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8/11/2019 Diseo Filtros, Separacion Gravimetrica Revisado

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Juan Zegarra Wuest

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INTRODUCCION

Teora general de filtracin puede ser desarrollada asumiendo que el

filtrado exhibe comportamiento de flujo laminar o viscoso cuando

pasa a travs del queque de filtracin. Esta teora no puede alcanzar

aun suficiente detalle para permitir calcular los requerimientos del

filtro a partir de los principios generales pero provee una gua sobre

los factores que afectan la performance del filtro y puede ser de

ayuda para la seleccin de procedimientos de control.

TEORIA DE FILTRACION Flujo Laminar en Tubo Capilar

Consideremos un cilindro de fluido de radio x y longitud L, fluyendo a

una velocidad u a travs de un capilar de radio a

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FILTRACION

Si la perdida de presin a lo largo de la longitud L es Dp y la

viscosidad del fluido n, luego para el flujo en el equilibrio el esfuerzo

en el cilindro debe ser igual a la prdida de presin actuando en

ambos extremos del cilindro:

Dp x2 = 2 xLn(du/dx)

o (du/dx) = Dp x/(2nL)..(1)

Ecuacin (1) puede ser integrada para determinar la distribucin de

velocidad (u) a lo largo del tubo. Para valores de u = 0 a x= a e

integrando resulta: u= Dp (a2x2)/(4nL), de esta funcin es posible deducir la siguiente

que determina la velocidad promedio u resultando:

U= = Dp a2/8nL

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DISEO DE FILTROS

Los queques de filtracin o fraccin solida en procesamiento de

minerales pueden ser considerados como incompresibles. La

resistencia especifica del queque y del medio no pueden ser

establecidos en base a principios aceptados por lo que el

procedimiento de diseo esta basado en resultados de pruebas de

laboratorio.

Factores tales como humedad final del queque, los correspondientes

tiempos de formacin, tiempos de secado y gradiente de presin

pueden ser determinados solo experimentalmente.

Los filtros usados en plantas de tratamiento de minerales son los de

vacio rotatorios: de tambor o de discos, o de banda as como los de

presin que pueden ser de placas verticales y de placas

horizontales.

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DISEO DE FILTROS

(Continuacin) En los filtros de vacio han aparecido filtros cermicos que en lugar

de lonas filtrantes utilizan medios cermicos con micro poros

generando un efecto capilar de acuerdo a la ley de Kelvin segn la

formula siguiente:

Dp = 4 cos /D

En la que:

Dp = presin en punto de burbujeo

= Angulo de mojado en grados

D = dimetro de poro (micrones)

= tensin superficial (N/m) 0.070 para agua a 20 C

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DISEO DE FILTROS(Continuacin)

En los filtros de presin tambin se tienen equipos especiales para

aplicaciones a materiales muy finos requiriendo por lo tanto uso de

grandes areas de filtracin para alimentacin a baja velocidad

aproximando a flujos laminares tal es el caso de los filtro Scheibler.

La aplicacin de los diferentes filtros debe ser evaluadaexperimentalmente existiendo algunas reglas generales que son

aplicables en primera instancia:

Los filtros de vacio son aplicables a minerales relativamente gruesos

debiendo tener especifico cuidado en la determinacin de la

humedad final del queque, factor del cual dependen elementos decostos adicionales para transporte existiendo cada vez mayores

restricciones para productos con contenidos de mas de 8.5 % H2O.

Los filtro cermicos tiene caractersticas muy significativas como

son:

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DISEO DE FILTROS

(Continuacin) Menor consumo de energa en vacio frente al consumo requerido

por filtros de vacio convencionales: 12 kW frente a 40 80 kW.

El filtrado producido es muy limpio reportando contenidos de TSS de5 a 8 ppm mientras que los filtros de vacio convencional reportan

100 ppm o mas.

Para remover incrustaciones de materiales calcreos es necesario

utilizar productos desincrustantes as como lavado as con HNO3.

Especial cuidado se debe tener en la limpieza de los sectores

cermicos para evitar su desgaste acelerado y destruccin en casos

extremos.

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DISEO DE FILTROS

(Continuacin) En los filtros de presin que reportan ventajas importantes en el

tratamiento de productos mas finos que los tratables en filtros de

vacio debido a que la humedad del queque es controlable con la

adicin de aire comprimido a mayores presiones en el periodo de

secado del queque.

Sin embargo cuando se tratan pulpa en las que los slidos reportan

efecto de segregacin por tamao y densidad, en los filtros de

placas verticales tendern a asentarse hacia el fondo de las placas y

el ingreso de aire comprimido ser reducido a travs de la zona alta

por encontrase concentradas las partculas finas y lo tanto se tendr

alternativamente:

i) mayor consumo de aire comprimido, o

ii) queque con mayor contenido de humedad.

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COMENTARIOS ADICIONALES ASISTEMAS DE ESPESAMIENTO Y

FILTRACION Las eficiencias en equipos de separacin solido liquido reportan

gradual progreso que hacen necesario reconsiderar las aplicaciones.

i) En circuitos de lavado de residuos de cianuracin ha sido practicausual utilizar espesadores para lavado en contracorriente de los

residuos y remover los contenidos de valores y contaminantes.

En la actualidad se tienen plantas que operan con una etapa de

espesamiento y los relaves son tratados incluyendo etapa de lavado

en filtros de presin con mayor eficiencia. ii) La separacin de TSS procedentes de lixiviacin en pilas puede

ser realizado con filtros de baja presin o alternativamente con

sedimentadores cnicos clarificadores de mayor eficiencia que los

filtros de alta presin empleados en el pasado

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11/7423/09/2014

403020

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

DENSIDAD DE PULPA ALIMENTO:% Solidos Peso

RATEDEF

ILTRACIONDESOLIDOS:kg/m2/hr

EFECTO DE DENSIDAD DE PULPA EN ALIMENTO A FILTRACION A FILTRO LPF

SOBRE EL RATE DE FILTRACION EXPRESADO EN PESO SECO: kg/m2/hr


12/7423/09/2014

403020

20

19

18

17

16

15

DENSIDAD DE PULPA: % Sol PESO

HUMEDADENQUEQUE:%

VARIACION DE HUMEDAD EN QUEQUE DE FILTRACION EN FUNCION DE

DENSIDAD DE PULPA DEL ALIMENTO


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COMPARACIN DE METODOS PARA

RECUPERACION DE BORRAS O CRUD

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ALTERNATIVA 1

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PARAMETER STREAM NUMBER

DESCRIPTION UNITS 1 1A 2 3 4 5 6 8 9 10Dry S OL IDS K g/hr 0 .2 5 20 .0 0 2 0.25 1 8.95 1 .3 0 1 .90 1 .9 0 26 .4 5 2 6.41 0 .0 4

Pulp gpm 44.03 0. 039 4 4.07 0 .60 4 3.48 0. 17 0.17 1.07 0.085 0.986

Li qui d gpm 44. 03 0. 039 4 4. 03 0 .56 4 3. 47 0. 16 0. 16 1. 02 0. 034 0. 986

P ul p Den si ty g r/ cc 0.84 7 0 .8 48 0 .9 35 0 .8 47 0 .8 78 0 .8 78 0.91 5 1 .70 4 0 .8 47

Organic Concent % V 24.0 24.0 24.0 24. 0 24.0 24.0 24.0 24.0 24. 0

PARAMETER STREAM NUMBER - POLISHING F ILTER

DESCRIPTION UNITS 17Dry SOLIDS Kg/hr 2.333

Pulp gpm 0.205

Liquid gpm 0.201

Pulp Density gr/cc 0.878

Organic Concent % V 24.0

0.878

24.0

0.8469

23.78

15

23.98

3.89

0.142

0.135

0.923

120.095

44.85

44.85

160.324

0.029

0.028

Installation of Filter LAROX PF & LSF

AQUEOUS

PHASE

DIATOMITE

50 g/l

ORGANIC

BODY FEED

&

PRECOAT

TANK

500 gal

CAPACITY

Filtrate

receiving TK

LAROX PF

FILTER

REACTED

CLAY TK

800 gal

CAPACITY

RECOVERED

ORGANIC

REACTED CLAY RECOVERY SYSTEM

REGENERATED

ORGANICREGENERATED ORGANIC PUMPTO TK

NO

YES

ORGANIC TK

PST


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ALTERNATIVA 2

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PARAMETER

DESCRIPTION UNITS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D. SOLIDS Kg/hr 0.25 20.0 2 2.35 0 .27 22.08 0.044 22.04 2.0 2.0

Pulp Flow gpm 44.03 1.76 4 7.71 47.60 1.29 0.60 0.69 0.18 0.18

Liquid gpm 44.03 1 .72 47.66 47.59 1.25 0.60 0.65 0.17 0 .17

Pu lp D en si ty gr /c c 0 .8 47 0 .8 78 0 .8 48 0 .8 47 0. 89 4 0 .84 7 0 .93 5 0 .8 79 0 .87 9

O rga ni c Co nc ent % V 2 4. 0 2 4. 0 2 3. 91 23 .91 23 .99 5 23 .9 95 23 .99 5 2 4. 0 2 4. 0

PARAMETER

DESCRIPTION UNITS 10 11 12 13 14 15 D. SOLIDS Kg/hr 0.0 26.04 26.01 0 .030 26.01 0.03

Pulp Flow gpm 0.17 1 .05 0.08 0.96 0.08 1.13

Liquid gpm 0.17 0.99 0.03 0 .96 0.03 1.13

P ulp Densi ty g r/ cc 0 .820 0. 878 1 .704 0 . 847 1 .704 0 .842

Organ ic Concent % V 0 .0 23. 94 23. 94 23. 94 23. 93 20. 32

STREAM NUMBER

STREAM NUMBER - POLISHING FILTER

Arrangement of Installation of Filter LAROX PF

DIATOMITE

50 g/l

AQUEOUS

PHASE

DIATOMITE

50 g/l

ORGANIC

BODY FEED

&

PRECOAT

TANK400 gal

CAPACITY

Filtrate

receiving TK

LAROX PF

FILTER

RECOVERED

ORGANIC

REACTED CLAY RECOVERY SYSTEM

REGENERATED

ORGANICREGENERATED ORGANIC PUMP

TO TK

NO

YES

PST


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CONCENTRACION GRAVIMETRICA

Para concentracin primaria es aun un proceso importante que ha

sido desplazado por flotacin, sin embargo es posible aplicarlo en

pre concentracin de valores especialmente por la aparicin de

concentradores centrfugos tanto batch como continuos.

