MÁQUINAS ELÉCTRICAS- 2014 - FIOUNAM
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MÁQUINAS ELÉCTRICAS
Curso 2014
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Tema N° 1: Transformador
Contenidos a Desarrollar:
Transformador: Transformador real en vacío y en
carga. Transformador real carga inductiva y
capacitiva. Circuito equivalente del transformador.
Transformador Real en carga
En el transformador real, aparece para tener en
cuenta tres cosas:
1. Caída de tensión en la resistencia del bobinado.-
2. Caída de tensión en la reactancia de disperción.-
3. Efecto desmagnetizanta del núcleo.-
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Diagrama Vectorial en Vacío
Diagaframa Vectorial en Carga
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Deducción analítica del circuito equivalente
Partiendo de la corriente del secundario que toma el siguiente valor:
• 𝐼2 = 𝐸2
𝑍2+𝑍𝐶
•Donde:
•𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗𝑋2
•𝑍𝐶 = 𝑅𝐶 ± 𝑗𝑋𝐶
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Circuito Equivalente
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Multiplicando por k
𝐼2 = 𝐸2
𝑍2+𝑍𝐶 𝐼2=
𝑘𝑘𝐸2
𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶
Y Ordenando
𝐼2/𝑘 = 𝑘𝐸2
𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶
Nos queda
𝐼2/𝑘 = 𝑘𝐸2
𝑘𝑘𝑍2+𝑘𝑘𝑍𝐶
Circuito Equivalente
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− 𝐼21= 𝐸1
𝑍21+𝑍𝐶1
− 𝐼21= 𝐼0 − 𝐼1 =𝐸1
𝑍21+𝑍𝐶1
𝐼0 = −𝐸1 𝑌0
−𝐸1 𝑌0 − 𝐼1 =𝐸1
𝑍21+𝑍𝐶1
Paso Multiplicando
−𝐸1 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1) − 𝐼1(𝑍21 + 𝑍𝐶1) = 𝐸1
Circuito Equivalente
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−𝐼1 𝑍21 + 𝑍𝐶1 = 𝐸1 + 𝐸1 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)
−𝐼1 𝑍21 + 𝑍𝐶1 = 𝐸1(1 + 𝑌0 (𝑍21+𝑍𝐶1))
Despejo E1
−𝐸1=𝐼1 𝑍21+𝑍𝐶1
1+ 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)=
𝑈1 = −𝐸1 + 𝐼1𝑍1 =𝐼1 𝑍21+𝑍𝐶1
1+ 𝑌0(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝐼1𝑍1
𝑈1 = 𝐼1(𝑍1 +1
1
(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝑌0
)
Circuito Equivalente
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𝑈1 = 𝐼1(𝑍1 +1
1
(𝑍21+𝑍𝐶1)+ 𝑌0
)
Muchas Gracias.
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