Análisis del Equilibrio y Cinética de la etapa de Adsorción
Expositor: Ing. Eleazar Cueva C.
Proceso de AdsorciónProceso de Adsorción
Adsorción del Carbón.Adsorción del Carbón. Equilibrio en la adsorción del C*.Equilibrio en la adsorción del C*. Cinética en la adsorción del C*Cinética en la adsorción del C* Equilibrio y Cinética en las plantas de CIC Equilibrio y Cinética en las plantas de CIC
Carbón – Para la adsorción de OroCarbón – Para la adsorción de Oro Carbón activado comercialCarbón activado comercial
Propiedades Físicas:Propiedades Físicas:
38 - 42Factor de huecos en el lecho relleno, %
0.20 – 0.25Calor especifico, kcal/kg/°C
2 – 4Contenido de ceniza, %
2.0 – 2.2Densidad real, g/cm3
0.80 – 0.85Densidad de partícula, g/cm3
>10 / <10.000Diámetro equivalente de poros Å
0.45 – 0.48Densidad aparente en lecho, g/cm3
0.70 – 0.80Volumen de poros en las partículas, cm3/g
1.18 – 2.36Tamaño de partículas, g/cm3
1.150 – 1.250Área especifica total, m2/g
Resumen de los parámetros de Resumen de los parámetros de operación en una planta CICoperación en una planta CIC
Unid
Flujo promedio SRL por Circuito Nominal m3/h
Ley Oro SRL mg Au/L
Dirección del Flujo SRL
Flujo Estimado Volumétrico BV/h
Velocidad Especifica m3/m2h
Número de Columnas por Circuito No.
Numéro de Circuitos No.
Carga de oro en el Carbón gr Au/ton
Tipo de Desorción
Tamaño de Carga de Desorción ton.secas
Frecuencia de Desorción días
Dirección del Flujo de Desorción
Tiempo del Ciclo de la Desorción hr
No. de celdas de Electrodeposición No.
Configuración de Celdas
Tamaños de Celdas mm
Número de Cátodos
2
4000
18
2
16
Columna
800 x 850
Paralelo
atmosferica
5
Flujo ascendente
Flujo ascendente
Carbón en Parámetros
175
0,65
50
60
2,0
1
Isotermas de Freundlich en la Isotermas de Freundlich en la Carga del CarbónCarga del Carbón
La I. F, es usada para cuantificar la relación entre la La I. F, es usada para cuantificar la relación entre la cantidad de oro adsorbido por el carbón y la cantidad de oro adsorbido por el carbón y la concentración de oro removido en la solución. concentración de oro removido en la solución.
La ecuación de Freundlich es matemáticamente La ecuación de Freundlich es matemáticamente expresado:expresado:
Donde:Donde: CeCe = Carbón cargado en el equilibrio.= Carbón cargado en el equilibrio. SeSe = Concentración de la solución en el equilibrio.= Concentración de la solución en el equilibrio. a y ba y b = Constantes de Freundlich.= Constantes de Freundlich.
be SeaC )(
Para determinara gráficamente la Para determinara gráficamente la constante de Freundlich, la ecuación constante de Freundlich, la ecuación puede ser re-escrita como sigue:puede ser re-escrita como sigue:
Donde:Donde:b = Pendiente de la líneab = Pendiente de la líneaa = La intersección con el eje “y”a = La intersección con el eje “y”
Sobre el papel de grafico log–log, las Sobre el papel de grafico log–log, las isotermas de Freundlich fue ploteada, isotermas de Freundlich fue ploteada, basada en la ecuación.basada en la ecuación.
aSbC ee logloglog
APLICACION DE LAS ISOTERMAS
Solución de equilibrio Au (g/t)
Car
ga d
e or
o (g
/t)
a
b
b
Isotermas de Freundlich restringido aplicablemente para
limites definido.
