2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
1/8
49. a) 6030
12 x= x= 306012
306012
=x 24=x
b) 15208
=
x 20158 = x
20158
=x 6=x
c) 6
184
=
x 1846 =x 6184
=x 12=x
d)x
545036
= 545036 = x 36
5450=x 75=x
50. a) 169
16090
8045
6436
4827
3218
b) 68
6080
3040
2432
1824
1216
c) 1511
150110
7555
6044
4533
3022
d) 9
12 90
1204560
3648
2736
1824
e) 7
10 70
1003550
2840
2130
1420
f) 1410
140100
7050
5640
4230
2820
51. a) ==
=
2932
29232
5872 2223
2936
b) =
=
322
9664
5
6
32
c) =
=
53253
90135
2
3
23
d) =
=
1332133
7839
21
e) =
=
532532
180300
22
22
35
f) =
=
532752
60140
2
2
37
52. a) =x
93418 = 93418 x ==
18934
x 17 179
b) =424
36 x x= 24436 ==24
436x 6
46
c) =2135
40 x x= 352140 ==35
2140x 24
2124
d) =x
245664 245664 = x ==
642456
x 21 2124
53. a) 3212 2 328 239 326 ( ) == 23 326,9,8,12mcm 72 ( ) ==
72512:72
125
7230
( ) ==72
58:728
137245
( ) ==72
79:7297
7256
( ) ==72
36:7263
7236
b) 2525 5315 5345 2 = 53230 ( ) == 22 53230,45,15,25mcm 450 ( )
=
=
45025:4504
254
45072
( ) ==450
15:4507157
450210
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
2/8
( )
=
=
45045:4508
458
45080
( ) ==450
30:450123012
450180
54. a) 95 <
97 b)
68 <
58 c)
817 >
1517 d)
2013 <
206
55. a) 134 <
136 <
1310 <
1317 b)
157 <
87 <
47 <
37
c) 328 326 224 4216 ( ) =16,4,6,8mcm 48 ( )
486
488:481
81
=
= ( )
4840
486:485
65
=
= ( )
4842
488:487
47
=
= ( )
4827
4816:489
169
=
=
4842
4840
4827
486
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
3/8
e) ===97
8149
8149 7,0 f) ====
31
155
22525
22525 3,0
59. a) =71
71
71
71
71
5
71
b) =83
83
83
3
83
60. 125
852
=
x
125
852
=x
x
= 82 x 3=x = 12553 3=x 125
852 3
=
61.
2
83
649
62. a) =
=
4949
57
57
:57
5
57
d) =
=
862862
43
43
:43
4
43
b) =
=
+ 25162516
61
61
61
26
61
e) =
=
777
34
:92
34
:92
=
7
4932 7
61
c) =
=
121212
63188
618
38 128 f) =
=
+ 10561056
89
89
:89
89
89
63. ==144169
144169
1213
64. a) 49 4
91
c) 65 6
51
e) 53 5
31
b) 82 8
21
d) 36 3
61
f) 710 7
101
65. a) ( ) 54 =
5
41
= 541 =
10241 0009765625,0
b) 212 ==
1441
121 2 =L00694444,0 40069,0
c) 58 ==
327681
81 5 780000305175,0
d) ( ) 62 ===
641
21
21
6
6
015625,0
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
4/8
e) [ ] ===
2401
171
717 4
44 20004164931,0
f) ( ) 33 = 33 27
66. a) =
=
22
32
:132
2
23
b) =
=
55
21
:121 =
5
12 52
c) =
=
44
75
:175
4
57
d) =
=
=
444
23
:123
:123
4
32
67. a) 1 : 9 -5 = 9 5 b) (5) 11 = 5 11 c) (10) 6 = 10 6 d) 1 : 4 7 = (4) 7
68. a) ==+=+=+=+3610
3615214
125
127
91
125
3621
91
65
21
47
93
91
185
b) =+=+=+=+
=
+
16916
1691
16934
169
1343262
43
31
:23
:46
21 2
2
2 1625
c) =+=+=+ 48
1801618120274
15328
25
1693:
45
38
27
425
169 1
481345
d) ==+=+=
+
24152
24241621151
427
241
851
64
:23
91
83
85 2
319
e) =+=++=++=+
+
1256
21723
256
2172
216
254
23
2172
416
25
23
217 2
==+=50
5073750
5012725 50
687
69. a) =+=+=++=+
+
72487288
64
7274
64
189610
414
64
21
31
9524 2
72329
b) =+=
++=
++
41
3022
31
125
41
3020182
31
125
21
64
532
31
125 2
=+=+=360
158815041
4511
125
360223
c) =+=+
=+
+
43
59610
51
58
43
56162:
51
58
1691
