Desigualdades literales
1. Considera un rectángulo de área igual a 1. ¿Cuál es el valor mínimo que puede tomar el semiperímetro? o bien, ¿entre qué valores varía el semiperímetro?
2. Considerando expresiones algebraicas del tipo , determina a qué intervalo
pertenecen los valores de esta expresión:
I. para valores naturales de n,
II. para enteros negativos.
3. Constata para diversos valores de a y de b, la equivalencia
a < b < > – a > – b
4. Compara , si se sabe que 0 < a < b
5. Determina cuál es el valor más pequeño para , si a y b son dos números delmismo
signo y distintos de cero.
6. Demuestra que , para cualquier valor real de a.
7. Demuestra que ( 1 + a ) ( 1 + b ) ³ 4 , si a > 0, b > 0 y ab = 1