Laboratorio de Control- 2014
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Practica No. 3
CONTROL DE POSICIN, COMPENSADORES Y
ANLISIS EN FRECUENCIA
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ingeniera
Departamento de Electrnica
Laboratorio de Control
1. Introduccin
En esta prctica el estudiante disear controladores para un motor D.C.
mediante la tcnica de compensacin, analizando la respuesta del
sistema en tiempo y en frecuencia, incluyendo los efectos causados por
perturbaciones y evaluando su desempeo.
2. Objetivos
Disear sistemas de control de posicin por compensacin para un motor D.C.
Analizar las caractersticas en frecuencia de sistemas de control y su relacin con el desempeo en tiempo.
Evaluar el efecto de las perturbaciones en sistemas tipo 1 y 2.
Evaluar el error ante entradas tipo rampa para sistemas tipo 1 y 2.
Evaluar el desempeo de los distintos sistemas de control diseados.
3. Equipo necesario
DC Motor Control Trainer (DCMCT) de Quanser
Computador Personal
Matlab con Simulink
QuaRC
Tarjeta de adquisicin Q4 Q8
Cables y Conectores
4. Trabajo previo
4.1. Con base en los parmetros del motor obtenidos en la prctica 2, encuentre las funciones de transferencia desde el voltaje de
armadura hasta la posicin angular y desde un disturbio de torque
sobre el eje hasta la posicin angular del motor, en malla abierta
(C(s)=0) y en malla cerrada (ver figura 1).
Figura 1.Control Posicin
4.2. COMPENSACIN POR ADELANTO: Para el sistema obtenido en el apartado 4.1 disee un compensador en adelanto
que cumpla las siguientes especificaciones de malla abierta:
margen de fase MF= 50 grados y error de velocidad Ev=0.02.
Verifique que el controlador no satura el amplificador de voltaje
(+/- 15V, +/- 5V en la seal COMMAND).
4.3. Implemente en MATLAB SIMULINK el compensador diseado y evalu los siguientes parmetros en malla abierta y en malla
cerrada, para una referencia tipo paso de 0.78 rad (45 grados).
Complete la Tabla 1.
E(s)1
Y(s)
Gp
Gp(s)
Gd
Gd(s)
C
C(s)
.1.
2
D(s)
1
R(s)
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PARMETROS EN MALLA ABIERTA:
Margen de Fase (MF): Es la diferencia entre el valor de fase de la funcin de transferencia del sistema en malla abierta y
el valor -180, calculado para la frecuencia en el cual la magnitud de la funcin es 1 (0dB).
Margen de Ganancia (MG): es el mximo intervalo dentro del cual las variaciones de ganancia de la funcin de
transferencia en malla abierta garantizan la estabilidad en
malla cerrada.
Frecuencias de corte (Wc): Frecuencia en la cual la magnitud de la funcin de transferencia en malla abierta es 1 (0dB).
PARMETROS EN MALLA CERRADA. Respuesta paso:
Tiempo de Subida (ts): Tiempo en que la respuesta tarda en pasar del 10% al 90% de su valor final.
Mximo sobreimpulso (Mp): Nivel mximo alcanzado por la respuesta respecto al nivel final, expresado en porcentaje.
Tiempo de establecimiento (te): Tiempo en el cual la respuesta paso entra en una banda comprendida por +/- 2%
del valor final.
PARMETROS EN MALLA CERRADA. Respuesta en frecuencia:
Pico de resonancia (Mr): Mximo valor de ganancia de la funcin de transferencia en malla cerrada.
Ancho de banda (BW): Frecuencia en la cual la ganancia de la funcin de transferencia en malla cerrada ha descendido
3dB.
4.4. Se puede escribir el compensador en adelanto diseado en trminos de un controlador PI, PD, o PID?
4.5. COMPENSACIN POR ATRASO: Para la funcin de transferencia hallada en el apartado 4.1, disee un compensador por
atraso que cumpla las mismas especificaciones del numeral 4.2, esto
es, MF = 50 grados y Ev=0.02. Verifique que el controlador no
satura el amplificador de voltaje (+/- 15V).
4.6. Implemente en MATLAB SIMULINK el compensador diseado en 4.5 y evale su comportamiento en malla abierta y en malla cerrada
para una referencia de 0.78 rad (45 grados). Complete la Tabla 1.
