Download - Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

Transcript
  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    1/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html

    Drenaje Pluvial

    por laravia88 | buenastareas.com

    INTRODUCCION

    Esta tesis trata sobre unos de los problemas que ms afectan a las vas llamado drenaje pluvial

    , escogiendo nosotros como zona de estudio los primeros cinco(5) kilmetros de la carretera de

    San Pedro De Macors - Ramn Santana, Regin Este De La Republica Dominicana, el cual se

    encuentra afectado por este mal en algunos de sus puntos siendo este un problema para las

    personas que frecuentemente circulan por esta va , el cual al presentarse un evento de lluvia

    las obras de artes existentes no realizan un trabajo de flujo optimo, sino que producen

    inundaciones en algunos puntos de la va.

    Nos enfocamos en hacer un estudio concreto de la zona en su cuerpo hidrulico, para as

    determinar cul sera la mejor opcin y buscarle solucin a cada uno de los problemas

    existentes, en la cual se tuvo que disear cunetas que condujeran el agua hacia alcantarillas y

    zonas de riego, y de esta forma obtener un buen aprovechamiento de esta.

    Usando criterios como el del mtodo racional para el estudios de las cuencas y usando las

    normas de velocidades y caudales admisibles para el diseo de cunetas y alcantarillas,

    enfocndonos en las necesidades de los habitantes cercanos, tratando de incurrir en la mejor

    solucin y ms econmica posible, les presentamos un trabajo el cual fue realizado en base atodas las enseanzas acumuladas, teniendo todas las precauciones de lugar, esperando que

    sea de su agrado.

    IMPORTANCIA DEL TRABAJO

    La importancia consiste en mejorar las condiciones en que se encuentrael drenaje pluvial rural,

    en la va Ramn Santana San Pedro de Macors, con el fin de dotar a los usuarios de un

    funcionamiento de drenaje, as como el buen un flujo vehicular, en los tramos en que existen

    problemas, ya que los antecedentes que presenta por lluvias ocurridas, esta zona ha tenido

    problemas de inundaciones en la va, por consiguiente tambin desaprovechamiento del aguapluvial que no fue conducida hacia los diferentes lugares de uso efectivo, por el bloqueo en las

    obras de arte.

    Teniendo un buen trabajo de mantenimiento del drenaje, despus de sustituir, se podr evitar el

    deterioro de dicho drenaje en corto plazo, como tambin evitara los brotes de enfermedades

    para los residentes del sector.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    2/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 2

    OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION

    General

    Realizar un estudio minucioso en el drenaje pluvial de la va Ramn Santana - San Pedro de

    Macors en un tramo de 5 Km, para identificar la razn porque las alcantarillas y cunetas no dansalida al agua, con el fin de obtener la mejor solucin y que se realice un manejo ptimo de

    dicha agua.

    Especficos

    1- Investigar cules son los factores ms influyentes y problemas, que dificultan la circulacin

    adecuada del agua pluvial en las alcantarillas y cunetas, en el tramo de los 5 Km. de la va

    Ramn Santana, con el fin de que estas sean funcionales.

    2- identificar los tipos de sedimentos y basura que obstruyen los sistemas de drenaje, as como

    el lugar de donde provienen con el fin de darle la solucin ms viable.

    3- Disear los dimetros a usaren el tramo carretero bajo estudio, as como determinar el

    destino final de las aguas recolectadas con el propsito de darle un mejor uso.

    HIPOTESIS

    General

    Si realizamos un estudio minucioso en el drenaje pluvial de la va Ramn Santana - San Pedro

    de Macors en un tramo de 5 Km, identificaremos la razn de por qu las alcantarillas y cunetas

    no dan salida al agua, y obtendremos la mejor solucin de un manejo ptimo de dicha agua.

    Especfica

    1- Si investigamos cules son los factores ms influyentes y problemas, que dificultan la

    circulacin adecuada del agua pluvial en las alcantarillas y cunetas, en el tramo de los 12 km de

    la va Ramn Santana, estas sern funcionales.

    2- Si identificamos los tipos de sedimentos y basura que obstruyen los sistemas de drenaje, as

    obtendremos el lugar de donde provienen con el fin de darle la solucin ms viable.

    3- Si diseamos los dimetros que cumplen con las especificaciones del lugar, a usar en el

    tramo carretero bajo estudio, determinaremos el destino final de las aguas recolectadas y

    daremos el mejor uso.

    MARCO TEORICO

    Hidrologa

    Es la ciencia natural que estudia el agua, su ocurrencia, circulacin y distribucin en la

    superficie terrestre, sus propiedades qumicas y fsicas y su relacin con el medio ambiente,

    incluyendo a los seres vivos.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    3/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 3

    Precipitacin

    * Proceso mediante el cual el agua de la atmsfera cae a la superficie terrestre, en forma de

    lluvias, nieve, granizo, roco. La formacin de la elevacin de una masa de agua en

    laatmosfera, ocurre cuando una masa de aire caliente sube, se enfra y parte su humedad secondensa. Los mecanismos para la elevacin de masas de aire son la elevacin frontal, donde

    el aire caliente es elevado sobre aire fro por un pasaje frontal la elevacin orogrfica, mediante

    la cual una masa de aire caliente se eleva para pasar por encima de una cadena montaosa la

    elevacin convectiva, donde el aire caliente se arrastra hacia arriba por una fuerza de

    conveccin.

    * Es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones forman el punto de

    partida de la mayor parte de los estudios concerniente al uso y control del agua.

    Instrumentos con que se mide la precipitacin

    Pluvimetro: aparato mediante el cual se determina la altura de precipitacin de un evento de

    lluvia.

    Pluvigrafo: aparato que registra la altura de precipitacin y el tiempo de su ocurrencia en un

    evento de lluvia. El pluviograma es el registro grfico generado por la medicin del pluvigrafo.

    Escurrimiento

    Es el agua proveniente de la precipitacin, que circula sobre o bajo la superficie terrestre, y que

    llega otra corriente de agua para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. El aguaproveniente de la precipitacin sigue diversos caminos hasta llegar a la salida de la cuenca, es

    conveniente dividir estos caminos en tres clases:

    * Escurrimiento superficial.

    * Escurrimiento sub-superficial.

    * Escurrimiento subterrneo.

    Coeficiente de escurrimiento

    I- Representa lafraccin de la lluvia que escurre en forma directa. Este coeficiente toma valores

    de 0 a 1, y vara de una cuenca a otra, y de una tormenta a otra, debido a las condiciones dehumedad inciales.

    II- El coeficiente de escurrimiento en su frmula implica, una relacin fija entre la tasa de

    escorrenta pico, y la tasa de lluvia, por la cuenca de drenaje. La proporcin de lluvia que

    alcanzaran los drenajes de la precipitacin, depende del porcentaje de permeabilidad, de la

    pendiente, y de las caractersticas de encharcamiento de la superficie.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    4/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 4

    Tabla del coeficiente de escurrimiento

    Caracterstica del rea | Valor de k |

    Residencial urbano - Casas unifamiliares | 0.30 |

    Residencial urbano - Apartamentos con jardines | 0.50 |Comercial e industrial | 0.90 |

    Forestada (dependiendo del suelo) | 0.05 - 0.20 |

    Parques, prados, terrenos cultivados | 0.05 - 0.30 |

    Pavimentadas con asfalto u hormign | 0.85 - 1.00 |

    Terreno saturado por lluvias prolongadas | 1.00 |

    III-

    Coeficiente de Escorrenta (C)

    Este coeficiente depende de varios factores. Los ms importantes son:

    * El tamao y forma de la cuenca.

    * La pendiente de la cuenca.

    * El tipo de suelo

    * La vegetacin.

    * La humedad antecedente, entre otros.

    Intensidad de la lluvia (I)

    Es la tasa promedio de precipitacin, para una cuenca, o sub-cuenca de drenaje particular. La

    intensidad de lluvia, se selecciona en base a la duracin de lluvia de diseo, y el perodo de

    retorno.

    Esta se define como la lluvia queprecipita sobre la cuenca de estudio. Esta se obtiene a partir

    de las curvas de intensidad- duracin. La lluvia ser de una duracin igual al tiempo de

    concentracin obtenido con la formula correspondiente.

    La intensidad de diseo, se obtiene mediante la informacin pluviogrfica facilitada por la

    entidad Estatal correspondiente, y con estos datos se realizan las curvas IDF (intensidad,

    duracin y frecuencia) para diferentes perodos de retorno segn el ajuste de Gumbel.

    Tiempo de Concentracin.Es el tiempo que transcurre entre el inicio de la lluvia, y el establecimiento del gasto de

    equilibrio, y equivale, al tiempo que tarda el agua en pasar del punto ms alejado hasta la salida

    de la cuenca.

    Para diseo de carreteras se recomienda la formula de Kirpich:

    Tc=0.0192 (L0.77S0.385)

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    5/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 5

    Tc: es el tiempo de concentracin, en minutos.

    L: es la mxima distancia hidrulica entre salida y el punto ms remoto de la cuenca, expresada

    en metros.

    S: es el gradiente de la cuenca, expresado en metros por metros (m/m) se obtiene dividiendo

    la diferencia de nivel entre el desage y el punto ms remoto de la cuenca (H) y la longitud

    mxima de flujo (L), es decir:

    S = H/L

    Cuenca

    Es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera impermeable) las gotas de lluvia que

    caen sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de

    salida.

    Desde el punto de vista de su salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas:

    * Endorreicas: el punto de salida estdentro de los lmites de la cuenca y generalmente es un

    lago.

    * Exorreicas: el punto de salida se encuentra en los lmites de la cuenca y est en otra corriente

    o en el mar.

    Determinacin de las cuencas

    Los parmetros geomtricos de la cuenca se determinan generalmente a partir de mapas

    topogrficos fotografas areas. Todas las cuencas que descarguen sus aguas en la carreteradeben ser dibujadas para conocer el mecanismo general del movimiento de las aguas a

    identificar, desde ese nivel, los problemas especficos que pueden presentarse.

    En toda cuenca se determinaran los parmetros siguientes:

    * rea de la cuenca A

    * Longitud del mayor recorrido hidrulico, L

    * Diferencia de nivel entre el punto ms remoto de ese recorrido y el punto de desage, H

    * Pendiente de la cuenca, S

    * Posibles cambios en reas o caudales aportantes en la cuenca, debida a la mano del hombre.

    rea de aporte de la cuenca o rea de drenaje

    Es toda la superficie que incide hidrulicamente, sobre el elemento diseado.

    El rea de aportacin para un sistema de drenaje pluvial, se determina mediante el clculo de

    reas, de figuras geomtricas conocidas, trazadas con diagonales, desde el centro de la calle a

    cuarenta y cinco grados.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    6/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 6

    Drenaje

    Es un trmino que proviene del francs drenaje y que hace referencia a la accin y efecto de

    drenar. Este verbo, a su vez, significa asegurar la salida de lquidos o de la excesiva humedad

    por medio de caeras, tubos o zanjas.

    Para la ingeniera y el urbanismo, eldrenaje es el sistema de tuberas interconectadas quepermite el desalojo de los lquidos pluviales o de otro tipo.

    Drenaje pluvial

    Es el sistema que facilita el traslado del agua de lluvia para que esta pueda ser aprovechada.

