ESCOLA CLOT

Unitat Formativa 4 Seguretat en les instal lacions electrotècniques

Curs 2014/2015

NF4 : Càlcul de la secció dels conductors

1

1. Procediment de càlcul de la secció. El càlcul de la secció dels conductors d’una línia elèctrica implica l'ús de taules recollides en les nor-mes UNE i en el REBT.

La secció mínima normalitzada del conductor necessari per una línia elèctrica de baixa tensió ve de-terminat per:

Les limitacions d’escalfament dels conductors.

La caiguda de tensió en els conductors. El seu càlcul es fa per a que es compleixin tres condicions:

1a Condició: màxima caiguda de tensió. La circulació de corrent pels conductors d’una línia elèctrica ocasiona una caiguda de tensió o di-ferència entre la tensió en l’origen i el final de la línia. Aquesta caiguda de tensió ha de ser inferior als límits tolerats pel REBT per garantir el funcionament correcte dels receptors alimentats per la línia.

2

2a Condició: escalfament del conductor a la intensitat màxima admissible. Al circular corrent per una línia elèctrica es produeix un escalfament per efecte Joule. La tempe-ratura a la que arriben els conductors, treballant a plena càrrega i en regim permanent, no pot superar en cap moment la temperatura màxima admissible pels materials que els aïllen, especifi-cada en les normes particulars dels cables i que són:

Per aïllaments termoplàstics (PVC): 70 C.

Per aïllaments termostables (XPLE): 90 C.

3a Condició: intensitat de curtcircuit. La temperatura a la que poden arribar els conductors d’una línia elèctrica, com a conseqüència d’un curtcircuit o d’una sobreintensitat de curta durada, no ha de sobrepassar la temperatura màxima admissible de curta durada (menys de 5 segons) especificada en les normes particulars dels cables i que són:

Per aïllaments termoplàstics (PVC): 160 C.

Per aïllaments termostables (XPLE): 250 C.

La secció de conductor que compleixi simultàniament les tres condicions anteriors és el que s’ha d’instal·lar en la línia calculada. El procediment a seguir per calcular la secció mínima normalitzada segons el REBT es el següent: 1. Recopilació de dades.

Potència o intensitat, factor de potència i longitud de la línia.

Màxima caiguda de tensió permesa.

Tipus o mètode d’instal·lació.

Tipus de cable.

2. Càlcul per caiguda de tensió.

S’aplica la fórmula de càlcul corresponent tenint en compte si la línia es trifàsica o monofàsica.

- La resistivitat del conductor s’ha de prendre a la temperatura de servei del cable.

- S’han d’aplicar el factors de correcció que corresponen a determinats receptors o ins-

3

tal·lacions (motors, làmpades de descàrrega, etc.)

Si el cable té una secció superior a 120 mm2 es tindran en compte els efectes pel·licular i pro-ximitat.

Per seccions superiors a 120 mm2 s’ha de tindré en comptela reactància de la línia.

3. Càlcul per escalfament.

Es calcula la intensitat a transportar utilitzant la fórmula apropiada.

S’apliquen factors de correcció a la intensitat calculada si:

- La temperatura ambient es diferent a 40 °C en instal·lacions al aire o 25 °C en ins-tal·lacions soterrades.

- Hi ha més d’un circuit en la mateixa canalització.

- S’alimenten a determinats receptors o instal·lacions (motors, làmpades de descàrrega, etc.)

Amb la intensitat corregida i segons el mètode d’instal·lació es determina la secció utilitzant les taules apropiades.

4. Intensitat de curtcircuit.

Es calcula la intensitat de curtcircuit aplicant la fórmula apropiada i tenint en compte que la resistència del conductor s’ha de calcular a una temperatura de 20 °C.

Es comprova si la intensitat de curtcircuit calculada es inferior a la intensitat de curtcircuit admissible pel conductor aplicant la fórmula apropiada i seleccionant el temps mínim de dis-paro de la protecció contra curtcircuits.

4

5

2. Caiguda de tensió en una línia elèctrica. El circuit equivalent d’una línia de distribució d’energia elèctrica, per a longituds inferiors a 50 km, és un circuit RL

UG = tensió en l’origen de la línia.

