INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA

Anlisis Econmico

Tarea 13. Ejercicios captulo VI

AlumnoArellano Hernndez Luis Eduardo

Catedrtico:Jorge Luis Hernndez Mortera

Fecha de entrega:Octubre de 2015

Problemas6.1 Suponga que una alternativa tiene 3 aos de vida y que usted calcul su valor anual durante este ciclo de vida. Si se le pidiera que proporcionara el valor anual de la misma alternativa para un periodo de estudio de 4 aos, la estimacin del valor anual calculado para la alternativa con vida de 3 aos, sera vlida para el periodo de estudio de 4 aos? S o no? Por qu?.No, no sera vlida la estimacin obtenida de los tres aos del valor anual.Porque el valor anual calculado sobre un ciclo de vida es vlido solo por el ciclo completo, no parte del ciclo. Aqu el activo podra ser usado por solo una parte de sus tres aos del ciclo de vida.

6.2 La mquina A tiene una vida de 3 aos sin valor de rescate y suponga que el servicio que proporciona sera de solo 5 aos. La alternativa A implica volver a comprar la mquina y conservarla durante 2 aos nicamente. Cul tendra que ser su valor de rescate despus de 2 aos para que su valor anual fuera el mismo con el ciclo de vida de 3 aos y una tasa de inters de 10% anual?S= Valor de Salvamento.-10,000(A/P,10%,3) 7000 = -10,000(A/P,10%,2) 7000 + S(A/F,10%,2) -10,000(0.40211) 7000 = -10,000(0.57619) 7000 + S(0.47619) S = $3656Su valor de salvamento sera de $3656Comparacin de alternativas.

6.3 Una empresa de consultora en ingeniera estudia dos modelos de SUV (Vehculo deportivo utilitario) para sus directivos. El de marca General Motors tendr un costo inicial de $26 000, uno de operacin de $2000 y un valor de rescate de $12 000 despus de 3 aos. Por otra parte el fabricado por FORD tendra un costo inicial de $29 000, uno de operacin de $1200 y un valor de re venta de $15 000 una vez transcurridos los 3 aos. Con una tasa de inters de 15% anual, Cul modelo debe comprar la compaa? Haga un anlisis de valor anual.VANGM = -26,000(A/P,15%,3) 2000 + 12,000(A/F,15%,3) = -26,000(0.43798) 2000 + 12,000(0.28798) = $-9932VANFord = -29,000(A/P,15%,3) 1200 + 15,000(A/F,15%,3) = -29,000(0.43798) 1200 + 15,000(0.28798) = $-9582Por lo tanto se recomienda adquirir el SUV de la FORD.

6.4 Para desalojar los sedimentos del agua, una compaa textil grane trata de decidir cul proceso debe usar despus de la operacin de secado. A continuacin se muestra el costo asociado con los sistemas de centrifugacin y banda compresora. Comprelas sobre la base de sus valores anuales con el empleo de una tasa de 10% por ao.

VANcentrifugar= -250,000(A/P,10%,6) 31,000 + 40,000(A/F,10,6) = -250,000(0.22961) 31,000 + 40,000(0.12961) = $-83,218VANCompresora = -170,000(A/P,10%,4) 35,000 26,000(P/F,10%,2)(A/P,10%,4) + 10,000(A/F,10%,4) = -170,000(0.31547) 35,000 26,000(0.8624)(0.31547) + 10,000(0.21547) = $-93,549Por lo tanto se recomienda seleccionar centrifuga.

6.5 Un ingeniero qumico estudia dos calibres de tubera para transportar productos destilados de una refinera al tanque de una granja. La compra de un tubo delgado costara menos (incluyendo las vlvulas y otros accesorios) pero tendra una elevada prdida por friccin y por lo tanto un mayor costo de bombeo. Una tubera con estas caractersticas costara $1.7 millones una vez instalada y tendra un costo de operacin de $ 12 000 por mes. Otra de mayor dimetro costara $2.1 millones ya instalada, pero su costo de operacin sera nicamente de $8 000 por mes. Qu calibre de tubo es ms econmico, con una tasa de inters de 1% mensual, segn el anlisis del valor anual? Suponga que el valor de rescate es el 10% del costo inicial para cada tubo al final del periodo de 10 aos del proyecto.VANDelgado= -1,700,000(A/P,1%,120) 12,000 + 170,000(A/F,1%,120) = -1,700,000(0.01435) 12,000 + 170,000(0.00435) = $-35,656

VANGrueso= -2,100,000(A/P,1%,120) 8,000 + 210,000(A/F,1%,120) = -2,100,000(0.01435) 8,000 + 210,000(0.00435) = $-37,222

Por lo tanto se recomienda seleccionar la tubera pequea.

