ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II EJEMPLO: Disearunaarmadurademadera(tipoabanico)concoberturadechapametlicade1.5 mm,cuyapendienteesde1/2.5paraunaluzde10m,paralazonadelAltiplano.La disposicinygeometradelasarmadurassemuestraenlafiguras.Elespaciodisponible para el tinglado es de un terreno de 10 metros de ancho y 35 metros de largo. DISPOSICIN DE LAS ARMADURAS 5m.L/35m.ARMADURA TIPO ABANICOCORREA c/35 [cm]L/62m.GEOMETRA DE LAS ARMADURAS Separacin entre armaduras: S = 1.17 metros. Separacin entre correas:S1 = 0.35 metros. Separacin entre columnas: S2 = 3.5 metros. SOLUCIN Paraeldiseodeltinglado,seescogelaarmaduratipoAbanico,quevadeacuerdoalas ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II recomendacionesparaproporcionesylucesrecomendablesdearmadurasdemadera,para lucesentre6y12metros,comopartedesolucinalproblema,dichaarmadurasustentar las correas, las cuales asu vez sustentarn la cubierta a utilizar. Finalmente las armaduras se apoyarn sobre las vigas principales las cuales transmitirn las cargas a las columnas. DISEO DE CORREAS Ser necesario definir todas las fuerzas que influyen para hacer con esto el respectivo orden de cargas. Peso de la cubierta Peso por efecto de nieve (Altiplano). Peso por sobrecarga de servicio (Mantenimiento). Peso propio de la correa Peso por efecto de viento. a) Para el peso de la cubierta es posible seleccionar de la tabla 7.1. Ennuestrocasoescogeremoselpesopropiocorrespondientealachapademetalde1.5 mm. Sobre correas, igual a 15 kg/m2. b) Para el peso por efecto de nieve, asumiremos un valor de 40 kg/m2. c)Elpesoproducidoporlasobrecargadeserviciocorrespondienteauntechoinclinado serde50kg/m2segnloindicalaTabla13.3.delManualdeDiseoparaMaderasdel Grupo Andino. d)Paraelpesopropiodelacorreaasumiremosunaescuadrade2x2.5(5x6.35cm), usaremos madera del Grupo B con una densidad de 700 kg/m3. Y un mdulo de elasticidad E = 75000 kg/cm2 e) La presin originada por el viento (Succin lado Barlovento) se asume igual a 40 kg/m2 , para una velocidad mxima del viento igual 120 km/h. ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II TABLA 7.1 PESO PROPIO DE COBERTURASDescripcin kg/m2Cartn bituminosoEn tres capas sin gravilla 13En tres capas con gravilla 35Cielo raso de yeso con carrizo 25Chapa de metal de 2 mm. Sobre entablado 30Cobertura doble en teja plana sobrepuesta y desplazada a media reja 100Chapa de metal de 1.5 mm., sobre correas 15Cubierta de lona sin armazn 3Cubierta de vidrio sobre tavesaos de acero (espesor del vidrio 5 mm.) 25Cubierta de vidrio sobre tavesaos de acero (espesor del vidrio 6 mm.) 30Cubierta de vidrio armado (alambre) de 5 mm. De espesor 30Planchas de asbesto cementoCorrugado de 4 mm. Peso por rea til 9Corrugado de 5 mm. Peso por rea til 13Canaln plegado de 5 mm. 17Teja cncava con asiento de mortero con cabios a 0.335 m. 80Teja concava de encaje con cabios a 0.335 m. 70Teja plana sellada con mortero con cabios a 0.275 m. 80Teja plana o cola de castor con cabios a 0.275 m. 70Teja serrana de 105 kg/m2 asentada sobre torta de barro de 0.02 m. mas paja 160Torta de barro de 2.5 cm. sobre entablados simples de 0.02 m. 67Torta de barra ms paja. 55Ref.: TABLA 13.6 de pag. 13-5 del Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino d) El peso propio ser: h b = pP Pp = 700 k/m3 . 0.05 m . 