Existen soluciones que permiten determinar en el laboratorio lascaractersticas de los minerales frente a medios densos, estos

lquidos son los siguientes:

i) Tetra cloruro de carbono; gravedad especifica: 1.58 para aplicacin

en lavado de carbono y como diluyente.

ii) Bromo formo: 2.96 gravedad especifica iii) Tetra bromuro de etileno o tetra bromo etano: TBE: 2.90 gravedad

especifica.

iv) Yoduro de metileno: gravedad especifica: 3.20

V) Solucin Clerici: formato de talio: 4.3 gravedad especifica

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CRITERIO DE SEPARACION

GRAVIMETRICA El concepto de Criterio de Separacinfue desarrollado por Taggart

basado en evidencias empricas, segn la formula siguiente:

CRITERIO DE SEPARACION = h

l

En la que:

h = densidad de los minerales pesados.

l = densidad de los minerales livianos.

= densidad del medio

En el grafico siguiente se presenta la relacin existente entre el

criterio de separacin con el tamao mnimo tratable.

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CRITERIO DE SEPARACION GRAVIMETRICA

CON TAMAO DE PARTICULA: um

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TAMANO DE PARTICUAL MINIMO: um

CR

ITERIO

DESEPARACION

100001000100101

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Fig. 1: RELACION DE TAMANO MINIMO DE PARTICULA TRATABLE POR

CONCENTRACION GRAVIMETRICA EN FUNCION DEL CRITERIO DE SEPARACION


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CRITERIO DE SEPARACIONGRAVIMETRICA

En general se puede establecer las siguientes limitaciones:

i) Cuando el criterio es 1.5 ser posible tratar hasta fracciones tan

finas como malla 10.

ii) Con criterio de separacin 2.5 ser posible tratar hasta malla 65-

100 mallas

iii) Si el criterio es negativo o > 2.50 se podrn tratar tamaos de

partculas mas finas aun.

La aplicabilidad o no de separacin gravimtrica e diferentes

minerales se presenta a continuacin:

- Apatita de cuarzo: (3.2-1.0)/(2.7/1.0)=1.3, en estas condiciones laseparacin gravimtrica no es eficiente, solo estar limitada a

tamaos de partculas mayores.

- Casiterita de cuarzo: (7.5-1.0)/(2.7-1.0)= 4.00, ser factible hasta

en fracciones muy finas mas aun con la aplicacin de

concentradores centrfugos.23/09/2014


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CRITERIO DE SEPARACION

GRAVIMETRICA

(Continuacin) Oro con cuarzo: (19.0-1.0)/(2.7-1.0)=11.0 es viable aun en tamaos

menores a los casos anteriores. Valores negativos son aplicables en

el caso de aplicar separacin gravimtrica en medios densos.

FENOMENO DE ESTRATIFICACION

Este fenmeno se encuentra en concentracin gravimtrica siendo

necesario aplicacin de:

Lechos pulsados: tal como se producen en los jigs utilizado para

controlar la adicin de agua en pulsin y en succin. Camas osciladas: se producen principalmente en mesas vibratorias

Lechos agitados: se produce en sluices o canales y especficamente

la accin de agitacin se produce en los rifles.

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VARIACION DE DENSIDAD DE SUSPENSIONESEN FUNCION A CONCENTRACION

VOLUMETRICA

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DENSIDAD DE SUSPENSION

%S

OLIDOSPOR

VOLUMEN

876543210

876543210

100

80

60

40

20

0

Variable

CUARZO

MAGNETITAFeSi

GALENA

Fig. 2: RELACION DE % SOLIDOS POR VOLUMEN Y GRAVEDAD ESPECIFICA

DEL MEDIO


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SEPARACION EN MEDIOS DENSOS

2) Debemos tener un producto con viscosidad adecuada para el

trabajo, esta es referida como pseudo viscosidad o friccin internaque depende de:

a) porcentaje de slidos,

b) distribucin de tamaos de partcula, y

c) forma de las partculas

Las caractersticas de pseudo viscosidad expresada en cent poises

se presenta en la Fig. 3 siendo apreciable que la pseudo viscosidad

aumenta muy rpidamente y sobre los puntos de inflexin no es

posible trabajar, debido a que la velocidad de asentamiento de las

partculas pesadas es insuficiente para su separacin en el equipo

de medios densos.

3) Estabilidad Adecuada: si las partculas van a sedimentarse en el

recipiente, la densidad deber ser estable para que la concentracin

sea efectiva

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RELACION DE DENSIDAD DESUSPENSION CON PSEUDO VISCOCIDAD

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PSEUDO

VISCOCIDAD:centip

oises

876543210

876543210

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Variable

PLOMO

CUARZO_1

MAGNETITA_1

FeSi_1

GALENA_1

Fig. 3: RELACION DE PSEUDO VISCOCIDAD DE SUSPENCIONES CON DENSIDAD

VARIABLE PREPARADA CON DIFERENTES MATERIALES


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COMPARACION DE PSEUDO VISCOCIDAD

CON DENSIDAD DE SUSPENSIONES DE FeSi

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PSEUDO

VISCOCIDAD:centipoises

543210

543210

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Variable

FeSi_1

FeSi ESFERICO

Fig. 4: COMPARACION DE VARIACION DE PSEUDO VISCOCIDAD DE FERRO SILICIO

PARTICULAS CHANCADAS - 65 + 100 MALLAS FRENTE A GRANUL EN JET DE AIRE


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La estabilidad del medio depende de:

a) Distribucin del tamao de partcula del medio.

