ANISOTROPIA Y TEXTURAS
PROF. OSCAR BUSTOS
TERMOFLUENCIATERMOFLUENCIA
ALABE DE UNA ALECIÓN DE Ni-Co
SOLIDIFICADA DIRECCIONALMENTE
GRANOS COLUMNARES
Campo Magnético, H
InducciónMagnética, B
Campo Magnético, H
Inducción Magnética, B
<100> Dirección de fácilmagnetización
<111> Dirección dedifícil magnetización
<100>
<111>
<110>
RafaleEMBUTICION
550 millones de envases en Chile, 1999
200 mil millones de envases, USA, 1994
12 mil millones de envases, Europa, 1994
Municiones???
Asia??
Laminado de planos en frío (70-90 %)
Rollo laminado en frío
Limpieza electrolítica
Recocido Continuo: (620-700 ºC)
(60-100 seg)
Rollo laminado en frío
Recocido Batch:
(620-700 ºC) (60-100 hr)
Ejes de referencia (KEjes de referencia (Kss))
DL
DN
DT
DT : dirección transversalDT : dirección transversalDN : dirección normalDN : dirección normalDL : dirección de laminaciónDL : dirección de laminación
Notación de texturasNotación de texturas
(Plano)[dirección](Plano)[dirección]
[001]
[010]
[100] Paralelo a RD
(001) paralelo al plano de laminación
TEXTURA CUBO: (100) [100]
RD
RD
[1,-1,0] paralela a la dirección de laminación
(100) Paralelo al plano de laminación
TEXTURA CUBO DIAGONAL: (100) [110]
Algunas texturas típicasAlgunas texturas típicas
Caso de un policristalCaso de un policristal
{001}<100>textura cubo
xy
z
{011}<100>textura Goss
{001}<110>textura cubo diagonal
TEXTURAS DE FIBRATEXTURAS DE FIBRA
UN PLANO O BIEN UNA DIRECCIÓN SE MANTIENEN
CONSTANTES RESPECTO A LAS COORDENADAS DE LA MUESTRA
{hkl}<110>“fibra α”
Fibra alfaFibra alfa
Dirección [110]
{111}<uvw>“fibra ”
plano {111}plano {111}
Fibra gammaFibra gamma
OPERACIÓN DE EMBUTIDO
ESQUEMA DE UNA DISPOSITIVO PARA EMBUTIR
anisotropía normal coeficiente de anisotropía o coeficiente de Lankford
espesor
ancho = r
Embutición profunda (deep drawing)
Anisotropía Normal Promedio
coeficiente promedio de anisotropía
4r2 + r + r = r
45900m
RD
ND
TDr debe ser altoEste ensayo se encuentra estandarizado bajo la
norma ASTM E-517
wl
lw
w
w
r00
0
ln
ln
Diferentes tipos de embutibilidad
Indice de Anisotropía Planar
coeficiente de anisotropía planar
2r2 - r + r = r 45900
r debe ser lo más baja posible
Materiales que forman orejas
¿ES LA DUCTILIDAD UNA BUENA MEDIDA DE LA EMBUTIBILIDAD?
% Alargamiento
Índice de Anisotropía
5
4
3
2
1
índ
ice
de
An
iso
tro
pía
r
L.D.R.2.0 3.02.82.62.42.2
60
20
30
40
50
10
% A
largam
iento
Zn
Al (
H)
Cu
(c)
Al (
s)
Cu
(B
)70
/30
Fe
(R)
Fe
(S)
Ti
7654321
98
¿CÓMO RELACIONAR EL INDICE r CON LAS TEXTURAS?