Datos conformados para la isoterma de
Freundlich
Decreciente para soluciones
complejas
Ningun residuo sobrante
Isotermas de Freundlich
•La constante “a” y “b” son indicativos de la carga del carbón y de la concentración de la solución.
•Generalmente “a” y “b” decrece por el complejo de la solución aurocianuro.
•Altos valores de “a” y “b” indican alta adsorción.
•Bajo “a” y alto “b” indican una baja adsorción
•Un bajo valor “b” indicara una alta adsorción en la concentración de la solución aurocianurio.
Isotermas de Equilibrio en la Isotermas de Equilibrio en la Carga del CICCarga del CIC
En las operaciones de las plantas de CIC En las operaciones de las plantas de CIC actualmente, la fluidización del carbón se actualmente, la fluidización del carbón se encargara en cargar el oro en el carbón que encargara en cargar el oro en el carbón que son usualmente lejos del equilibrio potencial son usualmente lejos del equilibrio potencial de carga. de carga.
Por lo tanto el volumen estimado del carbón Por lo tanto el volumen estimado del carbón de una planta es agrupado para alcanzar lo de una planta es agrupado para alcanzar lo altamente posible la carga de oro en el altamente posible la carga de oro en el carbón sin ninguna subida inaceptable en el carbón sin ninguna subida inaceptable en el valor de la solución barren.valor de la solución barren.
Pruebas de Isotermas de Pruebas de Isotermas de Equilibrio en la Carga del CarbónEquilibrio en la Carga del Carbón
Los resultados obtenidos de las pruebas Los resultados obtenidos de las pruebas de equilibrio están presentados en el la de equilibrio están presentados en el la tabla y grafico.tabla y grafico.
Los valores de “a” determinado por el Los valores de “a” determinado por el carbón se presenta en la tablas. carbón se presenta en la tablas.
Un valor alto de “a” indica una solución de Un valor alto de “a” indica una solución de lixiviación relativamente limpia el cual lixiviación relativamente limpia el cual debería resultar la carga de oro alta en el debería resultar la carga de oro alta en el carbón.carbón.
Pruebas de Pruebas de Isotermas de Isotermas de
Equilibrio en C*Equilibrio en C*
CARGA DE ORO EN EL EQUILIBRIO DE CARBON
1000
10000
100000
0,001 0,01 0,1 1 10
Solución de equilibrio Au (g/t)
Carg
a d
e o
ro (
g/t
)
C*- Nuevo C*-RT C*- RT (MIntek)
Prueba Carga No. (Calculado)
pH % NaCN Au Au mg/L g/t
1 10,45 0,0150 0,008 18542 10,45 0,0150 0,015 26433 10,45 0,0150 0,032 36144 10,45 0,0150 0,052 55305 10,45 0,0150 0,072 66736 10,45 0,0150 0,110 79237 10,45 0,0150 0,272 128068 10,45 0,0150 0,435 17460
Ensayo Solución Final
Pruebas de Isotermas de Pruebas de Isotermas de Equilibrio en la Carga del C*Equilibrio en la Carga del C*