UR = tensió que rep el receptor connectat al final de la línia.

I = intensitat que circula per la línia.

ZL = impedància dels conductors de la línia, �� = 𝑅𝐿 + 𝑗𝑥𝐿 La tensió en l’origen de la línia és:

𝑈𝐺 = 𝑈𝑅

+ �� ∙ 𝐼 la qual es pot representar en forma vectorial

A partir del diagrama vectorial, és determina l’expressió aproximada de la caiguda de tensió

𝑒 = 𝑈𝐺 − 𝑈𝑅 ≈ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 𝑅𝐿 ∙ 𝐼 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ 𝐼 ∙ sin 𝜑𝑅 = 𝐼 ∙ (𝑅𝐿 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ sin 𝜑𝑅)

En una línia monofàsica, s’ha de multiplicar per dos l’expressió anterior per tindré en compte el conductor d’anada i tornada.

𝑒 = 2 ∙ 𝐼 ∙ (𝑅𝐿 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ sin 𝜑𝑅)

6

En una línia trifàsica la caiguda de tensió de línea serà √3 vegades la caiguda de tensió de fase.

𝑒 = √3 ∙ 𝐼 ∙ (𝑅𝐿 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ sin 𝜑𝑅)

Si es posa la intensitat en funció de la potència transportada per la línia, llavors,

Caiguda de tensió en una línia monofàsica:

𝑒 = 2 ∙𝑃

𝑈 ∙ cos 𝜑𝑅∙ (𝑅𝐿 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ sin 𝜑𝑅) = 2 ∙

𝑃

𝑈∙ (𝑅𝐿 + 𝑥𝐿 ∙ tan 𝜑𝑅)

Caiguda de tensió en una línia trifàsica:

𝑒 = √3 ∙𝑃

√3 ∙ 𝑈 ∙ cos 𝜑𝑅

∙ (𝑅𝐿 ∙ cos 𝜑𝑅 + 𝑥𝐿 ∙ sin 𝜑𝑅) =𝑃

𝑈∙ (𝑅𝐿 + 𝑥𝐿 ∙ tan 𝜑𝑅)

Per tant, i a mode de resum queda

LÍNIA MONOFÀSICA LÍNIA TRIFÀSICA

𝑒 = 2 ∙𝑃

𝑈∙ (𝑅𝐿 + 𝑥𝐿 ∙ tan 𝜑𝑅) 𝑒 =

𝑃

𝑈∙ (𝑅𝐿 + 𝑥𝐿 ∙ tan 𝜑𝑅)

e = caiguda de tensió, en V.

P = potència activa transportada per la línia, en W.

U = tensió de la línia, en V.

ϕR = angle corresponent al factor de potència de la càrrega.

RL = resistència de la línia, en Ω.

xL = reactància de la línia, en Ω.

Resistència de la línia.

La resistència elèctrica del conductor en una línia alterna es lleugerament superior que la que presenta en corrent continua, degut als efectes pel·licular i proximitat, sobre tot en els conductors de gran secció. Per a seccions de conductors superior a 120 mm2 es pot considerar un increment del 2 % de la re-sistència elèctrica en corrent altern respecte de la de continua.

7

La resistència del conductor d’una línia de corrent altern és:

𝑅𝐿 = 𝑘 ∙ 𝜌𝜃 ∙𝑙

𝑆

RL = resistència del conductor de la línia, en Ω.

ρθ = resistivitat del conductor a la temperatura de servei θ, en Ω·mm2/m.

S = secció del conductor, en mm2.

l = longitud de la línia, en m.

k = coeficient per l'increment de la resistència degut als efectes pel·licular i proximitat. Per a seccions S > 120 mm2, k = 1,02 i per seccions S ≤ 120 mm2, k = 1.

La temperatura de servei d’un cable serà la temperatura a la qual pot arribar el seu aïllant (70 °C per aïllants termoplàstics i 90 °C per aïllants termostable). La resistivitat d’un conductor a qualsevol temperatura és:

𝜌𝜃 = 𝜌20 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝜃 − 20)]

ρθ = resistivitat del conductor a la temperatura de servei θ, en Ω·mm2/m.

