Carpeta Pedagógica Matemática
ORACIÓN DEL EDUCADOR
PRESENTACIÓN
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba2
UGEL-Chincheros
Tú, que eres el único y verdadero maestro concédeme la gracia de ser, a ejemplo tuyo... Maestro
para mis educandos.
Haz que yo sea modelo de amor, confianza y compresión.
Haz que yo sepa, con mi vida, educarlos en la libertad y con mi sabiduría capacitarlos para un
auténtico compromiso hacia los demás.
Haz que yo sea capaz de hablarles de ti y de enseñarles como hablar contigo.
Haz que ellos se den cuenta que son amados y que yo solo busco su verdadero bien.
Haz que mi amistad contigo sea la fuente de mi amistad con ellos.
Jesús, maestro, gracias por haberme llamado a tu misma misión.
Carpeta Pedagógica Matemática
La presente carpeta pedagógica está dirigida al cumplimiento de los lineamientos del
Diseño Curricular Nacional y la respectiva elaboración y cumplimiento del Proyecto Curricular de
la Institución Educativa Secundaria de Menores “José Benigno Samanéz Ocampo” de Ocobamba,
las que se lleva acabo durante el año lectivo del 2011.
Se asume con responsabilidad las nuevas orientaciones de las teorías de aprendizaje,
considerando al estudiante como centro de atención principal en su formación integral para
alcanzar su autorrealización como persona y el bien desenvolvimiento dentro de la sociedad local
y nacional.
La enseñanza del Área de Matemática a través de sus tres capacidades: Razonamiento y
Demostración, Resolución de Problemas y Comunicación Matemática; y el desarrollo de los
contenidos en los diferentes grados, pretende aportar en la Formación Humana de los jóvenes
estudiantes de nuestra Institución Educativa “José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba,
compartiendo el ejemplo de vida de nosotros y sus enseñanzas, para que conscientes de ello
asuman con coherencia un compromiso personal dentro de su familia, en el colegio y en su
comunidad que nos llevará a construir entre todos los estudiantes, una comunidad justa, fraterna y
solidaria.
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba3
UGEL-Chincheros
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PROYECTO CURRICULAR INSTITUCIONAL DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA “JOSÉ BENIGNO SAMANÉZ OCAMPO” DE
OCOBAMBA -2011
I. DATOS INFORMATIVOS:
I.1. Institución Educativa:
a) UGEL : Chincheros
b) Institución Educativa : José Benigno Samanez Ocampo
c) Resolución De Creación :
d) Nivel : Secundaria
e) Modalidad : Menores
f) Turno : Mañana
g) Gestión : Pública
h) Año escolar : 2011
I.2. Ubicación Geográfica:
a) Distrito : Ocobamba
b) Provincia : Chincheros
c) Región : Apurímac
II. INTRODUCCIÓN.-
La institución educativa de gestión estatal “José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba,
siguiendo las normas establecidas en el proyecto educativo institucional, diseña, elabora
acorde a la realidad y ubicación geográfica de la institución educativa, el Proyecto Curricular
Institucional.
Siendo el Proyecto Curricular Institucional un instrumento de gestión que se formula a través
de un proceso de Diversificación Curricular, los integrantes de la Comunidad Educativa
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba, elaboramos dicho proyecto luego de
realizar un diagnóstico de las características de los estudiantes y las necesidades
específicas de aprendizaje el mismo que ponemos a disposición de todos los Docentes,
donde se expresa el modelo pedagógico de nuestra Institución, además se considera los
lineamientos y los niveles de concreción curricular para la atención de las necesidades
educativas de todos los estudiantes así como de los estudiantes con discapacidad, con
talento, el mismo que formará parte de la Propuesta Pedagógica del Proyecto Educativo
Institucional.
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba4
UGEL-Chincheros
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Teniendo en cuenta que el Perú es uno de los países con mayor diversidad en el mundo.
Haciendo un diagnóstico de la realidad de la Institución Educativa encontramos diferentes
culturas, diferentes costumbres, tradiciones, folclore y otros elementos culturales y sobre
todo los estudiantes tienen diferentes necesidades e intereses, a pesar de que todos
pertenecemos a un mismo país. Sin embargo, nuestro origen o procedencia de alguno de
los lugares del territorio peruano ha dejado sus huellas en nuestras vidas, lo cual constituye
una potencialidad que puede y debe ser aprovechada en el trabajo educativo.
De igual forma se tiene en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje de los estudiantes,
aplicando diferentes estrategias y actividades específicas para cada estudiante.
