Download - Aprenem ensenyem matematica

Aprenem i ensenyem matemàtiques

Aprenem i ensenyem

matemàtiques

Serveis Educatius Berga

9 de setembre de 2013


Servei d'Innovació i

Formació de

l'Educació Infantil

i Primària

Servei d'Innovació i

Formació de

l'Educació Secundària

Direcció General

d’Educació Infantil

i Primària

Direcció General

d’Educació Secundària

Obligatòria i Batxillerat


Activisme

ARC

VideoMat

Conferències

Impulsem...

Filosofia

SEP

Indicadors

FIC

Doc. Competències

Difusió

Web


Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

(Educació primària – ESO)


Competència

matemàtica

Estructura

Resolució de

problemes

Raonament i

prova

Comunicació i

representació

Connexions

2 competències

2 competències

3/4 competències

3/4 competències

Dimensions


Competència

matemàtica

Dimensió Competència Continguts del

currículum

Orientacions per

a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions

metodològiques

Continguts clau

Estructura


Activisme

ARC

VideoMat

Conferències

Impulsem...

Filosofia

SEP

Indicadors

FIC

Doc. Competències

Difusió

Web


Detecció d'una necessitat

Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat

Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils diversos i ubicació dispersa.

Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.


Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem,

cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos

docents de qualitat

Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos

d'estils diversos i ubicació dispersa.

Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les

docents i alhora reverteix positivament en el sistema

educatiu.






Plantejament d'una resposta

Un espai accessible a tots els i les docents, ben estructurat

i intuïtiu.

Un sistema d'organització compartit que permeti cerques

àgils.

Un format comú de presentació dels recursos docents.






Concreció: l'ARC

És un espai per compartir trossets d’aula, on qui vol aporta el que pot i

tothom pren, adapta i utilitza el que necessita.

Acull propostes de procedència i estils diversos per tal de respectar i

donar suport a diferents sensibilitats i necessitats docents.

Utilitza el currículum com a organitzador de les propostes i, alhora, el

posa en acció fent cerques a partir de continguts curriculars, de

competències i de relacions interdisciplinàries.

L’ARC és una plataforma per compartir propostes docents

associades al currículum que té les següents característiques:






Fem un petit passeig?

http://apliense.xtec.cat/arc/


Activisme

ARC

VideoMat

Conferències

Impulsem...

Filosofia

SEP

Indicadors

FIC

Doc. Competències

Difusió

Web


Variaria molt el radi de la Terra si

augmentés 10 metres de perímetre?

(INS Pere Fontdevila – Gironella)


Mogens Niss

Les matemàtiques a l’escola es

converteixen no tan sols en

capacitat tecnològica a les

fàbriques, sinó també en qualitat

de les democràcies.


continguts competències metodologia Currículum


Processos

• resolució de problemes

• raonament i prova

• comunicació i representació

• connexions



• Iniciar-ho amb una pregunta

• Formar grups de treball

• Conjecturar altures per grups

• Construir goniòmetres

• Mesurar

• Calcular

• Fer un dibuix ric

• Fer mitjanes entre els resultats

• Elaborar un informe. S’aprèn explicant

• Exposar-lo

• Comprovar: preguntar a l’encarregat/da



És el material amb què estan construïdes les competències!



+ = competència ? continguts


Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?

Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum



Equilibrar la interpretació del currículum Ens cal …


6 x 2 ≠ 62




Ens cal … Matematitzar contextos



Ens cal … Compartir el treball matemàtic



Dimecres 9 de febrer de 2011.-

Alumnes de 3r i 4t ESO participant en

l'activitat de Matemàtiques

PROBLEMES A L'ESPRINT




Consol Anguila, CEIP Puig

d’Arques, Cassà de la Selva

Primer curs de cicle mitjà

de Primària




Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast





4

1

4

1

8

1

8

1

8

1

16

1

16

1


Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i

descoberta



•La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de

preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar.

No expliquis, pregunta!

•No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B,

pregunta, “D’on ha sortit A?”.

•Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé? N’estàs

segur?”.

•No diguis “no”; pregunta “per què?”. Paul Richard Halmos (1916 – 2006)


descoberta



Quants cigrons hi ha en un paquet?


descoberta



Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes



George Polya (Budapest 1887, Palo Alto 1985)

... si resols el problema pels teus

propis mitjans, pots experimentar

l’encant del descobriment i el

goig del triomf.




Ens cal … Més diversitat de representacions

John Bernal (1901, 1971)

Més de la meitat del cervell humà

es dedica al procés de veure i

d’interpretar el que es veu...



A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12

retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball.

A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5.

Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més.

Quants els en faltaven encara?




Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs

El tèrmit té gana

Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format

per 27 cubets més petits.

Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res

del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a

una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és

entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els

26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho

vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà

fer?




El tèrmit té gana

Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format

per 27 cubets més petits.

Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res

del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a

una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és

entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els

26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho

vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà

fer?

Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs




Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de

tecnologies



Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial



Ens cal … Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada

alumne/a



Ens cal.... Competències DC

EP ESO

Equilibrar la interpretació del currículum Continguts clau

6, 7 6, 7

Matematitzar contextos 1, 7 1, 8

Compartir el treball matemàtic 8 10, 11

Més raonament, argumentació i contrast 4, 5 5, 6

Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta 1, 2, 3 1, 2, 3, 4

Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes 1, 2, 3 1, 2, 3, 4

Més diversitat de representacions 9, 10 9, 12

Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de les tecnologies 10 12

Una avaluació coherent amb l’enfocament competencial Orientacions per a

l’avaluació

Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/A 1 a 10 1 a 12


Us demanem la vostra col·laboració

Fer-lo servir! Ens agradaria que us el sentiu vostre.

Fent-nos arribar la vostra opinió La vostra opinió és un bé molt preuat.

Ens encantaria saber-la!

Aportar propostes a l'ARC L'ARC es nodreix de trossets d'aula.

Us ajudarem en el que puguem! I altres companys i companyes us estaran molt agraïts!

Difusió En podeu parlar als vostres companys, difondre als vostres web de centre, blocs

personals, xarxes socials...


• Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica (EP i ESO)

• El càlcul a EI i EP

• Resolució de problemes a EI i EP

• La geometria a l’ESO


http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/


Impulsem...

geometria, estadística

Common Core State

Standards Initiative

for Mathematics

SEP Suport Escolar Personalitzat


Efemèrides

matemàtiques

aprenstadistica IDESCAT

David

Hilbert


Moltes gràcies...

... i us convidem a què ens acompanyeu!

http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/

@creamat1