ρ20 = resistivitat del conductor a 20 °C, en Ω·mm2/m.

α = coeficient de temperatura del material conductor, en °C-1.

θ = temperatura de servei, en °C. La conductivitat, γ, també s’utilitza com a paràmetre en el càlcul de seccions i es pot calcular a qualsevol temperatura a partir de la resistivitat.

𝛾𝜃 =1

𝜌𝜃

ρθ = resistivitat del conductor a la temperatura de servei θ, en Ω·mm2/m.

γθ = conductivitat del conductor a la temperatura de servei θ, en S·m/mm2. En l’annex II de la Guía del REBT, edició Setembre 2003, dóna les següents dades:

8

Exemple 01. Calcular la resistència del cable de coure d’una línia de 70 m de longitud i 240 mm2 de secció si l’aïllant del cable es termostable quan la línia està en servei.

Exemple 02. Calcular la resistència del cable d’una línia de 60 m de longitud i 50 mm2 de secció si l’aïllant del cable es termoplàstic quan la línia està en servei.

Reactància de la línia.

La reactància de la línia, xL, és un paràmetre que depèn de la freqüència de la xarxa i de la induc-tància del cable.

𝑥𝐿 = 𝜔 ∙ 𝐿𝑘 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐿𝑘

xL = reactància per kilòmetre de la línea, en Ω/km.

f = freqüència de la xarxa, en Hz.

Lk = inductància per kilòmetre de la línea, en H/km. La inductància del cable depèn del diàmetre dels conductors i de la separació dels mateixos.

9

En absència de dades, per a seccions superiors a 120 mm2 es pot considerar una reactància in-ductiva de 0,1 Ω/km, o bé com un increment addicional de la resistència.

Exemple 03. Calcular la reactància d’una línia de distribució que utilitza un cable tripolar format per tres con-ductors de 240 mm2 separats una distància de 26 mm, format cadascun per una corda de 7 fils amb un diàmetre de corda de 19,82 mm.

Per a seccions menors o iguals a 120 mm2 es menysprea la caiguda de tensió per efecte de la induc-tància de la línia enfront de la resistència, i les expressions de càlcul de la caiguda de tensió es poden simplificar com:

Caiguda de tensió en una línia monofàsica:

𝑒 = 2 ∙𝑃 ∙ 𝑅𝐿

𝑈

Caiguda de tensió en una línia trifàsica:

𝑒 =𝑃 ∙ 𝑅𝐿

𝑈

A partir d’aquestes dues expressions s’obtenen les fórmules que permeten calcular la secció d’una lí-nia en funció de la caiguda de tensió:

10

Secció per una línia monofàsica:

𝑒 = 2 ∙𝑃 ∙ 𝑅𝐿

𝑈= 2 ∙

𝜌𝜃 ∙ 𝑙 ∙ 𝑃

𝑆 ∙ 𝑈= 2 ∙

𝑙 ∙ 𝑃

𝑆 ∙ 𝑈 ∙ 𝛾𝜃 ⟹ 𝑆 =

2 ∙ 𝑙 ∙ 𝑃

𝑒 ∙ 𝑈 ∙ 𝛾𝜃

Secció per una línia trifàsica:

𝑒 =𝑃 ∙ 𝑅𝐿

𝑈=

𝜌𝜃 ∙ 𝑙 ∙ 𝑃

𝑆 ∙ 𝑈=

𝑙 ∙ 𝑃

𝑆 ∙ 𝑈 ∙ 𝛾𝜃 ⟹ 𝑆 =

𝑙 ∙ 𝑃

𝑒 ∙ 𝑈 ∙ 𝛾𝜃

A mode de resum, la següent taula indiquen les fórmules a utilitzar per calcular la secció en funció de la caiguda de tensió.

En les instruccions ITC-BT-14, ITC-BT-15 i ITC-BT-19 del REBT s’indica la caiguda de tensió màxima permesa en una línia, en funció del tipus d’instal·lació d’enllaç i l’ús dels receptors connectats.

11

Usuari únic.

Una sola centralització de comptadors.

Diverses centralitzacions de comptadors .

Instal·lació industrial que s’alimenta directament en alta tensió mitjançant un transformador de distribució propi.

