- 1. Un poco de historia del lgebra C:Documents and
SettingsUsuarioEscritorioalgebra.jpg
2.
- La historia del lgebra comenz en el antiguo Egipto y Babilonia,
donde fueron capaces de resolver ecuaciones linealesy cuadrticas,
as como ecuaciones indeterminadas con varias incgnitas.
- Los egipcios desarrollaron un lgebra muy elemental que usaron
para resolver problemas cotidianos que tenan que ver con la
reparticin de vveres, de cosechas y de materiales. Ya para entonces
tenan un mtodo para resolver ecuaciones de primer grado que se
llamaba el "mtodo de la falsa posicin". No tenan notacin simblica
pero utilizaron el jeroglfico hau(que quiere decir montn o pila)
para designar la incgnita.
3. C:Documents and
SettingsUsuarioEscritorio20070718klpprcryc_97.Ies.SCO.jpg 4.
- La palabra lgebra es de origen rabe, deriva del tratado escrito
por el matemtico persa Muhammad ibn Musa al- Jawarizmi , (que
significa "Compendio de clculo por el mtodo de completado y
balanceado")
- El Algebra es la rama de las matemticas que estudia la cantidad
considerada del modo ms general posible.
5.
- Al- Jawarizmi(780-835), matemtico
- rabe, nacido en Jwrizm . Fue bibliotecario
- en la corte del califa al- Mamuny astrnomo en el observatorio
de Bagdad. Sus trabajos de lgebra, aritmtica y tablas astronmicas
adelantaron enormemente el pensamiento matemtico y fue el primero
en utilizar la expresin al jabr(de la que procede la palabra
lgebra) con objetivos matemticos.
- En su tratado de lgebra, obra eminentemente didctica, se
pretende ensear un lgebra aplicada a la resolucin de problemas de
la vida cotidiana del imperio islmico de entonces.
C:Documents and SettingsUsuarioEscritorio2.jpg 6.
- Se conoce muy poco sobre el objetivo del papiro. Se ha indicado
que podra ser un documento con claras intenciones pedaggicas, o un
cuaderno de notas de un alumno. Para nosotros representa una gua de
las matemticas del Antiguo Egipto, pues es el mejor texto escrito
en el que se revelan los conocimientos matemticos. En el papiro
aparecen algunos errores, importantes en algunos casos, que pueden
deberse al hecho de haber sido copiados de textos anteriores.
Aunque en la resolucin de los problemas aparecen mtodos de clculo
basados en prueba y error, sin formulacin y muchas veces tomadas de
las propias experiencias de los escribas. Representa una fuente de
informacin valiossima.
7. papiro.jpg 8. Otros matemticos relevantes en el campo del
lgebra.
- E n el siglo II, el matemtico griego Nicmaco de Gerasa public
suIntroduccin a la Aritmticay en ella expuso varias reglas para el
buen uso de los nmeros.
- En el siglo III el matemtico griego Diofanto de Alejandra
public su Aritmticaen la cual, por primera vez en la historia de
las matemticas griegas, se trataron de una forma rigurosa no slo
las ecuaciones de primer grado, sino tambin las de segundo.
Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la
incgnita con un signo que es la primera slaba de la palabra griega
arithmos , que significa nmero. Los problemas de lgebra que propuso
prepararon el terreno de lo que siglos ms tarde sera "la teora de
ecuaciones". A pesar de lo rudimentario de su notacin simblica y de
lo poco elegantes que eran los mtodos que usaba, se le puede
considerar como uno de los precursores del lgebra moderna.
9.
- E n el siglo VII los hindes haban desarrollado ya las reglas
algebraicas fundamentales para manejar nmeros positivos y
negativos
- S iglo IX. poca en la que trabaj el matemtico y astrnomo
musulmn Al- Jawarizmi, cuyas obras fueron fundamentales para el
conocimiento y el desarrollo del lgebra. Al - Jawarizmi investig y
escribi acerca de los nmeros, de los mtodos de clculo y de los
procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
- E n el siglo X vivi el gran algebrista musulmn Abu Kamil, quien
continu los trabajos de Al-Jawarizmi y cuyos avances en el lgebra
seran aprovechados en el siglo XIII por el matemtico italiano
Fibonacci.
10.
- E n el siglo XV, el matemtico francs Nicols Chuquetintrodujo en
Europa occidental el uso de los nmeros negativos, introdujo adems
una notacin exponencial muy parecida a la que usamos hoy en da, en
la cual se utilizan indistintamente exponentes positivos o
negativos.
- E n 1489 el matemtico alemn Johann Widmann dEgerinvent los
smbolos "+" y "-" para sustituir las letras "p" y "m" que a su vez
eran las inicialesde las palabras piu(ms) y minus(menos) que se
utilizaban para expresar la suma y la resta.
- E n 1525, el matemtico alemn Christoph Rudolffintrodujo el
smbolo de la raz cuadrada que usamos hoy en da:Este smbolo era una
forma estilizada de la letra "r" de radical o raz.
11.
- E ntre 1545 y 1560, los matemticos italianos Girolamo Cardano y
Rafael Bombelli se dieron cuenta de que el uso de los nmeros
imaginarios era indispensable para poder resolver todas las
ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado.
- E n 1557 el matemtico ingls Robert Recorde invent el smbolo de
la igualdad, =.
- E n 1591 el matemtico francs Franois Vite desarroll una notacin
algebraica muy cmoda, representaba las incgnitas con vocales y las
constantes con consonantes.
- E n 1637 el matemtico francs Ren Descartes fusion la geometra y
el lgebra inventando la "geometra analtica". Invent la notacin
algebraica moderna, en la cual las constantes estn representadas
por las primeras letras del alfabeto, a, b, c, y las variables o
incgnitas por las ltimas, x, y, z. Introdujo tambin la notacin
exponencial que usamos hoy en da.
12. Problema escrito en la tumba del matemtico Alejandrino
Diofanto
- Transente, esta es la tumba de Diofanto: es l quien con esta
sorprendente distribucin te dice el nmero de aos que vivi. Su niez
ocup la sexta parte de su vida; despus, durante la doceava parte su
mejilla se cubri con el primer bozo. Pas an una sptima parte de su
vida antes de tomar esposa y, cinco aos despus, tuvo un precioso
nio que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereci
de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle,
llorndole, durante cuatro aos. De todo esto se deduce su edad.
13. Resolucin del problema
- x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4=x
- (14x + 7x + 12x + 42x)/ 84 + 9 = x
- (14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336)/84 = x
- X = 84*``xes la edad que vivi Diofanto
14. Componentes del grupo: