INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA
“Por una juventud Integrada al Desarrollo de México”
UNIDAD 6 Diseño de cadenas de suministro
PROBLEMAS DE FLUJO DE COSTO MINIMO
ALUMNA:
Valdez Reyes Herolinda 06210955 GRUPO E
2T7E
EJERCICIOS DE FLUJO DE COSTO MINIMO
PROBLEMA 1
Una empresa fabricará el mismo producto nuevo en dos plantas y después Io mandará a dos almacenes. La
fábrica 1 puede enviar una cantidad ilimitada por ferrocarril sólo al almacén 1 mientras que la fábrica 2 puede
mandar una cantidad ilimitada por ferrocarril solo al almacén 2. Sin embargo, se pueden usar camiones de
carga independientes para enviar hasta 50 unidades de cada fábrica a un centro de distribución desde el que
se pueden enviar hasta 50 unidades a cada almacén. En la siguiente tabla se muestra el costo unitario de
embarque para cada alternativa junto con las cantidades que se producirán en las fábricas y las cantidades que
se necesitan en los almacenes.
a) Formule la representación de redes de este problema como un problema del flujo de costo mínimo.
1 2 Produccion
Fabrica 1 3 7 - 80
Fabrica 2 4 - 9 70
Centro de distribucion 2 4
Asignacion 60 90
Costo unitario de embarque
Almacén
DE
Centro de
distribucion
A
b) Formule y resuelva el modelo en hoja de cálculo.
De A Envio CapacidadCosto
unitario
F1 CD 50 <= 50 3.00$
F1 A1 30 7.00$
F2 CD 30 <= 50 4.00$
F2 A2 40 9.00$
CD A1 30 <= 50 2.00$
CD A2 50 <= 50 4.00$
Nodos Flujo netosuministro o
demanda
A 80 = 80
B 70 = 70
C 0 = 0
1 -60 = -60
2 -90 = -90
De A Envio CapacidadCosto
unitarioNodos Flujo neto
suministro o
demanda
F1 CD 50 <= 50 3.00$ A 80 = 80
F1 A1 30 7.00$ B 70 = 70
F2 CD 30 <= 50 4.00$ C 0 = 0
F2 A2 40 9.00$ 1 -60 = -60
CD A1 30 <= 50 2.00$ 2 -90 = -90
CD A2 50 <= 50 4.00$
= 1,100.00$ Costo total minimo
PROBLEMA 2
Makonsel es una compañía integrada por completo que produce bienes y los vende en sus propias
tiendas. Después de la producción los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los
necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas.
Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción
mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad
máxima que se puede enviar al mes a cada uno.
Para cada tienda (T), la siguiente tabla contiene su demanda mensual, si el costo de
transporte por carga desde cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes desde
cada uno.
La administración desea determinar un plan de distribución (numero de cargas enviadas al mes
de cada planta a cada almacén y de cada uno de éstos a cada tienda) de modo que se minimice el
costo total de transporte
Planta 1 425.00$ 125 200
Planta 2 510.00$ 175 300
560.00$
600.00$
150
200
Produccion
DE
Costo unitario de envio
Almacen 1 Almacén 2
Capacidad de envio
Almacen 1 Almacén 2
A
T1 T2 T3 T1 T2 T3
Almacen 1 470.00$ 505.00$ 490.00$ 100 150 100
Almacen 2 390.00$ 410.00$ 440.00$ 125 150 75
Demanda 150 200 150 150 200 150
DE
Costo unitario de envio Capacidad de envioA
a) Trace una red que describa la red de distribución de la compañía. Identifique en ella los
nodos fuente, de trasbordo y de demanda.
b) Formule este problema como un problema del flujo de costo mínimo colocando todos los datos
necesarios.
c) Formule y resuelva un modelo en hoja de cálculo.
