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Dejar de encriptar la matemática20 de abril de 2016

Adalberto Pino Rojas. IBERCIENCIA. Comunidad de Educadores para la Cultura CientíficaComo docente de ciencias e interesado por la pedagogía, me he preguntado. ¿Por qué elaprendizaje de las matemáticas es dificultoso para muchos estudiantes? La respuesta,porque son difíciles, no absuelve la interrogante. Años antes, reflexioné con colegas sobreeste particular y, en a quel entonces y ahora, me parece que l os elementos queexpondré aproximan a un entendimiento básico de la problemática.

Me considero una de las personas a las que le resultó difícil comprender y a partir de ahí gustar lamatemática, hasta el punto de aceptar que nunca aprendí matemática porque tenía miedo. Los puntosa considerar son: la iatrogenia docente y el lenguaje de la matemática.Los docentes venezolanos Alfonso Orantes y Eva Reverand, en la Revista de Investigación y Postgradode Oct ub re de 1 995 en su V olumen 1 0, Numero 2 ; plantean la “Iatrogenia docente” como “Pedagogíade la obstrucción” y como “subcultura”. Expresan que los estudiantes de antaño como los de ogaño,reconocen que un número considerable de docentes de matemática tienden a usar un lenguajefarragoso, tanto en el planteo oral como en la redacción de los problemas matemáticos, tal parece,que no existiera una forma clara y unívoca de hacerlo y, se cae en la ambigüedad y la incertidumbre;esto, de suyo desestabiliza en mayor o menor grado la cognición del aprendiz y mucho más la delestudiante temeroso e inseguro frente a la matemática. En medicina se usa el término iatrogenia paraexpresar un acto dañino provocado por el médico, con el cual, en vez de mejorar o curar una patología,la e mpeora. En pedagogí a vemos que se crea alrededor de los docentes de matemática una subculturade lo difícil, solo a ser superada por los “mejores estudiantes” y, que a su vez sirve de filtro para cernir a quienes no se esfuerzan o no tienen capacidades específicas.

A este docente en nuestro medio se lo bautiza de “cuco” y por ende a todos los que se encuentran dentro de las características descritas. Por otro lado, los libros de textoque estos docentes usan empeoran la situación de dificultad, ya que el enunciado de los problemas abunda en expresiones poco claras, que dejan vacíos o escondenartificios, a t al punto, que cuesta desentrañar las instrucciones, y aquello que el problema requiere sea encontrado o resuelto. Entonces, solo el tratar de “entender” elproblema demanda tiempo y esfuerzo, y en buena hora si es que se lo logra. Pero si no, se pasa al juego de ensayo error, hasta dar con la posible solución; esta conductase aleja de la comprensión y por tanto del aprendizaje. Trasladar el lenguaje literal al numérico en un problema de matemática se vuelve un reto para el estudiante, dado elagregado críptico tanto en la sintax is c uanto en la semántica. Entonces, el docente arenga “¡razonen!, ¡razonen!” quizá a sabiendas de las dificultades innecesarias que haagregado. Los autores arriba mencionados expresan: “El problema, consis te en encontrar un ruta que permita ir del estado inicial al estado final sat isfaciendo lasrestricciones impuestas… ¿Cuál es entonces la razón para agregar demandas de tarea, por lo general de tipo lingüístico, a la dificultad intrínseca del problema? “ Lasdificultades vienen por dos fuentes que son, a) intrínseca y, b) extrínsecas. La primera requiere que el aprendiz cuente con los prerrequisitos necesarios para abordar la

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situación e ir a un nivel más arriba, sin ellos es muy difícil c omprender el problema y, la posibilidad de encontrar la forma de soluciónarlo estará solo al alcance de losestudiantes que cuenten con las bases previas; los otros, que suelen ser la mayoría si no cuentan con ayuda extra(el docente o compañeros), se ven abocados a “copiar” ,práctica que puede transformarse en un hábito, ya que, si no se llenan los vacíos la angustia y la impotencia crecen con el pasar del tiempo, profundizándose la fallaacadémica. Lo extrínseco, es decir aquello que viene por el uso del lenguaje, pues, muchos términos técnicos o formales usados en matemática tienen un diferente sentidoque el usado en la vida cotidiana transformándose en fuente de confusión para el aprendiz . Lo dicho fue comprobado por Orantes y Reverant cuando realizaron un estudiocon dos grupos, con el uno, usaron terminología técnica y con el otro, t érminos usados en la vida cotidiana, el estudio determino que cuando se plantearon los problemasusando un lenguaje conocido, el porcentaje de resoluciones correctas de los problemas aumentó.

