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ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS

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HIDROLOGIA

F M O

D E P T O D E I N G . Y A R Q

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INTRODUCCION

La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de

retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería

Hidráulica.

En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno

de los siguientes escenarios:

• Caso de un río con registros de Qmax

• Caso de un río sin información de Qmax

El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de las

distribuciones probabilísticas más usuales:

• Normal

• Log Normal de 2 Parámetros

• Log Normal de 3 Parámetros

• Gamma de 3 Parámetros o Pearson tipo III

• Log Gamma de 3 Parámetros o Log Pearson tipo III

• Gumbel

Viendo de emplear la distribución de mejor ajuste de acuerdo a los

resultados obtenidos a partir de pruebas como Chi-Cuadrado o Kolmogorov-

Smirnov.

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En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen

registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos,

basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y

en las características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales

máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse

en la zona de interés de un proyecto en estudio.

El presente artículo pretende efectuar un breve repaso de los métodos más

usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales como:

• Fórmula racional

• Método de la envolvente de descargas máximas de Creager

• Método del hidrograma unitario triangular

• Método “B” del Estudio de la Hidrología del Perú

• Método del Sistema DIPEO de Electrificación Rural

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FORMULA RACIONAL

Es una fórmula que permite calcular los caudales de avenida en cuencas

pequeñas, a partir de los datos de precipitación y de las condiciones de

escorrentía de la cuenca vertiente.

Se denomina “racional” al ser una expresión coherente en cuanto a

“unidades”, frente a los modelos empíricos anteriores. El caudal se expresa

como:

Q=C i A

360:

Donde:

• Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno

seleccionado, en m3/s

• C: coeficiente de escorrentía

• i: intensidad de la lluvia de diseño, en mm/h

• A: área de la cuenca, en Ha

El Coeficiente de Escorrentía, C:

El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores:

Permeabilidad de la superficie

Pendiente y características de encharcamiento de la superficie

(almacenamiento de depresión)

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Características y condiciones del suelo (humedad antecedente,

compactación, porosidad, posición del nivel freático)

Vegetación

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La Intensidad de Lluvia, i:

El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas

Intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de

concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al periodo

de retorno seleccionado (*).

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La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del método

sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando alguno de los

perfiles de lluvia estándar.

Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para cuencas pequeñas, de

hasta 10 ó 20 km2 según señalan algunos autores. Ello hace de este método

un procedimiento ideal para la determinación del caudal Qmax en el diseño

de sistemas de drenaje pluvial o en el proyecto de las obras de drenaje de

carreteras.

Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de mayor tamaño,

usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.

METODO DE CREAGGER

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Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el

territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.

La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos

diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno,

tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la

ocurrencia de caudales máximos.

La fórmula empleada es la siguiente:

Qmax=(C1+C2 )∗log (T )∗Am A−n

Donde:

• Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en

m3/s

• A: área de la cuenca aportante, en km2

• T: periodo de retorno, en años

• C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas

• m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas

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Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones

hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:

MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR

Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente

adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.). Proporciona los

parámetros fundamentales del hidrograma, como son: caudal pico (Qp);

tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce el pico (tp).

Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el

tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb = 2.67 tp

con lo cual, Qp se escribe como:

Q p=0.208A∗Petp

Donde:

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• Qp - caudal máximo o pico, en m3/s

• A - área de la cuenca, en Km2

• Pe - altura de precipitación en exceso, en mm

• tp – tiempo pico, en hr

• tb - tiempo base, en hr

El tiempo pico se expresa como:

t p=de2

+t r

Donde:

• tp - tiempo pico, en hr

• tr - tiempo de retraso, en hr

• de - duración en exceso, en hr

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La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de

las siguientes relaciones:

• para cuencas grandes: de=2√ tc

• para cuencas pequeñas: de=t c

Alternativamente, de puede también determinarse con la expresión:

de=tc

(1+t c)0.2

Donde:

de - duración en exceso, en hr

tc - tiempo de concentración, en hr

El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes

expresiones:

a) tr = 0.6 tc

b) Según Chow:

tr=0.005( L√ S )0.64

Donde:

• tr - tiempo de retraso, en hr

• tc - tiempo de concentración, en hr

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• L - longitud del cauce principal, en m

• S - pendiente del cauce, en %

METODO DE HU TRIANGULAR

La precipitación en exceso se determina mediante el siguiente

procedimiento:

Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado

Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer uso

de la expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la

lámina (P) e intensidad de lluvia para cualquier duración D (en

minutos) en función de la precipitación máxima en 24 hr.

P=P24h( D1440 )

0.25

Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante

el método del S.C.S.:

Pe=(P−Ia)2

P+0.80S=

(P−0.20S )2

P+0.80 S

Donde:S=1000CN

−10 Ia = 0.20 S

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En las expresiones anteriores:

• Pe - precipitación efectiva, en pulgadas

• P - precipitación de diseño, en pulgadas

• S - abstracción inicial

• CN - número hidrológico o número de curva