    Cuando este tipo de sistemas de drenaje son deficientes, las poblaciones corren un potencial

    peligro.

    Alcantarilla

    Son conductos hidrulicos, usualmente en forma de tuberas y de tipo cajn, que se encarga de

    darle salida a los excesos de agua de la poblacin, tanto residual como pluvial, desde el lugar

    en que se generan hasta el sitio en que se vierten al medio natural o se tratan.

    Requisitos generales sugeridos por Obras Pblicas para alcantarillas

    Al proyectarse una alcantarilla debe evitarse que se provoque erosin, socavamiento y

    sedimentacin, para lo cual deben tomarse las siguientes precauciones:

    a) La alcantarilla debe ser colocada, de ser posible en la misma direccin y dentro del hueco del

    compluvio aportantes si es preciso variar su direccin, se deben construir los cambios

    necesarios en el cabezal aguas arribas y la debida proteccin contra la erosin aguas abajo,entre la nueva salida y el compluvio. Cuando la velocidad de la corriente sea grande, se

    mantendr la alineacin del cauce natural.

    b) Que tenga suficiente rea hidrulica para permitir el paso del caudal cuando el rio viene de

    avenida.

    c) Elegir el material para construir la alcantarilla que sea de fcil obtencin en la regin.

    d) Darle una base firme y un relleno bien compactadopara completar el soporte alrededor de la

    estructura.

    e) Proteger la entrada y salida de la erosin y hacer acampanada la primera, para mayor

    capacidad.

    Condiciones de funcionamiento

    Ser necesario conocer las condiciones de funcionamiento de las alcantarillas para determinar

    sus dimensiones, as como los diversos tipos de transito de avenida en las mismas.

    Se distinguen esencialmente dos tipos de funcionamiento:

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    7/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 7

    a) Con control de salida

    Se presenta generalmente cuando la salida esta total o parcialmente sumergida. La capacidad

    de descarga de la alcantarilla est regida por el nivel de agua en la salida de la alcantarilla. Esto

    ocurre, por ejemplo, cuando las obras de fbrica se ubican en zonas inundables, o cuando

    existe una confluencia de ros, aguas abajo o cuando el nivel del agua en la salida se eleva porinsuficiencia del cauce natural.

    Las aguas se escurren entonces por sobre alzamiento del nivel aguas arriba.

    Si el nivel aguas abajo es mayor que 0.75D, se puede considerar que se trata de un

    escurrimiento en conducto lleno, en toda su longitud.

    Si el nivel aguas abajo es menor que 0.75D, se trata de un escurrimiento en conducto lleno, en

    una parte de su longitud.

    b) Con control de entrada

    Se presenta cuando la salida est libre y la capacidad de descarga de la alcantarilla est regida

    por el nivel del agua en la entrada.

    Si es nivel en la entrada es tal que Har 1.25D, el escurrimiento en la obra ser siempre libre,

    si su pendiente es suficiente.

    Escurrimientolibre. Control de entrada

    Si el nivel en la entrada es tal que Har 1.25D, las aguas se escurrirn libremente o a

    conducto lleno, segn su longitud y su pendiente, despus de una fuerte contraccin en la

    entrada.

    Escurrimiento con conducto lleno. Control de entrada

    Este ltimo caso es el lmite relacionado al funcionamiento con control de salida, en particular

    cuando la pendiente longitudinal de la obra tiene un valor pequeo.

    Control de entrada

    Al contrario de los escurrimientos con control de salida, que pueden tratarse por medio de

    frmulas relativamente fciles, los escurrimientos con control de entrada son fenmenos mscomplejos. Los coeficientes que los rigen son empricos los mtodos de clculo son grficos y

    se apoyan sobre curvas experimentales que daremos en cada tipo de alcantarilla.

    La capacidad de la alcantarilla o caudal de entrada est dada por la formula:

    Q=CA2g(Har-y)

    Q: es el caudal m^3/s.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    8/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 8

    C: es un coeficiente de pendiente del tipo de entrada.

    Har: es la profundidad del agua en la entrada, en metros.

    Y: es la profundidad del agua en la alcantarilla, en metros.

    A: es el rea de la seccin mojada en la obra en m^3.

    Tipos de entrada

    Para evitar el peligro de erosin en la parte contigua, debajo y en ambos lados de la entrada se

    podrn utilizar los tipos de entrada siguientes:

    a) Con muros de ala, cuya funcin es acotar lateralmente el caudal, para encauzarlo. Debe

    clocarse una losa a la altura del piso de la alcantarilla, que una los dos muros de ala.

    b)Cuando hay peligro de erosin al lado de la estructura, solo se protege el relleno sobre la

    alcantarilla, con un muro de cabeceras o cabezal.

    c) Cuando solo es necesario proteger el talud con vegetacin o rip rap o revestirlas con piedras

    mampuestas, es usual colocar la alcantarilla con entrada saliente o cortada a bisel con la misma

    inclinacin del talud, para mejorar la captacin del agua en la entrada.

    Velocidad

    La velocidad del flujo en la alcantarilla debe quedar dentro de ciertos lmites para evitar

    problemas de sedimentacin, erosin y abrasin. Dicha velocidad es funcin de la pendiente

    longitudinal de la alcantarilla y de las caractersticas geomtricas de la misma.

    Normas de dimensionamiento

    Las normas de dimensionamiento depende de la categora de las vas: primaria, secundaria, y

    terciaria.

    Son esenciales tres parmetros para el diseo de las alcantarillas:

    a) El periodo de retorno T. Se admite que una obra sea daada parcialmente, por insuficiencia

    una vez cada T aos.

    * Para las vas primarias y secundarias se recomienda T = 25 aos.* Para las vas terciarias se recomienda T = 10 aos.

    b) La velocidad mxima, admitida para obras de hormign, con el propsito de limitar la erosin

    interna en el cuerpo de la obra y la erosin en la salida.

