29HIDRAULICAH-06

Profesor de la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa -Facultad de Ingeniería CivilMagister Scientiae en Ingeniería de Recursos de Agua Reg. No 323

I RESUMEN

El trabajo que se presenta a continuación, por la naturaleza de suordenamiento, tiene un objetivo didáctico, y está dirigido a aquellosprofesionales interesados en el Diseño de Estructuras Hidráulicas.

En la primera parte se hace una exposición esquemática delcomportamiento del flujo de agua, así como de las leyes y ecuacionesque gobiernan a éste, en los diferentes elementos de la bocatoma;estas ecuaciones son enumeradas para que, en una segunda partepuedan ser utilizadas reemplazando datos e información previamenteobtenida, para obtener el diseño de alturas y longitudes de elementosde la bocatoma tales como muros, compuertas, etc.

El orden seguido en el presente diseño no debe ser alterado, ya quelos valores obtenidos en el primer paso son utilizados en un segundopaso y así sucesivamente.

II INTRODUCCION

La bocatoma es una estructura hidráulica que sirve para derivar aguade un río a un canal. En lo posible debe cumplir las siguientescondiciones:

a A cualquier tirante del río debe captar en el canal de derivaciónun caudal constante (regulado con vertederos laterales).

b Debe impedir el paso al canal de sedimentos y material flotante.c Satisfacer las condiciones de seguridad.

Su ubicación de la bocatoma en el cauce del río es muy importante,siendo favorable aguas abajo de una concavidad.

El diseño de esta estructura está basado en las tres leyes fundamentalesde la Hidráulica, es decir las ecuaciones de Continuidad, Energía yCantidad de Movimiento, complementadas con las ecuaciones devertederos y orificios.

III DESARROLLO

Las partes más importantes de una bocatoma son las que se indicanen el esquema 1.

DISEÑO HIDRAULICO DE BOCATOMA

Ing. Vitaliano Pérez Pachari

3.1 ESTIMADO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO DELRIO

Usaremos las siguientes fórmulas experimentales:a Blench:

)1(81.1Fs

QFbB =

b Altunin:

)2(5/1

2/1

S

aQB =

c Petit:

)3(45.2 2/1QB =

Donde:B = Ancho de encauzamientoQ = Caudal máximo de diseñoF

b= Factor de fondo

Fs

= Factor de orillaa = Parámetro que caracteriza al cauceS = Pendiente del río

El promedio de los tres valores se puede considerar el ancho deencauzamiento.

3.2 DETERMINACIÓN DEL TIRANTE NORMAL DEL RÍO

Se calcula con la fórmula de Manning:

)4(1 2/13/2 SARn

Q =

XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia , Telefax 225-9066 , www.construccion.org.pe, icgperu@construccion.org.pe CIP'9930

Siendo:

donde:Q = Caudal del ríon = Coeficiente de ManningA = Area de la sección transversalR = Radio hidráulicoS = Pendiente del ríoy

n= Tirante normal del río

P = Perímetro mojado

Reemplazando datos en fórmula(4), obtenemos la siguiente ecuaciónpara hallar el valor de yn mediante tanteos:

)5(2

)(1

21

32

SyB

ByBy

nQ

n

nn

+

=

3.3 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE REGULACIÓN

(ESQUEMA 2)

Determinamos el tirante normal en el canal de derivación y1 de lamisma forma que para el tirante normal del río en el paso 2. A lassecciones 1 y 2 aplicamos la ecuación de cantidad de movimiento:

)6()( 2112 vvQFF −=− ρ

De donde obtenemos el valor de y2. Seguidamente aplicamos la

ecuación de Bernoulli entre las secciones 2 y 3, de donde obtenemosel valor de y

3 que viene a ser la altura de la compuerta de regulación. Se

deben considerar las pérdidas por contracción entre las secciones 2 y 3.

3.4 DISTRIBUCIÓN DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO

Teniendo como datos el ancho de encauzamiento, separación entrelos pilares de las compuertas, ancho tentativo de compuertasdespedradoras y desgravadora, y la longitud de transición, podemosdeterminar la longitud del barraje (L).

