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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS DE INGENIERIA

SILABO P.A. 2010-I 1. INFORMACION GENERAL

Nombre del curso : TURBOMAQUINAS I Código del curso : MN232 Especialidad : M3, M4 Condición : OBLIGATORIO Ciclo de estudios : 7º Y 8 º Pre-requisitos : MN217 Número de créditos : 04 Total de horas semestrales: 84 Total de horas por semana: 06

Teoría : 04 Práctica : 02

Duración : 17 SEMANAS Sistema de evaluación : F Subsistema de evaluación: D Profesor de teoría y práctica: ING. HERNAN PINTO ESPINOZA

DR. SALOME GONZALES CHAVEZ ING. JUAN ESPINOZA ESCRIBA ING. MANUEL TOLEDO PAREDES

2. SUMILLA

Introducción. Cinemática del flujo en las turbomáquinas. Criterios de semejanza en turbomáquinas. Transferencia de energía en las turbomáquinas. Rotores de flujo radial. Rotores de flujo axial. Elementos estáticos. Degradación de energía en turbomáquinas. Curvas características de las turbomáquinas. Cavitación en turbomáquinas.

3. OBJETIVO

El estudiante al finalizar el curso debe conocer las bases conceptuales y tecnológicas de la teoría generalizada de las turbomáquinas, eficiencias y curvas características de las turbomáquinas y, el fenómeno de cavitación en bombas y turbinas hidráulicas.

4. PROGRAMA

SEMANA N°1. INTRODUCCION.- Generalidades. Conformación y elementos de la turbomáquinas Clasificación de las turbomáquinas. Principio de funcionamiento

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SEMANA N°2. CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS. Nomenclatura y geometría de los elementos del rotor y estator. Diagrama de velocidades en sistemas de alabes radiales y axiales. SEMANA N°3. CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS. Análisis dimensional y cifras características en turbomáquinas. Números específicos de revoluciones. Nq y Ns. SEMANA N°4. TRANSFERENCIA DE ENERGIA EN LAS TURBOMAQUINAS Análisis aero–termodinámica del fluido de una etapa de una turbomáquina. Ecuación de Euler de las turbomáquinas. SEMANA N°5. TRANSFERENCIA DE ENERGIA EN LAS TURBOMAQUINAS. Ecuación de flujo de una turbomáquina. Altura estática y grado de reacción. SEMANA N°6. ROTORES DE FLUJO RADIAL. Grado de reacción y disposición de sistemas de álabes radiales. Efectos del espesor del alabe SEMANA N°7. ROTORES DE FLUJO RADIAL. Efectos del número finito de álabes en la cinemática y transferencia de energía en el rotor. Número óptimo de álabes. Cálculo y diseño de rotores radiales. SEMANA N°8. EXAMEN PARCIAL SEMANA N°9. ROTORES DE FLUJO AXIAL Ecuación del equilibrio dinámico del flujo axial. Grado de reacción y disposición de sistemas de álabes axiales. SEMANA N°10. ROTORES DE FLUJO AXIAL Aplicación de la teoría del ala de avión al estudio, cálculo y diseño de rotores axiales SEMANA N°11. ELEMENTOS ESTATICOS. Difusores. Toberas. Carcasa. Otros. SEMANA N°12. DEGRADACION DE LA ENERGIA EN TURBOMAQUINAS

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Pérdidas internas y externas. Balance energético de una turbomáquina. Eficiencias.

SEMANA N°13. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS Predicción analítica se la curva altura - caudal en bombas y compresores. Ensayo de bombas y determinación de las curvas características. SEMANA N°14. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS Diagramas topográficos. Relaciones de transformación de parámetros de bombas. Punto de operación de una instalación de bombeo. Métodos de regulación de bombas. Bombas en serie y en paralelo. Ensayo de turbinas hidráulicas y determinación de las curvas características. Diagramas topográficos. Velocidad de embalamiento. SEMANA N°15. CAVITACION EN TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS. Depresión dinámica crítica. Altura de succión. NPSH en bombas hidráulicas. SEMANA N°16. EXAMEN FINAL SEMANA N°17. EXAMEN SUSTITUTORIO.

5. ESTRATEGIAS DIDACTICAS

Utilizando el método enseñanza-aprendizaje, el profesor ha de transmitir al alumno en cada clase: la motivación del tema en estudio, la información teórica y de experiencia del tema a tratar y, la orientación al alumno para realizar su aprendizaje de cada punto tratado.

