Download - ECUACIONES LINEALES

Transcript
Page 1: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 1/30

POO: Sistema de

ecuaciones lineales

P l a n t e l C a s a L i b e r t a d

M a t r i c u l a : 0 8 0 0 2 0 3 0 4

M a t : P r o g r a m a c i ó n O r i e n t a d a a

O b j e t o s

C o r r e o : l i r i c _ o @ h o t m a i l . c o m

2 2 / 0 6 / 2 0 1 0

Luis Gerardo Ramírez Carmona

En matemática y álgebra lineal, un sistema de

ecuaciones lineales, también conocido como sistema

lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un

conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un

anillo conmutativo. El problema consiste en encontrar

los valores desconocidos de las variables x1, x2, x3…hasta xn que satisfacen las n ecuaciones. Este problema

será resuelto con ayuda del lenguaje C# en Windows

Form y solo se resolverá para sistemas de ecuaciones

lineales de 2, 3 y 4 incógnitas con 2, 3 y 4 ecuaciones

respectivamente.

Page 2: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 2/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

ContenidoIntroducción. ................................................................................................................................. 2

¿Qué es C#? .............................................................................................................................. 2

 Y el sistema de ecuaciones lineales… ...................................................................................... 2

Objetivo.......................................................................................................................................... 4

Resolución de los sistemas de ecuaciones. .............................................................................. 4

Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas ................................................................... 4

Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas .................................................................. 5Sistema de 4 ecuaciones con cuatro incógnitas ................................................................... 5

Código fuente. ................................................................................................................................ 7

Impresión de pantallas. ............................................................................................................... 26

Page 3: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 3/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Introducción.

¿Qué es C#?

♯ o C# (pronunciado si sharp en inglés) es un lenguaje de programación

orientado a objetos desarrollado y estandarizado por Microsoft como parte de

su plataforma .NET, que después fue aprobado como un estándar por la ECMA 

e ISO.

Su sintaxis básica deriva de C/C++ y utiliza el modelo de objetos de la plataforma.NET

el cual es similar al de Java aunque incluye mejoras derivadas de otros lenguajes (entre ellos

Delphi).

La creación del nombre del lenguaje, C♯, proviene de dibujar dos signos positivos

encima de los dos signos positivos de "C++", queriendo dar una imagen de salto evolutivo del

mismo modo que ocurrió con el paso de C a C++.

C♯, como parte de la plataforma.NET, está normalizado por ECMA desde diciembre de

2001 (C# Language Specification "Especificación del lenguaje C♯"). El 7 de noviembre de 2005

salió la versión 2.0 del lenguaje que incluía mejoras tales como tipos genéricos, métodos

anónimos, iteradores, tipos parciales y tipos anulables. El 19 de noviembre de 2007 salió la

 versión 3.0 de C# destacando entre las mejoras los tipos implícitos, tipos anónimos y LINQ

(Language Integrated Query -consulta integrada en el lenguaje).

 Aunque C♯ forma parte de la plataforma.NET, ésta es una interfaz de programación de

aplicaciones (API); mientras que C♯ es un lenguaje de programación independiente diseñado

para generar programas sobre dicha plataforma. Ya existe un compilador implementado queprovee el marco de DotGNU - Mono que genera programas para distintas plataformas como

 Win32, UNIX y Linux.

 Y el sistema de ecuaciones lineales…  

En matemática y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como

sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones

lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones

sería el siguiente:      

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3

que satisfacen las tres ecuaciones.

C

Page 4: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 4/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la

matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales,

análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así

como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.

Page 5: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 5/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Objetivo.El propósito del proyecto es desarrollar un programa en lenguaje C# que resuelva

Sistemas de Ecuaciones Lineales de dos, tres o cuatro ecuaciones con dos, tres o cuatro

incógnitas respectivamente. Este programara leerá los valores que acompañan a las incógnitas

  y el termino independiente de cada una de las ecuaciones (literales) de forma ordenada

(a_x+b_y+c_z+d_u=e) e imprimirá en la pantalla el resultado de las incógnitas. Se podráescoger que sistema de ecuaciones se desea resolver mediante cajas de texto, el proyecto se

desarrolla en Windows form (ventanas) y los resultados se guardaran en un archivo con

extensión .txt y se podrá visualizar directamente en una ventana o se podrá abrir el archivo

para ver los resultados desde la primera ejecución hasta la última.

Resolución de los sistemas de ecuaciones.

Para resolver el sistema de ecuaciones se utilizó el método Cramer, que es

un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en

términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer, es de importancia

teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema.

Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

Para la solución de un sistema de ecuaciones de la forma:

 

Primero es importante representarlo de forma de matrices de la siguiente forma:

[ ]  Entonces y  puedes ser encontrada con la regla de cramer, con una división de

determinante de la siguiente forma:

| || |  

| |  

Se multiplican las literales de forma cruzada se restan y posteriormente son divididos los

resultados obtenidos de las determinantes.