3.5 DISEÑO DE VENTANAS DE CAPTACIÓN

(ESQUEMA 3)

Consideramos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 3 y 4,teniendo en cuenta la pérdida de carga por contracción:

)7(222

24

23

23

3"

24

4

−++=++

g

vvKc

g

vyh

g

vy

Se debe considerar un ancho tentativo de ventana de captación.Tenemos como datos la altura del cauce del río a la cresta de laventana de captación (h”), la separación entre ventanas (b), el númerode ventanas, el caudal de derivación, el tirante en el canal dederivación (y

n), el valor del coeficiente para pérdidas por contracción

(kc=0.6); los valores de y

3 y v

3 los conocemos del cálculo anterior;

reemplazando valores en la ec. (7) podemos calcular y4 por tanteos.

Con el valor de y4 y con el ancho de ventana ya tenemos las

dimensiones de ésta (hv = y

4 es altura de ventana de captación).

3.6 DISEÑO DE LA ALTURA DE LA PANTALLAFRONTAL, MURO DE TRANSICIÓN Y MURO DELCANAL

)8()(3

2

23

=⇒=

cL

QHHcLQ DD

Siendo:Q = Caudal máximo de diseñoc = Coeficiente de descarga para vertederos (c=2.1)L = Longitud del barrajeHD = Carga del agua sobre el barraje

De acuerdo al esquema 3 se tiene:

cota del barraje = cota fondo canal de derivación + h” +hv + fs (9)

nivel máx. aguas = cota del barraje + HD

(10)altura de pantalla frontal = altura del barraje + H

D +20% de H

D(11)

fs = factor de seguridad de (por lo general0.10m.)

hv

= altura de ventana de captación

Las alturas del muro de transición y del canal de derivación, se hallanteniendo en cuenta que las ventanas de captación estáncompletamente abiertas, y considerándolas como orificios sumergidospara el caudal de máximo diseño; hay que tener en cuenta la presenciade rejillas que reduce en un 20% el área de las ventanas en estecaso. Consideramos el caudal de ingreso por las ventanas, y por elcanal de derivación como sigue:

)12(2 111 hgcAQ ∆=

)13(2222 hgcAQ ∆=

Donde:c = Coeficiente de gasto para orificios sumergidos = 0.6

nByA =n

n

yB

By

P

AR

2+==

31HIDRAULICAH-06

Q1, Q

2= Caudales de ingreso por ventanas de captación y por canal

de derivación, por lo tanto los caudales son igualesA

1, A

2= Area neta de orificios y área de compuerta de regulación

∆h1,∆h

2= Diferencias de altura entre nivel de agua en el cauce del

río, y en la zona de transición; y entre la zona de transicióny el canal respectivamente

Del esquema 3 se deduce:y

n = nivel máx agua - ∆h

1 - ∆h

2 - cota fondo canal (14)

yn es el tirante normal en el canal de derivación; además se debecumplir que para este y

n el caudal calculado con la ecuación de

Mannig debe ser igual a Q1 = Q

2 = Q

c

)15(2

)(1 2/1

3/2

SyB

yBy

nQ

n

nnc

+

=

Para las iteraciones, se asume un Q para hallar los valores de ∆h1,

∆h2 y y

n, con las ecuaciones (11), (12), (13) y (14) y el proceso

finaliza cuando el caudal asumido es igual al calculado; luego:

Altura de muro de transición = yn+∆h

2+20%(y

n+ ∆h2) (16)

3.7 DISEÑO DE BARRAJE Y POZA DE DISIPACIÓN

Altura barraje(sin cimentación) = Cota barraje-Cota fondo del río (17)

a Barraje (normalizado tipo Creager)

* HA = HD / 0.89 * d = 0.11 H

A* I

1 = 0.175 HD * I

2 = 0.282 H

D* R

1 = 0.2 HD * R

2=0.5H

D(18)

* Perfil de la cuesta del barraje:

( ) ⇒= yHx D85.085.1 0.2 )19(249.0 85.1xy =

(ESQUEMA 4)

Aplicamos la ecuación de la conservación de la energía entre lospuntos 0 y 1 (ver esquema 4):

)20(2

2

g

vHBrE o

Do +++=

)21(2

21

11 g

vyE +=

)22(1EEo =

)23(2

21

1 DHBrg

vy ++=+

En la poza de disipación de energía aplicando la ley de conservaciónde la energía se asume: profundidad r de la poza, y el tirante y

1 (al

comienzo del resalto) hasta que rasum

sea igual a rcalc

, y hasta que ely

1asum sea igual al y

1calc. Una vez determinado y

1 hallamos el tirante

conjugado y2 con la ecuación:

