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~ • Ciencias Sociales• Universidad de la República
M aestría y D ip lom a en H isto ria Económ ica I V II Edición (2016-2017)
Curso :
M A TEM Á TICA S PA RA LA S C IEN C IA S SO C IA LES
D occntcs: Á lvaro N ico lás Bonino G ayoso
C réd itos: 6
C arga horaria : 30 horas
M odalidad dc cnscIianza: C lases teóricas presencia les.
L as clases serán de carácter teórico-prácticas, com binando una parte expositiva con otra dc
cjcrcitación dc los conccp tos presen tados. Se prom overá la partic ipación en clasc dc los cstud ian tes y
cl trabajo en cqu ipo . Se hará especia l énfasis cn la ap licación de los d istin tos concep tos y
proccd im ien tos a casos concrctos de estud io en H isto ria Económ ica, de ta l fo rm a quc ayuden a una
m cjor com prcnsión y m anejo de los m ism os y a su vez m otiven cl in terés dc los cstud ian tes y
rcfuerccn su com prom iso con el curso .
Sc prom ovcrá tam bién cl uso de program as in form áticos, ta lcs com o G cogcbra , con cl fin de ayudar
a la m cjor com prcnsión de los conccp tos prcscn tados y cjcrcitar a los cstud ian tes cn su u tilización ,
con v istas a que los cstud ian tes se fam iliaricen con cl uso de program as cuan tita tivos para su
posterio r ap licación en cursos de E stad ística .
C onocim icn to prcv ios rccom cndados: N o corresponde
O bjctivos
E l ob jetivo general del curso es brindar los conocim ien tos fundam cntales y cl cn trenam ien to básico
cn el m anejo dc aqucllos concep tos y proced im icn tos m atcm áticos ap licab lcs al estud io e
invcstigación de prob lcm áticas en las cicncias socia les.
Los ob jctivos cspccíficos se orien tarán a quc los cstud ian tcs:
a . com prcndan la u tilidad de la M atem ática com o hcrram ien ta para cl análisis de fcnóm cnos socia lcs,
en particu lar en Econom ía c H isto ria Económ ica;
b . adqu ieran cxpcricncia en la ap licación dc herram ien tas m atcm áticas para organ izar, analizar y
relacionar datos de la rcalidad h istó rico-cconóm ica, quc lcs pcrm ita a su vcz una m cjor
com prcnsión c in tcrp rctación de la m ism a;
c . incorporcn los conocim ien tos m atcm áticos básicos, fundam entales en cl cstud io dc o tras
asignatu ras, com o aquellas v incu ladas al análisis cstadÍstico y las cicncias ecom ím icas.
C ontcn idos
1 . Funcioncs dc una v :lriab lc
a . C oncep to de función . C onjun tos. R clacioncs y funcioncs. R cprcscn tación gráfica .
1
b . Func ión linea l y cuad rá tica . A p licac iones (func iones de ing reso , de costo , de benefic io , cá lcu lo
de in te rés sim p le ).
c . F unc iones po tenc ia l, exponenc ia l y logarítm ica . A p licac iones (fune ión de p roducc ión , cá lcu lo de
in te rés com puesto e in te rés com puesto cap ita lizado en fo rm a con tinua).
d . N oc iones básicas sob re lím ites . C on tinu idad de una func ión en un pun to y en un in te rva lo .
2 . N oc iones de :ílg eb ra lin ea l
a . E cuac iones. A p licac iones (de te rm inac ión de l equ ilib rio de un m ercado ).
b . S is tem as de ecuac iones lin ea les . A p licac iones (de te rm inac ión de l equ ilib rio genera l).
c . M atrices . O perac iones con m atrices . D ete rm inan tes . M atriz inversa . S is tem as de ecuac iones con
no tac ión m atric ia l. A p licac iones (m atriz de tran sacc iones in te rsec to ria les de L con tie f).
3 . O p tim izac iím en func iones de una variab le
a . T asa p rom ed io de cam b io y ta sa in stan tánea de cam b io . C oncep to de derivada . In te rp re tac ión
geom étrica y d inám ica . R eg las de cá lcu lo .
b . A soc iac ión en tre la derivada y la m ono ton ía de una func ión (c rec im ien to , decrec im ien to ,
ex trem os re la tivo s).
c . A p licac ión a la rep resen tac ión g rá fica de func iones.
d . O p tim izac ión de func iones de una variab le , con y sin restricc iones.
