1

TEMA 6 : INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

1. Flujo magntico 2. Induccin electromagntica. Experiencias de Faraday y Henry 3. Ley de faraday-Lenz de la induccin 4. Produccin de corrientes alternas 5. Analogas y diferencias entre Campos gravitatorios, elctricos y magnticos

En el tema anterior, hemos visto que una corriente elctrica produce un campo magntico.

Ahora vamos a ver en qu condiciones un campo magntico produce una corriente elctrica en un conductor. Este fenmeno se conoce como induccin electromagntica, es el fenmeno por el cual se genera una corriente elctrica sin necesidad de establecer conexiones con ninguna fuente de alimentacin. Fue Faraday quien a partir de sus experimentos demostr como se poda producir este fenmeno.

1. FLUJO MAGNTICO El flujo magntico es un concepto matemtico que nos da idea de la cantidad de lneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Supongamos una espira o un circuito cerrado que encierra una superficie, y que se encuentra en el interior de un campo magntico, la cantidad de lneas de campo que la atraviesan depender de tres factores:

Intensidad del campo (B) Tamao de la superficie (S) Orientacin de la superficie.

Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie:

La unidad del flujo es el Weber (Wb), 1Wb=1Tm2 2. INDUCCIN ELECTROMAGNTICA.EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY Despus de la experiencia de Oersted (una corriente elctrica creaba un campo magntico a su alrededor) muchos cientficos intentaron obtener el efecto inverso, un campo magntico creara o no una corriente elctrica. De manera simultnea Faraday en Inglaterra y Henry en EE. UU. llegaron a conclusiones semejantes en 1831: los campos magnticos, bajo ciertas condiciones, son capaces de generar corriente elctricas y, por tanto, campos magnticos. Experiencias de Faraday: Experiencia 1. Se conecta una espira a un galvanmetro (aparato que mide el paso de la corriente elctrica). Al situar un imn (en reposo) en las proximidades de la espira vemos que el galvanmetro no

2

detecta el paso de corriente alguna. La mera presencia de un campo magntico no induce ninguna corriente en el circuito mientras mantenemos ambos en reposo. Al introducir un imn en la espira, con su polo norte apuntando hacia ella, se comprueba que mientras el imn se est acercando el galvanmetro detecta paso de corriente, o sea, que existe una corriente elctrica que circula por la espira. Cuando el imn permanece quieto dentro de la espira,

el galvanmetro marca cero. Al retirar el imn alejndolo de la espira, el galvanmetro vuelve a detectar paso de corriente pero de sentido contrario. Todo sucede de la misma forma al introducir el imn con el polo sur, salvo que las desviaciones del galvanmetro son de sentido contrario a las anteriores. Dicha corriente se denomina corriente inducida y se dice que es producida por una f.e.m. inducida (). Faraday descubri que la corriente inducida se generaba siempre que exista un campo magntico variable.

Experiencia 2. Sea un campo magntico uniforme. Una espira conductora se va introduciendo dentro del campo magntico, Se observa paso de corriente en el galvanmetro siempre que la espira se mueva. Si se para, cesa la corriente y segn se introduzca o se saque del campo, la corriente circula en un sentido u otro. De nuevo aparece una corriente inducida que es la que hace que circule corriente elctrica por la espira. La corriente inducida aparece cuando hay una variacin de la superficie que atraviesa el campo. Experiencia 3. Al hacer girar un circuito conductor en el interior de un campo magntico, se origina en l una corriente inducida, por variacin del ngulo que forman el campo y el vector superficie. Conclusin: Variando el flujo magntico que atraviesa un circuito, aparece una corriente elctrica inducida cuyo sentido depende de que el flujo aumente o disminuya:

El flujo magntico vale: cos== SBSB

Variar el flujo, y con ello inducir una corriente, se puede hacer mediante alguno de los siguientes procedimientos:

- Variando el campo magntico (B) - Variando el tamao de la superficie (S) atravesada por las lneas de campo. - Variando la orientacin de la espira en el campo, ya que con ello variamos el ngulo

que forman B y S (este es el factor que se modifica para generar una corriente elctrica en muchos generadores elctricos)

3

Experiencia de Henry:

Si movemos un alambre metlico dentro de un campo magntico de forma que corte perpendicularmente las lneas del campo, aparecer una fuerza sobre sus cargas que desplazar los electrones hacia un extremo, as aparece un exceso de carga negativa en un extremo y un exceso de carga positiva en el otro, es decir aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor.