Page 6: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 6/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas

La regla para el sistema de ecuaciones de tres incógnitas es similar, se resuelve con una

división de determinantes. Tenemos el sistema de ecuaciones de la forma:

 

Lo representamos en forma de matrices:

 

Entonces x, y, z pueden ser encontradas de la siguiente forma

 

 

 

Sistema de 4 ecuaciones con cuatro incógnitas 

El sistema de ecuaciones de cuatro incógnitas con cuatro ecuaciones también fue resuelta por

el método cramer de la siguiente forma.

Tenemos nuestro sistema de ecuaciones de la siguiente forma:

Page 7: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 7/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

{  

lo representamos en forma de matrices:

 

Para posteriormente obtener lo siguiente (realizando el procedimiento de multiplicación

anterior con el sistema de ecuaciones de tres incógnitas con tres ecuaciones y el de dos

incógnitas con dos ecuaciones):

   

 

 

 

En este sistema al igual que los anteriores la determinante por la cual se van a dividir las

determinantes de las incógnitas es la misma.

Page 8: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 8/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Código fuente.

using System;using System.Collections.Generic;using System.ComponentModel;

using System.Data;using System.Drawing;using System.Linq;using System.Text;using System.Windows.Forms;using System.IO;

namespace WindowsFormsApplication1{

public partial class Form1 : Form{

public static double incognitas, a1,a2,a3,a4, b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4, d1,d2,d3,d4, e1,e2,e3,e4, determinante, x,y,z,w;// se dan dealta las variables a utilizar, se ponen en esta parte del programa para

poder acceder a ellas desde cualquier parte del programapublic Form1(){

InitializeComponent();}

private void label1_Click(object sender, EventArgs e){

}

private void menuStrip1_ItemClicked(object sender,ToolStripItemClickedEventArgs e)

{

}

private void button5_Click(object sender, EventArgs e){

}

private void button5_Click_1(object sender, EventArgs e)//boton deIntroducir valores

{

try //control de exepciones, mientras hace esto...

{incognitas = Convert.ToDouble(textBox1.Text);//se convierte

en numero la opcion del numero de incognitasif (incognitas == 2)// si el numero de incognitas es igual

a 2 temenos:{

textBox2.Visible = true;// se hacen visibles los camposnecesarios para introducir y ver los los resultados para dos incognitas condos ecuaciones

textBox3.Visible = true;textBox4.Visible = true;textBox11.Visible = true;

Page 9: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 9/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox10.Visible = true;textBox9.Visible = true;textBox22.Visible = true;textBox23.Visible = true;label2.Visible = true;label3.Visible = true;label9.Visible = true;

label8.Visible = true;label18.Visible = true;label19.Visible = true;label3.Text = "Y=";label8.Text = "Y=";button1.Visible = true;button2.Visible = true;button3.Visible = true;button6.Visible = true;textBox26.Visible = true;

}if (incognitas == 3)// si el numero de incognitas es igual

a 3 temenos:{

textBox2.Visible = true;// se hacen visibles los camposnecesarios para introducir y ver los los resultados para tres incognitascon tres ecuaciones

textBox3.Visible = true;textBox4.Visible = true;textBox5.Visible = true;textBox11.Visible = true;textBox10.Visible = true;textBox9.Visible = true;textBox8.Visible = true;textBox16.Visible = true;textBox15.Visible = true;textBox14.Visible = true;

textBox13.Visible = true;textBox22.Visible = true;textBox23.Visible = true;textBox24.Visible = true;label2.Visible = true;label3.Visible = true;label4.Visible = true;label9.Visible = true;label8.Visible = true;label7.Visible = true;label13.Visible = true;label12.Visible = true;label11.Visible = true;label18.Visible = true;

label19.Visible = true;label20.Visible = true;label3.Text = "Y+";label8.Text = "Y+";label4.Text = "Z=";label7.Text = "Z=";label11.Text = "Z=";button1.Visible = true;button2.Visible = true;button3.Visible = true;button6.Visible = true;textBox26.Visible = true;

Page 10: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 10/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

}if (incognitas == 4)// si el numero de incognitas es igual

a 4 temenos:{

textBox2.Visible = true;// se hacen visibles los camposnecesarios para introducir y ver los los resultados para cuatro incognitascon cuatro ecuaciones

textBox3.Visible = true;textBox4.Visible = true;textBox5.Visible = true;textBox6.Visible = true;textBox7.Visible = true;textBox12.Visible = true;textBox11.Visible = true;textBox10.Visible = true;textBox9.Visible = true;textBox8.Visible = true;textBox21.Visible = true;textBox20.Visible = true;textBox19.Visible = true;textBox18.Visible = true;

textBox17.Visible = true;textBox16.Visible = true;textBox15.Visible = true;textBox14.Visible = true;textBox13.Visible = true;textBox22.Visible = true;textBox23.Visible = true;textBox24.Visible = true;textBox25.Visible = true;label2.Visible = true;label3.Visible = true;label4.Visible = true;label5.Visible = true;

label6.Visible = true;label10.Visible = true;label14.Visible = true;label15.Visible = true;label16.Visible = true;label17.Visible = true;label9.Visible = true;label8.Visible = true;label7.Visible = true;label13.Visible = true;label12.Visible = true;label11.Visible = true;label18.Visible = true;label19.Visible = true;

label20.Visible = true;label21.Visible = true;button1.Visible = true;button2.Visible = true;button3.Visible = true;button6.Visible = true;textBox26.Visible = true;label3.Text = "Y+";label8.Text = "Y+";label4.Text = "Z+";label7.Text = "Z+";label11.Text = "Z+";

