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cenidetCentro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecatrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
“Diseño y Construcción de un Prototipo a Escala de unaCámara de Separación para la Limpieza de Caña de Azúcar”
presentada por:
Miguel Ángel García TeránIng. Electromecánico por el I.T. de León
YJuan Fernando Rivera MezaIng. Electromecánico por el I.T. de León
como requisito para la obtención del grado de:Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica
Director de tesis:Dr. Carlos Daniel García Beltrán
Co-Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis
Jurado:
Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik – PresidenteDr. José Ruiz Ascencio – SecretarioDr. Raúl Pinto Elías – Vocal
Dr. Carlos Daniel García Beltrán – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Febrero de 2007
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DEDICATORIAS
A mis padres: Crispín García y Ma. de Lourdes Terán Juárez
A mis hermanos: Carlos, Víctor, Teresita, Jacobo, Gloria y Emmanuel
A mis abuelos: José Luis Terán y Tomasa Juárez
Irene García y Antonio
A la familia Terán Juárez
A mi esposa Petra Rivera Meza
Miguel García
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AGRADECIMIENTOS
A Dios por darme la vida y poner en mi camino a gente tan maravillosa, por darme salud,esperanza y alegría cuando me encuentro desesperado.
A mis padres por darme la oportunidad de superación gracias a su esfuerzo y sacrificio, asícomo por su amor y cariño, por los valores y principios que me inculcaron los cuales guianmi vida. Gracias por su confianza.
A mis hermanos por sus consejos y regaños los cuales me ayudaron a tomar mejoresdecisiones, gracias por su apoyo y cariño. Ustedes son un ejemplo a seguir.
A la familia Terán Juárez, por su apoyo y cariño, gracias por sus consejos en los momentosmas oportunos.
A mis amigos Fernando, Ángel, Rafa, Jazmín y Josué por tantas noches de desvelo cuandoestudiamos. Porque formamos una familia al cuidarnos siempre y apoyarnos cuando algunodecaía. Siempre los recordare con mucho cariño gracias.
A la familia Fuentes por su apoyo y comprensión, por soportarnos y alimentarnos graciasSilvia, Carmen, Marco, Abuelita y Chabela son una familia especial.
Al Doctor José Maria Rodrigues Lelis por sus regaños y consejos los cuales me ayudaron amadurar, gracias por el apoyo y la confianza que deposito en un servidor espero nodefraudarlo. Al Doctor Carlos Daniel García Beltrán gracias por sus consejos y comentariostan atinados, por su apoyo y confianza.
A los integrantes del honorable departamento de tribología Arturo, José, Sergio y Gilberto por sus comentarios, amistad y apoyo brindado durante mi estancia en el departamentogracias señores cuenten con un servidor siempre. A Toño, Chava, Melvin y Diap los nuevosintegrantes de tribología.
A mi compañero de tesis Juan Fernando Rivera Meza por el esfuerzo y dedicación quemostró durante el desarrollo de este trabajo, por sus consejos y comentarios, por la ayudaque siempre me brindo en los momentos mas difíciles. Gracias por tu amistad.
A mi amada esposa por compartir su vida conmigo, por soportar la distancia, la soledad, por darme ánimos cuando me sentí derrotado. Gracias por tu apoyo ante mi enfermedad,
por darme un motivo para luchar y esforzarme así como ayudarme a formar el futuro denuestro hogar. Gracias por darme la oportunidad de hacerte feliz no te defraudare. Te amo
Este logro le pertenece a todas las personas que forman parte de mi vida y que de algunamanera me ayudaron a seguir adelante gracias. Para un servidor lo más importante esobtener el titulo de “hijo, hermano, amigo y esposo” y solo ustedes lo pueden otorgar.
Miguel García
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DEDICATORIAS
A DIOS nuestro SEÑOR.
A mi madre: Sra. Petra Meza.
En memoria del mejor ejemplo que he tenido en mi vida. Recordando tu
fortaleza y anhelando la sabiduría de toda una vida, con el mismo afán de ser
una persona recta, honrada, humilde y agradecida.
Confío en que tienes la paz que tanto mereces, aunque no dejo de extrañarte.
A mi padre: Sr. Juan Rivera Ponce
(Enero 1945- Noviembre 1994) †
Fernando Rivera
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AGRADECIMIENTOS
No alcanzo a contar a todas las personas a las que debo agradecer por todo su apoyo,amistad y consejos, es por eso que ofrezco disculpas si involuntariamente omito algúnnombre.
Desde lo más profundo de mi corazón deseo dedicar y dar gracias a DIOS por el regalo dela vida y por la libertad que ÉL siempre me ha dado, sin ÉL nada es posible, al másespecial, a ÉL.
Todo mi amor y agradecimiento a la persona que aceptó traerme a esta vida, siendo ella elmotor que genera la fuerza para alcanzar este sueño, Gracias: Mamá, GRACIAS, por quererde esa manera tan especial a mi padre y mis hermanos. Ten presente que la gloria másgrande que tengo es el ser hijo tuyo.
Gracias a todos y cada uno de mis hermanos Juan, Norma, Bruno, Marilú, Peque, Lupita y
Gus quienes con el paso del tiempo confiaron en mí, respetaron y apoyaron mis decisiones.Es muy grato saber que cuento con ellos como hermanos. A mis cuñados: Chuy, Erika,Blanca, Abel y “Mike” gracias por cuidar y acompañar a mis hermanos.
Gracias a mis ilustres amigos: “Lobo”, Alfredo, Christian, Josué, Iván por escucharme, porsu apoyo y comprensión, por disfrutar de inolvidables momentos.
A mis compañeros del Cenidet muy especialmente a mi segunda familia: Rafilla, Ángel,Josué, Jaz, Samuel y el “Mike”, por compartir días memorables.
Al distinguido grupo de tribología: Arturo Abundes, José Navarro, Sergio Reyes y “profe”
Piña, por sus consejos y apoyo en la elaboración de la presente investigación.A cada uno de los integrantes de ese incomparable y glorioso equipo bicampeón chunchetrónico, plagado de cracks: Ariel, “el Ñor”, Chente, Fercho, Beto y Joaquín.
Al Sr. Ramiro Ramírez por su amistad y por compartir conmigo lo más valioso de toda persona: sus sabios consejos y vivencias que ha acumulado en su admirable pasado y brillante presente.
Por su amistad y apoyo a: Silvia, “Chivis”, Marco, Lety, Karla, Nancy y Lupita poraparecer en mi vida cuando más los necesitaba y al grupo de la Iglesia 3 de Mayo por tanloable labor que realizan, por mostrarme y acompañarme en el caminar al encuentro con elSEÑOR.
A mi amigo y compañero de toda la vida: Mike, ya que fue, es y siempre será un placertrabajar contigo, sobre todo por tu calidad humana, gracias “amiguillo”.
A todos ustedes de eximia personalidad.Fernando Rivera
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AGRADECIMIENTOS
A nuestros asesores: Dr. José María Rodríguez Lelis y Dr. Carlos Daniel García Beltrán, por guiarnos en el camino de la investigación, por brindarnos parte de su valioso tiempo ydarnos sus sabios consejos, esperamos no defraudarlos.
Al CENIDET y a nuestros profesores de maestría: Dr. Raúl Garduño, Dr. Vicente Guerrero,Dr. Dariusz Szwedowicz, Dr. Hugo Calleja, M.C Martín Gómez. A todo el personal quelabora dentro de la institución, especialmente al: Ing. David Chávez, Sr. Ponce y Sr.Wenceslao.
Al comité revisor: Dr. Dariusz Szwedowicz Wasic, Dr. José Ruiz Ascencio y Dr. RaúlPinto Elías, por sus aportaciones y comentarios para el enriquecimiento de este trabajo.
A la DGEST por su apoyo durante nuestra estancia en CENIDET.
Al Ing. Mario Rodríguez y a todo el personal del Ingenio Emiliano Zapata, que labora en la brigada de muestreo, por su apoyo en la recolección de datos de interés en la presenteinvestigación.
A nuestros profesores de licenciatura: Ing. Bulmaro Aranda, Ing. Gerardo Casillas, Ing.Mayagoitia, Ing. Rojas, Ing. Villaseñor, Ing. José Gutiérrez, Ing. José Luis Torres, Ing.Zermeño, Ing. Rubén Valdivia, Ing. Gabriel Hernández, Dr. Rogelio Navarro, Dr.Zamarrón y muy especialmente al Ing. David Gómez Carrasco, pues Dios lo necesitó en SU
Reino, descanse en paz.
