Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal
Ejercicio 1:
Resolver por el Método gráfico: Supon que X1 son muebles de madera y X2 son muebles de metal que se van a producir.
Sea el modelo lineal:
Maximizar Z = 5X1 + 4X2
Sujeto a: 3X1 + 4X2 ≤ 10 -4X1 + 3X2 ≤ 6 3X1 + 1X2 ≤ 7 y X1, X2 ≥ 0
Ejercicio 2:
Resuelve por el Método gráfico. Sea el modelo lineal:
Maximizar Z = X1 + 2X2
Sujeto a: X1 ≤ 2 X2 ≤ 2 X1 + X2 ≤ 3 y X1, X2 ≥ 0
Ejercicio 3:
Resolver por el método simplex. Sea el modelo lineal:
Maximizar Z = -X1 + X2 + X3
Sujeto a: X1 + 2X2 - X3 ≤ 20
-2X1 + 4X2 + 2X3 ≤ 60
2X1 + 3X2 + X3 ≤ 50
y X1, X2, X3 ≥ 0
Formato estándar:
Maximizar Z = X1 - X2- X3
Sujeto a: X1 + 2X2 - X3 + S1 = 20
-2X1 + 4X2 + 2X3+S2 = 60
2X1 + 3X2 + X3+S3 = 50
y X1, X2, X3, S1, S2 , S3≥ 0
columna de entrada
X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion S1 1 2 1 1 0 0 20S2 -2 4 2 0 1 0 60
S3 2 3 1 0 0 1 50 Z 1 -1 -1 0 0 0
Pivote
X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion X1 2 3 1 0 0 1 50
23= 23
33 = 1
13 = 13
03 = 0
03 = 0
13 = 13X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion
X1 23
1 13
0 0 13
50
X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion 1 2 1 1 0 0 20
X1 23
1 13
0 0 13
50
Ejercicio 4:
Resolver por el método simplex. Sea el modelo lineal:
Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal
Maximizar Z = 2X1 - X2 + X3
Sujeto a: 3X1 + X2 + X3 ≤ 6
X1 - X2 + 2X3 ≤ 1
X1 + X2 - X3 ≤ 2
y X1, X2, X3 ≥ 0