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1. Sean los ángulos BOA y COB adyacentes
(m∠AOB < m∠BOC). Si el complemento de la mitad
del ángulo formado por la bisectriz del ángulo BOA
con OC es de 20°, calcula la medida del ángulo
COB .
2. La diferencia de los ángulos formados por las
bisectrices de dos ángulos adyacentes con el lado
común mide 10°. Hallar el complemento del menor de
los ángulos adyacentes.
3. La bisectriz de un ángulo α forma con uno de sus
lados un ángulo θ que es igual a la octava parte del
suplemento de α. Calcular α
4. Se tienen 3 ángulos consecutivos AOB, BOC y COD
en forma decreciente, donde m∠AOB – m∠COD = 8K.
Hallar la medida del ángulo formado por las
bisectrices de AOD y BOC.
5. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD, se trazan las
bisectrices OX y OY de los ángulos AOB y COD
respectivamente. Calcular m∠AOC, si m∠BOD = 90º y
m∠XOY = 94º.
6. Halla la medida de un ángulo, sabiendo que el
complemento de lo que le falta a 37° para medir 53° ,
es igual al doble del ángulo.
7. La suma del complemento de un ángulo con el
suplemento de su ángulo doble equivale al
complemento de su ángulo mitad. Hallar el
complemento de los 5/4 de dicho ángulo.
8. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y
∠COD; se traza OX bisectriz de ∠BOC; OY bisectriz
de ∠AOD. Si COD = 54º y ∠AOB = 22º; hallar ∠XOY.
9. El suplemento del complemento del suplemento de “φ”
es 160°. Calcular el cociente entre el suplemento d e
“φ” y el complemento de “φ / 2”.
1. Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es
40°. Halla el suplemento del complemento del menor
de ellos.
A) 50° B) 140° C) 120° D) 160° E) 130°
2. Dos ángulos adyacentes están en la relación de 4 a 5.
Hallar la medida del menor de ellos:
A) 20° B) 40° C) 60° D) 80° E) 100°
3. En el interior del ángulo ∠AOC se traza OB OB de tal
manera que 1
3
BOCm
AOBm=
∠∠
. Si m∠AOC = 120°. Hallar
m∠AOB – m∠BOC.
A) 20° B) 42° C) 84° D) 105° E) N. A.
4. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB y ∠BOC.
Si OD es bisectriz del ∠BOC y m∠AOB + m∠AOC =
160°, hallar m ∠AOD.
A) 40° B) 45° C) 60° D) 75° E) 80°
5. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de
manera que la suma de las medidas de los ángulos
AOB y AOC es 80º. Calcular la medida del ángulo
AOM, siendo OM bisectriz del ángulo BOC
A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 30º
6. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD tal que m∠AOD = 90º y m∠BOC = 50º. Calcular
m ∠AOC + m ∠BOD
A) 110° B) 120° C) 130° D) 140° E) 150°
7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC,
calcular la medida del ángulo determinado por OA y
la bisectriz del ángulo BOC, si: m∠AOB = a y
m∠AOC = b
A) a + 2
b C)
3
ba + E) 2a +
2
b
B) 2
ba + D)
3
2(a + b)
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8. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD,
tal que m∠AOC=80º y m∠BOD=60º. Hallar la medida
del ángulo determinado por las bisectrices de los
ángulos AOB y COD.
A) 80° B) 65° C) 70° D) 50° E) 75°
9. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC cuyas
medidas son respectivamente 36º y 40º. ¿Cuánto
mide el ángulo determinado por →
OB y la bisectriz del
ángulo determinado por las bisectrices de los ángulos
AOB y BOC?
A) 1° B) 2° C) 4° D) 6° E) 8°
10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD.
Calcular m∠AOC, siendo →
OC bisectriz del ∠BOD y
m∠AOB + m∠AOD = 56º.
A) 56° B) 28° C) 30° D) 14° E) 7°
11. Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es
40°. Hallar el suplemento del complemento del menor
de ellos.
A) 50° B) 140° C) 120° D) 160° E) 130°
12. Se tienen los ángulos consecutivos BOC,COD y
AOB de modo que COA = 50° y DOB = 20°. Si OX
es bisectriz del BOA y OY es bisectriz del DOC ,
calcular la medida del YOX .
A) 45° B) 25° C) 10° D) 35° E) 75°
13. Se tienen los ángulos suplementarios BOA y COB de
modo que: m∠AOB = 3m∠BOC. Calcular la medida
del ángulo formado por la bisectriz del ∠AOB y la
perpendicular a OB levantada por “O”.
A) 15° B) 16° C) 18° D) 22,5° E) N.A.
