Broitm5. LaEdicio
man, Claud educación
ones Noved
ia (2000), “n en los pdades Educ
Reflexionerimeros añcativas, pp.
s en torno años, año II 24-41.
a la enseñaI, núm. 22
anza del es2, marzo, B
spacio”, en Buenos Air
0 a res,
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1 Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza
R
En essobreintentde! trcierta("conabordtrabajproce La en
- ¿Se -. No, En el un cotratamenseñ Ya hahabidestudde la
Jean matemde ciepor P
Los rproduagentpsicolconoc
Reflexio
ste trabajoe la enseñatos de aboratamiento as ideas vcreto - grá
daje motrizjo realizad
eso de reel
nseñanza d
ven las patapero si no la
Nivel Iniciantenido a s
miento dejañanza.
a sido muyo una imiadas por laenseñanza
Brun (1980mática. Desertos maleniaget y la e
resultados ucido un dte de la acelogía genétcimientos m
nes en
o, Claudia anza del esordar en la
didáctico vigentes sfico - abstrz de uno do en una slaboración
del espacio
as de la sillaa silla se cae
al se suele rser abordada de ser t
y discutido mportante a epistemola.1
0, 1994) anastaca cómontendidos ornseñanza d
de dicha cesdibujamieleración detica con las
matemáticos
torno a
Broitman spacio en eescuela elde problem
sobre la racto"; "vivmatemáticsala de 5 adel mismo
o en la esc
a desde arribe.
reconocer edo. Sin embtal cuando
y difundidoconfusión ogía y la ps
aliza los efeo la psicologriginados ede la matem
confusión ento del roel desarroll estrategiass a ser ens
a la ens
señala alel Nivel Inicl estudio dmas espacenseñanzaencia - rep
co. Por últaños sobreo.
cuela: ¿noc
ba, Florencia
el trabajo sobargo, este o se analiz
o que en laentre las
sicología ge
ectos de dicgía genétican las relacimática.
han sido sol docentelo, se confus de enseñ
señados al
señanz
lgunos procial. En prie la nociónciales, luega de las presentaciótimo~ prese la constr
ción de esp
a?
obre las relaacuerdo so
zan las di
a enseñanzs estructuenéticas y lo
cha confusióa influyó soones entre
suficienteme como enundió el méanza, huboreemplazar
za del e
oblemas ymer lugar,n operatorigo analizarelaciones
ón", etc.) y senta el anrucción de
pacio?
aciones espobre la impoferentes p
za de la mras lógicoos contenid
ón en la ensbre la enselas nocione
mente analizseñante alétodo clínico una ciertarse éstos p
spacio
y confusion distingue ia de espa críticames espaciadiferencia nálisis de un plano y
paciales coortancia de
propuestas
matemática o-matemáticdos y objetiv
señanza deeñanza a paes estudiad
zados: se l considera
co crítico dea reducción por nocione
nes los
acio nte
ales un un
y el
mo e su
de
ha cas vos
e la artir das
ha arlo e la de s a
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abordel lugconocdesar
En el los caparesocialconteadjudNuevapedagdar coeduca
El apde esidentEs frdoceúltimacomo
Hoy ahan tdel canálisnúmecionenúmemom“pre-n
Sin eQuaraes másostiesobre
dar; se altergar para lacimientos srrollo.
Nivel Iniciacontenidos entemente hl al mismo snidos abordicadas al na, fuertemegógicos de onsistenciaativas de la
plicacionismspacio, ha tificación derecuente entes y en lias décadaso fin o como
aún muchatambién circcampo numsis crítico dero y asumes problemero, su usentos en lonuméricas”
embargo, nanta (1998)ás fuerte enene que ese su enseña
ró, incluso, a comunicasocialmente
al, la persis(tanto pa
ha sido maysobre la endables por
nivel, la fuerente entrelaformación
a y relevan obra piage
mo de la psictenido comoe dicha nocencontrar, bros de texs, la expreso objeto de
s de estas culado, en
mérico dirigide la nocióiendo una áticas, el co social, eos que se ”.
no ha ocurr) señala qun la enseñate fenómenanza.
el fin socialación, difuse relevante
stencia de lara el cayor que el renseñanza de
la edad derte difusiónazadas conde docentecia a propu
etiana.
cología geno efecto -coción como fen docum
xto para niñsión "la con
trabajo.