4 . N oc iones de cá lcu lo in teg l'a l
a . C oncep to de p rim itiv a de una func ión .
b . In teg ra l defin ida . A soc iac ión de la in teg ra l con e l cá lcu lo de áreas . R eg la de B arrow .
c . N oc iones sob re in teg ra les im prop ias . A p licac iones (la cam pana de G auss y e l cá lcu lo de
p robab ilid ades).
5 . F unc iones de varias va l'Í:lh lcs
a . R ep resen tac ión g rá fica en e l caso de dos variab les .
b . D erivadas parc ia les . A p licac iones (cá lcu lo de efec to s parc ia les). M atriz jacob iana .
c . P un to s estac ionario s .
S is tem a de eva luac ión
L a eva luac ión de l cu rso consis tirá en un exam en de carác te r p resenc ia l, a rea liza rse luego de
fina lizado e l m ism o .
B ib liog ra fía
1 . B ásica
N o tas teó ricas y repartido s p rác tico s de l cu rso .
B udn ik , F . - M atem áticas ap licadas para A dm in is trac ión , E conom ía y C ienc ias Soc ia les .
E d ito ria l M c G raw H ill.
2 . Am p lia to ria
C h iang , A . - M étodos fundam en ta les de E conom ía M atem ática . E d ito ria l M c G raw H ill.
P e láez , F . - C á lcu lo . G rupo A rm ón ico E d ic iones.
A posto l, T . - C a lcu lu s V o l. l. E d ito ria l R everté .
2
IUnidad MultidisciplinariaF a cu lta d d e C ie n c ia s S o c ia le s
M o n te v id e o , 7 d e a b ril d e 2 0 1 6 .
S e ñ o r D e ca n o d e
F a cu lta d d e C ie n c ia s S o c ia le s
D r. D ie g o P iñ e iro
P o r la p re se n te , so lic ito se re a lice n lo s trá m ite s p e rtin e n te s p a ra la
a p ro b a c ió n d e l p ro g ra m a d e la a s ig n a tu ra "M a te m á tica s p a ra la s C ie n c ia s
S o c ia le s ", co rre sp o n d ie n te a la M a e s tria y D ip lo m a e n H is to ria E co n ó m ica .
S e a d ju n ta e l p ro g ra m a d e la m a te ria q u e se rá d ic ta d o p o r e l d o ce n te
A lva ro N ico lá s B o n in o .
S in m á s , sa lu d a a te n ta m e n te ,
7 /4 /2 0 1 6 - D e co n fo rm id a d , e lé ve se .
A te n ta m e n te ,
r ia n a e s
rd in a d o ra
U n id a d M u ltid isc ip lin a ria
..
ICiencias SocialesUniversidad de la RepúblicaURUGUAY
C o m is ió n d e
P o s g r a d o~
U N IV E S ID A D D E L A R E P U B L IC A
F A C U L T A D D E C IE N C IA S S O C IA L E S
E X P E . N ° 2 3 0 7 0 0 - 0 0 0 5 7 6 - 1 6
M o n te v id e o , 7 d e a b r i l d e 2 0 1 6
L a C o m is ió n d e P o s g r a d o to m a c o n o c im ie n to d e la s o l i c i t u d d e la
C o o r d in a d o r a d e la U n id a d M u l t id i s c ip l in a r i a , p a r a l a a p r o b a c ió n d e l
p r o g r a m a d e l c u r s o d e la M a e s t r í a y D ip lo m a e n H is to r i a E c o n ó m ic a ,
e d i c ió n 2 0 I 6 - 2 0 1 7 :
"Matemáticas para las Ciencias Sociales"
6 c r é d i to s - 3 0 h o r a s
- D o c e n te s : P r o f . A lv a r o B o n in o G a y o s o
E s ta C o m is ió n e le v a a l C o n s e jo d e F a c u l t a d , s u g i r i e n d o s u a p r o b a c ió n .
~ Ó ~ I -\ tO f - e A U d
l~ 'o ~ S ~ V \ I \ ;
.1Ciencias Sociales
Universidad de la RepúblicaURUGUAY
Departamento de Secretaría
Sección Comisiones y Claustro
Se eleva a consideración del Consejo.
Comisión de
Posgrado
Montevideo, 7 de abril de 2016
SERGIOMAS GELOSECCION
~IONES
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