0.0635 m = 2.22 k/m Unavezdeterminadastodaslascargasactuantesprocederemosacalcularlainfluenciade estos sobre las correas: ] m / k [ S PSS S PP1m por 1m por longitunal22 = = b =5 cm h =6.35 cm ESCUADRA: ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II S1S PCubierta = 15 k/m20.35 m = 5.25 k/m PNieve = 40 k/m20.35 m = 14 k/m PMantenimiento = 50 k/m20.35 m = 17.5 k/m Pp =2.22 k/m Pviento = 40 k/m20.35 m = 14 k/m (en direccin perpendicular a la superficie) Combinacin de Cargas Parahacerlacombinacindecargassetendrquesuponerloscasosmsdesfavorables. Porejemplo:habrcargapormantenimientosiempreycuandolascondicionesclimticas sean apropiadas para ste o sea que slo podr presentarse una de las cargas entre la carga denieveylademantenimiento,entoncesescogemoslamsdesfavorablequeserlade mantenimiento.Siguiendoelmismorazonamientosuponemosqueparaqueel mantenimientoserealicenotendrqueserprecisamenteenlascondicionesms desfavorablesdeviento,raznporlaculsolamentetomaremosencuentael80%dela carga por viento anteriormente calculada. PCubierta + Pp + PMantenimiento 24.97 25 k/m 0.8Pviento 11.2 12 k/m (En direccin perpendicular a la superficie que ejerce el viento) ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II 25 k/mq2 q112 k/m sen = 0.37;cos =0.93 q1= 23.25 24 k/m q2= 9.25 10 k/m C= 10 k/m C= 12 k/m Deacuerdoalgradodeinclinacindelaestructurasuperior,elvientoactaejerciendo succinsobrelaestructuraayudandoasoportarlasdemscargas,porloqueelcasoms desfavorable ser cuando no haya presencia de viento. Entonces:q2 = 10 k/m q1 = 24 k/m FLECHA: La flecha admisible ser: f ad= cm 43 . 0275117275(cm) L= =La flecha que produce la carga q1 ser: cm 073 . 01235 . 6 575000 384117 24 . 0 5I E 384L q 5f34 41= = = cm 049 . 0125 35 . 675000 384117 10 . 0 5I E 384L q 5f34 42= = = BIEN adf cm. 088 . 0 f f f2221 < = + =La escuadra asumida para la correa es adecuada, pero ligeramente sobredimensionada. DISEO DE LAS ARMADURAS ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II Las armaduras slo estn sometidas a esfuerzos en los nudos, los esfuerzos externos son iguales a la mitad que los del medio debido a su rea de influencia. No es conveniente modificarlacombinacindecargaanoserquesedeseeincluirotracarga(PorEj. Cielo Raso). Laseparacinentrearmadurassermayora60cm.porloqueseusar paraeldiseo un mdulo de elasticidad mnimo igual a Emin = 75000 kg/cm2. Combinacin de Cargas VISTA EN PLANTA AREA DE INFLUENCIA DE ARMADURA1.171.17106106106106106106 Considerando las siguientes cargas: Peso cubierta:PCubierta = 15 kg/m2. Peso de las correas:PCorreas 6.34 kg/m2. oTotal carga muerta por m2 de cobertura 21.34 kg/m2. Peso propio de la armadura aproximado (estimado) 13 k/m2. Peso por sobrecarga de uso (Mantenimiento): PMantenimiento = 50 k/m2. Las cargas uniformemente repartidas sobre la cuerda superior sern: WP = (50+21.34+13) S =83.34 1.17 = 97.51 98 k/m Las cargas concentradas equivalentes sobre la cuerda superior sern: P =WP L/6 = 98 k/m 10/6 = 163.33 164 kg ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II Tomar los valores mximos de fuerzas de las barras de la salida de datos: Cuerda Inferior T = 136.66 (Traccin) C = 273.31 (Compresin) Cuerda Superior C=1103.93 (Compresin) Diagonales T = 320.25 k (Traccin) C = 220.74 k (Compresin) Pendolones C = 164.03 k (Compresin) 2.0 m31.33 m1.795 m13.33 m522.60 m761.795m481.66 m 1.66 m 1.66 m 9 ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II a) Cuerda superior.