Dr. Jorge E. Alva Hurtado
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
DISEDISEÑÑO DE CIMENTACIONES O DE CIMENTACIONES SUPERFICIALESSUPERFICIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍÍAAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
CRITERIOS DE DISECRITERIOS DE DISEÑÑO DE CIMENTACIONESO DE CIMENTACIONES
1
TIPOS DE CRITERIOS
Esfuerzo Permisible Transmitido
Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante
Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES
Criterios de Diseño
Relación entre Asentamiento y Daño
1
5.0 a 8.06. Grava y arena gruesa en capas
3.0 a 6.05. Arena gruesa bien compacta
3.0 4. Arena movediza drenada
2.5 a 3.03. Arena fina, compacta y seca
2.02. Arena húmeda
0.51. Arena movediza
qa (Ton/pie2)SUELO
Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930
(c)
(b)
(a)
14
12
10
8
6
4
2
0
0 5 10 15 20
VALO
RES
DE
S/S 1
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico.
Presión sobre el terreno
Cap
acid
ad d
e ca
rga
Pres
ión
que
prod
uce
la fa
lla lo
cal
Cap
acid
adde
car
gafin
al
Ase
ntam
ient
o
qs
( qs)l
( qs)b
( qs)u
Pres
ión
adm
isib
le
( qs)a
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA
CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
ll
δρ=
Δ=angularDistorsión
ρ
ρ mín
l
ρ màx
l
δ
mínmáx ρρρ −=Δ
ρ màx ρ m
ín
mínmáx ρρρ −=Δ
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME
(a) (b) (c)
ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
ll
δρ=
Δ=angularDistorsión
Ref. (Sowers, 1962)
ASENTAMIENTO ADMISIBLE
0.0005-0.001 l
0.001-0.002 l0.001 l
0.0025-0.004 l0.003 l0.002 l0.005 l
Muros de ladrillo continuos y elevadosFactoría de una planta, fisuración de muros de ladrilloFisuración de revocos (yeso)Pórticos de concreto armadoPantallas de concreto armadoPórticos metálicos continuosPórticos metálicos sencillos
Asentamiento diferencial
0.004 l0.01 l0.01 l
0.003 l0.0002 l0.003 l
0.01-0.02 l
Inclinación de chimeneas, torresRodadura de camiones, etc.Almacenamiento de mercancíasFuncionamiento de máquinas-telares dealgodónFuncionamiento de máquinas-turbogeneradoresCarriles de grúasDrenaje de soleras
Depende de la altura y el anchoEstabilidad frente al vuelcoInclinación o giro
DrenajeAccesoProbabilidad de asentamiento no uniforme
Estructuras con muros de mamposteríaEstructuras reticularesChimeneas, silos, placas
Factor limitativo
6-12 plg.12-24 plg.
1-2 plg.2-4 plg.3-12plg.
Asentamiento total
Asentamiento máximoTipo de movimiento
CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
Distorsión angular δ / L
Límite correspondiente a daños estructurales en edificiosDistorsión severa del pórtico
Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4
Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo
Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos
Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.
Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.
Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.
Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.
Límite para el que son de temer dificultadesen maquinaria sensible a los asentamientos.
