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Universidad Alas Peruanas Filial - Tacna

CURVAS HORIZONTALES

INTRODUCCIÓN:

De una manera general una carretera puede concebir como un sistema que logra integrar beneficios, conveniencia, satisfacción y seguridad a sus usuarios; que conserva, aumenta y mejora los recursos naturales de la tierra, el agua y el aire; y que colabora en el logro de los objetivos del desarrollo regional, agrícola, industrial, comercial, residencial, recreacional y salud pública.

En forma particular, el diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos, entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la geometría. En este sentido, la carretera queda geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de su sección transversal.

El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano horizontal de su eje real o espacial, Dicho eje horizontal está constituido por una seria de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas.

CONCEPTO:

Se define como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos tangentes de un alineamiento. Según Harry Cayupi para el diseño geométrico de una curva horizontal se debe tomar en cuenta la topografía del terreno y la velocidad de diseño, que puede variar de una curva a otra, teniendo cuidado de no incrementar en más de 10kph la velocidad entre una curva y la siguiente.

CURVA CIRCULAR SIMPLE :

Las curvas Horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Por lo tanto, las curvas del espacio no necesariamente son circulares. Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.

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ELEMENTOS:

PI= Punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva

PC= Principio de Curva, punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva

PT= Principio de tangente donde termina la curva y empieza la tangente de salida

0= Centro de la curva Circular

∆= Ángulo de deflexión de las tangentes

R= Radio de la curva circular simple

T=Tangente o subtangente: distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT

L= Longitud de curva circular: distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular

CL= Cuerda larga: distancia en línea recta desde el PC al PT

E= Externa: distancia desde el PI al punto media de la curva A.

M=Ordenada media: distancia desde el punto medio de la curva A al punto medio de la cuerda larga B.

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EXPRESIONES DE CÁLCULO:

Radio:

R= T

Tg∆2

Tangente:

T=R tg ∆2

Cuerda Larga:

CL=2 RSen ∆2

Externa:

ε=T tg ∆4

Ordenada Media (Flecha):

M=R(1−cos ∆2

)

CURVA CIRCULAR COMPUESTA:

Llamamos curva horizontal compuesta a la combinación de dos o más curvas simples. La medida de colocar una curva compuesta se toma cuando la distancia de separación entre dos curvas consecutivas es menor que la establecida por las normas según la velocidad de diseño entonces se anula la distancia recta entre las curvas y el punto final (PT) de la primera curva se hace coincidir con el punto de comienzo de la segunda curva (PC)

formando así una sola curva, la cual se conoce como curva compuesta. Las

curvas Horizontales circulares compuestas son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares simples. A pesar de que no son muy comunes, se pueden emplear en terrenos montañosos, cuando se quiere que la carretera quede lo más ajustada posible a la forma del terreno o topografía natural, lo cual reduce el movimiento de tierras. También se

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puede utilizar cuando existen limitaciones de libertad en el diseño, como en los accesos a puentes, en los pasos a desnivel y las interseccionesELEMENTOS:

De Dos Radios :

PI= Punto de intersección de las tangentesPC= Principio de Curva compuestaPT= Fin de la curva compuesta o principio de tangentePCC= Punto común de curvas, punto donde termina la primera curva circular simple y empieza la segundaR1= Radio de la curva de menor curvaturaR2=Radio de la curva de mayor curvatura01= Centro de la curva de mayor radioO2=Centro de la curva de menor radio∆= Ángulo de deflexión principal∆1= Ángulo de deflexión principal de la curva de mayor radio∆2= Ángulo de deflexión principal de la curva de menor radioT1=Tangente de la curva de mayor radioT2=Tangente de la curva de menor radioTL=Tangente Larga

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TC=Tangente Corta

De Tres Radios :

La Figura muestra una curva compuesta de tres radios de longitudes diferentes tal que R1>R2>R3 y de ángulos de deflexión principal ∆1,∆2 y ∆3 respectivamente.

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Casos de Curvas Circulares compuestas de tres radios:

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EXPRESIONES DE CÁLCULO:

DE DOS RADIOS :

Tangente Larga:

TL=R2−R1cos∆+ (R1+R2 ) cos∆2

Sen ∆

Tangente Corta:

TC=R1−R2cos∆−(R1−R2 )cos∆1

Sen ∆

DE TRES RADIOS :

Tangente Larga:

TL=R3−R1cos∆+ (R1−R2 ) cos (∆2+∆3 )+ (R2−R3 ) cos∆3

Sen∆

Tangente Corta:

TC=R1−R3cos∆−(R1−R2 ) cos∆1− (R2−R3 ) cos(∆1+∆2)

Sen∆

DESPLAZAMIENTO DE UN VEHICULO SOBRE UNA CURVA CIRCULAR:

Con el propósito de proporcionar seguridad, eficiencia y un diseño balanceado éntrelos elementos de la vía desde el punto de vista geométrico y físico, es fundamental estudiar la relación existente entre la velocidad y la curvatura.

Cuando un vehículo circula sobre una curva horizontal, actúa sobre el una fuerza centrífuga F que tiende a desviarlo radialmente hacia fuera de su trayectoria normal. La magnitud de esta fuerza es: F=m.a

Dónde: m= Masa del vehículo

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A= Aceleración radial, dirigida hacia el centro de curvatura

Pero, la masa m y la aceleración radial a son iguales a:

m=Wg,a=V

2

R

Dónde: W= Peso del vehículo

g= Aceleración de la gravedad

V= Velocidad del vehículo

R= Radio de la curva circular horizontal

Por lo tanto:

F=WV2

gR

En esta última expresión se puede ver que para un mismo radio R, la fuerza centrífuga F es mayor si la velocidad V es mayor, por lo que el efecto centrífugo es más notable.

La única fuerza que se opone al deslizamiento lateral del vehículo es la fuerza de fricción desarrollada entre las llantas y el pavimento. Esta fuerza por sí sola, generalmente, no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal; por lo tanto, será necesario buscarle un complemente inclinado transversalmente la calzada. Dicha inclinación se denomina peralte.

Efecto de inclinación transversal de la calzada sobre un vehículo circulando en curva

Los componentes normales y paralelas de las fuerzas W y F se definen como:

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Wo, Fn = Componentes normales al pavimento

Wp, Fp = Componentes paralelas al pavimento

De esta manera, dependiendo de la relación entre Wp y Fp, se presentan los siguientes casos:

Caso 1: Wp=O => Cuando circula en un tramo recto, no se produce una fuerza centrífuga.

Caso 2: Wp= Fp => Cuando el peso es igual a la fuerza centrífuga se produce una condición de equilibrio.

Caso 3: Wp<Fp => Cuando el peso es menor que la fuerza se produce el volteo.

Caso 4: Wp>Fp => Cuando el peso es mayor que la fuerza centrífuga, el vehículo no se voltea, lo contrario al anterior.

Caso 2 Caso 3

Caso 4

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BIBLIOGRAFIA:

Libro “Diseño Geométrico de Carreteras” – James Cárdenas Grisales

http://www.slideshare.net/rjaviermm/curvas-horizontaales

http://www.buenastareas.com/ensayos/Curvas-Horizontales/884647.html

http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion- carretera?start=14

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http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion-carretera?start=14

http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion-carretera?start=14

http://www.buenastareas.com/ensayos/Curvas-Horizontales/884647.html

http://www.slideshare.net/rjaviermm/curvas-horizontaales