Page 11: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 11/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

}}catch (FormatException)// si se introduce una letra en ves de

un numero....{

MessageBox.Show("No es un valor numrico");//....nos apareceel siguiente mensaje....

MessageBox.Show("Ingrese nuevamente el valor...");//....siguido de este otro mensaje}try{

if (incognitas != 2 && incognitas != 3 && incognitas !=4)//si se escribe un numero diferente de 2, 3 y 4....

throw new OverflowException("No se aceptavalor");//....aparece este mensaje....

}catch (OverflowException){

MessageBox.Show("Solo se resuelven sistemas de ecuacioneslineales de dos, tres y cuatro incógnitas");//...seguido de este mensaje.

}}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)//boton delimpiar

{textBox2.Visible = false;//aqui se ocultan los labels, textbox

y botones que ya no se van a ocupartextBox3.Visible = false;textBox4.Visible = false;textBox5.Visible = false;textBox6.Visible = false;textBox7.Visible = false;

textBox12.Visible = false;textBox11.Visible = false;textBox10.Visible = false;textBox9.Visible = false;textBox8.Visible = false;textBox21.Visible = false;textBox20.Visible = false;textBox19.Visible = false;textBox18.Visible = false;textBox17.Visible = false;textBox16.Visible = false;textBox15.Visible = false;textBox14.Visible = false;textBox13.Visible = false;

textBox22.Visible = false;textBox23.Visible = false;textBox24.Visible = false;textBox25.Visible = false;label2.Visible = false;label3.Visible = false;label4.Visible = false;label5.Visible = false;label6.Visible = false;label10.Visible = false;label14.Visible = false;label15.Visible = false;

Page 12: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 12/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

label16.Visible = false;label17.Visible = false;label9.Visible = false;label8.Visible = false;label7.Visible = false;label13.Visible = false;label12.Visible = false;

label11.Visible = false;label18.Visible = false;label19.Visible = false;label20.Visible = false;label21.Visible = false;button1.Visible = false;button2.Visible = false;button3.Visible = false;button6.Visible = false;textBox26.Visible = false;textBox1.Text = "";//en esta parte se borran todos los datos

pues en los textboxtextBox2.Text = "";textBox3.Text = "";

textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";textBox6.Text = "";textBox7.Text = "";textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";textBox21.Text = "";textBox20.Text = "";textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";

textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";textBox25.Text = "";

}

private void button4_Click(object sender, EventArgs e)//boton de

Salir{

Close();//instruccion necesaria para que el programa se cierre}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)//boton desolucion

{StreamWriter archivo = new 

StreamWriter(@"C:\LuisGerardoRamirezCarmona.txt", true);//aqui se da lainstruccion para crear un documento .txt en la direccion especifica

Page 13: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 13/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

archivo.WriteLine("UACM IZTAPAPALAPA");//se escribe lo que estaentre comillas en el archivo creado en el paso anterior

archivo.WriteLine("Luis Gerardo Ramirez Carmona");//se escribelo que esta entre comillas en el archivo creado en el paso anterior

Console.WriteLine(DateTime.Now);archivo.WriteLine(DateTime.Now);//aqui se escribe la fecha y la

hora en el archivo .txt creado

try//mientras se hace esto...{if (incognitas == 2)//si se escribio 2 en el numero de

incognitas aparecen los campos necesarios{

a1 = Convert.ToDouble(textBox2.Text);// se guardan losdatos de los textbox en una incognita asignada

a2 = Convert.ToDouble(textBox11.Text);

b1 = Convert.ToDouble(textBox3.Text);b2 = Convert.ToDouble(textBox10.Text);

c1 = Convert.ToDouble(textBox4.Text);c2 = Convert.ToDouble(textBox9.Text);

archivo.WriteLine("Ecuaciones:");// en esta parte seescriben los datos obtenidos en los pasos anteriores en el archivo .txt

if (b1 > 0)//en esta parte se hace un control deexepciones por si las ecuaciones tienen numeros negativos y se escribe enel archivo .txt

{archivo.WriteLine("{0}x+{1}y={2}", a1, b1, c1);

}if (b1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y={2}", a1, b1, c1);}

if (b1 > 0){archivo.WriteLine("{0}x+{1}y={2}", a2, b2, c2);

}if (b1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y={2}", a2, b2, c2);}

determinante = (a1 * b2) - (a2 * b1);//aqui se obtieneel valor de la determinante de la ecuacion

if (determinante == 0)// si el determinante es igual acero...