Los Valores “a” de Freundlich
Adsorbente Valor “a”
Carbón Nuevo 27454
Carbón Regenerado Planta 24239
Mintek (lavado acido, regenerado) 25291
Capacidad de Carga del Carbón5132 en 0,05 ppm
log(Ce) = 0,5604 log (Se) + 4,4394 7568 en 0,1 ppm
Donde Ce = Au mg/ gr C* en equilibrioSe = ppm de oro remanente en solución(a,b) = Constantes
Carga en el Equilibrio
Isotermas de Equilibrio
y = 27,503x0,5604
R2 = 0,9956
y = 24,097x0,5216
R2 = 0,9831
y = 25,686x0,5598
R2 = 0,9843
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Concentración de solució, ppm
Carg
a a
dso
rbid
o, g
/t
(miles)
Carbón nuevo Planta - RT Planta- RT Mintek
Prueba C3 Volumen Solución Carga Columnas Solución Promedio NaCN Ley Au Au
N° m3/hora pH % ppm gr Au/tn C*1 75 10,8 0,0075 0,20 1802 75 10,8 0,0075 0,13 1533 75 10,8 0,0075 0,09 1264 75 10,8 0,0075 0,05 1135 75 10,8 0,0075 0,03 97
CARGA DE ORO EN ELCARBON EN EQUILIBRIO
10
100
1000
0,01 0,10 1,00
Solución rica de Au en equilibrio (ppm)
Ca
rga
de
oro
(g
r/to
n C
*)
75 m3/h 50 m3/h 30 m3/h
Isotermas de Equilibrio en la Isotermas de Equilibrio en la Carga del C* en la planta CICCarga del C* en la planta CIC
Isotermas de Equilibrio en la Isotermas de Equilibrio en la Carga del C* en la planta CICCarga del C* en la planta CIC
CAPACIDAD DE CARGA DEL CARBONCarga en Equilibrio
Log(X/M) = 0,3199*log C + 2,4648 90 para 0,025 ppm 140 para 0,10 ppm
Donde:X/M = gr de oro adsorbido por tonelada de carbón en equilibrio.
C = ppm de oro remanente en solución.
1 2 3 4 5 6Sol. Pobre 0,2 0,13 0,09 0,05 0,03 0,02LogC -0,70 -0,89 -1,05 -1,30 -1,52 -1,70Ecuación 2,24 2,18 2,13 2,05 1,98 1,92X/M 174 152 135 112 95 83Oro en Col. 174 304 405 447 475 501
Numero de Columnas - 1800 m3/día
PARA EL CIRCUITO No.3 - 75 m3/horaANALISIS DE CAPACIDAD DE CARGA CON LA ECUACION OBTENIDA
Circuito No.3 (75 m3/hora) 140 90
Circuito No.2 (50 m3/hora) 111 58
Circuito No.1 (30 m3/hora) 101 31
Carga en el carbón(0,025 ppm Au)
Pruebas en el Proceso /Circuitos(0,100 ppm Au)
Carga en el carbón
Prueba C1 Volumen Solución Carga Columnas Solución Promedio NaCN Ley Au Au
N° m3/hora pH % ppm gr Au/tn C*1 172 10,8 0,0075 0,41 4162 172 10,8 0,0075 0,208 4183 172 10,8 0,0075 0,093 3574 172 10,8 0,0075 0,050 2905 172 10,8 0,0075 0,021 244
Isotermas de Equilibrio en la Isotermas de Equilibrio en la Carga del C* en la planta CICCarga del C* en la planta CIC
CARGA DE ORO EN ELCARBON EN EQUILIBRIO
10
100
1000
0,010 0,100 1,000
Solución rica de Au en equilibrio (ppm)
Carg
a d
e o
ro (
gr/
ton
C*)
CAPACIDAD DE CARGA DEL CARBONCarga en Equilibrio
Log(X/M) = 0,1939*log C + 2,7256 260 para 0,025 ppm 340 para 0,10 ppm
Donde:X/M = gr de oro adsorbido por tonelada de carbón en equilibrio.
C = ppm de oro remanente en solución.