    * Para las vas primarias y secundarias, una velocidad de 4 m/s para el caudal con periodo de

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    9/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 9

    retorno de diseo dicho lmite puede alcanzar 4.5 m/s para condiciones excepcionales como en

    carreteras de montaa.* Para las vas terciarias 4 m/s.

    Es importante, adems, limitar la velocidad mnima admisible para evitar la sedimentacin en la

    alcantarilla. Se propone controlar este factor mediante la pendiente.

    * Para todo tipo de carreteras, la pendiente mnima en las alcantarillas ser de 0.5 %.

    Sistema de alcantarillado pluvial

    Tiene como fin recoger todas las aguas producidas por las lluvias, para transportarlas a travs

    de un sistema de canales y colectores, hacia un cuerpo receptor, eliminando as todas las

    aguas escurridas superficialmente generadas por las lluvias.

    Las alcantarillas de uso ms corriente en la Republica Dominicana son las tipos circulares y las

    de cajn.

    Cunetas

    Son elementos hidrulicos, que se ubican paralela y longitudinalmente a ambos extremos de la

    va, con el fin de canalizar y transportar el agua producida por la lluvia, hacia un elemento de

    captacin, que en este caso sera una alcantarilla o caada.

    Cada cuneta tiene una capacidad de conduccin diferente, puesto que stas depende de: la

    pendiente del terreno, de su longitud y de su rugosidad.

    La capacidad de conduccin, se determina aplicando la frmula de Manning.

    Las carreteras suelen sufrir daos graves ocasionados por la erosin producida por las aguas

    escurridas.

    Las protecciones contra dichas degradaciones pueden ser:

    a) Directa: aumentando la resistencia contra la erosin y/o reparando regularmente las zonas

    erosionadas.

    b) Indirecta: recogiendo el escurrimiento en obrasdiseadas para el trnsito del agua. Es el

    sistema de drenaje longitudinal, constituido por una red de cunetas y obras de desage.

    Las cunetas y zanjas recogen las aguas escurridas relacionadas directamente con la carretera,

    ya sea procedente de cuencas longitudinales adyacentes a la misma, de la plataforma o de los

    taludes. Tambin drenan la base y sub-base de la va, proveen un rea sin obstculo para el

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    10/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 10

    curso del agua de escorrenta manteniendo velocidad lo suficientemente baja que no haya

    erosin y lo suficientemente alta para evitar la sedimentacin.

    Se distinguen dos tipos de cunetas:

    a) Cunetas laterales: ubicadas a ambos lados, o a un solo lado de la carretera. Estas recogenprincipalmente, las aguas procedentes de la plataforma y de las zonas adyacentes (talud,

    arcn, apartadero, etc.).

    Las pendientes de los taludes de estas cunetas, sern de 1:4 a 1:2 y sus intersecciones

    redondeadas, condicin esta que las permite tener una solucin de continuidad mejor para

    crecer la grama.

    La parte superior flucta entre 0.60 y 1.00 mts, dependiendo de la cantidad de agua que se

    estime pasara por una seccin de la cuneta.

    Generalmente a la pendiente longitudinal de su fondo se le da el mismo valor que la pendiente

    de la va, pero en ocasiones para evitar la erosin la cuneta tiene una pendiente pequea con

    respecto a la de la va crendose con esta prctica el peligro de la sedimentacin. En otros

    casos, cuando la naturaleza del suelo lo permita, y sin crear peligro de erosin, solo con fines

    deretirar de la parte central de la va los caudales de escorrenta, se construyen las cunetas con

    una pendiente mayor que la va.

    En todo caso debe tenerse el cuidado de que el fondo de la cuneta este de 0.30 a 0.60 m.

    debajo del hombro, ayudando esto a mantener la va debidamente drenada y suficientementeestable para soportar hasta un trfico inusual por poco tiempo.

    Para evitar la erosin, a pesar de que la seccin parablica y con los bordes redondeados es la

    menos expuesta a ella, la seccin trapezoidal se usa ms para cuneta por ser la ms fcil de

    construir, siempre llevando los bordes redondeados.

    b) Zanjas exteriores: recogen principalmente las aguas procedentes de las cuencas

    longitudinales adyacentes.

    En ciertos casos las cuencas desempean el doble papel de recoger las aguas procedentes delas plataformas y de las cuencas, longitudinales adyacentes.

    Calculo de las cunetas

    Capacidad de las cunetas

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    11/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 1

    La capacidad de las cunetas est regida por dos lmites:

    a) El caudal que transita con la cuneta llena.

    b) El caudal que produce la velocidad mxima admisible.

    Los coeficientes de Strickler ms usados son:

    * Cunetas excavadas en el terreno K = 33

    * Cunetas en roca K= 25

    * Cunetas de hormign K = 67

    Dada una pendiente, la velocidad de escurrimiento crece con la altura del agua en la cuneta.

    Pasada cierta altura, la velocidad alcanza un valor erosivo. Existe una relacin entre el tipo de

    material constitutivo de la cuneta, la pendientelongitudinal y la capacidad de la misma.

    Al sobrepasar dicha capacidad es necesario proteger la cuneta, encachndola cambiar el tipo

    de cuneta o interrumpirla, y enviar el agua hacia un cauce natural, usando una obra de

    desage.

    Velocidades lmites admisibles

    Arena fina arcillosa o limo arcilloso | 0.75 m/s |

    Limo o arcilla arenosa (arena 50%) | 0.90 m/s |

    Arcilla compacta | 1.10 m/s |

    Grava, arena y limo | 1.50 m/s |Grava, piedras medias | 1.80 m/s |

    Cuneta encachada o rocosa | 3.50 m/s |

    En las zonas rocosas o en el caso de cunetas encachadas, la socavacin no representa

    inconveniente, sino los desbordamientos y salpicaduras que suelen ocurrir cuando las aguas

    escurren con velocidades mayores de 3.5 m/s y encuentran un obstculo en la cuneta.