{

MessageBox.Show("La ecuacion es incompatible, notiene solución");//... aparece el siguiente mensaje en una nueva ventana

archivo.WriteLine("Solución:");//...se escribe loque esta entre comillas en el archivo .txt

archivo.WriteLine("La ecuacion es incompatible, notiene solución");

textBox2.Visible = false;//... y se haceninvisibles los siguientes campos

textBox3.Visible = false;textBox4.Visible = false;textBox5.Visible = false;

Page 14: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 14/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox6.Visible = false;textBox7.Visible = false;textBox12.Visible = false;textBox11.Visible = false;textBox10.Visible = false;textBox9.Visible = false;textBox8.Visible = false;

textBox21.Visible = false;textBox20.Visible = false;textBox19.Visible = false;textBox18.Visible = false;textBox17.Visible = false;textBox16.Visible = false;textBox15.Visible = false;textBox14.Visible = false;textBox13.Visible = false;textBox22.Visible = false;textBox23.Visible = false;textBox24.Visible = false;textBox25.Visible = false;label2.Visible = false;

label3.Visible = false;label4.Visible = false;label5.Visible = false;label6.Visible = false;label10.Visible = false;label14.Visible = false;label15.Visible = false;label16.Visible = false;label17.Visible = false;label9.Visible = false;label8.Visible = false;label7.Visible = false;label13.Visible = false;

label12.Visible = false;label11.Visible = false;label18.Visible = false;label19.Visible = false;label20.Visible = false;label21.Visible = false;button1.Visible = false;button2.Visible = false;button3.Visible = false;button6.Visible = false;textBox26.Visible = false;textBox1.Text = "";//... y se ponen en blanco los

siguientes textboxtextBox2.Text = "";

textBox3.Text = "";textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";textBox6.Text = "";textBox7.Text = "";textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";textBox21.Text = "";textBox20.Text = "";

Page 15: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 15/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";

textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";

}

x = ((c1 * b2) - (c2 * b1)) / determinante;// esta esla formula para obtener el valor de x

y = ((a1 * c2) - (a2 * c1)) / determinante;// esta esla formula para obtener el valor de y

textBox22.Text = string.Format("{0}", x);// se escribeel resultado de x el textbox indicado

textBox23.Text = string.Format("{0}", y);// se escribeel resultado de y el textbox indicado

archivo.WriteLine("Solución:");//se escribe lo que estaentre comillas en el archivo .txt

archivo.WriteLine("x={0}", x);archivo.WriteLine("y={0}", y);archivo.WriteLine("============================");

}

if (incognitas == 3)//si se escribio 3 en el numero deincognitas aparecen los campos necesarios

{a1 = Convert.ToDouble(textBox2.Text);// se asignan los

valores dados en los textbox a las variables indicadasa2 = Convert.ToDouble(textBox11.Text);

a3 = Convert.ToDouble(textBox16.Text);

b1 = Convert.ToDouble(textBox3.Text);b2 = Convert.ToDouble(textBox10.Text);b3 = Convert.ToDouble(textBox15.Text);

c1 = Convert.ToDouble(textBox4.Text);c2 = Convert.ToDouble(textBox9.Text);c3 = Convert.ToDouble(textBox14.Text);

d1 = Convert.ToDouble(textBox5.Text);d2 = Convert.ToDouble(textBox8.Text);d3 = Convert.ToDouble(textBox13.Text);

archivo.WriteLine("Ecuaciones:");if (b1 < 0)//en esta parte se hace un control de

exepciones por si las ecuaciones tienen numeros negativos y se escribe enel archivo .txt

{archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z={3}", a1, b1, c1,

d1);}if (c1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z={3}", a1, b1, c1,d1);

Page 16: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 16/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

}if (b1 < 0 && c1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z={3}", a1, b1, c1,d1);

}

if (b2 < 0){archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z={3}", a2, b2, c2,

d2);}if (c2 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z={3}", a2, b2, c2,d2);

}if (b2 < 0 && c2 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z={3}", a2, b2, c2,d2);

}

if (b3 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z={3}", a3, b3, c3,d3);

}if (c3 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z={3}", a3, b3, c3,d3);

}if (b3 < 0 && c3 < 0)

{ archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z={3}", a3, b3, c3,d3);

}if (b1 > 0 && b2 > 0 && b3 > 0 && c1 > 0 && c2 > 0 &&

c3 > 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z={3}", a1, b1, c1,d1);

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z={3}", a2, b2, c2,d2);

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z={3}", a3, b3, c3,d3);

}

determinante = (a1 * b2 * c3) + (b1 * c2 * a3) + (c1 *a2 * b3) - (a3 * b2 * c1) - (b3 * c2 * a1) - (c3 * a2 * b1); ; //ecuacion dela determinante de la matriz

if (determinante == 0)//si la determinante es igual acero...