El siguiente Proyecto Curricular Institucional consiste en la adecuación de las áreas del
diseño Curricular Nacional, teniendo como base el DCN elaborado por el Ministerio de
Educación, la visión y misión de la Institución Educativa, Diagnóstico elaborado para el PEI,
Propuesta pedagógica del PEI, Temas transversales, el PER, PEL Los contenidos de
aprendizaje que ofrece el Diseño Curricular Básico de cada una de las áreas curriculares se
relacionan con los contenidos de aprendizaje.
El cruce de información posibilita la adecuación de los contenidos a la realidad, el cual es
enriquecido y adecuado a las condiciones reales de la Institución, tomándose como
referencia el Proyecto Educativo Institucional, siendo responsables todos los docentes de
las diferentes áreas.
Contiene además los lineamientos generales sobre evaluación, metodología y tutoría.
Tiene por finalidad optimizar y perfeccionar los contenidos diversificados, teniendo en
cuenta la capacidad de los educandos de tal forma satisfacer las demandas educativas de
los Padres de Familia.
Para ello utilizaremos técnicas y estrategias de enseñanza aprendizaje para lograr un
aprendizaje significativo de esta manera desarrollaremos los contenidos diversificados que
se mencionara mas adelante.
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba5
UGEL-Chincheros
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III. PRIORIZACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA PEDAGÓGICA.
PRO
BLE
MA
CAUSASPOSIBLES FORMAS DE
SOLUCION
NECESIDADES DE
APRENDIZAJE
Baj
o n
ive
l de
desa
rro
llo e
n le
cto-
escr
itura
y
pens
amie
nto
lógi
co m
ate
mát
ico
.
Escaso nivel de motivación e
interés por la práctica de la
lecto-escritura.
Inadecuada aplicación de las
técnicas y estrategias de
aprendizaje en las áreas.
Poco dominio de las
habilidades básicas en el
área de matemática.
Escasa oportunidad para la
libre expresión oral y
manifestación cultural por
timidez.
Aplicación del plan lector.
Inclusión de lecturas
motivadoras.
Aplicación de técnicas y
estrategias de aprendizaje
adecuado.
Formación de club de
ciencias.
Destinar un día cultural de
interaprendizaje para
despertar y fortalecer la
expresión espontanea
libre y sin miedo.
Técnica y estrategias de
aprendizaje.
Trabajo metodológico de
expresión libre por grados y
grupos preseleccionados.
Esc
aso
apo
yo d
e lo
s
Pad
res
de F
am
ilia
.
Bajo nivel educativo de los
padres de familia.
Procedencia de los alumnos
de zonas alejadas.
Poco interés de la mayoría
de los padres hacia la
educación de sus hijos.
Funcionamiento de
escuela de familia.
Funcionamiento de
equipo de tutoría y
prevención integral.
Educación familiar.
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba6
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Des
erci
ón e
scol
ar.
Desconocimiento del valor
proteico de los alimentos.
Falta de hábitos de higiene
en la preparación de sus
alimentos.
Indisciplina horaria en la
alimentación.
Poca producción y existencia
de alimentos.
Dieta alimenticia, chatarra
(frituras, fideos, etc.).
Escasa cultura alimenticia.
Alumnos con bajo
rendimiento físico y
mental.
Alumnos ociosos e
irresponsables.
Bajo nivel de aprendizaje.
Desinterés en el estudio y
en el trabajo.
Alumnos propensos a las
diversas enfermedades y
epidemias.
Alumnos portadores de la
tuberculosis (TBC).
Desnutrición primaria,
secundaria y/o crónica.
Difundir el valor nutritivo de
los productos de su zona
territorial.
Difundir una cultura de
consumo y balanceo de
alimentos.
Desarrollo de charlas por
una nutricionista y/o
docentes.
Implementar un
departamento de asesoría
y coordinación.
PEI, PCC, DCD, PA,
orientada a la erradicación
de la desnutrición.
Per
did
a d
e va
lore
s.
Alumnos con baja
autoestima.
Ausencia de hábitos de
estudio y poca motivación.
Maltrato físico y psicológico
de parte de sus partes.
Carencia de recursos y
medios económicos.
Costumbres que inducen
practicas tradicionales
negativas.
Alumnos conservadores,
pasivos y conformistas.
Constituyen un mal
ejemplo para las futuras
generaciones.
Alumnos con prácticas
negativas y antisociales.
Alumnos propensos al
consumo de bebidas
alcohólicas.
Desocupación masiva en
edad escolar.
Empleo de estrategias de
metodología activa.
Mayor dialogo con los
padres y alumnado.
Inculcar hábitos de estudio.
Charlas sobre la
prevención del uso
indebido de drogas y
bebidas alcohólicas.
Aplicación estricta del
reglamento de la Institución
y de la comunidad.