    El caudal de las cunetas se calcula con la formula de Manning Strickler.

    DESCRIPCION FISICO Y ECONOMICO

    a) ASPECTOS GENERALES

    Ramn Santana es un municipio de San Pedro de Macors, est ubicado en la zona este del

    pas, a una hora y 10 minutos de la ciudad capital, a unos 70 km. Este municipio est en la

    parte oriental de la provincia San Pedro de Macors.

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    12/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 12

    El municipio de Ramn Santana, se encuentra a unos 13.085 km de San Pedro de Macors. En

    este municipio los pobladores se ganan la vida como vendedores ambulantes, operarios de

    zona franca, micro-empresas, moto conchos o trabajando en los ingenios.

    Mapa de la provincia

    1- Poblacin

    En 2010 (censo nacional), haba 9,219 personas que viven en el municipio, yslo 1,953

    (21.18%) viven en la ciudad. La densidad de poblacin era de 37 hab. / km [2].

    2- Educacin

    En la actualidad cuenta con una escuela bsica en la zona urbana llamada Federico Bermdez,

    la cual cuenta con un promedio de 600 estudiantes.

    Ms del 70% de la poblacin es profesional y/o tcnico.

    Adems de la escuela bsica, Ramn Santana tambin tiene diferentes centros tales como:

    * Un centro de capacitacin tecnolgica en informtica del INDOTEL.

    * Biblioteca virtual (INDOTEL).

    * Sala de Internet (INDOTEL)

    * Cursos tcnicos impartidos por el INFOTEP como son: Cermica, Secretariado, Electricidad

    residencial, diseador de moda, entre otros.* Un centro de capacitacin tcnica Dra. Juana Vicente.

    3- Economa

    Hay diferentes fuentes de empleo. Las personas que componen este municipio estn dedicadas

    a la pesca y el turismo, mayormente, la poblacin de Magarn est dedicada a la caa de

    azcar del central romana, la seccin los Lerenes se dedica a la ganadera y en parte a la caa

    de azcar y la seccin El Jaguar se dedica a la pesca y al turismo.

    Instituciones existentes en Ramn Santana:

    * Cuenta con un Juzgado de Paz, con instalaciones modernas ubicado frente a un bello parque

    verde.

    * Una Asociacin de Motoconchistas

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    13/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 13

    * Varios Centros Comerciales de expendios de alimentos, artculos ferreteros, etc.

    * Peluqueras, Barberas.

    * Boutiques

    * Entre otros.

    b) COBERTURA Y USO DE SUELO

    La vegetacin que presenta en elsector Ramn Santana, casi en su totalidad es la de caa de

    azcar, la otra parte del terreno usado en la ganadera.

    El tipo de suelo que existe es arcilla.

    El terreno presenta es muy plano, lo cual tienden a infiltrar el agua notablemente.

    c) DESCRIPCIN HIDROLGICA

    La parte al cual corresponde esta cuenca hidrolgica, est caracterizado por ausencia de

    lluvias, siendo los registros en cuanto a precipitacin, intensidad mnimos, por tanto hace que el

    drenaje, tanto longitudinal como transversal, este dentro de los criterios de diseo mnimo.

    d) DESCRIPCIN DE LA REALIDAD ACTUAL

    En la carretera San Pedro de Macors Ramn Santana, especficamente los primeros 5

    kilmetros, a pesar de ser una zona seca, cuando se producen precipitaciones el drenaje pluvial

    de esta va enfrenta una cantidad de problemas que impiden el correcto funcionamiento del flujo

    de las aguas de este tramo principal.

    Siendo una zona llana, de pendiente suave, lo cual como aprovechamiento del agua pluvial sepierde bastante por la infiltracin estas no pasan de 13 km^2, la cual por el mtodo racional se

    puede hacer un anlisis de este.

    Esta va carece de drenaje longitudinal, evitando as la conduccin de las aguas a las

    alcantarillas, con la desventaja de que esta zona est compuesta, en su mayor parte por tramos

    llanos, lo que evita que las aguas superficiales lleguen al destino que se quiere, y se produzcan

    acumulaciones de aguas en lugares bajos, obligando a estas a infiltrarse en el suelo.

    Por otro lado el diseo de lasalcantarillas ven su funcionamiento impedido debido a la falta de

    mantenimiento en las mismas, lo cual produce la acumulacin de basura y sedimentos

    existentes, lo cual evita el flujo normal de las aguas de lluvia.

    e) VULNERABILIDAD DEL TRAMO

    El tramo carretero Ramn Santana, tiene una vulnerabilidad que apreciar, ya que dicho tramo

    es el eje central, del que es el desempeo, del transporte de la caa azcar, que es el principal

    motor de economa del pueblo de Ramn Santana adems de este, est la ganadera, que al

    igual de la caa de azcar, se transporta por la va de estudio, y otros productos agrcolas de

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    14/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 14

    uso masivo.

    f) FORMULACIN DEL PROBLEMA

    El mal funcionamiento del sistema de drenaje pluvial que presenta la carretera de San Pedro de

    Macors - Ramn Santana en los primeros cinco (5) kilmetros de este tramo, radica en la

    necesidad de construccin de drenaje longitudinal y en el mantenimiento de las alcantarillas.

    g) SOLUCIN PLANTEADA

    Realizaremos un minucioso estudio hidrulico para ver el cumplimiento de las obras de arte de

    ingeniera, si estas cumplen procederemos a realizar los mantenimientos respectivos, en caso

    de que no cumpla con la demanda hidrolgica, procederemos a redisear las mismas

    pudindose mejorar por la colocacin de nuevos dimetros de alcantarillas, tambin la

    construccin de cunetas, adems de alerones que evitaran la erosin del suelo, y as se

    reducirn la obstrucciones de las alcantarillas garantizando de esta manera un drenaje pluvial

    ptimo.Ausencia de cunetas km 1.2 direccin S-N

    \

    km 3.4 en direccin S-N

    Km 2.2 en direccin S-N

    Muestra de alcantarillas con falta de mantenimiento

    Alcantarillas sedimentadas km 2.3 en direccin N-S

    Alcantarillas con entrada sedimentada km 3.6 en direccin N-S

    Interseccin km 4.2 en direccin N-S

    Muestra del levantamiento altimtrico de la va.