51
412:
51
58 2
=++=++=100
7534416043
2586
58
100579
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
5/8
d) =+=+=++
=
++
6421649
827
6449
414
245
829
4312
25
41
89 22
64265
e) =
+
+=
++
+
2222
32
813
611
49
311
851
61
311
1681
=++=
++=
1441694144324
1213
3611
49 2
144353
70. a) ( ) km5200 ( ) =m000.200.5 ( )m6102,5 b) ( ) km61059 ( ) = m91059 ( )km10109,5
c) ( ) mm002,0 ( ) = mm3102 ( )cm4102 d) ( ) gm8 ( )g3108 71. a) 41055,3 000355,0 c) 121037,1 000.000.000.370.1
b) 81009,2 000.000.209 d) 6106,4 000.000.600.4 72. 91085,1 > > 91075,1 71017,2
73. a) =8
17 125,2 exacto b) =4546
=L02222,1 20,1 peridico mixto
c) =2725 925,0 peridico puro d) =
3235 09375,1 exacto
74. La fraccin 2/130/15 , como cualquier otra, es fraccin generatriz, que equivale al Nmero decimal resultante de dividir su numerador entre su denominador. De modo que 30/15 es la fraccin generatriz del nmero decimal 5,0
75. a) ===9992358
99922360360,2360360,2 L
111262
b) ==10000083795637956,8
25000209489
c) ==10000510281028,5
250012757
d) ==100034285285,34
2006857
e) ===99
14199
114242,1424242,1 L 3347
f) ===990
16221990
16316384843,16330
5407
76. a) 4589,7 459,7 y 458,7 b) 65038,23 650,23 y 651,23
c) 168301,0 169,0 y 168,0 d) 314597,2 315,2 y 314,2
e) 532478,1 533,1 y 532,1 f) 3336991,8 334,8 y 333,8 77. a) 48639,5 486,5 b) 65038,23 650,23 c) 198453,2 198,2
d) 753642,9 753,9 e) 63253,10 632,10 f) 52658,3 526,3
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
6/8
78. a) 3456,7 35,7 Por exceso b) 4321,16 43,16 Por defecto
c) 1372,2 14,2 Por exceso d) 5968,3 60,3 Por exceso
e) 1745,9 17,9 Por defecto f) 3957,6 40,6 Por exceso
79. a) L428,0146
= @ dcimas = 4,0 (defecto) @ entero = 0 (defecto)
b) 75,0129
= @ dcimas = 8,0 (exceso) @ entero = 1 (exceso)
c) 09,11112
= @dcimas = 1,1 (exceso) @ entero = 1 (defecto)
80. ( ) =1000,200,500mcm 1000 1000142
50071
= 1000504
500252
= 1000215
20043
=
Los numeradores a comparar, con igual denominador son: 142, 504, 215, 111 y 29
=1000504
500252
> =1000215
20043
> =1000142
50071
> 1000111
> 1000
29
Petrleo > Gas Natural > Carbn > Nuclear > Renovables 81. 1 ggol = 10 10 99 = 100101
82. a) Trozo inicial = 1 Longitud corte 1 = =411
41
Longitud corte 2 = =41
41
161
b) Longitud ltimo corte = ( ) == m15625,05,2161 ( )cm625,15
83. Cable inicial = 1 Fraccin cortada = =21
21
21
81
125,0=
Resto = =1611
1615
Utilizacin = =1615
61
325
15625,0=
Es mayor el trozo para reparar lmpara 84. Nmina 1
Para alquiler = 21 Le quedan = =
211
21
Para comida = =21
41
81 Le quedan = =
81
21
83
Para transporte = =83
61
161 Le quedan = =
161
83
165
Para otros gastos = =165
83
12815 Le quedan = =
12815
165
12825
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
7/8
85. ( )( ) ( ) ==
= hhkmkm 4
5
9
106,35,4
106,3105,4
/000.360000.000.500.4 ( )horas41025,1 ( )h500.12
86. Capacidad camin cisterna = 1 Se supone que el agujero, causante de las prdidas, fue taponado tras llegar a la aldea 1. Alternativamente, se pueden suponer distancias nulas, entre las aldeas.