4.7. Se puede escribir el compensador en atraso diseado en trminos de un controlador PI, PD, o PID?
4.8. Qu diferencias se observan entre un compensador en adelanto y uno en atraso en trminos de desempeo? Por qu sucede esto?
4.9. COMPENSACIN POR ATRASO/ADELANTO/ADELANTO-ATRASO: Para la funcin de transferencia hallada en 4.1, escoja una
configuracin entre compensador por atraso, por adelanto, o por
adelanto-atraso (como mejor crea conveniente), que cumpla las
siguientes especificaciones de malla abierta: margen de fase MF=40
grados, error de velocidad Ev=0 y frecuencia de corte en malla abierta
Wc=4 rad/seg. Verifique que el controlador no satura el amplificador
de voltaje (+/- 15V).
4.10. Para el controlador diseado en 3.9 evale su comportamiento en malla abierta y en malla cerrada para una referencia de 0.78 rad (45
grados). Complete la Tabla 1.
4.11. Para los tres controladores diseados, evaluar analticamente y en simulacin el error en estado estacionario ante entradas de referencia
tipo paso y rampa Explicar los resultados obtenidos.
4.12. Considere un problema de regulacin (es decir, fijar cero como seal de referencia). Evale analticamente y en simulacin el efecto
de aplicar una perturbacin externa tipo paso (torque sobre el eje).
Compare el efecto de la perturbacin para los tres sistemas de control
diseados.
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Tabla 1.Diseo de Compensadores en adelanto y atraso.
Parmetros en
malla abierta
Respuesta paso en
malla cerrada
Respuesta en
frecuencia
en malla
cerrada
MF M
G Wc ts Mp te Mr BW
Com
pen
sad
or
en
Ad
elan
to
Com
pen
sad
or e
n A
traso
Co
mp
ensa
do
r en
ad
ela
nto
/atr
aso
/
ad
ela
nto
-atr
aso
5. Procedimiento
5.1. Realice la conexin del mdulo QET con la tarjeta Q4 Q8. Implemente los compensadores diseados y complete la tabla 2,
evale la respuesta paso en malla cerrada con una referencia de 0.78
rad (45 grados), y la respuesta en frecuencia realizando un barrido
en frecuencia con una seal sinusoidal de amplitud pico 0.52 rad
(30 grados).
Tabla 2. Compensadores en adelanto y atraso.
Respuesta paso en malla cerrada
Respuesta en frecuencia en malla cerrada
Ts Mp te Mr BW
Co
mp
ensa
do
r
en A
del
anto
Co
mp
ensa
do
r
en A
tras
o
Co
mp
ensa
do
r
adel
anto
/
atra
so/
adel
anto
-atr
aso
5.2 Aplique como referencia una seal triangulo de frecuencia 0.5 Hz, valor medio 0 y amplitud pico 0.26 rad (15 grados). Mida para cada
uno de los controladores diseados el error de velocidad y comprelos
con los resultados tericos obtenidos.
5.3 Aplique perturbaciones externas de torque al motor D.C manteniendo una referencia constante (problema de regulacin) y evale el efecto
de la perturbacin en el error en estado estacionario. Compare con los
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resultados de simulacin y compare tambin el desempeo de los tres
compensadores.
6. Anlisis de resultados
6.1 Compare la respuesta paso del diseo terico con los resultados prcticos. Cunto son en porcentaje, las diferencias obtenidas?
6.2 Cul de los tres controladores se acerca ms al comportamiento terico?
6.3 Realice un informe en formato de artculo IEEE, en el que incluya una breve explicacin de los experimentos realizados, la tabla de
parmetros obtenidos y el anlisis de los resultados, as como el
trabajo previo y la solucin a las preguntas y problema.
7. Bibliografa
Sistemas de Control Automtico. Benjamin C. Kuo. Prentice Hall; sptima edicin. 1996
Modern Control Engineering. P.N. Paraskevopoulos. CRC Press; primera edicin. 2001
Ingeniera de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Prentice Hall; cuarta edicin. 2003.
Documento de especificaciones (Disponible en la pgina de Laboratorio de Control) DCMCT/USB QICii Hardware Guide.
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