{MessageBox.Show("La ecuacion es incompatible, no

tiene solución");//... se escribe la siguiente leyenda en una nueva ventanaarchivo.WriteLine("Solución:");//... se escribe en

el archivo .txt lo que se encuentra entre comillas

Page 17: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 17/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

archivo.WriteLine("La ecuacion es incompatible, notiene solución");//... se escribe en el archivo .txt lo que se encuentraentre comillas

textBox2.Visible = false;//se hacen invisibles lossiguientes campos

textBox3.Visible = false;textBox4.Visible = false;

textBox5.Visible = false;textBox6.Visible = false;textBox7.Visible = false;textBox12.Visible = false;textBox11.Visible = false;textBox10.Visible = false;textBox9.Visible = false;textBox8.Visible = false;textBox21.Visible = false;textBox20.Visible = false;textBox19.Visible = false;textBox18.Visible = false;textBox17.Visible = false;textBox16.Visible = false;

textBox15.Visible = false;textBox14.Visible = false;textBox13.Visible = false;textBox22.Visible = false;textBox23.Visible = false;textBox24.Visible = false;textBox25.Visible = false;label2.Visible = false;label3.Visible = false;label4.Visible = false;label5.Visible = false;label6.Visible = false;label10.Visible = false;

label14.Visible = false;label15.Visible = false;label16.Visible = false;label17.Visible = false;label9.Visible = false;label8.Visible = false;label7.Visible = false;label13.Visible = false;label12.Visible = false;label11.Visible = false;label18.Visible = false;label19.Visible = false;label20.Visible = false;label21.Visible = false;

button1.Visible = false;button2.Visible = false;button3.Visible = false;button6.Visible = false;textBox26.Visible = false;textBox1.Text = "";// se ponen en blanco todos los

textboxtextBox2.Text = "";textBox3.Text = "";textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";textBox6.Text = "";

Page 18: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 18/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox7.Text = "";textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";textBox21.Text = "";

textBox20.Text = "";textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";

}x = ((d1 * b2 * c3) + (b1 * c2 * d3) + (c1 * d2 * b3) -

(d3 * b2 * c1) - (b3 * c2 * d1) - (c3 * d2 * b1)) / determinante; //es laecuacion para encontrar el valor de x

y = ((a1 * d2 * c3) + (d1 * c2 * a3) + (c1 * a2 * d3) -(a3 * d2 * c1) - (d3 * c2 * a1) - (c3 * a2 * d1)) / determinante; //es laecuacion para encontrar el valor de y

z = ((a1 * b2 * d3) + (b1 * d2 * a3) + (d1 * a2 * b3) -(a3 * b2 * d1) - (b3 * d2 * a1) - (d3 * a2 * b1)) / determinante; //es laecuacion para encontrar el valor de z

textBox22.Text = string.Format("{0}", x);//se escribenlos valores obtenidos en los textbox correspondientes

textBox23.Text = string.Format("{0}", y);textBox24.Text = string.Format("{0}", z);archivo.WriteLine("Solución:");// se escribe en el

archivo .txt la solucion de las incognitasarchivo.WriteLine("x={0}", x);archivo.WriteLine("y={0}", y);archivo.WriteLine("z={0}", z);archivo.WriteLine("============================");

}

if (incognitas == 4)//si se escribio 4 en el numero deincognitas aparecen los campos necesarios

{a1 = Convert.ToDouble(textBox2.Text);//se asignan los

valores dados a las variables correspondientesa2 = Convert.ToDouble(textBox11.Text);a3 = Convert.ToDouble(textBox16.Text);

a4 = Convert.ToDouble(textBox21.Text);

b1 = Convert.ToDouble(textBox3.Text);b2 = Convert.ToDouble(textBox10.Text);b3 = Convert.ToDouble(textBox15.Text);b4 = Convert.ToDouble(textBox20.Text);

c1 = Convert.ToDouble(textBox4.Text);c2 = Convert.ToDouble(textBox9.Text);c3 = Convert.ToDouble(textBox14.Text);c4 = Convert.ToDouble(textBox19.Text);

Page 19: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 19/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

d1 = Convert.ToDouble(textBox5.Text);d2 = Convert.ToDouble(textBox8.Text);d3 = Convert.ToDouble(textBox13.Text);d4 = Convert.ToDouble(textBox18.Text);

e1 = Convert.ToDouble(textBox6.Text);e2 = Convert.ToDouble(textBox7.Text);

e3 = Convert.ToDouble(textBox12.Text);e4 = Convert.ToDouble(textBox17.Text);

if (b1 < 0)//control de exepciones que se escriben enel archivo .txt por si se introducen valores negativos

{archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z+{3}w={4}", a1, b1,

c1, d1,e1);}if (c1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z+{3}w={4}", a1, b1,c1, d1, e1);

}

if (d1 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z{3}w={4}", a1, b1,c1, d1, e1);