ideas siguelos últimosdas a instan de actividperspectivaconocimienetc., han tproponía u
rido del me la persist
anza del espno tal vez s
l de la escusión y demes para ins
la confusióampo numesto de los e conocimie
e los alumnon de las iden las ideas
es del nivel,uestas der
nética a la eomo ha sucfinalidad de
mentos curros del Jardstrucción d
en persisties años, numa· lar su abdades diriga didáctica.nto de la stransformadun trabajo
ismo modotencia de espacio que ese deba a la
uela, dejandmocratizació
talar la ex
n entre las mérico com
niveles. Taentos, los sos, las diveas de las c
s estructura y otros facivadas de
enseñanza,cedido con e la enseñariculares, e
dín o de los e la noción
ndo y difunmerosas probordaje en idas al des. El trabajo serie numédo el panosobre las
o para el astas con· fu
en lo referena escasa in
do de consión de una pectativa d
nociones omo para eal vez la mensupuestos aersas funciocorrientes dalistas en lctores, han ciertas inte
en el caso la noción d
anza o comen publicaprimeros g
n de espacio
diéndose, sopuestas deel nivel, a
sarrollo de alrededor
érica, las fuorama desnociones a
abordaje deusiones en nte al campnvestigación
derarse coselección
de acelerar
operatoriasel espacianor demandacerca de loones socialede la Escueos discursocontribuido
erpretacione
de la nocióe número-
mo contenidociones par
grados de lao" propuest
sin embargoe enseñanzpartir de ula noción dde las situa
unciones dsde aquelloallí llamada
e lo espacel Nivel Inic
po numéricon en didáct
mo de
r el
s y al), da os es
ela os
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ón la o. ra as ta
o, za un de a-el os as
cial. cial o, y tica
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A pesrepencuentnuméconsiconocy el exper
Intentcon enizar
La en
Desdconceavanc
Los nque l(Saizaprenadqu
Esto nconsid(1994problesistemescue
"Ndepaenmama
sar de dichnsar su ensta lo que hérico, tomaiderando lacimiento, pespacio, driencias did
taremos apel fin de revsu enseña
nseñanza d
e los aporteebir al espaces se espe
niños utilizaes permite, 87; Bertndidos indeisiciones es
no significaderar como
4) muestranemas cuya mático paraela, citando
Nos parece ependientesara ciertos nseñanza eanera estruatización de
ha área de señanza a lhemos apreando aportas enseñanartiendo de
de ciertos dácticas llev
portar aquí, visar algunanza.
del espacio
es de la didacio como cera produci
an el espacn dominar thelot y S
ependientemspontáneas
a que no hao con· tenidn la gran caadquisición
a su adqui a Pecheux
que las pes de aptitudoficios, pe
elemental, nucturada. (e los conoc
vacancia ea luz del an
endido en etes concepnzas de Piae los pocos documento
vadas a cab
a partir de as ideas y p
o en la esc
dáctica de lacontenido? ir en los co
cio y constrsus despla
Salin, 1994mente del ps en su proc
aya nada pdo el tratamantidad de n no es esposición. Insix (1990):
erformancedes individuero de las ni el colegio. .. ) En s
cimientos es
en la invesnálisis críticestos años ptuales de aget sobre
trabajos deos curriculabo en escu
aquellas fuprácticas v
cuela: cono
a matemátic¿Qué propnocimiento
ruyen un coazamientos4; Castro, pasaje de loceso de co
or enseñarmiento del e
conocimienontánea y sisten en la
es espacialuales, que pque se puo, emprendsuma, en laspaciales e
stigación, cco del aplicsobre la ela didácti
los procese investigacares y, poelas.
uentes, alguigentes y te
ocimientos
ca nos pregpuestas didáos de los niñ
onjunto de , construir 1999). Es
os niños ponstrucción
r en la escuspacio. ¿Pontos espaciseñalan la ia necesidad
les son conpueden ser
uede presciden la enseas prácticaes abandon
reemos qucacionismo,nseñanza ca de la
sos de consción sobre r qué no,
unas distincender otras
s y problem
guntamos: ácticas en eños?
conocimiensistemas d
stos conocor la escuelde nocione
uela, que reor qué? 8eiales útiles mportanciad de su ab
nsideradasr eventualmindir fácilm
eñanza del as escolarenada al azar
e es posib teniendo een el campmatemátic
strucción dla geometrtambién d
ciones e ides para reorg
mas
¿qué signifel aula?, ¿q
ntos prácticde referenccimientos sa. Se trata
es espaciale
enunciemosrthelot y Sapara resolv
a de un trabbordaje en
s más comomente útiles
mente. Ni laespacio de
es, la siste-r. "
ble en po a, el
ría de
eas ga-
fica qué
cos cias son de
es.