12

El valor de la caiguda de tensió es podrà compensar entre la de la instal·lació interior i la de les deri-vacions individuals, de forma que la caiguda de tensió total sigui inferior a la suma dels valors límits especificats per a totes dues, segons el tipus d’esquema utilitzat. La compensació de la caiguda de tensió entre la instal·lació interior i la derivació individual es pot rea-litzar en tots dos sentits. La següent taula resumeix aquests valors:

Exemple 04. Per la instal·lació d’una línia general d’alimentació d’un edifici amb els comptadors totalment concen-trats es vol utilitzar un cable amb aïllament de polietilè reticulat (XPLE). La potència prevista és igual a 120 kW, amb un factor de potència de 0,9; la xarxa es trifàsica de 400 V i la longitud de la línia es de 32 m. Calcular la secció per la caiguda de tensió màxima permesa.

a) Sense tindré en compte la reactància de la línia. b) Tenint en compte la reactància de la línia.

Línies de secció uniforme amb càrregues diferents repartides al llarg de la línia. Quan una línia alimenta a diferents receptors o càrregues distribuïdes al llarg de la mateixa es produeix una caiguda de tensió diferent en cada tram. Si en el càlcul de la secció es considera tota la càrrega concentrada en l’extrem n s’obté una secció més gran del necessari. Per aquests casos s’ha de calcular la secció tenint en compte només les intensitats que hi circulen per cada tram, per la qual cosa s’han d’utilitzar les següents fórmules

13

Exemple 05.

Una línia trifàsica de 400 V alimenta les següents càrregues:

Càrrega 1 : I1 = 12 A, cos ϕ1 = 0,85 i l1 = 10 m de l’origen.

Càrrega 2 : I2 = 21 A, cos ϕ2 = 0,90 i l2 = 15 m de l’origen.

Càrrega 3 : I3 = 30 A, cos ϕ3 = 0,88 i l3 = 22 m de l’origen.

Càrrega 4 : I4 = 25 A, cos ϕ4 = 0,85 i l4 = 30 m de l’origen. L’aïllament del conductor de coure es termostable. Calcular la secció uniforme de la línia per a que la caiguda de tensió sigui del 1 % i comparar-la amb la secció que resultaria si se suposa tota la càrrega en l’extrem de la línia.

14

Hi ha un cas particular en el que les càrregues són iguals i estan repartides uniformement.

En aquests casos tant les càrregues de potència P com la distància l entre les mateixes són iguals, estan la primera càrrega a una distància l1 del principi de la línia. Per aquest cas s’han d’utilitzar les següents fórmules

Exemple 06.

Calcular la secció per caiguda de tensió d’una línia trifàsica de 400 V que alimenta un sistema d’enllumenat públic realitzat amb 18 lluminàries, les quals disposen de sis làmpades de vapor de sodi de 400 W / làmpada. La longitud de la línia es de 90 m i la primera lluminària es troba situa-da a 10 m de l’alimentació de la línia. L’aïllament del conductor de coure es termostable i la mà-xima caiguda de tensió es el 3 %.

15

3. Escalfament d’un conductor i intensitat màxima admissible. El REBT en la ITC-BT-19 (Instal·lacions interiors o receptores. Prescripcions generals) indica que les in-tensitats màximes admissibles en els conductors d’una instal·lació es regeixen per l’indicat a la norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004) i el seu annex nacional. La norma recull taules d’intensitats màximes admissibles segons el tipus d’aïllament dels conductors i del tipus d’instal·lació. La intensitat màxima admissible en un conductor ve imposat per:

L’aïllament, que limita la temperatura de funcionament.

El tipus d’instal·lació (a l’aire, sota tub, soterrada, etc.) que condiciona la dissipació del calor ge-nerat en el conductor.

La intensitat transportada, que produeix l’energia calorífica que eleva la temperatura de funcio-nament del conductor.

Temperatura màxima de funcionament del conductor.

La norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004) especifica que el corrent transportat per tot conductor durant períodes prolongats de funcionament normal ha de ser tal que el límit de temperatura apropiat especificat no sigui sobrepassat.

Tipus d’instal·lació.

La norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004) recull els diferents mètodes d’instal·lació i els agrupa per fer-los correspondre amb un grup reduït d’instal·lacions tipus o mètodes d’instal·lació de referèn-cia.

16

17

Intensitat màxima admissible en un conductor.

La norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004) ofereix unes taules d’intensitats admissibles comú pels nous mètodes d’instal·lació de referència, per a una temperatura ambient de 40 °C pels conduc-tors aïllats i els cables a l’aire i 25 °C pels cables enterrats directament en el terreny o soterrats en conductes. Els passos a seguir són: 1. Calcular la intensitat que transporta la línia.

2. S’escull el mètode d’instal·lació de referència.

La primera columna de la taula recull els mètodes d’instal·lació de referència A1, A2, B1, B2, C, E i F per a instal·lacions a l’aire i el mètode D per a instal·lacions soterrades.

3. S’escull el tipus de cable (columnes 2 a 13).

Les columnes estan encapçalades pels tipus d’aïllament dels cables: PVC pels termoplàstics.

XPLE pels termostables. i pel nombre de conductors actius: 2 per línies monofàsiques (fase i neutre, el conductor de protecció no es considera actiu).

3 per a línies trifàsiques (les tres fases, independentment de que existeixi conductor de

neutre i/o conductor de protecció).

18

19

20

4. Es selecciona la secció corresponen al material escollit pel conductor (coure o alumini) i que admeti una intensitat igual o immediatament superior a la calculada per la línia.

Exemple 07. Per alimentar un receptor monofàsic de 3,8 kW a 230 V, amb un factor de potència 0,85, s’utilitza un cable PVC bipolar de coure instal·lat en l’interior d’un tub encastat a la paret. Calcular la secció del conductor en funció de l’escalfament.

Secció del conductor de neutre.

Es dimensiona d’acord amb la instrucció tècnica ITC-BT-7. Depenent del nombre de conductors amb els que es faci la distribució la secció mínima del conductor neutre serà: Amb dos o tres conductors: igual a al dels conductors de fase. Amb quatre conductors, la secció del neutre serà com a mínim l’indicada a la següent taula.

21

Secció del conductor de protecció.

Es dimensiona d’acord amb la instrucció tècnica ITC-BT-19 del REBT que aplica l’indicat a la norma UNE 20460-5-54: Pels conductors de protecció que estan constituïts pel mateix metall que els conductors de

fase o polars de la instal·lació, tindran una secció mínima fixada per la taula de seccions mí-nimes dels conductors de protecció.

En el cas de que siguin de diferent material, la secció es determinarà de forma que presenti una conductivitat equivalent a la que resulti d’aplicar la taula anterior

Factors de correcció per la intensitat admissible.

Si les condicions d’una instal·lació són diferents a les preses com a referència en l’elaboració de les taules de la norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004), llavors es tenen que aplicar les correccions corresponents. Aquestes correccions s’apliquen en forma de coeficients que augmenten o disminueixen el cor-rent admissible per un conductor i s’anomenen factors de correcció.

Factors de correcció per temperatura.

Les taules d’intensitats admissibles consideren temperatura ambient a la temperatura del medi quan els cables o conductors aïllats no estan carregats. En España, el valor de la temperatura ambient considerada com a normals és:

22

Per conductors aïllats i cables a l’aire : 40 C.

Per cables soterrats directament o en conductes : 25 C. Si la temperatura ambient no correspon a les mencionades, s’utilitza un factor de correcció KT per la intensitat I que hi circula per la línia, de manera que s’obté un nou valor per la intensi-tat, I’, que s’ha d’utilitzar amb les taules d’intensitats admissibles. El seu valor és

𝐼′ =𝐼

𝐾𝑇

Si la temperatura ambient es superior a la utilitzada en les taules, llavors I’ > I i la secció del conductor haurà de ser més gran. El factor de correcció KT depèn de la temperatura màxima de funcionament de l’aïllament del cable i es calcula mitjançant l’expressió

𝐾𝑇 = √ 𝜃𝑚à𝑥 − 𝜃𝑎

𝜃𝑚à𝑥 − 𝜃𝑟𝑒𝑓

màx : temperatura màxima admesa per l’aïllament del cable, en °C.

ref : temperatura ambient de referència, en °C.

a : temperatura ambient, en °C.