}if (b1<0 && c1<0 && d1<0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z{3}w={4}", a1, b1,c1, d1, e1);

}

if (b2 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z+{3}w={4}", a2, b2,c2, d2, e2);}if (c2 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z+{3}w={4}", a2, b2,c2, d2, e2);

}if (d2 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z{3}w={4}", a2, b2,c2, d2, e2);

}if (b2 < 0 && c2 < 0 && d2 < 0)

{archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z{3}w={4}", a2, b2,

c2, d2, e2);}

if (b3 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z+{3}w={4}", a3, b3,c3, d3, e3);

}if (c3 < 0){

Page 20: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 20/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z+{3}w={4}", a3, b3,c3, d3, e3);

}if (d3 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z{3}w={4}", a3, b3,c3, d3, e3);

}if (b3 < 0 && c3 < 0 && d3 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z{3}w={4}", a3, b3,c3, d3, e3);

}

if (b4 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y+{2}z+{3}w={4}", a4, b4,c4, d4, e4);

}if (c4 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y{2}z+{3}w={4}", a4, b4,c4, d4, e4);

}if (d4 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z{3}w={4}", a4, b4,c4, d4, e4);

}if (b4 < 0 && c4 < 0 && d4 < 0){

archivo.WriteLine("{0}x{1}y{2}z{3}w={4}", a4, b4,c4, d4, e4);

}

if (b1 > 0 && c1 > 0 && d1 > 0 && b2 > 0 && c2 > 0 &&d2 > 0 && b3 > 0 && c3 > 0 && d3 > 0)

{archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z+{3}w={4}", a1,

b1, c1, d1, e1);archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z+{3}w={4}", a2,

b2, c2, d2, e2);archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z+{3}w={4}", a3,

b3, c3, d3, e3);archivo.WriteLine("{0}x+{1}y+{2}z+{3}w={4}", a4,

b4, c4, d4, e4);}determinante = (((a1 * b2 - a2 * b1) * c3 + (a3 * b1 -

a1 * b3) * c2 + (a2 * b3 - a3 * b2) * c1) * d4 + ((a2 * b1 - a1 * b2) * c4+ (a1 * b4 - a4 * b1) * c2 + (a4 * b2 - a2 * b4) * c1) * d3 + ((a1 * b3 -a3 * b1) * c4 + (a4 * b1 - a1 * b4) * c3 + (a3 * b4 - a4 * b3) * c1) * d2 +((a3 * b2 - a2 * b3) * c4 + (a2 * b4 - a4 * b2) * c3 + (a4 * b3 - a3 * b4)* c2) * d1);//ecuacion para encontrar la determinante de las ecuaciones

if (determinante == 0)//si la determinante es igual acero...

{MessageBox.Show("La ecuacion es incompatible, no

tiene solución");//... sale la siguiente leyenda en una nueva ventanaarchivo.WriteLine("Solución:");//... se escribe lo

que esta entre comillas en el archivo .txt

Page 21: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 21/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

archivo.WriteLine("La ecuacion es incompatible, notiene solución");

textBox2.Visible = false;//... se hacen invisibleslos siguientes campos

textBox3.Visible = false;textBox4.Visible = false;textBox5.Visible = false;

textBox6.Visible = false;textBox7.Visible = false;textBox12.Visible = false;textBox11.Visible = false;textBox10.Visible = false;textBox9.Visible = false;textBox8.Visible = false;textBox21.Visible = false;textBox20.Visible = false;textBox19.Visible = false;textBox18.Visible = false;textBox17.Visible = false;textBox16.Visible = false;textBox15.Visible = false;

textBox14.Visible = false;textBox13.Visible = false;textBox22.Visible = false;textBox23.Visible = false;textBox24.Visible = false;textBox25.Visible = false;label2.Visible = false;label3.Visible = false;label4.Visible = false;label5.Visible = false;label6.Visible = false;label10.Visible = false;label14.Visible = false;

label15.Visible = false;label16.Visible = false;label17.Visible = false;label9.Visible = false;label8.Visible = false;label7.Visible = false;label13.Visible = false;label12.Visible = false;label11.Visible = false;label18.Visible = false;label19.Visible = false;label20.Visible = false;label21.Visible = false;button1.Visible = false;

button2.Visible = false;button3.Visible = false;button6.Visible = false;textBox26.Visible = false;textBox1.Text = "";//... se ponen en blanco los

siguientes textboxtextBox2.Text = "";textBox3.Text = "";textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";textBox6.Text = "";textBox7.Text = "";

Page 22: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 22/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";textBox21.Text = "";textBox20.Text = "";

textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";