Relación entre r y las texturas(Hutchinson, 1984) (Aceros)
0.1 1 10 100 1000
Razòn de Texturas (111)/(100)
Indice r
1
2
3
Proyección Estereográfica
RD
ND
TD
ND
TD
RD
Proyección Estereográfica de los Polos
(100) para un Monocristal con textura
cualquiera
Figuras de Polos en un Monocristal y de Figuras de Polos en un Monocristal y de un Policristalun Policristal
DT
DL
(a)
DN001
010
100
(b)
DT
Proyección en el Plano
Densidad de polos
(c)
03 2 1
DL
(d)
DN0
3
21
DT
DL
DN
RD
ND
TD
Figura de polos (100) para
un cristal con textura cubo
ND
TD
RD
ALGUNAS COMPONENTES DE TEXTURAS
Polos (100)Polos (111)Polos (110)
(100) [110]
(111) [011]
(111) [112]
{111}<112>{554}<225>{111}<110>{112}<110>{100}<011>
FIGURAS DE POLOS (100) PARA UN ACERO DE BAJO CARBONO LAMINADO EN FRÍO
{111}<112>{554}<225>{111}<110>{112}<110>{100}<011>
FIGURA DE POLOS (100) PARA ACERO DE BAJO CARBONO RECOCIDO BATCH
Cobre laminado en frío
¿CÓMO MEDIR LAS TEXTURAS?
Dos técnicas muy importantes:
Medición macroscópica por medio de rayos X– difractómetro de textura (XRD)
Medición microscópica por medio de haz de electrones en un MEB (Microscopio Electrónico de Barrido)– EBSD (Electron Backscatter Diffraction)– OIM (Orientation Imaging Microscopy)
Medición de figuras de polos por difracción de rayos X
Ley de Bragg2 d nBs i n
B
d
CASO DEL HIERRO CON RADIACIÓN DE COBRECASO DEL HIERRO CON RADIACIÓN DE COBRE
a=2,8665Angstrom (parámetro atómico del Fe) =1,54056 Angstrom (Cobre)
222 lkh
ad
d (A) º º
(110) 2,02692 22,34 44,68
(200) 1,43325 32,51 65,02
(211) 1,17024 41,16 82,32
(310) 0,90647 58,19 116,38
(222) 0,82749 68,57 137,14
ANGULOS DE DIFRACCIÓN PARA HIERRO CON LAMBDA = 1,54 ANGSTROM (COBRE K ALFA)
Goniómetro de textura
Vector de difracción = fijoMuestra en rotación
Vídeo
HazElectronesIncidentes
Muestra
Pantalla de FósforoPantalla de Vidrio
Cámara de Capturade Imágenes
Líneas deKikuchi
MuestraPatrón
DETERMINACIÓNDE LA TEXTURA EN
UN PUNTO
EBSD por medio de los patrones Kikuchi
muestra Imagen
(zona de tres granos)
EBSD
Orientación
Estructura cristalográfica
Orientation Imaging Microscopy
IMAGEN DE SEM DE UNA MUESTRA DE ACERO RECOCIDO
70 µm
70 µm
//ND
Imagen OIM de la muestra anterior
Los colores están definidos por la orientación de la dirección //ND de cada cristal
¿CUÁL ES LA DESVENTAJA DE TRABAJAR CON FIGURAS DE POLOS?
APORTAN UNA INFORMACIÓN SÓLO APORTAN UNA INFORMACIÓN SÓLO CUALITATIVA, POR TANTO, NO ES CUALITATIVA, POR TANTO, NO ES
POSIBLE MANEJAR POSIBLE MANEJAR MATEMÁTICAMENTE LA MATEMÁTICAMENTE LA
INFORMACIÓN QUE APORTANINFORMACIÓN QUE APORTAN
Funciones de distribución de orientaciones (ODF)
¿Por qué las ODF´s?¿Por qué las ODF´s?
Porque permite tener una información Porque permite tener una información CUANTITATIVA , que hace posible modelizar CUANTITATIVA , que hace posible modelizar
propiedades a partir de ellas.propiedades a partir de ellas.