Exemple 08. Per una línea trifàsica de coure amb aïllament de PVC hi circula un corrent de 46 A. Si la línea s’ha realitzat amb un cable multi conductor en un conducte sobre una paret de fusta i la tem-

peratura ambient és de 50 C, calcular el valor de la secció dels conductors.

Les següents taules mostren els valors del coeficient de correcció per diferents temperatures

23

En el cas dels cables soterrats, les intensitats admissibles pel mètode d’instal·lació de referèn-cia D, estan calculats per una resistència tèrmica del terreny de 2,5 K·m/W. El factor de correcció per resistivitats tèrmiques, KRt, permet calcular, a partir del valor del corrent que hi circula per la línia, I, el nou valor del corrent admissible, I’, mitjançant l’expressió

𝐼′ =𝐼

𝐾𝑅𝑡

La taula amb el valor del coeficient KRt es troba a la norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004) i en l’ITC-BT-07

Factors de correcció per agrupament de circuits.

Si en una mateixa canalització coincideixen més d’un circuit, canvien les condicions de dissi-pació de calor, amés de produir-se un escalfament mutu entre cables. Per aquest motiu s’aplica un factor de correcció, KA, quan en una canalització s’ajunten més d’un circuit o més d’un cable multi conductor. Aquest factor permet calcular, a partir del valor del corrent que hi circula per la línia, I, el nou valor del corrent admissible, I’, mitjançant l’expressió

𝐼′ =𝐼

𝐾𝐴

24

Hi ha diferents taules amb el valor del coeficient KA per diferents tipus d’instal·lació. Aquestes taules es troben a la norma UNE 20460-5-523 (nov. 2004)

25

26

Exemple 09. Calcular la secció necessària per la circulació d’un corrent d’intensitat 140 A, per una línea de 400 V, subterrània amb quatre conductors unipolars d’alumini (tres fases i neutre), aïllats amb etilè propilè (EPR), tensió d’aïllament 1 kV, en instal·lació enterrada sota tub, temperatura del terreny 30 °C, amb resistivitat tèrmica d’1,5 K·m/W.

Factors de correcció per tipus de receptor.

Quan la línia que s'està calculant alimenta a determinats receptors s’ha de tindré en compte les prescripcions que les corresponents ITC’s del REBT imposa al dimensionat dels conductors per aquest tipus de conductor.

Exemple 10. Per alimentar tres motors trifàsics que absorbeixen 32 A cadascú, a 400 V, amb un factor de potència de 0,7, es van instal·lar tres línies amb una longitud de 42 m cada una de cable te-trapolar tipus RZ1-K 0,6/1 kV (aïllament XPLE) i totes elles en l’interior d’una canaleta tanca-da. La temperatura ambient del lloc d’instal·lació és de 45 °C. Calcular la secció dels conduc-tors necessaris sàpiguen que la màxima caiguda de tensió permesa es del 3 %.

27

Càlcul de la secció tenint en compte la temperatura real del conductor.

Si la secció obtinguda en el càlcul per caiguda de tensió es superior a l’obtinguda en el càlcul per escalfament, llavors la temperatura del conductor no arribarà a la màxima permesa per l’aïllant (90 °C per aïllament termostable o 70 °C per aïllament termoplàstic) quan està en servei. Per tant, la conductivitat utilitzada en els càlculs per caiguda de tensió es pot corregir per obte-nir-la a la temperatura real del mateix i tornant a calcular la secció per caiguda de tensió amb la conductivitat corregida. Per calcular la temperatura real d’un cable s’utilitza l’expressió

28

𝜃 = 𝜃0 + (𝜃𝑚à𝑥 − 𝜃0) ∙ (𝐼

𝐼𝑚à𝑥 )

2

: temperatura real estimada del conductor, en °C.

màx : temperatura màxima admesa pel conductor segons l’aïllament, en °C.

0 : temperatura ambient amb el conductor sense càrrega (40 °C a l’aire o 25 °C soterrats), en °C.

I : intensitat prevista pel conductor, en A.