s a alin ver ajo la
o s a e -
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Y m
"Csoneco
Berthconocde adactividotros conoccomo
Desdeespacamplíaprencuáleadqui
La eproblvez lo
Se es
•
•
•
más adelant
Conocimienton más fácilecesarios qonveniente d
elot y Salincimientos edultos no ddad de antiresultados
cimientos eo de los nec
e una persciales que cíen el domnderán a res problemasiciones es
escuela deblemas y reaos niños no
spera que lo
• constrplazam
• tomar punto
• elabor
e, interpret
tos que corles de legiti
que sean pade un plano
n destacan espaciales. dominan cocipación essi el sistem
espaciales cesarios pa
spectiva didciertos con
minio de lassolver a pa
as el trata· spontáneas
be ofrecer alizar conceo se hubiera
os niños pu
ruir un lemientos, conciencde vista,
rar y utiliz
ando el orig
rrespondenimar (. . .) qara los alumo para ubic
la minimizaLa mayor p
onvenientemspacial. Sinma de enseñnecesariosra futuros a
dáctica nosocimientos s experiencartir de las smiento did
s?
a los alumeptualizacioan plantead
uedan, entre
enguaje p
cia de los
zar repres
gen de su a
n a un sectoque conocimmnos, com
carse en un
ación de lasparte de losmente la in embargo, ñanza se h
s tanto paraaprendizaje
s preguntapermiten r
cias espacsituacionesáctico será
m· nos opones. Probldo fuera de
e otros asp
para com
s problem
sentacion
ausencia en
or reconocidmientos esp
mo los que pespacio de
s dificultades alumnos nterpretacióconfían en iciera cargoa las exigees matemát
mos por eresolver. Seciales. ¿Qus que la escá necesario
portunidadeemas y con
e la escuela
pectos:
municar p
mas ligado
nes sobre
n la enseña
do de las mpaciales prápermiten laesconocido
es de adqude grados
ón de un pque se pod
o de las comncias de laicos.
el campo de trata de qé problema
cuela promuo, ya que no
es para resnceptualizaa.
posicione
os a los c
e el espac
anza:
matemáticasácticos, pora utilizacióno... "
isición de losuperiores
plano en undrían espermpetenciasa vida socia
e problemaque los niñoas los niñoueva? ¿Pao se trata d
solver nuevciones que
es y des-
cambios d
cio físico.
s r n
os s o na rar s y al,
as os os ra de
vos e tal
-
de
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El espsico
Una prelacise reaprendesde
Nos eniñosconcrenseñlos es"activarraig
La crela conligadoorganreprescuantanaliz
Resurecorvincu
En elpadrerealizmatemzamieun suactivid
pacio, objeomotricidad
pregunta quón entre el
ealiza desdndizajes de e el propio c
encontramo, para aprereto a lo grñanza de lastudios piagvismo" de lago en los pr
eencia sobrnfusión de os al movinización en sentación tas .confuszar.
lta necesarrer lugareslados a cad
uso real des, cuando za alguna máticos enento del proujeto desdedad matem
eto de estud, educaci
ue suele eabordaje d
de la matelas diferen
cuerpo y lu
os aquí conender en laáfico y des
a matemáticgetianos a las corrienterimeros nive
re la neceslos aprendmiento o etapas en' gráfica y f
siones que
rio hacer u, hacer circda una de d
del espacio lanza unaconceptua
n juego. Deopio cuerpoe sus prim
mática en el
udio desdeón física?
star muy pel espacio d
emática. ¿Lntes áreas?uego aborda
n otro supua escuela, dsde éste a ca, tambiénla enseñanes pedagógeles de ens
idad de resdizajes espa los despla enseñan
finalmente la evoluc
na distincióuitos, etc.) dichas situa
(cuando va pelota haalización oe hecho, loo en el espaeros mesedesplazam
e diferente
presente endesde el puLas misma? ¿Es necear su repres
uesto de la deben atravlo abstracto
n se ha origza escolar
gicas de la señanza.
spetar en elaciales ligaplazamientonza: primerosu abstrac
ción del co
ón entre el y los aspec
aciones.
a de la salacia un aroo toma dos conocimacio están ls de vida.
miento físico
es puntos d
n el trabajo unto de vistaas actividadesario aborsentación s
enseñanzavesar ciertao. Esta ideinado a pay se ha forEscuela N
l aula estasados a la mos. El supo la "vivenccción. Estáonocimiento
uso del esctos matem
a al baño oo, etc.) el nde concienmientos vinigados al dEs decir,
o.
de vista: ¿
con los doa de otras ádes permitrdar primerosimbólica?
