BOLETÍN 3: POLINOMIO – MATEMÁTICAS 3º ESO CURSO 2014-2015
1.- Dados los polinomios 3 23 1( ) 54 2
A x x x x= − + − , 4 32( ) 2 2 43
B x x x x= + − + y
4 3 25 4( ) 3 3 73 3
C x x x x x= − − + − +
Calcula: a) ( ) ( )A x B x+ b) ( ) ( )A x C x− c) ( ) ( ) ( )A x C x B x+ − 2.- Multiplica los siguientes polinomios:
a) ( ) 2 3 122 5
A x x x= − + y ( ) 2 2B x x x= +
b) ( ) 5 35 2 16
A x x x x= + − + y ( ) 3 192
B x x= −
c) ( ) 5 4 33 1 14 2
A x x x x x= + − − + y ( ) 3 34 12
B x x x= − +
3.- Opera y simplifica:
a) ( )( ) ( )22 2 33 2 3 2 1x x x+ − − +
b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 2 222 3 1 1 2 1 2 35
x x x x x x− + − ⋅ − − + − ⋅ −
c) ( ) ( ) ( )234 2 21 3 7 1 1 3 43x x x x x x+ − − − − + − −
d) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )32 22 2 3 2 1 1 1 2 33
x x x x x x− − ⋅ + − + + ⋅ − + +
e) ( ) ( ) ( )2 32 2 424 3 1 7 3 13
x x x x x− − − − + − + − +
4.- Realiza las siguientes divisiones, indicando cociente y resto:
a) ( )4 2 216 8 7 : 2 2 43
x x x x x⎛ ⎞+ + − − +⎜ ⎟⎝ ⎠
b) 3
4 2 11 :2 3 2x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
c) ( ) ( )5 4 3 26 18 10 4 2 : 3 2x x x x x x− + − − − + d) 2
4 52 1 32 :3 6 2 2
xx x x x⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + − + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
e) ( )2 4 217 8 6 : 3 2 43
x x x x x⎛ ⎞+ − + − +⎜ ⎟⎝ ⎠
f) 4
22 1 1:5 2 3 2
xx x x⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
g) ( ) ( )3 24 3 1 : 3 1x x x x− + − − h) 3
4 3 21 :4 2 3x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
5.- Calcula el valor numérico de ( ) 3 25 2 1P x x x x= − + − para 1x = − y 23
x = .
6.- Calcula k para que 4 3 28 8 15x x kx x+ + − − sea divisible entre 5x + . 7.- Calcula k para que el resto de dividir 4 3 25 2 2 3x kx x x− − + − entre 2x + sea 1. 8.- Calcula m para que 4 3 25 2 2 3x x mx x− − + − sea divisible por 2x + .
9.- Calcula m para que 2x = sea raíz de 23x mx m+ − . 10.- Factoriza los polinomios siguientes:
a) 4 3 22 2x x x x+ − − b) 3 22 2 16 83 3 3x x x+ − − c) 4 3 22 2 16 24x x x x− − +
d) 3 23 9 18 24x x x+ − − e) 52 32x x− f) 5 4 3 213 13 36 36x x x x x− − + + − 11.- Simplifica:
a) 2
2 3ax bxx+
b) ( ) ( )
24 41 1x
x x−
+ ⋅ − c)
2
2
13 2x
x x−
+ +
d) 3 2
3 2
22
x xx x x
−
− − e)
2
3 2
32 15x x
x x x−
+ − f)
2 2 3 3 4 421
a b a b a bab
− +
−
g) 4
2
1/ 91/ 3
xx
−
+ h)
41/16 11/ 2 1
xx−
+ i)
3
3 2
42
x xx x x
−
+ −
j) 3
4 2
2 14 127 6
x xx x x
− −
− − k)
3 2
4 3 2
2 25 6 4 8x x x
x x x x− − +
− + + − l)
4 3 2
3 2
6 3 103 12 15 60x x x xx x x− + +
− − +
m) 3 2
3 2
2 5 66 12 8
x x xx x x+ − −
− + − n)
3 2
3 2
5 35 7 3
x x xx x x
+ − +
− + − ñ)
4 3 2
4 3 2
2 9 2 810 8
x x x xx x x x+ − − +
+ − +
12.- Opera y simplifica:
a) 2 2
39 9
xx x
+− −
b) 2
4 24 3x
x x−
⋅− −
c) ( )2 2 2
3 1 3 2 104 4 4
x x xx x x− − −
+ −− − −
d) 2
16 2:16 4x x− +
e) 11 1x x
x x x+ −
+ − f)
2
2
1 3 11 1 1x x x xx x x
+ + + ++ −
− + −
g) 2
2
2 3 3 93 3 9x x xx x x
++ +
+ − − h) 2 2
16 2 4:4 1 2x x
x x x x−
⋅− − + −
i) 2
2 2
22 2 4x x xx x x
+ +− −
j) 1 3 2: 11 1 1x xx x x
+ +⎡ ⎤− +⎢ ⎥− + +⎣ ⎦ k)
2
2
1 1 11 :1 1
x xxx x x
⎡ ⎤+ −− + −⎢ ⎥+ −⎣ ⎦
l) 2
1 3 2:2 2 2
x xx x x x+ −⎡ ⎤−⎢ ⎥− − +⎣ ⎦
m) 2
3 2:1 1 1
xx x x
⎛ ⎞−⎜ ⎟− + −⎝ ⎠ n)
( )2 2
4 1 22 42
x xx xx
⎛ ⎞− ++ ⋅⎜ ⎟
⎜ ⎟+ ++⎝ ⎠ ñ)
23 11 : 2 xxx x⎡ ⎤+
− + −⎢ ⎥⎣ ⎦
o) 2
3 31 : 14 2 2x x
x x x⎡ ⎤− − +⎢ ⎥− + −⎣ ⎦
p) ( ) ( ) 2 2
2 2 4
3 1 2 2 39 4 4
x x x x x xx x x
− ⋅ − + +⋅ ⋅
− −
Top Related