}x = -(((b1 * c2 - b2 * c1) * d3 + (b3 * c1 - b1 * c3) *

d2 + (b2 * c3 - b3 * c2) * d1) * e4 + ((b2 * c1 - b1 * c2) * d4 + (b1 * c4

- b4 * c1) * d2 + (b4 * c2 - b2 * c4) * d1) * e3 + ((b1 * c3 - b3 * c1) *d4 + (b4 * c1 - b1 * c4) * d3 + (b3 * c4 - b4 * c3) * d1) * e2 + ((b3 * c2- b2 * c3) * d4 + (b2 * c4 - b4 * c2) * d3 + (b4 * c3 - b3 * c4) * d2) *e1) / determinante;//ecuacion para encontrar el valor de x

y = (((a1 * c2 - a2 * c1) * d3 + (a3 * c1 - a1 * c3) *d2 + (a2 * c3 - a3 * c2) * d1) * e4 + ((a2 * c1 - a1 * c2) * d4 + (a1 * c4- a4 * c1) * d2 + (a4 * c2 - a2 * c4) * d1) * e3 + ((a1 * c3 - a3 * c1) *d4 + (a4 * c1 - a1 * c4) * d3 + (a3 * c4 - a4 * c3) * d1) * e2 + ((a3 * c2- a2 * c3) * d4 + (a2 * c4 - a4 * c2) * d3 + (a4 * c3 - a3 * c4) * d2) *e1) / determinante;//ecuacion para encontrar el valor de y

z = -(((a1 * b2 - a2 * b1) * d3 + (a3 * b1 - a1 * b3) *d2 + (a2 * b3 - a3 * b2) * d1) * e4 + ((a2 * b1 - a1 * b2) * d4 + (a1 * b4- a4 * b1) * d2 + (a4 * b2 - a2 * b4) * d1) * e3 + ((a1 * b3 - a3 * b1) *

d4 + (a4 * b1 - a1 * b4) * d3 + (a3 * b4 - a4 * b3) * d1) * e2 + ((a3 * b2- a2 * b3) * d4 + (a2 * b4 - a4 * b2) * d3 + (a4 * b3 - a3 * b4) * d2) *e1) / determinante;//ecuacion para encontrar el valor de z

w = (((a1 * b2 - a2 * b1) * c3 + (a3 * b1 - a1 * b3) *c2 + (a2 * b3 - a3 * b2) * c1) * e4 + ((a2 * b1 - a1 * b2) * c4 + (a1 * b4- a4 * b1) * c2 + (a4 * b2 - a2 * b4) * c1) * e3 + ((a1 * b3 - a3 * b1) *c4 + (a4 * b1 - a1 * b4) * c3 + (a3 * b4 - a4 * b3) * c1) * e2 + ((a3 * b2- a2 * b3) * c4 + (a2 * b4 - a4 * b2) * c3 + (a4 * b3 - a3 * b4) * c2) *e1) / determinante;//ecuacion para encontrar el valor de w

textBox22.Text = string.Format("{0}", x);//se escribenlos valores obtenidos en los textbox correspondientes

textBox23.Text = string.Format("{0}", y);textBox24.Text = string.Format("{0}", z);textBox25.Text = string.Format("{0}", w);

archivo.WriteLine("Solución:");//se escriben losresultados dentro del archivo .txt

archivo.WriteLine("x={0}", x);archivo.WriteLine("y={0}", y);archivo.WriteLine("z={0}", z);archivo.WriteLine("w={0}", w);archivo.WriteLine("============================");

}}catch (FormatException)//...si no se escribe un valor

numerico...{

Page 23: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 23/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

MessageBox.Show("No es un valor numerico");//...aparece lasiguiente leyenda en una nueva ventana...

MessageBox.Show("Ingrese nuevamente elvalor...");//...seguido de esta leyenda en otra ventana...

textBox1.Text = "";//...mientras se pone todos los textboxen blanco.

textBox2.Text = "";

textBox3.Text = "";textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";textBox6.Text = "";textBox7.Text = "";textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";textBox21.Text = "";textBox20.Text = "";textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";

textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";

}archivo.Close();//el archivo .txt se cierra, se imprimen los

valores antes mencionados y se guarda todo}

private void naranjaToolStripMenuItem_Click(object sender,EventArgs e)

{BackColor = System.Drawing.Color.Orange;//se pone de color

naranja el fondo de la ventana}

private void beigeToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)

{BackColor = System.Drawing.Color.Beige;// se pone de color

beige el fondo de la ventana}

private void verdeToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)

{BackColor = System.Drawing.Color.Green;// se pone de color

verde el fondo de la ventana}

private void amarilloToolStripMenuItem_Click(object sender,EventArgs e)

{

Page 24: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 24/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

BackColor = System.Drawing.Color.Yellow;// se pone de coloramarillo en fondo de la ventana

}

private void limpiarToolStripMenuItem_Click(object sender,EventArgs e)//en el menu la opcion de limpiar y hace lo mismo que el botonlimpiar