Kc
ND
TD
RDKS
Kc = sistema de referencia del cristalKs = sistema de referencia de la muestra
SISTEMAS DE REFERENCIA
CONCEPTO DE LA FUNCIÓN g:
EXISTE UNA FUNCIÓN g DE TRANSFORMACIÓN TAL QUE
KC=gKS
g=g(1, , 2)
Definición de los ángulos de Euler, NOTACION DE H.J. BUNGE
Definición
V
dVdggf ).(
f(g) es la función de distribución de orientaciones
g es la representación simbólica de una orientación
dV/V fracción de volumen orientada entre g y g+dg
1)( dggf
POLICRISTAL
MONOCRISTAL
f(g)=Dirac
g2, V2
g3, V3
g1, V1
g4, V4
Ángulos de Euler
1
2
g(1,,2)
Propiedades:
Cíclica : 0 < 1 < 2 0 < <
0 < 2 < 2
no-biyectiva
no-Euclideana :
dg = sin d1 d d2
Aproximación Matemática de f(g)
Suma de series de Fourier (armónicos esféricos) generalizada a 3D, en que los
coeficientes C y T se calculan
A PARTIR DE CUATRO FIGURAS DE POLOS.
L
l
lM lN
ll gTCgf0
)(
1
)(
1
)()(
1
2
2
2
ESPACIO DE EULER
2=45°
2=180°
222
222
22
222
2221
arccos
arccos
kh
k
lkh
l
kh
lkh
wvu
warcsen
ANGULOS DE EULER A PARTIR DE LOS INDICES DE MILLER
A PARTIR DE ESTAS ECUACIONES SE PUEDE DEMOSTRAR A PARTIR DE ESTAS ECUACIONES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE, DADAS LAS SIMETRÍAS DE LAS FUNCIONES, SOLO ES QUE, DADAS LAS SIMETRÍAS DE LAS FUNCIONES, SOLO ES NECESARIO CONSIDERAR LO QUE SUCEDE EN EL PRIMER NECESARIO CONSIDERAR LO QUE SUCEDE EN EL PRIMER
CUADRANTECUADRANTE
ALGUNAS SUPERFICIES TÍPICAS
Cobre Def. en frío
Plata 95% def. en frío
Acero 95% def. en frío
2
1
Acero recocido
Típicas orientaciones en estructuras cúbicas
{hkl} <uvw> 1 2
010 101 45° 0 0
211 011 51° 66° 63°
111 011 60° 55° 45°
111 112 90° 55° 45°
11,11,8 4,4,11 90° 63° 45°
110 110 0 90° 45°
1
(001)[110]
(112)[110]
(111)[110]
(110)[110]
(001)[010]
(001)[110]
(111)[112]
(110)[001]
(111)[121] (111)[011]
(112)[131]
CUBO (8)
LATÓN (4)GOSS (8)
CUBO (8)
LATÓN (4)
COBRE (8)
GOSS (8)
LATÓN (6)
GOSS (8)
LATÓN (8) GOSS (8)
COBRE (8)COBRE (4)
CUBO (8)
TD
RD
LATÓN (8)
Orientaciones escogidas para 2=45°
(001)[110](001)[110] (001)[010]
(113)[110]
(112)[110](223)[110]
(110)[110] (110)[001]
(111)[112]
(554)[225]
( )[ ]111 110 ( )[ ]111 121
( )[ ]111 011
fibre
fibre
N o m b r e O r i e n t a c i ó nC ( c ú b i c a )
HJI
EFL
G ( G O S S )
{ 0 0 1 } < 1 0 0 >{ 0 0 1 } < 1 1 0 >{ 1 1 4 } < 1 1 0 >{ 1 1 2 } < 1 1 0 >{ 1 1 1 } < 1 1 0 >{ 1 1 1 } < 1 1 2 >{ 1 1 0 } < 1 1 0 >{ 1 1 0 } < 0 0 1 >
1
Lineas de mismaintensidad en
cortes equidistantes
2 = secciones constantes2 = 5°
1
Unidades: aleatorias
APLICACIONES INDUSTRIALESAPLICACIONES INDUSTRIALES
Ar1
Ar3
950 ºC
1150 ºCI : Región de
recristalización