1 2 3 4 5 *Sol. Pobre 0,412 0,208 0,093 0,05 0,021 0,015LogC -0,39 -0,68 -1,03 -1,30 -1,68 -1,82Ecuación 2,65 2,59 2,53 2,47 2,40 2,37X/M 448 392 335 297 251 235
Numero de Columnas - 4117 m3/día
PARA EL CIRCUITO No.1 - 172 m3/horaANALISIS DE CAPACIDAD DE CARGA CON LA ECUACION OBTENIDA
Isotermas de Equilibrio en la Isotermas de Equilibrio en la Carga del C* en la planta CICCarga del C* en la planta CIC
Circuito No.1 (172 m3/hora) 340 260
Circuito No.2 (177 m3/hora) 354 274
Carga en el carbón(0,025 ppm Au)
Pruebas en el Proceso /Circuitos(0,100 ppm Au)
Carga en el carbón
Calculo de la Constante Cinética Calculo de la Constante Cinética (Ecuación Nicol y Fleming)(Ecuación Nicol y Fleming)
Para evaluar la cinética se utilizó la ecuación Para evaluar la cinética se utilizó la ecuación planteada por Nicol, Fleming y Cromberge que planteada por Nicol, Fleming y Cromberge que expone lo siguiente.expone lo siguiente.
[Au]c[Au]c = Concentración de oro en el carbón mg/l= Concentración de oro en el carbón mg/l[Au]s[Au]s = Concentración de oro en solución mg/l= Concentración de oro en solución mg/ltt = Tiempo (horas)= Tiempo (horas)kk = Constante de velocidad (1/t)= Constante de velocidad (1/t)nn = Factor de equilibrio de carga= Factor de equilibrio de carga
nsc tAukAu ][][
En una prueba típica de cinética la condición es En una prueba típica de cinética la condición es el factor de carga del equilibrio (n) porque se el factor de carga del equilibrio (n) porque se acercara a 1.0, permitiendo a la ecuación de acercara a 1.0, permitiendo a la ecuación de Fleming ser simplificada a un tipo simple de Fleming ser simplificada a un tipo simple de ecuación cambiada a primer orden , siendo re-ecuación cambiada a primer orden , siendo re-escrito.escrito.
Donde: Donde: nn = Pendiente de la línea. = Pendiente de la línea. k = La intersección con el eje “y”.k = La intersección con el eje “y”.
Para determinara gráficamente los parámetros Para determinara gráficamente los parámetros de la ecuación de Fleming “k” y “n”, se debe de de la ecuación de Fleming “k” y “n”, se debe de plotear Ln([Au]c) versus ln(t), basada en la plotear Ln([Au]c) versus ln(t), basada en la ecuación.ecuación.
kAunLntAuLn sc ][][
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Prueba Volumen Tiempo Solución Conc. Ley Oro en Calculo del C*Solución pH NaCN Solución Au Carbón Carga
mls hrs %w/v mg Au/L % mg Au/LAmbientemasa Carbón 1,70 gramos seco
1700 0 10,60 0,015 10,00 0,0 02 10,50 0,014 5,68 43,2 20744 10,60 0,13 3,58 64,2 30826 10,50 0,12 2,30 77,0 36968 10,50 1,06 1,49 85,1 408510 10,40 0,88 0,99 90,1 4325
Ecuación de Fleming - Parametros de los Modelos
y = 0,4623x + 7,3515
R2 = 0,9828
y = 0,6377x + 6,4585
R2 = 0,9981
y = 0,7648x + 5,5374
R2 = 0,9986
y = 0,8941x + 4,4896
R2 = 0,9931
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
8,00
8,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Ln (tiempo)
Ln
([A
u]
C
C*Nuevo C*2do Uso C*3er Uso C*mas 3 usos
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*
Temperatura Tipo de Solución Carbón