a: la creencas etapas qa, muy difurtir del aplicrtalecido poNueva con
s etapas hamatemáticapuesto ordecia" del espán aquí preo didáctico
pacio real máticos que
o de su cuaniño no nencia de cnculados codesarrollo eno hay ne
¿matemátic
ocentes es áreas y el qen promovo actividad
cia de que que van deundida paracacionismoor las ideas un importa
a contribuido con aquelen produjoacio, luegoesentes un permite h
(desplazarspodrían es
arto al de secesariamenconocimienon el despspontáneo
ecesariamen
ca,
la ue
ver des
los e lo a la de de
nte
o a llos la
o su nas hoy
se, tar
sus nte tos
pla-de
nte
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Esto ndiscipque sseñalpropocamp
Los repredesafmatempartir descasino dcono· Si el pespacproblerelaciverbainstrurepre
El es
¿Quéelabocabo El trabmatemmuchlizado1994)
Sin eespacactivi
no significaplinas en dise propiciaamos la n
oner a los po de conoc
problemas sentación fío en realmáticas. ¿Sde un esp
artar las prode pregunt· cimientos
problema pcio real (poema matemiones espacal o gráfica ucciones, ssentación g
pacio y la
é relación oración de uun desplazbajo sobre mático. A
hos conocimo de esta d).
mbargo, crecio que pedad matem
a que desvarección al u
an desde lnecesidad dniños avan
cimiento.
matemáticsobre dichizar un cirSignifica espacio real oopuestas darse cuálesligados a la
planteado a r ejemplo, hmático, ni ciales. Podde dicho ciean éstas gráfica.
matemátic
hay entre una represezamiento?,
el espaciodiferencia
mientos espdisciplina y
eemos quermiten vinc
mática. ¿De
aloricemos uso del cuea educacióde distingunces, en m
cos relacioho espaciorcuito involsto que noo de una ae uso del es son los pa matemáti
los alumnohacer el circse exige q
dría tratarseircuito, tantverbales,
ca: relacion
los conocentación grá¿qué tiene
o tiene unasde lo que paciales nosí lo tienen
e hay elemecular el tipo
qué aspec
aquellas prerpo propio ón física ouir su final
muchos cas
onadas co. No se trucra destre es posibleactividad deespacio reaproblemas qica.
os se resuecuito mencique el alume de un probto sea la prcon un sis
nes comple
cimientos máfica o de ide "matems "relacioneocurre co
o tienen ren en las pr
entos del trao de actividctos estamo
ropuestas een el espa
o la psicomidad y des
sos indepen
n el espaata de losezas físicae abordar ae desplaza
al o de despque, en dic
lve exclusivionado), nomno esté blema materoducción cstema de c
ejas
matemáticonstruccione
mático" hacees compleja
on los conoferente en
rácticas soc
atamiento ydad intelecos hablando
elabora· dacio físico, c
motricidad. stacar la pndientes, e
cio están mismos p
as y no neaspectos mamiento? Nplaza· miencha situació
vamente eno está involureflexionanemático la c
como la intecódigos o m
s y la intees verbaleser o interpreas" con el ocimientos
el conocimciales (Bert
y del trabajoctual que ino?
as desde otcomo aquél
Simplemeposibilidad en uno u o
ligados a problemas. ecesariamematemáticosNo se trata ntas efectivón, involucr
n el ámbito ducrado ningndo sobre comunicac
erpretación mediante u
erpretacións para llevaetar un pIanconocimiengeométrico
miento formthelot y Sa
o alrededor nvolucran a
ras las nte de
otro
la El
nte s a de
vos, ran
del gún las ión de
una
n o ar a no? nto os,
ma-lin,
del a la
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Por ecuestrecursuso dal prodetall
Veampermiválidaejempaún nSabecertezque loDichoes "cola meciertaángulno rerealizgeommatem
Ocurrespacobjetoformalugar de reresoluresolvinstruactividrealizdonde
ejemplo, eniones "ligadsos válidose modelos oblema (paes del espa
mos este úiten anticipas acerca dplos: la openo realizadamos cuán· za del resuos alfajoreso poder de aompartido" dida de un
as pro· piedos miden 6
ealizadas, aciones em
metría, se amático (Ber
re del mismcio o de uno. El lenguaciones queconocido a
epresentaciución no esver problemucciones vedad realiza
zación, sin ne se ha des
n un probledas' a la a para repreo es· quem
ara un probacio real), la
último aspeparse a acde accioneseración de a, o de una
tos alfajorltado de dics, o quien santicipaciónpor los conángulo de
dades de la60°. Los con
efectuar dmpíricas (Dapoya en rrthelot y Sa
mo modo en recorrido puaje y las e sustituyea otro conoón gráfica
s posible demas para erbales soada a un anecesidad sarrollado la
ema de elaactividad mesentar el tipmas que tomblema de ua potencia d
ecto: la ancciones no s realizadasresta nos p
a acción quees quedarácha acción se los coman de los núocimientosun triánguloas figuras. nocimientosdeduccioneoc. 5 GCBrazonamien
alin, 1994; M
el conocimpermite ubi
representn la percepcido (por ejalguna. E
esplazándosun espacio
obre cómo alumno quede mostrara acción.