Otro factor que abordo a partir de mi experiencia, es comprobar que la pobreza lexic al, semántica y s intáctica de los alumnos con los que me relaciono, convierten en unverdadero cuesta arriba, comprender el planteo de los problemas. Los estudiantes de zonas suburbanas, pertenecientes a estratos bajos, a familias disfuncionales ysin expectativas de futuro sobre la base de la educación, no están capacitados para desentrañar las polisemias usadas por docentes de matemática. Ejemplo, palabras

como: factor, productos, función, entre otros, son términos que si no han sido explicados a profundidad, o bien no se entiende nada o se los confunde, pues se atribuye a lostérminos el sent ido del lenguaje familiar. Otro ejemplo es el uso de definiciones inapropiadas o de sentido restringido, c omo, “repartir” en vez de “contenida en” o tambiénpotenciación, multiplicación, número o cantidad. Otra fuente de confusión es el cambio de orden de presentación de los elementos semánticos secuenciales y operativos deun problema, máxime si esto viene del docente, que es quien debe desentrañar el sentido profundo de un problema para plantearlo de forma asequible al aprendiz y desdeahí llevarlo a un mayor grado de comprensión “ tomándole la mano”. Orantes y Reverand citan un aforismo de Aristóteles “Las palabras de sentido ambiguo son útiles sobretodo para permitir al s ofista desorientar a sus oyentes.”

Richard Sennet en su texto “El artesano”, en el tema 6 “Instrucciones expresivas” en el título inicial “El principio de la instrucción” expresa: “Mostrar no hablar”. Dice queencuentra un abismo entre el lenguaje de las instrucciones y el cuerpo. También dice que al usar la palabra hablada tanto el instructor como el aprendiz deben estar en elmismo sitio, entiendo aquí que el docente debe “bajarse” al nivel del aprendiz para lograr que este asimile lo expresado por el instructor. El autor porfía “no expliquesdemuestra” e insiste que la representación física t ransmite más que la etiqueta. Dice así mismo que en las instrucciones puede darse “el lenguaje paralizante de autoridad ycerteza que delata la incapacidad de quien se expresa para re – imaginar la inseguridad del aprendiz. El autor platea que el uso de la metáfora podría servir para explicar ysituar un problema y que este sea asimilado por los aprendices, ya que si la metáfora hace referencia a su entorno experiencial entonces puede encontrar la conexión

cognitiva que le abra la puerta a la comprensión. Al final, concluye que “la dirección expresiva conecta el oficio t écnico con la imaginación. Estas herramientas del lenguajepueden aplicarse a la educación musical, a la redacción de manuales de informática o a la filosofía”. Con lo anterior quiero decir que el docente en lugar de encriptar elproblema o la s ituación, debería desentrañarla con y para los aprendices. Esto no quiere decir “dar todo masticado” sino ir mast icando juntos, proceso en el c ual elestudiante aprende y el docente comprende el proceso que el aprendiz maneja y desde ahí puede corregir los errores cognitivos.

La dificultad que añade la subcultura de lo difícil, a la enseñanza de la matemática, insisto se agrava por las profundas deficiencias en el desarrollo del lenguaje que lospreadolescentes y adolescentes traen de sus estudios básicos, a tal punto que al 8 año los estudiantes llegan con profundas deficiencias lexicales, semánticas ysintácticas. Por lo expuesto, como docente debo aplicarme en desarrollar el lenguaje de mis estudiantes para que accedan a las instancias inmediatas superiores con laherramientas indispensables para acceder a la comprensión , si este objetivo no es cumplido por quien corresponde , entonces el docente de matemática debe desarrollar encada año un propedéutico, para asimilar los conceptos y t érminos que serán empleados en los procesos matemáticos del año en curso y a partir de ahí , profundizar yampliar la aplicación de este lenguaje específico a la comprensión y resolución de problemas. Y como insisto, no agregar dificultad a aquello que de por sí ya es complejo.

En suma el profesor debería desarrollar desde el inicio una comprensión significativa y operativa del lenguaje matemático, y tempranamente leer con seguridad, soltura y sin

miedo los signos matemáticos cual si fuese una carta; lograrlo es un desafío para el docente de matemática.El problema es mult ifactorial, solo he presentado una ficha del puzle.

Palabras clave:

Enseñanza de la Matemática

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