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IV. NECESIDADES DE APRENDIZAJE Y TEMAS TRANSVERSALES
TEMAS TRANSVERSALES NECESIDADES DE APRENDIZAJE
Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía. Técnicas y estrategias de aprendizaje.
Educación en valores o formación ética. Educación Familiar.
Educación para la gestión de riesgos y ambiental. Cultura ambiental.
V. OBJETIVOS DEL PCI DE LA I.E. “LOS CHANKAS” DE QUILLABAMBA
OBJETIVO 1
Evaluar el nivel de comprensión de Lecto-Escritura y Pensamiento
Lógico Matemático, mediante la aplicación de técnicas y estrategias de
aprendizaje, con la participación de las distintas áreas.
OBJETIVO 2
Promover la participación comprometida de los Padres de Familia en la
educación de sus hijos a través del funcionamiento de la Escuela de
Padres de Familia.
VI. CARTEL DE VALORES Y ACTITUDES SELECCIONADOS
VALORES ACTITUDES
RESPONSABILIDAD
Mantiene el orden y la disciplina en el aula.
Llega a la hora indicada.
Asiste con puntualidad.
Muestra perseverancia en las tareas emprendidas.
Es puntual en los compromisos asumidos
Respeta los bienes ajenos.
Muestra empeño al realizar sus tareas
HONESTIDAD
Demuestra sinceridad y asertividad.
Toma la iniciativa para cuidar el patrimonio cultural y
natural de la Institución Educativa.
IDENTIDAD
Participa en forma permanente y autónoma.
Muestra interés por las costumbres locales.
Representa a la Institución Educativa adecuadamente.
VII. ORGANIZACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS PARA EL AÑO LECTIVO – 2011
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En la Institución Educativa “Los Chankas” de Quillabamba, el currículo está organizado
por áreas y por grados y en el presente Plan de Estudios que consideramos está
basado en las necesidades de aprendizaje de los estudiantes, el mismo se halla
esquematizado de la siguiente forma:
AREASGRADOS / HORAS
1º 2º 3º 4º 5º
Matemática. 6 6 6 6 6
Lenguaje- Comunicación. 7 7 7 7 7
Idioma Extranjero. 2 2 2 2 2
Educación por el Arte. 2 2 2 2 2
Historia, Geografía y Economía. 3 3 3 3 3
Formación Ciudadana y Cívica. 2 2 2 2 2
Persona, Familia y Relaciones Humanas. 2 2 2 2 2
Educación Física. 2 2 2 2 2
Educación Religiosa. 2 2 2 2 2
Ciencia, Tecnología y Ambiente. 4 4 4 4 5
Educación para el Trabajo. 2 2 2 2 2
Tutoría y Orientación del Educando. 1 1 1 1 1
Total de Horas Pedagógicas. 35 35 35 35 35
VIII. CALENDARIZACIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LOS CHANKAS” DE
QUILLABAMBA PARA EL AÑO ACADEMICO 2011.
DETALLE TRIMESTRES-2011
I TRIMESTRE II TRIMESTRE III TRIMESTRE
INICIO 01 de marzo 07 de junio 20 de setiembre
TERMINO 06 de junio 19 de setiembre 19 de diciembre
TOTAL DE SEMANAS 14 13 13
TOTAL DE DIAS 70 65 65
TOTAL DE DIAS NO LABORABLES 06 09 05
TOTAL DE DIAS LABORALES 64 54 60
TOTAL DE HORAS 448 378 420
VACACIONES DE MEDIO AÑO Del 01 de agosto al 12 de agosto del 2011 (10 días hábiles)
TOTAL DE HORAS 1246
RESUMEN DE DIAS NO PROGRAMADAS (FERIADOS)
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TRIMESTRES MESES FECHAS MOTIVOTOTAL
DE DIAS
I TRIMESTREAbril
08 y 11 Elecciones Presidenciales
0621 y 22 Semana Santa
28 Aniversario de Apurímac
Mayo 02 Feriado declarado por el Gobierno Central
II TRIMESTRE
Junio21 Aniversario de Andahuaylas
09
29 Feriado
Julio06 Día del Maestro
28 y 29 Fiestas Patrias
Agosto
01 al 12 Vacaciones de Medio Año
29 Feriado declarado por el Gobierno Central
30 Santa Roas de Lima
Setiembre08 Virgen de Cocharcas
14 Sr de Huanca
III TRIMESTRE
Setiembre 26 Aniversario
05Octubre 31 Feriado declarado por el Gobierno Central
Noviembre 01 y 02 Todos los Santos
Diciembre 08 Feriado
TOTAL DE DIAS NO LABORALES AL AÑO 20
VIII.1. HORARIO DE CLASES 2011
TIEMPO HORA LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
1ra 8:00 – 8:40
2da 8:40 – 9:20
3ra 9:20 – 10:00
4ta 10:00 – 10:40
R E C E S O
5ta 11:00 – 11:40
6ta 11:40 – 12:20
7ma 12:20 – 1:00
ÁREA DE MATEMÁTICA
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I. FUNDAMENTACIÓN
El mejoramiento cualitativo de la educación peruana sigue siendo una urgencia para el país,
en tal contexto el Área de Matemática dentro del currículo oficial, aporta a los alumnos
elementos para continuar formando sus propios conocimientos, la vivencia de los valores
como persona y la certeza de la trascendencia de sus actos, soporte firme para una vida
moral estable y competente.
Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y son
necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan conectarlas y
articularlas con otras áreas curriculares. En ello radica el valor formativo y social del área.
En este sentido, adquieren relevancia las nociones de función, equivalencia,
proporcionalidad, variación, estimación, representación, ecuaciones e inecuaciones,
argumentación, comunicación, búsqueda de patrones y conexiones.
Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con
flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es necesario que
los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada
vez más se hace necesario el uso del pensamiento matemático y del razonamiento lógico en
el transcurso de sus vidas: matemática como ciencia, como parte de la herencia cultural y
uno de los mayores logros culturales e intelectuales de la humanidad; matemática para el
trabajo, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la problemática vinculada a
cualquier trabajo; matemática para la ciencia y la tecnología, porque la evolución científica y
tecnológica requiere de mayores conocimientos matemáticos y en mayor profundidad.
Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de
casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución, formulación de conjeturas,
presentación de argumentos para sustentar las relaciones, extensión y generalización de
resultados, y la comunicación con leguaje matemático.
En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado involucran
los procesos transversales de Razonamiento y Demostración, Comunicación Matemática y
Resolución de Problemas, siendo este último el proceso a partir del cual se formulan las
competencias del área en los tres niveles.
II. COMPETENCIAS DEL ÁREA
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba11
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En el nivel de educación secundaria se busca que cada estudiante desarrolle su
pensamiento matemático con el dominio progresivo de los procesos de Razonamiento y
Demostración, Comunicación Matemática y Resolución de Problemas, conjuntamente con el
dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, Relaciones y Funciones,
Geometría y Medición, y Estadística y Probabilidad.
II.1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
Esta capacidad es donde se debe de formular e investigar conjeturas matemáticas,
desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas, elegir y
utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración para que el estudiante
pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.
II.2. COMUNICACIÓN MATEMATICA
Esta capacidad sirve para organizar y comunicar su pensamiento matemático con
coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer
conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones
problemáticas reales.
II.3. RESOLUCION DE PROBLEMAS
En esta capacidad se debe construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de
contextos reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar
diversas estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de
resolución reflexione sobre éste y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver
problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las
demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo,
posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del
estudiante.
III. COMPETENCIAS POR CICLO
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba12
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CICLO VI CICLO VII
NUMERO,
RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas con números
reales y polinomios; argumenta y
comunica los procesos de solución y
resultados utilizan- do lenguaje
matemático.
Resuelve problemas de
programación lineal y funciones;
argumenta y comunica los procesos
de solución y resultados utilizando
lenguaje mate- mático.
GEOMETRIA Y
MEDICION
Resuelve problemas que relacionan
figuras planas y sólidos
geométricos; argumenta y
comunica los procesos de solución
y resultados utilizando lenguaje
matemático.
Resuelve problemas que requieren de
razones trigonométricas, superficies de
revolución y elementos de Geometría
Analítica; argumenta y comunica los
procesos de solución y resultados
utilizando lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve problemas que requieren
de las conexiones de datos
estadísticos y probabilísticos;
argumenta y comunica los procesos
de solución y resultados utilizando
lenguaje matemático.
Resuelve problemas de traducción
simple y compleja que requieren el
cálculo de probabilidad condicional y
recursividad; argumenta y comunica
los procesos de solución y resultados
utilizando lenguaje matemático.
IV. OBJETIVOS DEL ÁREA
Promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores
vinculados al área, entre ellos:
La seguridad al resolver problemas.
Honestidad y transparencia al comunicar procesos de solución y resultados.
Perseverancia ara lograr los resultados.
Rigurosidad para representar relaciones y plantear argumentos.
Autodisciplina para cumplir con las exigencias del trabajo.
Respeto y delicadeza al criticar argumentos, y tolerancia a la crítica de los demás.
V. APRENDIZAJES ESPERADOS POR GRADO DE ESTUDIOS:
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GRADO APRENDIZAJE ESPERADO
PrimeroResuelve problemas identificando y creando formulas adecuadas de acuerdo al
tema que corresponde.
