Portada del Lapbook
MARZO
14
2015
9:26:53
3.141592653
Actividades preparadas para Casa Escuela en la celebracin del Da Internacional de Pi
Encargadas de la actividad:
Aileen Velzquez Estrella- tutora homeschooler
Roco Lpez- Presidenta de Casa Escuela Puerto Rico
Agradecemos la colaboracin del Dr. Jorge M. Lpez Fernndez catedrtico Matemticas UPR, Ro
Piedras. El profesor es creador de la actividad Pi al azar, publicada por primera vez en la revista Arista.
Tambin al Dr. Omar Hernndez, profesor de Educacin UPR, Ro Piedras que provey sus recursos el
ao pasado para celebrar el Da de Pi 2014. Muchas gracias a la estudiante graduada Yadira Romn que
cre, especialmente para nuestros estudiantes, el video de La cancin de Pi y que la volvemos a usar
este ao.
Tambin agradecemos a las estudiantes Mnica Garay, Nelmaris Gonzlez y Alejandra Milln que
ayudaron en la evaluacin de las actividades y participaron en las grabaciones.
Cualquier comentario o duda sintase en confianza de escribir a: [email protected]
Gracias a todos los padres que dan a sus hijos-estudiantes la oportunidad de aprender a aprender.
Actividad 1:
Dibuja un crculo
Dibuja un crculo usando un comps, una tira de papel con huecos, una presilla, un cordn atado a dos
lpices. Explora cul forma es mejor para ti para hacer un crculo. (Luego, dibuja y rotula las partes del
crculo como te indican en la presentacin.)
Actividad 2:
Identifica las partes del crculo
Escribe el nombre de las partes del crculo correspondiente a cada recuadro. Corta la estrella y dobla
hacia dentro cada punta.
Identifica: ARCO
CENTRO
CIRCUNFERENCIA
CUERDA
DIMETRO
RADIO
Prueba del dimetro en la circunferencia
Materiales que vas a necesitar:
Cordn o Hilo de bordar
Tijera
Pega
Procedimiento:
A continuacin vers una serie de circunferencias con sus respectivos dimetros.
1. Escribe tu estimado de cuntas veces crees que la medida del dimetro cabe en la
circunferencia.
2. Corta un pedazo de cordn que tenga la misma longitud(largo) que el dimetro.
3. Pega esa longitud alrededor de la circunferencia solo tocando los extremos.
4. Investiga cuntas veces cabe la medida del dimetro alrededor de la circunferencia. Corta
tantos cordones con la medida del dimetros como necesites para darle la vuelta a la
circunferencia.
5. Qu notaste al terminar de cubrir todas las circunferencias con sus respectivos dimetros?
Cmo estuvieron tus estimados comparando con los resultados?
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______________________________________________________________________________
Cuntas veces cabe el dimetro en la circunferencia?
Escribe tu estimado de cuntas veces crees que la medida del dimetro cabe en la circunferencia para
cada crculo.
Crculo ____B___
Medida de la Circunferencia:
____________
Medida del dimetro _________
Divide la medida de la
Circunferencia ntre la medida del
dimetro.
C d = _________________
Busca una cinta mtrica.
Crculo ____A___
Medida de la Circunferencia:
____________
Medida del dimetro _________
Divide la medida de la
Circunferencia ntre la medida del
dimetro.
C d = _________________
La aproximacin de (PI) es:
=3.14159
Cules fueron tus resultados?
Anota tus resultados.
A. ______________
B. ______________
C. ______________
D. ______________
E. ______________
F. ______________
dimetro
Actividad 4:
Cambia las fracciones a decimales
Exploremos varias fracciones. Para cambiar una fraccin a decimal lo nico que haces es dividir el
numerador(nmero sobre la lnea-vnculo) entre el denominador (nmero bajo la lnea-vnculo). Si lo
haces en la calculadora notars que algunas fracciones terminan siendo decimales con uno, dos o tres
dgitos despus del punto decimal. A esos decimales le llamamos decimal exacto. Observars que hay
otros decimales cuyos dgitos se repiten infinitamente pero en cierto orden. Estos ltimos decimales se
llaman infinitos peridicos. Son infinitos porque nunca terminan y son peridicos porque hay una
secuencia exacta de nmeros que se repiten por siempre.
Para esta actividad necesitas completar la tabla. Utiliza una calculadora.