{ textBox2.Visible = false;textBox3.Visible = false;textBox4.Visible = false;textBox5.Visible = false;textBox6.Visible = false;textBox7.Visible = false;textBox12.Visible = false;textBox11.Visible = false;textBox10.Visible = false;textBox9.Visible = false;textBox8.Visible = false;textBox21.Visible = false;textBox20.Visible = false;

textBox19.Visible = false;textBox18.Visible = false;textBox17.Visible = false;textBox16.Visible = false;textBox15.Visible = false;textBox14.Visible = false;textBox13.Visible = false;textBox22.Visible = false;textBox23.Visible = false;textBox24.Visible = false;textBox25.Visible = false;label2.Visible = false;label3.Visible = false;

label4.Visible = false;label5.Visible = false;label6.Visible = false;label10.Visible = false;label14.Visible = false;label15.Visible = false;label16.Visible = false;label17.Visible = false;label9.Visible = false;label8.Visible = false;label7.Visible = false;label13.Visible = false;label12.Visible = false;label11.Visible = false;

label18.Visible = false;label19.Visible = false;label20.Visible = false;label21.Visible = false;button1.Visible = false;button2.Visible = false;button3.Visible = false;textBox1.Text = "";textBox2.Text = "";textBox3.Text = "";textBox4.Text = "";textBox5.Text = "";

Page 25: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 25/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

textBox6.Text = "";textBox7.Text = "";textBox12.Text = "";textBox11.Text = "";textBox10.Text = "";textBox9.Text = "";textBox8.Text = "";

textBox21.Text = "";textBox20.Text = "";textBox19.Text = "";textBox18.Text = "";textBox17.Text = "";textBox16.Text = "";textBox15.Text = "";textBox14.Text = "";textBox13.Text = "";textBox22.Text = "";textBox23.Text = "";textBox24.Text = "";textBox25.Text = "";

}

private void cerrarToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)// opcion del menu salir, hace lo mismo que el boton salir

{Close();

}

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)//boton paraver archivo

{if (openFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK)// si se le

da clic al boton ver archivo nos abre una nueva ventana para escoger elarchivo .txt

{ StreamReader archivo2 = new StreamReader(openFileDialog1.FileName);

textBox1.AppendText(archivo2.ReadToEnd());archivo2.Close();

}}

private void button6_Click(object sender, EventArgs e)// boton dever resultados

{StreamReader archivo2 = new 

StreamReader(@"C:\LuisGerardoRamirezCarmona.txt");textBox26.AppendText(archivo2.ReadToEnd());// se escribe dentro

del textbox lo que esta dentro del archivo .txtarchivo2.Close();

}

private void acercaDeToolStripMenuItem_Click(object sender,EventArgs e)// parte del menu ayuda, acerca de..

{MessageBox.Show("Programa realizado por: Luis Gerardo Ramirez

Carmona,\nbajo la supervicion del profesor: Armando Valera Paulino,\ntrabajo de Programación orientada a objetos (POO)\nAño: 2010 Versión:1.0001");// se abre una nueva ventana que escribe lo que esta entrecomillas

Page 26: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 26/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

}

private void Form1_Load(object sender, EventArgs e){

}

private void verArchivoToolStripMenuItem_Click(object sender,EventArgs e)// parte del menu ver, ver archivo, hace lo mismo que el botonver archivo

{if (openFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK){

StreamReader archivo2 = new StreamReader(openFileDialog1.FileName);

textBox1.AppendText(archivo2.ReadToEnd());archivo2.Close();

}}

private void verResultadosToolStripMenuItem_Click(object sender,

EventArgs e)//parte del menu ver, ver resultados, hace lo mismo que elboton ver resultados

{StreamReader archivo2 = new 

StreamReader(@"C:\LuisGerardoRamirezCarmona.txt");textBox26.AppendText(archivo2.ReadToEnd());archivo2.Close();

}

private void linkLabel1_LinkClicked(object sender,LinkLabelLinkClickedEventArgs e)// en esta parte se muestran links para

paginas que tienen informacion relacionada con el programa{linkLabel1.LinkVisited = true;System.Diagnostics.Process.Start("IExplore",

"http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sis0_Contenidos.html" );}

private void linkLabel2_LinkClicked(object sender,LinkLabelLinkClickedEventArgs e)

{linkLabel2.LinkVisited = true;System.Diagnostics.Process.Start("IExplore",

"http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones_lineales" );}

private void linkLabel3_LinkClicked(object sender,LinkLabelLinkClickedEventArgs e)

{linkLabel3.LinkVisited = true;System.Diagnostics.Process.Start("IExplore",

"http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf" );}

}} 

Page 27: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 27/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Impresión de pantallas.Inicio del programa

Seleccionamos el número de incógnitas y damos clic al botón “introducir valores”… 

Page 28: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 28/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Introducimos los valores de las incógnitas y damos clic al botón “Solución”…

 

Damos clic al botón “Ver resultados”… 

 Al dar clic en el botón “Ver archivo”… 

Page 29: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 29/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales

Impresiones de pantalla de los menús…. 

Page 30: ECUACIONES LINEALES

5/10/2018 ECUACIONES LINEALES - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ecuaciones-lineales-55a0c332e8e91 30/30

POO: Sistema de ecuaciones lineales