14. La diferencia de los ángulos formados por las
bisectrices de dos ángulos adyacentes y el lado
común mide 8º. Hallar el complemento del menor de
los ángulos adyacentes.
A) 49° B) 41° C) 82° D) 8° E) 45°
15. Se tienen dos ángulos consecutivos que suman 240
grados y el suplemento del mayor es el doble del
complemento del menor. Hallar la medida de uno de
ellos.
A) 30° B) 20° C) 40° D) 80° E) 120°
16. BD es la bisectriz del ángulo CBE y la suma de los
ángulos ABC y ABE es 52º. ¿Cuál es el valor del
ángulo ABD?
A) 52° B) 13° C) 26° D) 39° E) N.A.
17. La diferencia de dos ángulos consecutivos AOB y
BOC es 30º. ¿Qué ángulo forma la bisectriz del ángulo
AOC con el lado OB ?
A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) F.D.
18. De qué ángulo debe restarle los 2/3 de su
complemento para obtener 70°.
A) 68° B) 88° C) 50° D) 78° E) N.A.
19. La diferencia entre el suplemento y el complemento de
un ángulo es igual al quíntuplo del suplemento del
suplemento del complemento del complemento del
ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo.
A) 18° B) 36° C) 9° D) 12° E) 24°
20. Hallar la medida del ángulo cuya suma de
complemento y suplemento es 140º
A) 65° B) 55° C) 75° D) 125° E) 155°
21. La suma del complemento de un ángulo x con el
suplemento de su ángulo doble es igual a 3/2 del
complemento de un ángulo y. Si x – y = 24º, hallar x.
A) 24° B) 42° C) 48° D) 66° E) 72°
22. Calcular el suplemento del complemento del doble del
complemento de 84º
A) 102° B) 78° C) 96° D) 12° E) 72°
23. La diferencia del suplemento y el complemento de α
es igual al séxtuplo de α. Calcular α.
A) 5° B) 15° C) 30° D) 60° E) 90°
24. La diferencia entre la medida de un ángulo y su
suplemento es igual al triple de su complemento.
Hallar la medida de dicho ángulo.
A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90°
25. El suplemento de α excede en sus 4/7 a la medida de
α. Calcular α.
A) 54° B) 37° C) 27° D) 36° E) 21°
26. Dos ángulos están en relación de 1 a 3. Si la
diferencia entre sus complementos es un octavo de la
suma de sus suplementos, hallar el complemento del
mayor.
A) 12° B) 24° C) 18° D) 36° E) 68°
27. Si a un ángulo se le resta su complemento, resulta la
cuarta parte de su suplemento. Hallar la medida de
dicho ángulo.
A) 75° B) 80° C) 15° D) 45° E) 60°
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28. Se tienen 2 ángulos complementarios entre sí, los
cuales son suplementarios de otros dos ángulos.
Hallar la suma de estos dos últimos ángulos.
A) 90° B) 120° C) 135° D) 180° E) 270°
29. ¿Cuál es el complemento del suplemento de un
ángulo que es equivalente a los 2/3 de un ángulo llano
más la tercera parte de un ángulo recto menos 1/12
de un ángulo de una vuelta?
A) 60° B) 30° C) 90° D) 120° E) N.A.
30. Si a la medida de uno de dos ángulos suplementarios
se le disminuye 30°, para agregarle al otro, la med ida
de éste último resulta ser 7/2 de lo que queda del
primer ángulo. Hallar la diferencia de las medidas de
los dos ángulos.
A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70°
31. Si el suplemento del complemento de un ángulo se le
agrega el complemento del suplemento del mismo
ángulo, resulta 90° más que el suplemento de dicho
ángulo. Hallar la medida de tal ángulo.
A) 50° B) 70° C) 90° D) 110° E) 130°
32. El complemento de la diferencia entre el suplemento y
el complemento de un ángulo es igual a los 4/9 de la
diferencia entre el suplemento del ángulo y el
suplemento del suplemento del ángulo. Halla el
complemento del ángulo.
A) 90° B) 0° C) 45° D) 30° E) 60°
33. Si al menor de dos ángulos suplementarios se le quita
15° para agregárselo al mayor, este resultado debe
ser el doble de lo que queda del menor. Calcular el
complemento del menor ángulo original.
A) 60° B) 30° C) 18° D) 15° E) 10°
34. El suplemento de un ángulo excede en 10° al tri ple de
su complemento. Hallar la medida del ángulo:
A) 40° B) 50° C) 130° D) 140° E) N. A.
35. La diferencia entre el suplemento de un ángulo y el
cuádruplo de su complemento es el doble de su
complemento. Hallar la medida del ángulo.
A) 72° B) 42° C) 32° D) 52° E) 62°