Imàx : intensitat màxima admissible en el conductor segons el tipus d’instal·lació, en A.

Exemple 11. Una línia trifàsica de 400 V, amb una longitud de 55 m, té que transportar un corrent de 80 A, amb un factor de potència de 0,9. La instal·lació és vol realitzar amb conductors unipolars de coure aïllats amb PVC per l’interior d’un tub sobre paret. La màxima caiguda de tensió previst es de 4 V. Calcular la secció més adequada per la instal·lació.

29

4. Intensitat de curtcircuit. Una vegada calculada la secció del conductor, tenint en compte la caiguda de tensió i l’escalfament, s’ha de comprovar si la intensitat de curtcircuit de la instal·lació es inferior a la intensitat de curtcir-cuit admissible pel conductor.

Càlcul de la intensitat de curtcircuit de la instal·lació.

Com que normalment es desconeix la impedància del circuit d’alimentació (impedància del transformador, xarxa de distribució i escomesa) s’admet que en el cas de curtcircuit la tensió al començament de la instal·lació dels usuaris es pot considerar com a 0,8 vegades la tensió de subministrament. Suposant la inductància del cable com a menyspreable, la intensitat de curtcircuit es calcula amb l’expressió

𝐼𝑐𝑐 = 0,8 ∙ 𝑈

𝑅

Icc : intensitat de curtcircuit en el punt considerat, en A.

U : tensió d’alimentació entre fase i neutre, en V.

R : resistència del conductor de fase entre l’alimentació i el punt considerat, en Ω. El valor de la resistència, R, s’obté sumant les resistències de la línia general d’alimentació (LGA) i

de la derivació individual (DI), considerant una temperatura del conductor de 20 C

Exemple 12.

Calcular la intensitat de curtcircuit que es pot presentar en una derivació individual (DI) de coure de secció 10 mm2 i de 15 m de longitud. La tensió entre fase i neutre és de 230 V.

Càlcul de la intensitat de curtcircuit del conductor.

La norma UNE 20460-4-43 indica que el temps de tall de qualsevol corrent que resulti d’un curt-circuit que es produeix en un punt qualsevol del circuit no ha de superar el temps en el que la temperatura dels conductors triga en arribar al límit admissible. Per curtcircuits d’una durada com a màxim de 5 s, el valor del corrent de curtcircuit que pot ele-var la temperatura dels conductors des de la temperatura màxima admissible en servei normal al valor límit es pot calcular, en primera aproximació, mitjançant l’expressió

30

𝐼𝑐𝑐 = 𝑘 ∙𝑆

√𝑡

Icc : intensitat de curtcircuit, en A.

S : secció del conductor, en mm2.

t : durada del curtcircuit, en s. El seu valor pot variar entre 0,1 s i 5 s.

k : factor que té en compte la resistivitat, el coeficient de temperatura i la capacitat d’escalfament del material del conductor, així com les temperatures inicials i finals adequats.

El valor de k s’indiquen en la següent taula

Si la intensitat de curtcircuit admissible pel conductor es inferior a la de la instal·lació s’ha de seleccionar una protecció contra curtcircuits amb un temps de desconnexió menor.

Exemple 13.

Una línia general d’alimentació (LGA) té una secció de 95 mm2 de coure i una longitud entre la CGP i la centralització de comptadors de 25 m. Calcular la intensitat de curtcircuit que pot pre-sentar-se a la línia i la intensitat de curtcircuit que pot suportar el conductor si està aïllat amb material termostable. Es suposa que el temps de desconnexió de la protecció contra curtcircuit és de 0,2 s.

31

5. Exercicis. 1. El cable d’una línia de 50 m de longitud es del tipus RZ (aïllament XPLE) de 185 mm2 de secció de

coure. Calcular:

a) La resistència del conductor si la temperatura ambient és 20 °C. b) La resistència del conductor a la temperatura màxima de servei. c) Comparar la resistència del cable en els dos casos.

2. El cable d’una línia de 80 m de longitud es del tipus H07V (aïllament PVC) de 70 mm2 de secció. Calcular:

a) La resistència del conductor si la temperatura ambient és 40 °C. b) La resistència del conductor a la temperatura màxima de servei. c) Comparar la resistència del cable en els dos casos.