Miguel García
Fernando Rivera
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Resumen
Este trabajo presenta el desarrollo de un prototipo de una cámara de separación para la
limpieza de caña de azúcar. El principio sobre el cual se fundamentó el prototipo fue el
concepto de lecho fluidizado. Para implementar el sistema de lecho fluidizado se emplearon
ventiladores axiales, los cuales generan la fuerza de arrastre necesaria para separar las
impurezas de la caña de azúcar. Con base en un estudio de campo, se realizó el análisis
físico de 3 principales variedades de caña, que se cosechan en el estado de Morelos: MY
55-14, CP 72-2086 y CP 62-290. El análisis físico de éstas permitió obtener curvas de
fuerza y coeficiente de arrastre y se determinó la fuerza necesaria para separar las
impurezas sin pérdidas de tallo a causas del arrastre. Se realizaron pruebas para obtener la
eficiencia de limpieza tanto del prototipo como de la cámara de limpieza de las máquinas
cosechadoras comerciales. Se demostró que una cámara de separación de lecho fluidizado presenta mayor eficiencia que una cosechadora comercial al cosechar caña en verde de
variedad MY 55-14.
Palabras claves: lecho fluidizado, fuerza de arrastre, cosecha en verde.
Abst rac t
This report shows the development of a sugar cane cleaning chamber prototype. Fluidized
bed was the main principle the prototype was based on. Axial ventilators were used in the
fluidized bed, providing the drag force necessary to separate the impurities from the sugar
cane. Based on a field study, the physical analysis of the three main sugar varieties
harvested in Morelos was carried out: MY 55-14, CP 72-2086 and MEX 62-690. The
physical analysis of these varieties allowed to obtain drag force as well as drag coefficient
curves, and the force necessary to separate the impurities without stem losses due to drag
was determined. Tests were made to obtain the cleaning efficiency of the prototype as well
as a commercial harvester sugar cane cleaning chamber. The tests demonstrated that a
fluidized bed cleaning chamber showed better efficiency when harvesting green cane of the
MY 55 – 14 variety.
Key words: fluidized bed, drag force, green harvest.
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Contenido
PáginaLista de figuras ....................................................................................................... i
Lista de tablas ....................................................................................................... v
Nomenclatura .......................................................................................................vii
Introducción...........................................................................................................xiCapítulo I. Antecedentes en el proceso de cosecha de caña de azúcar .......... 1
1.1 Introducción .............................................................................................. 1
1.2 Antecedentes históricos ............................................................................ 2
1.3 Bibliografía .............................................................................................. 10
Capítulo II. Bases teóricas: Separación de sólidos, fuerza de arrastre y
fluidización........................................................................................................... 13
2.1 Introducción ............................................................................................ 13
2.2 Objetivo de la separación de sólidos....................................................... 13
2.3 Fuerza y coeficiente de arrastre.............................................................. 15
2.4 Fluidización ............................................................................................. 19
2.5 Bibliografía .............................................................................................. 26
Capítulo III. Diseño y desarrollo del prototipo .................................................. 27
3.1 Introducción ............................................................................................ 27
3.2 Consideraciones de diseño..................................................................... 27
3.3 La caña de azúcar................................................................................... 29
3.4 Cálculo del lecho fluidizado..................................................................... 32
3.4.1 Selección de los ventiladores .......................................................... 36
3.5 Diseño: sistema mecánico del prototipo.................................................. 37
3.5.1 Estructura mecánica ........................................................................ 38
3.5.2 Sistema de transportación ............................................................... 38
3.5.3 Sistema de Transmisión de la potencia ........................................... 40
3.5.4 Selección de rodamientos................................................................ 423.5.5 Sistema de lecho fluidizado ............................................................. 42
3.6 Sistema de control del prototipo.............................................................. 45
3.6.1 Control difuso................................................................................... 45
3.6.2 Instrumentación electrónica ............................................................. 47
3.6.3 Control de velocidad en lazo abierto................................................ 47
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Contenido
Página
3.7 Bibliografía .............................................................................................. 49
Capítulo IV. Pruebas y resultados del prototipo ............................................... 51
4.1 Introducción ............................................................................................ 51
4.2 Obtención del coeficiente y fuerza de arrastre ........................................ 51
4.3 Condiciones de pruebas ......................................................................... 54
4.4 Eficiencia del prototipo. ........................................................................... 55
4.5 Eficiencia de máquinas cosechadoras comerciales................................ 61
4.6 Relación costo – beneficio de la cámara de separación de lecho
fluidizado…… .................................................................................................... 67
4.7 Extrapolación del prototipo...................................................................... 68
4.8 Bibliografía .............................................................................................. 70Capítulo V. Conclus iones y trabajos futuros .................................................... 71
5.1 Conclusiones .......................................................................................... 71
5.2 Mejoras y trabajos futuros....................................................................... 73
Anexo A. Calibración de galgas extensométricas ................................................. 75
Anexo B. Curvas de fuerza y coeficiente de arrastre ............................................ 79
Anexo C. Interfaz gráfica para la regulación de velocidad del ventilador ............. 93
Anexo D. Pruebas y resultados ............................................................................ 95
Anexo E. Planos mecánicos................................................................................ 101
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i
Lista de figuras
Figura Descr ipción Página1.1 Máquina cosechadora de caña de azúcar. Elementos que
constituyen la máquina cosechadora.
3
1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una
máquina cosechadora.
5
1.3 Esquema tecnológico de las cosechadoras cubanas de caña
de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M, KTP-3S.
6
1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante. 8
2.1 La esfera en una corriente de fluido mostrando el punto de
estancamiento en la superficie frontal y atrás.
16
2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro
circular a varios números de Reynolds.
16
2.3 Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros. 17
2.4 Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos y estructuras. 18
2.5 Lecho fluidizado típico. 21
2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su
velocidad en un lecho fluidizado.
21
2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la
velocidad del fluido.
22
3.1 Diseño conceptual. 28
3.2 Principio de Arquímedes. 33
3.3 Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las
variedades MY 55-14, CP 72-2086 y MEX 69-290.
34
3.4 Elementos que constituyen la caña de azúcar. 34
3.5 Sistema estructural. 38
3.6 Banda metálica. 39
3.7 Motorreductor necesario para la transmisión de la potencia. 39
3.8 Sistema de transportación. 40
3.9 Sistema de transmisión de potencia: Poleas y banda. 41
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Lista de figuras
Figura Descr ipción Página
ii
3.10 Diagrama de cuerpo libre y reacciones en los rodamientos. 42
3.11 Ventiladores. 43
3.12 Vista isométrica de la cámara de limpieza. 44
3.13 Vista lateral izquierda de la cámara de limpieza, en ésta se
observan los ventiladores.
44
3.14 Enlace de los sistemas de transportación, transmisión de
potencia y ventiladores montados sobre la estructura.
44
3.15 Sistema de sensado. 45
3.16 Esquema del principio de los sensores. 46
3.17 Esquema general de un sistema de control de lógica difusa. 46
3.18 Diagrama a bloques del control de velocidad en lazo abiertopara el ventilador en la segunda etapa de limpieza.
48
3.19 Interfaz gráfica para variar la velocidad del ventilador en
segunda etapa de limpieza.
48
4.1 Banco de pruebas galgas extensométricas. 52
4.2 Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la
variedad MY 55-14.
52
4.3 Secciones sobre las cuales se aplicó el flujo de aire para cada
elemento: tallo, punta y cepa.
53
4.4 Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds
en un tallo de caña MY 55-14.
54
4.5 Eficiencia de la cámara de separación. Materia vegetal con
10% de impurezas.
56
4.6 Impurezas después de la cámara de separación. Materia
vegetal con 10% de impurezas.
56
4.7 Tallo moledero a la entrada y salida de la cámara deseparación. Materia vegetal con 10% de impurezas.
57
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Lista de figuras
Figura Descr ipción Página
iii
4.8 Impurezas a la entrada y salida de la cámara de separación
contra velocidad de ventilador. 10% de impurezas.
57
4.9 Eficiencia de limpieza: del prototipo y de las cosechadoras. 65
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iv
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v
Lista de tablas
Tabla Descripción Página3.1 Características de la variedad MY 55 – 14. 30
3.2 Características de la variedad MEX 69 – 290. 31
3.3 Características de la variedad CP 72– 2086. 32
3.4 Densidad de punta, tallo moledero y cepa. 33
3.5 Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo
para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a la
variedad MY 55-14.
35
3.6 Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo
para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a lavariedad MEX 69290.
35
3.7 Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo
para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a la
variedad CP 722086.
36
3.8 Descripción de los elementos estructurales. 38
3.9 Descripción de los elementos del sistema de transportación. 40
3.10 Descripción de los elementos del sistema de transmisión de
potencia.
41
3.11 Descripción de los ventiladores. 43
3.12 Pruebas de velocidad del fluido en las etapas de limpieza. 43
4.1 Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds
en un tallo MY 55-14.
53
4.2 Pruebas que se realizaron con variedad de caña de azúcar
MY 55-14, al variar la velocidad del ventilador y el porcentaje
de impurezas.
55
4.3 Eficiencia del prototipo. 58
4.4 Porcentaje de impurezas presentes en la salida del
prototipo.
58
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Lista de tablas
Tabla Descr ipción Página
vi
4.5 Pérdidas de tallo moledero en el prototipo. 59
4.6 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en tallo de la
variedad de caña de azúcar MY 55-14.