6.6 Polymer Molding, Inc. estudia dos procesos para manufacturar drenes de tormentas. El plan A involucra el moldeo por inyeccin convencional, lo cual costara $2 millones porque requiere elaborar un molde de acero. Se espera que el costo de la inspeccin, mantenimiento y limpieza del molde sea de $5 000 por mes. Como se espera que el costo de los materiales para el plan A sea el mismo que para el B, este costo no se incluir en la comparacin. El valor de rescate para el plan A se estima que ser de 10% del costo inicial. El plan B involucra el uso de un proceso innovador que se conoce como compuestos virtuales de ingeniera en el que se usa un molde flotante, el cual utiliza un sistema de operacin que ajusta constantemente la presin del agua alrededor del molde y de los productos qumicos involucrados en el proceso. El costo inicial de la maquinaria para el molde flotante slo es de $25 000, pero debido a la novedad del proceso, se pronostica que los costos de personal y rechazo del producto sean mayores que los del proceso convencional. La compaa supone que los costos de operacin sern de $45 000 mensuales durante los primeros 8 meses, y que despus disminuirn en $10 000 por mes de entonces en adelante. Con este plan no habra valor de rescate. Con una tasa de inters del 12% anual, con capitalizacin mensual, cul proceso debe seleccionar la empresa de acuerdo con el anlisis del valor anual, para un periodo de estudio de 3 aos?

VAA = -2,000,000(A/P,1%,36) 5000 +200,000(A/F,1%,36)= -2,000,000(0.03321) 5000 +200,000(0.02321)= $-66,778

VAB = -25,000(A/P,1%,36) 45,000(P/A,1%,8)(A/P,1%,36) - 10,000 (P/A,1%,28) (P/F,1%,8) (A/P,1%,36)= -25,000(0.03321) 45,000(7.6517)(0.03321) - 10,000 (24.3164) (0.9235) (0.03321)= $-19,723Por lo tanto se recomienda seleccionar el plan B

6.7 Un ingeniero industrial analiza la compra de dos robots para una compaa que manufactura fibra ptica. El robot X tendra un costo inicial de $85 000, otro anual de mantenimiento y operacin (M&O) de $30 000, y un valor de rescate de $40 000. El robot Y tendra un costo inicial de $97 000, costos de M&O de $27 000 por ao, y un valor de rescate de $48 000. Cul debiera seleccionar sobre la base de comparar su valor anual con una tasa de inters de 12% anual? Use un periodo de estudio de 3 aos.

VAx = -85,000(A/P,12%,3) 30,000 + 40,000(A/F,12%,3)= -85,000(0.41635) 30,000 + 40,000(0.29635)= $-53,536

VAy = -97,000(A/P,12%,3) 27,000 + 48,000(A/F,12%,3)= -97,000(0.41635) 27,000 + 48,000(0.29635)= $-53,161Por lo tanto se recomienda seleccionar el robot Y

6.8 La medicin precisa del flujo de aire requiere tubos rectos sin obstrucciones para un mnimo de 10 dimetros flujo arriba y 5 dimetros flujo abajo del dispositivo de medicin.Para una aplicacin en particular, las restricciones fsicas comprometen la distribucin de los tubos, por lo que el ingeniero planea instalar los aparatos medidores en un codo, aunque sabe que las mediciones sern menos precisas, pero suficientemente buenas para el control del proceso. El anterior es el plan A, que resulta aceptable slo por 2 aos, despus de lo cual estar disponible otro sistema de medicin de flujo ms exacto y con los mismos costos que el plan A, cuyo costo inicial es de $25 000, con un importe por mantenimiento anual estimado en $4 000. El plan B involucra la instalacin de una sonda sumergible de flujo de aire hecha de acero inoxidable y que puede instalarse dentro de un tubo con un transmisor localizado en un compartimiento a prueba de agua en la barandilla. El costo de este sistema es de $88 000, pero gracias a su exactitud no tendr que reemplazarse en al menos 6 aos. Se estima que su costo de mantenimiento sea de $1 400 anual. Ninguno de los sistemas tendr valor de rescate. Con una tasa de inters de 12% anual, cul debe seleccionarse, con el criterio de comparar su valor anual?VAA = -25,000(A/P,12%,2) 4000= -25,000(0.59170) 4,000= $-18,793