b) Dispersin del medio, en el caso de estar floculada la estabilidad

no ser adecuada. c) % slidos en suspensin

Los medios de uso comn son los siguientes:

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MEDIO Gr. Esp. DENSI VISCO LIMPI

Galena 7.5 3.3-3.5 Grav Flotacin

FeSi ang 6.9 3.2-3.4 Magnet

FeSi esf 6.9 3.4-3.6 Muy baja Magnet

Magnetita 5.2 2.4-2.5 Magnet


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EQUIPO DE CONCENTRACION

GRAVIMETRICAMETODO MAXI

mmMINIMO

mmPREP ALIM RANGO EN

UN REACTOTRAS LIMITAC

DMS: Cil o

Cono

(1) 0.8 a 1.5 CEDAZO COMPLETO Max den. 3.2 3.5

DMS: Cicln 1.2 0.2 Lavado ytamiz

Completo Max. Den: 3.2 3.5

Jigs: Normal 25 0.2 Tamizaje

estrecho

Max/min: 1.2

a 2.8

Criterio: > 2.0

Alto Criterio 25 0.1 Tamizaje y

deslam

Menos critico SnO2, Au, Pt

Mesas 3 (2) 0.05 Clasif.

Hidrulica

ISODROMIA El rango de

tamao depende

del criterio

ESPIRALES 0.3 (3) 0.076 Zaranda Mejor con no

amplio rango

El rango depende

del criterio

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EVALUACION DE PROCESOS

La seleccin de procesos est estrechamente relacionada con su

evaluacin mediante trabajos experimentales, segn los objetivos

siguientes :

1) Determinar procesos capaces de obtener productos comerciales,

incorporando factores econmicos para alcanzar los mximos

beneficios idealmente, una vez seleccionados los procesos,

tenemos que :

2) Especificar las condiciones detalladas incluyendo de las

operaciones de preparacin.

3) Estimar los resultados a ser obtenidos para la evaluacin

econmica del proceso.

4) Acumular informacin para diseo de planta.

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TRABAJO EXPERIMENTAL

Estos son los principales objetivos del trabajo experimental, el cual

no debe constituir una investigacin metalrgica, deber ser

realizado en un rango limitado, sin calcular el efecto de cada

variable, si no de las mas importantes.

Definicin del Programa Experimental

Los estudios debern realizarse por etapas, siendo muy importante

delinear el programa de trabajo, existiendo tres tipos de trabajos :

Pruebas de Susceptibilidad

Estas son realizadas en pequea escala, siendo normalmentesemicuantitativas, siendo informacin necesaria tal como :

composicin elemental, composicin mineralgica, composicin de

cada especie, textura y posibles caractersticas de liberacin, la

mena deber ser revisada tcnicamente.

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Los procesos a evaluar debern ser seleccionados utilizando

experiencia previa tanto propia como obtenida de la informacin

bibliogrfica. Se reitera no ser necesario estudiar cada variable,

deben ser realizadas pruebas batch y definir el tipo de mena

proyecto segn la complejidad de su comportamiento, clasificndolo

de la siguiente manera :

a) Mena Proyecto Simple : por ser muy conocido y la muestra

responde al tratamiento convencional y podemos estimar que no

dar problemas adems que el depsito mineral es homogneo. En

este caso solo ser necesario complementar las pruebas desusceptibilidad con estudio mineralgico y el programa del estudio

experimental limitado a algunas pruebas batch solamente.

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Mena proyecto simple con algunas complicaciones : tal como

ocurrira en el caso que a las caractersticas anteriores adicionamos

presencia de minerales ligeramente oxidados de talco. En este

caso un estudio metalrgico mas detallado ser necesario.

Mena compleja de Tipo Conocido : en este caso los constituyentes

de inters son mas de uno siendo necesario alcanzar mayor

selectividad para lograr ventajas econmicas. En este caso

deberemos continuar los estudios metalrgicos, es decir que no

podremos finalizar con las pruebas de susceptibilidad.

Mena Compleja de Tipo No Conocido: Algunas veces el caso es que

no se han tratado previamente minerales del tipo del proyecto, i.e.

recuperacin de Columbita por flotacin.23/09/2014


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En este caso las pruebas de susceptibilidad dan resultados

negativos y en el caso que el contenido de este tipo de mena en el

depsito sea importante, el programa de trabajo ser mucho mas

elaborado y prolongado que en los casos anteriores. En estos casos

es conveniente completar los estudios metalrgicos antes decontinuar con las investigaciones geolgicas y exploraciones para

cubicar el recurso reservas.

Trabajo Experimental : Su objetivo es determinar las condicionesoperativas en detalle definiendo las condiciones ptimas y estimar

resultados que se obtendrn en la operacin industrial suextrapolacin en caso necesario. Los trabajos experimentales se

dividen en las siguientes etapas :

.

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i) Pruebas batch discontinuas.

ii) Pruebas cclicas cerradas

iii)Pruebas piloto

La extensin depender del tipo de mena proyecto debiendo en

cualquier caso satisfacer los requerimientos que se indican en 2 y 3.

El tiempo de ejecucin depende adems de la precisin requerida

por magnitud del proyecto, siendo mucho mayor en el caso de tratar

proyectos de gran magnitud, para el diseo de plantas de menorcapacidad, los trabajos sern proporcionalmente menores.