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
11000
Ref. (Bjerrum, 1963)
ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA
Asentamiento diferencial máximo, (cm)(a)
0 2 4 6 8 10
Dis
tors
ión
máx
ima,
(δ/ l
)
110,000
15,000
13,000
11,000
1500
1300
Asentamiento máximo, (cm)(b)
0
2
4
5
6
8
10
0 2 4 5 6 8 10 12A
sent
amie
nto
dife
renc
ial m
áxim
o, (c
m)
(Bjerrum, 1963)
Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas
Capacidad Portante de Suelos
Ref. (Vesic, 1963)
(a) Falla por corte general(arena densa)
(c) Falla por punzamiento(arena muy suelta)
(b) Falla por corte local (arena medio densa)
Falla general
Carga
Ase
ntam
ient
oFalla local
Ase
ntam
ient
o
Prueba superficial
Prueba a gran profundidadCarga
a) Falla General
Carga
Ase
ntam
ient
o
Carga última
b) Falla Local
c) Falla por Punzonamiento
Capacidad Portante de Suelo
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
Ref. (Vesic, 1963)
Densidad relativa de la arena, Dr
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.05
4
3
2
1
0
Falla por corte general
Falla por corte local
Falla por punzonamiento
Pro
fund
idad
rela
tiva,
D/B
*
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA
Ref. (Vesic, 1963)
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO
B* = B para zapatas cuadradas o circularesB* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares
VALORES DE Nc y Nq 5.14 1.00 VALORES DE Nγ
B
Franja cargada, ancho BCarga por unidad de área de cimentaciónZapata cuadrada de ancho B
γγγ BNNDcNq qfcd 21
++=
Falla local por corte:
γγγ NBNDNcq qfcd ′+′+′=21
32
Carga por unidad de área:
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
40°
30°
Nq
Nc
N'q N'γN'c
VA
LOR
ES D
E φ
φ = 45°, Nγ = 24020°
10°
0°
Superficieaspera
Peso unitario de terreno = γResistencia al corte unitarioS = C + P tan φ
Df
Nγ
γγγ BNNDcNq qfcds 4.02.1 ++=
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Falla general por corte:
Capacidad Portante de Zapatas
B
d
Q
qNqNBccNqult ++= γγ21
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
+=
+=
−=
1953)Kerisel,y(Caquot
)1(2
)2
45(
)1(cot
2
NqtgN
tgeNq
NqgcN
tg
φγ
φφ
φπ
B
qult
q = γd
C, φ, γ suelo
Carga Continua (L/B>5) – Corte General
1.001.582.01
1.201.612.01
03045
CIRCULARO
CUADRADA
1 + tg φ0.60
1.001 + 0.58 (B/L)
1 + 1.00 (B/L)
1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L)1 + 1.01 (B/L)
03045
1 + tg φ (B/L)1-0.4 (B/L)
RECTANGULAR
Sq SγScφoForma
)/(1 NcNq+
)/()/(1 LBNcNq+
Factores de Forma (Vesic, 1973)
NqqSqNBSccNcSqult ++= γγγ 21
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)
QvQ
B
∝
e
qNqBeBN
Be
BQultq v
v222 )
901()21(
21)1()21()( ∝
−−+∝
−−== γγφ
15 20 25 30 35 40 45 50
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973)
ASCE JSMFD V 99 SMINγ Nq
Nc
Nc
Nγ
NqNγ Nq
Nc
∼∼
∼∼
∼∼
∼∼∼
∼ ∼
φ= 0Nc = 5.14Nγ = 0Nq = 1.00
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°
1000
800
600
400
200
100
80
60
40
20
10
8
6
4
2
Nc,
Nγ,
Nq
1 ∼∼
∼∼
∼
15 20 25 30 35 40 45 50
Factores de Capacidad de Carga
(VESIC, 1973)1.041.071.111.151.19
1.041.081.121.151.20
330.35403.67496.01613.16762.89
158.51187.21222.31265.51319.07
152.10173.64199.26229.93266.89
4647484950
0.870.900.930.971.00
0.880.910.940.971.01
130.22155.55186.54224.64271.76
73.9085.3899.02115.31134.88
83.8693.71
105.11118.37133.88
4142434445
0.730.750.780.810.84
0.750.770.800.820.85
56.3166.1978.0392.25109.41
37.7542.9248.9355.9664.20
50.5955.6361.3567.8775.31
3637383940
0.600.620.650.670.70
0.630.650.680.700.72
25.9930.2235.1941.0648.03
20.6323.1826.0929.4433.30
32.6735.4938.6442.1646.12
3132333435
0.490.510.530.550.58
0.530.550.570.590.61
12.5414.4716.7219.3422.40
11.8513.2014.7216.4418.40
22.2523.9425.8027.8630.14
2627282930
0.380.400.420.450.47
0.450.460.480.500.51
6.207.138.209.4410.88
7.077.828.669.6010.66
15.8216.8818.0519.3220.72
2122232425