VAB = -88,000(A/P,12%,6) 1400= -88,000(0.24323) 1400= $-22,804Por lo tanto se recomienda seleccionar el plan A

6.9 Un ingeniero mecnico analiza dos tipos de sensores de presin para una lnea de vapor de baja presin. Cul debe seleccionarse, con base en la comparacin del valor anual, con una tasa de inters de 12% por ao? Los costos se muestran a continuacin.

VAX = -7650(A/P,12%,2) 1200= -7650(0.59170) 1200= $-5726.51

VAY = -12,900(A/P,12%,4) 900 + 2000(A/F,12%,4)= -12,900(0.32923) 900 + 2000(0.20923)= $-4728.61Por lo tanto se recomienda seleccionar el plan Y

6.10 Las mquinas cuyos datos se muestran en la parte inferior se analizan para mejorar un proceso automtico de envoltura de caramelos. Determine cul debe seleccionarse, segn el criterio del valor anual, con el empleo de una tasa de inters de 15% por ao.

VAC = -40,000(A/P,15%,3) 10,000 + 12,000(A/F,15%,3)= -40,000(0.43798) 10,000 + 12,000(0.28798)= $-24,063

VAD = -65,000(A/P,15%,6) 12,000 + 25,000(A/F,15%,6)= -65,000(0.26424) 12,000 + 25,000(0.11424)= $-26,320Por lo tanto se recomienda seleccionar la mquina C.

6.11 Para producir un polmero pueden usarse dos procesos que reducen las prdidas por friccin en las mquinas. El proceso K tendra un costo inicial de $160 000, otro de operacin de $7 000 mensuales, y un valor de rescate de $40 000 despus de 2 aos de vida. El proceso L tendra un costo inicial de $210 000, otro de operacin de $5 000 por mes, y un valor de rescate de $26 000 despus de 4 aos de vida. Cul procesoDebe seleccionarse, de acuerdo con el anlisis de valor anual, con un inters de 12% por ao, compuesto mensualmente?

I= 12% mensualmente comp.PROCESO KPROCESO L

Costo inicial160 000210 000

Costo Operacin mensual7 0005000

Valor rescate40 000 (2)26 000 (4)

VANK = -160,000(A/P, 1%,24) 7000 + 40,000(A/F, 1%,24)= -160,000(0.04707) 7000 + 40,000(0.03707)= $-13,048 VANL= -210,000(A/P, 1%,48) 5000 + 26,000(A/F,1%,48)= -210,000(0.02633) 5000 + 26,000(0.01633)= $-10,105Se recomienda seleccionar el proceso L.

6.12 Dos proyectos mutuamente excluyentes tienen los flujos de efectivo estimados que se indica a continuacin. Utilice un anlisis de valor anual para determinar cul debe seleccionarse, con una tasa de inters de 10% anual.

VANQ = -42,000(A/P, 10%,2) 6000= -42,000(0.57619) 6000= $-30,200VAN R = -80,000(A/P, 10%,4) [7000 + 1000(A/G,10%,4)] + 4000(A/F,10%,4)= -80,000(0.31547) [7000 + 1000(1.3812)] + 4000(0.21547)= $-32,757Se recomienda selecciona el proyecto Q

6.13 Un ingeniero ambiental estudia tres mtodos para eliminar un sedimento qumico que no es peligroso: aplicacin de tierra, incineracin por capas fluidas, y un contrato para que la eliminacin sea llevada a cabo por un particular. Determine cul tiene el menor costo segn el criterio de comparar su valor anual, con el 12% por ao. Los detalles de cada mtodo se muestran a continuacin.

