Download - Ejercicio CGM

Transcript
  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    1/12

    1

    Desplazamiento Areal (2D)

    Modelo de Craig, Geffen y Morse (1955) (CGM)

    Se desarrolla un proyecto de inyeccin de agua con un patrn de cinco pozos. El

    proyecto tiene las siguientes caractersticas:

    Espaciamiento entre pozos = 20 acresEspesor = 50 ftPorosidad = 20 %Saturacin de agua connata = Siw = 10 %Saturacin de gas promedio actual = 15 %Viscosidad del petrleo (a la presin actual del yacimiento) = 1 cPViscosidad del agua = 0,5 cPPresin del yacimiento = 1000 psiFactor volumtrico de formacin del petrleo = 1,2 bbl/STB

    rea del patrn de cinco pozos = 40 acresRadio del pozo = 1 ftP =3000 psi

    El yacimiento est compuesto de 10 capas (estratos) con las siguientes permeabilidades:

    Capa PermeabilidadPromedio

    (mD)

    1 31,5

    2 20,5

    3 16

    4 13,1

    5 10,9

    6 8,2

    7 7,7

    8 6,3

    9 4,9

    10 3,2

    Capa cada tiene un espesor constante de 5 ft con idnticas propiedades (excepto

    permeabilidad).

    Calcule y determine el comportamiento de invasin del arreglo de cinco pozos a travsdel modelo CGM (Antes de la interferencia, de la interferencia al llene, del llene a lairrupcin y despus de la irrupcin). Determine el comportamiento solamente de unacapa (capa base). Para todo el yacimiento se debe hacer un ajuste del comportamientopara cada constrate de permeabilidades. (El comportamiento compuesto es la suma delcomportamiento individual de cada capa).

    Sw kro krw

    0.10 1.000 0.000

    0.30 0.373 0.070

    0.40 0.210 0.169

    0.45 0.148 0.226

    0.50 0.100 0.300

    0.55 0.061 0.376

    0.60 0.033 0.476

    0.65 0.012 0.600

    0.70 0.000 0.740

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    2/12

    2

    1. Calcule la M

    Graficar la curva de flujo fraccional para encontrar la Saturacin de agua promedio:

    Sw kro krw fw0,1 1 0 0,00000,3 0,373 0,07 0,27290,4 0,21 0,169 0,61680,45 0,148 0,226 0,75330,5 0,1 0,3 0,85710,55 0,061 0,376 0,92500,6 0,033 0,476 0,96650,65 0,012 0,6 0,99010,7 0 0,74

    1,0000

    Flujo fraccional

    0,000,050,100,150,200,250,300,350,400,450,50

    0,55

    0,600,650,700,750,800,850,900,951,00

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

    Sw

    fw

    Swp = 0,563 Swf 0,47

    La krw se evalua en Swp y la kro en Swc leyendo los valores de las curvas depermeabilidades relativas

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    3/12

    3

    Permeabilidades relativas

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,26 0,31 0,36 0,41 0,46 0,51 0,56 0,61 0,66 0,71 0,77

    Sw

    kr(mD)

    kro

    krw

    krw@Swp 0,4krw@Swc = 1,0

    Luego: 8,05,01

    14,0=

    =

    =

    wkro

    krwM o

    2. Calcule el VpEl estrato o capa que se analizar es la capa base correspondiente a la capa de mayorpermeabilidad K=31,5 mD, todas las capas tienen un espesor de 5 ft.

    bblftacreshAVp 3103202,054077587758 ===

    3. Calcule el PES al comienzo de la inyeccin de agua

    bblBoi

    SoiVpPES 232740

    2,1

    )1,01(310320=

    =

    =

    4. De la figura E.6 o con la ecuacin, a partir de la M calculada determine laEAbt = 0,54602036 + 0,03170817/M@Swp + 0,30222997/e

    M@Swp 0,00509693*M@SwpEAbt = 0,717

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    4/12

    4

    5. Calcule el agua inyectada al momento de irrupcin (Wibt)

    bblSwcSwpEVpWAbtibt 103020)1,0563,0(717,0310320)( ===

    6. Calcule el Agua inyectada al momento de interferencia (Wii)

    rei= mitad de la distancia entre pozos inyectores adyacentesEl rea del patrn es 40 acres = 1742406,97 ft2, si el rea es cuadrada como se ve en lafigura anterior, entonces rei = ((1742406,97)

    1/2 )/2 = 660 ft.