[Au]s k n Carga°C C* (mg/L) Au gr/t
Soluciones de Alta ley Ambiente Carbón 4.01 389 0,46 9414,01Nuevo
Ambiente Carbón 6,63 96 0,64 5772,212do Uso
Ambiente Carbón 8,30 31 0,76 3073,413er Uso
Ambiente Carbón 9,24 10 0,89 1454,34Mas de 3 Usos
Resumen del limite del ratio
Lixiviación (SRL)Solución Rica de Parametros del Modelo de Fleming
CURVAS DE VELOCIDAD DE ADSORCION
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 2 4 6 8 10
Tiempo (hr)
Au
en
Ca
rbó
n (
%)
CARBON NUEVO GRC-20
90,57%
CARBON DE 2DO USO
58,55%
CARBON DE 3ER USO
34,72%
CARBON DE MAS 3ER USO
18,05%
Calculo de Velocidad de Calculo de Velocidad de Adsorción para la Carga del C*Adsorción para la Carga del C*
Prueba Volumen Tiempo Solución Conc. Ley Oro en Calculo del C*Solución pH NaCN Solución Au Carbón Carga
mls hrs %w/v mg Au/L % mg Au/LAmbientemasa Carbón 6,50 gramos seco
6500 0 10,50 0,015 0,45 0,0 00,5 10,45 0,014 0,38 15,6 341 10,60 0,013 0,34 24,4 532 10,50 0,012 0,25 44,4 966 10,50 0,011 0,18 60,0 13015 10,40 0,009 0,08 82,2 17824 10,40 0,008 0,04 91,1 197
Ecuación de Fleming - Parametros de los Modelos
y = 0,4441x + 3,9937
R2 = 0,9508
y = 0,5389x + 3,5077
R2 = 0,9657
y = 0,6868x + 3,1113
R2 = 0,9319
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Ln (tiempo)
Ln
([A
u]
C
C*Reac Term C*Reac Quim C*Sin Reac
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*
Temperatura Tipo de Solución Carbón
[Au]s k n Carga°C C* (mg/L) Au gr/t
Soluciones de baja ley Ambiente Reactivado 0,25 221 0,44 463,61Termicamente
Ambiente Reactivado 0,3 112 0,54 385,42Termicamente
Ambiente Sin Reactivar 0,31 73 0,69 414,87Desorcionado
Lixiviación (SRL)
Resumen de limite del ratio
Solución Rica de Parametros del Modelo de Fleming
CURVA DE VELOCIDAD DE ADSORCION
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 5 10 15 20 25
Tiempo (hr)
Au
en
Ca
rb
ón
(%
)
CARBON REAC. TERM
91,10%
CARBON REAC. QUIMICO
73,30%
CARBON DESORCIONADO
71,10%
Calculo de Velocidad de Adsorción para la Carga del C*
Prueba Volumen Tiempo Solución Conc. Ley Oro en Calculo del C*Solución pH NaCN Solución Au Carbón Carga
mls hrs %w/v mg Au/L % mg Au/LAmbientemasa Carbón 1,30 gramos seco
1300 0 10,50 0,015 0,594 0,00 00,25 10,50 0,014 0,314 47,14 1340,5 10,40 0,013 0,290 51,18 1461 10,50 0,012 0,259 56,40 1612 10,50 0,011 0,193 67,51 1924 10,40 0,009 0,120 79,80 2288 10,40 0,008 0,052 91,25 26012 10,40 0,007 0,007 98,82 282
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Ecuación de Fleming - Parametros de los Modelos
y = 0,2006x + 5,134
R2 = 0,9888
y = 0,5339x + 3,9635
R2 = 0,9968
y = 0,4344x + 4,4795
R2 = 0,9917y = 0,4955x + 4,545
R2 = 0,9647
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
-2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Ln (tiempo)
Ln
([A
u]
C
C*Nuevo C*-SR C*-RQ C*-RT
Temperatura Tipo de Solución Carbón
[Au]s k n Carga°C C* (mg/L) Au gr/t
Soluciones de Baja Ley Ambiente Carbón 0,23 742 0,20 581,98Nuevo
Ambiente Carbón 0,42 125 0,53 413,29Sin Reactivar
Ambiente Carbón 0,35 256 0,43 540,73React. Químico
Ambiente Carbón React. 0,31 307 0,50 671,99Quim+Term.