aboración dmatemática"
po de tratamman en cuenubicación edel conocim
nticipación.realizadas
s en otro espero mite ce transcurrán si hay 8aunque noa, estén lejmeros (Pre
s geométricoo equiláteroSe puede
s geométrices en el tA, 1998). Lntos que oMarco Gral
miento espacar objetostaciones epción (Bertjemplo, par
En cambio,se. Por ejemo que no
realizar ue ha estadrlo efectivam
de un plan, como la miento que nta sólo la pespacial nomiento para
Los conos todavía, spacio o en
calcular un re en otro lu8 y alguien los comananos en el
e Diseño Gos: por ejemo sin medirlo
afirmar, scos permiteterreno intLa validez dobedecen aEGB, GCB
acial: la reprs y relacionspaciales teloth y Sara ir del aul, hay nummplo, la leces percibi
un circuito do ausentemente, ni d
o hay presformalizacise hace de
parte de lo ro son nece
la anticipac
ocimientos o realizar
n otro tiempresultado d
ugar o en ocome 4, po
n realmente espacio o CBA Primemplo, se puo, deducienin medir, q
en anticipartelectual, sde las decla las reglaBA, 1999).
resentaciónes en ausepermiten clin, 1994). la al baño) erosos pro
ctura de un do directampermiten
e en el mode estar en
sentes cierón de ciert
el problemareal pertinensarios cierción, etcéte
matemáticafirmacion
po. Un par de una accotro momenodemos ten, o a pesar en el tiem
er Ciclo, 199ede averigundo a partir que todos srse a accionsin recurriraraciones,
as del deba
n gráfica deencia de diccomunicar Para ir de no se prec
oblemas cuplano permmente. O comunicar
omento de el lugar fís
tas tos , el nte tos
era.
cos nes de
ción nto. ner de po. 99) uar r de sus nes r a en
ate
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TambsociaLa acla resexcluEl traconjualgúninvoluUn tipespecbidimde essobre
"Derepen l
Una e
Presela repPensafinalidplanoincluid
Los o
• • •
La coque más
bién en losles y al esp
ctividad matsolución desiva· mente
abajo con eunto de pron grado de ucran. po de probcíficos del p
mensionalmestudio (esqe las relacio
esde una presentaciónla conceptu
experiencia
entaremos cpresentacióamos en pdad de la so del aula ado el último
objetivos -de
elaboraracompararreflexiona
onsigna quepara ello lade una clas
s conocimiepacio real, etemática ene problemae en forma el espacio eblemas ligaanálisis o
blemas de rpasaje del eente. Las ruemas, ma
ones y punt
perspectivan plana sonualización d
a en sala d
ciertos probn gráfica de
proponerlesituación -paa modo deo día de cla
esde el pun
n un plano ran propiedaaran acerca
e se daría aa dibujaranse) eran las
entos espaexiste un qun los problemas que exigempírica.
en la es· cados a la rede reflexió
representacespacio tridrepresentacapas, planotos de vista
a didáctica,n un medio de algunos
de 5 años
blemas surge un espac
s a los alumara la perspe recuerdo ases en sus
nto de vista
como recuades de dif
a de los efec
a los alumn vista "dess siguientes
aciales, aunuehacer mamas espacigen la anti
cuela, desdepresentacón sobre el
ción sobre dimensionaciones gráfos, etc.) y aa en el espa
, el dibujoideal para paspectos d
gidos del traio real: el p
mnos la propectiva de de su últim
s cuadernos
a didáctico-
urso para coferentes tipoctos en la v
nos sería qude arriba". s:2
nque muy atemático (Piales está dcipación y
e esta persión, son prespacio re
el espacio al, sensible,icas del esa la vez seacio.
o y los proprovocar in
del entorno
abajo con uplano de su oducción dlos niños s
ma sala des.
eran que lo
omunicar poos de reprevariación de
ue dibujaraLas activid
ligados a PreDiseño Gdada por la
que no so
spectiva, seroblemas queal y las re
comprome al espacio
spacio pueder un medio
oblemas prntencionalmfísico... “(C
una sala de aula. e un plano
será la prode jardín. El
os niños:
osiciones desentacioneel punto de
an un plano dades prev
las prácticGCBA, 199potencia paon resolubl
e ubica enue involucr
elaciones q
ete problem representa
den ser objo para pen
ropios de mente el inicCastro, 1999
5 años2 sob
o del aula. ducción de
trabajo se
de los objetoes del espac
vista.
del aula, yvistas (para
cas 9). ara les
el ran ue
mas ado eto sar
la cio 9).