    bblftrSh

    Weigi

    ii 36572

    615,5

    66015,02,05

    615,5

    22

    =

    =

    =

    7. Calcule el agua inyectada al llene (Wif)

    bblSVpWgiif

    46550)15,0(310320 ===

    8. Determine la eficiencia areal de barrido (EA) para un volumen de agua (Wi)arbitrario antes de la irrupcin.

    143678)1,0563,0(310320)(

    WiWi

    SwcSwpVp

    WiEA =

    =

    =

    9. Determine el radio del banco de petrleo (re) antes de la interferencia. (El valorqueda en funcin de Wi). F(Wi)

    ( ) 2/12/12/1

    915,1115,02,05

    615,5615,5Wi

    ft

    Wi

    Sgih

    Wir

    e =

    =

    =

    10.Determine el radio del frente de agua (r) antes de la interferencia. (El valorqueda en funcin de re). F(re)

    eeerr

    SwcSwp

    Sgirr =

    =

    = 5692,0

    1,0563,0

    15,0 2/12/1

    11. Determine la tasa de inyeccin de agua (iw) hasta interferencia para la capa base(31.5mD) y p = 3000 psi. (El valor queda en funcin de r y re). F(r,re)

    1

    3 lnln1007,7

    +=

    r

    r

    kr

    r

    kpkhi e

    ro

    o

    wrw

    w

    w

    1

    3 lnln30005,3151007,7

    +=

    r

    r

    kr

    r

    k

    i e

    ro

    o

    wrw

    w

    w

    rei

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    5/12

    1

    lnln3340

    +=

    r

    r

    kr

    r

    ki e

    ro

    o

    wrw

    w

    w

    12.Calcule la tasa base de inyeccin de agua. (ibase)

    =

    619,0ln

    10541,3 3

    w

    o

    base

    r

    d

    phki

    1,269

    619,01

    932ln1

    300055,3110541,3 3=

    =

    B/D

    13.Generar tabla de comportamiento antes del llene, con los clculos hechos previamente Colum

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Wi re2

    re1/2

    r 5+6 iw(BWPD) iwpro

    0 0 0,0 0,0 - - - -

    500 5958 77,2 43,9 4,7283 0,5635 5,2919 631,2 63

    5000 59575 244,1 138,9 6,1675 0,5635 6,7310 496,2 56

    10000 119150 345,2 196,5 6,6007 0,5635 7,1642 466,2 48

    15000 178725 422,8 240,6 6,8541 0,5635 7,4176 450,3 45

    20000 238300 488,2 277,9 7,0339 0,5635 7,5974 439,6 44

    25000 297875 545,8 310,7 7,1734 0,5635 7,7369 431,7 43

    30000 357450 597,9 340,3 7,2873 0,5635 7,8508 425,4 42

    35000 417025 645,8 367,6 7,3837 0,5635 7,9472 420,3 42

    36572 435755 660,1 375,7 7,4111 0,5635 7,9746 418,8 41

    wrw

    w

    r

    r

    kln

    r

    r

    k

    e

    ro

    o ln

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    6/12

    6

    Los valores de Wi se toman arbitrariamente hasta el valor de Wii (agua inyectada a la

    interferencia). Los valores de re2

    y re1/2

    corresponden a los valores de re calculados sin

    aplicar la raz cuadrada y aplicndole la raz. En la columna (11) los tiempos se suman

    acumulndolos consecutivamente.

    14.Determine el tiempo en que ocurre la interferencia, y la tasa de inyeccin deagua a la interferencia.

    De la tabla anterior se puede observar que la interferencia ocurre a los 80 das y la tasa

    de inyeccin al momento de interferencia es de 418,8 BWPD

    15.Con el Wif y la ecuacin de (EA) calcule la eficiencia areal de barrido al llene.

    Para un volumen de agua inyectada al llene de Wif= 46550 bbl utilizamos la ecuacin:

    143678

    46550

    143678)(==

    =

    Wi

    SwcSwpVp

    Wi

    EA = 0,324 = 32,4%

    Para calcular la eficiencia de barrido areal al llene.

    16.Con el valor de (EA) calculado al llene y la M determinar de la grafica E.5 el

    valor de relacin de conductancia.

    (Figura E.5)

    M=0,8

    EA=0,3= 0,96

    17.Calcule la tasa de inyeccin de agua al llene.(iwf)

    iwf= x ibase = 0,96 x 269,1 B/D = 258,3 B/D

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    7/12

    7

    18.Calcule el incremento de tiempo que ocurri desde la interferencia al llene (t)

    )(5,0 wfwi

    iiif

    ii

    WW

    t +

    =

    Donde:iwi = tasa de inyeccin a la interferencia

    iwf= tasa de inyeccin al lleneWif=Volumen de agua inyectada al momento del lleneWii =Volumen de agua inyectada al momento de interferencia

    iwi= 418,8 B/D (obtenida en el punto 14 )iwf= 258,3 B/DWif=46550 bblWii = 36572 bbl

    )3,2588,418(5,0

    3657246550

    +

    =t = 29,5 das

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    8/12

    Por lo tanto el tiempo transcurrido hasta que ocurre el llene es:

    tttif += = 80 + 29,5 = 109,5 das

    Donde:

    tf= tiempo hasta que ocurre el llene

    ti = tiempo hasta que ocurre la interferencia

    19.Generar tabla de comportamiento del llene a la irrupcin.