    Proceso de levantamiento de tramo carretero San Pedro de Macors - Ramn Santana

    DATOS BASICOS DEL PROYECTO

    Para realizar un proyecto se necesitan una serie de datos, los cuales son imprescindibles, estos

    son:

    Estudio climatolgico

    Se realizara un estudio climatolgico de la zona, el cual abarcara un rea suficientemente

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    15/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 15

    amplia y cuyos datos se obtendrn investigando todas las fuentes de informacin existentes en

    el pas, tales como:

    * Instituto Nacional de Recursos Hidrulicos ( INDHRI)

    * Oficina Nacional de Meteorologa ( ONAMET )

    Como las crecidas que se producen dependen directamente de los factores climatolgicos del

    rea, este estudio preceder a los anlisis hidrolgicos.

    Contenido de un estudio climatolgico

    Todo estudio climatolgico para fines de estudio de construccin de un proyecto de carretera,

    deber contener por lo menos los aspectos siguientes:

    1) Localizacin de las estaciones climatolgicas de la regin de inters y una descripcin de los

    datos suministrados por estas.

    2) Descripcin del clima de laregin. Se debe incluir, por lo menos lo siguiente:

    a) La pluviometra anual y mensual.

    b) Las precipitaciones en 24 horas.

    3) Los datos requeridos para el estudio hidrolgico, segn el caso:

    Las curvas intensidad- duracin.

    Pluviometra Anual y mensual

    La pluviometra media anual y mensual de las estaciones de la zona y el nmero de das de

    lluvia, permiten conocer el reparto espacial de la lluvia durante el ao y detectar sus

    singularidades eventuales.

    Deben tomarse, por lo menos, todas las estaciones localizadas en una franja de 50 kms, a

    ambos lados de la carretera del lugar de estudio, que en este caso es Ramn Santana. Sedebern tomar estaciones fuera de esta franja cuando no existan estaciones suficientes en ella

    y/o cuando el encargado del drenaje de la carretera lo considere necesario para el estudio.

    Precipitaciones de 24 horas

    Estos datos son de gran precisin y ms numerosos que los de varias horas, ya que la mayora

    de las estaciones son equipadas inicialmente con pluvimetros, y luego de varios aos de

    operacin, con pluviografos.

    METODOLOGIA DE INVESTIGACION A APLICAR

    LEY DE GUMBEL

    La distribucin Gumbel, es utilizada para modelar la distribucin de los mximos o mnimos, de

    un nmero de muestras, de varias distribuciones. El principio de este mtodo, es relacionar el

    mnimo o mximo dato a conseguir, con la teora del valor extremo. Dicha teora indica, que es

    probable que ese dato sea de utilidad, si la distribucin de la muestra a predecir, es de tipo

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    16/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 16

    normalen el rango de nmeros naturales, o de tipo exponencial.

    Para llegar a una frmula matemtica, que exprese la distribucin de frecuencia obtenida

    empricamente, se trata de acoplar a una distribucin dada, por una expresin matemtica-

    terica, a las series de datos. Si la distribucin encaja, a la distribucin emprica de una manera

    razonable aunque no exacta, sta puede ser usada, para convertir los lmites de confianza, de

    frecuencias o de perodos de retornos, de valores extremos que no fueron aparentes o visibles,durante un perodo relativamente corto de observacin.

    La distribucin Paramtrica de Gumbel, ayuda a determinar los parmetros de la distribucin

    terica, la mediana y la desviacin estndar, con sus datos. Se ha observado, que el promedio

    de datos hidrolgicos, sobre un mximo, encajan a menudo con una distribucin tipo Gumbel o

    Exponencial. Partiendo de lo destacado por las teoras de probabilidades: un muestreo largo,

    no fluctuado ofrece mejor resultado, y garantiza de un encaje de distribucin seguro.

    En hidrologa, la distribucin de Gumbel, es utilizada tanto analizar variables mximas

    mensuales, como anuales, ejemplo precipitaciones mximas diarias, y volmenes de descargas

    en los ros.

    CURVAS DE INTENSIDAD DURACIN- FRECUENCIA (IDF)

    Las curvas IDF, son utilizadas para conseguir la intensidad de lluvia de diseo. En dichas

    curvas, las intensidades son inversamente proporcionales a las duraciones, y directamente

    proporcionales a la frecuencia de la lluvia.

    El grfico de lascurvas IDF, relaciona el tiempo de concentracin, con las intensidades para

    diferentes periodos de retorno.

    En el libro de Fundamentos de Hidrologa de Aparicio, se exponen dos mtodos paradeterminar la relacin de las variables I, D, F a saber:

    * Se relacionan las variables intensidad-perodo de retorno. Estas dos variables para cada

    duracin por separado, mediante alguna de las funciones de distribucin de probabilidad.

    Se relacionan las tres variables simultneamente en una familia de curvas cuya ecuacin es : i=

    {(kT^n)/[(d+c)^n]}.