Prdida de la carga = 121 Capacidad residual = =
1211
1211
Descarga aldea 1 = =1211
52
3011 Capacidad residual = =
3011
1211
2011
Descarga aldea 2 = =2011
43
8033 Capacidad residual = =
8033
2011
8011
En cada una de las dos ltimas, siguientes, dejaron = =8011
21
18011
87. Listn de madera 1 02 Longitud inicial 1 a) Al reiterar la operacin de corte se multiplican los trozos existentes por 2 N de trozos tras el corte primero = 221 = 12 N de trozos, tras el corte segundo = 422 = 22 N de trozos, tras el corte tercero = 824 = 32
N de trozos, tras el corte n = n2
b) En cada divisin, la longitud de cada trazo se divide entre 2
Por tanto, la longitud de un trozo, tras n cortes, relativa a la inicial es n2
1
88. 1 ao = 365 das/ao 24 h/da 60 minutos/hora 60 segundos/minuto = = 31.536.000 segundos/ao Recorrido = 300.000 km/s 31.536.000 s/ao = 5.460.800.000.000 km/ao = 121046,5 89. Nmero global de animales en el Arca, durante el Diluvio = 1.
Da 1: Fugan = 21 Quedan = =
211
21
Da 2 Fugan = 61
21
31
= Quedan = =61
21
31
Da 3 Fugan = =31
41
121 Quedan = =
121
31 =
123
41
Por tanto, el nmero de animales que permaneci en el Arca es 1 / 4, o sea, 25 %.
2 ESO - Matemticas - SM - 3 = FRACCIONES y DECIMALES - EJERCICIOS, PROBLEMAS Y AMPLIACIN
8/8
90. a) 157683942
41
b) 175684392
41
c) 231845796
41
d) 312486957
41
La fraccin que no es equivalente a es la d)
91. =111111111110
x 0,999990999990999990999990999990
=222223222221y 0,999991000031499889750385873649 x < z < y
=333334333331
z 0,999991000017999964000071999856
La fraccin no vara al multiplicar numerador y denominador, por el mismo n: 222222222220
111111111110
La fraccin propia (< 1) crece, al sumar el mismo n a ambos trminos: 222223222221
222222222220
<
En consecuencia, es: 222223222221
111111111110
< x < y Anlogamente: x < z
De otra parte: 027407448148
17404481482
3740738148147407381481333334333331
222223222221
>=
= y > z
Por tanto, son correctas las desigualdades correctas x < z < y respuesta b)
92. =
+
+
+
+
+
nnP 11
111
411
311
211 L =+
n
n
n
n 114
534
23
L 2
1+n
Para que P sea entero tiene que ser n = impar La respuesta correcta es a) 93. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) == min/60min/60/24/3651010/ shdahaodasaosaoss == )(60602436510 s )(000.360.315 s ( )s81015,3 La mejor estimacin corresponde a la respuesta d) 94. El vrtice comn a las reas sombreadas lo denominamos E Sus proyecciones respectivas, sobre BA y DC, se designan, respectivamente, por F y G En consecuencia, se tiene: 1=DG 8=GC ABDC == 9 8=FB BCAD
Semejanza de DEG y DBC DCDG
BCEG
= BCDC
DGBCEG ==91
Semejanza de BEF y BDA ABFB
DAEF
= BCDAAB
FBDAEF ===98
98
rea sombreada = ( ) ( ) BCBCBCEFEG =+=+9
1698
9818
rea rectngulo = BC9 Sombreada / Rectngulo = =91
:9
16 8116
La respuesta correcta es la a)
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