II : Región de no-recristalización
III: Región (+)
Granos de deformados
Granos de deformados
Granosequiáxicos
Bandas dedeformación
{100}<100>
{110}<112>
{112}<111>
{100}<011}
{100}<011} {332}<113>{113}<110>
Relación de orientación
CorrespondenciaNúmero
de alterna-tivas
Número total de variantes
Bain {001}//{001}
<110>//<110>
31
3
Kurdjumov-Sachs
{111}//{011}
<011>//<111>
43
24
Nishiyama -Wasermann
{111}//{011}
<112>//<011>
43
12
RELACIONES EPITAXIALES
INDICE DE ANISOTROPÍA PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF
LÍMITE ELÁSTICO
PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF
MÓDULO DE ELASTICIDAD PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF
C3: 1150/1020/95 PAGE 1
2.50 14.0
0 90
90
0
PHI2= 45
1.00 3.00 18.0 1.50 8.00 28.0 2.00 11.0
medida
simulada
Textura de la banda calienteText. Deformación en Frío
2.0
A75_4 PAGE 1
2.00 5.00
0 90
90
0
PHI2= 45
1.00 2.50 6.40 1.30 3.20 8.00 1.60 4.00
8 5
3
6.4
Cube Texture PAGE 1
2.00 8.00
0 90
90
0
PHI2= 45
.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60
11
45.6
Textura de deformación de un acero de bajo carbono
T
t
800°C
60s
A75_4 PAGE 1
2.00 5.00
0 90
90
0
PHI2= 45
1.00 2.50 6.40 1.30 3.20 8.00 1.60 4.00
DVDS2 - corrected PAGE 1
1.60 4.00
0 90
90
0
PHI2= 45
.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20
6.4
8
6.4
Textura de recristalización de un acero bajo carbono
Ferrita
Austenitadeformada
FCC deformation texture PAGE 1
2.00 8.00
0 90
90
0
PHI2= 0
.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60
FCC deformation texture PAGE 1
2.00 8.00
0 90
90
0
PHI2= 45
.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60
FCC deformation texture PAGE 1
2.00 8.00
0 90
90
0
PHI2= 65
.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60
Cube Texture PAGE 1
1.60 4.00
0 90
90
0
PHI2= 45
.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20M5: 1250/870/95 PAGE 1
2.50 6.40
0 90
90
0
PHI2= 45
1.30 3.20 8.00 1.60 4.00 10.0 2.00 5.00
SimulaciónExperimental
K-S
6.4 3.2
4.0
2.0
Representación en ODF
Ferrita
Austenita Recristalizada
Simulación Experimental
Cube Texture PAGE 1
2.80 11.0
0 90
90
0
PHI2= 45
1.00 4.00 16.0 1.40 5.60 22.0 2.00 8.00
Cube Texture PAGE 1
1.60 4.00
0 90
90
0
PHI2= 45
.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20
C3: 1150/1020/95 PAGE 1
2.50 14.0
0 90
90
0
PHI2= 45
1.00 3.00 18.0 1.50 8.00 28.0 2.00 11.0K-S
4.0
4.02.0
1.0
Texturas de Transformación en Aceros de Bajo Carbono
¿CÓMO CONTROLAR INDUSTRIALMENTE LA ¿CÓMO CONTROLAR INDUSTRIALMENTE LA TEXTURA EN ACEROS?TEXTURA EN ACEROS?