bre
La un
ería
os, cio,
y a
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• • •
• Analic
¿Por herramniños centra"de loposteperspotras conceespac
Desdconocpara pensaintentprovoavancformarevisa
¿Por revisaconosituacproducolec"borra
ProduccióAnálisis yElaboracplano. Reelabo
cemos algu
qué proponmientas concómo hace
ado en deso simple a rior. En el
pectiva, pro(arriba-ab
eptos que cial.
e la perspecimientos, los niños yamos que sta garantizaocan interacces a lo laras de reprearlas y com
qué hacerar la propiacimientos eción para ucciones sctivamente. ador" que p
ón individuay comparaciión colecti
ración ind
unas de las
ner una situnceptuales erlo y luegocomponer lo complejotrabajo conpuestas dir
bajo; adentestán imp
ectiva de la al ser ense
y no son fése trata de ar de entracciones entrgo de variaesentación
mpararlas.
r un mismoa produccióespaciales
aprendersucesivas,
Nos permprecisará se
al de la primión de alguva de con
ividual del
decisiones
uación de ppara su co
o elaborarlolos conocimo", en esten el espaciorigidas a tratro-afuera;
plicados en
didáctica deñados aislrtiles para promover
ada la homtre los alumas clases. es una bu
o plano unaón? El objede los niñ
. Asumimque se re
mitimos coer revisada
mera versiónas producclusiones
l plano.
s tomadas:
producción nstrucción?o? La ensemientos y tre supuesto o se han aabajar inde
izquierda-ntre sí en
e la matemladamente,la resoluciósituacionesogeneidad
mnos y con Consideram
uena ocasió
a y otra veetivo del traños; por el os tambiévisan y mnsiderar e
a y sobre la
n del planocciones. para la re
de un plan? ¿Por qué ñanza clásratar de comde su acubordado, p
ependientem-derecha) cualquier
mática actua están desón de probs más compde las proel objeto enmos que laón y punto
ez? ¿Por qabajo no er
contrario, én, en ma
mejoran, sol plano coque habrá
o.
ealización d
no sin ofrecno enseñaica en matemunicarlos mulación y
por ejemplomente unasdesglosandproblema
al, pensamosprovistos dblemas. Porplejas, en l
oducciones,n cuestión aparición
o de partida
ué proponera una evalfue pensa
atemática, bre las qu
omo una psucesivas
de un nuev
er primero r primero a emática se"por partes
y organizaco, desde dics nociones do pares de ubicac
os que dichde significar el contraras que no , sino que para produde diferenta para pod
er a los niñluación de do como u
la idea ue se discproducción versiones.
vo
las los ha s" y ción cha de de
ción
os do
rio, se se cir
tes der
ños los
una de
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Evideimagconshubie"inmó
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acerca decambian lo
acerca de lugar del
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Sobre el tra ya mencl espacio:
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que cornoventiladorcolgados
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o el ventilar se mire en la pare
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r diferentepara dibujicación). Sde las p
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más senc altos, compapel. Tal
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e los objetocia de que
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en- es iguaan -desde
cillo imaginmo la bibliol vez, la a posicioneentación d
os en la hoe la ha ub
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porque en arriba y esntilador visal que visabajo-, y
narlas desdoteca, o qualtura de les de estde la mism
oja, Lautarbicado en u
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¡está al ladomesa).
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o elegidosaquéllos qus del mismortar nuevar para otlos objet
n
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ba-de cost
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al punto dzado desde
ra mí que laagrega: L
esto para ametros de a
to.
a las difea de los adan en qu
de arriba nomuy arriba no
cuerdo acstionan larealizadas
e redondelpatas.
o no se vea resaltar eesde arribapara ello ado".
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bajo coleco en cuent
bjetos realpor los alustancia de
de vista, ce una vista
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o se ven las o tiene que t
cerca de la represe para repr
litos.
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" se ven asde costado"
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les, sin emumnos: la esde la cua
comentan a frontal:
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esas dibufrente a laresponde
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a forma dentación dresentar la
entario de uer vertical una expre
sí (señalan" se ven así
ocente prse ha conv
mbargo, asrelación eal se obse
acerca de
de adelante.ñalando laer así. Sí, pouita y hay pa
ujadas es as dos rep
al punto d
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de represede las cas patas:
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ndo la rep(señaland
ropone reaversado so
spectos deentre el tamerva.
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. a mitad) deorque si subartes que no
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entación uuatro peq
o que interano) u oblinal: "arriba
presentaciódo otra me
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el tamaño dmaño de l
e la puert
esde el medbís hasta alláo se verían, s
te destacaones de lae arriba y
utilizada, loqueñas c
rviene paracuo (comoa-arriba" y
ón de unaesa).