    (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9

    Wi EA

    iw=i

    base*(3) i

    wpromediot=wi/iwprom t=t Qo=iw/Bo Wi-

    46550 0,324 0,96 258,3 - - 109,5 215,3 0

    50000 0,348 0,95 255,6 257,0 13,43 122,93 213,0 34

    60000 0,418 0,94 252,9 254,3 39,33 162,26 210,8 134

    70000 0,487 0,94 252,9 252,9 39,54 201,79 210,8 234

    80000 0,557 0,93 250,2 251,6 39,75 241,54 208,5 334

    90000 0,626 0,92 247,5 248,9 40,18 281,72 206,3 434

    100000 0,696 0,92 247,5 247,5 40,40 322,12 206,3 534

    103020 0,717 0,91 244,8 246,2 12,27 334,39 204,0 564

    En la columna (1) se toman valores arbitrarios desde el Wif (agua inyectada al llene) hasta Wibt(agua inyecta

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    9/12

    9

    Despus del llene hasta la ruptura (irrupcin) la tasa de produccin de petrleo en elyacimiento es igual a la tasa de inyeccin de agua. La EA de la columna (2) se calcula

    con:)( SwcSwpVp

    WiE

    A

    = . La relacin de conductancia de la columna (3) se

    determina de la figura E.5

    La columna (4) se calcula a partir debasewii = . Para la columna (5) cada valor se

    obtiene promediando dos valores consecutivos (ej: (258,3+255,6)/2= 257. En lacolumna (7) los tiempos se suman acumulndolos consecutivamente y se comienza apartir del tiempo en que ocurri el llene (109,5 das). ER es el factor de recobro.

    20.Generar tabla de comportamiento despus de la irrupcin

    (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

    Wi Wi/Wibt EA Qi/Qibt Qi Npu

    103020 1,0 0,717 1 0,463 0,2749 0,3064123620 1,2 0,767 1,193 0,552 0,2291 0,2553

    144230 1,4 0,810 1,375 0,637 0,1964 0,2188

    164830 1,6 0,846 1,548 0,717 0,1718 0,1915

    185440 1,8 0,879 1,715 0,794 0,1527 0,1702

    206040 2,0 0,908 1,875 0,868 0,1375 0,1532

    257550 2,5 0,969 2,256 1,045 0,1100 0,1226

    309060 3,0 1,000 2,619 1,213 0,0000 0,0000

    412080 4,0 1,000 3,336 1,545 0,0000 0,0000

    515100 5,0 1,000 4,053 1,877 0,0000 0,0000

    618120 6,0 1,000 4,77 2,209 0,0000 0,0000

    824160 8,0 1,000 6,204 2,872 0,0000 0,00001030200 10,0 1,000 7,638 3,536 0,0000 0,0000

    1545300 15,0 1,000 11,223 5,196 0,0000 0,0000

    Se toman valores arbitrarios Wi en la columna (1) desde el valor de Wibt (aguainyectada a la ruptura). En la columna (2) se divide el valor de Wi entre el valor de Wibt(agua inyectada a la ruptura) calculado previamente (Wibt= 103020 bbl). Los valores de

    la columna (3) se obtienen de la ecuacin:

    +=

    bt

    AbtAWi

    WiLnEE 2749,0 que

    corresponde a la funcin de la figura E.8 y por supuesto el valor no puede exceder de1,0 (100%)

    (Figura E.8)

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    10/12

    10

    En la columna (4) para eficiencias areales menores que 1,0 los valores de Qi/Qibt seleen de las siguientes tablas:

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    11/12

    11

    Que corresponden a la relacin:

    += bt

    WibtWi

    A

    Abt

    btWiWidE

    EQiQi

    111

    Cuando el valor de EA de la columna (3) es igual a uno el incremento en el valor deQi/Qibt es igual al incremento en Wi/Wibt de la columna (2) multiplicado por EAbt(0,717)Ej: 2,619 + ( 4,0 3,0)*0,717 = 3,336Para la columna (5) se necesita el valor de Qibt:

    463,01,0563,0 === SwcSwpQibt luego Qi = (Qi/Qibt) x Qibt

    El valor de la columna (6) se calcula a partir de:

    1

    2749,0

    =bt

    WiWi

    Por ltimo la columna (7) correspondiente a los volmenes de petrleo producido de lanueva regin barrida despus de la ruptura, se calculan a partir de:

    ( )

    =

    SwcSwpE

    SwcSwfN

    Abt

    pu

  • 8/7/2019 Ejercicio CGM

    12/12

    12

    BIBLIOGRAFIA

    Dudas: Escribir a [email protected]