VAN Tierra = -110,000(A/P, 12%, 3) 95,000 + 15,000(A/F,12%,3) = -110,000(0.41635) 95,000 + 15,000(0.29635) = $-136,353 VAN incineracin = -800,000(A/P, 12%, 6) 60,000 + 250,000(A/F,12%,6) = -800,000(0.24323) 60,000 + 250,000(0.12323) = $-223,777VAN contrato = $-190,000

Se recomienda utilizar el mtodo de Aplicacin de Tierra.

6.14 El departamento de carreteras estatales trata de decidir si debe colocar baches en una seccin pequea de un camino local o repavimentarlo. Si se usa el mtodo del bacheo, se requeriran aproximadamente 300 metros cbicos de material, con un costo de $700 por metro cbico (en el sitio). Adems, al mismo tiempo tendran que mejorarse las cunetas a un costo de $24 000. Estas mejoras duraran al menos 2 aos y despus tendran que volverse a hacer. El costo anual del mantenimiento preventivo en la carretera bacheada sera de $5000. La alternativa es que el Estado repavimente el camino, con un costo de $850 000. Esta superficie durara al menos 10aos si se le da mantenimiento, lo que costara $2 000 por ao, y comienza dentro de 3aos. Cualquiera que sea la alternativa seleccionada, el camino se reconstruira por completo dentro de 10aos. Con una tasa de inters de 8% anual, cul alternativa debe seleccionar el Estado, segn el anlisis del valor anual?VAN bacheo = -[(700)(300) + 24,000](A/P,8%,2) 5000 = -234,000(0.56077) 5000 = $-136,220VAN Repavimentar = -850,000(A/P,8%,10) 2000(P/A,8%,8)(P/F,8%,2)(A/P,8%,10) = -850,000(0.14903) 2000(5.7466)(0.8573)(0.14903) = $-128,144Por lo tanto se recomienda repavimentar la carretera

6.15 Cunto debe depositar usted en su cuenta de ahorros para el retiro si comienza hoy y contina hacindolo anualmente hasta el noveno ao (es decir, 10depsitos), si desea tener la capacidad de retirar $80 000 por ao para siempre, y empieza a hacerlo dentro de 30 aos? Suponga que la cuenta gana un inters de 10% anual

A = [80,000/0.10](A/F,10%,20)(A/F,10%,10) = [80,000/0.10](0.1486)(0.06275) = $ 7459.726.16 Cul es la diferencia en el valor anual entre una inversin de $100 000 anuales durante 100 aos, y una inversin de $100 000 anuales para siempre, con una tasa de inters de 10% por ao?

VA100= 100 000 (A/P, 10%, 100) = 100 000 (0.10001) = $10 001

VA = 100 000 (0.10) = $10 000

La diferencia es de $1.

6.17 Una agente de bolsa afirma que puede ganar 15% de manera consistente con el dinero de un inversionista. Si ella invierte $20 000 ahora, $40 000 dentro de dos aos y $10 000 anuales hasta el ao 11, Y comienza a hacer esto cuatro aos despus de hoy, cunto dinero podra retirar el cliente cada ao y para siempre, si se inicia dentro de 12 aos, la agente de bolsa logra lo que dijo y la cuenta gana 6% anual del ao 12 en adelante? Ignore los impuestos.

F11 = 20 000 (F/P, 15%, 11) + 40 000 (F/P, 15%, 9) + 10 000 (F/A, 15%, 8) = 20 000 (4.6524) + 40 000 (3.5179) + 10 000 (13.7268) = $371 032

A = 371 032 (0.06) = $22 262

6.18 Determine el valor anual equivalente perpetuo (en los aos 1 al infinito) de una inversin de $50 000 en el tiempo 0 y $50 000 anuales de entonces en adelante (para siempre), con una tasa de inters de 10% por ao.

VA = 50 000 (0.10) + 50 000 = $55 000

6.19 El flujo de efectivo asociado con el arreglo y mantenimiento de un monumento ubicado en Washington, D.C., es de $100 000 ahora y $50 000 cada 5 aos para siempre. Determine su valor anual equivalente perpetuo (en los aos 1 al infinito) con una tasa de inters de 8% anual.