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mo dibujo, ado el asi
dó la siguieció recupe
ó diferent
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tes punto
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odo que ede vista asde el frent"desplegamodo, asp
os de vist
e la silla. Po su produEn primer de la mism
to desde a-como su
u produccel asientol asiento, sumido note ha dibujada" luegopectos dis
ta para la
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ma (algo sarriba. Luecompañer
ción incluyo con el r
sólo que o es el misado el res
o de un ardscutidos co
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smo. Desdspaldo y loduo trabajolectivame
s y para
niña trabay "peleandbujo de unn cuadradoó dibujar lecho paracaños veY dibujó a pesar dde arriba hos caños. Ljo en el quente.
la
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del ha Le ue
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No serelacide prespacreprepor e
Ha srepreconcepara avanc Asumlargoimposucespor sopina"¡No,'arribestosconoincor A mo
Ha scampen elque rplano
objetivos d
uchos casorvan cambiomás allá d
ción rica de
e trata exclión con el poducción eciales no essentación dl caudal de
sido citadaesentación eptualizacioponer en juce está tam
mimos-tambo plazo dertancia de lsivas. Los así mismos aron sobre si no se vea-arriba' se
s tipos de cimientos
rporados inm
odo de cier
ido señalapo de conocl Nivel. No relevan proo. Consider
de la activid
os, al comos importande los resu trabajo pa
usivamenteplano, si bie interpretacstá dado exdel plano, s reflexiones
a anteriormplana pue
ones (Castuego relaciombién dado
bién para ee construca actividad alumnos tuy por otrosla propia pr eso desde
e ven así, dinteraccionque esta
mediatame
rre
da la escacimiento y, presentamblemas conramos que
dad propu
parar las pntes. ¿Esto ultados obsra la mayor
e de evaluaen se esperción de los xclusivame
sino tambiés que se pr
mente la ieden ser pro, 1999). ones espacpor el tipo
estos conocción de cognitiva dvieron opos, explicitaroducción y
e arriba!", "Hdesde 'arribnes son cemos abord
ente por los
asa investiga la vez, la
mos una sen los que sesería nece
esta
primeras prsignifica qu
servables ería del grup
ar el producra que los amismos. E
ente por unan por el tiporoducen en
dea acercpensados La producc
ciales, confrde reflexio
ocimientos conocimie
del sujeto enrtunidad paron aspect
y la ajena ("Hay que fijaa-de costad
entrales en dando y niños a su
gación didánecesidadcuencia dide encuentra
esario retom
roduccionesue no hubo en los planpo. ¿Por qu
cto final y loalumnos avl aprendizaa incorporao de interacla clase a
ca de quecomo un
ción del misrontarlas, renes que és
involucradntos maten el procesoara tomar cotos hasta e"no te van arse muy biedo' se ven el procesono necess produccio
áctica sobre de incluirlodáctica, sinan los niños
mar estos a
s con las úaprendizajos produci
ué?
os logros ovancen en saje sobre laación de escciones quepartir del p
e los prob"medio" p
smo es unaevisarlas y
ste permitió
os- una pemáticos: vo de conceponciencia dese momena entrar las en en el tamasí"). Conso de apren
sariamente ones.
e la enseño como objeno moments en la prod
aspectos co
últimas no es? Creemdos, fue u
obtenidos esus recursos relacione
strategias de promueveroblema.
blemas de para provoa oportunidampliarlas instalar.
erspectiva valoramos ptualizacionde lo realizanto implícitcosas, ¿eh
maño", "Dessideramos qndizaje de
pueden
anza de eseto de estudtos de trabaducción de on los mism
se os na
n os es e
e,
la car
dad . El
de la
nes ado tos, h?", sde que los ser
ste dio ajo un
mos
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alumcomo
Plantede losposibdel mentregaclaraanticiprefereaún- s
Evidealumnaspecfavore
NOTA1.Verevis2. LoHomescu3. EsIrmaMate
BIBLIOBertArtícpara1995BrunrevisBrudidamat
nos en otroo con nuevo
eamos la ims efectos ple pensar -aestro, de gan, y proaciones sobpar que aencias) podsobre la ub
entemente, nos, analizactos del conecen, vincu
AS er, para estesta en 1998.os trabajos q
mbre Nuevouela la autorstas activida
a Saiz en lasemática en e
OGRAFÍA thelot, R. y culo original a el Docume5. n, J., «Pedasta Infancia yn, J., "Evoluactique des thématiques
os momentos problem
mportancia dproducidos para futuraalgunos refponer a lobre los lugambas varia
drían favoreicación de
es necesaar cómo canjunto de p
ulados al pr
e punto, el . que se prese. Agradezcorización paraades han sids clases sobel Nivel Inicia
Salin, M. Hpublicado ento Enseñan
agogía de lasy Aprendizajeution des ramathématiq
s en France.