De A Envio CapacidadCosto
unitario
P1 A1 125 <= 125 425.00$
P1 A2 75 <= 150 560.00$
P2 A1 125 <= 175 510.00$
P2 A2 175 <= 200 600.00$
A1 T1 100 <= 100 470.00$
A1 T2 50 <= 150 505.00$
A1 T3 100 <= 100 490.00$
A2 T1 50 <= 125 390.00$
A2 T2 150 <= 150 410.00$
A2 T3 50 <= 75 440.00$
NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 200 = 200
P2 300 = 300
A1 0 = 0
A2 0 = 0
T1 -150 = -150
T2 -200 = -200
T3 -150 = -150
De A Envio CapacidadCosto
unitarioNodos
Flujo
neto
suministro o
demanda
P1 A1 125 <= 125 425.00$ P1 200 = 200
P1 A2 75 <= 150 560.00$ P2 300 = 300
P2 A1 125 <= 175 510.00$ A1 0 = 0
P2 A2 175 <= 200 600.00$ A2 0 = 0
A1 T1 100 <= 100 470.00$ T1 -150 = -150
A1 T2 50 <= 150 505.00$ T2 -200 = -200
A1 T3 100 <= 100 490.00$ T3 -150 = -150
A2 T1 50 <= 125 390.00$
A2 T2 150 <= 150 410.00$
A2 T3 50 <= 75 440.00$
488,125.00$ COSTO MINIMO
PROBLEMA 3
La compañía Audiofile produce bafles. Sin embargo, la administración ha decidido subcontratar
laproducción de las bocinas necesarias para los bafles. Existen tres proveedores. Sus precios por
cada embarque de 1 000 bocinas se muestran en la siguiente tabla.
Además cada proveedor cobrará. Un costo de envío. Cada embarque llegará a uno de los dos
almacenes de la compañía. Cada proveedor tiene su propia fórmula para calcular este costo según
las millas recorridas hasta el almacén. Estas fórmulas y los datos de las millas se muestran enseguida.
Cuando una de las dos fabricas requiere un embarque de bocinas para ensamblar los bafles, contrata
un camión para traerlo de los almacenes. El costo por embarque esta dado en la siguiente columna,
junto con el número de embarques por mes que requiere cada planta.
Cada proveedor puede surtir hasta l0 embarques por mes; pero debido a las limitaciones de
transporte, cada uno puede enviar un máximo de solo 6 embarques por mes a cada almacén. De
manera similar, cada almacén puede enviar hasta 6 embarques por mes a cada fábrica.
La administración desea desarrollar un plan mensual de cuantos embarques (si Ios hay) ordenar a
cada proveedor, cuantos de ellos deben ir a cada almacén y cuantos embarques debe enviar cada
almacén a cada fábrica. El objetivo es minimizar la suma de los costos de compra (que incluyen los
de envío) y los costos de envío desde los almacenes a las fábricas.
Proveedor Precio
1 22,500.00$
2 22,700.00$
3 22,300.00$
Proveedor Cargo por envio
1 $300+(.40*millas)
2 $200+(.50*millas)
3 $500+(.20*millas)
Proveedor Almacen 1 Almacen 2
1 1600 millas 400 millas
2 500 millas 600 millas
3 2000 millas 1000 millas
Fabrica 1 Fabrica 2
Almacen 1 200.00$ 700.00$
Almacen 2 400.00$ 500.00$
Demanda mensual 10 6
Costo unitario de
envio
Trace una red que describa la red de proveedores de Audiofile. Identifique en ella los nodos de
suministro, trasbordo y demanda.
Proveedor Almacen 1 Almacen 2
1 22500+300+(1600millas) 22500+300+(400*millas)
2 22700+ 200+(.50*500millas) 22700+ 200+(.50*600millas)
3 22300+500+(.20*2000millas) 22300+500+(.20*1000millas)
Proveedor Almacen 1 Almacen 2
1 23,400.00$ 22,960.00$
2 23,160.00$ 23,200.00$
3 23,200.00$ 23,000.00$
Costos Finales
Costos Finales
De A Envio Capacidad Costo unitario
P1 A1 4 <= 6 23,440.00$
P1 A2 6 <= 6 22,960.00$
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$
P3 A1 0 <= 6 23,200.00$
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$
A1 F1 6 <= 6 200.00$
A1 F2 4 <= 6 700.00$
A2 F1 4 <= 6 400.00$
A2 F2 2 <= 6 500.00$
Nodos Flujo netoSuministro o
demanda
P1 10 = 10
P2 6 = 10
P3 0 = 10
A1 0 = 0
A2 0 = 0
F1 -10 = -10
F2 -6 = -6
De A Envio Capacidad Costo unitario Nodos Flujo netoSuministro o
demanda
P1 A1 4 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10
P1 A2 6 <= 6 22,960.00$ P2 6 = 10
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 0 = 10
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0
P3 A1 0 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ F1 -10 = -10
A1 F1 6 <= 6 200.00$ F2 -6 = -6
A1 F2 4 <= 6 700.00$
A2 F1 4 <= 6 400.00$
A2 F2 2 <= 6 500.00$
377,020.00$ COSTO MINIMO
b) Formule este problema como uno de flujo de costo mínimo, con todos los datos necesarios en la
red. Además incluya un nodo de demanda ficticio que reciba (sin costo) la capacidad no usada de los
proveedores.