59
4.7 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una punta de la
variedad de caña de azúcar MY 55-14.
60
4.8 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una raíz de la
variedad de caña de azúcar MY 55-14.
61
4.9 Porcentaje de materia vegetal entrante a las cámaras de
limpieza de las máquinas cosechadoras comerciales.
62
4.10 Porcentaje de eficiencia del prototipo a diversas velocidades
del ventilador, al presentar el 18% de impurezas entrantes.
62
4.11 Porcentaje de materia vegetal presente a la salida tanto de la
cámara de limpieza de la máquina cosechadora CAMECO®
como a la salida del prototipo.
63
4.12 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de
la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®
1003 como a la salida del prototipo.
64
4.13 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de
la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®1003 como a la salida del prototipo.
66
4.14 Comparativa entre la eficiencia del prototipo bajo distintas
cantidades de impureza entrante y la eficiencia de máquinas
cosechadoras comerciales.
67
4.15 Datos de la zafra 2005-2006 en el ingenio Emiliano Zapata,
ubicado en Zacatepec, Morelos.
68
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vii
Nomenclatura
Símbolo DescripciónA Área del cuerpo.
Ar Número de Arquímedes.
CD Coeficiente de arrastre.
CL Coeficiente de suspensión.
1d Diámetro de polea menor.
Dp Diámetro de partícula esférica.
eDp Diámetro equivalente de partícula.
f Coeficiente de corrección en transmisión por banda.
FD Fuerza de arrastre.
FL Fuerza de sustentación.
g Gravedad.
ho Altura del lecho fijo.
tK Factor de corrección de temperatura ambiente.
Kw Número de fluidización.
UK Factor por razón de transmisión.
xK Factor de fricción a causa de los rodillos.
yK Factor para determinar la fuerza de la banda y la carga de
flexión de ésta sobre los rodillos.
43,21 kkkk y , Factores empíricos evaluables.
L Longitud del transportador.
m Masa del lecho.
n' Relación de velocidad con respecto a n1.
1n Frecuencia de rotación de la polea menor.
N Potencia a transmitir.
1N Potencia a transmitir por correa.
•
QFlujo másico.
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Nomenclatura
Símbolo Descripción
viii
Re Número de Reynolds.
oRe Número de Reynolds de trabajo.
ocRe Número de Reynolds crítico.
acT Tensión a causa de los accesorios.
amT Tensión a causa de la aceleración del material.
eT Tensión banda transportadora.
pT Tensión entre la polea y la banda.
v Velocidad fluido.
tv Velocidad tangencial banda transportadora.
V Volumen.
hV Volumen hueco.
Vo Velocidad de trabajo.
Voc Velocidad crítica.
sV Volumen sólido.
bw Peso lineal de la banda.
mw Peso lineal del material a transportar.
x Porcentaje de velocidad del ventilador.
y Eficiencia de la cámara de separación.
1y Porcentaje de impurezas después de la cámara de separación.
β Relación entre el diámetro de los agujeros de la parrilla y el
diámetro de la misma.
f ∆P Diferencia de presión del fluido.
ε Porosidad.oε Porosidad del lecho fijo.
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Nomenclatura
Símbolo Descripción
ix
φ Diámetro.
ϕ Relación entre el área efectiva de la parrilla y su área total.
µ Viscosidad del fluido.
ρ Densidad fluido.
aρ Densidad aparente.
pρ Densidad de una partícula aislada.
υ Viscosidad dinámica del fluido.
ψ Esfericidad de partículas.
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Introducción
xi
Introducción.
La cámara de limpieza ó separación en las máquinas cosechadoras de caña de
azúcar utiliza un sistema de succión a base de ventiladores. Estos generan lafuerza necesaria para eliminar la materia no deseada como: punta, raíz ó cepa y
follaje, mientras el tallo moledero se lleva hasta un contenedor. Si la fuerza de
succión es mayor al peso del tallo moledero provoca pérdidas de trozos de caña.
Por el contrario si la fuerza de succión es menor al peso de la materia no deseada,
la separación no es satisfactoria y por tanto los índices de impurezas se
incrementan. El exceso de impurezas incrementa los costos de cosecha,
transporte y molienda, además de reducir la calidad del producto final, el azúcar
[1].
Las investigaciones que varios autores realizaron con el interés de mejorar el
desempeño de las máquinas cosechadoras enfocan su desarrollo en la cámara de
limpieza. En Cuba [2] aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e
incorporaron baterías de tambores, para dispersar la materia vegetal y procesarla
de forma continua bajo cualquier alimentación. De ésta manera realizaron un
excelente trabajo de expulsión de las impurezas. En Cuba [3] disminuyeron elnúmero de partes móviles para reducir el peso de los equipos y el consumo de
potencia, además utilizaron un flujo de aire en torbellino ascendente para
estabilizar los índices de limpieza al cosechar en verde.
La forma más común de generar el flujo de aire en las máquinas cosechadoras es
a través de extractores que se ubican en la parte superior de la cámara de
separación. Sin embargo, las cámaras de limpieza con mejores resultados sonaquellas que utilizan un flujo de aire ascendente. Los sistemas de lecho fluidizado
se utilizan para separar sólidos por medio de un flujo ascendente a través de un
lecho de partículas. En [4] se determinó que entre ciertos límites de velocidades
de gas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle. Un claro
ejemplo de la aplicación del lecho fluidizado se presenta en el secado de granos.
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Introducción
xii
Los sistemas de lecho fluidizado se utilizan en la industria para rompimientos
catalíticos, generación de energía y en procesos minerales. En el presente trabajo
se muestra el diseño de una cámara de limpieza de caña de azúcar bajo el
concepto de lecho fluidizado, la cual hipotéticamente mejorará la calidad de
limpieza de la caña de azúcar.
La investigación se desarrolla en 5 capítulos. El capítulo 1 presenta las
investigaciones relevantes concernientes a la cámara de separación. El capítulo 2
describe los conceptos y bases teóricas: fuerza y coeficiente de arrastre y el
proceso de fluidización, que son los fundamentos de la investigación. El diseño del
prototipo y los parámetros que lo rigen se presentan en el capítulo 3, así como la
construcción del prototipo. El capítulo 4 describe las pruebas que se realizaron alprototipo de la cámara de separación para determinar su eficiencia. Este capítulo
muestra los resultados al utilizar la variedad de caña de azúcar MY 5514, además
presenta una comparativa entre la eficiencia del prototipo y las cámaras de
separación de cosechadoras comerciales para la misma variedad de caña de
azúcar. Con base en estas condiciones, se obtienen eficiencias entre 87.5% y
97.2%. El capítulo 5 muestra las conclusiones al utilizar un sistema de lecho
fluidizado en el proceso de limpieza de caña de azúcar; así como, las sugerencias
de trabajos futuros dirigidos a complementar este trabajo.
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Introducción
xiii
Bibliografía.
[1] Baerdemaeker, J., A. Munack, et al. 2001. “Mechatronic Systems,
Communication, and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control SystemsMagazine 21(5).
[2]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.
http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34526.pdf., Consultada en mayo de 2005 .
[3] León, Noe y Abreu, Jorge 1982.
http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34240.pdf., Consultada en mayo de 2005 .
[4] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating
Fluidized Bed”.
http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617
&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.
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Introducción
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Capítulo I Antecedentes
1 Cenidet
Capítulo I. Antecedentes en elproceso de cosecha de caña de
azúcar1.1 Introducción
La caña de azúcar es una planta que se constituye de manera básica por tallo,
punta ó cogollo, raíz ó cepa y hojas. El primero de éstos es el que contiene la
mayor cantidad de sacarosa. Su origen exacto se desconoce sin embargo, se
considera que fue en el archipiélago de Melanesia en Nueva Guinea, 8000 a
15000 años antes de Cristo, donde se inicia su difusión [1 y 2].
La cosecha de caña de azúcar se lleva a cabo de forma manual o mecanizada,
cuando la planta alcanza su madurez óptima y máxima humedad. Este proceso
consiste de manera general en el corte, alza y transporte de la materia vegetal. En
la cosecha manual ó semimecanizada el corte se hace con un machete y el alza
se lleva a cabo con máquinas alzadoras. Sin embargo, la cosecha mecanizada serealiza con máquinas cosechadoras que requieren de terrenos adaptados, para
que el proceso de cosecha sea eficiente y rentable. La calidad de la caña que se
cosecha se condiciona por la quema del plantío, la buena operación de las
cuchillas cortadoras y la variedad de caña. Estas máquinas realizan el trabajo de
100 hombres al día, cortan la caña, la limpian, la alzan y dejan caer en los
camiones de transporte los cuales la llevan a fábrica, [3].