tos, tanto cas que per
de revisar -en la imag
as actividadferentes, coos niños diares en losables (un ecer una mlos objetos
rio profundda pequeñ
problemas yoblema de
artículo de
entan correspo a la maesa publicarlosdo inspiradasbre la Enseñal, UBA, 199
H., "La enseen francés enza de la Ma
s matemátice N° 9, Espaapports entreques", en A Hommage
continuandomitan a los
-para esta mginaria poses· en la inomo la pueibujar solas que se sipunto de
mayor discus.
izar en el ta decisión y estudiar qla represen
M. E. Quara
ponden a la stra Cecilia s. s a partir deñanza del Es98.
ñanza de lan Revista Gr
atemática. Se
cas y psicoloaña, 1980. e la psycho
Artigue, M. ya Guy Brous
o con la pros alumnos s
misma activsición del dnclusión prerta o la venmente las ienta cada vista más
usión para
ipo de probpermite pro
qué debatesntación plan
anta, aparec
sala de 5 añSegatorri y
l trabajo prespacio del S
a geometría rand N, Nro. elección bibl
ogía: análisis
logie du dévy otros, Vingsseau et Gé
oducción dseguir apren
vidad· la condibujante. Tevia en la hntana en las
mesas y uno de ell alto y la el problem
blemas a povocar o inss, reflexionna.
cido en el N
os TT de la Ey al equipo
esentado porSeminario Di
en la escu53 y traduciiográfica III P
s de algunas
veloppemengt ans de d
érard Vergna
de este planndiendo.
nsigna a la También sehoja, por pas hojas quelas sillas cos. Se pueinclusión
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ClaudGobiematemAlfabe
Pensée Sauo, A., "Pre Demática", Bustro, Adrianaenos Aires, Mgona, D., sentada en llvez, G., "La
geometría enenos Aires, Ptier, M. L., «señanza de xico, 1995. aranta, M. ELa educación 98. dovsky, P, ometría Segucación, GCdovsky, P, Ptemática, Bu99. dovsky, P, Ptemática, Bu99. iz, l., Matemáiz, l., Mauriñ
aiz, l., "El apr, Buenos Air
dia Broitman erno de la Ciumática Nivel etización y as
vauge, 1994Diseño Nivel uenos Aires,a, «Anexo CuM.C.B.A, 199"Diferentes a IX CIAEMgeometría,
n la escuela ePaidós, 1994«Tendenciaslos número
E., "¿Qué enten los prime
Parra, C.; Bundo Ciclo E
CBA, 1998. Parra, C.; Brouenos Aires,
Parra, C.; Bruenos Aires,
ática en preeño, G., "Recorendizaje deres, 1996.
es miembroudad de BuenInicial y EGBsesora de la
4. Inicial. 4 y 5 Dirección durricular para95.
dominios , Chile, 1995la psicogéneelemental". 4. s de la Inveos en Franc
tendemos poeros años, N°
Broitman, CEGB, Bueno
oitman, C. e Dirección d
roitman, C. e, Dirección d
escolar. Nuevorrido a la ple la Geometr
o del Equiponos Aires, docB, coordinado
Escuela para
5 años. de Currículuma la Educac
de declara5. esis de las nEn Parra y S
estigación encia», revista
or hacer mat° 2, Buenos
. e ltzcovichos Aires, Di
Itzcovich, Hde Currículu
e Itzcovich, de Currículu
vas ideas Maaza", mimeoría en la EG
o de Matemácente de curs
ora del área ma el Hombre
m, GCBA, 19ión Inicial. A
ción sobre
nociones espSaiz (comps.
n Didáctica a Educación
temática en Aires, Edic.
h, H., Docurección de
., Pre Diseñoum, Secreta
H., Pre Diseum, Secreta
atemáticas No, CorrientesB", revista N
ática de la Dsos y seminarmatemática dNuevo, de la
999. Area de Mate
las figura
paciales y la .), Didáctica d
de las MateMatemática,
el Nivel InicNovedades
umento 5. EnCurrículum,
o Curricular. Mría de Educ
eño Curricularía de Educ
Nro. 3, Corries, 1993.
Novedades Ed
Dirección derios sobre la
de la Red Latia ciudad de B
emática»,
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enseñanza de Matemátic
emáticas y , vol 7, W 2
ial?", en O a Educativas
nseñanza deSecretaría
Marco Genercación, GCB
r. Primer Ciccación, GCB
entes, 1987 .
ducativas N°
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Buenos Aires.
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