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Experimentacin para Diseo : El objetivo de esta parte del trabajoes proveer datos para el diseo de las operaciones y procesos,

incluyendo las etapas de preparacin : moliendabilidad, ndices de

selectividad en molienda, balances flujo masa, flujos y balances de

agua, espesamiento y filtracin. Adems de los parmetros valoresdeterminados en el trabajo experimental previo.

La etapa fundamental es el muestreo, existiendo dos etapas fases

para su ejecucin segn corresponda a la etapa en que este se

realiza :

- Toma de muestra primaria de los depsitos

- Muestras preparadas muestreo de productos en proceso.

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MUESTREO

La dificultad para obtener muestras representativas es menor

conforme el proyecto se encuentra en etapas progresivas de

desarrollo de operacin.

En nuevos depsitos existen muestras superficiales : como son

aquellas que se obtiene de afloramientos por preparacin de

calicatas canales, en ambos casos son muestras superficiales y

solo seran representativas para depsitos planos.

En el caso de depsitos profundos, los testigos de perforacindiamantina son las mejores, sin embargo su manejo debe ser

cuidadoso clasificndolas por el tipo de mineralizacin y solo

proceder a la elaboracin de compsitos previa coordinacin con las

reas de geologa y minas antes de proceder a la preparacin de

compsitos.

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MUESTREO

Es conveniente mezclar testigos de caractersticas similares,

separndolas de acuerdo a diferencias de mineralizacin

determinadas por observacin microscpica. El Departamento de

Geologa normalmente suministra listados de los minerales

detectados en cada testigo y su rango pero sin incluirdeterminaciones cuantitativas. Como parte del trabajo metalrgico

ser necesario determinar la composicin cuantitativa. En algunos

casos se incluye variaciones de texturas y estructurales.

Los trabajos preliminares realizados en el anlisis de susceptibilidad

pueden ayudar en la clasificacin de las reas de los depsitos de

acuerdo a su composicin mineralgica.

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MUESTREO

Compsitos globales son poco probables sean tratados en la

operacin futura.

Para las muestras de A y B no existe una ecuacin equivalente a laecuacin de Gy, en el caso de echaderos, es posible observar el

depsito y por lo tanto posible aplicar la formula de Gy, dependiendo

del echadero ruma es posible disear un programa de muestreo,

aplicando canales y pozos, debido a que el proceso constructivo

debe ser conocido.

En minas operativas, el problema de muestreo primario es mucho

menor, es posible obtener muestras de la produccin, de las fajas

transportadoras de cualquier parte del cuerpo mineralizado.

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MUESTREO

Tambin es posible muestrear un flujo en el caso que no exista

circulacin diferencial, este posible problema puede ser resuelto

seleccionando adecuadamente el punto de muestreo. Cargas

circulantes son producidas en circuitos de molienda, de flotacin, de

concentracin gravimtrica y su constitucin deber ser tenida encuenta en la evaluacin de resultados.

Una vez tomada la muestra, cuidado importante que se deber tener

es que arribe en buenas condiciones, sin prdidas ni alteraciones en

los constituyentes, cuidado en el acarreo de la muestra, en el sellado

del recipiente y en algunos casos es necesario reemplazar el airepor nitrgeno CO2. La muestra deber ser mantenida en el

tamao mas grueso posible para evitar reducir su oxidacin.

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MUESTREO

Como recomendaciones adicionales se indican las siguientes :

En recepcin y antes de iniciar los trabajos se deber verificar que la

muestra recibida corresponde a la descrita en la etiqueta, que escomponente bsico en la preparacin de la muestra para su envo.

Los resultados del trabajo experimental debern ser referidos a la

muestra identificada, las recomendaciones estarn basadas en las

caractersticas de la muestra.

Una vez obtenida la muestra deberemos prepararla para realizar el

trabajo experimental, debiendo ser representativa basado en la

ecuacin de Gy para reducir la dispersin de resultados.

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PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES

La primera etapa de todo trabajo experimental es la de

Susceptibilidad, en la que se determina :

Composicin Qumica. Composicin Mineralgica,

Determinacin de caractersticas de liberacin : Utilizando mtodos

pticos, secciones pulidas dan un estimado crudo, pero sin indicar

como las partculas se fracturan, la parte descriptiva no es suficiente,

sern necesarias las pruebas de susceptibilidad, utilizando lquidosdensos en los productos de concentracin realizados a diferentes

finezas de reduccin de tamao. La respuesta de medios al proceso

es importante definir.

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Fases del Proceso : La las etapas de preparacin son inevitables,

liberacin significa reduccin de tamao u algunas veces incluye

clasificacin, lavado y restregado. El propsito del programa de

trabajo es predecir los resultados de la operacin a escala industrial.

En chancado, las condiciones en laboratorio debern ser similares alas de escala industrial, las caractersticas de los minerales

influenciarn sobre la distribucin granulomtrica en el trabajo de

laboratorio as como en la operacin industrial, tal como tambin

ocurre en clasificacin. Diferencias se tendrn de acuerdo a los

equipos utilizados, por que en caso de ser importante los factores deforma distribucin es recomendable utilizar equipos similares.

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Molienda

El problema fundamental surge en las etapas de reduccin de

tamao fino al tratar de simular el trabajo en laboratorio respecto a laoperacin industrial en molienda.

Comparaciones se han realizado de molienda en circuito abierto y

cerrado en laboratorio y comparado resultados de molienda con

molinos de bolas y de barras simulando circuitos cerrados paramolienda en molinos de bolas con clasificacin. Demostrando que

se produce mas amplio rango de tamaos de partculas en molinos

batch de bolas debido a que las partculas mas gruesas son mas

difciles de moler en el laboratorio.