0.290.310.320.340.36
0.370.390.400.420.43
3.063.534.074.685.39
4.344.775.265.806.40
11.6312.3413.1013.9314.83
1617181920
0.190.210.230.250.27
0.310.320.330.350.36
1.441.691.972.292.65
2.712.973.263.593.94
8.809.289.81
10.3710.98
1112131415
0.110.120.140.160.18
0.250.260.270.280.30
0.570.710.861.031.22
1.721.882.062.252.47
6.817.167.537.928.35
6789
10
0.020.030.050.070.09
0.200.210.220.230.24
0.070.150.240.340.45
1.091.201.311.431.57
5.355.635.906.196.49
12345
0.000.200.001.005.140
tg φNq/NcNγNqNcφ
Capacidad Portante
b Pgh
B cf
a
B
Dβ
r
or
r = r eoθ tanφ
P
Dcf
g
E
45 - φ2
d
a
E45 +
φ2
r
or
(a)
(b)
Cimentaciones en Taludes
(Meyerhof, 1970)
DEFINICIONES
Dimensiones
Cargas
Esfuerzos
Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK
Suposiciones
Pasos en el Diseño
PROCEDIMIENTOS DE DISEPROCEDIMIENTOS DE DISEÑÑO PARA ZAPATAS EN O PARA ZAPATAS EN ARENAARENA
Capacidad Portante de Zapatas en Arena
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
30
20
40
50
70
80
60
SueltaMuy suelta
MuycompactaCompactaMedia
Angulo de fr icción interna, o (grados)/
Pene
trac
ión
está
ndar
N (g
olpe
s/30
cm)
Fact
ores
de
capa
cidad
de
carg
a N
y
Nq
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)
N
N
Nq
ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR
0 1 2 3 4 5 6Ancho de la zapata (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
Δqs
(Kg/
cm2 )
par
a pr
oduc
irun
ase
ntam
ient
o de
1" (
2.54
cm
)
Suelta
N = 10
Media
N = 30
Densa
N = 50
Muy densa
(Terzaghi y Peck, 1948)
Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena
2.0
1.5
1.0
0.5
00 0.2 0.4 0.6
2.0
1.5
1.0
0.5
0
0 0.2 0.4 0.6
I
B
zd
B
q
σvo = d γ t
z
zsEzqCCρ
2B
net21 Δ∑= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ I
0
ρ = Asentamiento (Unidades de z)
C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento
C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP”
qnet = q - σvo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)
σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación
Iz = Factor de influencia para deformación vertical
= Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc
= Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz
Z = Profundidad debajo de la cimentación
sEcq
Correlación Tipo de Suelo qc / N
Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0
Cono Holandés qc vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5
SPT N SW, SP (Gruesa) 5GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)
Z
(VESIC, 1973)
150 tons
ZapataCuadrada
3.0 mts.
30020010000
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
Pro
fund
idad
, mts
.
Sub capa Profundidadmts.
Δ Zmts.
q Promediokg/cm2
c Iz
I Δq
z zc
(m / ton)3
0.0003460.0007500.000250
130100240
1.51.53.0
1.5 - 3.03.0 - 4.54.5 - 7.5
123
0.30.50.2
Σ = 0.001346
Calcule Cp :
Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada
C = 0.92p
Asentamiento inmediato :
ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.i
Asentamiento después de 10 años
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.
q - kg/cm5c
02.6416.67
= 0.16P / Δ P =
1509.0
= 16.67 ton/m2Δ P =
Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés
qc - kg/cm2
ρ
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
SPT Correction Factor C N
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n St
ress
σ
- TSF
- V
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n St
ress
σ
- TSF
- V
SPT Correction Factor CN
(a) (b)
0
1
2
3
4
5
0.50 1.0 1.5 2.0 2.5
Bazaraa(1967)
Proposed C(Dashed Line)
N
Seed(1967)
Proposed C σ v1
N
σ in units of TSFv
Tokimatsu andYoshimi (1983)(Dashed Line)
Seed(1976)
Bazaraa (1967)
Teng (1962)
Bazaraa (1967)
Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction FactorsN
Seed(1979)
Dr40-60%
Dr60-80%
Peck, Hansen andThornburn (1974)
Reference(1)
N
Teng (1962)
Bazaraa (1967)