En la actualidad los procesos de cultivo y cosecha de caña de azúcar se orientan
a aumentar la producción a menor costo, en la conservación del suelo y el medio
ambiente [2]. Las máquinas cosechadoras requieren menor mano de obra para
cosechar, son más eficientes, ofrecen seguridad en la cosecha de caña, no son
selectivas con las condiciones de la caña y permiten cosechar caña sin quemar.
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Cenidet 2
La cosecha mecanizada es más económica que la cosecha manual, sin embargo
requieren de fuertes inversiones para equipos, talleres y mano de obra
especializada, así como adecuación del campo [3]. Las máquinas cosechadoras
de caña de azúcar cuentan con una cámara de limpieza que tiene como objetivo
eliminar la materia vegetal no deseada: hoja, punta y raíz ó cepa durante el
proceso de cosecha.
1.2 Antecedentes históricos
La cosecha de la caña azúcar mediante la quema del follaje representó el único
método de cosecha. Este método genera contaminación severa en el ambiente.
Sin embargo, varios países aún practican esta técnica de manera frecuente. El
inicio de la cosecha mecanizada en verde y la aparición de las primeras máquinas
cosechadoras mejoraron el proceso de cosecha de caña de azúcar [3]. Los
beneficios que aporta esta práctica son:
Evitar la quema previa del plantío.
Disminuir la contaminación ambiental. Al evitar la quema se disminuye la erosión de los suelos, por lo que
se mejora la estructura de estos y su fertilidad, además de reducir los
requerimientos de agua y herbicidas.
Reducir las pérdidas de sacarosa en caña. Existen pérdidas del 8% a
las 24 hr y 15% a las 48 hr después de quemar el follaje de caña azúcar.
Incrementar la rapidez de cosecha.
Reducir el esfuerzo.
En la figura 1.1, se muestran las bandas de transportación, el picador, el
despuntador, los discos de corte, el sinfín divisor, los tambores alimentadores, los
rodillos para derribar y la cámara de limpieza. Estos son los elementos de una
máquina cosechadora de caña de azúcar. Cuando la máquina cosechadora se
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Capítulo I Antecedentes
3 Cenidet
desplaza entre el plantío, el despuntador ó cortador de cogollos elimina la punta,
los sinfines divisores levantan la caña acamada y los rodillos de derribo la inclinan,
para que los discos inferiores la corten. Los tambores alimentadores llevan la caña
al picador y la seccionan en trozos, que son dirigidos hacia la primera etapa de
limpieza de la cámara de separación. La diferencia de peso entre el tallo moledero
y el resto de la materia vegetal permite que el extractor elimine los elementos
ligeros. La materia vegetal se traslada a una segunda etapa de limpieza por medio
del transportador, para ser vertida finalmente en camiones que la transportan al
ingenio.
Figura 1.1 Máquina cosechadora de caña de azúcar cubana y los elementos que la constituyen
[7].
La cámara de limpieza tiene como objetivo separar las impurezas del tallo
moledero, este sistema lleva los trozos de tallo moledero hasta un contenedor
mientras la materia extraña cae al suelo. La separación se realiza por la diferencia
de pesos entre los elementos involucrados en la cosecha y utiliza un sistemaneumático de succión que se basa en extractores. El porcentaje de materia no
deseada es un indicador de la calidad del producto después del corte. Si la fuerza
de succión que generan los extractores no es suficiente, los índices de impurezas
aumentan y los costos de cosecha, transporte y molienda se incrementan. Por otro
lado si la fuerza de succión se excede provoca pérdidas económicas al eliminar
EXTRACTOR PRIMARIO
RODILLO DE DERRIBO
SINFINES DIVISORES
CORTA COGOLLOS
DISCO DE CORTE INFERIOR
EXTRACTOR SECUNDARIO
TAMBORES ALIMENTADORES
PICADOR
TRANSPORTADOR
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Diseño y constr ucción de un prot otipo a escala de una cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar.
Cenidet 4
tallo moledero. En esta sección se presentan algunos estudios enfocados a la
mejora de la cámara de limpieza y a los sistemas de lecho fluidizado.
En Cuba [4] realizaron una investigación con el fin de mejorar la cámara de
limpieza de las máquinas cosechadoras de caña de azúcar. Los autores
aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e incorporaron baterías de
tambores dispersores situados con cierta inclinación, de manera que su cámara de
limpieza era capaz de succionar y expulsar la materia vegetal no deseada.
Con sus aportaciones en el diseño de la cámara de limpieza permitieron un
procesamiento continuo del volumen de masa vegetal bajo cualquier alimentación
y lograron mayor eficiencia de cosecha, en comparación con los sistemas de esaépoca. La cámara de limpieza estaba cerrada en su parte superior y lateral pero
disponía de una ventana enrejillada a lo largo del tambor dispersor en la parte
inferior. En la parte inferior se aspiraba aire que pasaba a través de la masa
vegetal en dispersión, de ésta manera se realizó un excelente trabajo de expulsión
de las impurezas.
Diseñadores cubanos [5] disminuyeron el número de partes móviles y sintetizaron
los órganos de trabajo para trasbordo y limpieza en un solo elemento. Lograron
disminuir el peso de los equipos y el consumo de potencia, así como estabilizar los
índices de limpieza donde manejaron un alto flujo de masa vegetal sin quemar.
Además, sustituyeron la cámara de limpieza por un transportador limpiador
neumático con un túnel donde se introducía la masa vegetal picada y situaron la
entrada del túnel después del órgano picador, de tal forma que la dirección del
túnel se aproximara a la dirección en que eran lanzados los trozos de caña por el
picador. Así aprovecharon el impulso que adquiría la masa vegetal como impulso
inicial para su transporte.
Por otro lado, con un ventilador de gran caudal y mediana presión en el extremo
inferior del túnel generaron una fuerte corriente de aire que movía la masa vegetal
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Capítulo I Antecedentes
5 Cenidet
dentro del mismo. Al final del túnel con un separador limpiador cilíndrico separaron
el tallo moledero de la materia no deseada, a causa de un flujo de aire en
torbellino ascendente con velocidad menor que la existente en el túnel. Este flujo
se generó porque el túnel desembocaba tangencialmente en el cuerpo cilíndrico
del separador y en un ángulo hacia arriba con respecto a la horizontal, [5].
En la Universidad de Queensland, Australia [6] desarrollaron un sistema de
limpieza de caña de azúcar, donde su principal aportación consistió en incorporar
un sensor acústico en una de las aspas del ventilador primario, con el cual se
determinó la cantidad de tallos que impactaban contra las aspas. Con éste sistema
a medida que el sensor detectaba mayor cantidad de impactos de tallo,
incrementaron la velocidad del ventilador, y viceversa. La figura 1.2 muestra elsensor acústico que se montó sobre una de las aspas del extractor.
Figura 1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una máquina cosechadora [6].
En un estudio cubano [7] se desarrolló una investigación teórico-experimental,
donde compararon el desempeño de las cámaras de limpieza de las cosechadoras
KTP1 y KTP2. El objetivo fue aumentar la eficiencia de la cámara de limpieza y
disminuir las pérdidas de caña por expulsión en los ventiladores. Calcularon la
trayectoria de las partículas que se sometieron a la acción de una corriente de aire
inclinada – horizontal. Para alcanzar su objetivo, determinaron los parámetros
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Cenidet 6
principales de trabajo de las cámaras de limpieza y obtuvieron un modelo
matemático que permitió establecer criterios para el diseño de cámaras de
limpieza semejante a las utilizadas en las cosechadoras KTP. Además
fundamentaron la posibilidad de utilizar las técnicas de simulación por
computadora en el estudio de las cámaras de limpiezas de las cosechadoras
cañeras tipo KTP.
Evaluaron experimentalmente la eficiencia de las cosechadoras mediante técnicas
de simulación por computadora. Los resultados de la investigación, mostraron que
las cosechadoras tipo KTP-2 presentaron eficiencias del 64.25% contra el 57.75%
del tipo KTP-1. La figura 1.3 muestra un esquema de las cosechadoras cubanas
KTP, en ella se observan los principales sistemas que la componen, tales como lasección receptora y de descarga, órgano picador, transportador, ventiladores y
cámara de limpieza.
1.- SECCIÓN RECEPTORA 5.- CÁMARA DE LIMPIEZA
2.- Órgano picador 6.- Transportador de Descargo
3.- Transportadores 7.- Motor
4.- Ventiladores
Figura 1.3 Esquema de las cosechadoras cubanas de caña de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M,
KTP-3S [7].
Los estudios que se realizaron en torno a la cámara de separación lograron
evolucionar el proceso de cosecha de caña de azúcar. Sin embargo, la eficiencia
de los sistemas restantes y la experiencia del operador afectan la eficiencia de la
cámara de limpieza.
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Capítulo I Antecedentes
7 Cenidet
Por otro lado, El proceso de fluidización se usó por primera vez en 1921 para
gasificar carbones de pequeña granulometría. Los sistemas de lecho fluidizado se
difundieron en la industria química y encontraron aplicación para forzar reacciones
químicas, crear atmósferas adecuadas en la generación de microorganismos,
tratamiento de lodos, así como en el secado de granos para la industria agrícola.