)24(g

y12

4

y

22

1

211

2 vy

y +±−=

b Longitud de Poza

Es determinada con los valores hallados de y1 y y

2, y las fórmulas

empíricas:

L = 4y2

U.S. Bureu ReclamationL = 5(y

2 - y

1) Baklmnetev - Martzke

L = 4.5y2

LafranetzL = 2.5(1.4y

2-y

1) Pavloski (25)

3.8 DISEÑO DE COMPUERTAS DESPEDRADORAS YDESGRAVADORAS

Las compuertas despedradoras deben dejar circular el caudal mediodel río con las siguientes consideraciones: circula el caudal máximode diseño, las compuertas despedradoras totalmente abiertas, lacompuerta desgravadora cerrada, y no hay captación por las ventanas.Haciendo las siguientes consideraciones de acuerdo al esquema 5:

(ESQUEMA 5)

)26(diseñomaxcompuertabarraje QQQ =+

)27(

3/2

1

=

Lc

QHo barraje

)28(2 12 gzAcQcompuerta =

)29(2

2

21

=

Agc

Qz compuerta

donde:Q = Caudal máximo de diseñoc

1, c

2= coeficiente de descarga para vertederos (c

1=2.1) y para

orificios (c2=0.6)

L = Longitud del barrajeH

o= Carga del agua sobre el barraje

A = Area de compuertasz

1= Diferencia entre nivel de energía entre la cresta de barraje y y

1

Teniendo en cuenta E1= E

2, se asume un Qcompuerta, se halla H

ocon la ec. (27), luego se despeja z1

asum, y se itera hasta que este valor

sea igual a

z1calc

= H + h’ - E1 (30)

Donde:H = Ho + altura de barrajeh’ = profundidad en el sector de compuerta despedradoraE

1= energía en secc 1

E2

= energía en secc 2 = h’+y2+v²/2g;

Luego se determinan los tamaños de las compuertas de acuerdo a lasdimensiones comerciales.

XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia , Telefax 225-9066 , www.construccion.org.pe, icgperu@construccion.org.pe CIP'9932

3.9 DISEÑO DE MURO DE ENCAUZAMIENTO LATERAL

El objetivo es hallar valores del tirante del río aguas arriba desde elbarraje hasta que el tirante sea normal; se calcula la curva del remansopor el “método directo en etapas”. De Manning, despejamos:

)31(3

4

22

342

22

R

nv

RA

nQS f ==

Donde:So, Sf = pendiente en el ríov = velocidadn = coeficiente de ManningR = Radio hidráulico

Se parte de un valor conocido = altura de barraje + HD +20%H

D,

hasta llegar al valor del tirante normal del río, para lo cual se hallanvalores de ∆x.

3.10 DISEÑO DE VERTEDERO LATERAL

(ESQUEMA 6)

12121221 / QQBBQBQQB vert =⇒=−

)32(2 2

321

oHgc

QQL =

gvHH o 2/2+=

donde:L = Longitud del vertederoQ

1, Q

2= Caudales

c = Coeficiente de vertedero

IV RESULTADOS:

Se diseña la bocatoma de Fortaleza - Cañete que derivará el agua delrío Cañete en cuyo fondo presenta material grueso y en sus orillasmaterial ligeramente cohesivo, ubicado en zona de montaña, caucecon cantos rodados y guijarros, con corrientes rápidas (F

b=1.2, F

s=0.2

y a=0.75), teniendo en cuenta además los siguientes datoshidrológicos y topográficos:

* Caudal máximo de diseño: 1000m³/s* Pendiente del cauce del río: S=0.0076* Coeficiente de Manning: n=0.05* Canal rectangular* Caudal medio del río: 52.26m³/s* Caudal mínimo: 5.40m³/s* Caudal a derivarse: 10 m³/s* Pendiente del canal de derivación: 0.0015* Coeficiente de Manning de canal: n=0.017

* Ancho del canal de derivación al inicio: 3.70m* Dos compuertas de regulación* Ancho de pilar de separación entre compuertas de regulación =

0.50 m.* Tres ventanas de captación* Altura del cauce del río a la cresta de la ventana de captación:

h”=0.90m* Coeficiente de descarga de vertedero tipo Creager: c

1=2.10

* Coeficiente de descarga bajo compuerta: c2=0.60

* Las ventanas de captación llevan rejillas* Profundidad en el sector de la compuerta despedradora: h’=0.70m* Talud de salida de la poza de disipación: z = 4* Tres compuertas despedradoras: 2.00x1.50m* Una compuerta desgravadora: 1.50x1.50m* Pilares de separación de compuertas: 0.60m* Vertedero lateral, coeficiente de descarga: 2.10* Longitud de transición: 4.10m* Cota de inicio del canal 97.17 msnm* Cota fondo del río 97.79 msnm

4.1 ESTIMADO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO

Reemplazando datos en las ecuaciones (1), (2) y (3), y promediandolos resultados obtenemos un ancho de 120 m.