Peck, Hansen, andThornburn (1974)
Correction Factor C(2)
50
10 + σrC =N
σr < 1.5
σr > 1.5
C =N 0.77 log1020σ r
C =N 1 - 1.25 log10
σr
C =N1.7
0.7 + σ r
C =N
41 + 2σr
43.25 +0.5σr
Ver Fig. 1(b)
Units of σ(3)
psi
ksf
tsf
tsf
tsf
kg/cm
Seed (1976)
Seed (1979)
Tokimatsu andYoshimi (1983)
Inconsistent Consistent
SPT Correction Factor CN
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n St
ress
σ
- TSF
- V
Ensayos In-Situ - SPT
DensidadDr%
SPTN
Cono Holandésq (TSF)u
φ°
Muy Suelta
Suelta
Compacta
Densa
Muy Densa
< 20
20 - 40
20 - 60
60 - 90
> 60
< 4
4 - 10
10 - 30
30 - 50
> 50
< 20
20 - 40
40 - 120
120 - 200
> 200
< 30
30 - 35
35 - 40
40 - 45
> 45
Relación de Densidad y Angulo de Fricción
(Meyerhof, 1953)
0 5 10 15 20 25 30
σ Ton/m vo
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
700 5 10 15 20 25 30
SPTN
φ =
50
φ = 45
φ = 40
φ = 35
φ = 30
φ = 25
Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción(De Mello, 1970)
(De Mello, 1970)
Ensayos In-Situ
Suelto Medio denso Denso Muy Denso
Muy Suelto
0
10
20
30
40
50
60
7028 30 32 34 36 4038 42 44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Res
iste
ncia
a la
pen
etra
ción
sta
ndar
d N
(gol
pes
por 3
00 m
m)
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)
Ensayos In-Situ
Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm )c 2
0 100 200 300 400 500
50
100
150
200
250
300
350
400
42°
40°38°36°34°32°
30°
8000
6000
4000
2000
0
44°
46°
φ = 48°
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)
Relación entre q , σ' y φ para arenasc v
vσ'
(k
Pa)
Esfu
erzo
Efe
ctivo
Ver
tical,
σ'
(lb/p
ie )
v
Ensayos de Cono Holandés
0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10
Diámetro Promedio de Partícula, D (mm)50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Resis
tenc
ia en
Pun
ta, q
(k
g/cm
)
N60
2c
Robertson y Campanella, 1983
Kulhawy y Mayne, 1990
xx xx
x xxxxxx
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría
Ensayos In-Situ
ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
IDEM.IDEM.CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA
ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADASENSAYO CONSOLIDACIÓNTEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS
PRUEBA DE CARGAPRUEBA DE CARGAINMEDIATO
ARENAS, GRAVAS Y SIMILARESN (SPT)MEYERHOFINMEDIATO
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS
PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO
ELÁSTICOINMEDIATO
APLICACIÓNPARÁMETRO BASEMETODOTIPO DEASENTAMIENTO
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs
Si = ASENTAMIENTO INMEDIATOScp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIAScs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ SiEN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ ScpEN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)
μ = Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)
If = Factor de Forma (cm/m)
q = Presión de Trabajo (ton/m2)
B = Ancho de la Cimentación (m)
fIEs
qBSi )1( 2μ−=
MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS
30 - 300200 - 400450 - 900700 - 2000
3000 - 42501000 - 160001500 - 6000
500 - 20001000 - 25005000 - 100008000 - 200005000 - 14 000
14000 - 140000200 - 2000
Arcilla Muy BlandaBlandaMediaDura
Arcilla ArenosaSuelos GlaciaresLoessArena LimosaArena : Suelta
: DensaGrava Arenosa : Densa
: SueltaArcilla Esquistosa Limos
Es (Ton/m2)Tipo de Suelo
0.4 – 0.50.1 – 0.30.2 – 0.30.3 – 0.350.2 – 0.4
0.150.25
0.1 – 0.40.1 – 0.3
0.360.15
Arcilla: Saturada No SaturadaArenosa
LimoArena : Densa
De Grano GruesoDe Grano Fino
RocaLoessHieloConcreto
μ ( - )Tipo de Suelo
Cuadros Auxiliares
Formula :
Fórmulas Para Estimar Es :Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu
N : Sptqu : Compresión Simple (Ton/m2)
RígidaCim. Flexible
888564100Circular
829556112Cuadrada
120170210
130183225