Desde los años 50`s el lecho fluidizado se utiliza como técnica en la metalurgia
para dar un tratamiento térmico a los metales y para alimentar el calor necesario y
generar vapor en la industrial manufacturera [8, 9, 10, 11,12, 13].
La industria emplea principalmente 2 tipos de lecho fluidizado, el circulante y el
pulsante. El lecho fluidizado circulante ó CFB por sus siglas en ingles es uno de
los sistemas no lineales más complejos. Este se utiliza en diversos camposindustriales para rompimientos catalíticos, generación de energía y en otros
procesos minerales. Al compararlo con el lecho fluidizado convencional, el CFB
tiene la ventaja de presentar mejor contacto interfacial. El método CFB es
relativamente nuevo para forzar reacciones químicas en las industrias petrolera y
química, [9].
Los lechos fluidizados pulsantes por ser de los más empleados industrialmente ha
sido el foco de diversas investigaciones, en las cuales se ha determinado que
entre ciertos límites de velocidades del flujo ascendente que pasa a través de
partículas sólidas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle.
Un lecho fluidizado bajo éstas condiciones recibe el nombre de lecho fluidizado
pulsante. Este se expande mientras existan pulsos de gas y se contrae en el
intervalo de tiempo en el que el gas deja de circular, permite manejar frecuencias
de 0.5, 1 y 1.5 Hz y diámetros de columna variable por ejemplo de 0.056, 0.201m.
Con base en [9], las ventajas de lecho fluidizado pulsante son:
a) Capacidad de usar mayores tamaños de partículas.
b) Mejor contacto sólido gas.
c) Mejora la transferencia de masa y calor.
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Cenidet 8
d) Permite mayores flujos de gas, especialmente para partículas
pequeñas.
Un ejemplo de la aplicación del sistema de lecho fluidizado pulsante se presenta
en el proceso de secar grano y otras partículas. En este lecho el flujo de aire
elimina la humedad de los granos y separa los elementos secos de los húmedos.
En la figura 1.4 se muestra un lecho fluidizado pulsante típico, para el secado de
partículas de zanahoria, donde los pulsos se obtienen por la rotación de la válvula
de mariposa.
Figura 1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante [14].
Con base en lo anterior, se concluye que la cámara de limpieza es un elemento
importante de las máquinas cosechadoras, a causa de la función que realiza. Sin
embargo el problema principal es controlar el flujo de aire que determina la fuerza
necesaria para separar en forma eficiente las impurezas de la caña de azúcar.
Una cámara de limpieza eficiente representa mejor desempeño de la maquinaria
en el proceso de cosecha, mayor competitividad y crecimiento, utilidades para la
empresa y en el mejor de los casos estos beneficios se reflejan en la economía y
el desarrollo sustentable del área.
Los sistemas desarrollado en [4 y 5] presentan característica que mejoraron elproceso de cosecha en verde de caña de azúcar, al dispersar la materia vegetal y
flujos de aire ascendentes para manejar materia vegetal de forma continua. Y por
otro lado los sistemas de lecho fluidizado permiten separar ó clasificar sólidos con
base en la velocidad del fluido. Por tanto, se concluye que para procesar materia
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Capítulo I Antecedentes
9 Cenidet
vegetal de forma continua es recomendable utilizar un sistema de transportación a
base de rodillos y bandas transportadoras, así como, corrientes de fluido en forma
ascendente. Además, es posible reducir la cantidad de impurezas al contar con
una segunda etapa de limpieza, esto evita que la materia extraña atrapada entre el
tallo moledero llegue a los camiones de carga. Al tener en cuenta lo anterior se
puede formular la hipótesis de que es posible utilizar un sistema de lecho
fluidizado para la limpieza de caña de azúcar y aumentar la eficiencia de la
cámara de separación.
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Cenidet 10
1.3 Bibliografía
[1] Chávez, Marcos, 1999, “Nutrición y fertilización de la caña de azúcar en Costa
Rica”, XI Congreso Nacional Agrónomo / III congreso Nacional de Suelos.
http://www.mag.go.cr/congreso_agronomico_XI/a50-6907-III_193.pdf. Consultada
el 16 de Noviembre de 2006.
[2] Sánchez, Tibayde, 2004, “Caña de azúcar”, Universidad Central de
Venezuela, Facultad de Agronomía, Instituto de Agronomía,
http://espanol.geocities.com/cultivosuno/tema_1.zip. Consultada en Noviembre de
2006.
[3] Baerdemaeker, J., A. Munack. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,
and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).
[4]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.
http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34526.pdf., Consultada en mayo de 2005 .
[5] León, Noe y Abreu, Jorge 1982.
http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34240.pdf., Consultada en mayo de 2005 .
[6] Billingsley, John y Harris, Harry . Universidad de Queensland.
http://www.ncea.org.au/Onfarm/CaneLossMonitor/acoustic_signals_from_cane_bill
e.htm., Consultada en julio de 2005 .[7]Martínez, Arturo, Gómez, Alfredo y Martínez, Carlos 2004.
http://www.infoagro.com/maquinaria/limpieza_cosechadoras.asp, Consultada en
mayo de 2005 .
[8] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones
mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de
educación superior (Cuba).
[9] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating
Fluidized Bed”.
http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617
&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.
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Capítulo I Antecedentes
11 Cenidet
[10] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre
transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad
Veracruzana.
[11] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera
geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de
Morelos.
[12] De la Cruz Gómez Carlos 1985. Tesis de doctorado: “Estudio de los
fenómenos de transporte en la reacción de tostación del Cinabrio en un reactor de
lecho fluidizado”. Escuela técnica superior de ingenieros industriales, Universidad
politécnica de Madrid.
[13] Kobayashi, M., 1970. “Pulsed-Bed approach to fluidization”. Chemical
Engineering Progress Symposium Series 105: Fluidization fundamentals andapplication. Vol. 66.
[14] Reyes, A., Muñoz P. y Moyano P.
http://dpi.eq.ufrj.br/ciaiq_22/CD/formCrCongreso/papers/01a/01a_281.pdf.
Consultada en noviembre de 2006.
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Capítulo II Bases teóricas
13 Cenidet
Capítulo II. Bases teóricas: Separaciónde sólidos, fuerza de arrastre y
fluidización.
2.1 Introducción
La fuerza de arrastre es la principal fuerza presente en la separación de sólidos. Al
inyectar un fluido a través de un lecho de partículas, éstas experimentan una
fuerza en la dirección del movimiento del fluido. Sí la velocidad del fluido aumenta
de forma gradual, las partículas pueden presentar ligeros movimientos incluso
pueden ser arrastradas por el fluido, lo que resulta en la separación de sólidos. En
este capítulo se presentan los conceptos de fuerza de arrastre y fluidización,
presentes en la separación de sólidos.
2.2 Objetivo de la separación de sól idos
En la industria química y alimenticia se separan materiales sólidos con frecuencia
para preparar sustancias, forzar reacciones químicas ó incluso para retener
elementos no deseables. La separación de sólidos es la acción de separar
materiales sólidos y agruparlos de acuerdo al tamaño de las partículas, granos o
trozos. Este procedimiento es importante para el análisis físico de las partículas,para el control de calidad de los productos, así como, en la eficiencia de
operaciones tales como la molienda [1].
Un conglomerado de partículas puede componerse por diferentes sólidos, granos
ó trozos que pueden presentar propiedades diferentes, como: densidad, dureza,
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esfuerzo último y módulo de elasticidad. Sin embargo pueden presentar
propiedades comunes, esto a causa de su estado de agregación, tal como: la
densidad aparente, la porosidad y el coeficiente de fricción, [1].
La densidad de la partícula pρ se refiere a la densidad de una partícula aislada, la
cual depende de las propiedades del sólido. Ésta suele determinarse por diversos
métodos, como el principio de Arquímedes. La ecuación 2.1 muestra la expresión
de la densidad de la partícula:
sp V
m=ρ (2.1)
La densidad aparente aρ es la masa de material correspondiente a la unidad de
volumen ocupado por el mismo. Ésta siempre es menor que la densidad de la
partícula, esto a causa de los espacios entre las partículas que forman el
conglomerado. El volumen que ocupa el conglomerado de partículas es la suma
del volumen del sólido y el volumen del hueco [1], esto se muestra en la ecuación
2.3.
Vm=ρa (2.2)
hs V+V=V (2.3)
La relación del volumen del hueco y el volumen total de la partícula se denomina
porosidad y esta representada por la ecuación 2.4:
V
V=ε h (2.4)
La porosidad y la densidad aparente dependen de la compactación del
conglomerado, es decir, de la presión externa que se ejerza sobre el
conglomerado. Si las partículas son pequeñas la porosidad se mantendrá casi
constante al aumentar la presión externa.
