7/23/2019 El Cristal Ideal
1/8
7/23/2019 El Cristal Ideal
2/8
22/03/2013
L o s 7 Sistemas C; is.ta inos
ca Solo existen 7 tips de clulas unit arits t|uc ocupan
otalmenle el
espacio
l
j .
i
iicx agonal'
Rombodrica o-bsc,(IL=P
=90 ,7=
120
a=b-c. a=f3 |' -90"
7|;lf-nioial Ortcirombica
n c l i
Sistemas G r i s t a l i n o sy
Redes de
Bravais
I os
sistemas
cristalinos son
apenas
entidades geom tricas .
Cuando posicionanios tomos dentro de
estos sistemas
iurmanios
redes
(o estructuras) cristalinas.
L i i
i[
^ cu^
i j
1 p c r n i u
I
oc uj u > c j
lu i
u
"
Nosotros vamos a estudiar
apenas las:redcs
mas sencil las:
la cubica simple - es (se - simple
cut)ic)
la cb ica de cuerpo centrado - ccc (bcc - body cenlered cubic )
'
la cbica de
cara cenU'ada
- ele (ice -
tace
cenicrcd
c u b i c i
" ia
bcsagoaal
C i n p H c a - he
( l i cp
- hexagonal ci se paeked)
L as 14 Redes de
B r a v a i s
i
OIOTfonihica
i lc
F.structiiraisCristalinfis de
l**?
K
^et^^lep
M Como el
enlace
met lico es no direc cion al no. hay grandes
restricciones en cuanto al nmero y posicin de tomos
compa cto. ' .
Q f i La ma yor parte de los metales se est ruct ura en las redes
cic. ccc c lie
C'' De aqui para frente representaremos los tomos com o
esferas riaidas que se tocan. Las esferas estaran centrada s
en los puntos de la red cristalina.
La red ccc
'
La red cbica de cuerpo centrado es una red cbica en la cual
existe un tomo en
cada
vrtice y un aiomo en el centro del
cubo. Los tomos se tocan a lo largo de la diagonal.
; I
a t
H )r l ie e i i ip ;Hii ie l i
) m M M t l >
i i l t i i t i
(.'\P:'' - atomic packing factor)
tomo enero 1
/8
de tomo
_
V o h m e n o m o . K ) _
Vohm en{ciki )
:
N{amo V{\alomo)
i N u m c r o
de
n t o m o s e n
la
c l u l a
i i n i l t i
Na- I -I 8x(l/ 8)'- 2
R e l a c i n e n t r e
a e
4R=a\'3=-->a =
'liyV3
FEA... "
6 4 / ;
3 V 3
La red efe
' La red cbica de
cara
centrad a es una red c bi ca en la cual existe
un tomo en
cada
vrtice y un tomo en el centro de
cada cara
d el cub o. Los tomos se tocan a lo largo de las diagonales de las
cara.s
del cubo.
_ N ' i i m e r o de f o m o s e i i cl>( a tmitrin
Na=6xl/2 + 8x(l/8)-4
K e l a c i i i
e i i l r e a c r
4R =a
V 2
=>a-2RV2
>
l/S de tnmo
FP-Aofi, ^Volumen de los lornos - 0.74.
Volumen de hi clula
La red efe m a mas amipacfa
7/23/2019 El Cristal Ideal
3/8
22 03 2013
La
red he
I,a red hexagonal compacta puede ;;trrepresentada por un
prisma conbasehexagonal, con t omo en iabasey tapa, y un
plano de tomosa media altura.
Nimtr-iticlomosen I ctiili imljri
N a = i 2 v i / 6 + 2 x ( l / 2 ) - t - 3 = 6
2 R a
1.U: valoi v a l 1,1
metales reales
La
red he
(con.)
Clculo
Uc
factor de cnipaquei iiiicnto atmi co
2 2 - 1
- n - ~^c = ' - ' * J ,?.' 3,2 ar''
.
t
f E l .1 ,S - ( 1" m
redundancia Carad elprisma
Resumo
Direcciones
s Iuvwj
Familias
de direcciones
I < l l V V V - >
Planos
( h k l )
(mdices de M i l l e r )
t
En la hexagonal (hkil)
(ndices
de
Miller-Bravais)
1 - -(I . 1 k)
Familias
de planos
j i
{ l i k i }
. ,
Densidad tmica
Planar
Anlogo
al factor de empaquetamiento atmico, que
corresponde a i a densidad volumtrica de tomos,
podemos
definir
la
densidad
atmica
planar
A '
~
Arca lotal
de
Aloinos/Arca
del Plano
ejemplo
o i
Calcule ia
A I '
de ios planos
{lO
en la red Cl-C
Nmerutola] lie Un iias I j / t .:
Areatolal del alomo i xArcade i .ilnnio .;'3TK^
Areadel Plano c 4I aV 2 => a 2H%2
D A P
=2iiR=/a'^2
K R
2/ 8
R H
/4= 0,78.')