77105127
153210254
Rectangular L/B = 2L/B = 5L/B = 10
---MedioEsq.CentroUbicación
Valores de If (cm/m)Forma de laZapata
22
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=
pz
z
BBBSpSz
SIMBOLOGIA:
1+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
n
p
z
BBSpSz
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE
ARCILLA n = 0.03 A 0.05ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25
Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND (1961)
FORMULA :
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO
CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)
FORMULA :
Asentamiento Elástico
(a)
Distancia radial
2
1
0
R
0.30.20 =
DR =8
= 0.5
0.30.20 =
= 0.5
D = 8
D = 5R
DR = 5
R
0.30.20 =
DR = 2
3= 0.5
R0
1
Valores de
I
2
1
0
Valores de
I s
Valores de
I E
R q =
R R q
R R
D= R2/3
R R
(b)
(c)
Coeficiente de influencia para el asentamientobajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)
Asentamiento en Arenas
Terzaghi-Peck
D = 0.36 m (circular)D = 0.32 m (cuadrada)
00
1 10 100 1000Relación de anchura D/D0
1
10
100
CompactaMediaSueltaOrgánica
Placas y zapatas aisladas
Zapatas corridas
Ase
ntam
ient
o re
lativo
0/
Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada segúndatos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE
Efecto de la Anisotropía
Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS
Asentamiento Inicial
Asentamiento por Consolidación
Consolidación Secundaria
CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLACIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)
N (Rectangular)cN (Cuadrada)c
(0.84 + 0.16 )B L=
Su (45) b
2β
Su (β)
Su (H) Su (V)a a
0
Gráfico de ResistenciaElíptica
Carga Continua ( φ= 0 )
[ Su (V) + Su (H) ] N'c12
qult =
CB. N' vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]
N'c
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
b / a
0.2
8
7
6
50 1 2 3 4 5
d / B
7.5
9.0
6.2
5.14
Nc
d
B x L
qult = Su Nc + γt d
γtC = Su
φ = 0
CA. N vs d / B (Skempton, 1951)
Continua
10
(H)Sx(V)S(45)S
uu
ub/a =
Cuadrada Circular
9
Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa
φ = O (Dm-7)
C1
C2
x x x x
B
1
2
Capa
Capa
D
q
0.1 0.2
0.3
0.4
0.5
9
8
7
65.53
10
Valor de T / B
1.2 1.61.4 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60.2 0.4 0.6 0.8 1.0
5.53
5
4
3
2
1
1.5
1.00.5
0.25
0
Valor de T / B
N para capas con resistencia al corte constantec
Razón C2 / C1
Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangentea la parte superior de la capa 2
50
40
30
20
10
51.2
1.25
1.45
2.0
2.5
3.0
Razón C2 / C1
Fact
or C
apac
idad
Por
tant
e, N
c
.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0
Efecto de D
D / B CD / NCN
0
0.5
1
2
3
4
1.15
1.00
1.24
1.36
1.43
1.46
10
9
8
7
6
5.532.01.81.61.41.21.05.53
0.2 0.4 0.6 0.8
5
4
3
2
Valor de T / B
1.5
1.0
.5.25
Razón C2 / C1
Nc para cimentación con capaSuperior de resistencia al cortevariable
Nc
NC
N
Razón C2 / C1
N c
para círculos tangente
Valor de T / B
.25
.5
.75
1.0
Fact
or C
apac
idad
Por
tant
e, N
c
Perfil de ResistenciaC2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1
B
1
2
Capa
Capa
D
q
C1 C1
C2 C2
T
∝
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Razón T / B0
x x x x x x x x x x x x x x x x x
∞
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
LEYENDA:
D = Profundidad de CimentaciónNc = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0NCD = Factor de Zapata Contínua D > 0NCR = Factor Zapata Rectangular D = 0
Zapata Continua Zapata Rectangular
qult = C1 NCD + γD NCR = NCD (1+0.2(B)) L
NCD / NC de la Tabla qult = C1 NCR + γD
C1
xxxxx
C2
T
Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
σ σρcf = Σ Δ H RR log + CR logvmσ vo
vfσ vm
COMENTARIOS:
Arcillamedia
ablanda
Till
Prof
undi
dad
Arenay
Grava
Perfil Propiedades Indice
wN,wI y wP VirgenRecomp.
SRRR
RRVirgen
Recomp.