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Capítulo II Bases teóricas
15 Cenidet
2.3 Fuerza y coefic iente de arrastre
La fuerza de arrastre sobre una superficie lisa se define como la componente de
fuerza sobre un cuerpo que actúa paralela a la dirección de movimiento [2, 3, 4, y
5]. Un cuerpo en movimiento sumergido en un fluido experimenta fuerzas de
arrastre y sustentación por la acción del fluido. Estas fuerzas son las mismas sin
tomar en consideración si el cuerpo se mueve en el fluido ó el fluido se mueve
sobre el cuerpo. “El arrastre es la fuerza sobre un cuerpo provocado por un fluido
que resiste el movimiento en la dirección del recorrido del cuerpo” [5].
El arrastre tiene aplicación en el campo de la transportación, para determinar los
efectos de la resistencia del aire sobre: aviones, automóviles, trenes y camiones.
Estos sistemas deben contrarrestar la fuerza de arrastre que experimentan con la
fuerza propulsora que generan, [5]. En la ecuación 2.5 se muestra expresión de la
fuerza de arrastre:
2
AρvCF
2D
D = (2.5)
Como se muestra en la ecuación 2.5, la fuerza de arrastre depende de: la
velocidad del fluido ó del cuerpo, el diámetro ó área del cuerpo, la viscosidad del
fluido, la densidad del fluido y de un factor de arrastre adimensional. El valor de
éste factor esta en función de la forma del cuerpo, el número de Reynolds, la
rugosidad de la superficie y la influencia de otros cuerpos o superficies en la
vecindad y se obtiene de forma experimental.
La figura 2.1 muestra una esfera sumergida en la corriente de un fluido, las líneas
de corriente muestran la trayectoria del fluido además del flujo alrededor de la
esfera, el punto s se conoce como punto de estancamiento y aquí el fluido se
encuentra en reposo. La presión en éste punto, es mayor a la presión estática en
el punto 1 ubicado en la corriente libre a causa de la presión dinámica. Si la
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Cenidet 16
presión en el punto de estancamiento aumenta, se produce una fuerza sobre el
cuerpo que se opone a su movimiento [2, 3, 4 y 5].
Figura 2.1. La esfera en una corriente de fluido mostrando: el punto de estancamiento en la
superficie frontal y en la parte posterior la excitación turbulenta [5].
El fluido se adhiere a la superficie de un cuerpo cuando fluye alrededor de éste,
posteriormente la capa se desprende en un punto tal del cuerpo y provoca una
excitación turbulenta. La presión en la excitación es mas baja que en el punto de
estancamiento, por tanto se crea una fuerza que actúa en dirección opuesta al
movimiento del cuerpo, esta fuerza es la presión de arrastre. La figura 2.2 muestra
los patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro a diferentes números
de Reynolds. Se observa que al aumentar el valor del número de Reynolds la capa
se desprende en diferentes puntos.
Figura 2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro circular a varios números de
Reynolds [4].
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17 Cenidet
La figura 2.3 muestra valores de coeficiente de arrastre contra número de
Reynolds en esferas y cilindros dentro de fluidos viscosos. En la figura se observa
que el coeficiente de arrastre aumenta para valores bajos de Reynolds. Caso
contrario ocurren para valores altos de Reynolds, el coeficiente de arrastre
disminuye. El número de Reynolds es una relación de fuerzas inerciales y fuerzas
viscosas y viene dado por la ecuación 2.6:
υµ
ρ vD=
vD=Re (2.6)
Figura 2.3. Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros [5].
Por otra parte, la figura 2.4 muestra valores de coeficiente de arrastre para
cuerpos de diferentes formas con números de Reynolds desde 3.0 X 104 hasta 2
X105, se observa que los cuerpos tienen una elipse como sección transversal con
diferentes relaciones de longitud y el coeficiente de arrastre disminuyedrásticamente para cilindros elípticos finos, [5].
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Figura 2.4. Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos [5].
Cuando una esfera cae en un fluido viscoso y no hay separación de la capa
adherida a la superficie del cuerpo y la capa permanece unida a la superficie. Eneste caso el arrastre es a causa de la fricción más que a la presión de arrastre.
George G. Stokes encontró una relación para el coeficiente de arrastre y el
número de Reynolds cuando éste es menor 1.0. Esta relación, de acuerdo con [5],
esta dada por la ecuación 2.7:
vDρ
24µ=
Re
24=CD (2.7)
Sustituyendo la ecuación 2.7 en la 2.5, la fuerza de arrastre es:
ρD
vAµ12= A
2
vρ
ρvD
µ24=F
2
D (2.8)
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Capítulo II Bases teóricas
19 Cenidet
2.4 Fluidización
La fluidización se define como un fenómeno ó estado que ocurre cuando se hace
pasar un fluido en forma ascendente por un lecho de partículas sólidas y éstas
adquieren las propiedades del fluido, como resultado de la suspensión de
partículas por fuerzas de arrastre ascendentes. [1,6], afirman que las partículas se
pueden fluidizar con: gas ó líquido. Los tipos de lecho fluidizado se clasifican en
[7]:
Fijo: pequeño flujo ascendente que pasa a través de espacios ó huecos
entre partículas inmóviles.
Expandido: aumenta el flujo y las partículas se mueven y comienza una
vibración pero en zonas restringidas.
Mínimo: al incrementar el flujo justo hasta que las partículas quedan
suspendidas y las fuerzas de fricción de las partículas y el fluido son iguales
al peso de la partícula.
Homogéneo ó líquido: se aumenta el flujo y presenta una gran
homogeneidad este lecho.
Gas- sólido: su comportamiento es diferente al de los líquidos, ya que ellecho fluidizado de gas – sólido es muy inestable. Los sólidos llegan a ser
arrastrados con la corriente del fluido. Se le conoce también como lecho
fluidizado disperso ó diluido.
La fluidización incipiente: al aumentar la velocidad del flujo se alcanza el
punto donde la velocidad del fluido aplica suficiente fuerza para soportar
partículas.
En la presente investigación emplea un lecho fluidizado gas-sólido, ó lecho
fluidizado disperso, con comportamiento agregativo. El lecho fluidizado a altas
velocidades se comporta:
Fluidización particular: cada partícula actúa de manera independiente.
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Cenidet 20
Fluidización agregativa: las partículas forman pequeños paquetes y se
mueven juntos formando huecos y burbujas las cuales pasan a través del
lecho y éstas son arrastradas en el fluido.
Además existen factores que afectan la fluidización, [7]:
Densidad de la partícula.
Tamaño y distribución granulométrica de los sólidos.
Forma de entrada del fluido.
Tendencia de los sólidos a agruparse ó romperse.
Geometría del recipiente.
Forma esférica ó no de los sólidos. Porosidad ε.
Si en un canal vertical se coloca una partícula sólida y se hace pasar una corriente
de fluido con una velocidad tal que provoque una fuerza de arrastre igual al peso
de la partícula inmersa en el fluido, la partícula quedará suspendida en la
corriente. Si el diámetro de la partícula es pequeño en comparación con el
diámetro del cilindro del lecho, ésta velocidad será igual a la caída de la partícula
en el seno del fluido y es llamada velocidad de arrastre, un aumento pequeño de
su valor provoca el arrastre de la partícula, porque las fuerzas de arrastre se
hacen superiores al peso de la misma. Si un conglomerado de partículas se coloca
y el fluido tiene una velocidad igual a la de caída, se obtendrá una capa de
partículas en que las mismas estarán suspendidas. El lecho fluidizado típico, como
se muestra en la figura 2.5, consiste de un cilindro vertical con su parte inferior
limitada por una parrilla, malla ó plancha perforada, [1].
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Capítulo II Bases teóricas
21 Cenidet
Figura 2.5. Lecho fluidizado típico. 1cilindro vertical, 2 parrilla, 3 sólido fluidizado [1].
A medida que se aumenta la velocidad del fluido, referida al área transversal
horizontal del lecho, la diferencia de presión del fluido a través del lecho aumenta
y la porosidad sigue manteniendo su valor inicial 0ε . Esto se representa por lalínea AB en las figuras 2.6 y 2.7. A partir de la velocidad del punto A el cual es
característico para cada sistema, las partículas comienzan a agitarse en su
posición. Sin embargo, aún no comienza la fluidización, pues las fuerzas de
fricción estáticas de las paredes sobre el lecho comprimido en cierto grado por su
propio peso, además de las fricciones entre partículas, mantienen a éstas en su
sitio hasta alcanzar una diferencia de presiones que venza las fuerzas.
Figura 2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su velocidad en un lecho fluidizado
[1].
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Diseño y constr ucción de un prot otipo a escala de una cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar.