4.2 DETERMINACIÓN DEL TIRANTE NORMAL DEL RÍO

En la ecuación (5) después de reemplazar valores tenemos yresolviendo por tanteos:

( )( ) 3

2

35

120

120

05.0

11000

n

n

y

y

+= de donde y

n=2.6m

4.3 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE REGULACIÓN

De la misma manera que en el paso 3:

( )

( )( ) 2

1

32

1

35

1 0015.027.3

7.3

0017.0

110

y

y

+= donde y1=1.39m es el

tirante en el canal de derivación.

En las secciones 1 y 2 aplicamos la ecuación (6), de donde obtenemosel valor de y

2. Seguidamente aplicamos la ecuación de Bernoulli

entre las secciones 2 y 3 del esquema 2, de donde obtenemos elvalor de y

3=1.60m. Se deben considerar las pérdidas por contracción

entre las secciones 2 y 3, y éstas tienen un valor de 0.249m. Entonceshaciendo la diferencia tenemos una altura de compuerta de H

c=1.35m.

De igual manera, al ancho del canal de derivación de 3.70m, lerestamos el ancho del pilar de 0.50m, resultando entonces un ancho3.2m. Luego como son dos compuertas, dividimos este valor entredos y nos resulta 1.60m. Podemos entonces decidir que nuestrascompuertas de regulación serán de 1.50 x 1.50 m.

4.4 DISTRIBUCIÓN DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO

La longitud del barraje es de 100 m, y resulta de restarle al ancho deencauzamiento del río los anchos de compuertas y los anchos depilares de separación entre éstas.

4.5 DISEÑO DE VENTANAS DE CAPTACIÓN

Consideramos un ancho de 3m por ventana de eje a eje. Luegoadecuamos el análisis para las secciones del esquema 3 usando la ec.(7); reemplazamos h”, el Q

derivc, el tirante en el canal de derivación

(y2) y k

c=0.6, y resolviendo por tanteos resulta y

1 = 0.80m; entonces

las dimensiones de las ventanas de captación son de 0.80 x 3.0 m.

33HIDRAULICAH-06

4.6 DISEÑO DE LA ALTURA DE LA PANTALLAFRONTAL, MURO DE TRANSICIÓN Y MURO DELCANAL

Reemplazando Q, c y L en ec. (7) y demás datos en (8), (9), (10) y(11) obtenemos:

HD = 2.83 m

cota del barraje = 98.97 msnmnivel máx. aguas = 101.80 msnmaltura de pantalla frontal = 102.366 msnm

Luego, reemplazando datos (el área de ventanas se reduce en un20% por la presencia de rejillas) y tanteando valores usando las ec.(12), (13), (14) y (15), tenemos la siguiente tabla:

(TABLA1)

De donde yn=1.93 m, Qasum

=Qcalc

=15.65. De ec. (16), la altura delmuro de transición resulta 4.39m. La altura de la pantalla frontal esigual a 5.096 m.

4.7 DISEÑO DE BARRAJE Y POZA DE DISIPACIÓN

Reemplazando valores en ec. (17) , la altura del barraje (sincimentación) resulta igual a 1.18 m

a Barraje

*HA =3.18 m * d = 0.35 m

* I1 = 0.495 m * I

2 = 0.80 m

* R1 = 0.57 m * R

2 = 1.415 m con las ec. (18)

*Perfil de la cresta del barraje con la ec. (19):

X 0 0.5 1.0 2.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5y 0 0.06 0.21 0.75 0.29 0.44 0.75 1.13 1.58 2.10

(TABLA2)

Luego, usando las ec. (20) , (21), (22) y (23) tanteamos:

(TABLA3)Simultáneamente se debe cumplir que r

asum= r

calc, y y

1sum= y

1asum

b Longitud de Poza

Con las ec. (25) obtenemos:

L = 15.00 m U.S. Bureu ReclamationL = 13.20 m Baklmnetev - MartzkeL = 16.88 m LafrenetzL = 10.35 m Pavloski

4.8 DISEÑO DE COMPUERTAS DESPEDRADORAS YDESGRAVADORAS

Con las ecuaciones (26), (27), (28) y (29) asumimos un Q encompuertas de 50 m³/s; luego Q en barraje es 950 m³/s; despejando

Ho=2.75m, resulta que z

1 = 1.25 m. Luego con la ec. (30) z

1 calc

= 0.80;entonces volvemos a iterar hasta que z

1 = z

1

calc. Entonces las

dimensiones de la puerta se podrían cambiar.