Fraccin Divide Decimal que
obtienes Es un decimal
exacto Es un decimal
peridico
1/2 12 0.5 X
1/3 13 0.333333 X
2/3
1/4
3/4
1/5
2/5
3/5
4/5
1/6
5/6
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
1/8
3/8
5/8
7/8
1/9
2/9
4/9
5/9
22/7
15/2
7/3
Para sealar que un periodo del decimal se repite se escribe una barra sobre la serie de nmeros que se
repite. Esto es: 3.0...333.0 26.0...2626.0 351.0...1353535.0
Observa un nmero racional y a (Pi) 22/7
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862 089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811 174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066 0631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367339
3.14285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285
LOS NMEROS REALES
Racionales -1 ,-1.5,-1,-.75,-1/2,0,.25,2/4,5/8;.99,2,3
Enteros -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5
Cardinales 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Naturales 1, 2, 3, 4, 5
Irracionales ...,2,3,...
Actividad 5:
Lnea histrica de los dgitos descubiertos de (Pi)
Recorta y pega esta lnea de la vida. Identifica las fechas indicadas en esta tabla.
A. 1700 a.C. Babilonios =3.125
B. 1650 a. C.Egipcios =3.16 C. 900 a.C Biblia Reyes 7,23 =3
D. 250 a.C Arqumedes 3.1408
Bolsillo para la lnea histrica
Recorta y pega el bolsillo. Coloca la tabla y la tira doblada dentro del bolsillo.
Recorta y pega las tiras en orden.
1800a.C. 1600 a.C. 1400 a.C. 1200 a.C 1000 a.C 2000 a.C. 800
400 a.C. 200 a.C. 0 200 d. C. 400 d.C 600 a.C 600 a.C
.
P
E
G
A
R
P
E
G
A
R
1000 d.C. 1200 d.C 1400 d.C. 1600 d.C. 1800 d.C. 800 d.C. 1810 d.C
P
E
G
A
R
1830 d.C. 1840 d.C. 1850 d.C 1860 d.C 1870 d.C 1820 d.C. 1880 d.C
P
E
G
A
R
1900d.C. 1910 d.C. 1920 d.C 1930 d.C 1940 d.C 1890d.C. 1950 d.C
P
E
G
A
R
1970d.C. 1980 d.C. 1990 d.C 2000 d.C 2010 d.C 1960d.C. d.C 2020 d.c.
Actividad 6:
Pi al azar
Por Dr. Jorge M. Lpez
Materiales: Tablero cuadriculado para centavos y para pesetas 10 monedas de un centavo 10 monedas de 25 Hoja de anotaciones Procedimiento:
Prepara una copia del Tablero de Pi Centavos. Nota que una moneda de un centavo cabe perfectamente en cada cuadrado del cuadriculado de suerte que los lados del
cuadrado son tangentes a la circunferencia de la moneda. De manera que las monedas
no rueden lejos, coloca la hoja del tablero sobre una toalla.
Al azar, tira las diez monedas de un centavo sobre el tablero procurando que ninguna caiga sobre los bordes. Cuenta y determina el nmero de monedas que caen sobre
alguno de los vrtices de los cuadrados del tablero y el total de monedas que cay
dentro del tablero.
En la hoja de anotaciones registra el nmero de monedas que tocan algn vrtice y el total de monedas lanzadas que cayeron sobre el tablero. Repite el experimento por lo
menos en 10 ocasiones.
Determina la frecuencia con que las monedas estn sobre los vrtices(esquinas) de
los cuadrados del tablero. Divide el nmero total de monedas que tocaron algn
vrtice por el total de monedas lanzadas que cayeron dentro del tablero. Si hay
otras personas realizando el mismo experimento combina tus resultados con los
de ellas. Qu ocurre? El resultado terico del experimento es /4 o
aproximadamente .79.
Tabla de frecuencia
Monedas que tocan las esquinas
(A)
Total de monedas que cayeron dentro del tablero (B)
Total: Total:
Divide en la calculadora:
Total de la columnaA= ______________
Total de la columnaB Mientras mayor cantidad de veces hagas el experimento ms cerca estar el resultado de: 0.79
Referencias de Internet
Cuentos narrados en ingles de Sir Cunference and the dragon of Pi y La primera mesa redonda.
Apropiado para todas las edades
https://www.youtube.com/watch?v=6ZNChKq4Vu0#t=41
https://www.youtube.com/watch?v=xJ4MbU8928c
Historia de Pi
https://www.youtube.com/watch?v=MdHz_jFMALg
Cancin de Pi- Zahira Romn autora de la presentacin es estudiante graduada de la UPR, Ro Piedras https://www.youtube.com/watch?v=McJgBB27ftU
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