elstica al ingreso.
Ejemplos: carros deportivos, alimentos caros,
pieles.
Elasticidad Cruzada de la Demanda (Dx).
La elasticidad cruzada de la demanda es un
coeficiente que nos da la informacin si dos
bienes son complementarios o sustitutos.
La ecuacin es la siguiente:
Se le llama cruzada porque relaciona cambios
en el precio de un bien y como influye en el
consumo de otro bien.
En el caso de la ecuacin anterior, tenemos
que cambios en precio del bien Y, impactanen el consumo del bien X.
Elasticidad Cruzada de la Demanda (Dx).
Tenemos el caso en que el precio del bien Yaumenta y este bien es sustituto del bien X,entonces la demanda del bien X se expande yaumenta el consumo de X, en vista que ambosse sustituyen en el consumo y compiten por el
precio.
Si disminuye el precio de Y, la demanda de Xse contrae.
Si el signo de este coeficiente es positivo
significa que los bienes que se estn analizando
son sustitutos y si el signo del coeficiente es
negativo, los bienes sern complementarios, es
decir, se complementan en el consumo.
Elasticidad Cruzada de la Demanda (Dx).
Si se observa la ecuacin de la demanda lineal,
al inicio de la presentacin, los signos de los
coeficientes de los bienes relacionados, Y yZ, tambin nos darn la informacin si losbienes son sustitutos o complementarios, sin
necesidad de conocer los coeficientes de la
elasticidad.
Los mismo sucede con el caso del ingreso,
pues, el signo del coeficiente respectivo nos
dar la informacin si el bien en estudio es
normal o inferior.
Ejercicios de Elasticidad de la Demanda (Dx).
Cantidad (qx) Precio (px) Ingreso (Y) Precio (py)
A 3 30 30 8
B 5 28 44 15
C 9 25 50 16
D 12 22 70 20
E 16 18 60 18
F 20 15 48 14
G 25 11 29 9
Con la siguiente tabla calcule lo que se pide:
Elasticidad Punto y arco para los casos:
Elasticidad precio de la demanda del intervalo E-F, explique.Elasticidad ingreso de la demanda del intervalo D-E, explique. Elasticidad cruzada de la demanda del intervalo B-D, explique.
Elasticidad Precio de la Demanda (Dx).
Sea el caso: E-F (Punto)
Ante una reduccin del precio, la demanda es elstica
al precio, lo que nos indica que por cada unidad
porcentual que disminuya el precio las cantidades
aumentaran en 1.50 %.
Cantidad (qx) Precio (px)
E 16 18
F 20 15
Elasticidad Precio de la Demanda (Dx).
Sea el caso: E-F (Arco)
Ante una reduccin el precio la demanda es elstica alprecio, lo que nos indica que por cada unidad porcentualque reduzca el precio, las cantidades aumentaran en 1.21 %.
Cantidad (qx) Precio (px)
E 16 18
F 20 15
1.2191
Elasticidad Ingreso de la Demanda (Dx).
Sea el caso: D-E (Punto)
Con la reduccin del ingreso, la demanda es elstica
al ingreso, lo que nos indica que por cada unidad
porcentual que disminuya el ingreso, las cantidades
demandadas disminuirn en 2.33 %, el signo nos
indica que es un bien inferior.
Cantidad (qx) Ingreso (Y)
D 12 70
E 16 60
Elasticidad Ingreso de la Demanda (Dx).
Sea el caso: D-E (Arco)
Con la reduccin el ingreso, la demanda es elstica alingreso, lo que nos indica que por cada unidad porcentualque reduzca el precio, las cantidades disminuyen en 1.85 %el signo nos indica que es un bien inferior.
Cantidad (qx) Ingreso (Y)
D 12 70
E 16 60
Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda (Dx).
Sea el caso: B-D. (Punto)
Ante una aumento del precio de y, la demanda eselstica al precio y, lo que nos indica que por cadaunidad porcentual que se incremente el precio y lascantidades aumentarn en 4.20 %, el signo nos indica
que es un bien sustituto.
Cantidad (qx) Precio (py)
B 5 15
D 12 20
Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda (Dx).
Sea el caso: B-D (Arco)
Ante una aumento del precio de y, la demanda eselstica al precio y, lo que nos indica que por cadaunidad porcentual que se incremente el precio y lascantidades aumentarn en 2.88 %, el signo nos indicaque es un bien sustituto.
Cantidad (qx) Precio (py)
B 5 15
D 12 20
Elasticidad Precio de la Oferta (Ox).
Elasticidad Precio de Oferta mide cunto
responde la cantidad ofertada a un cambio en
el precio.
Rangos de Elsticidad:
Perfectamente Elstica:
Elstica:
Elasticidad Unitaria:
Inelstica:
Perfectamente Inelstica:
.
Oferta Perfectamente Inelstica
.
Cantidad
Precio
4
$5
Oferta
1002. ...deja la cantidad ofertada sin ningn cambio.
1. Un incrementoen el precio...
Elasticidad = 0
Oferta Inelstica
.
Cantidad
Precio
4
$51. Un 22%Incrementoen el precio...
110100
Oferta
2. ...genera un incremento de 10% de incremento en la cantidad
Elasticidad < 1
Oferta con Elasticidad Unitaria
.
Cantidad
Precio
4
$51. Un 22%incrementpen el precio....
125100
Oferta
Elasticidad = 1
2. ...genera un incremento de 22% en la cantidad.
Oferta Elstica
.
Cantidad
Precio
4
$51. Un 22%incrementoenprecio...
200100
Oferta
Elasticidad > 1
2. ...genera un 67% de incremento en la cantidad.
Oferta Perfectamente Elstica.
.
Cantidad
Precio
Oferta$4
1. Para cualquier precioarriba de 4, la cantidad ofertadaes infinita.
2. Al precio excto de4,los productores ofertancualquier cantidad.
3. Para cualquier precio menor a 4,la cantidad ofertada es cero.
Elasticidad =
Elasticidad Precio de la Oferta (Ox).
Para su calculo se tiene:
La elasticidad precio de oferta mide cunto
responde la cantidad ofertada a los cambios
en el precio.
En muchos mercados, la oferta es ms elstica
en el largo plazo que en el corto plazo.
Elasticidad Precio de la Oferta (Ox).
Ejercicio:
Calcular la elasticidad de artefactos elctricos
cuando el precio pasa de 50 a 100:
Tabla de oferta de Artefactos elctricos.
Cantidad (qx) Precio (px)
A 200 50
B 300 100
Elasticidad Precio de la Oferta (Ox).
La elasticidad precio de la oferta es unitaria.
Ante un aumento del precio, la oferta es de
elasticidad unitaria al precio, lo que nos indica
que por cada unidad porcentual que aumente
el precio las cantidades aumentaran en 1 %.
En el caso de elasticidad arco:
Elasticidad Precio de la Oferta (Ox).
La elasticidad precio de la oferta es inelstica.
Ante un aumento del precio, la oferta es de
inelstica al precio, lo que nos indica que por
cada unidad porcentual que aumente el precio
las cantidades aumentaran en 0.60 %.
..
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