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La diferencia de presiones en el punto C, que se muestra en la figura 2.7,
corresponde a la porosidad máxima que puede obtenerse en el lecho con las
partículas en contacto. Cuando la velocidad del fluido se incrementa aún más, las
partículas se separan y comienza la fluidización, observándose casi siempre una
disminución de presión que puede ser ligera si el lecho fijo no estaba muy
compacto. En el punto D la fuerza ejercida hacia arriba por el fluido se iguala al
peso aparente del lecho, la velocidad en éste punto se denomina velocidad
mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc. Un aumento posterior en la
velocidad del fluido tiene el efecto de aumentar la altura del lecho y su porosidad,
manteniéndose la diferencia de presión del fluido aproximadamente constante. La
fluidización subsiste hasta que se llega a una velocidad superficial ua igual a la
velocidad de caída del cuerpo en el fluido ó velocidad de arrastre, entonces ellecho se destruye por el transporte de las partículas fuera del sistema, siendo la
porosidad del lecho prácticamente igual a la unidad, ver punto E, [1]. La figura 2.8
análoga a la figura 2.7 muestra la dependencia entre la porosidad del lecho
fluidizado y la velocidad en el lecho.
Figura 2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la velocidad del fluido [1].
Por otra parte, la velocidad crítica ó mínima de fluidización es un parámetro
fundamental en la operación de lechos fluidizados. Ésta se determina en
instalaciones experimentales aunque existen correlaciones para calcularla. La
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Capítulo II Bases teóricas
23 Cenidet
velocidad mínima de fluidización se puede calcular si se conoce la caída de
presión del fluido a través de la capa, que debe ser igual al peso aparente de la
misma en el seno del líquido dividido entre el área transversal del lecho, [1].
ρ)g-p
)(ρo
ε-1(o
h=f
∆P (2.9)
Donde ho -altura del lecho fijo antes de comenzar la fluidización; oε -porosidad del
lecho fijo; pρ -densidad de las partículas; ρ –densidad del fluido. Sustituyendo en la
ecuación de Ergun [1] y recordando que ρ∆=∑ f PF se obtiene:
ooc
o3o
2ocopoo h75.1
Re)1(150
DpV)1(g))(1(h
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +ψ
ε−ψεε−=
ρρ−ρε− (2.10)
Donde:
µ
ρ= ococ
DpVRe (2.11)
Al multiplicar ambos miembros de la ecuación 2.10 por223
µρDp y considerandola esfericidad 1=ψ para partículas redondeadas se tiene:
23o
22oc
2
3o
oco2
p3
µε
ρVDp75.1+
µε
ρDpV)ε-1(150=
µ
gρ)ρ-ρ(Dp
(2.12)
El miembro izquierdo de la ecuación 2.12 es el criterio de Arquímedes, esto se
muestra en la ecuación 2.13:
2oc3
o
oc3o
o Re75.1
Re)1(
150 Ar ε
+ε
ε−= (2.13)
Para régimen turbulento es posible encontrar el número de Reynolds crítico como:
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75.1
Ar ε=Re
30
oc (2.14)
Sustituyendo la ecuación 2.14 en 2.13 y considerando la porosidad inicial 0ε =0.4,
se tiene la expresión de O. Todes para el cálculo de la velocidad crítica en lechos
fluidizados [1]:
Ar 23.51406
Ar Reoc
+= (2.15)
Para partículas no esféricas el valor de Dp de las ecuaciones 2.11 y 2.12 se debe
sustituir por:
Dp1
Dpe ψ= (2.16)
Donde Dpe es el diámetro equivalente de las partículas en el lecho fluidizado; ψ
es la esfericidad de las partículas y Dp es el diámetro de una esfera del mismovolumen que el diámetro de la partícula. A medida que aumenta la velocidad del
fluido aumenta la altura del lecho por encima del valor inicial ho, así como la
porosidad. La relación entre la porosidad y la altura del lecho viene dada por la
ecuación 2.17, la cual se obtiene al considerar constante la masa de partículas
presentes en el lecho y cualquier velocidad que se encuentre por debajo de la de
arrastre, [1].
)1(h)1(h oo ε−=ε− (2.17)
Y:
A)1(hm poo ρε−= (2.18)
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Capítulo II Bases teóricas
25 Cenidet
En la industria se acostumbra a operar los lechos fluidizados en el rango de
75.055.0 −=ε . La ecuación 2.19 define el número de fluidización Kw como la
relación entre la velocidad de trabajo del fluido en el lecho fluidizado y la velocidad
mínima de fluidización:
oc
ow V
V=K (2.19)
Kw depende de las condiciones del sistema y en muchas ocasiones se determina
experimentalmente. El valor de Kw = 2 se encuentra en muchas ocasiones en
sistemas industriales. La velocidad de arrastre para la cual se destruye la capa
fluidizada debe corresponder a la velocidad de caída de las partículas en el senodel fluido.
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2.5 Bibliografía
[1] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones
mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de
educación superior (Cuba).
[2] Fox, Robert . y McDonald, Alan. 1995. “Introducción a la mecánica de fluidos”.
4ª edición. Ed. Mc. Graw Hill.
[3] Mataix, Claudio 1982, “Mecánica fluidos y máquinas hidráulicas” 2ª edición,
Ed. HARLA.
[4] Munson, Bruce R. y Young, Donald F. y Okiishi, Theodore H. 2003,
“Fundamentos de mecánica de fluidos” 2ª edición. Ed. LIMUSA WILEY.
[5] Mott, Roberto L. 1996, “Mecánica de fluidos aplicada” 4ª edición, Ed.
PRENTICE HALL.
[6] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera
geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de
Morelos.
[7] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre
transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad
Veracruzana.[8] Rosabal, Julio y Garcell, Leonel 1998. “Hidrodinámica y separaciones
mecánicas tomo I”. Instituto Politécnico Nacional México. Ministerio de educación
superior (Cuba).
[9] Baerdemaeker, J., A. Munack,. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,
and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).
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Capítulo III Diseño del prot otipo
27 Cenidet
Capítulo III. Diseño y desarrollo delprototipo
3.1 Introducción
En éste capítulo se presentan las características físicas de la caña de azúcar quese cosecha en el estado de Morelos, la descripción de los parámetros de diseño,
así como el procedimiento de diseño y la construcción del prototipo.
3.2 Consideraciones de diseño
Los parámetros principales que se consideran para el diseño de la cámara de
separación de lecho fluidizado son:
Variedad de caña de azúcar
Geometría y dimensiones del prototipo
El flujo másico de materia vegetal
Velocidad del flujo ascendente
Estos parámetros son la base del diseño del prototipo, donde es necesario
determinar propiedades físicas de la materia vegetal, para encontrar velocidades
de trabajo de lecho fluidizado.
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Por otro lado, las características generales de funcionamiento deseadas en el
prototipo son:
Generar un movimiento longitudinal continuo
Transportar la materia vegetal a través de las etapas de limpieza
Esparcir la materia vegetal para facilitar el proceso de separación de
impurezas
Direccionar la salida de las impurezas
Implementar un sistema de transmisión de potencia sencillo, económico y
eficiente
Regular la velocidad del ventilador de acuerdo con las necesidades de
cosecha
Con base en las características generales de funcionamiento, la figura 3.1 muestra
el diseño conceptual del prototipo, el cual será constituido por un sistema de
transportación a base de rodillos y bandas transportadoras (c). El sistema de
transmisión de potencia debe ser sencillo, económico y seguro, un sistema que
consiste en poleas y bandas trapezoidales tipo A (e) es el adecuado. Para generar
el flujo de aire ascendente se propone el uso de ventiladores axiales (a), y las
impurezas se direccionarán por medio de las tapas superiores (d) hacia los
costados del prototipo. Todos los elementos se montaran sobre una base
estructural (b).
1er etapa deseparación (b) Estructura
de base
2da etapa deseparación
(d) Tapassuperiores
(a) Ventilador
(a) Ventilador
(c) Banda transportadora (malla)
M
(e) Poleay banda
Figura 3.1 Diseño conceptual.
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Capítulo III Diseño del prot otipo
29 Cenidet
3.3 La caña de azúcar
El cultivo de caña de azúcar es importante para la economía de México, éste
genera más de 300 mil empleos permanentes. La superficie que se destina a esta
gramínea es alrededor de 535 mil hectáreas que se distribuyen en 15 entidades y
la producción se aproxima a 34.8 millones de toneladas de caña y 3.1 millones de
toneladas de azúcar, [1]. Lo que respecta al estado de Morelos, éste es
eminentemente agrícola, siendo uno de sus productos más representativos la
caña de azúcar, gramínea que se cultiva en 20 municipios del estado [2].
De la caña de azúcar se pueden obtener un gran número de productos y
subproductos industriales como azúcar en sus diferentes presentaciones, etanol,
ácido acético, glicerina, aldehídos, ésteres, metanol y otros. La producción de
azúcar en nuestro país está siendo afectada por la importación de grandes
cantidades de Centroamérica y de países de Sudamérica como Colombia, lo cual
repercute en la baja del precio y como consecuencia, en una depresión de la
economía de 15 estados de la república productores de caña de azúcar y de
alrededor de 12 millones de personas que dependen económicamente de este
cultivo. Por lo que si la industrialización de la caña de azúcar se complementa con
la producción de etanol a partir de ella, se podrá dar un fuerte impulso a la
economía dependiente del cultivo de la caña y se estarán disminuyendo tanto el
consumo de combustibles derivados de recursos no renovables como la
contaminación atmosférica [2]. El decaimiento del cultivo de caña en México se
evidencia en la falta de publicaciones en años recientes.