Lixiviación (SRL)
Resumen del limite del ratio
Solución Rica de Parametros del Modelo de Fleming
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
CURVAS DE VELOCIDAD DE ADSORCION
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 2 4 6 8 10 12
Tiempo (hr)
Au
en
Ca
rbó
n (
%)
CARBON NUEVO
98,82%
CARBON DESORVIDO
67,34%
CARBON QUÍMICO
85,35%
CARBON TÉRMICA
95,45%
Calculo de Velocidad de Calculo de Velocidad de Adsorción para la Carga del C*Adsorción para la Carga del C*
Ecuación de Fleming - Parametros de los Modelos
y = 0,4779x + 4,8088
R2 = 0,982
y = 0,6796x + 3,3798
R2 = 0,9973y = 0,5408x + 4,5007
R2 = 0,9441
y = 0,6505x + 3,932
R2 = 0,9743
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
Ln (tiempo)
Ln
([A
u]
C
C*NUEVO C*SRT-D C*RT-MA C*RT-H
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Prueba Volumen Tiempo Solución Conc. Ley Oro en Calculo del C*Solución pH NaCN Solución Au Carbón Carga
mls hrs %w/v mg Au/L % mg Au/LAmbientemasa Carbón 4,00 gramos seco
1000 0 10,60 0,015 9,80 0,0 020 10,50 0,014 5,68 42,0 49440 10,60 0,13 3,58 63,5 74660 10,50 0,12 2,30 76,5 90080 10,50 1,06 1,49 84,8 997
100 10,40 0,88 0,99 89,9 1057
Pruebas para hallar constante de Pruebas para hallar constante de velocidad en la Carga del C*velocidad en la Carga del C*
Temperatura Tipo de Solución Carbón
[Au]s k n Carga°C C* (mg/L) Au gr/t
Soluciones de Alta ley Ambiente Carbón 3,97 31 0,48 2306,72Nuevo
Ambiente Carbón 6,60 4 0,68 1398,90SRT
Ambiente Carbón 4,87 10 0,65 2125,22RT- MA
Ambiente Carbón 4,26 21 0,54 2264,58RT-H
Parametros del Modelo de FlemingLixiviación (SRL)Solución Rica de
Resumen de los limites del ratio
COMPARACION DE VELOCIDAD DE ADSORCIONREACTIVACION TERMICA (V=375, A=60)
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 20 40 60 80 100
Tiempo (hr)
Au
en
Ca
rbó
n (
%)
GRC-20 (100%)
SRT-D (60%)
RT-MA (90%)
RT-H (96%)
Calculo de Velocidad de Calculo de Velocidad de Adsorción para la Carga del C*Adsorción para la Carga del C*
Las ecuaciones de capacidad de carga obtenidas Las ecuaciones de capacidad de carga obtenidas (isotermas de Freundlich), nos permiten calcular la (isotermas de Freundlich), nos permiten calcular la cantidad de carbón que se debe utilizar para cantidad de carbón que se debe utilizar para obtener una determinada recuperación; es decir, obtener una determinada recuperación; es decir, que para una determinada concentración de oro en que para una determinada concentración de oro en equilibrio, habrá una capacidad de carga que equilibrio, habrá una capacidad de carga que corresponda a una cantidad de carbón.corresponda a una cantidad de carbón.
La ecuación de IF es de gran importancia para hacer La ecuación de IF es de gran importancia para hacer evaluaciones económicas sobre la cantidad de evaluaciones económicas sobre la cantidad de carbón a utilizarse y las condiciones de la solución carbón a utilizarse y las condiciones de la solución que pudiesen minimizar el inventario del carbón.que pudiesen minimizar el inventario del carbón.
El volumen estimado del carbón de una planta de El volumen estimado del carbón de una planta de CIC es agrupado para alcanzar altamente posible la CIC es agrupado para alcanzar altamente posible la carga de oro en el carbón, sin ninguna subida carga de oro en el carbón, sin ninguna subida inaceptable en el valor de la solución barren.inaceptable en el valor de la solución barren.
Conclusiones
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