lOHlO
\I t i e n n i o
7/23/2019 El Cristal Ideal
5/8
05/04/2013
Impurezas
t
i i p L i r c
/ a s podran asumir dos tipos de
posicin
en la red
criilnlina do otro mntrrin
iniersHcios - espacios viicios en ia red
irr.prczj
inrershci
Osea. ElC
est
allamcnle comprimido
en csinposicin,lo que implica en
hajisima
solutiilidad (< 0.Q22 al %)
Las reglas de
umc Rthery
P a r a
que haya total miscib ilidad entre dos
metales, es preciso que ellos satisfagan las
siguientes condiciones
Sus rndios nlmicris no liifcrnn ^nmn
*
7/23/2019 El Cristal Ideal
6/8
Ejemplo
t i e m p l o Ca l c u l a r J pa ra:
Una
placa de
'.erro
expuesta a una
amoseva ricaen
carbono de un
t uln
y
JK
^ h r e
d e l
o i r n
Tciripcralura
de
700C
Concentracin
de carbono
>
1,2 kg/in' a una profundidad de 5 iiiiii
>
fl S kg/m a una pro/undidad de 10
i r
.m
l ilusividad 3 10 m-;.s
= ~ ^ ^
=
- 3 x 1 0 m i]
,\\-.v 5
;--10-- -10^- I I
05/04/2013
Las Leyes de Fiek (cont.)
2" Ley
i..atasade
v a r i a c i n
de la
c u n e e n r a c i n
cun c
Lienipu,
es
igual
al
gradiente del
f inxo
Si la
d i f u s i v d a d
no
depende
de x.
r''sl;i ecu aci n dircrcnca l de
S L ^ U K O ou i cn
sol i i
i jucdc
sci
resuelta si fueran
dadas
las condiciones de frontera.
f
i
Ejemplo (coi l . )
F u n c i n crf(z)
z
7
7/23/2019 El Cristal Ideal
7/8
i r
0 5 0 4 2 0 1 3
D i s c o r d a n c i a
m i x t a
Rl v c c i o r d e
B i f r
m a n t i e n e u n a d i r e c c i n
i l j a en e[ e s p a c
F n ia e x t r e m i d a d i n f e r i o r
i / q u i e r d a , d o n d ela
d i s c o r d a n c i aesp n r a
h o l i c c . It es p a r a l e l o a ir
d i s c o r d a n c i a
E n la e x t r e m i d a d
s u p e r i o r d e r e c h a d o n d e
la d i s c o r d a n c i a es p u r a
l i n e a , b es p e r p e n d i c u l a r
a la d i c o r d a i i
Di s c o r d a nc i a s y
d e f o rm ac i n m e c n i c a
U na
de
las m a n e r a s
de
r e p r e s e n t a r
lo
qu e
a c o n t e c e
c u a n d o un m a t e r i a l
se
d e f o r m a
es
i m a g i n a r
el
deslizamento
de
ump l a n o
a t m i c o en r e l a c i n a
o t r o
p l a n o a d y a c e n t e .
rs
6Tz:z
< >
9
K o m p i m e n l o de d i v e r s o s
e n l i c c s a t m i c o s
simultaneamenlc
\l>\o
B a s a d o en e s t a
r ep r esen tac i n , es p o s i b l e
h a c e r un ae s t i m a l i v a ter i ca
ia t e n s i ncisallante
f
D i s c o r d a n c i a s
yd e f .
mee. ( c ent . )
e s
1 ,a
t e ns in
c i s r i i l a n l c
c r t i ca es el
v a l o r
m n i m o ,
c n c i i r i a
de l c u a l
ei
c r i s l a l c o m i e n z a
a
c i s a l i a r .
C c
Sine m b a r g o , los v a l o r e s t e r ic o s s o n m u c h o m a y o r e s
q u eios v a l o re s o b t e n i d o s e x p e r im e n , l a l m e n t e .
t r l : s t a d i s c r e p a n c i a s t i i o
iic
c n l c n d i d a c u a n d o se d c s c u i i i
u
la p r e s e n c i a de lasd i s c o r d a n c i a s .
es
l.as d i s c o r d a n c i a s r e d u c e n lat e ns in n e ce sar i a par a
e i s a l l a m i e n t o ,al i n t r o d u c i r u n
p r o c e s o
s e c u c n c i a l ,
y
en
s i m u l t n e o ,
par a ei r o m p i m c n t o de los
e n l a c es a l m i c o s
e n el p l a . n i ^ ( ic l i c s l / a m c n f o .
D i s c o r d a n c i a s
yd e f . m e e .
( c o n t . )
i c i i s i n
ciaillanie
o
Y Y Y Y4
i ^ CJ>
7/23/2019 El Cristal Ideal
8/8
05 04 2013
Grados
deLibertad
T r i r r r r r i d o s d-.' If.i i concri i(tegraiKt
Frontera de bajo
ngulo
Frontera en que
ocurreapenasuna
rotacinen re lacin a
i i n
eje contenido
e n
o
plano de la interlacc
( tilt boundaries).
Elngulo de rotacin
es pequeo (< 15).
Puede
ser
representada
por una
secuenciade
discordancias enlinca
Macla ( twin)
I o n t c r ade alta sinictriad i H i d c u igrano es el espcjii
d el otro.
Otras fronteras
I r o n t c r a de gran n g u l o
es Frontera dero tac in con ngulos mayores que~ i5
cs
Mas dir icii de nucrpretar unidades estruturales).
F a l l ade empillamiento:
c cic - debcia ser . . .Ai iCAC-, . y C i i m t i i a . . .AlLUCA
he -debe r a ser
. . .ABABAB. . .
cambia
. . .ABBABA
Fronteras m a g n t i c a s o pai ed de spin
C En materiales magn t icos ,separanregiones con
orientaciones demagne t izac in diferentes.
Top Related