Historia para aplicar los diagramas de VennAlejandra Castillo López
Escuela Nacional Preparatoria
Plantel 5. UNAM
Noviembre 2012
Un sábado en la tarde iban unas amigas (Mariana, Crishell y Alejandra) a un centro de atención para viajeros.
Llegaron al establecimiento.
NO INTERESAN PLAYAS QUE NO SEAN CARIBEÑASMariana se dirige a un mostrador para pedirle que le muestre los viajes a los puertos, pero le especifica que solo quiere playas que estén en las costas del caribe.
TODOS LOS PAISES DEL CARIBELa señorita le informa que hay diferentes viajes que van a los países que están en el caribe.
Aun así, le muestra los viajes que van directo al puerto.
FOLLETOS DE PLAYASLa señorita le enseña que TODOS las playas (que le muestra) están (los países) en el caribe.
TODA PLAYA ESTA EN UN PAIS DEL CARIBE
¿DÓNDE ESTA CRISHELL?Mariana se da cuenta que no estaba Crishell en el mostrador y empieza a buscarla, cuando volteo a ver a los demás mostradores, ella estaba pidiendo informes sobre viajes a las vegas.
ESTOS VIAJES NO NOS INTERESAN.Mariana le explica a Crishell que las vegas no es una playa del caribe. Ni países del caribe que tengan playa.
NINGUNA PLAYA (que le están enseñando) ESTA EN UN PAIS DEL CARIBE, así como tampoco NUNGÚN PAIS DEL CARIBE TIENE PLAYA.
ALEJANDRA DA OPCIONESA mi me gusta mucho esta playa, yo le dije a Mariana ¿Te gusta? Su amiga le contesta esto no es lo que nos conviene.
ESA PLAYA NO ES DEL CARIBE
MARIANA DECIDIÓMariana les comenta a sus amigas que aunque hay muchas playas, no solo del caribe, esta convencida que
ESTA PLAYA ES DEL CARIBE
Ahí es a donde vamos a viajar.
Voy a utilizar los Diagramas de Venn para representar mi historia.
Tenemos, para Mariana, tres clases: las playas (S), los países del caribe (P), y lo que ella buscaba: playas de países que están en el caribe (SP), no le interesa las que no sean playas ni otros países del caribe. (no S, no P)
ESQUEMA DE POSIBILIDADES PARA LAS CLASES S y P S
PLAYAS
PPAISES
DEL CARIBE
PLAYASQUE NO SON DEL CARIBE
_S P
PAISES DEL CARIBE QUE NO SON PLAYA
_S P
PLAYAS DEL
CARIBE
SP
LUGARES QUE NO SON MUEBLES DE MADERA NI COMEDORES
Mi historia que narro hasta aquí tiene como finalidad que como estudiante de lógica porque se diagraman las proposiciones A, E, I y O utilizando los diagramas de Venn.
PROPOSICIÓN A
○ De acuerdo con mi historia y con la lógica cotidiana:
○ Todos las playas del caribe son un subconjunto de los países del caribe.
○ Para los gustos de Mariana y para lo que está buscando a clase de las playas que no están en los países del caribe NO EXISTE, esa clase de lugares es vacío, de ahí que afirma
○ TODAS LAS PLAYAS SON PAISES DEL CARIBE
TODO S ES PUniversal afirmativo
La existencia de S que no sean P es igual al vació.
Por lo tanto: el diagrama representa
S no P = 0
Se lee: Todo S es P
A: “TODA PLAYA ESTA EN EL CARIBE”
SPLAYAS
P PAÍSES
DEL CARIBE
_S P = 0
PROPISICIÓN E
o Mi historia nos conduce al lugar donde Crishell encuentra que hay costas del caribe (que no son playas) y playas (Cancún y Hawai) que no son del caribe.
o De ahí que Mariana afirme que NO EXISTE lo que esta buscando, es decir, ningún espacio contiene ambas propiedades, por eso la intersección entre ambas clases es vacía.
NINGÚN S ES PUNIVERSAL NEGATIVO
No existe S que sea P no viceversa, por lo tanto, el diagrama de Venn representa que la intersección entre SP es igual al vacío
SP = 0
Se lee: Ningún S es P
E: “NINGUNA PLAYA ES UN PAIS DEL CARIBE”
SPLAYAS
PPAISES DEL
CARIBE
NO HAY PLAYAS QUE SEAN PAISES DEL CARIBE, O TAMBIEN, NO HAY PAISES DEL CARIBE QUE TENGAN PLAYAS
S P = 0
PROPOSICIÓN I
o Existen tres clases: playas, los países del caribe y las playas del caribe.
o Cuando Mariana escoge la playa que le gusta (que es del caribe), se afirma que la intersección entre las clases SP existe al menos un elemento que contiene ambas propiedades.
o De ahí que se pone una X en la intersección.
PROPOSICIÓN I PARTICULAR AFIRMATIVA
La intersección entre S y P es diferente al vacío, por ende el diagrama representa que existen elementos en común entre S y P.
SP ≠ 0
Se lee: Algún S es P
I: “ALGUNAS PLAYAS ESTAN EN LOS PAISES DEL CARIBE ”
X
SPLAYAS
PPAISES
DEL CARIBE
S P ≠ 0
PROPOSICIÓN O
o En mi historia que conté, Alejandra opina que le gusta una playa.
o Mariana le explica que esa playa no es del caribe, es decir, que existe un elemento que es de la clase de playas que no pertenece a la clase de países del caribe.
o De ahí que en el diagrama se pone una X en el espacio que pertenece a S pero no a P.
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