3. LEY DE FARADAY-LENZ DE LA INDUCCIN

Como se vio en el campo elctrico, una corriente elctrica se establece cuando existe una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor.

El dispositivo capaz de generar esa diferencia de potencial, y por tanto una corriente elctrica, recibe el nombre de generador. La diferencia de potencial entre sus polos se llama fuerza electromotriz, fem, . Ahora bien, en las experiencias de Faraday y Henry quin genera la fuerza electromotriz necesaria para que se produzca una corriente elctrica? El generador de la no es otro que un campo magntico variable. Las experiencias que hemos visto antes tienen todas un factor en comn, que es la existencia de una fuerza electromotriz inducida, , producida por una variacin de flujo magntico. Hay que resaltar que lo que produce la corriente inducida no es la existencia de un flujo magntico sino que dicho flujo sea variable. Esto permite enunciar la siguiente ley, llamada Ley de Faraday-Lenz o simplemente Ley de Faraday:

la f.e.m. inducida que aparece en un circuito es igual a menos la variacin (derivada) del flujo magntico por unidad de tiempo, es decir, a la rapidez con la cual vara el flujo magntico

d

dt = (Wb/s o V)

En un circuito formado por N espiras

d

Ndt

= Como se dijo antes y se vio experimentalmente, hay varias formas de

variar el flujo cosB S = , y por tanto de inducir una corriente: variando el campo magntico, variando el tamao de la superficie atravesada por las lneas de campo o variando el ngulo . La ley de Faraday explica por qu se producen corrientes inducidas pero no dice

4

nada del sentido de dichas corrientes. Este punto fue concretado por Lenz, el cual afirm: El sentido de la corriente inducida es tal que se opone siempre a la causa que la ha producido.

Este enunciado se conoce como Ley de Lenz y en la ley de Faraday se representa matemticamente por un signo negativo:

dt

d=

Un imn con su polo norte dirigido hacia una espira, al acercarlo, aumenta el flujo entrante por la izquierda de la espira, la corriente inducida tender a originar un campo cuyas lneas se opongan al flujo entrante (fig.a). Si alejamos el imn de la espira, con el polo norte orientado hacia ella (fig.b) la corriente inducida ser en sentido contrario, pues ahora disminuye el flujo entrante por su parte izquierda. El sentido en que acta la f.e.m. inducida vara segn que la variacin del flujo suponga un aumento o disminucin del mismo. Cuando el flujo magntico aumenta, la f.e.m. inducida es tal que el sentido de la intensidad de corriente tiende a contrarrestar el aumento de flujo, y viceversa.

4. PRODUCCIN DE CORRIENTES ALTERNAS Antes del descubrimiento de la induccin electromagntica, la nica fuente de energa elctrica era las pilas, que producan electricidad cara y en pequeas cantidades. Gracias a la induccin electromagntica una gran cantidad de trabajo mecnico puede transformarse en energa elctrica. Para ello se usa los generadores elctricos. Son dispositivos que transforman la energa mecnica en energa elctrica. Si la corriente que produce es continua recibe el nombre de dnamo, si la corriente que produce es alterna, recibe el nombre de alternador. Una corriente alterna es aquella que cambia peridicamente de sentido, yendo las partculas elctricas en un sentido y volviendo al cabo de cierto tiempo en sentido contrario. La principal repercusin del fenmeno de la induccin electromagntica es la produccin de estas corrientes alternas, producidas por los alternadores. El Alternador consiste en una espira plana que se hace girar a velocidad angular constante en un campo magntico uniforme creado por dos imanes. A medida que la espira gira, el flujo magntico que la atraviesa vara, y por tanto, se induce una corriente (). Los extremos del circuito estn soldados a dos anillas que giran con l y mediante dos escobillas se toma la corriente que es llevada a un circuito exterior. El flujo magntico es

cos cos( )B S B S B S wt = = =

El flujo vara con el tiempo, lo que dar lugar a una inducida instantnea:

[ cos( )] ( )

d d B S wtB S w sen wt

dt dt = = =

5

Si fuese una bobina con N espiras:

( )N B S w sen wt = mx = o = BS

En la grfica de la frente al tiempo se observa: - vara peridicamente con el tiempo, segn una funcin sinusoidal, caracterstica de una corriente alterna. - Tendr un valor mximo para sen(t) = 1

o = BS = o sen(t) Para disfrutar de la energa elctrica stas deben ser generadas en las centrales elctricas y transportadas a travs de redes de distribucin. En las centrales elctricas se produce energa elctrica a gran escala utilizando una fuerza motriz para mover una turbina unida a un generador elctrico (alternador). La fuerza que mueve las turbinas puede provenir del agua, el vapor, el vientoas hay distintos tipos de centrales: elicos, hidroelctricas, trmicas, nucleares.. Esta energa es transportada hasta los usuarios gracias a que es una corriente alterna y permite el uso de transformadores. El impacto medioambiental de este tipo de centrales se fundamente en la produccin de residuos txicos (centrales trmicas, nucleares...), el uso de tendidos de alta tensin, etc. Fundamento del transformador Un transformador est basado en el fenmeno de induccin electromagntica, y permite variar las tensiones de corriente alterna. En los transformadores se disponen dos bobinas de hilo conductor arrolladas a un ncleo de hierro. La bobina por la que circula la corriente de entrada se llama circuito primado y la otra, por la que circula la corriente de salida, se denomina circuito secundario. En el primario se aplica la corriente alterna que se pretende transformar. Dicha corriente crea un campo magntico variable. El ncleo de hierro multiplica la intensidad del campo y concentra las lneas de campo en su interior. El B variable crea un flujo magntico variable que atraviesa el

circuito secundario; si tenemos un flujo variable, se inducir una corriente en el secundario, es decir, se originar una f.e.m inducida. Su valor depender del nmero de vueltas de los circuitos 1 y 2. La relacin de transformacin viene dada por:

P P

S S

n

n

=

Un transformador no funcionar con corriente continua.

6

5. ANALOGAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS ELCTRICOS, GR AVITATORIOS Y MAGNTICOS

Comparando las expresiones de los tres campos,

2

QE K

r= , 2

Mg G

r= , 24

qvsenoBr

=

Encontramos una serie de analogas y diferencias, entre las que destacamos las siguientes: Los tres campos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia Una masa o una carga en reposo crean un campo gravitatorio o elctrico, sin embargo, es

necesario que una carga est en movimiento para que cree un campo magntico. Los campos elctricos y gravitatorios son centrales, ya que su direccin es la de la lnea

que une a un punto con el lugar en que se encuentra la masa o la carga que crea el campo. El campo magntico no es central, es perpendicular a la velocidad con que se desplaza la carga.

Los campos elctricos y gravitatorios son conservativos, en ellos se define una energa potencial asociada, sin embargo el campo magntico no es conservativo.

La presencia de una carga, masa o carga en movimiento, que crean un campo elctrico, gravitatorio o magntico, produce una perturbacin en el espacio que los rodea, que se pone de manifiesto al situar una masa o carga testigo en dicho espacio.

El campo gravitatorio siempre tiene el mismo sentido (atractivo). El campo elctrico depender del signo de la carga que lo crea. Las lneas de fuerza en ambos casos son abiertas. Por el contrario, las lneas de campo en el campo magntico son cerradas.

Los dipolos elctricos pueden separarse en cargas elctricas positivas y negativas, los polos norte y sur de un imn no se pueden separar.

G es una constante de gravitacin universal, el campo gravitatorio creado por un cuerpo es independiente del medio; lo que no ocurre con los campos elctricos y magnticos, que dependen de la constante dielctrica y de la permeabilidad magntica del medio.

Las fuerzas de interaccin son siempre atractivas en el caso del campo gravitatorio, en los campos elctricos y magnticos estas fuerzas pueden ser atractivas o repulsivas dependiendo del signo de las cargas o de los polos que interaccionen.