SegundoIdentifica formulas adecuadas para resolver ejercicios de diferentes temas
utilizando estrategias de resolución de problemas.
TerceroReconoce formulas y propiedades para aplicar en la resolución de ejercicios
utilizando estrategias adecuados al tema.
CuartoIdentifica formulas y propiedades y resuelve ejercicios de cada tema interpretando
los resultados obtenidos durante la resolución de problemas.
QuintoPlantea y resuelve ejercicios en los diferentes temas desarrollados e interpreta los
resultados obtenidos.
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VI. CARTEL DE CAPACIDADES DIVERSIFICADOS – AREA DE EDUCACION RELIGIOSA
GRADOSPRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO
VERBOS COMUNES Identifica Elabora Comprende Utiliza Infiere Discrimina Observa Busca Representa Realiza Percibe Relaciona Reconoce
VERBOS PROPIOS DE AREA Matematiza Calcula Relata/Narra Expresa/Comunica/Emite Redacta Edita Organiza Ejecuta Diseña/Construye/Crea Localiza Escucha Acepta Practica
VERBOS COMUNES Selecciona Descubre Establece Verifica clasifica Compara Involucra Describe Formula Planifica Ordena/Determina Emplea
VERBOS PROPIOS DE AREA Regula Diferencia Transforma Diagnostica Interioriza Aplica Implica Grafica Dialoga Produce Aprecia Promueve Diferencia Respeta Coopera Muestra Integra Controla Plantea
VERBOS COMUNES Justifica Explica Estima Interpreta Resuelve Define Demuestra Actúa
VERBOS PROPIOS DE AREA
Valora Reflexiona Divide Factoriza Toma Debate Informa Relata Tiene Promueve Maneja Distingue
VERBOS COMUNES Analiza Evalúa Enjuicia Asume Propone Argumenta Juzga
VERBOS PROPIOS DE AREA
Diserta Expone Participa Fortalece Indaga Responde Colabora Cuida Cumple Conduce Afianza Toma decisiones Diferencia
VERBOS COMUNES Describe Formula Define Emplea Infiere Planifica
VERBOS PROPIOS DE AREA
Interioriza Aplica Calcula Practica Experimenta Participa Fortalece Indaga Responde Colabora Investiga Cumple Deduce Afianza Toma decisiones Diferencia Se proyecta Defiende Reduce
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VII. CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DE MATEMÁTICA.
ORG. DE
ÁREA1º 2º 3º 4º 5º
NÚ
ME
RO
, RE
LA
CIO
NE
S Y
FU
NC
ION
ES
RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS
LÓGICA Y CONJUNTOS
Noción de conjunto
Determinación de conjuntos
Clases de conjuntos
Relaciones entre conjuntos
Operaciones con conjuntos
Diagramas de clasificación
y organización (Venn-Euler,
Lewis Carroll, Orden de
información, etc.)
Problemas con conjuntos
LÓGICA Y CONJUNTOS
Enunciado y proposición
Conectivos lógicos
Cuadros y esquemas de
organización de relaciones
lógicas
LÓGICA Y CONJUNTOS
Enunciado y proposición
Conectivos lógicos
Tablas de verdad
Cuadros y esquemas de
organización de
relaciones lógicas
LÓGICA Y CONJUNTOS
Operaciones básicas con
conjuntos
Relación entre la lógica y los
conjuntos
Proposiciones lógicas
compuestas
Tablas de verdad
Cuantificadores: Existencial
y universal
LÓGICA Y CONJUNTOS
Tablas de verdad de
proposiciones
compuestas
Cuadros y esquemas de
organización de
relaciones lógicas
Los argumentos y su
estructura
Argumentos deductivos
e inductivos
SISTEMAS NUMÉRICOS
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SISTEMA DE LOS
NÚMEROS NATURALES
Problemas con las cuatro
operaciones básicas en IN
Ecuaciones e inecuaciones
en IN
Teoría de los números
(Números primos,
compuestos y Pesí,
criterios de divisibilidad,
MCD y MCM)
Resolución de problemas
con MCD y MCM
SISTEMA DE LOS
NÚMEROS ENTEROS
Números enteros
Valor absoluto
Relación de orden
Adición de números
enteros
Sustracción de números
enteros
Multiplicación de números
enteros
Potenciación de números
enteros
SISTEMA DE LOS
NÚMEROS RACIONALES
Representación de orden
en Q
Densidad de los números
racionales
Adición en Q. Ejercicios y
problemas
Sustracción en Q.
Ejercicios y problemas
Multiplicación en Q.
Ejercicios y problemas
División en Q. Ejercicios y
problemas
Potenciación con
exponentes enteros
Teoría de exponentes
Radicación exacta
SISTEMA DE LOS
NÚMEROS REALES
Representación, orden y
densidad en IR
Adición y sustracción en
IR
Multiplicación en IR
División en IR
Potenciación en IR
Radicación con números
reales
Intervalos.