    * Dnde: k,m,n y c son variables, calculadas, por medio de un anlisis de correlacin lineal

    mltiple.

    * En este proyecto, las curvas IDF son generadas mediante el ajuste de la distribucin de

    Gumbel. Para generar las curvas IDF usamos perodos de retorno de 5 y 10 aos, y con losdatos de precipitacin mxima diaria, de la estacin pluviomtrica de santo domingo de

    ONAMET entre los aos 1961-2010.

    MTODO RACIONAL

    Este mtodo se usa para estimar la escorrenta de diseo, basndose en que el escurrimiento

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    17/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 17

    mximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia cada. Con la limitacin de que

    el rea de diseo tiene que ser menor a 13 kms^2, pero siendo ms preciso para 4 kms^2.

    El mtodo se basa en los siguientes criterios:

    a) La intensidad y la distribucin de la lluvia en la cuenca vertiente son uniformes en toda surea y ocurre durante un periodo de tiempo igual al tiempo de concentracin.

    b) Elmximo caudal se produce cuando la superficie total de la cuenca contribuye al

    escurrimiento en la salida de la misma.

    c) El coeficiente de escorrenta (C) es igual a un porcentaje de la intensidad de la lluvia

    precipitada.

    El mtodo racional se sintetiza en la expresin:

    Q = C i A / 3,6

    Dnde:

    Q = caudal en m3/s que aporta la cuenca en su punto de desage.

    C = coeficiente de escurrimiento de la cuenca

    A = rea de aporte en km

    i = Mxima intensidad de la lluvia que se espera pueda producirse en un periodo de retorno

    dado. Esta corresponde a una lluvia cuya duracin es igual al periodo de concentracin (Tc) de

    la cuenca y se expresa en mm/h.

    TIEMPO DE CONCENTRACINEs el tiempo que tarda el agua en fluir desde el punto hidrulicamente ms remoto de la cuenca

    hasta el desage que se desea disear. Su determinacin es necesaria para calcular la

    intensidad que ha de usarse en el mtodo racional.

    Como norma general, el tiempo de concentracin no debe ser inferior a 10 minutos, salvo que

    se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores menores.

    Para diseo de carreteras se recomienda la formula de Kirpich.

    Tc = 0.0192 L0.77S0.385 1

    Dnde:

    Tc = es el tiempo de concentracin, en minutos.L= es la mxima distancia hidrulica entre la salida y el punto ms remoto de la cuenca,

    expresada en metros.

    S= es el gradiente de la cuenca, expresado en metros por metro (m/m) se obtiene dividiendo la

    diferenciade nivel entre el desage y el punto ms remoto de la cuenca (H) y la longitud

    mxima de flujo (L), es decir:

    S=HL

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    18/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 18

    FORMULA DE MANNING STRICKLER

    Asumido un dimetro, la expresin de Manning nos permite determinar el caudal que dicha

    tubera es capaz de conducir, tomando en cuenta la pendiente y la rugosidad del material de la

    misma.

    Q=1n*Rh23*S12*A

    Dnde:

    n = el coeficiente de rugosidad del material de la tubera.

    r = el radio hidrulico.

    S = la pendiente.

    A = el rea de la seccin del flujo.

    Q = el caudal en m/s.

    FORMULA DE CUNETAS TRAPEZOIDALES

    Dichas cunetas se recomiendan, nicamente, encachadas o en zona rocosa.

    Para las cunetas trapezoidales de talud 1:2, tenemos:

    El radio hidrulico RH =(V/KS)^2/3

    La seccin mojada A=H ( B+H2)

    No se puede obtener una expresin analtica sencilla y para cada pendiente, S, se despeja

    primero H con la formula:

    H= (4.47 RH 1.20 + (1.44 5.93 RH + 20RH ^2)

    Con l se calcula A y luego Q=AV.

    COMPARACION CON DISEO EXISTENTE VS DISEO A PROPONER

    Cunetas

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    19/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 19

    Existentes: En el tramo carretero de Ramn Santana, San Pedro de Macors, Km. 0+160m

    Km. 5+200m, no existe cunetas encachadas, ni en hormign construidas para la conduccin del

    agua pluvial hacia las alcantarillas, solo se encuentra una parte de estas en forma natural,

    dando a pensar que en algn tiempo se iba a construir y no pudo ser.

    Nuevo diseo: Se propone construir en un noventa (90) porciento (%) cunetas encachadas

    (rocas y hormign) para lamejor conduccin del agua pluvial que es aportada por las cuencas ylas semi-calzadas, hacia las alcantarillas teniendo en cuenta los criterios asumidos para los

    suelos pastizados y de cultivos, as como sus (B, H, Z) admisibles, teniendo en cuenta las

    pendientes mximas y mnimas para que no cause erosin ni cause sedimentacin en estas.

    Alcantarillas

    Existentes: En el tramo carretero de Ramn Santana, san Pedro de Macors, Km. 0+160m

    Km. 5+200m, existen catorce alcantarillas circulares ubicadas en diferentes puntos del tramo,

    de material tipo hormign armado, y de dimetros entre (28 y 36) pulgadas, todas con sus

    respectivos cabezales de entradas y todas con falta de mantenimiento.

    Nuevo diseo: Se colocaran en el tramo existente, despus de haber realizado un

    levantamiento topogrfico diez alcantarillas de tipo hormign, y de dimetro entre (36 y 48)

    pulgadas, tomando la alcantarilla de 36 pulgadas como la menor a usar debido a la facilidad

    para darle mantenimiento, con sus cabezales de entradas acondicionados para cada

    alcantarilla, todas las alcantarillas son de tipo I.