• La exposición didáctica del tema a tratar, su importancia • La formulación teórica, con ejemplos, discusión e interpretación del caso • Incentivo para el logro de clase dictada-clase aprendida

6. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS.

6.1 Medios o Procedimientos Didácticos - Exposición de bases teóricas en aula de clases, presentación de datos,

estadísticas y discusiones técnicas en torno a ellas - Desarrollo de casos aplicativos, propuestos como trabajo de aplicación - Visita a Plantas Hidroeléctricas de Lima y Laboratorio de Energía de la FIM - Presentación y sustentación de casos aplicativos asimilados por el alumno.

6.2 Materiales del Proceso de Enseñanza - Aprendizaje - Separatas del curso - Exposición del profesor en pizarra - Uso de presentaciones en PowerPoint

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7. EVALUACIÓN

a. Sistema de Evaluación: F Examen parcial (EP): Peso 1 Examen final (EF): Peso 2 Promedio de monografías (Mo): Peso 1

b. Nota Final (NF):

4Mo2EFEPNF ++

=

8. BIBLIOGRAFIA

MATAIX, C. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Ed. Castillo, Madrid, 1970 PFLEIDERER, C. Bombas Centrifugas y Turbocompresores, Ed. Labor, Barcelona 1960 POLO ENCINAS, M. Turbomáquinas Hidráulicas, Ed. Limusa, México, 1984 VIEJO ZUBICARAY, M. Bombas, Teoría, Diseño y aplicaciones, Ed. Limusa México,

1977 JARA, W. Maquinas Hidráulicas. Fondo Editorial INIFIM, UNI, Lima 1998 HICKS, T. Bombas su selección y aplicación, Ed. CECSA, México 1977 CHERKASSKI, V.M. Bombas Ventiladores Compresores, Ed. MIR, Moscú 1986 F.M. GOLDEN, L. BATRES V.G. TERRONES M. Termofluidos, Turbomáquinas y

Maquinas Térmicas, Ed. CECSA, México, 1991. FRANZINI, J. Mecánica de Fluidos con aplicaciones en ingeniería, Ed. MC GRAW HILL.

Madrid 1999.

Lima, marzo 2010

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1 INTRODUCCION 1.1. GENERALIDADES El Perú es un país tradicional en el uso de la tecnología de las turbomáquinas, las mismas que sirven por ejemplo para:

• Generación de electricidad mediante centrales hidroeléctricas, en donde principalmente se utilizan las turbinas hidráulicas Pelton y Francis

• Generación de electricidad mediante centrales termoeléctricas, en donde principalmente se utilizan las turbinas a gas y turbinas a vapor

• Producción de potencia mecánica para generación eléctrica y fuerza motriz en la industria azucarera, utilizando principalmente turbinas a vapor

• Propulsión de aviones, en donde se utilizan turbocompresores axiales y turbinas a gas

• Transporte de petróleo a grandes distancias (oleoducto nor peruano), utilizando grandes sistemas de rebombeo, con bombas hidráulicas centrífugas

• Transporte de pescado desde las bolicheras hasta las plantas de producción de harina de pescado, utilizando bombas hidráulicas para flujo bifásico

• Impulsión de agua mediante electrobombas centrífugas, indispensable prácticamente en todo proceso industrial, ya sea extractivo, manufacturero o ambos

• Impulsión o extracción de aire y otros fluidos gaseosos, utilizando ventiladores y sopladores, centrífugos o axiales, prácticamente en todo proceso industrial

• El transporte neumático de sólidos (como cemento, granos, etc. En mezcla con aire), utilizando sopladores

El curso de Turbomáquinas I comprende el estudio de las TURBOMAQUINAS FRIAS, es decir:

• Las turbinas hidráulicas • Las bombas hidráulicas • Los ventiladores • Los sopladores

1.2. CONFORMACION Y ELEMENTOS DE LAS TURBOMAQUINAS A continuación se presentan diversas turbomáquinas:

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Esquema de una planta hidroeléctrica

Turbina Pelton

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Turbina Francis

Turbina Kaplan

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Sistema de propulsión de avión con turborreactor Turbocompresor a gas con compresor centrífugo y turbina axial (ejemplo el existente en

la Turbina a gas instruccional del Laboratorio de Energía de la FIM-UNI

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Bomba hidráulica centrífuga En términos generales se puede decir que una turbomáquina, cualquiera sea su característica, está conformada por los siguientes elementos básicos

• EL ROTOR. Llamado también rodete o impulsor, es el corazón de la turbomáquina y conforma el elemento móvil

• EL ESTATOR. Conforma el elemento fijo de la turbomáquina y cumple la función auxiliar de ordenar y orientar el flujo hacia o desde el rotor de la turbomáquina

• LA CARCAZA. Llamada también voluta o envolvente, dependiendo del tipo de turbomáquina, cumple la función de colección y confinamiento del flujo.