Representación y
operaciones
Valor absoluto
SISTEMA DE LOS NÚMEROS
REALES
Construcción axiomática de
los números reales
Densidad y completitud de
los números reales
Operaciones en IR
Progresiones aritméticas y
geométricas
Interés simple y compuesto
Modelos financieros
SISTEMA DE LOS
NÚMEROS REALES
Relaciones entre los
sistemas numéricos: IN,
Z, Q y IR
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ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
Patrones Numéricos
Operadores matemáticos
Valor numérico
Expresiones algebraicas
Adición y sustracción de
E.A
Multiplicación y división de
monomios
ÁLGEBRA
Variable y simbolización
de enunciados verbales
mediante el lenguaje
algebraico
Polinomios: Reducción de
términos semejantes,
Clasificación, Grado de
polinomios, Valor
numérico de un polinomio.
Operaciones con
polinomios: Adición,
Sustracción,
Multiplicación, División.
Productos Notables
Cocientes Notables
Factorización de
expresiones algebraicas:
Factor común, Factor
común por agrupación de
términos, Por identidades,
Criterio de aspa simple
Ecuaciones e
inecuaciones en Q
ÁLGEBRA
Grado de expresiones
algebraicas
Método clásico para la
división de polinomios
Método de Ruffini para
la división de polinomios
Teorema del residuo
Productos notables
Cocientes notables
Ecuaciones cuadráticas
Modelos cuadráticos
Factorización de
expresiones algebraicas:
Factor común
Factor común por
agrupación de términos
Por identidades
Criterio de aspa simple
Criterio de aspa doble
Factorización de
polinomios mediante
coeficientes binómicos.
ÁLGEBRA
Transformación de
expresiones que involucran
fracciones algebraicas
Inecuaciones lineales y
cuadráticas con una
incógnita
Teoría avanzada de
exponentes
Sistema de ecuaciones
lineales con dos y tres
incógnitas
Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
ÁLGEBRA
Método gráfico y
método de Gauss para
la resolución de
sistemas de ecuaciones
Inecuaciones lineales de
dos incógnitas
Introducción a la
programación lineal
Ecuaciones
trigonométricas.
FUNCIONES
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FUNCIONES
Par ordenado
Sistemas de coordenadas
rectangulares
Producto cartesiano –
gráfica
Relaciones (dominio y
rango, gráfica)
Funciones (dominio y
rango, gráfica)
PROPORCIONALIDAD
Razones: Aritmética y
geométrica
Proporciones: Aritmética y
geométrica
Magnitudes proporcionales:
directamente e
inversamente
proporcionales
FUNCIONES
Función lineal
Función lineal afín
Dominio y rango de una
función lineal
Modelos lineales
Representación,
tabulación y gráfica de
funciones lineales
PROPORCIONALIDAD
Razones: Aritmética y
geométrica
Proporciones: Aritmética y
geométrica
Magnitudes
proporcionales:
directamente e
inversamente
proporcionales
Aplicación de la
proporcionalidad: Regla de
tres, Tanto por ciento,
Regla de interés, Mezcla.
FUNCIONES
Función valor absoluto.
Dominio y rango.
Representación gráfica
Análisis de funciones
valor absoluto
Función cuadrática
Dominio y rango de
funciones cuadráticas
Gráfica de funciones
cuadráticas
Análisis de funciones
cuadráticas
Función raíz cuadrada.
Dominio y rango.
Representación gráfica
Análisis de funciones
raíz cuadrada
Modelación de
fenómenos del mundo
real con funciones
FUNCIONES
Funciones trigonométricas
Periodo y amplitud de
funciones sinusoidales y
cosenoidales
Modelos con funciones
trigonométricas
FUNCIONES
Función inyectiva,
suryectiva y biyectiva
Función inversa
Función logarítmica
Función exponencial
Modelos exponenciales
Modelos logarítmicos
GE
OM GEOMETRÍA PLANA
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ET
RÍA
Y M
ED
ICIÓ
N
GEOMETRÍA PLANA
Nociones básicas de
Geometría
Construcciones
geométricas
Segmentos
Conteo de segmentos
Problemas con segmentos
Ángulos – Clasificación
Conteo de ángulos
Problemas con ángulos
Polígonos – Clasificación
Construcción de polígonos
Perímetro de un polígono
Área de un polígono
Circunferencia y círculo
GEOMETRÍA PLANA
Rectas paralelas y
perpendiculares
Ángulos formados por una
recta secante a dos
paralelas
Ángulos opuestos por el
vértice y ángulos
adyacentes
Suma de ángulos
interiores y exteriores de
un triángulo
Perímetro de figuras
geométricas
Área de figuras
geométricas
Longitud de la
circunferencia
Área del círculo
Líneas notables de un
círculo.