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La molienda batch en molino de barras reporta producto de similar

distribucin granulomtrica como la molienda en molino de bolas en

circuito abierto, por lo tanto en laboratorio es preferible utilizar molino

de barras.

En molienda convencional con circuito cerrado se obtiene que las

partculas mas pesadas son recirculadas preferentemente,

requiriendo muestras de gran tamao para su realizacin, lo cual en

algunos caos es imprescindible para reproducir resultados que se

tendran en la operacin industrial.

En algunos casos ser necesario aplicar molienda por etapas para

reproducir resultados en circuito cerrado : molienda corta seguida

por clasificacin y nuevamente molienda de la fraccin gruesa

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ii) Separacin Gravimtrica

Es un proceso simple, por esta razn la evaluacin mediante

lquidos pesados es invalorable sobre todo utilizando un ampliorango de densidades, pesando y ensayando los productos se

obtienen curvas de lavabilidad, peso y composicin de medios,

estimados de recuperaciones de diversos valores.

Para evaluacin de DMS es una exacta simulacin. El rango normalde densidades es de 2.9 a 3.2 gr./cc, siendo posible realizar

separaciones a mayores densidades con lquidos como la Solucin

Clericis y otras que son de alto costo.

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La experimentacin de mesas, jigs, espirales concentradores

centrfugos, etc. es en circuito abierto. El problema fundamental es

la representatividad de la muestra as como la reproducibilidad de

resultados, especialmente en mesas y espirales.

Las dificultades son las siguientes :

Riesgo de degradacin del material, reduccin de tamao de

partculas parcial se obtiene en algunos casos. Riesgo de prdida de productos, especialmente de las fracciones

pesadas que son retenidas en algunos puntos del circuito.

Los componentes de la mena fluyen a diferentes velocidades y

muestras instantneas podran no ser representativas.

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Separacin Magntica

El concepto es similar al de separacin gravimtrica, por que

depende de una sola variable la cual debe ser expuesta porliberacin adecuada.

Se puede utilizar curvas similares a las de lavabilidad, pesando y

ensayando productos obtenidos a diferentes intensidades de campo

en separacin magntica a alta intensidad.

En baja intensidad es conveniente evaluar los rangos de tamao en

el alimento y su impacto sobre los resultados.

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Separacin Electrodinmica

No existe un mtodo similar al de lavabilidad para evaluar la

conductividad superficial, esta debe realizarse en los propiosequipos : Carpco, Sturtevant, GEC, etc. Como herramienta de

laboratorio es pobre y difcil recuperar la muestra total alimentada.

Flotacin

Su evaluacin requiere sumo cuidado por que deber desarrollarse :

1) Liberacin, 2) modificar las superficies y 3) explotar las

propiedades diferenciales.

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En los trabajos de laboratorio algunas veces se confina a liberacin

y acondicionamiento seguida por flotacin sin estar interesados por

la velocidad de aireacin e intensidad de agitacin, sin embargo son

parmetros importantes dependiendo del tipo de reactivos aplicados.

El programa de estudios depende de los productos a ser flotados :

En sulfuros resulta virtualmente directo debido a que en gran parte

los rangos de tamaos de partculas, condiciones y reactivos se

encuentran en textos, sin embargo algunas veces es necesario

introducir modificaciones a los esquemas convencionales de

acuerdo con la variacin combinacin de especies minerales.

El campo de la aplicacin de aminas es menos conocido existiendo

limitaciones para estos sistemas en los que los tamaos de

partculas estn limitados.

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Las pruebas se deben iniciar utilizando agua des ionizada y

reactivos puros para luego pasar a los de uso industrial

Normalmente se emplea experimentacin batch discontinua ascomo pruebas cclicas cerradas, con estas ltimas se determinan los

resultados que se tendran en circuito cerrado aplicando un

determinado diagrama de flujos, se puede concluir que es una

representacin parcial de la operacin continua.

Mtodos estadsticos debern ser utilizados tanto para el diseo del

experimento mismo as como para la comparacin de condiciones

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ERROR EXPERIMENTAL

Todas las pruebas son comparativas, desde el inicio hasta el fin, si

hay variaciones en respuestas se debe tener correlacin, si las

diferencias son menores es el operador que estima si las diferencias

son suficientes para emitir conclusiones utilizando herramientas

estadsticas.

Errores se introducen en todo el trabajo experimental, tal como :

Desde el muestreo se introducen errores por probabilidades.

Tambin existen errores humanos por ejemplo en el caso de control

de pH, existiendo diferencias para resultados obtenidos a pH : 10,

9.9 10.1

Es decir que en el caso de comparar condiciones A y B tendremos

dispersin de resultados, por lo que determinar el error experimental

es fundamental en la comparacin de condiciones para tomar

decisiones a partir de comparacin inteligente de resultados.

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ERROR EXPERIMENTAL

Se deber utilizar la variancia que reporta propiedad aditiva,

normalmente en tres etapas :

dT

2=dA

2+dB

2+ dS21) Tomar cada batch y en la muestra determinar ensayes mltiples :

dA

2

2) Tomar varias muestras de cada batch y obtener ensayes de cada

muestra :d

A

2+ dS

2Tomar

3) De cada batch tomar muestras mltiples y ensayes mltiples :

dT

2=dA

2+dB

2+ dS2

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PLANEAMIENTO DE TRABAJO

EXPERIMENTAL La parte mas importante es disear como vamos a realizar el trabajo

experimental, especficamente como vamos a realizar las pruebas y

las tcnicas a ser usadas para su evaluacin, es posible utilizar

mtodos estadsticos pero mejor aun en el caso de elaborar un

programa integral.