3. Una línea trifàsica de coure amb aïllant XPLE té una secció de 70 mm2 i una longitud de 125 m. Calcular: a) La resistència del conductor a la temperatura màxima de servei. b) La caiguda de tensió màxima a la línia si aquesta alimenta una càrrega de 60 kW amb un fac-

tor de potència de 0,8. La tensió de la línea és de 400 V. c) La secció del conductor de neutre i del conductor de protecció.

4. Una derivació individual monofàsica té una longitud de 15 m realitzada amb cable ES07Z1-K (aï-

llament PVC) de 25 mm2 de coure. La previsió de potència és de 9200 W i la tensió 230 V. Calcular la caiguda de tensió.

5. Comprovar si la caiguda de tensió en una línia trifàsica de 73 m realitzada amb cable RZ (aïlla-

ment XPLE) de 70 mm2 de coure sobrepassa el 2 % previst originalment. La tensió de la xarxa és 400 V i la potència màxima 100 kW.

6. Calcular la secció d’una derivació individual per a una vivenda amb electrificació bàsica, 5750 W a 230 V, monofàsica, que es vol realitzar amb conductors aïllats en l’interior d’un tub encastat en obra, si la longitud de la derivació es de 10 m i els comptadors de l’edifici estan totalment con-centrats. L’aïllament del cable es del tipus XPLE.

7. Una línea trifàsica de 400 V, amb una longitud de 56 m, té que transportar un corrent de 80 A, amb un factor de potència de 0,9. La instal·lació és realitza amb conductors unipolars de coure aï-llats amb PVC per l’interior d’un tub sobre paret. La màxima caiguda de tensió prevista es del 4 %. Calcular la secció més apropiada per la instal·lació.

32

8. Calcular la secció d’una línea general d’alimentació (LGA) d’un edifici de vivendes.

Dades:

Sistema d’instal·lació: conductors aïllats en l’interior de tubs soterrats (mètode D).

Conductors de coure amb aïllament termostable (XPLE).

Tensió = 400 V (trifàsica).

Potència de la instal·lació = 120 kW.

Factor de potència = 0,9.

Longitud de la línea = 32 m. 9. Calcular la secció normalitzada S (per caiguda de tensió i per escalfament) d’un derivació indivi-

dual monofàsica (comptadors concentrats en un local) d’una longitud de 36 m i una previsió de potència P = 5750 W amb un cos ϕ = 0,85. La tensió entre fase i neutre és de 230 V. La instal·lació es realitzarà sota tub en muntatge superficial, utilitzant conductors de coure multipolars aïllats amb PVC. La temperatura ambient és de 40 °C a l’aire.

10. Calcular la secció normalitzada S (per caiguda de tensió i per escalfament) d’una línia general

d’alimentació trifàsica, d’una longitud de 25 m i una previsió de potència de 80 kW amb un factor de potència cos ϕ = 0,90. La tensió entre fases és de 400 V i els comptadors estan totalment cen-tralitzats en un local. La instal·lació es farà sota tub encastat, emprant conductors de coure unipolars aïllats amb XPLE (3F+N). Calcular també la secció del conductor de neutre.

11. Calcular la secció per caiguda de tensió d’una línea trifàsica de 400 V que alimenta un sistema

d’enllumenat públic que té 22 lluminàries cadascuna amb 8 làmpades de 250 W. La longitud de la línea és de 120 m i la primera lluminària es troba situada a 15 m de l’alimentació de la línea. El cable és de coure amb aïllant PVC i la màxima caiguda de tensió es del 3 %.

12. Una línea general d’alimentació té una secció de 95 mm2 de coure i una longitud de 25 m. Calcu-lar la intensitat de curtcircuit que és pot presentar a la línia i la intensitat de curtcircuit que pot suportar el conductor si esta aïllat amb material termostable. La tensió de la línea és de 230 V i és suposa que el temps de desconnexió de la protecció contra curtcircuits és de 0,2 s.

ESCOLA DEL CLOT

València, 680 08027 Barcelona Tel: 93 351 60 11 Fax: 93 408 46 82

www.clot.fje.edu Correu: info.clot@fje.edu