-La longitud efectiva del elemento puede ser tomada como 0.4 (L1+L2) 1103.93 kBARRA 498 k/m1103.93 k Para la longitud efectiva, de la tabla 6.2. se saca que para una cuerda la longitud efectiva puedes ser: Lefect =0.4 (L1+L2) =0.4 ( 1.795+1.795) = 1.436 m. De la tabla 6.3. se saca que el momento de diseo debido a una carga distribuida para la cuerda superior para una armadura de este tipo es: 11L wM2=De la figura 6.4. se saca que la longitudL es igual a: m. 667 . 12667 . 1 667 . 12L LL2 1=+=+=Entonces:m k 75 . 2411667 . 1 8 911L wM2 2 ===Asumimos una seccin: Se tiene una esbeltez igual a: 19.157.5143.6dLefe= = =Delatabla4.4sesacaelvalordeCk,queparaunacolumnadelGrupoBvale18.34. Entonces la columna eslarga.Lafrmulaquecorrespondeparahallarlacargaadmisibleparaunacolumnalarga es :Base (b) = 7.5 cm Altura (h) = 7.5 cm ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II 2admA E329 . 0 N =k 3784.819.157.5 7.5 750000.329 N2adm= =donde : Ncr es la carga critica de Euler: El modulo resistente de la seccin es : Verificando a la flexocompresin: Por lo tanto la seccin de 7.5 cm.x 7.5 cm. resiste las solicitaciones externas. b) Cuerda Inferior. La compresin es ms peligrosa que la traccin por lo tanto verificaremos la escuadra del elemento que se encuentra a compresin. Lefect =0.4 (L1+L2) =0.4 ( 3.33+3.33) = 2.664 m. crmNN5 . 1 11k =2ef2crLI EN t=kg 9464.89143.6 127.5 75000 N24 2cr= =21 . 189 . 946493 . 11035 . 1 11= =mk32 2cm 70.3167.5 7.56h bZ ===1f ZM kNNmmadm 273.31 k BIEN c) Diseo de Diagonales 320.25 k320.25 kBARRA 11 Verificando la escuadra: A f Nt ad =k 25 . 906 5 ) 5 . 7 (7.5 105 Nadm= = > 320.25 k BIENBase (b) = 7.5 cm Altura (h) = 7.5 cm Base (b) = 7. 5 cm Altura (h) = 7.5 cm ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II 220.74 k220.74 kBARRA 5 La longitud efectiva para este elemento ser 0.8ld. Para este caso: lefec=0.8( 1.795)=1.44 m Se tiene una esbeltez igual a : 14 . 197.5143.6dLefect= = =k 75 . 788 314 . 195 . 7 5 . 7 750000.329 N2adm= = > 220.74 k BIEN d) Diseo de Pendolones 164.03 kBARRA 8164.03 k La longitud efectiva para este elemento ser 0.8ld. Para este caso: Lefec=0.8( 1.33)=1.06 mSe tiene una esbeltez igual a : 13 . 147.5106dLefect= = =Como es mayor que 10 pero menor a 18.34 la columna es intermedia. Lafrmulaquecorrespondeparahallarlacargaadmisibleparaunacolumnaintermedia es :(((

||.|

\| =4kc admC 311 A f N ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II kg Nadm78 . 546034 . 1813 . 14311 ) 5 . 7 5 . 7 ( 1104=(((

|.|

\| => 164.03 k BIEN Seobservaqueelcoeficientedeseguridadparaloselementosdelaarmaduraes relativamente alto, no es posible disminuir la escuadra ya que la base necesaria para evitar sobrepasar el valor mximo de relacin de esbeltez sugerido en el Manual para Diseo para MaderasdelGrupoAndino,enelelementoqueseencuentraencompresindelacuerda inferiores7.5cm,ascomoelcoeficientedeseguridadaceptableparalacuerdasuperior. Por efectos de construccin se mantendr la misma base en toda la armadura. Ser necesario verificar que las deflexiones no sean considerables: DISEO DE UNIONES NUDO 1 1103.93 k136.66 k12b4b15 Cuandoaunnudoconcurrenbarrasencompresinytraccinsimultneamente,esms convenienteiniciareldiseoapartirdelasbarrasencompresin(puestoqueeste fenmeno es muy desfavorable). ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II Barra 4: C = 1103.93 k L = 179.5 cm. 7.5 cm.e=18" Paraingresaralatabla5.7.debemostomarcomoLalalongituddelelementocentralde madera.