CR
CRΔH1
Δ
ΔH3
ΔH4
σ σ
σvm
vfvo
Cv Compresibilidad Historia de Esfuerzos
Esfuerzos Efectivos Verticales
H2
A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión tp 1.- Use información deformación – log σvc
2.- Considere la geología al seleccionar σvm 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv
3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras
Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad
Relación de recompresión, RR
Relación de compresión virgen, CR
Relación de expansión, SR
0
5
10
15
20
25
30
35
401 2 5 10 20 50 100
Def
orm
ació
n Ve
rtica
l, ε v
(%)
Indice de recompresión, Cr
σvm (Casagrande)
Indice de compresión virgen, Cc
Indice de expansiòn, CS
2.8
2.6
2.4
2.2
3.0
2.0
1.8
1.6
1.41 2 5 10 20 50 100
Rel
ació
n de
Vac
ios,
e
Radio mínimo
Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)
σvo
σvm
C ó RRr
C ó CRc
1
2
e
O-e0
εv
Δ , εe v
σv f
σlog vc
ε v = =a Δ σ(1 + e )o
vcvΔ e(1 + e )o
= m Δ σv vc
a = Coeficiente de compresibilidadm = Coeficiente de cambio volumétrico
vv
σσ
vm
vo
σεV = RR logσ
vf
vm
+ CR log
σσ
vm
vo
σσ
vf
vm
Δ = C logr + C logce
A una profundidad dada, (eo, σvo)vo
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
0
ds
t min.en
Lect
ura
del d
ial
1.15 x Pendiente inicial
t90
d 90
d100Pendienteinicial
df
0.848 Hd2
t90=
( ds - d90 )
( do – df )T =109
(a) Métododo
Δd
Δd
do
ds
t 4 tTangente
d +s
2d
50
t 50
d100
1 10 100 1000
log t, min.
df
Lect
ura
del d
ial
=
0.197 Hd2
tCv =
50
( ds - d100)( do - df )
T =
(b) Método log t (Casagrande)
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA
Cv
d 100
t (Taylor)
1) De la curva e-log σv
2) FHWA Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)
C1 = 0.009 C2 = 10
4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2)
C1 = 0.54 C2 = 0.35
ANALISIS DE CONSOLIDACIANALISIS DE CONSOLIDACIÓÓNN
Estimación de Cc
1) De la curva e-log σv
2) FHWA (1982) Cr = w% /1000
3) LADD Cr = C x Cc
C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cr
1) De la curva e-log σv
2) Cs = Cr
Estimación de Cs
MUESTRAS COMPLETAMENTEREMODELADAS:Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
MUESTRAS INALTERADAS:Cv EN RANGO VIRGEN
Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO 2
.7
1
.5
.3
.2
.1
.07
.05
.03
.02
.01
.007
20 40 60 80 100 120 140 160
Cv,
Pie
s2 /dia
LÍMITE LÍQUIDO,WL
3
CO
EFI
CIE
NTE
DE
CO
NS
OLI
DA
CIÓ
N, C
v, c
m2 /s
eg.
2
10-2
8
65
4
3
10-3
2
65
4
3
2
10-4
8
8
6
5
10-5
.005
CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
Navdocks DM-7 (1961)
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101
MUY SOBRECONSOLIDADA
SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE
μ=
ρ cf /
ρoe
d
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Parámetro de Presión de Poros A
Skempton - Bjerrum (1957)Circular CorridaHwang et al (1972)Teoría de Biot H / B = 2
H / B
2
4
∞
1
1/2
H
B
υ = 0.4υ = 0
∞
HB
A
+
−−=
4
)1(31μ PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA
Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento
Final de ConsolidaciónTridimensional Vs
Unidimensional (Ladd, 1972)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2 4 6 8 10
Espaciamiento Vertical de DiscontinuidadesAncho de Zapata
, H/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
Fact
or d
e co
rrec
ción,
J
q' = J c Nu cr
q ' = capacidad portante última. J = factor de corrección. c = cohesión de la roca. φ = fricción de la roca.N = factor de capacidad portante. H = Espaciamiento vertical de discontinuidades. S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades. B = Ancho de la zapata.
cr
u
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
Fact
or d
e C
apac
idad
Por
tant
e, N
cr
Espaciamiento de Discontinuidades, S/B
10°
20°
30°
40°
50°
60°
o = 70°
1 10 200.11
10
100
300
φ = 0
/
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
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