1.3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Una turbomáquina es un dispositivo rotodinámico mecánico que transforma la energía (de energía de fluido a energía mecánica o viceversa) en su rotor, en donde el flujo continuo de un fluido cambia de momentum angular (momento de cantidad de movimiento) entre la entrada y salida de dicho rotor. O también se puede decir que; una turbomáquina es un dispositivo mecánico cuyo componente principal es un rotor a través del cual pasa un fluido de forma continua cambiando su momento de cantidad de movimiento, siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motrices o motoras, o activas) o de la máquina al fluido (turbomáquinas movidas o pasivas).

Turbomáquina motriz

ENERGIA DE UN FLUIDO

ROTOR

ENERGIA MECANICA

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Turbomáquina movida

1.4. CLASIFICACION DE LAS TURBOMAQUINAS CLASIFICACION DE LAS MAQUINAS MECANICAS Bajo un plano general una máquina mecánica se puede clasificar de acuerdo su principio de funcionamiento en:

1) Maquinas mecánicas rotodinámicas. Son las turbomáquinas propiamente dichas, materia del curso

2) Máquinas reciprocantes o de pistón. Transfieren la energía en un dispositivo cilindro pistón, bien de energía de fluido a energía mecánica o de energía mecánica a energía de fluido. Su característica particular frente a las turbomáquinas es que su transformación lo hacen bajo un fluido intermitente o discontinuo. Entre estas maquinas se tiene a los motores de combustión interna MCI, los compresores de aire de pistón o reciprocantes, las bombas hidráulicas de pistón aspirante-impelente, los motores de vapor de pistón (en actual extinción)

Motor MCI

3) Máquinas mecánicas rotativas. Conforman aquellas maquinas que transfieren la energía en forma intermitente mediante dispositivos rotativos. Se tiene como maquinas motrices al denominado motor de combustión de paletas, el motor Wankel, y como maquinas movidas las bombas hidráulicas utilizadas para altas presiones y bajos caudales (por ejemplo las bombas de lóbulos, engranajes, etc.)

ENERGIA MECANICA

ROTOR

ENERGIA DE UN FLUIDO

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Motor Wankel CARACTERISTICAS COMPARATIVAS DE LAS TURBOMAQUINAS FRENTE A OTRAS MAQUINAS MECANICAS:

• En cuanto al flujo. Las turbomáquinas son de flujo continuo, mientras las otras maquinas son de flujo discontinuo, lo cual se refleja como una ventaja de las turbomáquinas en lo que se refiere a la regulación del caudal.

• En cuanto a presión. Las turbomáquinas comparativamente tienen limitaciones

en los niveles de presión del flujo, sin embargo su ventaja es de trabajar con grandes niveles de flujo

• En cuanto a mantenimiento. El costo de operación y mantenimiento de una turbomáquina es menor al de una máquina rotativa o de pistón, ello considerando a igualdad de capacidad de requerimiento

CLASIFICACION DE LAS TURBOMAQUINAS Uno puede clasificar a las Turbomáquinas bajo diversas formas, a continuación se realiza el siguiente ordenamiento:

1) De acuerdo a la temperatura e incompresibilidad del flujo 2) De acuerdo a la transferencia de la energía 3) De acuerdo a la forma del rodete y dirección del flujo

1) DE ACUERDO A LA TEMPERATURA E INCOMPRESIBILIDAD DEL FLUJO Se clasifican en:

• Turbomáquinas hidráulicas o frías. El flujo de fluido de trabajo, a su paso por el rodete, se comporta como incompresible (líquidos) o cuasi-incompresibles (aire). Cuando se trata de líquidos como el agua estamos en el campo de las turbinas hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan, de Bulbo, Michell-Banki, Turgo) y, las bombas hidráulicas radiales y axiales. Cuando se trata de fluidos cuasi-incompresibles, nos encontramos en el campo de los ventiladores y sopladores, radiales o axiales