VA = -100 000 (0.08) 50 000 (A/F, 8%, 5) = -100 000 (0.08) 50 000 (0.17046) = $-16 523

6.20 El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patrn predecible: por lo general no existen costos durante los tres primeros aos, pero de ah en adelante se requiere un mantenimiento que incluye pintar, control de malezas, sustituciones pequeas, reparacin de cunetas, etc. Para cierta seccin de una autopista se proyecta que estos costos sean de $6 000 en el ao 3, $7 000 en el 4, y cantidades que se incrementan $1 000 por ao durante la vida esperada de 30 aos de dicha va. Suponga que es reemplazada con una carretera similar, cul es su valor anual equivalente perpetuo (en los aos 1 al infinito) con una tasa de inters de 8% por ao?

El valor anual permanente es igual al valor anual ms de un ciclo de vida

VA = -[6 000 (P/A, 8%, 28) + 1000 (P/G, 8%, 28)] (P/F, 8%, 2) (A/P, 8%, 30) = -[6 000 (11.0511) + 1000 (97.5687)] (0.8573) (0.08883) = $-12 480

6.21 Un filantropo que trabaja para establecer un fondo permanente quiere depositar dinero cada ao, comenzando ahora y haciendo 10 depositos ms(es decir, 11 depositos), de modo que haya dinero disponible para investigaciones relacionadas con la colonizacion planetari. Si el monto del primer deposito es de $1000000, y cada uno de los sucesivos es maypr en $100000 al anterior, Cunto habria disponible para siempre a partir del ao 11, si el fondo percibe una tasa de interes del 10% anual?i=10%01234567891011

$1000000 con incrementos de 100000

F= 1000000(F/A,10%,11) + 100000(F/G,10%,11)= $26062334.1A=26062334.1*0.1=2606233.41

6.22 Para la secuencia de flujo de efectivo que se muestra a continuacin ( en miles de dlares), determine la cantidad de dinero que puede retirarse cada ao durante un periodo infinito de tiempo, si el primer retiro se har en el ao 10 y con tasa de inters es de 12% anual.

i=12%01234567891011

$100000 con decrementos de 10000

F6 = 100(F/A,12%,7) 10(F/G,12%,7)= $ 751.483529F9 = 751.483529(F/P,12%,3)= $ 1055.78025A = 1055.78025*0.12= $126.69363

6.23 Una compaa que manufactura interruptores magnticos de membrana investiga tres opciones de produccin, las cuales tienen los flujos de efectivo que se muestran ms abajo. A) Determine cul opcin es preferible con una tasa de inters de 15% anual. B) Si las opciones son independientes, determine cules son econmicamente aceptables (todos los valores de dinero estn en millones).

a) En la empresa. $ 9 millonesi=15% $7 millones012345678910$30 millones

A-e = -30(A/P,15%,10) + 9 + 7(A/F,15%,10) = $3.36720256

Licencia. $ 1.3 millonesi=15%012345678910 $2 millones

Al = -2(0.15) 0.2 + 1.5 = $1

Contrato. $ 0.5 millonesi=15%012345Ac = -2 + 2.5 = $0.5Se selecciona la opcin de la empresa.

1. Como todas las opciones arrojan resultados positivos las tres son aceptables.

PROBLEMAS DE REPASO FINota: la convencin de signos que se emplea en el examen de FI puede ser contraria a la que aqu se utiliza. Es decir, que en el examen de FI, los costos pueden ser positivos y los ingresos negativos.6.24 Para las alternativas mutuamente excluyentes que se muestran a continuacin, determine cual o cuales deben seleccionarse.

a) Solo Ab) Solo Dc) Solo A y Bd) Solo C y D

6.25 El valor anual (en los aos 1 al infinito) de %50000 de hoy, $10000 anuales en los aos 1 al 15, y $20000 anuales en los aos 16 al infinito, al 10% anual, est muy cerca de:a) Menos de $16900b) $16958c) $17394d) $19573

P = 50000 + 10000(P/A,10%,15) + (20,000/0.10)(P/F,10%,15)= $173939.205A= 173939.205(0.10)= $17393.9205

6.26 Un alumno del este de Virginia desea comenzar un fondo que proporcione dinero para becas de $40,000 anuales, para comenzar en el ao 5 y continuar en forma indefinida. El donador planea dar dinero ahora y para cada uno de los 2 aos siguientes. Si el monto de cada donacin es exactamente la misma, la cantidad que debe donarse cada ao con i=8% anual, es muy cercana a:1. $190,8201. $ 122,2801. $127,4601. d) 132,040 i= 8% annualA=?...................