Antes de iniciar los trabajos se deber disear el trabajo

experimental, realizando lo siguiente :

1) Definir el porque estamos realizando el trabajo experimental, lo

mas obvio es decir que estamos tratando de mejorar condiciones,

luego definir procedimientos crticos de evaluacin.

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EXPERIMENTAL

2) Listar todos los factores que pueden influir sobre resultados y

seleccionar los factores que deseamos evaluar y los factores que

dejaremos fuera de control.

3) Reformular los objetivos de las pruebas mas especficamente

4) Realizar trabajos preliminares para seleccionar rangos deaplicacin de las variables, para lo que se debe utilizar experiencia

pasada, informacin bibliogrfica, se debe hacer consiente anlisis

del rango adecuado : si uno decide evaluar el rango de pH entre 7-9,

luego ser difcil pasar al rango 4-6, as mismo se debe definir si

debemos evaluar 7 y 9 7, 8, 9 usar diseos factoriales

5) Los factores que no van a ser investigados deben ser

identificados as como su probable efecto sobre los resultados, sin

embargo por diversas razones son dejados de lado. En cada una de

estas variables se deben establecer valores tcnicamente

razonables23/09/2014


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DISEO EXPERIMENTAL

6) Revisar el mtodo experimental que ser utilizado estandarizando

procedimientos de evaluacin, el cual podra hacerse al inicio

prescindiendo del error experimental, pero al final del trabajo ser

imprescindible en la optimizacin de resultados.

Diseo de Experimentos

En las etapas preliminares en la que se evala una variable, se

realizan series de pruebas para evaluar una sola variableseleccionando rangos y factores

Se estudian varias variables, existiendo diversas opciones :

Mtodo Clsico : evaluar una variable a la vez, dejando las otrasconstantes :

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DISEO EXPERIMENTAL

Fijar B y C variando A

Seleccionar el mejor valor de A mantenindolo fijo al igual que C y

variar B.

Seleccionar el ptimo valor de B y con A fijo variar C.

Diseo Factorial: Para examinar tres mas variables a diferentesniveles permitiendo determinar interacciones que el mtodo anterior

no realiza.

Superficie de Respuesta y Mltiple Regresin: diseo hexagonal,octogonal

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Evaluacin de Resultados del Trabajo

Experimental Mtodos Numricos : normalmente utilizan una sola cifra y los

resultados metalrgicos normalmente estn relacionados con

combinacin, sin embargo en algunos es suficiente evaluar en

funcin de uno de ellos.

Normalmente se Utiliza combinacin de Grado Recuperacin :

media geomtrica de recuperacin del valor y desplazamiento de

impureza no deseada.

Curvas grado Recuperacin.

Cintica de Flotacin

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BALANCE METALURGICO

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CALCULO DEL BALANCE POR

RECUPERACIONES POR ETAPAS Flotacion Rougher

Conc=Rt/(R4*R2)-Rt*(1-R4)/R4

Alimento= Rt/(R4*R2*R1)-Rt*(1-R4)/(R4*R1)

Relave= Rt*(1-R1)/(R4*R2*R1)-Rt*(1-R1)*(1-R4)/(R4*R1)

RT=R1*R2*R3/(1-R1*(1-R4)-R1*R3*(1-R2)

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DETERMINACION, RECUPERACIONES

POR ETAPAS: LAGRANGE

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ECUACIONES DE BALANCE DE MASA

Donde:

L1 , L2 , L3 son las leyes ensayadas por Laboratorio Qumico.

A , C , R son los pesos hallar.

ECUACIONES NORMALIZADAS

Dividiendo la ecuacin (1) entre el Alimento A.


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Donde reemplazaremos los siguientes cocientes por las siguientes variables:

Obteniendo:

Donde:

Dividiendo la ecuacin (2) entre el Alimento A y reemplazando las variables


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Reemplazando la ecuacin (3) en la ecuacin (4)

ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS


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DETERMINACION, RECUPERACIONES POR

ETAPAS: LAGRANGEPara obtener un valor mnimo de se derivarn e igualarn a cero las

sumatorias de la ecuacin elevada al cuadrado.

En funcin de 2 obtendremos:

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ETAPAS: LAGRANGE

Donde:

A= (L3-L2)(L1-L3) y B=(L3-L2)2

Reemplazando estas variables en la ecuacin (6), obtendremos:

Por lo tanto:

Reemplazando en la ecuacin (3) se obtiene el valor de .

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DETERMINACION, RECUPERACIONES PORETAPAS: LAGRANGE

CALCULOS DE LOS ERRORES

Calculando los errores M.

Donde 2, 3 son conocidos.

CALCULO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.

Estableciendo las correcciones de leyes

Donde:

L1c , L2c , L3c son las leyes corregidas.

L1 , L2 , L3 son las correcciones de las leyes.