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• Turbomáquinas térmicas o calientes. El flujo de fluido de trabajo, a su paso por el rodete, se comporta como compresible, por ende incrementando su temperatura superior a la del ambiente. Este es el campo de las turbinas a gas, turbinas a vapor, compresores de aire

2) DE ACUERDO A LA TRANSFERENCIA DE LA ENERGIA Se clasifican en:

• Turbomáquinas motrices o activas. Son aquellas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor y de éste a un eje; esto es, genera potencia mecánica en su eje. Corresponde al campo de las turbinas de todo tipo rotodinámico

• Turbomáquinas movidas o pasivas. Reciben la energía por el

movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido, es decir entrega energía mecánica para convertir en energía de fluido. Se trata de de las bombas, ventiladores, sopladores y compresores

3) DE ACUERDO A LA FORMA DEL ROTOR Y DIRECCION DEL FLUJO Se clasifican en:

• Turbomáquinas de rotor radial o flujo radial. Esto es cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje. Se tiene el campo de las turbinas hidráulicas Francis, las turbinas a gas centrífugas, bombas centrífugas, compresores de aire centrífugos, etc.

• Turbomáquinas de rotor axial o flujo axial. Cuando el fluido se proyecta

pasando paralelo al eje; acá se tienen a las turbinas hidráulicas Kaplan, de Bulbo, las turbinas axiales térmicas a gas y a vapor, los compresores axiales de aire, las bombas de agua axiales, los ventiladores de hélice, etc.

• Turbomáquinas de flujo tangencial. Cuando el flujo de fluido ingresa de

forma tangencial al rotor; este es un caso particular propio de la turbina Pelton

• Turbomáquinas de flujo transversal. Cuando el flujo de fluido atraviesa al

rotor en el mismo plano de giro de la turbina; es un caso propio de la turbina Michell-Banki

1.5. SEMINARIO

• Repaso • Proyección multimedia de turbomáquinas • Visita al Laboratorio de Energía de la FIM-UNI

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CARACTERISTICAS TECNICAS DE LA CENTRAL HIDROELECTRICA DEL MANTARO

Central Hidroeléctrica Santiago Antúnez de Mayolo, C.H. Mantaro

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2 CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS 2.1. NOMENCLATURA Y GEOMETRIA DE LOS ELEMENTOS DEL ROTOR Y

ESTATOR Para el estudio de la cinemática y dinámica de las turbomáquinas hidráulicas, se ha de utilizar vistas de corte de la geometría de sus rotores y componentes, así como vistas de corte-sección

Geometrías en corte de rotores de turbinas hidráulicas: axial, radial y tangencial

Turbina Pelton de un chorro, vista de frente y de perfil

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Vista en corte de una turbina Pelton de cuatro chorros

Turbina Michell-Banki, vista de frente y de perfil

Vista en corte de una turbina Francis de eje vertical

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Vista en corte de una turbina axial Kaplan de eje vertical NOMENCLATURA La nomenclatura y simbología será común a la utilizada en las bibliografías y catálogos existentes. A continuación se presenta la nomenclatura a utilizar en el estudio de la cinemática y dinámica de flujo en las turbomáquinas

c: velocidad absoluta del fluido u: velocidad tangencial del rotor w: velocidad relativa del fluido α: ángulo absoluto β: ángulo relativo N: Velocidad de giro del rotor D: Diámetro del rotor cm: Velocidad meridiana

Subíndice 1:

- entrada al rotor cuando se trata de una bomba radial - salida del rotor cuando se trata de una turbina radial

Subíndice 2: - salida del rotor cuando se trata de una bomba radial - entrada al rotor cuando se trata de una turbina radial

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2.2. DIAGRAMA DE VELOCIDADES EN SISTEMAS DE ALABES RADIALES Y AXIALES

TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN ROTOR RADIAL

Bomba Turbina

Esquema elemental de un rotor de flujo radial

u

cw

ß

alabN

ß

Cm

u

c = u + w

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TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN ROTOR AXIAL

u

cw

ß

alabeN

cw11

1

2

2

22

2

u u

w wc c

1

11

2

22

ß ß 211 2

21

alabes rotor

cuboestator

rD

d

m

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TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UNA TURBINA TANGENCIAL En la cuchara de la turbina Pelton

wwc c

u = u

c c1 2

1 2

1 2

m1 m2

ß2 ß1

vistade perfil

vistafrontal

ßwc

u

u = u

cw1 1

1 2

2 22

2oc

wcc

u

1u

1

1

ß2

2

2w2c

= u2

ß ß12