GEOMETRÍA PLANA
Área de regiones
poligonales y relación
entre el área y el
perímetro de figuras
planas
Relaciones de las
medidas de lados y
ángulos en los triángulos
isósceles y equilátero
Congruencia y
semejanza de triángulos
Relación entre los
ángulos formados por
dos rectas paralelas y
una tercera que las corta
Bisectrices de un
triángulo
Convexidad y
dilataciones de figuras
geométricas.
GEOMETRÍA PLANA
Semejanza de triángulos y
Lema de Tales
Relaciones métricas en el
triángulo rectángulo
Teorema de Pitágoras
Área de regiones formadas
por una circunferencia
inscrita o circunscrita en un
polígono.
GEOMETRÍA PLANA
Centro de gravedad de
figuras planas.
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba20
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Ángulo diedro
Ángulo poliedro
Poliedros
Prismas y pirámides
Construcción de poliedros
Cuerpos de revolución
Esfera
Área lateral y total de
sólidos geométricos
GEOMETRÍA DEL
ESPACIO
Puntos, rectas y planos
en el espacio
Medidas de ángulos entre
2 rectas en el espacio
Medida de ángulos
diedros
Pirámide y cono
Polígonos regulares e
irregulares
Líneas notables
GEOMETRÍA DEL
ESPACIO
Volumen de poliedros:
Prisma
Cilindro
Cubo
Pirámide
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Área de la superficie de la
esfera
Volumen de la esfera
Área lateral y volumen de un
tronco de prisma
GEOMETRÍA DEL
ESPACIO
Rectas, planos y sólidos
geométricos en el
espacio
Área lateral y total,
volumen de un cono de
revolución
Área lateral y total,
volumen de un tronco
de cono
Centro de gravedad de
sólidos geométricos
TRIGONOMETRÍA
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba21
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
TRIGONOMETRÍA
Razones trigonométricas
en un triángulo
rectángulo
Ángulos de elevación y
depresión
Identidades
trigonométricas
elementales
TRIGONOMETRÍA
Resolución de triángulos
rectángulos
Identidades trigonométricas
TRIGONOMETRÍA
Razones
trigonométricas de
ángulos agudos,
notables y
complementarios
Razones
trigonométricas de
ángulos en posición
normal
Razones
trigonométricas de
ángulos cuadrantales:
0º, 90º, 180º, 270º y
360º
Razones
trigonométricas de
ángulos negativos
Reducción de ángulos al
primer cuadrante
Triángulos
oblicuángulos y ley de
los senos, cosenos y
tangentes
Circunferencia
trigonométrica
Razones
trigonométricas de la
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba22
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
TRANSFORMACIONES
Sistema rectangular de
coordenadas
Simetría axial
Rotación en el plano
cartesiano
Traslación en el plano
cartesiano
TRANSFORMACIONES
Sistema rectangular de
coordenadas
Traslación de figuras
geométricas planas
respecto a un eje de
simetría
Rotación de figuras
geométricas planas
respecto a un eje de
simetría
Reflexión de figuras
geométricas planas
respecto a un eje de
simetría
Composición de
transformaciones
MEDIDA
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba23
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
SISTEMAS DE UNIDADES
DE MEDICIÓN
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de masa
Unidades de capacidad
SISTEMAS DE UNIDADES
DE MEDICIÓN
Conversión de unidades
cúbicas en el sistema
métrico decimal
SISTEMAS DE MEDIDAS
ANGULARES
Ángulo trigonométrico
Sistema Sexagesimal
Sistema Centesimal
Sistema Radial o
Circular
Relación entre los
sistemas de medidas
angulares
Ejercicios y problemas
de conversión
MEDIDA
Medida de las diagonales de
un polígono
Suma de las medidas de los
ángulos internos de un
polígono
ES
TA ESTADÍSTICA
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba24
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
DÍS
TIC
A Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
ESTADÍSTICA
Conceptos básicos de
estadística
Manejo de datos
Tablas de distribución de
frecuencias absolutas
Grafico de barras,
pictogramas
Escalas e intervalos con
datos no agrupados
Promedios aritmético,
simple y ponderado;
mediana y moda en datos
numéricos no agrupados
ESTADÍSTICA
Conceptos básicos de
estadística
Manejo de datos
Tablas de frecuencias
absolutas, relativas y
acumuladas con datos
numéricos no agrupados
y agrupados
Polígonos de frecuencias
Recorrido, amplitud e
intervalos de datos
agrupados
Diagramas circulares y