4.9 DISEÑO DE MURO DE ENCAUZAMIENTO LATERAL

Se sabe que el tirante normal del río es 2.60m; reemplazando Qmax

diseño, So, n, ancho del río B y usando ec. (31), utilizando el “método

directo en etapas” resulta:

(TABLA4)

4.10 DISEÑO DE VERTEDERO LATERAL

Del paso 4.6 obtuvimos que el caudal que ingresa es de Q1=15.65

m³/s y el caudal de diseño en el canal es Q2= 10m³/s; con B

1=3.7m,

a=1.5m y yn=1.93m tenemos:

H = yn - a = 0.43 m

Ho = H + v²/2g =0.68 m

y reemplazando valores en la ec. (32) tenemos:L = 30.10 m

Nota: El valor de “a” debe ser compatible con el valor de “L”.

V CONCLUSIONES:

5.1 Previo al diseño de una bocatoma se tiene que hacer un estudiocuantificado de Hidrología, Topografía, Transporte desedimentos, Geología, etc., en el sector de emplazamiento de latoma.

5.2 Por la naturaleza limitativa del trabajo, este diseño se debecomplementar con un diseño estructural de los diferenteselementos de la bocatoma.

5.3 En el presente trabajo se diseña una bocatoma convencional; esde responsabilidad del proyectista adecuar la toma particular deacuerdo al interés requerido.

5.4 El presente trabajo no pretende ser un manual de diseño, sinouna guía analítica, por lo que, se puede ampliar o refinar loscálculos, inclusive para casos poco usuales.

VI BIBLIOGRAFIA:

1 DOVIS - SORENSU: “Handbook of Applied Hydraulics”,Editorial Mc Graw Hill, Tokyo.

2 VENTE CHOW: “Hidráulica de Canales Abiertos”, EditorialDiana, México 1986.

3 BUREU RECLAMATION: “Diseño de Pequeñas Presas”,Editorial Mc Graw Hill, New York 1990.

4 SVIATOSLOV CROCHIN: “Diseño Hidráulico”, Edición UNI, 1987.

5 SCHOKLITSCH: “Arquitectura Hidráulica”, Editorial GustavoHill, Barcelona 1971.

6 VENTE CHOW - MAIDMENT - MAYS: “HidrologíaAplicada”, Mc Graw Hill, Bogotá 1994.

Q asumido

∆h1

∆h2

Yn

Qcalc

∆Q=Qasum

-Q

17.00 1.194 1.994 1.443 10.572 6.42816.00 1.057 1.776 1.807 14.343 1.65715.50 0.992 1.657 1.980 16.205 -0.70515.60 1.005 1.679 1.946 15.835 -0.23515.65 1.012 1.690 1.929 15.649 -0.001

rasum Y1asum V1

2/2g V1 Y1calc Eo E1 Y2 rcalc

1.0 1.3 3.71 8.53 1.17 5.01 4.88 3.62 1.02 1.1 1.2 3.91 8.76 1.14 5.11 5.05 3.69 1.09

Yn A R4/3 V2/2g E ∆E Sf Sf So-Sf ∆x �∆x

4.01 481.2 5.84 0.22 4.23 - 0.00185 - - 0 0 3.80 456.0 5.46 0.24 4.05 0.185 0.0022 0.000353 0.00725 25.5 25.52 3.50 420.0 4.93 0.29 3.79 0.256 0.00287 0.000675 0.00692 36.99 62.52 3.10 372.0 4.23 0.37 3.47 0.321 0.00427 0.001397 0.00620 51.68 114.21 3.00 360.0 4.05 0.39 3.39 0.075 0.00475 0.000483 0.00712 10.54 124.75 2.80 336.0 3.71 0.45 3.25 0.142 0.00596 0.001204 0.00640 22.17 146.92 2.60 312.0 3.38 0.52 3.12 0.128 0.00759 0.001637 0.00596 21.44 168.36