La caña de azúcar es uno de los principales cultivos que se realiza en el estado de
Morelos y sus rendimientos por hectárea son aceptables por contar con
maquinaría agrícola moderna. El área que ocupa éste cultivo se aproxima a las 18
mil hectáreas y los rendimientos medios son de 108 toneladas de caña y 10.5
toneladas de azúcar por hectárea. Uno de los factores que puede influir en la
superación de éste cultivo en el estado de Morelos es el empleo de máquinas
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cosechadoras. Tres de las variedades de caña de azúcar que se cultivan en el
estado de Morelos son:
MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14
MEX 69 – 290
CP 72 – 2086
La variedad MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14 es de origen cubano. La tabla 3.1
muestra que ésta variedad es resistente al acame y tolerante a enfermedades
como la roya, el carbón y el barrenador, además presenta en promedio diámetro
de 0.029m y longitud de 2.8m.
Tabla 3.1. Características de la variedad MY 55 – 14 [1,3].
CARACTERÍSTICAS
País de origen Cuba
Progenitores CP 34 – 79 x B 45181
Altura (m) 2.80
Diámetro (m) Medio: 0.029
Despaje RegularFibra (%) 12.5
Sacarosa (%) jugo 17.79
Requerimientos de agua Tolerante
Resistencia al carbón Moderadamente tolerante
Resistencia a la roya Susceptible
Resistencia al barrenador Tolerante
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Capítulo III Diseño del prot otipo
31 Cenidet
Lo que respecta a la variedad MEX 69 – 290, esta es de origen mexicano es
resistente diversas enfermedades como la roya, el carbón y el barrenador. Esta
variedad contiene bajo contenido de fibra sin embargo, es sensible a la falta de
agua. Esto implica que en ocasiones la máquina cosechadora se hunda si el
terreno esta húmedo. Ver tabla 3.2.
Tabla 3.2. Características de la variedad MEX 69 – 290 [3].
CARACTERÍSTICAS
País de origen México
Progenitores Mex 56 – 476 x Mex 53 – 142
Despaje Regular
Fibra Bajo contenidoSacarosa Alto contenido
Requerimientos de agua Susceptible
Resistencia al carbón Resistente
Resistencia a la roya Resistente
Resistencia al barrenador Resistente
Por último en la tabla 3.3 se muestran las características de la variedad CP 72 –2086, donde se aprecia que es susceptible a la falta de agua. Por otro lado, ésta
es de maduración temprana y resistente al acame, la roya y al barrenador.
Además, contiene altos niveles de sacarosa y bajos niveles de fibra. A causa de
estas propiedades, es solicitada con frecuencia por los cañeros.
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Tabla 3.3. Características de la variedad CP 72– 2086 [3].
CARACTERÍSTICAS
Progenitores CP 62 - 374 x CP 63 – 588
Despaje Regular
Fibra Bajo contenido
Sacarosa Alto contenido
Requerimientos de agua Susceptible
Resistencia al carbón Resistente
Resistencia a la roya Resistente
Resistencia al barrenador Resistente
3.4 Cálculo del lecho fluidizado
Con base en la sección 2.4 se concluye que la velocidad del fluido en el sistema
de lecho fluidizado es la clave para que la separación se realice de forma eficiente.
La velocidad mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc, y la velocidad de
trabajo Vo, están en función de la densidad del fluido y la partícula, así como del
diámetro de la partícula, la viscosidad del fluido y el área del lecho.
En la presente investigación se utiliza aire en el sistema de lecho fluidizado, por
tanto la densidad y viscosidad dinámica del fluido se determina a partir de tablas
establecidas en [4, 5 y 6]. La densidad de los elementos presentes en la cosecha
de caña de azúcar: punta, cepa y tallo se determina a través del principio de
Arquímedes. Como muestra la figura 3.2, éste principio determina el empuje que
provoca el sólido cuando se sumerge en un fluido, el cual es igual al peso delfluido que se desalojó.
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Capítulo III Diseño del prot otipo
33 Cenidet
Figura 3.2 Principio de Arquímedes.
El método para determinar la densidad de los elementos consiste en pesar el
cuerpo y posteriormente sumergir el sólido en el agua y tomar la lectura del peso.
La relación entre estas lecturas multiplicadas por la densidad del agua determina
la densidad del cuerpo. Con base en este procedimiento, la tabla 3.4 muestra ladensidad de punta, cepa y tallo moledero para las variedades de caña MY 55 – 14,
CP 72 – 2086 y MEX 69 – 290.
Tabla 3.4. Densidad de punta, tallo moledero y cepa.
Densidad de caña ( 3mkg )
ELEMENTO MY 55 - 14 CP 72 - 2086 MEX 69 - 290
Tallo moledero 1096,96 1045,25 1066,00
Punta 771,17 795,50 815,35
Cepa o raíz 981,84 950,21 919,81
El peso, las características geométricas y dimensionales de las variedades de
caña de azúcar que se mencionaron en párrafos anteriores, se obtuvieron al
realizar un muestreo en campo. Este consistió en recolectar diversas muestras de
cada variedad y se registraron sus dimensiones, así como su peso. De manera
semejante, se recolectaron muestras de materia vegetal a la salida del picador en
la máquina cosechadora. La figura 3.3 muestra los resultados promedio de
diámetro y longitud de cada variedad.
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Figura 3.3. Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las variedades MY 55-14,
CP 72-2086 y MEX 69-290 respectivamente.
La figura 3.4 muestra los diversos elementos que constituyen la caña de azúcar,
de los cuales la punta, la cepa y el follaje son impurezas y el elemento deseablees el tallo.
Figura 3.4. Elementos que constituyen la caña de azúcar.
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Capítulo III Diseño del prot otipo
35 Cenidet
Con base en los conceptos que se establecieron en la sección 2.5 y los
parámetros de diseño se calcula la velocidad mínima de fluidización, así como la
velocidad de trabajo del lecho fluidizado. En la tabla 3.5 se muestra la relación que
existe entre el número de Arquímedes, el número de Reynolds y la velocidad. Se
muestra que la velocidad de trabajo para la variedad MY 55 – 14, es de 4.8 m/s
para punta, 6.5 m/s para tallo moledero, y 6.3 m/s para cepa.
Tabla 3.5. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de Kw de 2.
Estos valores corresponden a la variedad MY 55-14.
ELEMENTO ARQUÍMEDES
ARREOC REO
VEL.
CRÍTICA
(m/s)
VEL. DE
TRABAJO
(m/s)Tallo
moledero1607573001.6 7615.2 15230.4 3.3 6.5
Punta ó
cogollo551897877.3 4441.1 8882.1 2.4 4.8
Cepa ó
raíz1610617320.1 7622.5 15244.9 3.2 6.3
Tabla 3.6. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.
Estos valores corresponden a la variedad MEX 69 – 290.
ELEMENTO ARQUÍMEDES
ARREOC REO
VEL.
CRÍTICA
(m/s)
VEL. DE
TRABAJO
(m/s)
Tallo
moledero928236075.8 5774.5 11548.9 2.9 5.9
Punta ócogollo
279895128.1 3148.3 6296.6 2.2 4.4
Cepa ó
Raíz454695913.6 4026.4 8052.8 2.5 5.0
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Cenidet 36
Los datos que se presentan en la tabla 3.6 corresponden a la variedad MEX 69 –
290 y muestran que las velocidades de trabajo del tallo moledero y la cepa son
mayores que la velocidad de trabajo de la punta. De manera semejante en la tabla
3.7 se muestra que la velocidad de trabajo del tallo moledero es mayor en 21.3%
que la velocidad de la punta. Estos valores corresponden a la variedad CP 72-
2086.
Tabla 3.7. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.
Estos valores corresponden a la variedad CP 72 – 2086.
ELEMENTO ARQUÍMEDES
ARREOC REO
VEL.
CRÍTICA
(m/s)
VEL. DE
TRABAJO
(m/s)
Tallo
moledero804621756.9 5372.8 10745.5 2.9 5.7
Punta ó
cogollo261174974.2 3039.5 6079.0 2.3 4.7
Con base en los datos que se presentaron en las tablas 3.6, 37 y 3.8, la velocidad
de trabajo para el tallo moledero se encuentra entre 5.7 y 6.5 m/s y para la punta
los valores máximo y mínimo son de 4.4 y 4.8 m/s respectivamente. Estos valores
indican que es posible eliminar la punta sin perder tallo moledero. Sin embargo la
cepa presenta valores de velocidad cercanos al tallo moledero. Esto demuestra
que existe la posibilidad
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