012345.. 40,000

A = [40,000/0.08](P/F,8%,2)(A/F,8%,3) = [40,000/0.08](0.8573)(0.30803) = $132,037tasaanualidadVA(4)

0.0840000500000

tasanperanualidad VFtipoVA(2)

0.082-5000000$428,669.41

TASANPERVAVFTIPOANUALIDAD

0.083-$428,669.410 $ 132,044.54

6.27 Cunto debe depositar cada ao una persona en su cuenta de ahorros para el retiro, durante 10 aos e iniciando ahora ( es decir, aos 0 a 9), si desea poder retirar %50,000 anuales para siempre, y empieza a hacer esto dentro de 30 aos? Suponga que la cuenta gana un inters de 10% anual.1. a)$ 4,2391. b)$4,6621. c)$4,9741. d)$5,471A=?i = 10% anual

0 1 2 3 . 9 10 11 12 .. 29 30 31 32 50,000 A = [50,000/0.10](P/F,10%,20)(A/F,10%,10) = [50,000/0.10](0.1486)(0.06275) = $4662

6.28 Suponga que un graduado de ingeniera econmica est agradecido y comienza un fondo en UTEP con la donacin hoy de $100,000. Las condiciones del donativo son que se darn becas por un total de $10,000 anuales a estudiantes de ingeniera econmica, a partir de ahora para continuar hasta el ao 5. Despus de eso (es decir, ao 6), las becas se darn por una cantidad igual al inters que se genere sobre la inversin. Si la inversin percibe una tasa efectiva de 10% anual, compuesto continuamente. Cunto dinero para becas estar disponible del ao 6 en adelante? 1. $ 7,3801. $ 8,3891. $ 10,0001. $ 11611 100,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 . . . . 10,000. A =?

i = 10% efectiva anual

= [100,000(F/P,10%,5) 10,000(F/A,10%,6)](0.10) = [100,000(1.6105) 10,000(7.7156)](0.10) = $8389

Los problemas 6.29 a 6.31 se basan en los flujos de efectivo siguientes, con una tasa de inters de 10% anual, compuesto semestralmenteAlternativa XAlternativa Y

Costo inicial-200,000-800,000

Costo anual, %/ao-60,000-10,000

Valor de rescate, $20,000150,000

Vida, aos5

6.29 Al comparar las alternativas por medio del mtodo del valor anual, el de la alternativa X est representado por:1. -200(0.1025)-60,000+20,000(0.1025)1. -200,000(A/P,10%,5)-60,000+20,000(A/F,10%,5)1. -200,000(A/P,5%,10)-60,000+20,000(A/F,5%,10)1. -200,000(A/P,10.25%,5)-60,000+20,000(A/F,10.25%,5)Si la tasa efectiva anual es: i anual = (1 + 0.10/2)2 1 = 10.25%

6.30 El valor anual de servicio perpetuo para la alternativa X se denota con:1. -200,000(0.1025)-60,000+20,000(0.1025)1. -200,000(A/P,10%,5)-60,000+20,000(A/F,10%,5)1. -200,000(0.10)-60,000+20,000(0.10)1. -200,000(A/P,10.25%,5)-60,000+20,000(A/F,10.25%,5)Si la tasa efectiva anual es: i anual = (1 + 0.10/2)2 1 = 10.25%

6.31 El valor anual de la alternativa Y es el ms cercano a:1. $-50,0001. $-76,6251. $-90,0001. $-92,000A = -800,000(0.10) 10,000 =$-90,000Hoja1tasaanualidadVA(4)0.0840000500000tasanperanualidad VFtipoVA(2)0.082-5000000$428,669.41TASANPERVAVFTIPOANUALIDAD0.083-$428,669.410$132,044.54

Hoja1tasaanualidadVA(30)0.150,000.00500,000.00tasanperanualidad VFtipoVA(20)0.120-500,000.000$74,321.81TASANPERVAVFTIPOANUALIDAD0.110-$74,321.810$4,663.35

Hoja1tasanperanualidadVAtipoVF0.15-100,000.000$161,051.00tasanperanualidadVAtipoVF0.16-100000$77,156.10tasaVAanualidad0.1$83,894.90$8,389.49