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ETAPAS: LAGRANGEReemplazando en la ecuacin (8) obtenemos:

Sabiendo que las leyes corregidas deben cumplir lo siguiente:

ERRORES EN FUNCIONES DE LAS CORRECIONES

Si reemplazamos la ecuacin (10) en la ecuacin (9), obtendremos:

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ETAPAS: LAGRANGEMETODO LAGRANGIANOLa funcin Lagrangiana tiene la siguiente forma:

Donde:

, 1, 2, Son los multiplicadores de lagrange.

X Son las correcciones.

g(x) y F(x), son las funciones que se muestran a continuacin:

Donde F(x) se define como funcin objetivo.

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ETAPAS: LAGRANGEDerivamos parcialmente respecto a los multiplicadores y lascorrecciones:

Derivacin parcial respecto a los multiplicadores de Lagrange.

Derivacin parcial respecto a las correcciones.

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ETAPAS: LAGRANGEReemplazando las correcciones en la ecuacin (11)

Hallamos reemplazando los valores de y M.Recordando que:

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P&ID BATEAS SEPARACIN Cu-Pb

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SOLIDS % SOLIDS ST / H G ll i t D E N S I T Y


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SOLIDS % SOLIDS ST / Hr Gallons per minute D E N S I T YFLO

W FLOTATION CIRCUIT DST/Hr. WEIGHT PULP H2O WATER SOLIDS PULP PULP SOLIDS

TOTAL BALANCE

1 FRESH FEED 2,84 31,00 9,15 6,31 25,24 2,01 27,25 1,342 5,645

11 Copper Concentrate 0,41 25,00 1,66 1,24 4,97 0,44 5,41 1,224 3,742

9 Lead Concentrate II 0,22 12,00 1,79 1,58 6,31 0,11 6,42 1,117 7,821

3 Lead Concentrate I 2,21 17,00 12,98 10,77 43,08 1,46 44,54 1,165 6,058

3+9 TOTAL Lead Conc 2,42 16,39 14,77 10,77 43,08 1,46 44,54 1,326 6,182

TOTAL H2O IN FLOTATION 0,00 7,28 7,28 29,12 0,00 29,12

COPPER ROUGHER FLOTATION (R1)

1 Grinding circuit overflow 2,84 31,00 9,15 6,31 25,24 2,01 27,25 1,342 5,645

8 Scavenger Cleaner Concentrate 0,56 20,00 2,81 2,25 8,99 0,60 9,58 1,172 3,773

1+8 Total Rougher Flotation Feed 3,40 28,42 11,95 8,56 34,23 2,60 36,83 1,298 5,217

2 Rougher Cu Concentrate 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149

3 Rougher Flotation Tailings: Pb Conc I 2,21 17,00 12,98 10,77 43,08 1,46 44,54 1,165 6,058

H2O in Rougher Flotation 0,00 0,00 6,44 6,44 25,74 0,01 25,74

REGRINDING MILL

2 Fresh Feed 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149

4 Underflow to regrinding 0,95 72,00 1,32 0,37 1,48 0,98 2,46 2,150 3,891

2+4 Total Feed to Classifier 2,14 6,73 4,59 18,36 2,13 20,49 1,315 4,031

5 Overflow 1,19 20,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149

1st CLEANINGSTAGE (R2)

5 Rougher Copper Concentrate 1,19 22,00 5,41 4,22 16,88 1,15 18,03 1,200 4,149

11 2nd Cleaners Tailings 0,22 11,00 2,02 1,79 7,17 0,26 7,43 1,085 3,453

2+1

1 Total 1st Cleaners Feed 1,41 19,02 7,43 6,01 24,06 1,40 25,46 1,167 4,022

6 1st Cleaner Concentrate 0,64 22,00 2,89 2,25 9,01 0,70 9,71 1,190 3,636

7 1st Cleaner Tailings 0,78 17,00 4,57 3,79 15,17 0,71 15,87 1,151 4,405

H2O in 1st Cleaning 0,00 0,00 0,03 0,03 0,12 0,00 0,12

Scavenger Cleaner(R3)

7 Feed: 1st Cleaner Tailings 0,78 17,00 4,57 3,79 15,17 0,71 15,87 1,151 4,405

8 Scavenger Cleaner Conc 0,56 20,00 2,81 2,25 8,99 0,60 9,58 1,172 3,773

9 Scavenger Cleaner Tailings 0,22 12,00 1,79 1,58 6,31 0,11 6,42 1,117 7,821

H2O in Scavenger Cleaner 0,00 15,00 0,03 0,03 0,13 0,00 0,132 nd CLEANING STAGE (R4)

6 1st Cleaner Concentrate 0,64 22,00 2,89 2,25 9,01 0,70 9,71 1,190 3,636

12 3rd Cleaners Tailings 0,10 8,00 1,29 1,19 4,76 0,10 4,86 1,064 4,024

6+1

2 Total 2 nd Cleaners Feed 0,74 4,18 3,44 13,77 0,80 14,57 1,148 3,686

10 2nd Cleaner Concentrate 0,52 22,00 2,35 1,83 7,34 0,55 7,88 1,193 3,795

11 2nd Cleaners Tailings 0,22 11,00 2,02 1,79 7,17 0,26 7,43 1,085 3,453

H2O Addition 0,00 0,18 0,18 0,74 0,00 0,74

3 rd CLEANING STAGE (R5)

10 Feed: 2nd Cleaner Concentrate 0,52 17,54 2,95 2,43 9,72 0,55 10,27 1,148 3,795

11 Final Copper Concentrate 0 41 25 00 1 66 1 24 4 97 0 44 5 41 1 224 3 742