diagramas lineales
Media, mediana y moda
Diagramas de
clasificación de conteo
ESTADÍSTICA
Variables discretas y
variables continuas
Marca de clase
Histograma de
frecuencias absolutas
Asimetría de las
medidas de tendencia
central
Medidas de dispersión:
Varianza
Desviación
media
Desviación
estándar
ESTADÍSTICA
Coeficiente de variación
Medidas de posición de
datos agrupados y datos no
agrupados: cuartiles, deciles,
percentiles
Relación entre población y
muestra
Muestreo aleatorio simple y
muestreo no aleatorio
Investigaciones estadísticas
que impliquen muestreo
ESTADÍSTICA
Números índices simple
y compuesto
Error muestral
Muestra. Uso de
fórmulas y tablas para
su determinación
Encuestas
AZAR
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba25
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
AZAR
Sucesos y espacio de
sucesos
Experimento determinístico y
aleatorio en situaciones
reales
Probabilidad de eventos
equiprobables
AZAR
Experimento
determinístico y
experimento aleatorio
Probabilidad de sucesos
equiprobables. Regla de
Laplace
AZAR
Espacio muestral
Sucesos
Frecuencia de un
suceso
Frecuencia relativa y
frecuencia absoluta
Operaciones con
sucesos
Probabilidad en
diagramas de árbol
AZAR
Operaciones con eventos
Probabilidad de eventos
compuestos
Probabilidad condicional
Probabilidad de eventos
independientes
AZAR
Esperanza matemática
Probabilidad condicional
COMBINATORIA
COMBINATORIA
Principio aditivo para la
realización de conteos
Principio multiplicativo para
la realización de conteos
Gráfica del árbol para
contar y listar
COMBINATORIA
Factorial de un número
Combinatoria elemental:
Permutaciones
Variaciones
Combinaciones
Composición de principios
de conteo
COMBINATORIA
Permutaciones con
repetición
Distribuciones
Permutaciones
circulares
COMBINATORIA
Noción de proceso recursivo
Deducción de fórmulas
recursivas
Ecuaciones de recursividad
COMBINATORIA
Ecuaciones de
recursividad compleja
Diferencias finitas
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba26
UGEL-Chincheros
Carpeta Pedagógica Matemática
VIII. ACTITUDES
Demuestra fraternidad con todos sus compañeros.
Muestra iniciativa en las actividades de aprendizaje desarrolladas en el área.
Respeta y tolera las diversas opiniones de sus compañeros.
IX. BIBLIOGRAFÍA
Portales y Páginas Web.
X. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
Las estrategias de aprendizaje seleccionadas en el área de Matemática guardan
coherencia con los documentos orientadores a nivel macro y a nivel institucional. Las
estrategias a ser usadas serán diversas, estas se aplicarán oportunamente de acuerdo
a la pertinencia de las actividades programadas en el logro de capacidades, como:
Razonamiento y Demostración, Comunicación Matemática y Resolución de Problemas.
Método deductivo - inductivo
Debate dirigido.
Método demostrativo.
Estudio dirigido.
Organizadores de conocimientos.
Método Científico
Técnicas grupales.
Lluvia de ideas.
Dinámicas motivacionales.
Socialización
Estudio dirigido.
Métodos activos.
“José Benigno Samanez Ocampo” de Ocobamba27
UGEL-Chincheros
XI. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
Las estrategias y orientaciones para el proceso de evaluación en el área de Matemática
se realizarán en las capacidades y actitud en el área. Teniendo en cuenta los indicadores
de evaluación. Se selecciona los siguientes instrumentos:
CUADRO DE TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
TÉCNICA INSTRUMENTO
PRUEBAS ESCRITAS
Pruebas de ensayo
Pruebas objetivas
Pruebas objetivas de respuesta alternativa
Prueba de correspondencia
Prueba de selección múltiple
Pruebas orales
Pruebas de desarrollo temático
Pruebas de ejercicio interpretativo
OBSERVACIÓN
Lista de cotejo
Escala de actitudes
Ficha de observación individual, grupo-clase
Autoevaluación
Diarios de clase
ENTREVISTA Ficha de entrevista individual
Ficha de entrevista grupal
SITUACIONES ORALES
DE EVALUACIÓN
Exámenes orales
Diálogo
Debate
EJERCICIOS
PRÁCTICOS
Ficha para evaluar análisis de casos
Ficha para evaluar ensayo
Ficha para evaluar resolución de ejercicios /
problemas
ANÁLISIS DE
PRODUCTOS O
ANÁLISIS DE TAREAS
Ficha para evaluar resúmenes
Ficha para evaluar trabajos de aplicación y síntesis
Ficha para evaluar trabajos de investigación