    RECOMENDACIONES

    Se recomienda en el mbito constructivo que todo sea planteado en el terreno de la forma enque fue diseado, para que as no ocurran problemas de mal manejo de las aguas, con sus

    respectivas pendientes y dimensiones.

    Que el topgrafo haga una revisin de los puntos de colocacin de cada alcantarilla.

    En las cunetas proporcionarle el material adecuado y de calidad, as como una fabricacin de

    forma funcionaly que prevalezca la esttica siempre, manteniendo las pendientes diseadas

    para que no se produzca una sobre conduccin, as como sus taludes propuestos, el material

    de base que sea de calidad y resistencia adecuada.

    En las alcantarillas colocarles sus respectivos cabezales de entrada y salidas para evitar los

    posibles empujes provocados por el suelo y en los cuales tiene como consecuencia la tapada

    de las entradas de las alcantarillas, as como un buen asiento de arena en toda la longitud de laalcantarilla para que as no ocurra un dao adicional debido al peso de los vehculos.

    Despus de terminarse el proyecto que sea proporcionada a la va una brigada de

    mantenimiento, que se encargue en cada periodo requerido aplicar una limpieza a las obras de

    artes.

    CONCLUSION

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    20/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 20

    Ya realizado este trabajo de estudio en el cual se vieron los diferentes problemas de drenaje

    longitudinal y transversal de la va principal que comunica desde la Autova del este hasta el

    municipio Ramn Santana, pudimos determinar que con nuestro anlisis y diseo tendr

    solucin inmediata, ya que tuvimos todas las consideraciones de lugar, rigindonos por las

    normas de diseos vigentes en el pas, requeridas para el diseo y construccin de drenaje encarreteras, como es el caso de la norma recomendaciones provisionales para el diseo y

    construccin de sistema de drenaje en carretera ( M-019 ) de obras pblicas y

    comunicaciones, lo cual nos sirvi de gua, en la realizacin del trabajo.

    Sugerimos la mejor opcin de drenajepluvial tanto econmico como funcional, asegurndonos

    de que esta propuesta, funcione con la calidad y rentabilidad, siempre tomando la seguridad de

    vidas de los usuarios, de tan importante va para los moradores del municipio Ramn Santana.

    BIBLIOGRAFIA

    * Ctedra de carretera del Ingeniero Pavel Santana.

    * Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras M-019.

    * Fundamentos de hidrologa de superficie, Aparicio Mijares.

    * Hidrologa aplicada Ven T Chow.

    * www.google.com

    * www.wikipedia.com

    * Departamento de ingeniera civil, Universidad San Carlos de Guatemala.

    * Instituto Nacional de Recursos Hidrulicos INDRHI.

    * Oficina Nacional de Meteorologa ONAMET.* Sala de tesis de la Biblioteca Pedro Mir.

    * Instituto Cartogrfico Militar Dominicano.

    --------------------------------------------

    [ 1 ]. Fundamentos de hidrologa de Superficies, Aparicio Mijares, pg. 13

    [ 2 ]. Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow, pg. 65-66

    [ 3 ]. Fundamentos de hidrologa de Superficies, Aparicio Mijares, pg. 113

    [ 4 ]. http/www.wikipedia.com/pluviometro.

    [ 5 ]. http/www.wikipedia.com/pluviografo.

    [ 6 ]. Fundamentos de hidrologa de Superficies, Aparicio Mijares, pg. 27[ 7 ]. Fundamentos de hidrologa de Superficies, Aparicio Mijares, pg. 209.

    [ 8 ]. Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow, pg. 510.

    [ 9 ]. Recomendaciones provisionales para la construccin de sistema de drenajes en carreteras

    M-019.pag.29.

    [ 10 ]. HidrologaAplicada, Ven Te Chow, pg. 512.

    [ 11 ]. Recomendaciones provisionales para la construccin de sistema de drenajes en

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    21/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Drenaje-Pluvial/7317021.html 2

    carreteras M-019.pag.30

    [ 12 ]. Fundamentos de hidrologa de Superficies, Aparicio Mijares, pg. 208

    [ 13 ]. Fundamentos de hidrologa de superficie, Aparicio Mijares, pg. 19

    [ 14 ]. Recomendaciones provisionales para la construccin de sistema de drenajes en

    carreteras M-019.pag.30

    [ 15 ]. http/www.wikipedia.com/drenaje.[ 16 ]. http/www.wikipedia.com/drenaje pluvial.

    [ 17 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 18 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 20 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 21 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 22 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 23 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 24 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 25 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 26 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.[ 27 ]. www.google.com/ramon santana san pedro de Macors

    [ 28 ].Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 29 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 30 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 31 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 32 ]. GUMBEL, E.J. Teora Estadstica de Valores Extremos y Algunas Aplicaciones Prcticas.Matemticas Aplicadas serie 33. E.U. Departamento de Comercio, Edificio Nacional de

    Estndares 1954.

    [ 33 ]. RITZEMA H.P. Anlisis de frecuencia y Regresin., Instituto Internacional de

    Reclamacin y Mejora de Tierra (ILRI) Edicin 16, Wageningen, Pases Bajos1994. Captulo 6:

    Principios y Aplicaciones de Drenaje.

    [ 34 ]. RITZEMA H.P. Anlisis de frecuencia y Regresin., Instituto Internacional de

  • 7/25/2019 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    22/22

    21/6/2016 Drenaje Pluvial - Ensayos - Laravia88

    Reclamacin y Mejora de Tierra (ILRI) Edicin 16, Wageningen, Pases Bajos1994. Captulo 6:

    Principios y Aplicaciones de Drenaje.

    [ 35 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 36 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.[ 37 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.

    [ 38 ]. www.wikipedia.com/formuladeManning-Strickler

    [ 39 ]. Recomendaciones provisionales para el diseo y construccin de sistemas de drenaje en

    carreteras.