VARIABLES DE PROCESOPRECIPITADOS
DE AlN
Laminado de planos en frío (70-90 %)
Rollo laminado en frío
Limpieza electrolítica
Recocido Continuo: (620-700 ºC)
(60-100 seg)
Rollo laminado en frío
Recocido Batch:
(620-700 ºC) (60-100 hr)
RESUMEN DE LAS VARIABLES DE PROCESO QUE PERMITEN RESUMEN DE LAS VARIABLES DE PROCESO QUE PERMITEN CONTROLAR LAS TEXTURASCONTROLAR LAS TEXTURAS
Parámetro Recocido Batch Recocido Continuo
Contenido de C Bajo (*) Bajo (**)
Contenido de Mn Bajo (*) Bajo (**)
Contenido de Al Al (***) #
Temperatura de empape Alta (***) Baja (*)
Temperatura de término de laminación
>A3 (**) >A3 (**)
Temperatura de bobinado <600ºC (***) >700ºC (***)
Reducción en frío óptima 70% app. 85% app.
Velocidad de calentamiento en recocido
20-50 K/h (***) 5-20 K/s (**)
Temperatura máxima de recocido
720ºC app. 850ºC app.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
LA ANISOTROPÍA ES UN ASPECTO RELEVANTE A TOMAR EN CUENTA EN LA MEJORA EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Y MICROESTRUCTURALES DE LOS MATERIALES.
LAS ODF (FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE ORIENTACIONES) PERMITEN TRABAJAR MATEMÁTICAMENTE EL PROBLEMA Y PREDECIR PROPIEDADES MECANICAS Y MICROESTRUCTURALES.
LAS EMPRESAS QUE DESEEN PERMANECER EN EL MERCADO, LO DEBEN HACER INCORPORANDO TECNOLOGÍA EN EL CONTROL DE SUS PROCESOS PRODUCTIVOS.
LA IINGENIERÍA DE MATERIALES ESTÁ MÁS VIGENTE QUE NUNCA
Medición de texturaMedición de textura
Dos técnicas muy importantes:
Medición macroscópica por medio de rayos X– difractómetro de textura (XRD)
Medición microscópica por medio de haz de electrones en un MEB (Microscopio Electrónico de Barrido)– EBSD (Electron Backscatter Diffraction)– OIM (Orientation Imaging Microscopy)
Vector de difracción k describe círculosconcéntricos sobre la projección estereográfica
RD
TD
(hkl)
random level
0 360
0 360
0 360
0 360
0 5 10 15
0 360
90
Intensidad
EBSD y OIM en un MEB
EBSD por medio de los patrones Kikuchi
Equipo utilizado en la Universidad de Gante
Sistema EBSD
Example of experimental EBSD pattern(BCC steel)
Orientation Imaging Microscopy
= Automated EBSD acquisition + post processing of data
Las imágenes OIM proporcionan una información múltiple referente a la superficia de la muestra :
• tipo de estructura cristalográfica (bcc, fcc, hcp)• orientación cristalográfica punto por punto• defectos cristalográficos : subestructura de dislocaciones • esfuerzos residuales• límites de grano
Orientation Imaging Microscopy
ULC steel (CEIT) : 90% cold rolled + annealed
SE image on ESEM XL30
(ferrite single phase polycrystal structure)
OIM image of same sample site
Greyscale defined by image quality factor of diffraction pattern
70 µm
Image Quality1.74 - 174.20
ODF obtained fromOIM measurementas calculated byTSL software
AUS95_4 PAGE 1
6.00 18.0
0 90
90
0
PHI1= 0
0 90
PHI1= 5
0 90
PHI1= 10
0 90
PHI1= 15
90
0
PHI1= 20 PHI1= 25 PHI1= 30 PHI1= 35
90
0
PHI1= 40 PHI1= 45 PHI1= 50 PHI1= 55
90
0
PHI1= 60 PHI1= 65 PHI1= 70 PHI1= 75
90
0
PHI1= 80 PHI1= 85 PHI1= 90 PHI2= 45
1.00 8.00 22.0 2.00 11.0 28.0 4.00 14.0
ODF obtained from X-ray diffraction measurement
Pole figures obtained by OIM
Pole figures obtained by OIM
70 µm
Presence of Specific Orientations in the Microstructure
blue = {111}<211>(43% volume fraction)
red = {111}<110>(27% volume fraction)
Grain Size Distribution
blue = {111}<211>
red = {111}<110>
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