De A Envio CapacidadCosto
unitario
P1 A1 0 <= 6 23,440.00$
P1 A2 6 <= 6 22,960.00$
P1 FC 4 = 4 -$
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$
P2 FC 4 = 4 -$
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$
P3 FC 4 = 4 -$
A1 FA 6 <= 6 200.00$
A1 FB 4 <= 6 700.00$
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 2 <= 6 500.00$
NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 10 = 10
P2 10 = 10
P3 8 = 10
A1 0 = 0
A2 0 = 0
FA -10 = -10
FB -6 = -6
FC -12 = -12
De A Envio CapacidadCosto
unitarioNodos
Flujo
neto
suministro o
demanda
P1 A1 0 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10
P1 A2 6 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10
P1 FC 4 = 4 -$ P3 8 = 10
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ A1 0 = 0
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0
P2 FC 4 = 4 -$ FA -10 = -10
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ FB -6 = -6
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FC -12 = -12
P3 FC 4 = 4 -$
A1 FA 6 <= 6 200.00$
A1 FB 4 <= 6 700.00$
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 2 <= 6 500.00$
376,060.00$ COSTO MINIMO
b) Formule este problema como uno de flujo de costo mínimo, con todos los datos necesarios en la
red. Además incluya un nodo de demanda ficticio que reciba (sin costo) la capacidad no usada de los
proveedores.
De A Envio Capacidad Costo unitario
P1 A1 2 <= 6 23,440.00$
P1 A2 4 <= 6 22,960.00$
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$
A1 FA 6 <= 6 200.00$
A1 FB 6 <= 6 700.00$
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 0 <= 6 500.00$
P1 FC 4 = 4 -$
P2 FC 4 = 4 -$
P3 FC 4 = 4 -$
NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 10 = 10
P2 10 = 10
P3 8 = 10
A1 0 = 0
A2 0 = 0
FA -10 = -10
FB -6 = -6
FC -12 = -12
De A Envio Capacidad Costo unitario NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 A1 2 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10
P1 A2 4 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 8 = 10
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FA -10 = -10
A1 FA 6 <= 6 200.00$ FB -6 = -6
A1 FB 6 <= 6 700.00$ FC -12 = -12
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 0 <= 6 500.00$
P1 FC 4 = 4 -$
P2 FC 4 = 4 -$
P3 FC 4 = 4 -$
377,420.00$ COSTO MINIMO
Red del Inciso b
b) Formule este problema como uno de flujo de costo mínimo, con todos los datos necesarios en la
red. Además incluya un nodo de demanda ficticio que reciba (sin costo) la capacidad no usada de los
proveedores.
De A Envio Capacidad Costo unitario
P1 A1 2 <= 6 23,440.00$
P1 A2 4 <= 6 22,960.00$
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$
A1 FA 6 <= 6 200.00$
A1 FB 6 <= 6 700.00$
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 0 <= 6 500.00$
P1 FC 4 = 4 -$
P2 FC 4 = 4 -$
P3 FC 4 = 4 -$
NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 10 = 10
P2 10 = 10
P3 8 = 10
A1 0 = 0
A2 0 = 0
FA -10 = -10
FB -6 = -6
FC -12 = -14
De A Envio Capacidad Costo unitario NodosFlujo
neto
suministro o
demanda
P1 A1 2 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10
P1 A2 4 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10
P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 8 = 10
P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0
P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0
P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FA -10 = -10
A1 FA 6 <= 6 200.00$ FB -6 = -6
A1 FB 6 <= 6 700.00$ FC -12 = -14
A2 FA 4 <= 6 400.00$
A2 FB 0 <= 6 500.00$
P1 FC 4 = 4 -$
P2 FC 4 = 4 -$
P3 FC 4 = 4 -$
377,420.00$ COSTO MINIMO
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