El plano cartesiano y
graficación de puntos
Por Eugenio Skerrett
El plano cartesiano Autor: René Descartes Otros nombres:
Plano rectangularPlano de coordenadas rectangulares
Plano de ejes coordenadosPlano coordenado
El plano cartesiano Descripción
Dos rectas “cruzadas” a 90° Las rectas están graduadas Las rectas se llaman ejes
en la horizontal se marcan los valores “x”; se llama eje de “x” o de las abcisas
en la vertical se marcan los valores “y”; se llama eje de “y” o de las ordenadas
El lugar donde se cruzan los ejes se llama el origen El plano se divide en cuatro regiones
III
III IV
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1-2
-3-4
-5-6
-7-8
21
4 3
65
87
x
y
La gráfica de un punto A los valores de los ejes se les llama
coordenadas de los ejes. La gráfica de un punto es un dibujo o marca de
un lugar específico en el plano. Se marca utilizando las coordenadas de los ejes. Las coordenadas de un punto se determinan
trazando líneas imaginarias a 90° desde el punto hasta cruzar los ejes “x” e “y”. Las coordenadas identificadas en el cruze son las coordenadas del punto.
La gráfica de un punto A las coordenadas del punto se les llama
par ordenado porque: Son dos Se escriben en orden: la de “x” primero, seguida
por la “y”
Se escriben dentro de paréntesis separadas por una coma: (x,y)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1-2
-3-4
-5-6
-7-8
21
4 3
65
87
x
y
A
A está en (8,6)
La gráfica de un punto
Procediendo a la inversa se puede localizar un punto en el plano si se conocen sus coordenadas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1-2
-3-4
-5-6
-7-8
21
4 3
65
87
x
y
B está en (6,-4)
B
Resumen
En el plano cartesiano se pueden graficar puntos, es decir, localizar posiciones utilizando la relación de valores variables a los que les llamaremos coordenadas. Ésto se logra gracias a una ingeniosa combinación de Álgebra y Geometría.
Ejercicios de práctica
1. Escribe las coordenadas de los siguientes en tu libreta
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1-2
-3-4
-5-6
-7-8
21
4 3
65
87
x
y
E B
D C
A
F
G
Respuestas del problema 1
A. (0, 0) ; el origen
B. (3, 3)
C. (6, 8)
D. (-4, 7)
E. (-6, 2)
F. (-8, - 5)
Ejercicios de práctica 2. Dibuja los siguientes en la hoja de cuadrículas
a) H(4, 7)
b) I(3, -8)
c) J(-2, -5)
d) K(5, -2)
e) L(-5, 3)
f) M(7, 0)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1-2
-3-4
-5-6
-7-8
21
4 3
65
87
x
y
M
I
J
H
L
K G
Respuestas del problema 2