(Pg.12-16ManualdediseoparaMaderasdelGrupoAndino).Eldimetrode perno a utilizar ser: dp=3/8=0.95 cm. Interpolaremos los valores de L = 6.5 cm. y de L = 8.0 cm. Entonces: P = 488 k Q = 225 k El Manual de Diseo de Maderas del Grupo Andino permite mayorar los valores de P y Q en un 25% cuando se utilizan cubrejuntas metlicas (Pg. 12-16). P = 1.25 488 =610 k Nmero de Pernos: Ubicacin de los pernos: Para la ubicacin de los pernos, se necesita determinar algunos valores: 3.5 223.83.83.753.75107.5 7.5 7.5 7.5 PLANCHA DE ACEROe = 18" Diagonal C/P = 1103.93 / 610=1.81 2 pernos Cuerda Inf. C/P = 136.66 / 610= 0.22 1 perno 5dp = 4.75 cm. 4dp = 3.80 cm. 2dp = 1.90 cm. Estasdistanciaspuedenmayorarsehastaun 20%envistasafacilitarlaconstruccindela unin.ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II NUDO 2 b55164.03 k1b12220.74 k136.66 kb87320.25 kb2273.31 k3b119 Paso1)ElgrupoestructuraleselB,seutilizarncartelasde1deespesor,tambindel grupo B. Paso 2) De la tabla 5.1 clavos de 3 pulgadas de longitud y 3.7 mm. de dimetro. Paso 3) Se determinan las cargas admisibles para este tipo de clavos: Delatabla5.2sesacaelfactorporelquedebesermultiplicadalacargaadmisible,para cizallamiento simple, clavo perpendicular al grano es igual a 1.00 Entonces: Padm = 48 k 1.00 = 48 k. Paso 4) Verificar los espesores mnimos: Longitud de penetracin en el elemento adyacente a la cabeza por lo menos 6 veces el dimetro del clavo: 6 d = 6 3.7 mm = 22.2 mm < 25 mm. BIEN Longitud de penetracin en el elemento central debe ser por lo menos 11 veces el dimetro del clavo: 11 d = 11 3.7 mm = 40.2 mmEl clavo penetrar:76 mm 25 mm = 51 mm > 40.2 mm. BIEN. Paso 5) Determinacin de nmero de clavos: Deacuerdoalagrficaanteriorpodemosobservarquelamayoradelasfuerzasque concurren al nudo 2 son de compresin, y no sern preponderantes en el posible colapso de la unin. En todos los casos se usarn por lo menos 2 clavos. Para la barra # 11:clavos 7 67 . 6k48k 320.25Clavos # = = ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II Paso 6) Espaciamiento: De acuerdo a la tabla 5.3. se requiere conocer los siguientes valores: 16 d = 16 3.7 mm = 59.2 mm 20 d = 20 3.7 mm = 74 mm 5 d = 5 3.7 mm = 18.5 mm 8 d = 8 3.7 mm = 29.6 mm De acuerdo a estos datos acomodamos los clavos y disponemos las medidas de la cartela 6916 187.5CLAVOS 76mm.3.7mm.CARTELAe = 1"7.57.57.523.521788186668 NUDO 5 b41220.74 k1103.93 kb5257883.18 kb10 CARTELAe = 1"7.53.5 22CLAVOS 76mm.3.7mm.7.5348888 ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II NUDO 7 883.19 k7b82883.18 kb105164.03 kb14 9 88223.5 7.588337.5CLAVOS 76mm.3.7mm.CARTELAe = 1" NUDO 9 320.25 k320.25 k883.19 k883.19 kb11b1472b15b12389 Para la barra # 11 y#12: clavos 7 67 . 6k48k 320.25Clavos # = = ESTRUCTURAS DE MADERAING. EDUARDO GARAY INGENIERA CIVIL - DIBUJO II 7.587.5223.56667.5CLAVOS 76mm.3.7mm.CARTELAe = 1"3.5228223.5668681938 Las uniones sern simtricas a ambos lados debido a la igualdad de las fuerzas que influyen en la armadura. EMPALMES Lalongitudlibre(entreapoyoslibres)delaarmaduraesde10metros,estalongitudno puedeobtenerseenelmercadoportantoesprecisoempalmarpiezas.Losempalmes debilitan notoriamente a la estructura, por tanto su ubicacin debe corresponder a esfuerzos mnimos. BARRA 3136.66 k 136.66 k Para la barra # 3:clavos 3 87 . 2k48k 136.66Clavos # = =CLAVOS 76mm.3.7mm.CARTELAe = 1"3.7523.527.58 6 8 8 6 8